[SanVenan]

Добрый день. Вот говорят, если число неизвестных в задаче больше числа уравнений равновесия для данной системы сил, то её называют статически неопределимой. Например, дана балка, по ней видно, что горизонтальная составляющая реакции в заделке равна нулю, т.е. неизвестных всего 3. Значит её можно решить, но при решении всё в уравнении сокращается и ничего не находится. В чём же дело?
[IMG]http://s57.***********/i158/1001/8e/0a222aefd0fd.jpg[/IMG]

[Profan]

Система является мгновенно изменяемой?
Засомневался и поставил вопросительный знак.

[SanVenan]

Сообщение от Profan Система является мгновенно изменяемой.

1) Вы имели в ввиду разрыв функции угла поворота поперечного сечения в шарнире В?
2) Мне только нужно понять - при данном виде нагружения является ли фраза "заданная балка статически определима" грамотной?

[Profan]

Мне так показалось. В реальности, как только узел B получит вертикальное перемещение, в заделке должна появиться горизонтальная реакция. Если, конечно, правая опора - просто вертикальная связь, а не вертикальный стержень расчетной схемы.

[Yuzer]

SanVenan, при каком уравнени все сокращается? (ессли это проекция сил на ось У, то так и должно быть). Степень статической неопределимости определяют по ф-ле: 3Д-2Ш-С=0, где Д - количество дисков, I - количество простых шарниров, С - количество связей. Если больше нуля - стат. неопределима, если меньше - геометрически изменяема. Ждесь все равно нулю - решать при помощи 3 уравнений статики.
Определять стат. неопределимость по грубому: количество связей минус количество простых шарниров (4-1=3 - три связи для обычной балки: Ма; Мв; EFy).

Горизонтальная реакция и будет равна нулю - нет гор. усилий. И статич. неопределимости до лампочки какие там загружения.

[shell2021]

Эта задача статически определимая. Расчетная схема выбирается следующим образом. Правая балка является балкой на двух опорах и для нее задача решается отдельно. Т.Е. левая балка воспринимается правой как опора. Для левой консольной балки правая является нагрузкой. Отбрасываем ее и нагружаем левый конец соответственно приложенными силами и моментом ( в данном случае продольная сила и момент равны нулю) равными реакциям для правой балки.
P.S. Правильный термин будет не "Статическая неопределенность", а статическая неопределимость, т.к. мы не можем определить неизвестные исходя только из уравнений равновесия, надо привлекать еще какие-то уравнения.

[IBZ]

Сообщение от SanVenan Мне только нужно понять - при данном виде нагружения является ли фраза "заданная балка статически определима" грамотной?

Да. И наиболее полное объяснение привел shell2021 в посте 6 (практика) и Yuzer в посте 5 (теория). От себя могу посоветовать вспомнить что такое поэтажное опирание балок - так кажется. Когда нарисуешь это самое опирание многое проясняется, ну мне по крайней мере. Здесь же представлен классический и простейший случай

[Yuzer]

Сообщение от shell2021 Для левой консольной балки правая является нагрузкой. Отбрасываем ее и нагружаем левый конец соответственно приложенными силами

Тут нужно уточнить, что эта сила является опорной рекакцией правой балки и прикладывется она с противоположным направлением.
Offtop: А вообще - сессия?

[SanVenan]

Тут никто не заметил, что заданная система внешних плоских сил является параллельной, поэтому для неё можно составить лишь только два независимых уравнения, а у нас неизвестных всего три. Но применяя аксиому затвердевания конструкции и расчленяя её на отдельные звенья, можно найти неизвестные реакции (если ничего не путаю, такое было в объяснении shell2021), но чтобы для звеньев число неизвестных опять же не превышало так же двух.
Но раз число неизвестных больше, то прихожу к выводу, что система статически неопределима, хоть убей, хотя она решается без уравнений, учитывающих деформации.
Yuzer,

Offtop: А вообще - сессия?

В субботу
Теормех изучал в прошлом году и начал потихоньку подзабывать.

[Регистр]

Сообщение от shell2021 надо привлекать еще какие-то уравнения.

Статическая определимость (неопределимость) стержневых систем определяется из фомулы
С=триК-Ш где: К-количество замкнутых контуров (у вас 3х1)
Ш-количество одиночных шарниров (у вас =3)
С- степень (колисество раз) неопределимости
Следовательно стержневая система статически определимая.
Это расписано в строймех и сопромат. Теормех-ка это другое.

[Profan]

Всё-таки, надо говорить о статической неопределимости, а не о статической неопределённости (см. название темы).
А вот как назвать такую схему:

[Yuzer]

геом. изменяемая

[SanVenan]

Регистр, тоесть
n=3k-c
k - число замкнутых контуров в системе, с - число связей, необходимых для полного защемления концов стержней во всех узлах, включая опорные.
Но если мы произнорируем шарнир B, то внутренние силы скомпенсируются и мы вправе рассматривать балку вцелом. И что мы видим, что система не должна иметь больше двух неизвестных.
Тогда получается k=1, с=2, откуда n=3k-c=3*1-2=1.
Хотя в методе РОЗ написано, что если затвердевшая конструкция имеет место сочленения, то она разбивается по этим местам.

[Регистр]

Сообщение от Profan Всё-таки, надо говорить о статической неопределимости, а не о статической неопределённости (см. название темы). А вот как назвать такую схему:

Статически определимая. В том, что она геометрически изменяема - да.

[Yuzer]

А где здесь замкнутый контур?

Формула: 3К-Ш, где к - количество контуров, ш - количество простых шарниров

Для примера - рама с заделками на опорах.

[SanVenan]

Сообщение от Yuzer А где здесь замкнутый контур?

Соедините мысленно опоры системы линией основания.

[Profan]

А как моя схема геометрически изменится? Нарисовать кто-нибудь может?

[SanVenan]

Сообщение от Profan А как моя схема геометрически изменится? Нарисовать кто-нибудь может?

Я уже ее расчитал, сейчас изображу.

[Yuzer]

хомутнул

[IBZ]

Сообщение от SanVenan Тут никто не заметил, что заданная система внешних плоских сил является параллельной ...Теормех изучал в прошлом году и начал потихоньку подзабывать.

