[al3003]

Вопрос в названии темы. Может ли балка потерять устойчивость плоской формы изгиба при изгибе в плоскости наименьшего момента инерции? Добавлю, что нагрузка приложена в центре тяжести сечения. Мне кажется, что не может. Спасибо за ответы.

[IBZ]

Сообщение от al3003 Может ли балка потерять устойчивость плоской формы изгиба при изгибе в плоскости наименьшего момента инерции?

Нет.

[al3003]

Вопрос, наверное, глупый. Логика подсказывала, что не может. IBZ, спасибо, что подтвердили.

[CIE-engineer]

Не такой уж глупый.
Если какая-то экзотика.

[IBZ]

Сообщение от CIE-engineer Если какая-то экзотика.

Это местные устойчивости стенок и полки, а не общая потеря устойчивость при изгибе, о которой был вопрос. Кстати, а как выглядят первые 2 формы?

[CIE-engineer]

Если термины выстраивать в логике, что когда часть балки теряет устойчивость - это местная устйочивость, то да. Но речь не о терминологии, а о возможности потери пояса не как пластинки, а как пояса - по синусоиде.

Сообщение от IBZ Кстати, а как выглядят первые 2 формы?

Как чередующиеся выпучины/провалы нижнего листа. Думаю, если задаться целью, то можно привести 3-ю форму на 1-е место.

[IBZ]

Сообщение от CIE-engineer Если термины выстраивать в логике, что когда часть балки теряет устойчивость - это местная устйочивость, то да. Но речь не о терминологии, а о возможности потери пояса не как пластинки, а как пояса - по синусоиде.

При общей потерей устойчивости при изгибе сечения балки смещаются вбок и закручиваются на некоторый угол. Здесь этого не просматривается. Вызывают вопросы и несимметричности формы потери устойчивости при изгибе 2-мя одинаковыми сосредоточенными моментами по концам - именно так показано на схеме.

[CIE-engineer]

Сообщение от IBZ При общей потерей устойчивости при изгибе сечения балки смещаются вбок и закручиваются на некоторый угол. Здесь этого не просматривается. Вызывают вопросы и несимметричности формы потери устойчивости при изгибе 2-мя одинаковыми сосредоточенными моментами по концам - именно так показано на схеме.

Если вцелом устойчивость корыта не теряется, не значит что устойчивость отдельного ребра обеспечена. Ребро, как видим и поворачивается и закручивается на некоторый угол. Если под этим понимается термин "местная" устойчивость", то ок, она-то и теряется. Но тогда считать, что если у стрежня "в целом" изгиб происходит в меньшей жесткости и условная гибкость свесов и стенки обеспечена, то все хорошо, тоже нельзя.

[Cfytrr]

CIE-engineer,
Общая потеря на то и общая, что поперечное сечение балки не искажается, а только сдвигается и поворачивается как единое целое.
Местная потеря устойчивости это когда в сечении балки начинают искажаться отдельные элементы (пояса или стенка)

[CIE-engineer]

Сообщение от Cfytrr CIE-engineer, Общая потеря на то и общая, что поперечное сечение балки не искажается, а только сдвигается и поворачивается как единое целое. Местная потеря устойчивости это когда в сечении балки начинают искажаться отдельные элементы (пояса или стенка)

Да, целиком корыто устойчивость не теряет. Очередной раз это говорю.

[IBZ]

Сообщение от CIE-engineer Но тогда считать, что если у стрежня "в целом" изгиб происходит в меньшей жесткости и условная гибкость свесов и стенки обеспечена, то все хорошо, тоже нельзя.

Почему? Что ещё нужно, чтобы можно было сказать, что с этим сечением всё в порядке? Да, и почему всё-таки асимметрия?

[CIE-engineer]

Сообщение от IBZ Почему? Что ещё нужно, чтобы можно было сказать, что с этим сечением всё в порядке?

Например, неразрезные подкрановые балки среднего ряда цеха. Сверху рифленый лист, нижние полки свободные, краны стоят в смежных пролетах. В центральном пролете чистый изгиб, нижние полки сжаты. Задача эквивалентная той, которую я на скрине выложил. Обеспечена общая устойчивость нижних поясов по-умолчанию ? Я думаю нет, стоит проверить их устойчивость на полном пролете балки. При этом условная гибкость свеса для п.8.5.18 СП16 может быть выполнена.

[Cfytrr]

Сообщение от CIE-engineer Обеспечена общая устойчивость нижних поясов по-умолчанию ? Я думаю нет.

