[dancerHellen]

Дайте пожалуйста четкое и конкретное определение геометрической нелинейности, или подскажите где это можно прочитать.
Так чтобы было понятно суть понятия!!!

[Солидворкер]

http://www.google.ru/cse?cx=partner-...hp%3Ft%3D52644

[dancerHellen]

Большое спасибо за ссылочку Солидворкер!
Однако это не то что нужно. Я ознакомилась с подобного плана сайтами -
на них рассказывается не сама суть, а как геом.нелин. учесть в разных программных комплексах, для каких конструкций она актуальна, а вот конкретного определения я не встретила. Собственно именно поэтому я и создала отдельную тему на форуме.

[vfc.cz]

п. 7.1. Програмный комплекс для расчета и проектирования конструкций Лира. Версия 9.0. Руководство пользователя. Книга 1. Киев-2002

[Португалец]

Вам надо разобраться о общем понятии "нелинейность" работы конструкции. Геометрическая - это только одна из составляющих.

[Ильнур]

Сообщение от dancerHellen Дайте пожалуйста четкое и конкретное определение геометрической нелинейности, или подскажите где это можно прочитать. Так чтобы было понятно суть понятия!!!

Четкое и конкретное определение трудно придумать, особенно в краткой форме. Поэтому попробую, чтобы по сути...
Есть у Вас конструкция - рама, колонны внизу защемлены, наверху - шарниры. Вы составили ее расчетную схему-раму из стержней. К схеме приложили нагрузки - снег и ветер с одного боку, в виде распределенных нагрузок.
Каким-либо методом посчитали усилия, возникающие в стержнях. При этом перемещения узлов в методе записывались через закон Гука (типа s=Е*P). Т.е., если удвоить нагрузки, перемещения удвоятся. Это первый момент.
Второй момент - перемещения определялись из предположения, что вот они от приложенных к исходной схеме нагрузок образовались, и наступили баланс и покой. На самом деле рама деформировалась, и теперь нагрузки воздействуют на раму несколько иначе - например верх колонны ушел вбок, и вертикальная сила от балки создает не только продольное усилие, но и дополнительный момент. Величина этого доп. момента определяется "первоначальной" деформацией (изгибом) колонны. В свою очередь, доп момент вызывает доп перемещение (уже правда меньше), и так до тех пор, пока не наступят настоящие баланс и покой. Зависимость перемещений от нагрузок уже не простая, не линейная. Это второй момент.
Естественно, если учесть второй момент, то при увеличении нагрузок в два раза перемещения увеличатся не в два раза, а больше. Это третий момент.
И еще. Если задать стержни не прямыми (идеальными), а такими как есть, т.е. с начальным погибом (см. СНиП), а в шарнирных сопряжениях задавать смещения, т.е. эксцентреситеты (см. СНиП), то зависимости станут еще более сложными, т.е. нелинейными. Это четвертый момент.
Кроме того, при оределении прогибов можно расчет вести по теории малых прогибов, а можно и по теории точных прогибов. это тоже несколько повлияет на картину усилий. Это пятый момент.
Вот что такое геометрическая нелинейность. Наверно....
В первую очередь под геом. нелин-ю подразумевают второй момент.

[cheap]

в качестве разминки могу предложить решить простенькую задачку с учетом геометрической нелинейности из которой ясно прослеживается ее физический смысл.
Определить прогиб шарнирно опертой балки пролетом l, загруженной равномерно распределенной поперечной нагрузкой q и продольной силой N
q=0.01кН/м
N=1кН
l=10м
E=2*10^11 Па
b=100мм
h=20мм
После ваших вариантов ответа выложу свой ручной расчет)

[ФАХВЕРК]

Ильнур, спасибо! Просто и доступно!

[Ильнур]

Сообщение от cheap Определить прогиб шарнирно опертой балки пролетом l, загруженной равномерно распределенной поперечной нагрузкой q и продольной силой N q=0.01кН/м N=10кН l=10м E=2*10^11 Па b=100мм h=20мм

L случайно не 1м?