Да все все заметили. Но если эта зададача стоит перед Вами именно в курсе теормеха, то я пас -там свои методы (увы, забытые). А вот если нужно просто решить задачу или в курсе сопромата, то посмотрите стр. 247 14-го издания учебника Н.М. Беляева "Сопротивление материалов" (1965) - есть на этом сайте.

По поводу схемы Profan - все зависит от вида правой нижней опоры. Если неподвижная, то схемка хреновая, но неизменяемая

Каким образом левая балка будет опорой для правой?
Очевидно что шарнир В имеет вертикальное перемещение, тогда какого рода связью вы предлагаете заменять левую балку?
Если такой же как справа, то обе реакции в правой балке - QL/2, а в действительности вертикальная реакция в заделке зависит от длины левого участка...
Чтобы судить об общей ССН необходимо разделять схему по шарнирам и определить по отдельности ССН для каждой части, причем в местах расположения шарниров необходимо вводить 2 реакции взаимно противоположно направленные в рассекаемых частях...

Сообщение от shell2021 Эта задача статически определимая. Расчетная схема выбирается следующим образом. Правая балка является балкой на двух опорах и для нее задача решается отдельно. Т.Е. левая балка воспринимается правой как опора. Для левой консольной балки правая является нагрузкой. Отбрасываем ее и нагружаем левый конец соответственно приложенными силами и моментом ( в данном случае продольная сила и момент равны нулю) равными реакциям для правой балки. P.S. Правильный термин будет не "Статическая неопределенность", а статическая неопределимость, т.к. мы не можем определить неизвестные исходя только из уравнений равновесия, надо привлекать еще какие-то уравнения.

[Регистр]

Сообщение от Yuzer А где здесь замкнутый контур? Формула: 3К-Ш, где к - количество контуров, ш - количество простых шарниров

Контур - это (простым языком) пространство заключённое между стержнями системы и тем куда опираюся сами стержни. Простой или одиночный шарнир если он соединяет два стержня, а если три стержня то это сложный шарнир.
Можете посмотреть всё это в любом учебнике строймеханики.

[Yuzer]

Регистр, еще раз до конца пост #15.
Это мне пояснять не надо.

[Регистр]

Сообщение от Yuzer Регистр, еще раз до конца пост #15. Это мне пояснять не надо.

Дополнить чем либо моё высказывание не смогу. Приведенную мною формулу найти проблематично. Её привел мне мой руководитель темы (Днепропетровск ДИСИ)
Она отличается от всех. В учебниках строймеха, каждый автор трактует по своему стат. неопределимость, но результат один - как и в Африке 2х2=4

[Yuzer]

Offtop: Регистр, пост 10 не увидел. Каюсь.

[SanVenan]

Profan, немного не доглядел, если брать в конце балки опору (пока не владею соотвествующей теорбазой), а не стержень, то грубо говоря работа её выглядит
Offtop: замучился в ручную оформлять эпюры, где бы надыбать программу, по которой можно эпюры строить в масштабе (в программах я новичок) и вставлять их в вордовский документ, а потом сдавать на проверку.

IBZ,

Да все все заметили.

Предлагали найти реакции с помощью 3-х уравнений равновесия, а их-то два!

[Yuzer]

Offtop: А че, слева шарнир?

[IBZ]

Сообщение от Регистр Дополнить чем либо моё высказывание не смогу. Приведенную мною формулу найти проблематично. Её привел мне мой руководитель темы (Днепропетровск ДИСИ) Она отличается от всех.

Аргументация "железная", хотя ничего редкого в этой формуле и нет. Дома литературы не держу, но на работе запросто найду ее. Помнится есть даже в учебнике по строймеху для техникумов. А к Вам пожелание следующего рода: раз уж приводите формулу, то указывайте особенности ее применения. Поясните, например, как с помощью этой формулы получить для однопролетной рамы с жеским ригелем, одной жесткой опорой, а другой шарнирно-подвижной правильную степень статической неопределимости (1)

Для SanVenan. Вот не хотите Вы смотреть литературу . А если-бы посмотрели, то узрели бы еще одно дополнительное условие, делающее системы такого рода статически-определимыми. Приводить не буду - оно пря-я-я-мо по указанному мной адресу. И отнюдь не из-за вредности, а чтобы разобрались.

P.S. если в сообщении 26 эпюры M и Q в любой последовательности, то характер их абсолютно неверен.

[Yuzer]

Сообщение от IBZ Поясните, например, как с помощью этой формулы получить для однопролетной рамы с жеским ригелем, одной жесткой опорой, а другой шарнирно-подвижной правильную степень статической неопределимости (1)

По скольку я тоже упирался в эту формулу, отвечу: никак. Эта формула только укажет число стат. неопределимости, дальше -введение шарниров (или уменьшение числа опорных связей)

[IBZ]

Сообщение от Yuzer По скольку я тоже упирался в эту формулу, отвечу: никак. Эта формула только укажет число стат. неопределимости, дальше -введение шарниров (или уменьшение числа опорных связей)

Пардон, ничего не понял:

- почему никак, если тут же пишете, что укажет число статических неопределимостей; и какое же то будет число для примера рамы?

- какие, собственно, шарниры Вы хотите и куда вводить?; я собираюсь в этом случае просто отбросить подвижную связь - единственное неизвестное метода сил - и далее работать с ломанной консолью;

[Регистр]

Сообщение от IBZ Аргументация "железная", хотя ничего редкого в этой формуле и нет. Дома литературы не держу, но на работе запросто найду ее. Помнится есть даже в учебнике по строймеху для техникумов. А к Вам пожелание следующего рода: раз уж приводите формулу, то указывайте особенности ее применения. Поясните, например, как с помощью этой формулы получить для однопролетной рамы с жеским ригелем, одной жесткой опорой, а другой шарнирно-подвижной правильную степень статической неопределимости (1)

Отвечаю на Ваш вопрос, т.е. по раме приведенной вами
С=3К-Ш; С=3х2-4=2. Конкретно - рама дважды статически неопределима. Решить ее можно по разному. Метод сил, метод перемещений. Задавайте нагрузки и решайте.