Если Вы рассматриваете устойчивость пояса как отдельного элемента то и жесткости смотрите как для отдельного элемента, в Вашей балке пояс теряет устойчивость при изгибе в плоскости своего наибольшего момента инерции. Так что вопрос ТС по прежнему имеет ответ "Нет"

[CIE-engineer]

Сообщение от Cfytrr Если Вы рассматриваете устойчивость пояса как отдельного элемента то и жесткости смотрите как для отдельного элемента, в Вашей балке пояс теряет устойчивость при изгибе в плоскости своего наибольшего момента инерции. Так что вопрос ТС по прежнему имеет ответ "Нет"

Возможно, если формулировать строго все термины, то вы вправы.
Но я считаю, что данный вопрос нужно проговаривать, т. к. непонятно что автор считает.

[IBZ]

Сообщение от CIE-engineer Например, неразрезные подкрановые балки среднего ряда цеха. Сверху рифленый лист, нижние полки свободные, краны стоят в смежных пролетах. В центральном пролете чистый изгиб, нижние полки сжаты. Задача эквивалентная той, которую я на скрине выложил. Обеспечена общая устойчивость нижних поясов по-умолчанию ? Я думаю нет, стоит проверить их устойчивость на полном пролете балки. При этом условная гибкость свеса для п.8.5.18 СП16 может быть выполнена.

На картинке у Вас нижний (единственный) пояс при данных напрвлениях моментов как раз растянутый . Ну а по описанному случаю с подкрановыми балками Вы правы. Нужно весь пояс приверить на его общую устойчивость. И да, местный элемент тут проверяется на общую устойчивость . Но думаю, что изначальный вопрос касался всё-таки обыкновенной разрезной шарнирно-опертой балки.

[al3003]

Да, вопрос был про общую устойчивость разрезной балки.

[Yu Mo]

Сообщение от CIE-engineer Если какая-то экзотика.

Мне кажется, что конкретно под этот экзотический случай можно приспособить приложение Д, п. 4, рис. Д.1 и формулу (Д.4) из СП 16. И потеря устойчивости, которая там проверяется, скорей общая, чем местная. Хотя, наверное я погорячился, пардон, силы сжатия N там нет, а без неё формула (111) не заработает.

[IBZ]

Сообщение от Yu Mo силы сжатия N там нет, а без неё формула (111) не заработает.

Такая схема имеет достаточно стандартный метод "ручной" проверки.
1. Определяется напряжение в нижнем поясе с учетом верхнего пояса, тормозного листа и тормозной балки.
2. Умножив нормальное напряжение на толщину пояса, получаем продольную сжимающую силу в нижнем поясе.
3. На эту силу проверяем нижний пояс из его плоскости как обычный стержень с геометрическими характеристиками этого пояса на центральное сжатие.

[Yu Mo]

Сообщение от IBZ Такая схема имеет достаточно стандартный метод "ручной" проверки.

Да, есть такое. Я так выкручивался, когда считал (ещё по СНиП … ) уже смонтированную типа "двутавровую" балку, в которой сжатый пояс был из трубы, а стенка и растянутый пояс нормальные, из полосы.
В общем, выкрутился. Правда, гибкость сжатого пояса там зашкаливала, но её никто не ограничивает (зато ограничивают растянутый пояс для подкрановых 😊 ).
Наверное, при непрерывном боковом раскреплении растянутой полки такой способ даст неоправданный запас

[AlexKniga]

Сообщение от IBZ 2. Умножив нормальное напряжение на толщину пояса, получаем продольную сжимающую силу в нижнем поясе. 3. На эту силу проверяем нижний пояс из его плоскости как обычный стержень с геометрическими характеристиками этого пояса на центральное сжатие.

Не забываем добавить примыкающий участок стенки. По СП 16.2017 п.8.4.5 ф.(74) это 0,25 высоты стенки, по Стрелецкому 0,15. По моим сопоставлениям с точным расчетом ближе к истине 0,15.
Сила возрастет + гибкость упадет = устойчивость хуже.

[IBZ]

Сообщение от AlexKniga Не забываем добавить примыкающий участок стенки. По СП 16.2017 п.8.4.5 ф.(74) это 0,25 высоты стенки, по Стрелецкому 0,15. По моим сопоставлениям с точным расчетом ближе к истине 0,15.

