[Карлсон]

В продолжение обсуждения из ветки "опять обрушение"
http://forum.dwg.ru/showthread.php?p=691762

Предлагается обсудить вопросы устойчивости плоских решетчатых конструкций, в том числе мероприятия и подходы к ее обеспечению, а так же особенности расчетов и иную сопутствующую проблематику.

Сообщение от Карлсон ... Надо сказать, что связи действительно вызывали сомнения, попадались проекты с отсутствием распорок по нижним поясам (сами понимаете чем это может обернуться).

Сообщение от DK Да вроде бы ни к чему страшному это привести не может. И нормы прямо не обязывают такие распорки ставить.

Сообщение от Карлсон ... если не считать страшным потерю устойчивости фермы ...

Сообщение от DK Потеряет устойчивость растянутый пояс? Это как Вы себе представляете?

Сообщение от Kvush Это на тот случай, если строители, ферму верх ногами поставят ....может в этом причина обрушения?

Сообщение от Stanislavmg Там вроде было сказано про устойчивость фермы, или для вас это одно и то же?

Сообщение от DK Всетаки, я полагаю, разговор шел о потере устойчивости пояса, поскольку по другому я не могу себе представить по причине отсутствия распорок по ее нижним поясам.

Сообщение от Stanislavmg Насколько я понимаю, распорки по нижним поясам служат для соединения с горизонтальными и вертикальными связями по фермам. Горизонтальных связей может и не быть, а вот вертикальные быть обязаны. Они в свою очередь обеспечивают вертикальную устойчивость верм на период монтажа и эксплуатации и передачу усилий на верхние связи. А если нет распорок? Я так понимаю ферма фисит на честном слове? Достаточно небольшого наклона (неточности изготовления и монтажа), более менее приличного усилия и нижний пояс легко может стать верхним. Кстати насчет потери устойчивости нижнего пояса - где-то здесь мне попадалась картинка с прогоном с вывернутой нижней полкой швеллера при шарнирном опирании. Так что все бывает.

Сообщение от DK Для фермы обязательно раскрепить из плоскости верхний сжатый пояс. Это обычно делается системой связей-распорок-прогонов. Распорки по нижнему поясу ставятся для уменьшения его гибкости из плоскости. Гибкость из плоскости фермы растянутого нижнего пояса ограничивается в соответствии со СНиП только в случае динамических нагрузок, поэтому для обычных зданий установка распорок по нижнему поясу необязательна, хотя конструктивно их часто ставят, например в фермах серии "Молодечно".

Сообщение от Ильнур Нет, держится не на честном слове, а на законах физики . Если линия, соединяющая опоры, лежит выше ц.т. приведеннного сечения фермы, низ никогда не полезет вверх. Это примерно. Можно и поподробнее.

Сообщение от Карлсон DK, я имел ввиду общую потерю устойчивости, если угодно. Поскольку про потерю устойчивости растянутых элементов не слыхал. Держится ферма, конечно, не на честном слове, но с утверждением Ильнура, будто ферма с низким центром тяжести никогда никуда не пойдет, не соглашусь. Вверх-то она может и не пойдет, но в первую очередь по причине того что быстрее уйдет вниз. Вполне возможно рассуждения про потерю устойчивости фермы имеет смысл вынести в отдельную тему, дабы не забивать лишней информацией популярную ветку.

Сообщение от Kvush Вы меня прям опередили, но позвольте все таки спросить у Stanislavmg Что есть распорка и что есть связи в его понимании? Ответ можно в личку или давайте новую тему про устойчивость ферм. Спасибо.

Сообщение от Ильнур Наверно надо в отдельную ветку. Если такая ветка будет создана, предлагаю начать с простых шагов. И постепенно перейти к плоскому изгибу, к раскреплению верхнего пояса, к формам потери устойчивости, к примерам на программах, к требованиям норм и т.д. Например, для затравки можно порассуждать, которая из нарисованных систем устойчива при боковом нагружении. Пусть "нижний пояс" (тонкая линия) предварительно растянут.

[IBZ]

Сообщение от Cfytrr Сообщение с мультиками дополнил.