[Yuzer]

IBZ, эта формула имеет небольшое "расширение".

n=3K-Шн-2Шп, где Шн - колич. неподвижных шарниров, Шп - количество подвижных шарниров.

[IBZ]

Сообщение от Регистр Отвечаю на Ваш вопрос, т.е. по раме приведенной вами С=3К-Ш; С=3х2-4=2. Конкретно - рама дважды статически неопределима. Решить ее можно по разному. Метод сил, метод перемещений. Задавайте нагрузки и решайте.

Т-а-а-к, чем дальше в лес ... Я правильно понял, что Вы полагаете, что эта и подобные ей формулы показывают число неизвестных любого метода ? А я вот думаю, что у 100-пролетной одноэтажной рамы с шарнирными ригелями при ручном счете в общем случае 100 неизвестных метода сил и только 1 (одно) метода перемещений Кстати, почему контуров у Вас 2 (я вижу пока 1), а шарниров аж 4 (тоже наблюдаю 1).

P.S. Ну вот, Yuzer потихоньку начинает сдавать "секретную" информацию. Глядишь скоро совсем расколется

P.P.S. А неизвестных в указанном примере по методу сил - одно (усилие в подвижной опоре или момент во введенном шарнире), а по методу перемещений - три (два угла поворота верхних узлов и горизонтальное смещение верхних точек рамы).

P.P.P.S. Ну вот глянул на картинки Yuzer - не все тайны он раскрыл. В первой миниатюре у меня при жесткой рамке получается 3 неизвестных метода сил. Например N,M и Q в середине верхнего ригеля. Если есть шарниры - уточните.

[Smarts23]

Эта балка статически определима и геометрически неизменяема. На балку наложены 4 внешние связи, но шарнир в пролете позволяет составить дополнительное уравнение равновесия. Это по поводу статич. определимости. По поводу геом. неизменяемости: "земля" и левая часть балки представляют единый диск; правая часть балки и опорный стержень (связь) также являются дисками. В результате имеет шарнирный треугольник - простейшую геом. неизм. систему.

Я бы решал так:
составляем уравнение равновесия для моментов для правой части, относительно шарнира -> получаем правую вертик. реакцию;
из уравнения равновесия сил в проекциях на вертикальную ось -> левая вертик. реакция;
уравнение равновесия моментов для левой части, относительно шарнира -> момент в заделке.
Эпюры в 26 посте полная фигня. Балка хрестоматийная (см. Александров сопрот. материалов, издание 3, стр.32).

[Регистр]

Сообщение от Yuzer IBZ, эта формула имеет небольшое "расширение". n=3K-Шн-2Шп, где Шн - колич. неподвижных шарниров, Шп - количество подвижных шарниров.

Формул для определения статической неопределимости много.
Дарков приводит свою. Анохин свою. Результат один и тот же.

[Yuzer]

IBZ, эти формулы только для метода сил и никак для метода перемещения. Для метода перемещений: n=ny+nл.

Регистр, хорошо хоть эти знаю.

[Регистр]

Сообщение от Yuzer Регистр, хорошо хоть эти знаю.

Спасибо. В споре рождается истина.

[SanVenan]

P.S. если в сообщении 26 эпюры M и Q в любой последовательности, то характер их абсолютно неверен.

В какой-такой последовательности?

Smarts23

Эпюры в 26 посте полная фигня. Балка хрестоматийная (см. Александров сопрот. материалов, издание 3, стр.32).

Приведите свои, пока отличий не вижу.

[IBZ]

Сообщение от Yuzer IBZ, эти формулы только для метода сил и никак для метода перемещения.

Потихонечку приходим к правильному результату Смотрим на Вашу исправленную/расширенную формулу в применении к 100 пролетной раме с шарнирными ригелями: n=3*100-2*101=98 (узлов на один больше чем пролетов). А я вот утверждаю, что неизвестных ровно 100

To SanVenan: Мне просто не понятно что отражает первая, а что вторая эпюры ...

[Smarts23]

извините за корявость

что-то ваши эпюры больше смахивают на эпюру прогибов и эпюру поворотов сечений и подписи к ним соответствующие.
Картинка балки похоже из учебника, про который я упоминал
О каких эпюрах идет речь?

[Регистр]

Сообщение от IBZ Т-а-а-к, чем дальше в лес ... Я правильно понял, что Вы полагаете, что эта и подобные ей формулы показывают число неизвестных любого метода ? А я вот думаю, что у 100-пролетной одноэтажной рамы с шарнирными ригелями при ручном счете в общем случае 100 неизвестных метода сил и только 1 (одно) метода перемещений Кстати, почему контуров у Вас 2 (я вижу пока 1), а шарниров аж 4 (тоже наблюдаю 1).

Была поставлена задача - рама с жеским ригелем, одной жесткой опорой, а другой шарнирно-неподвижной. С=3К-Ш.
Первый контур ограничен стержнями и (скажем) землей. Второй контур ограничен стержнями в шарнирно неподвижной опоре.
Шарниры - два на земле и двойной соединяющий вертикальный стержень с двумя наклонными (шарниро неподвижная опора). Все правильно.

[Yuzer]

Сообщение от IBZ P.P.P.S. Ну вот глянул на картинки Yuzer - не все тайны он раскрыл. В первой миниатюре у меня при жесткой рамке получается 3 неизвестных метода сил. Например N,M и Q в середине верхнего ригеля. Если есть шарниры - уточните.

Почему только в верхнем? Чем средний отличается от верхнего или нижнего? Там три контура, разорвите каждый и получите по три неизвестных - в сумме их девять. Разделите на 2 "флажка" и считайте каждый отдельно - половина коэф. в уравнениях бедут равны нулю.

Offtop: По поводу рамы - можно эскизик (после работы голова трещит).

[IBZ]

Сообщение от Регистр Была поставлена задача - рама с жеским ригелем, одной жесткой опорой, а другой шарнирно-неподвижной. С=3К-Ш.Первый контур ограничен стержнями и (скажем) землей. Второй контур ограничен стержнями в шарнирно неподвижной опоре. Шарниры - два на земле и двойной соединяющий вертикальный стержень с двумя наклонными (шарниро неподвижная опора). Все правильно.