[cheap]

Нет, задачу специально сделал такой, чтобы упругий прогиб при расчете по недеформированной схеме был достаточно большим (примерно 97 мм)
а сколько будет реальный с учетом сжатия - вот в этом вопрос)
Поправил продольную силу N=1кН
а то что-то черезчур больше Эйлеровой вышла
Прошу извинить за такую оплошность

[dancerHellen]

Ильнур, Большое спасибо за информация. Все вполне понятно!
Чуть позже попробую рассчитать задачу, которую предложил ФАХВЕРК.

Информация мне нужна для диплома!

[ФАХВЕРК]

dancerHellen, не я предложил а cheap)

[dancerHellen]

Ой , точно.
Извините за невнимательность!

[Разработчик]

dancerHellen

Дайте пожалуйста четкое и конкретное определение геометрической нелинейности

Ильнур

Четкое и конкретное определение трудно придумать, особенно в краткой форме

Можно. Уравнения теории упругости (мы ведь говорим о геометрической нелинейности), а все эти стержни, пластины и пр. - суть ее приложения, зиждутся на трех китах. Это: уравнения равновесия, закон Гука и соотношения между деформациями и перемещениями. В приложениях линейной теории упругости последние предсталяют собой линейные операторы, т.е. например продольная деформация стержня - это производная от продольного перемещения по осевой координате. На самом деле некоторые из этих соотношений отнюдь не линейны, а становятся таковыми лишь при малых значениях перемещений и их производных. Так вот, когда мы в этих соотношениях (между деформациями и перемещениями) начинаем учитывать нелинейные члены - возникает геометрическая нелинейность. Простейший пример: защемленный консольный стержень, нагруженный изгибающим моментом на конце. Линеаризованное соотношение между кривизной и прогибом w=d2w/dx^2 дает при решении квадратную параболу. Однако всякому ясно, что стержень должен завиваться в кольцо. Если же взять точное выражение для кривизны (а оно нелинейное), то получится геометрически нелинейная задача, решать ее труднее, но зато она то самое кольцо и даст.

[Ильнур]

Сообщение от Разработчик dancerHellen Ильнур Можно. Уравнения теории упругости (мы ведь говорим о геометрической нелинейности), а все эти стержни, пластины и пр. - суть ее приложения, зиждутся на трех китах. Это: уравнения равновесия, закон Гука и соотношения между деформациями и перемещениями. В приложениях линейной теории упругости последние предсталяют собой линейные операторы, т.е. например продольная деформация стержня - это производная от продольного перемещения по осевой координате. На самом деле некоторые из этих соотношений отнюдь не линейны, а становятся таковыми лишь при малых значениях перемещений и их производных. Так вот, когда мы в этих соотношениях (между деформациями и перемещениями) начинаем учитывать нелинейные члены - возникает геометрическая нелинейность. Простейший пример: защемленный консольный стержень, нагруженный изгибающим моментом на конце. Линеаризованное соотношение между кривизной и прогибом w=d2w/dx^2 дает при решении квадратную параболу. Однако всякому ясно, что стержень должен завиваться в кольцо. Если же взять точное выражение для кривизны (а оно нелинейное), то получится геометрически нелинейная задача, решать ее труднее, но зато она то самое кольцо и даст.

Что-то длинновато. Можно укорочу:

когда мы в соотношениях между деформациями и перемещениями начинаем учитывать нелинейные члены - возникает геометрическая нелинейность.

[sergeyev]

Вы стремитесь все онаучить, но примеры приводите далекие от сути проблемы, как мой сын в десятом классе- на вопрос о синусе угла в прямоугольном треугольнике, говорил очень длинное и правильное определение, но синус определить не умел…
Кто изучал основы строительной механики, тот слышал о теоремах Бэтти и Релея о взаимности работ, реакций и перемещений. Так вот системы в которых эти законы выполняются считаются геометрически линейными, а системы в которых законы не выполняются соответственно нелинейными, в условиях дома возможно провести эксперименты:
- на спинки стула положить обыкновенную метровую линейку;
- между двумя стульями подвесить веревку, и попытаться проверить вышеуказанные законы прикладывая силы в середине пролета и в его четверти, начальная стрелка провиса очень влияет на свойства нити.
Выводы сделаете сами. С уважением Sergeyev

[Ильнур]

Сообщение от sergeyev ... примеры приводите далекие от сути проблемы… Кто изучал основы строительной механики ... Выводы сделаете сами. С уважением Sergeyev