Отличная иллюстрация того, почему примечание к таблице 20* СНиП звучит:

Примечания: 1. В конструкциях, не подвергающихся динамическим воздействиям, гибкость растянутых элементов следует проверять только в вертикальных плоскостях.

Что в свою очередь подразумевает легитимность отсутствия всяческих связей по растянутому (чаще всего, нижнему) поясу ферм.

[valenok@yandex.ru]

Сообщение от Карлсон хотя конструктивно их часто ставят, например в фермах серии "Молодечно".

Сообщение от IBZ Что в свою очередь подразумевает легитимность отсутствия всяческих связей по растянутому (чаще всего, нижнему) поясу ферм.

Вы хотите сказать, что разработчики серии "Молодечно" мало компетентны были?

[Семенов Сергей]

Мне тоже всегда было интересно, почему в этой серии есть распорки по нижнему поясу ферм. Ведь в приложении 1 к таблице 20 СНиП вроде все ясно написано.
"хотя конструктивно их ставят..."
Зачем тогда они нужны, даже конструктивно?

[Карлсон]

Схемы предложенные Ильнуром для обсуждения, на мой взгляд несколько отступают от реальности. Я бы предложил рассматривать нечто похожее на обычную Молодеченскую серию.

Была высказана идея, что ферма находится у состоянии устойчивого равновесия если ее центр тяжести находится ниже лини соединяющей опоры. Мне же подобное кажется сомнительным и я предлагаю иную формулировку -- ферма без раскрепления нижнего пояса будет в устойчивом равновесии тогда, когда равнодействующая нагрузок (вертикальных) на нее приложена ниже линии соединяющей опоры.

Выскажу соображения почему ферма без раскрепления нижнего пояса не находится в устойчивом равновесии.

Рассмотрим схему на рис.1.

Усилия в опорных раскосах условно рассматриваем как внешнюю нагрузку рис.2.

Далее отклоняем ферму от вертикали на некоторый угол альфа и рассматриваем действующие усилия. Рис.3 изображает усилия при направлении взгляда вдоль линии соединяющей опоры. Тут обратим внимание на то что, во-первых появилась горизонтальная составляющая на настил, а во-вторых нагрузка на ферму P/sin(a)>P увеличивается по сравнению с исходной.

Горизонтальная составляющая нагрузки в совокупности с начальными геометрическими несовершенствами и продольным усилием в верхнем поясе от опорных раскосов вызовет некоторый выгиб верхнего пояса из плоскости фермы рис.4.

Нагрузки на ферму передаются через верхний пояс и следовательно равнодействующая их сместится из плоскости фермы в сторону выгиба. А равнодействующие раскосных усилий по прежнему будт направлены в плоскости фермы. Получившийся эксцентриситет рождает момент который стремится повернуть ферму от вертикального положения увеличивая отклонение.



p.s. Я ни в какой мере не связываю свои рассуждения с причинами обрушения в ТЦ в Питере, ибо нет никаких данных которые бы позволяли делать сколь-нибудь достоверные предположения. Я просто обсуждаю вопросы устойчивости фермы.

[Ильнур]

Сообщение от Карлсон Схемы предложенные Ильнуром для обсуждения, на мой взгляд несколько отступают от реальности. Я бы предложил рассматривать нечто похожее на обычную Молодеченскую серию.

Разумеется, моя схема - просто прелюдия. Для чего она, уже говорил.
Cfytrr выложил красивые картины, что сильно ускоряет процесс.

Сообщение от Карлсон Была высказана идея, что ферма находится у состоянии устойчивого равновесия если ее центр тяжести находится ниже линии соединяющей опоры..

Не совсем так. Я говорил о том, что нижний пояс не окажется выше верхнего.
Тем более быстро - ферма в целом устойчивости не теряет.

Сообщение от Карлсон Мне же подобное кажется сомнительным и я предлагаю иную формулировку -- ферма без раскрепления нижнего пояса будет в устойчивом равновесии тогда, когда равнодействующая нагрузок (вертикальных) на нее приложена ниже линии соединяющей опоры...

При условии, что верхний пояс раскреплен.
Разумеется, место приложения нагрузки имеет значение.