Похоже, на сегодня пора заканчивать. Все стали невнимательны. Вторая опора назначалась шарнирно-подвижной.

2 Yuser: Я имел ввиду первую схему, с одним стержневым контуром, во второй у Вас все верно. Рисовать на форуме не умею , но в данном случае этого, наверное, и не нужно. Берем любую одноэтажную раму с жесткими заделками и шарнирными ригелями. По обсуждаемой расширенной формуле:

- 1-о пролетная рама n=3*1-2*2=-1 (правильно 1)
- 2-х пролетная рама n=3*2-2*3=0 (правильно 2)
- 3-х пролетная рама п=3*3-2*4=1 (правильно 3)
- 4-х пролетная рама n=3*4-2*5=2 (правильно 4)
- I-х пролетная рама n=3*I-[2*(I+1)] (правильно I)

Стало быть что-то в расширенной формуле не то. Если брать просто n=3*K-Ш, результат изменится, но останется неверным во всех случаях, кроме однопролетной рамы. Где тут "собака порылась"

[SanVenan]

Smarts23, IBZ, Вы всегда делаете такие резкие и поспешные выводы? Как же еще понять фразу "А как моя схема геометрически изменится?"? Разве речь шла о моментах и силах?
-

Сообщение от Profan А как моя схема геометрически изменится? Нарисовать кто-нибудь может?

-

Сообщение от SanVenan Я уже ее расчитал, сейчас изображу.

-

Сообщение от SanVenan Profan, немного не доглядел, если брать в конце балки опору (пока не владею соотвествующей теорбазой), а не стержень, то грубо говоря работа её выглядит

уже
[IMG]http://i038.***********/1001/6a/21a868127d00.jpg[/IMG]
Эпюры построены в порядке "возрастания" первообразной.

[Yuzer]

IBZ, там уже сложные шарниры (по 3 стержня).

IBZ

- 1-о пролетная рама n=3*1-2*2=-1 (правильно 1)

Здесь даже если применить стандартную формулу, все равно получается -1 (геометр. изменяемая).

p.s. И почему 2*2? Там же нет шарнирно подвижных опор. Должно быть 3К-Ш=3*1-2=1. Со стандартным вариантом не вяжется. (кумекаю)

[Smarts23]

SanVenan, а Вы о чем собственно говоря спрашиваете? Вам что надо?
Узнать, является ли схема стат. определимой?
Найти опорные реакции?
Построить эпюры внутренних усилий? Или может быть прогибов(углов поворота сечений)?
Доказать геометрическую неизменяемость?

[IBZ]

Сообщение от Yuzer И почему 2*2? Там же нет шарнирно подвижных опор.

Почему 2*2 ? Я просто понял, что под подвижными шарнирами Вы имеете в виду все имеющие возможность свободного или упругого смещения, а не только опорные, так как в противном случае формула не учитывает шарниры сопряжения элементов между собой, безусловно влияющих на степень статической определимости.

Сообщение от Yuzer там уже сложные шарниры (по 3 стержня)

Вот теперь стало совсем "горячо"

[Регистр]

Пусть будет совсем жарко, но до истины докопаемся.

[IBZ]

Сообщение от Регистр Пусть будет совсем жарко, но до истины докопаемся.

Принципиально картинка и рассуждения верны. Но рассмотрение шарнирно-неподвижной опоры можно упростить. Рассматривая непосредственно такую опору всегда получим для нее 3К-Ш=3*1-4=-1. Это означает, что одна шарнирно-неподвижная опора снижает степень статической неопределимости на 1. Такие же рассуждения показывают, что статически-подвижная опора снижает неопределимость на 2. Так что число контуров опор можно не учитывать. Отсюда и "модификация" формулы, приведенная Yuser в посте 32.

Для приближении к истине объясните только поподробнее что такое двойной шарнир и почему

[Регистр]

Сообщение от IBZ Для приближении к истине объясните только поподробнее что такое двойной шарнир и почему

Попытаюсь ответить, хотя название (одиночный, двойной) присвоил я его сам (отсебятина).
Одиночный располагается и соединяет два стержня в т.ч и "земля, фундамент" и пр. Двойной располагается и соединяет три стержня.
Принципиально картинка и рассуждения верны. Но рассмотрение шарнирно-неподвижной опоры можно упростить. Рассматривая непосредственно такую опору всегда получим для нее 3К-Ш=3*1-4=-1. Это означает, что одна шарнирно-неподвижная опора снижает степень статической неопределимости на 1. Такие же рассуждения показывают, что статически-подвижная опора снижает неопределимость на 2. Так что число контуров опор можно не учитывать. Отсюда и "модификация" формулы, приведенная Yuser в посте 32.

По этому рассуждению моё однозначное - ПАС.

[IBZ]

Ну давайте еще одну подсказку. Здесь уже говорилось о сложных шарнирах, где сходятся более 2-х стержней. Почему-то мне сдается, что их количество играет какую-то роль

[SanVenan]

Сообщение от Smarts23 SanVenan, а Вы о чем собственно говоря спрашиваете? Вам что надо? Узнать, является ли схема стат. определимой? Найти опорные реакции? Построить эпюры внутренних усилий? Или может быть прогибов(углов поворота сечений)? Доказать геометрическую неизменяемость?

Когда я стал определять реакции опор (ну подзабыл немного теормеханику), то стал рассматривать равновесие всей балки (не учитывая шарнир В, такое возможно если применить аксиому затвердевания). Считая систему сил плоской в общем случае (когда три неизвестных), стал составлять три уравнения. Составил, и получилось, что из равновесия моментов относительно правого конца балки получается сумма проекции сил на вертикальную ось. Тоесть получается всего два независимых условия, а это значит, если шарнир не рассматривать, то система статически неопределена (n=1).
Вот и я сначала не понял, почему не могу найти реакции опор, когда неизвестных три и система сил плоская. Потом я выяснил (после того, как я создал тему), что данная система - частный случай и является системой параллельных сил, для которых возможно составить лишь только два условия равновесия. Следовательно, неизвестных больше в задаче.
Но у нас есть шарнир и мы можем для решения произвести с конструкцией следующие действия "Расчленить-Отбросить-Заменить" (метод РОЗ), но так, чтобы для каждого звена уравнений было не больше двух.
Вот собственно и всё.
Спасибо всем за дискуссию.