Я не понял сути Вашего ворчания: Вы может хотели сказать, что мы безграмотные идиоты?
Людям наверно неинтересны теоремы о взаимности, а интересно, какая конкретная разница между геометрически линейным и геометрически нелинейным расчетом в конкретном случае. Человек, да изучивший теоремы Бэтти и Релея, не будет задаваться этим вопросом.
Собственно, можно суть в двух словах описать так:
Линейный расчет - расчет по недеформированной схеме.
Нелинейный - по деформированной.
И определение можно так же свести к простейшему:
нелинейность - зависимость, график которой выглядит не в виде прямой линии .
Расчет с учетом геометрической нелинейности - это расчет с учетом изменения геометрии системы при деформации (от нагрузки).
Геметрических "искажениий" разного вида, разного порядка множество, можно все это учесть, но замучаешься с расчетом. Учитывая, что во многих задачах серьезные коррективы вносят один-два из всех, то вот один-два (один) фактор только и учитывают. А учитывая, что во многих задачах учет нелинейности не вносит ничего интересного, вообще обходимся простым добрым линейным расчетом
Да, еще хотел добавить: есть конструкции, расчет которых без учета нелинейности просто невозможен.

[sergeyev]

Мое злопыхательство изначально было связано с термином "геометрическая нелинейность", от своей фразы я не отказываюсь, более того вы подтвердили ее, и в своем последнем предложении еще раз отметили самое главное, о чем я писал.
С уважением sergeyev

[cheap]

задачку-то кто-нибудь попытается решить?) ну хоть в программном комплексе каком-нибудь что ли. Я так старался, когда ее выдумывал)

[nsivchuk]

Сообщение от Ильнур Я не понял сути Вашего ворчания: Вы может хотели сказать, что мы безграмотные идиоты? Людям наверно неинтересны теоремы о взаимности, а интересно, какая конкретная разница между геометрически линейным и геометрически нелинейным расчетом в конкретном случае. Человек, да изучивший теоремы Бэтти и Релея, не будет задаваться этим вопросом. Собственно, можно суть в двух словах описать так: Линейный расчет - расчет по недеформированной схеме. Нелинейный - по деформированной. И определение можно так же свести к простейшему: нелинейность - зависимость, график которой выглядит не в виде прямой линии . Расчет с учетом геометрической нелинейности - это расчет с учетом изменения геометрии системы при деформации (от нагрузки). Геметрических "искажениий" разного вида, разного порядка множество, можно все это учесть, но замучаешься с расчетом. Учитывая, что во многих задачах серьезные коррективы вносят один-два из всех, то вот один-два (один) фактор только и учитывают. А учитывая, что во многих задачах учет нелинейности не вносит ничего интересного, вообще обходимся простым добрым линейным расчетом Да, еще хотел добавить: есть конструкции, расчет которых без учета нелинейности просто невозможен.

Браво, Ильнур!
Я бы добавил только следующее. Если простой добрый линейный расчёт обеспечивает точность на уровне +/- 5%, то о расчёте с учётом геометрической нелинейности не стоит упоминать.
С уважением, Н.Сивчук.

Яркий пример геометрической нелинейности - ферма Мизеса.

[Елпанов Евгений]

Ко всему сказанному, хочу добавить картинку, которая просто и доступно показывает геометрическую нелинейность.
На данной картинке, я нарисовал дугу и линию, а после сделал множественное подобие. Для наглядности, пометил красным цветом линию пересечения дуг и линий.

Под дугами и линиями, я подразумеваю две функции, а под красной, множество решений системы уравнений...

[стеклянная собачка]

Сообщение от Елпанов Евгений пометил красным цветом линию пересечения дуг и линий

Эта красная линия - обычная квадратная парабола. Интересный пример, я бы никогда не догадался так объяснять геометрическую нелинейность

[eugrita]