Сообщение от Карлсон Выскажу соображения почему ферма без раскрепления нижнего пояса не находится в устойчивом равновесии.....пропущено...стремится повернуть ферму от вертикального положения увеличивая отклонение.

Верхний пояс априори не может увеличивать выгиб вбок, т.к. он раскреплен. Понятно, что некая податливость имеется. Но у Вас нарисованы пружинки - это меняет дело.
Видимо, для полноты картины не хватает еще одного мультика от Cfytrr - как раз фермы с верхней опорой (типа Молодечно).
Вот такую ситуацию я и хотел предупредить примером на п. 2. Непрямолинейность нижнего пояса навязчиво подталкивает к мысли, что нижней пояс "быстро окажется выше верхнего" .
Видимо, для полноты картины не хватает еще одного мультика от Cfytrr - как раз фермы с верхней опорой (типа Молодечно). Хотя было сказано, что качественно ничего не меняется.

[Kvush]

Сообщение от Карлсон Далее отклоняем ферму от вертикали на некоторый угол альфа и рассматриваем действующие усилия. Рис.3 изображает усилия при направлении взгляда вдоль линии соединяющей опоры. Тут обратим внимание на то что, во-первых появилась горизонтальная составляющая на настил, а во-вторых нагрузка на ферму P/sin(a)>P увеличивается по сравнению с исходной.

Карлсон, мне кажется вы немного извращаете реальную ситауцию.
Во-первых, что мне сразу бросилось в глаза, так это ваша горизонтальная составляющая. Я так понимаю речь идет об опорной реакции? так вот если вы хотите заставить опорную реакцию повернутся, вам не ферму поворачивать надо а колонну.! так что я думаю что от поворота фермы горизонтальной нагрузки в данной ситуации не прибавится.
Во вторых. Уж тем более от поворота фермы нагрузка увеличится ни как не может.
И в третьих. Читая вас и Ильнура мне почему то захотелось вам, да и всем напомнить школьную программу из физики, вспоминайте, картинки, яма с шариком, холмик с шариком.......

Сообщение от Карлсон Получившийся эксцентриситет рождает момент который стремится повернуть ферму от вертикального положения увеличивая отклонение.

Вы сами представьте как это может быть? то есть ферма сама себя подымет?
Ведь, если она опертая по верхнему поясу, значит она сама собственным весом будет сопротивляться любому отклонению, вызванным вашими стараниями приложенными к нижнему поясу в направлении из плоскости.

Вот еще что.... опорные раскосы они растянуты! и при повороте фермы, усилия в них будут убывать! А у Карлсона получается что они возрастают.
И потом, почему это вдруг при боковом воздействии на нижний пояс, изгибается верхний? Для этого как минимум надо сжать верхний пояс чтоб он вышел из плоскости и стал изгибаться. Сжато-изогнутый, случайный эксцентриситет. и т.д. ВОТ!
Карлсон вы где то правы, но очень далеко. ИМХО! (рис.3 и 4 не правильные)

[Ильнур]

Сообщение от Kvush ... опорные раскосы они растянуты! и при повороте фермы, усилия в них будут убывать...

Я думаю, что схема балансов вообще не так делается.
Например, опорный раскос держится за два узла и все. Причем оба узла принадлежат ферме и с фермой и живут. Раскос всегда приводится к поясу, а не к опоре. Опора - сама по себе. Ну и "усреднение" в пространстве тоже коряво...
Для простоты предлагаю смотреть на эти вещи вот так (см. приложение).
Как видно, в устойчивости участвует крутильная жесткость участка пояса от последнего узла до опоры, если опора закреплена от поворота вокруг продольной ферме оси. Длина этого участка может быть и 0 (лишь вопрос конструктива).
Участие GJк - дело нормальное. Это можно видеть на примере устойчивости плоской полосы при плоском (каламбур получился) изгибе - в выражении для критической нагрузки крутильная и изгибная жесткости имеют равный статус: Рcr=к*sqrt(GJкр*EJ)\L*L.