[Yuzer]

Сообщение от IBZ - 2-х пролетная рама n=3*2-2*3=0 (правильно 2)

Сообщение от IBZ Почему-то мне сдается, что их количество играет какую-то роль

IBZ, 3К-Ш=3*2-1-2-1 (по порядку шарниры)=2. Сходится?
Индексы к букве "Ш" играют роль
Offtop: Продолжим через неделю.

[GreenArt]

Сообщение от SanVenan дана балка, по ней видно, что горизонтальная составляющая реакции в заделке равна нулю, т.е. неизвестных всего 3.

А мне в школе запрещали начинать доказательство со слов "по рисунку видно"...

а вообще..

Сообщение от Yuzer Степень статической неопределимости определяют по ф-ле: 3Д-2Ш-С=0, где Д - количество дисков, I - количество простых шарниров, С - количество связей. <...> И статич. неопределимости до лампочки какие там загружения.

[SanVenan]

Сообщение от GreenArt А мне в школе запрещали начинать доказательство со слов "по рисунку видно"...

Значит в Вашей школе не преподавали геометрию.

[Profan]

А мне в школе запрещали начинать доказательство со слов "по рисунку видно"...

Действительно, по рисунку видно, например, что гипотенуза в прямоугольном треугольнике длиннее катетов, однако, это может оказаться обманом зрения, поэтому надо математически доказать этот феномен.

[GreenArt]

Offtop:

Сообщение от SanVenan Значит в Вашей школе не преподавали геометрию.

Как раз таки на геометрии такое и говорили. На доказательствах теорем и на решении задач.
Просто с нас требовали доказательства основанные на фактах, а не на наших органах чувств.

Сообщение от Profan Действительно, по рисунку видно, например, что гипотенуза в прямоугольном треугольнике длиннее катетов, однако, это может оказаться обманом зрения, поэтому надо математически доказать этот феномен.

См. приложенный файл п. 6.
Там весьма простые, даже банальные оптические иллюзии, но факт в том, что каждый из нас ошибается и, в случае ответственной работы, всегда надо опираться на факты, а не на собственные предположения в стиле "ну и так видно", "козе понятно" и т.п. (не понимая, что ошибка может быть в самых простых вещах.

[Profan]

Offtop:
Ладно, ладно, многое можно почерпнуть у Перельмана. Однако, есть и бесспорные утверждения, например, по рисунку видно, что внутри окружности есть другая окружность, не пересекающая внешнюю. Надо ли доказывать, что диаметр внешней окружности больше диаметра внутренней?

[SanVenan]

Сообщение от GreenArt Как раз таки на геометрии такое и говорили. На доказательствах теорем и на решении задач. Просто с нас требовали доказательства основанные на фактах, а не на наших органах чувств.

Чтобы найти реакции опор, нужно определить систему внешних сил, поэтому достаточно взглянуть на схему, а она говорит о дальнейших действиях. Отсюда вытекает, что горизонтальная реакция равна нулю.
Эпюры можно строить в уме, зная диффзависимости. Заметьте, это не с потолка, а проверенное опытом. Зачем каждый раз выводить "формулу" и убеждаться, а?

Сообщение от GreenArt См. приложенный файл п. 6. Там весьма простые, даже банальные оптические иллюзии, но факт в том, что каждый из нас ошибается и, в случае ответственной работы, всегда надо опираться на факты, а не на собственные предположения в стиле "ну и так видно", "козе понятно" и т.п. (не понимая, что ошибка может быть в самых простых вещах.

Никакого оптического обмана я не увидел.
А у Вас часто бывает оптический обман на расчётных схемах или их специально, как на Вами приведенной картинке, изощряются изображать, дабы расчетчик помучился, ошибся и что-то в конец рухнуло?

Offtop: Уважаемые форумчане, кто-нибудь помнит метод начальных параметров при определении прогибов: нужно уточнить кое-что, просто автор издания не дополнил формулу для определенного вида нагрузки (он оговорился и ввел ограничения), хотя в других учебниках эта нагрузка учитывается, но в этом первом издании вывод другой - хотелось бы разобраться, поможете?

[Регистр]

Теоретическая механика и статика сооружений, а в данном случае стержневая система основа сооружений, разные понятия.
В посте №57 прицепили какие то оптические иллюзии. Метод роз. Зачем? К чему? Создайте отдельную тему, если в иллюзиях оптики есть интерес.

[GreenArt]

Offtop:

Сообщение от Profan Ладно, ладно, многое можно почерпнуть у Перельмана. Однако, есть и бесспорные утверждения, например, по рисунку видно, что внутри окружности есть другая окружность, не пересекающая внешнюю. Надо ли доказывать, что диаметр внешней окружности больше диаметра внутренней?

В чем разница между этим примером и, к примеру примером со сравнением длин линий?
В случае с окружностями доказательство выглядит примерно так:
одна окружность полностью вписана в другую => её площадь меньше. Т.к. площадь окружность зависит напрямую и только от диаметра => её диаметр меньше.
В случае с линиями в треугольнике такого простого и единственно верного доказательства нет, следовательно мы не можем там мысленно его пропустить.
Если бы в вашем случае одна окружность пересекалась с другой, вы бы не смогли так твердо утверждать, что у окр 1 диаметр больше чем у окр 2. Да, при больших разницах в диаметре это очевидно, но, почему то очевидные случаи попадаются очень редко.

Сообщение от SanVenan 1. Чтобы найти реакции опор, нужно определить систему внешних сил, поэтому достаточно взглянуть на схему, а она говорит о дальнейших действиях. Отсюда вытекает, что горизонтальная реакция равна нулю. Эпюры можно строить в уме, зная диффзависимости. Заметьте, это не с потолка, а проверенное опытом. Зачем каждый раз выводить "формулу" и убеждаться, а? 2. А у Вас часто бывает оптический обман на расчётных схемах или их специально, как на Вами приведенной картинке, изощряются изображать, дабы расчетчик помучился, ошибся и что-то в конец рухнуло?