У меня есть свое мнение по поводу нелинейной задачи прогиба 2-опорного стержня:
не учитываются 2 фактора:
1)изменение межопорного расстояния первоначально равного L в силу прогиба стержня (при этом 2-я опора должна быть шарнирно-подвижная)
2)уменьшение длины стержня в результате деформации продольного сжатия
У меня нет ни Лиры ни Ansys написав прогу с решением данного уравнения методом Эйлера я пытался варьированием начальных условий
y(0)=0, y'(0)=tg(Fi) отловить момент при каком Fi прогиб на конце y(Lk)=0
(это вообще говоря не x=L а x=Lk, где Lk<L -( определяется из условия
длины прогнутого стержня=L)
У меня этого не получилось. Отсюда делаю вывод что
как по линейной, так и по геометрически-нелинейной модели
прогибы удовлетворяющие граничным условиям невозможны.
Понимаю что не сходится с опытом. Но какие допущения отбросить?
Вроде бы потеря устойчивости наступает по факту при P>Pкр
но из уравнений это не следует. Объясняется техническим несовершенством опыта

[Ильнур]

Сообщение от cheap задачку-то кто-нибудь попытается решить?) ну хоть в программном комплексе каком-нибудь что ли. Я так старался, когда ее выдумывал)

Линейно:
Прогиб 98 мм, N=1 кН, М=0,1 тм.
Нелинейно:
Прогиб 127 мм, N=1 кН, М=0,2 тм.

[nsivchuk]

Сообщение от Ильнур Линейно: Прогиб 98 мм, N=1 кН, М=0,1 тм. Нелинейно: Прогиб 127 мм, N=1 кН, М=0,2 тм.

Ильнур! Покажи, пожалуйста, решение, которое, надеюсь, ручное.

[Ильнур]

Сообщение от nsivchuk Ильнур! Покажи, пожалуйста, решение, которое, надеюсь, ручное.

Не ручное - вручную будет считать автор задачи cheap.
Считал на СКАДе - т.е. без физнелина (скорее физнелин и не требуется).
P.S. Для деревянных сжато-изгибаемых элементов в СНиП II-25-80 имеется весьма любопытная методика ручного учета доп. момента - примечания к п.4.17.

[nsivchuk]

Сообщение от Ильнур Не ручное - вручную будет считать автор задачи cheap. Считал на СКАДе - т.е. без физнелина (скорее физнелин и не требуется). P.S. Для деревянных сжато-изгибаемых элементов в СНиП II-25-80 имеется весьма любопытная методика ручного учета доп. момента - примечания к п.4.17.

Срасибо за подсказку. Помню, что это есть в указанном СНиПе, но не пользовался, а потому подробностей не помню.
Подождём авторское ручное решение. Прямые формулы для решения таких задачек имеются в книге Москалёва...

[cheap]

Здорово, что задачку все таки вспомнили.
Начнем с решения в геом. нелин. процессоре Лиры
упругий прогиб - 97.8 мм, момент 0.125 кН*м
нелинейный прогиб - 380 мм, момент 0.496 кН*м
txt файлик расчета прилагаю.

Ручной расчет.
Этот тип задачи пробовал решать разными методами, какими только смог выдумать. Наиболее точный результат дал только один, приведенный ниже. Он же, если не ошибаюсь, приведен в учебнике по строительной механике Даркова.

линейный прогиб балки
fлин=(5/384)*q*l^4/(E*J)=(5/384)*0.01*10^4/(2*10^8*0.1*0.02^3/12)*1000=
=97.66мм
линейный момент Mлин=ql^2/8=0.125кН*м
Критическая эйлерова сила для упругого стержня
Ncr=Pi^2*E*J/lo^2=3.14^2*2*10^8*0.1*0.02^3/(12*10^2)=1.315947кН
коэффициент увеличения упругого прогиба
эта=1/(1-N/Ncr)=1/(1-1/1.315947)=4.165
нелинейный прогиб балки
fнелин=fлин*эта=97.66*4.165=406.75мм
нелинейный момент M=Млин+N*fнелин=0.125+1*0.406=0.531кН*м

Как видно ручной метод достаточно прост и дает запасец, процентов 5-10%. То, что нужно инженеру))

[nsivchuk]