Карлсон вы где то правы

Карлсон прав по крайней мере в двух вещах: 1- я наверно все же не так описал мысль о взаимоположении ц.т. фермы и опор по высоте, 2- нижн. пояс в случае потери устойчивости кровельной системы не полезет вверх потому, что скорее полетит вниз.

[Cfytrr]

Сообщение от Ильнур ...для полноты картины не хватает еще одного мультика от Cfytrr - как раз фермы с верхней опорой...

Постараюсь исправить упущение

[Ильнур]

Сообщение от Cfytrr Постараюсь исправить упущение Вложение 52600

Вот этой картины всем и не хватало для полного счастья
Интересно, верхний пояс так и остался сверху .

[Integer]

Ильнур,
Если рассматривать потерю общей устойчивости фермы, то на ум приходит следущее сравнение "общая устойчивость решетчатых колонн не проверяется в том случае если обеспечивается устойчивость каждой отдельно взятой ветви", не ну проверить можно но смысла не имеет. Теперь ферма, если обеспечена устойчивость каждого элемента, то общая устойчивость фермы обеспечена, не так ли? По мне так если проверять общую устойчивость фермы, то необходимо ее привести к элементу с различной жесткостью по длине, по аналогии расчета башен сотовой связи (приведение пространственной решетчатой конструкции к сплошному стержню для расчета). Задача по мне весьма трудоемкая из-за определения жесткости фасонок в уголковой ферме.
Что касается основной мысли поднятой Ильнуром я лично эти воздействия отношу к разряду монтажных при расчете, то есть поднятие фермы при монтаже краном, и свободное опирание фермы на колонне без распорок и прогонов. В частности, наблюдал сам, объект правда не мой, при свободном опирании фермы происходят значительные колебания той части фермы которая находится ниже оси узлов опирания из за гибкости нижнего пояса, но опять таки после мотажа прогонов и связей по верхнему поясу ничего такого больше не наблюдалось.

[IBZ]

Сообщение от Integer на ум приходит следущее сравнение "общая устойчивость решетчатых колонн не проверяется в том случае если обеспечивается устойчивость отдельно взятой ветви", не ну проверить можно но смысла не имеет.

Где Вы такое взяли

[Integer]

IBZ
Виноват не успел поправить, конечно каждой отдельно взятой ветви.

[Ильнур]

Сообщение от Integer Ильнур, Если рассматривать потерю общей устойчивости фермы, то на ум приходит следущее сравнение "общая устойчивость решетчатых колонн не проверяется в том случае если обеспечивается устойчивость каждой отдельно взятой ветви", не ну проверить можно но смысла не имеет. Теперь ферма, если обеспечена устойчивость каждого элемента, то общая устойчивость фермы обеспечена, не так ли?

Наверно не так. Вы видимо цитируете что конкретное-частное: "ветвей" тогда еще можно понять.
Но "отдельных элементов"... Элемент стержневой системы - стержень от узла до узла. Этот элемент можно сделать сколь угодно устойчивым и прочным. Однако система, составленная из таких стержней, например башня, сама потеряет устойчивость как стержень, защемленный одним концом. Определять этот момент будут Е, J и L. Допустим, основная нагрузка Рвнешнее наверху. Допустим, E не трогаем. J башни и L башни можно менять так, что усилия в стержнях не будут увеличиваться, т.е. отдельные стержни устойчивы, а Рэ будет уменьшаться.
Другое дело, что после потери устойчивости в упругой стадии в процессе обрушения какие-то стержни перенапрягутся и тоже успеют потерять устойчивость. Но это уже вторично.
По-моему, так.

Сообщение от Integer Что касается основной мысли поднятой Ильнуром я лично эти воздействия отношу к разряду монтажных при расчете, то есть поднятие фермы при монтаже краном, и свободное опирание фермы на колонне без распорок и прогонов. В частности, наблюдал сам,

Основная моя мысль такая: висящие фермы висят не на честном слове.
Кстати, насчет монтажных ситуаций - есть МДС по монтажу ферм, и там приведены методики расчета обеспечения устойчивости в зависимости от схемы строповки и т.д.
Сегодня были в салоне мебели - как бы в тему висит ферма безо всяких распорок

[IBZ]

Сообщение от Integer Виноват не успел поправить, конечно каждой отдельно взятой ветви

Да я не о том. Ваша цитата (кстати, где Вы ее взяли?) не верна в своей сути. СНиП II-23-81* недвусмысленно говорит:

5.33. В сквозных внецентренно-сжатых стержнях с решетками, расположенными в плоскостях, параллельных плоскости изгиба, кроме расчета на устойчивость стержня в целом по формуле (51) должны быть проверены отдельные ветви как центрально-сжатые стержни по формуле (7).