Я утверждаю, что на схему вообще глядеть нельзя? И, кстати, "строить в уме" - и есть анализ схемы. Просто очень много пунктов исходя из вашего же "проверенного опытом" вы мысленно не замечаете, т.к. делаете это на автомате. Я говорю о случаях, когда этого опыта нет. Тогда надо физически и математически доказывать себе свою правоту относительно той же работы конструкции. Если я сталкиваюсь с новым расчетом (я не практик, я дипломник почти, сессию последнюю осталось закрыть и на диплом выхожу) , я его разбираю до простейших расчетов, что бы понять откуда что берется и как считается. Надо четко понимать работу конструкции в конкретном случае и понимать, где можно применить этот же алгоритм расчета, где я могу использовать его как типовой и уже потом опираться на "по рисунку видно"

По теме: мой вариант аналогичен с вариантом на первой странице:
В данном случае 3 связи в заделке, одна в подвижном шарнире (итого 4). Один простой шарнир. Два диска. Итого
3Д-2Ш-С = 3*2-2*1-4 = 6-2-4=0
Дальше уже у всех пошел оффтоп по сути

[Profan]

GreenArt, Offtop: не принимаю твое доказательство, потому что не диаметр - функция площади, а площадь - функция диаметра. Однако, может случиться так, что диаметр внутренней окружности может оказаться больше диаметра внешней окружности: в случае расположения окружностей в пространстве и проекции на плоскоть перспективного изображения.

[SanVenan]

Сообщение от GreenArt Offtop: Я говорю о случаях, когда этого опыта нет.

Offtop:
А с чего Вы взяли, что у меня в подобном роде нет опыта? Например, по теме "статика" я в задачнике Мещерского решал все задачи. Иногда бывает, что делаешь что-то простое, а оно никак не выходит, а истина-то где-то рядом, люди на форуме и подскажут.

Сообщение от GreenArt [offtop]По теме: мой вариант аналогичен с вариантом на первой странице: В данном случае 3 связи в заделке, одна в подвижном шарнире (итого 4). Один простой шарнир. Два диска. Итого 3Д-2Ш-С = 3*2-2*1-4 = 6-2-4=0 Дальше уже у всех пошел оффтоп по сути

Уберите шарнир B.

[GreenArt]

Offtop:

Сообщение от Profan GreenArt, не принимаю твое доказательство, потому что не диаметр - функция площади, а площадь - функция диаметра. Однако, может случиться так, что диаметр внутренней окружности может оказаться больше диаметра внешней окружности: в случае расположения окружностей в пространстве и проекции на плоскоть перспективного изображения.

Ну я согласен, что площадь - функция диаметра, но это не меняло ход рассуждений. Поэтому прохалтурил.

Сообщение от Profan Offtop: есть и бесспорные утверждения, например, по рисунку видно, что внутри окружности есть другая окружность, не пересекающая внешнюю. Надо ли доказывать, что диаметр внешней окружности больше диаметра внутренней?

Итак мы пришли к выводу, что.. надо?)
Мы говорили изначально про плоскость, разве не так? Пример был не мой, и если в нем говорилось о пространстве, то а) вы не дали полных данных и б) вы себе противоречите..
Вообще предлагаю прекратить данный спор, по крайней мере, в данной ветке. С удовольствием подискутирую в другой, где эта дискуссия не будет оффтопом)

Сообщение от SanVenan А с чего Вы взяли, что у меня в подобном роде нет опыта? Например, по теме "статика" я в задачнике Мещерского решал все задачи. Иногда бывает, что делаешь что-то простое, а оно никак не выходит, а истина-то где-то рядом, люди на форуме и подскажут.[/offtop] Уберите шарнир B.

Я не утверждал, что у вас в чем-то нет опыта. Я говорил, что если у кого-то (потом писал про себя) нет опыта в решении конкретной задачи, то невозможно использовать сокращенные типовые её доказательства и решения. И говорил, что каждый может ошибиться и в типовых вещах.

Про шарнир B - убирая его получаем 3*1-2*0-4 = 3-4=-1
Система один раз статически неопределима.

Каждый простой шарнир снижает степень статической неопределимости на 1

Убрав шарнир - повысили статическую неопределимость на 1.

[SanVenan]

Сообщение от GreenArt Про шарнир B - убирая его получаем 3*1-2*0-4 = 3-4=-1 Система один раз статически неопределима. Убрав шарнир - повысили статическую неопределимость на 1.

Прежде чем применить формулу, нужно посчитать кол-во чего-то там. Давайте пойдем более быстрым в данной задаче способом. Для этого всего лишь нужно определить какая система сил по виду нагружения и будет ответ.

[GreenArt]

А зачем силы вообще? Для определения статической неопределимости силы вроде как не нужны в принципе. Они нужны уже при составлении уравнений равновесия при решении конкретной задачи.
Вообще решается все это, повторяю, поэтажными схемами, как на рисунке. И лишних неизвестных нет. Система статически определима.

[SanVenan]

Сообщение от GreenArt А зачем силы вообще? Для определения статической неопределимости силы вроде как не нужны в принципе. Они нужны уже при составлении уравнений равновесия при решении конкретной задачи. Вообще решается все это, повторяю, поэтажными схемами, как на рисунке. И лишних неизвестных нет. Система статически определима.

Если угол не прямой, то задача статически определима и без шарнира.

[GreenArt]

Я думал что статически определимой будет балка-консоль либо балка с подвижной и неподвижной шарнирными опорами. А как может быть статически определимой балка, где 4 связи и нет шарниров?
3*1-2*0-4 = -1...

[Регистр]

Сообщение от SanVenan Если угол не прямой, то задача статически определима и без шарнира.

Для определения статитической определимости (неопределимости) направление силы (нагрузки) никакой роли не играет - ПО БАРАБАНУ

[GreenArt]

SanVenan, подскажите пожалуйста, какими будут статические уравнения решения вашей статически определимой балки но без шарнира?