Несмотря на то, что формально эта формула предназначена для определения условной поперечной силы, её, с первого взгляда, вполне можно применять, поскольку Qfic это сила, возникающая при потере устойчивости балки. Только вот почему всегда 0,25? в формуле стоит 0,5Aw, что означает, что, например, при толщине стенки tw= 6(мм) высота участка стенки принимается 0,15hw, а при толщине 12 (мм) этот размер будет уже 30hw. Ещё одна метода определения этого размера приведена в 1-м томе В.В.Горева на стр, 280-281. А теперь вопрос. Вот есть у нас отдельная центрально сжатая пластина, общая устойчивость которой в плоскости большей жесткости обеспечена, при этом в плоской меньшей жесткости она имеет сплошное закрепление. Теперь вдоль этой пластины приварим по центру тяжести ещё одну пластину. Полученный тавр, что, тут же потеряет устойчивость ?

Сообщение от AlexKniga Сила возрастет + гибкость упадет = устойчивость хуже.

Немного не так: сила возрастет + площадь возрастет + гибкость возрастет = устойчивость хуже, но только за счет гибкости.

Сообщение от Yu Mo Наверное, при непрерывном боковом раскреплении растянутой полки такой способ даст неоправданный запас

Для подкрановой балки (не говоря уж о простой) нет сплошного раскрепления, а есть верхний пояс, как правило, гораздо более жесткий, чем нижний.

[AlexKniga]

Сообщение от IBZ Вот есть у нас отдельная центрально сжатая пластина, общая устойчивость которой в плоскости большей жесткости обеспечена, при этом в плоской меньшей жесткости она имеет сплошное закрепление. Теперь вдоль этой пластины приварим по центру тяжести ещё одну пластину. Полученный тавр, что, тут же потеряет устойчивость ?

Мы не только приварим пластину, но и нагрузим её. Да, полученный тавр потеряет устойчивость: нагрузенная нога тавра подпихнет полку тавра.

Сообщение от IBZ сила возрастет + площадь возрастет + гибкость возрастет = устойчивость хуже, но только за счет гибкости.

С этим согласен.

[IBZ]

Сообщение от AlexKniga Мы не только приварим пластину, но и нагрузим её. Да, полученный тавр потеряет устойчивость: нагрузенная нога тавра подпихнет полку тавра.

Вопрос был поставлен несколько иначе: пластина воспринимает силу, которая с приваркой "ножки" не меняется. В такой ситуации дополнительный элемент нагружается, но за счет разгрузки изначальной пластины. Хватит ли "подпихивающей" силы для потери устойчивости системы ?

[Cfytrr]

IBZ,
Имхо, надо сравнивать устойчивость пластинки и тавра при одинаковых напряжениях. Никто никого не разгружает.

картинка из Корнеева:

[IBZ]

Сообщение от Cfytrr Имхо, надо сравнивать устойчивость пластинки и тавра при одинаковых напряжениях. Никто никого не разгружает.

Пардон, но я поставил вопрос именно так как сформулировал. По сути это обыкновенное усиление.

[AlexKniga]

Сообщение от IBZ В такой ситуации дополнительный элемент нагружается, но за счет разгрузки изначальной пластины

Если мы усиливаем в разгруженном состоянии, а потом снова загружаем старыми усилиями, то конечно устойчивость улучшится из-за уменьшения напряжений в усиленной конструкции.

Точное решение устойчивости:
Потапкин АА = Проектирование стальных мостов с учетом пластических деформаций. 1984 dnl1089
§6.5

[CIE-engineer]

Сообщение от Cfytrr IBZ, Имхо, надо сравнивать устойчивость пластинки и тавра при одинаковых напряжениях. Никто никого не разгружает. картинка из Корнеева: Вложение 269368

У подхода, изложенного в Корнееве, есть один существенный минус - он не учитывает уровень приложения нагрузки. Рассмотрение полки как отдельного стержня, сжатого силой равной напряжение*площадь полки подразумевает как буд-то нагрузка приложена в середие по высоте сечения. Такой подход может завысить критический момент обычной балки.

[Атрибут]

Сообщение от al3003 Мне кажется

И мне кажется автор должон привязать форму-сечения балки к вопросу.

[al3003]

Нужно, наверное, было уточнить, что изгиб плоский и происходит в главных осях. Для любого сечения, думаю, будет справедливо: для двутавра, швеллера, уголка и т. д..

[IBZ]

Сообщение от CIE-engineer У подхода, изложенного в Корнееве, есть один существенный минус - он не учитывает уровень приложения нагрузки

На картинке нагрузка приложена к сжатому поясу, но из текста следует, что это обстоятельство никак не учитывается. Но не учитывается и влияние растянутой части сечения. В целом, видимо, такой расчет идет в запас. Об этом открытым текстом говорит В.В. Горев. Правда в отношении замкнутого сечения, но думаю, что и для других сечений это высказывание верно.

[CIE-engineer]

Сообщение от IBZ Об этом открытым текстом говорит В.В. Горев

Да, только никакой оценки величины запаса с учетом обсуждаемого фактора, в Гореве не приведено.