Сообщение от cheap Здорово, что задачку все таки вспомнили. Начнем с решения в геом. нелин. процессоре Лиры упругий прогиб - 97.8 мм, момент 0.125 кН*м нелинейный прогиб - 380 мм, момент 0.496 кН*м txt файлик расчета прилагаю. Ручной расчет. Этот тип задачи пробовал решать разными методами, какими только смог выдумать. Наиболее точный результат дал только один, приведенный ниже. Он же, если не ошибаюсь, приведен в учебнике по строительной механике Даркова. линейный прогиб балки fлин=(5/384)*q*l^4/(E*J)=(5/384)*0.01*10^4/(2*10^8*0.1*0.02^3/12)*1000= =97.66мм линейный момент Mлин=ql^2/8=0.125кН*м Критическая эйлерова сила для упругого стержня Ncr=Pi^2*E*J/lo^2=3.14^2*2*10^8*0.1*0.02^3/(12*10^2)=1.315947кН коэффициент увеличения упругого прогиба эта=1/(1-N/Ncr)=1/(1-1/1.315947)=4.165 нелинейный прогиб балки fнелин=fлин*эта=97.66*4.165=406.75мм нелинейный момент M=Млин+N*fнелин=0.125+1*0.406=0.531кН*м Как видно ручной метод достаточно прост и дает запасец, процентов 5-10%. То, что нужно инженеру))

- А где учёт собственного веса балки?
- В предыдущем посте я упоминал книгу, где есть алгоритм решения этой задачи. Уточняю: стр. 108, формула 5.18 в книге Н.С. Москалёва и Р.А. Поповой "Стальные конструкции лёгких зданий", Москва, 2003, Издательство Ассоциации строительных вузов. См. вложение.

[cheap]

а где в условии задачи есть плотность материала балки?)))
балка - реальная конструкция, а это не балка, это сжатоизгибаемый стержень - модель строительной механики, ее и решаем.

Даже, если бы был у этого стержня собственный вес, как бы поменялось решение?

[nsivchuk]

Сообщение от cheap а где в условии задачи есть плотность материала балки?))) балка - реальная конструкция, а это не балка, это сжатоизгибаемый стержень - модель строительной механики, ее и решаем. Даже, если бы был у этого стержня собственный вес, как бы поменялось решение?

Напрасно напрягаетесь. О собственном весе я пошутил.
Смысл моего сообщения в том, чтобы обратить Ваше внимание на наличие алгоритма решения таких задач. Извините, если обидел.

[Ильнур]

Сообщение от cheap Здорово, что задачку все таки вспомнили. Начнем с решения в геом. нелин. процессоре Лиры упругий прогиб - 97.8 мм, момент 0.125 кН*м нелинейный прогиб - 380 мм, момент 0.496 кН*м

Я в СКАД геомнелин скорее с ошибками набил - на скорую руку. А момент в линейном 0,1, потому что кол-во знаков такое стояло

Сообщение от cheap Ручной расчет. Этот тип задачи пробовал решать разными методами, какими только смог выдумать. Наиболее точный результат дал только один, приведенный ниже. Он же, если не ошибаюсь, приведен в учебнике по строительной механике Даркова.

Такой же метод (приближенность решения заключается в принятии формы прогиба от сжатия синусоидой и малости кривизны) описан в сопромате Александрова 2008 г стр.426.

[Mauriat]

Тааак. А вот скажите, если решать методом сил, там фраза "перемещение от нагрузки по направлению 1"( номер неизвестной) И нам помню говорили, что можо и так перемещение посчитать. Т е эпюра грузовая, эпюра единичная сила в середине пролета. Их перемножение - есть перемещение. Потом прогиб на силу - доп момент. Аналогично получаем прогиб, складываем получаем нелинейный.
Может кто-нибудь либо опровергнуть либо привести решение по данному алгоритму, а то я что-то запуталась, мир рушится! (если я ошиблась только в единицах измерения, то где то 195 мм и 378 мм) Вместо того, чтобы кидать камни предлагаю просто поумничать на вопросы изложенные выше)

[Forrest_Gump]

to Mauriat - Вы предлагаете путь в рамках линейной задачи, когда действует принцип суперпозиции (складываете прогибы). а нелинейных задачах такое недопустимо. уж коли идете таким путем, то решайте а-ля шаговым методом...

[Mauriat]

Т е если приложить сначала равномерно-распределенную, потом сжимающую силу, получим один прогиб, а если все одновременно - другой?
Что пересчитывать? прогиб от равномернораспределенной будет меняться от силы N?

[Forrest_Gump]

для линейных задач можете как угодно прикладывать нагрузки и потом суммировать перемещения как угодно. для нелинейных (само название ни о чем не говорит?) история (последовательность) нагружения определяет "линию жизни" конструкции...