Но тут речь идет о сжато-изогнутом элементе ... )

[Integer]

IBZ
Стоп СНиП безусловно Закон и с этим я спорить не буду, но разве Вы элементы решетчатой конструкции, в данном случае колонны, подбираете не исходя из граничного условия "устойчивость целого стержня"!
То есть исходя из необходимых характеристик J A i для целого стержня - подбираете элементы?
Ильнур, а если зайти с другого бока, привести ферму к балке (то есть к двутавру соответствующей высоты), общая устойчивость балки будет обеспечена каким либо образом! Потом вырезать те участки стенки которые не включаются в работу (получить редуцированные сечения) а раскосы это и есть те участки стенки которые включаются в работу верхней и нижней полок в каждом из сечении балок, а вот за уши притянуть местную устойчивость тех участков стенки к граничному условию "устойчивость раскоса" уже не получится Ведь в балке нижний пояс устойчивость не теряет!
Offtop: Корявое какое-то изложение мыслей получается

[Карлсон]

Kvush
Вы не правильно поняли рис.3 соответственно все ваши последующие рассуждения ушли не туда. Я стараюсь относится к собеседникам уважительно, но когда читаю, будто кому-то надо идти смотреть школьные учебники -- мне кажется что это собственно школьник и пишет, уж простите. Тем не менее потратил время и изобразил рис.3 более развернуто -- назвал рис.5.


В моих рассуждениях главное проблемное место, как справедливо заметил Ильнур -- это то, что я считаю настил имеющим конечную жесткость, ну или имеющим податливость (вспомним, между прочим, что настил находится на пределе своей несущей способности). Но я возражу, что в иделизированной схеме (неучет собств. веса фермы и сопротивления повороту на опоре по оси верхнего пояса) даже с учетом абсолютной жесткости настила для потери равновесия достаточно начального геометрического несовершенства верхнего пояса.

Таким образом я делаю вывод, что в отсутствии связей по нижнему поясу устойчивость фермы обеспечивается собственным весом самой фермы и некоторой жесткостью опорного узла на поворот вокруг оси соединяющей опоры фермы. Достаточно ли этого -- судить специалистам выпускающим проект, однако я не видел ни одной серии без таких распорок. Или может я мало видел...

Сообщение от Ильнур Сегодня были в салоне мебели - как бы в тему висит ферма безо всяких распорок

Здесь несколько иной случай, ибо скатная ферма не может провернуться вокруг оси соединяющей опоры -- ей не даст это сделать настил.

[Ильнур]

Сообщение от Integer IBZ Стоп СНиП безусловно Закон и с этим я спорить не буду, но разве Вы элементы решетчатой конструкции, в данном случае колонны, подбираете не исходя из граничного условия "устойчивость целого стержня"! То есть исходя из необходимых характеристик J A i для целого стержня - подбираете элементы? Ильнур, а если зайти с другого бока, привести ферму к балке (то есть к двутавру соответствующей высоты), общая устойчивость балки будет обеспечена каким либо образом! Потом вырезать те участки стенки которые не включаются в работу (получить редуцированные сечения) а раскосы это и есть те участки стенки которые включаются в работу верхней и нижней полок в каждом из сечении балок, а вот за уши притянуть местную устойчивость тех участков стенки к граничному условию "устойчивость раскоса" уже не получится Ведь в балке нижний пояс устойчивость не теряет! Offtop: Корявое какое-то изложение мыслей получается

Наоборот - прекрасное изложение.
Рассмотреть ферму как балку я уже предлагал - правда, в виде полосы.
Но это сути не меняет - как раз это и есть потеря устойчивости балки при плоском изгибе. Правда, ферма таки есть стержневая система, а не оболочечная.
Карлсон

