[Lina777]

Подскажите пожалуйста. Как найти центр тяжести трапеции. Очень надо. СРОЧНО. а справочника под рукой нет

[Дима_]

Как не помню, но в каде есть чудо команда масс-хар указываешь на солид и она про него все что можно показать показывает.

[ASLYS]

_massprop

[Profan]

Трапеция должна быть выполнена замкнутой полилинией. Ее можно превратить в область (region) и получить нужную информацию с помощью команды "_massprop" ("МАСС-ХАР").

[Дима_]

Для Профана - трапеция если сделана замкнутой полилинией то из нее не обязательно делать область, а область можно сделать и из набора замкнутых обычных линий теже _region.

[Profan]

Без области не получишь массовые характеристики. Из замкнутого контура, выполненого отрезками, можно получить область, согласен.

[Дима_]

Тоже согласен, не так понял, думал речь идет о 3d, а выдавливать можно как области, так и полилинии.

[KonGo]

Если акада нет под рукой, то разбиваем трапецию на 2 треугольника и прямоугольник. Центр тяжести треугольников - в точке пересечения их медиан, центр тяжести прямоугольника - в точке пересечения диагоналей. Соединяем три точки центров тяжести - получаем треугольник. Центр тяжести этого треугольника и будет центром тяжести трапеции

[Валера И]

А если вообще ничего нет, то вырезаем трапецию из бумаги, и подвешиваем за уголки. Пересечение отвесных линий покажет центр тяжести.

[lampa]

отдель рассмотреть центры тяжести треугольников и прямоугольника

[A III]

Сообщение от KonGo Если акада нет под рукой, то разбиваем трапецию на 2 треугольника и прямоугольник. Центр тяжести треугольников - в точке пересечения их медиан, центр тяжести прямоугольника - в точке пересечения диагоналей. Соединяем три точки центров тяжести - получаем треугольник. Центр тяжести этого треугольника и будет центром тяжести трапеции

[sm1006]
Не а! Не правильна! С чагобы эта в друк?
p.S.
"... Уж ты бы лучше помолчала бы." - В Высоцкий "Диалог у теливизора"

[Дима_]

Главное написал-то так по умному, что даже проверять не стал - а действительно - не проходит твой "метод Конго".
[ATTACH]1184678851.dwg[/ATTACH]

[KonGo]

Упс
Бес попутал

[Profan]

А если вообще ничего нет - то и жить ни к чему.

[KonGo]

Ну, раз никто так и не написал, как правильно нужно искать центр тяжести трапеции, то спешу восстановить свое доброе имя.
Для начала разобьем трапецию на треугольники и найдем центры тяжести каждого треугольника и их площади.
Тогда координаты центра тяжести фигуры находится так:

Xc = (Xc1*S1 + ... + Xc4*Sn) / Sобщ

Yc = (Yc1*S1 + ... + Yc4*Sn) / Sобщ


где Xcn -координата Х центра тяжести n-го треугольника
где Ycn -координата Y центра тяжести n-го треугольника
Sn и Sобщ - площади треугольников и трапеции соответственно
Это справедливо для плоской фигуры с равномерно распределенной по сечению массой.

Не ошибается тот, кто ничего не делает, Хм

[DEM]

Сообщение от KonGo Xc = (Xc1*S1 + ... + Xc4*Sn) / Sобщ Yc = (Yc1*S1 + ... + Yc4*Sn) / Sобщ

ГЫЫ
Это классика

[Jeka]

Дима_
KonGo

Графический способ конечно же есть. То что предложил KonGo конечно не верно, вернее было бы сказать, что цент тяжести внутри этого треугольника...
А суть в следущем. Разбейте фигуру на 2 треугольника, найдите центр тяжести каждого /по пересеч. медиан/ и соедините эти точки /схема 1/. Тогда ц.т. всей фигуры будет принадлежать этому отрезку. Аналогично разбейте еще на 2 треугольника и повторите процедуру /схема 2/. Тогда, для выполнения обеих условий ц.т. будет точкой пересечения эти отрезков /схема 3/
[ATTACH]1184692890.jpg[/ATTACH]

[GWA18]

Анурьев "Справочник конструктора-машиностроителя", т. 1, стр. 29 (есть в дауне):
[ATTACH]1184704207.jpg[/ATTACH]
F - площадь трапеции
О - центр тяжести

[Серёга - Bilder]

Сколько разных способов для определения простейшего... Люди сидя за компутером и считая на калькуляторах забывают уже как посчитать площадь круга и в чём сущность sin или tg... Сегодня глав.спец почесав в затылке взял в руки калькулятор чтобы выполнить сложнейшие вычисления 13+18... через лет пятьдесят кто-нибудь создаст тему "как найти длину стержня". И будет наверно тоже несколько десятков вариантов:
- молодые продвинутые скажут: силой телепатии связаться с астральным началом всего сущего и постичь истинныю длину стержня!
- старые гуру на пенсии скажут - _dist тебе поможет!
- совсем старые знатоки - предложат способ вычисления длины стержня в общей постановке задачи для трёхмерного декартового пространства (приведя картинку из Анурьева в 128-ом переиздании)
- а чахлый дед 80-ти летний из последних сил наберёт на клавиатуре своего обшарпанного ноута: пашли вы в жопу, рулеткой померейте свой стержень!