[Mauriat]

а поняла. момент у нас от формы стержня зависит

Геометрическая нелинейность возникает
1. При продольном изгибе (задача Чипа)
2. при больших линейных смещениях >1/10 длины (примерно)
3. при повороте, когда fi<>sin(fi).
Это совсем простое определение. Более строгое см. выше

[Разработчик]

Поехидничаю, но с прицелом на более подробный разбор задачки.
cheap, Ильнур, а до какой сжимающей силы можно так считать? 1.1, 1.2, 1.3, 1.4? И как вы думаете, какова погрешность этих 406.75 при 1кН, раз уж столько значящих цифр написано?

[cheap]

Разработчик, спасибо, что заглянули!
На свои вопросы Вы ответите куда лучше меня, однако я все же попытаюсь.

Начнем с того, что перед нами не реальная конструкция, а модель, классическая модель сопротивления материалов.
Для нее приняты следующие допущения:
1. размеры поперечного сечения малы по сравнению с длиной элемента (стержень)
2. Действует принцип Сен-Венана
3. Действует гипотеза плоских сечений Бернулли
4. Деформации системы от внешней нагрузки малы, поэтому справедлив расчет по недеформированной схеме.
5. материал работает только упруго

Когда мы рассчитываем реальную конструкцию, мы уже предполагаем, что применяя к ней стержневую модель, получаем некоторую погрешность вычислений в силу принятых для модели допущений.

Далее, что такое устойчивость?
Это способность конструкции сохранять первоначальную форму равновесия. Неустойчивость соответственно обозначает неспособность сохранять форму равновесия.
Таким образом, если мы имеем идеальный центрально сжатый стержень, который не теряет форму равновесия под сжимающей нагрузкой, это еще не обозначает что он устойчив, устойчив он будет лишь в том случае, если после задания системе малого возмущающего поперечного воздействия (например, случайный эксцентриситет приложения сжимающей силы), стержень вернет себе прямолинейную форму ( или не вернет, а сохранит).
Что такое критическая сила для стержня?
эта та сила, при которой стержень из устойчивого состояния переходит в безразличное неустойчивое состояние, то есть такое состояние, при котором возможны многие формы равновесия одновременно.

Далее, что такое критическая сила Эйлера - это такая сила, при которой стержневая балочная модель Эйлера переходит в безразличное неустойчивое состояние.
Величина этой сжимающей силы выводится из дифференциального уравнения поперечного изгиба стержня, которое справедливо лишь при соблюдении тех допущений, о которых я написал выше.
Ncr=Pi^2*E*J/lo^2
Решение этого уравнения приведено в любом учебнике по сопромату
Так же после превышения значения сжимающей силы ее критического значения форма изогнутой оси балки принимается полуволной синусоиды
V=C*sin(Pi/lo*z), z- координата точки на оси балки, С - неопределенная константа интегрирования.

Сообщение от Разработчик а до какой сжимающей силы можно так считать? 1.1, 1.2, 1.3, 1.4?

По методу Эйлера система перейдет в неустойчивое состояние при P>1.31кН, что будет обозначать бесконечноcть прогиба
До этого предела, если поперечную нагрузку снять, система должна вернуть первоначальную форму равновесия (прямая ось балки). Погрешность числа 1.31 безусловно, есть, и она заложена в вышеупомянутых допущениях сопротивления материалов. Величину погрешности сказать Вам не могу, просто не знаю.

Сообщение от Разработчик И как вы думаете, какова погрешность этих 406.75 при 1кН, раз уж столько значящих цифр написано?

Думаю, что весьма велика, может быть даже 50%, может 75%, а может 30%. Пальцем в небо.

Хитрость в том, что испытания реальной конструкции никогда не покажут эти 406.75 мм, поскольку невозможно в реальную конструкцию ввести все допущения сопромата, невозможно избавиться от первоначальных несовершенств.

Приведенная нами задача геометрически нелинейна, то есть предполагает большие перемещения конструкции, которые влияют на усилия, деформации и перемещения положительной обратной связью. Допущение сопромата о малости перемещений здесь отбрасывается, а дифференциальное уравнение изгиба оси балки все еще применяется для вычисления критической силы. О какой точности можно вообще тогда вести речь?