Таким образом я делаю вывод, что в отсутствии связей по нижнему поясу устойчивость фермы обеспечивается собственным весом самой фермы и некоторой жесткостью опорного узла на поворот вокруг оси соединяющей опоры фермы. Достаточно ли этого

1. Вы сделали правильный вывод, но с неравильной подоплекой - соб. вес конечно способствует повышению устойчивости, ведь соб. приложен ниже. Но это такой мизер, и не в счет. А то давайте заливать свинцом нижний пояс, для балласта .
2. Неповорот опорного узла обеспечивается конструкцией узла надежно - опорное ребро из плоскости фермы не может опрокинуться за счет ширины - чем больше нагрузка на ферму, тем больше противомомент. Ну и плюс болтики.
Карлсон

Здесь несколько иной случай, ибо скатная ферма не может провернуться вокруг оси соединяющей опоры -- ей не даст это сделать настил

Очень интересно - скатную настил держит, а бесскатную, значит, нет?
А скат там практически отсутствует - это просто уклон для осадков - фото с торца, поэтому кажется скатной. Кровля плоская.
Да, и насчет серий - серии разработаны под широкий спекир применения, в т.ч. с кранами и т.п.
Здесь уже нормами распорки по нижним поясам вводятся для придания "пущей" жесткости всей конструкции покрытия.

[Карлсон]

Вот вы, Ильнур, утверждаете, что посылки неверные, но я не понимаю что именно вы называете неверным. Если присутствие собственного веса, то я говорил лишь про его наличие, а не про достаточность.

Наличие какой-то жесткости опорного узла на курчение я упоминал, но достаточно ли ее судить вам. Я лишь замечу, что это одно из наиболее нагруженных мест фермы и сомневаюсь, что кто-то считает его еще и на кручение.

Сообщение от Ильнур Очень интересно - скатную настил держит, а бесскатную, значит, нет? А скат там практически отсутствует - это просто уклон для осадков - фото с торца, поэтому кажется скатной. Кровля плоская.

Все верно -- "скатную настил держит, а бесскатную, значит, нет". Если продолжаете сомневаться могу приложить картинку.

Перепад на фото порядка полутора метров на глаз, ибо в коньке высота в рост человека, а у стены ферма сходит к полу. Впрочем, это вы там были, а я лишь по фото смотрю.

[IBZ]

Сообщение от Integer Стоп СНиП безусловно Закон и с этим я спорить не буду, но разве Вы элементы решетчатой конструкции, в данном случае колонны, подбираете не исходя из граничного условия "устойчивость целого стержня"! То есть исходя из необходимых характеристик J A i для целого стержня - подбираете элементы?

Вообще-то лично я предварительно подбираю сечение исходя из прочности/устойчивости именно отдельных ветвей и, как правило, габаритов кранов (изредко последние могут отсутствовать). А проверку сечения в целом выполняю только при окончательном расчете. Но дело не в этом. Представьте , что Вам требуется проверить существующее сечение. При этом Ваш совет (и все-таки откуда он?) "общая устойчивость решетчатых колонн не проверяется в том случае если обеспечивается устойчивость каждой отдельно взятой ветви" может привести (правда редко) к совершенно неправильному выводу о несущей способности элемента. Проверка устойчивости сжато-изогнутого элемента в целом выполняется всегда .

[Kvush]

Карлсон, я вас не слал учебник школьный читать, я всем напомнил две простые картинки объясняющие на мой взгляд наш спор. это 1ое.
А 2ое. ваш 5ый рисунок опять не правильный.
Вы сами по рассуждайте. Р -это внешняя сила? Так? судя по рисунку это так. Значит вы утверждаете что при повороте фермы усилие в крайних раскосах возрастает. (P<P/sina). А вы не забыли ли про опорную реакцию? А что по вашему с ней происходит? Сюдя по вашей логике она должна уменьшатся (Закон сохранения энергии) Следовательно, повернем ферму на 90 градусов, на фундамент ни чего ни придет, все уйдет в бок.
Ну как? Правильно я вас понял?