[GWA18]

Возникли сомнения, годится ли метод, приведенный в Анурьеве, для неравнобедренной трапеции? Заодно проверил метод, предложенный Jeka. Судьей назначил Компас-8+ :wink:
Вот результат графических построений:
[ATTACH]1184706628.jpg[/ATTACH]
Все три точки совпали. И это хОрОшО.
А нехорошо то, что не могу с ходу сообразить, как аналитически вычислить х0. Завтра еще подумаю (если раньше никто не подскажет).

Сообщение от Серёга - Bilder ... совсем старые знатоки - предложат способ вычисления длины стержня в общей постановке задачи для трёхмерного декартового пространства (приведя картинку из Анурьева в 128-ом переиздании)...

Сэр, на что Вы намэкуете? Тут мне один товаришч из Москвы уже предлагал: давай, мол, выйдем!

[Серёга - Bilder]

Да я ни на что не намекаю... просто если есть под рукой ACAD Компас или чего подобное - вопрос решается в 3 щелчка мыши. Чего изобретать/вспоминать/сканировать старые добрые способы? зачем идти по пути наибольшего сопротивления?

Наверно можно вычислить центр тяжести этой трапеции через интеграл/дифференциал и ещё какую-нибудь абракадабру! Но никто ведь не будет этой задачей париться для практической цели?

[GWA18]

Сообщение от Серёга - Bilder Чего изобретать/вспоминать/сканировать старые добрые способы?

А хотя бы для тренировки извилин! А то за день мышкой туда-сюда, туда-сюда - и чуйствуешь, что начинаешь тупеть.

Кроме того, знать аналитические методы расчета - никогда не помешает.
А если под рукой ни АКАДа, ни Компаса не окажется?
А вдруг понадобится написать какую-то программку, в которой промежуточный результат - вычисленные координаты центра тяжести? Если не помнишь формулу - так по крайней мере вспомнишь, где ее можно найти.

[Серёга - Bilder]

Если под рукой ни акада ни компаса - значит я не дома и не на рабочем месте. а значит - мне нафиг не упёрлось в данный момент времени (в маршрутке/на даче/на Кипре) решать подобные задачи :wink:

[Krieger]

Вообще-то Lina777 ничего не говорила про кад или компас. И тема в "разное" и называется "геометрия". Значится нужна аналитика.

Сообщение от GWA18 А вдруг понадобится написать какую-то программку, в которой промежуточный результат - вычисленные координаты центра тяжести? Если не помнишь формулу - так по крайней мере вспомнишь, где ее можно найти.

Тогда скачай функции для вычисления геом.характеристик из дауна...

[A III]

Сообщение от GWA18 Сообщение от Серёга - Bilder Чего изобретать/вспоминать/сканировать старые добрые способы? А хотя бы для тренировки извилин! А то за день мышкой туда-сюда, туда-сюда - и чуйствуешь, что начинаешь тупеть. Кроме того, знать аналитические методы расчета - никогда не помешает. А если под рукой ни АКАДа, ни Компаса не окажется? А вдруг понадобится написать какую-то программку, в которой промежуточный результат - вычисленные координаты центра тяжести? Если не помнишь формулу - так по крайней мере вспомнишь, где ее можно найти.

"Директор! Да пошел ты в жопу директор…" - м/ф "Масяня"

Вот вам рецепт ат бабушки Агафьи папробуйте на здоровье...
"...Возьмите любую трапецию (равнобедренную, прямоугольную, главнае трапецию), затем измерьте чем нить длины нижнего основания и верхнего основания трапеции, посля...
ат храйних точек нижнего основания атлажите в обе стороны - отрезки равные длине верхнего аснования, а ат храйних точек верхнего основания атлажите в обе стороны отрезки равные длине нижнего аснования, затем твердой рукой соедините крест накрест новые крайние точки отрезками, их пересечение и даст центру тяжести энтой самой трапеции.."
Для тех кто в танке...
Мой внучек наколякол рисунок с пояснениями,
Если у вас савсем не получится, то напишите нам, а лучше нарисуйте по адресу ул.Академика Королева 13.
[ATTACH]1185184214.jpg[/ATTACH]

[Bull]

Короче, можно всё поудалять, оставив лишь посты №№15 и 25.

PS Молодец, внучек бабушки Агафьи. (Анурьев - фу... Не мог додуматься нарисовать отрезки в другую сторону )

[Дима_]

А самое главное - первый удалить.

[GWA18]

... и перенести оставшиеся посты в тему "Головоломка" или "Решите задачу"

[YRat]

хм.. а если трапеция выродилась в треугольник, то формула превращается в формулу для треугольника... очень большое спасибо!
Кстати, центр тяжести будет лежать на линии, соединяющей середины параллельных оснований.

[Foxon]

Фрагмент лекции на тему "центр тяжести".
http://www.kgasa.ru/about/faculties/...0/content.html

[Bull]

Эээээ.... Не стыдно вам? За время с поста № 28 можно было ребенка родить