Извините, если тут чего неверного ляпнул, с удовольствием прочту Ваши разъяснения.

[nsivchuk]

Сообщение от cheap Разработчик, спасибо, что заглянули! На свои вопросы Вы ответите куда лучше меня, однако я все же попытаюсь. Приведенная нами задача геометрически нелинейна, то есть предполагает большие перемещения конструкции, которые влияют на усилия, деформации и перемещения положительной обратной связью. Допущение сопромата о малости перемещений здесь отбрасывается, а дифференциальное уравнение изгиба оси балки все еще применяется для вычисления критической силы. О какой точности можно вообще тогда вести речь? Извините, если тут чего неверного ляпнул, с удовольствием прочту Ваши разъяснения.

Позвольте полюбопытствовать. Почему Вы не упоминаете формулу, которая содержится в книге Н.С. Москалёва? см.#30.

[cheap]

Николай, к несчастью пропустил Ваше сообщение. Чуть позже, когда найду время, попробую разобраться в приведенных в книге формулах. Подозреваю, что ноги у них растут из той же устойчивости эйлера.
Вы не пробовали посчитать прогиб и момент по ним?

[nsivchuk]

Сообщение от cheap Николай, к несчастью пропустил Ваше сообщение. Чуть позже, когда найду время, попробую разобраться в приведенных в книге формулах

Я думал, что Вы книгу найдёте.
Сейчас у нас ночь, а книга в офисе.
Если не найдёте, то немного погодя выложу.

[Разработчик]

cheap, Вы меня не поняли. Вы все правильно и точно расписали, но я спрашивал о погрешности приведенного Вами результата решения этой конкретной задачи не по отношению к эксперименту, а по отношению к, скажем так - точному решению в рамках стержневой теории. Вы ведь в приведенном решении на самом деле отказываетесь от своей 4-й гипотезы, поскольку эти 1/(1-N/Nэ) получаются от дополнительного момента, создаваемого продольной силой именно на деформированном стержне. Но это решение получено для линеаризованного уравнения, при выводе которого считалось, что кривизна - это вторая производная от прогиба, а если использовать точное выражение для кривизны, то уравнение получится нелинейным. Разумеется, оно заметно сложнее, решается в эллиптических интегралах, но зато там не будет бесконечных прогибов и 1.31кН будет таким же проходным значением, как 1 или 1.4.

[nsivchuk]

Сообщение от cheap Николай, к несчастью пропустил Ваше сообщение. Чуть позже, когда найду время, попробую разобраться в приведенных в книге формулах. Подозреваю, что ноги у них растут из той же устойчивости эйлера. Вы не пробовали посчитать прогиб и момент по ним?

Считать Ваш пример не пробовал, но для своих целей с успехом пользовался. См. недостающие страницы во вложении.

[Ильнур]

Сообщение от Разработчик cheap, Вы меня не поняли..

Я тоже.
Я не математик, поэтому не могу "на глаз" оценить точность расчетов.
Но понимаю, что математика - наука строгая, и всякие "больше-меньше" не в счет.
Честно, я сейчас не в состоянии уловить математическую нить .

[Разработчик]

Честно, я сейчас не в состоянии уловить математическую нить

Ильнур, она простая. Вот Вам консольный стержень, загруженный моментом. Если кривизну принимать, как вторую производную от прогиба, то решением будет квадратная парабола - это всем известно. С другой стороны, всем известно, что точное решение здесь - дуга окружности: сам вывод уравнения изгиба стержня в сопромате начинается с рассмотрения именно дуги окружности. Эта дуга получится, если взять правильное (нелинейное) выражение для кривизны. Полагаю, что для того, чтобы оценить погрешность в этой задаче достаточно знаний математики на уровне школьной программы.
В задаче со сжатым стержнем все, увы, сложнее. Как нибудь на досуге посчитаю и отпишу.

[Ильнур]

Сообщение от Разработчик Ильнур, она простая. Вот Вам консольный стержень, загруженный моментом. Если кривизну принимать, как вторую производную от прогиба, то решением будет квадратная парабола - это всем известно. С другой стороны, всем известно, что точное решение здесь - дуга окружности: сам вывод уравнения изгиба стержня в сопромате начинается с рассмотрения именно дуги окружности. Эта дуга получится, если взять правильное (нелинейное) выражение для кривизны. Полагаю, что для того, чтобы оценить погрешность в этой задаче достаточно знаний математики на уровне школьной программы. В задаче со сжатым стержнем все, увы, сложнее. Как нибудь на досуге посчитаю и отпишу.