Я это все к тому, что эту методику нужно применять с осторожностью. Несмотря на то, что она есть в книгах по мостам, сам СП35 (если я правильно помню, если нет - то поправят) считает устойчиовость балок так же через Фи балочное.

[Бахил]

Offtop: Во вам делать нечего. На пустом месте...

[Yu Mo]

Сообщение от IBZ Для подкрановой балки (не говоря уж о простой) нет сплошного раскрепления, а есть верхний пояс, как правило, гораздо более жесткий, чем нижний.

Да это я про картинку из #4, подкрановые тут не при чём.

[Ильнур]

Сообщение от al3003 Может ли балка потерять устойчивость плоской формы изгиба при изгибе в плоскости наименьшего момента инерции? Добавлю, что нагрузка приложена в центре тяжести сечения.

Разумеется может. Балка при изгибе теряет общую устойчивость потому, что слаб вбок не в целом, а слаба сжатая часть. Отседова следует, что теоретически можно найти сечение, которое так сделается, как Вы представить пытаетесь. Т.е. сжатая зона выпучится вбок, как сказал бы Эйлер. И при этом НЕВАЖНО, где момент инерции сечения больше/меньше. Это же сове понятно...откуда наив, что не может быть... "Ну не может быть, чтобы голова не пролезла между прутьями забора" (с)
Вот например С-образный профиль, с моментами 140/120. Если эту хрень положить плашмя и нагрузить, она потеряет устойчивость как и любые другие изгибающиеся товарищи.
Другое дело, что на практике сложно найти КОНКРЕТНУЮ ситуацию, когда устойчивость потеряется задолго до потери прочности. Тем не менее - сложно, но можно, бо нет теоретического табу.
Выкладываю SPR, не для того чтобы находить какие-то неровности/недочеты и т.д., а для того чтобы на базе такой фигни экспериментировать до тех пор, пока не найдете красивый случай, подтверждающий теорию безбазарно.

[Бахил]

Сообщение от Ильнур Выкладываю...

Замечательно. Только к вопросу ТС "это" не имеет никакого отношения.
Ответ дан в № 2. Всё остальное - словоблудие.

[Ильнур]

Сообщение от Бахил Замечательно. Только к вопросу ТС "это" не имеет никакого отношения.

Это имеет прямое отношение к вопросу ТС - балка теряет устойчивость плоской формы изгиба при изгибе в плоскости наименьшего момента инерции, и попутно опровергает ответ на п.2.

Ответ дан в № 2.

Как видим, ответ неверный.

Сообщение от Бахил словоблудие.

Это относится к твоему посту.
И так, окончательно:
=Может ли балка потерять устойчивость плоской формы изгиба при изгибе в плоскости наименьшего момента инерции?
=Разумеется может. Обоснование см. на п.34.
Да и интуитивно можно догадаться, что такое возможно - теоретических противопоказаний ПРОСТО нет (есть только самоуверенные убежденности, зиждущиеся на некотором знакомстве с формулами СП ). Все зависит от сечения.
Не нужно было размахивать эмпирикой там, где нужна тонкость за гранью.

[Бахил]

Нельзя потерять то, чего нет.
Мозги то включай хоть изредка.

[al3003]

Не знаю, можно ли в доказательство того, что не может потерять устойчивость, привести принцип минимума энергии. Но кажется вполне логичным. При изгибе в плоскости наименьшей жёсткости потенциальная энергия деформации будет минимальна.

[Ильнур]

Сообщение от Бахил Нельзя потерять то, чего нет.

Нет устойчивости? И его нельзя потерять?
Мозги-то включай хоть тут. Или хотя бы озвучь аргументы, в дополнение к прямым злобным оскорблениям.

Сообщение от al3003 Не знаю, можно ли в доказательство того, что не может потерять устойчивость, привести принцип минимума энергии. Но кажется вполне логичным.

До этого рассуждения разумные. С оговоркой "... предполагаемого мной того, что..".

Сообщение от al3003 При изгибе в плоскости наименьшей жёсткости потенциальная энергия деформации будет минимальна.

По сравнению с энергией КОТОРОЙ деформации? Если с выпучиванием - то такая форма существует именно потому, что она не требует доп энергии. А то, что она существует, показывает простейший тест см. пост 34.
Например при сжатии стержня, как сказал бы Эйлер, возможна выпученная форма потому, что такая деформация не требует доп энергии по сравнению с прямой формой деформации.
К слову - в SCAD анализатор устойчивости работает по методу исследования устойчивости равновесных состояний, основанный на анализе полной потенциальной энергии системы.