И все-таки, каким образом сила влияет на статическую неопределимость? 3Д-2Ш-С. Где тут сила?

[Регистр]

Сообщение от GreenArt И все-таки, каким образом сила влияет на статическую неопределимость? 3Д-2Ш-С. Где тут сила?

Никак. Слева, справа, сверху, снизу, под углами, так или в косяк.
Не заводите рака за камень.

[SanVenan]

Сообщение от Регистр Для определения статитической определимости (неопределимости) направление силы (нагрузки) никакой роли не играет - ПО БАРАБАНУ

Да, это так, я погорячился с углом. Я имел ввиду тот факт, что раз внутренние силы между звеньями равны, то они скомпенсируются, если мы балку рассмотрим вцелом, мы же имеем на это право. Тоесть, вцелом она неопределима, но вдруг мы расчленяем её и получаем решение.

[GreenArt]

Ну расчленили мы балку без шарнира. Что мы получаем? Ту же статическую неопределимость.

[IBZ]

Степень статической неопределимости, а еще более анализ схемы на изменяемость - основа основ всей строительной науки. И "плавать" здесь абсолютно недопустимо . Поэтому, не утруждая себя подробными объяснениями, приведу основные тезисы по данной теме. Хотите верьте, хотите нет.

1. Изменяемость или степень неопределимости никак не зависит от приложенной нагрузки.
2. Степень статической неопределимости, полученная по обсуждаемым формулам, определяет количество неизвестных метода сил.
3. Формула n=3*К-Ш абсолютно верна.
4. Понятие "контур" обычно геометрически наглядо, за исключение горизонтальных элементов, непосредственно на что-то опирающихся, балок например. Пространство ограниченное самой балкой и двумя соседними опорами тоже считается контуром.
5. Цифра 3 в формуле - степень неопределимости замкнутого контура.
6. "Ш" в вышеприведенной формуле не есть шарнир в общепринятом смысле, а представляет из себя количество факторов, снижающее степень неопределимости системы.
7. Шарнирно-неподвижная опора снижает степень неопределимости системы на 1 (единицу) и в этом смысле эквивалентна одному шарниру Ш=1.
8. Шарнирно-подвижная опора снижает степень неопределимости системы на 2 (два) и в этом смысле эквивалентна двум шарнирам Ш=2
9. Число шарниров во внеопорорных узлах учитывается в количестве Ш=I-1, где I - количество стержней в узле. Пример: к колонне с двух сторон шарнирно примыкают ригели. Ш в этом случае равно 3-1=2. При Ш=1 шарнир называется простым, если более - сложным.
10. Если в узле сходятся несколько жестко соединенных между собой стержней, то все они считаются за один элемент. Пример: к колонне с двух сторон примыкают ригели, один жестко, один шарнирно. Колонна и жесткий ригель при этом считаются за один элемент и Ш для такого узла равно 1.
11. Общее число Ш для подстановки в формулу определяется как их сумма по пунктам 7-10.
12. Эта и подобные ей формулы не способны выявить мгновенную изменяемость системы.

А теперь пара примеров.

1. Балка, представленная в вопросе. У нее один контур, один простой промежуточный шарнир (2-1)=1 и 2 условных шарнира, эквивалентных подвижной опоре. Общее Ш=1+2=3, а степень статической неопределимости соответственно n=3*1-3=0. Т.е. система геометрически неизменяема и статически определима, о чем, собственно, здесь большинство и твердило автору вопроса.

2. 5-и пролетная одноэтажная рама с шарнирными ригелями. Здесь присутствуют два простых шарнира (по крайним стойкам) Ш=(2-1)*2 и 4 сложных шарнира в промежуточных узлах Ш=(3-1)*4=8. Контуров здесь, понятно, 5. Итого n=3*5-(2+8)=5 - пять раз статически неопределима.

Остальные примеры, представленные в этой ветке предлагаю разобрать самостоятельно и убедится во всем вышесказанном .

[archis]

Я думаю, што ви тут мучаетесь. Система статически определена. Не определеная системи ето системи в которых эстй свази каторих мы можем отбросит и система не рухнет. Вы тут вилети такую свази? я невижу. По формуле n=S-3-L = (3+1)-3-1=0. (S - каличиство наружных связей в системи, L-число шарниров).
[(ql^2)/2] - Vb*l=0 nahodim Vb
Va=Vb-g*l nahodim Va
Va*l/2 = M(a)
H(a)= 0
И системы Уравнение тоже ненужны.

[Ильнур]

Сообщение от IBZ ... Хотите верьте, хотите нет.....

Не особо читал, но верю , т.к. одним взглядом можно увидеть, что:

Сообщение от IBZ ....система геометрически неизменяема и статически определима....

[Yuzer]

Offtop: IBZ, лучшей шпаргалки я еще не видел

[Pek]

Хочется верить, что дискуссия шла между студентами, которым еще предстоит разобраться в этом вопросе. В дополнение к сказанному IBZ и в ответ на сомнения SanVenanа отмечу, что разрешающих уравнений здесь ровно ТРИ. Третье уравнение - сумма моментов относительно шарнира для любой части отсеченной этим шарниром равна 0. Или в варианте с "поэтажной схемой" равенство внутренних реакций в шарнире.
Абсолютно согласен с IBZ, что сомнения в таких вопросах у специалиста просто не допустимы.

[olf_]

неужели по этой простой задаче можно так много рассуждать (даже все читать не стал) просто ужас

Сообщение от SanVenan неизвестных всего 3.

- Неизвестных опорных реакций 4.

Сообщение от SanVenan при решении всё в уравнении сокращается и ничего не находится. В чём же дело?

- Вы составляете взаимозависимые уравнения.

[Evgeny31]

3Д-2Ш-Соп=3*2-2*1-(3+1)=0 - система статически определимая, геометрически не изменяемая.
Легко можно построить поэтажную схему и простыми уравнениями равновесия решить данную задачку...

[МИНЗДРАВ]

При перемножении эпюр, можно их местами менять? Например ординату одной, на площадь второй и наоборот?

[eilukha]

можно их местами менять?

- можно, если обе они ограничены прямолинейными отрезками

[IBZ]

Сообщение от eilukha - можно, если обе они ограничены прямолинейными отрезками

Совершенно справедливо. А вот если одна из эпюр криволинейна (обе в методе сил не бывают), то площадь нужно обязательно брать именно по ней.

[МИНЗДРАВ]

А перемножение, это значит, что площадь одной, надо умножать на ординату второй которая под ц.т. первой? (извините! никак подробную инструкцию не найду. что-то ещё помню, а остальное забыл. А вспомнать надо.)

[3016661@mail.ru]

Еще раз понятным языком и только для студентов технарям не читать
Статически неопределимая система это система с лишними связями.
Если убрать все лишние связи, получиться статически определимая система.
Если убрать еще любую связь из статически определимой системы, получаем геометрическую изменяемость (мгновенное обрушение)
Число лишних связей, называется степенью статической неопределимости.
Кинематический анализ задачи выполняется с использованием
следующей формулы:
W = 3D - 2Ш - Cо
(жесткие диски, стержни) (шарниры) (связи на опоре - Х,Y,поворот)
3*2-2*1-(3+1)= 0 схема статически определимая
(ни одну связь убрать нельзя)
Недостаток схемы - неправильный расчет любой связи или образование пластического шарнира в заделке приводит к обрушению конструкции.
По этому для повышения надежности сооружения требуется проектировать по возможности статически неопределимые системы.
Статически неопределимые системы боятся неравномерных деформаций основания (они более жесткие)

Существуют также внутренние статически неопределимые системы. Внутренне статически неопределимая система, обладает лишними связями, введенными для взаимного соединения частей системы.(жесткие диски если рассмотреть отдельно имеют свои дополнительные лишние связи)

[eilukha]

технарям не читать

___

[МИНЗДРАВ]

Подскажите пожалуйста, каким способом надо такую раму считать?

P.S. Извините! Шарниры врезать забыл.

[Pum-purum]

МИНЗДРАВ, система 3 раза статически неопределима. Разрезаешь раму мысленно по центру, видишь 3 неизвестных: поперечная и продольная силы, момент. Считаешь как обычно, не забудь сделать проверку в расчетном комплексе. Offtop: У меня расхождение результатов с Роботом даже в такой простейшей схеме бывает до 0,5%

[МИНЗДРАВ]

Сообщение от Pum-purum Считаешь как обычно,

С этим как раз у меня сейчас трудности...
Подскажите пожалуйста грузовой член уравнения как считать? Эпюры надо перемножать: и левой, и правой части рамы - суммированно? (т.е. перемножил эп. правой части и сложил с таким-же произведением левой части? Или вычитать надо?)

[olf_]

Сообщение от Pum-purum система 3 раза статически неопределима

- только один разик..

[МИНЗДРАВ]

Сообщение от olf_ Цитата: Сообщение от Pum-purum Посмотреть сообщение система 3 раза статически неопределима - только один разик..

я исправил. Шарниры позже врезал, сразу забыл.

[Evgeny31]

-3д+2ш+Соп=-3*3+2*2+6=1. Система статически неопределима (1 лишняя связь). Решаем методом сил.
а)Отбрасываем 1 связь. Составляем основную систему
б)Составляем систему кононических уравнений
в)Строим эпюры М1, Мр (единичную и грузовую)
г)Перемножаем эпюры М1 и Мр
д)Находим коэфициенты кононических уравнений
е)Строим эпюру М
ж)Строим эпюру Q
з)Строим эпюру N
и)Совместная статическая проверка
Проверка сошлась->Задача решена

[МИНЗДРАВ]

А подскажите пожалуйста ещё, как такую раму надо решать?

Как систему уравнений надо составлять? Чем отличается b12 от b21 (сигма), в этой системе уравнений?

[Evgeny31]

-3Д+2Ш+С=-3*4+2*3+9=3
Система статически не определима (3 лишних связи). Решаем методом сил.
δ11 *Х1+ δ12 *Х2+ δ13 *Х3+∆1р=0
δ21 *Х1+ δ22 *Х2+ δ23 *Х3+∆2р=0
δ31 *Х1+ δ32 *Х2+ δ33 *Х3+∆3р=0
δ12=δ21
δ13=δ31
δ23=δ32
Подстрочный индекс-это номера эпюр, которые перемножаются. Например: δ13= М1*М3
∆1р= М1*Мр(грузовая эпюра)
и т.д.

[NVFk]

Гении теории, нужен ваш совет!!!
Необходимо разложить вертикальную нагрузку по дюбелям.
Владислав Федерович Беляев (ЦНИИПСК Мельникова если кому не знакомо) мне подсказал формулу:
Nд1=М/((L1^2+L2^2)/L2)- для верхнего дюбеля, (для нижнего я уже сам вывел формулу).
по словам В.Ф. эта формула из Справочника проектировщика (Расчетно-теоретический). т1. ред. Уманского, 1973. Но к сожалению ничего похожего я там не нашел.
Данную формулу применяю в строительстве и прошу подсказать как ее можно вывести.

[Ильнур]

1.Обыкновенный баланс моментов относительно нижней точки (кромки) кронштейна: Nд1*L1+Nд2*L2=M
2. Обыкновенное подобие треугольников (такая предпосылка распределения): Nд1/L1+Nд2/L2
Отсюда выводятся Ваши формулы.
На деле, с учетом упругости ВСЕХ деталей УЗЛА, распределение будет наверно несколько иное.

[NVFk]

Действительно. Только скорее Nд1/L1=Nд2/L2, а не Nд1/L1+Nд2/L2 (не сочтите за критику). Спасибо огромное.
А насчет распределения на деле думаю сильно от реальности оно уходить не будет, тем более расчетное усилие на вырыв принимается в несколько раз меньше фактических показаний актов испытаний. Уж за что, но за это душа не болит.

[МИНЗДРАВ]

Сообщение от Yuzer Формула: 3К-Ш, где к - количество контуров, ш - количество простых шарниров

В скаде указано 64 000 степеней свободы, это много или мало для ферм и рам многоэтажных

[Бахил]

Нормально. 10 000 узлов.