Дык про параболу и круг консоли я знаю.
А про сжатый стержень я сразу сказал: приближенный.
Точность оценить все равно не смогу.
Вообще рамки применимости тех или этих вещей надо знать - сразу за рамкой процесс может резко поменять "динамику".
Например, при расчете сэндвич-плиты с мягким наполнителем нужно непременно учесть сдвиг. А при расчете стальной балки необязательно. Хотя наверно можно найти случай, когда тоже обязательно.
При поперечном изгибе тоже можно учесть сближение концов от "провиса" балки. Я могу сказать, что при прогибах, с которыми работают проектировщики (порядка нормативных), неучет геомнелина даст ошибку меньше 1%. И не смогу сказать, когда точность будет ниже 3%.

[nsivchuk]

Сообщение от Ильнур Дык про параболу и круг консоли я знаю. А про сжатый стержень я сразу сказал: приближенный. Точность оценить все равно не смогу. Вообще рамки применимости тех или этих вещей надо знать - сразу за рамкой процесс может резко поменять "динамику". Например, при расчете сэндвич-плиты с мягким наполнителем нужно непременно учесть сдвиг. А при расчете стальной балки необязательно. Хотя наверно можно найти случай, когда тоже обязательно. При поперечном изгибе тоже можно учесть сближение концов от "провиса" балки. Я могу сказать, что при прогибах, с которыми работают проектировщики (порядка нормативных), неучет геомнелина даст ошибку меньше 1%. И не смогу сказать, когда точность будет ниже 3%.

А зачем тебе такая точность? Пусть учёные этот вопрос исследуют.

[Ильнур]

Сообщение от nsivchuk А зачем тебе такая точность? Пусть учёные этот вопрос исследуют.

Высокая точность нужна например при расчете на устойчивость - процесс резко нелинейный, скажем так, лавинообразный. Если мы провели расчет, полагая что отклонения от истины (резултата наиточнейшего расчета) не более 1%, и получили, что все устойчиво, а на самом деле отклонение было 10%, то имеем фатальную ошибку - при потере устойчивости нет запасов - процесс пошел и его не остановить. Это при расчете по прочности можно понадеяться на пластику, на запас по R и прочая.

[nsivchuk]

Сообщение от Ильнур Высокая точность нужна например при расчете на устойчивость - процесс резко нелинейный, скажем так, лавинообразный. Если мы провели расчет, полагая что отклонения от истины (резултата наиточнейшего расчета) не более 1%, и получили, что все устойчиво, а на самом деле отклонение было 10%, то имеем фатальную ошибку - при потере устойчивости нет запасов - процесс пошел и его не остановить. Это при расчете по прочности можно понадеяться на пластику, на запас по R и прочая.

То, что ты сказал, относится к упругому сжатию, т. е. к гибким стержням. Но для гибких стержней фи принято в СНиП с запасом 1,3. Таким образом, один процент перекрыт тридцатикратно!

[Ильнур]

Сообщение от nsivchuk То, что ты сказал, относится к упругому сжатию, т. е. к гибким стержням. Но для гибких стержней фи принято в СНиП с запасом 1,3. Таким образом, один процент перекрыт тридцатикратно!

Да нет. Это относится ко всему, где процесс вот такой:

Небольшая ошибка способна перекрыть запас 1,3.

[nsivchuk]

Сообщение от Ильнур Да нет. Это относится ко всему, где процесс вот такой: Небольшая ошибка способна перекрыть запас 1,3.

Процесс, как процесс. Инженерам он знаком со студенческой скамьи. Понятно, что когда процесс приблизился к пику, то тогда и один процент сверхопасен. Но разве мы нагрузки собираем без запасов, которые всегда более 5 процентов? Да и не только в нагрузках имеем запас.

[Ильнур]

Сообщение от nsivchuk ... Но разве мы нагрузки собираем без запасов, которые всегда более 5 процентов? Да и не только в нагрузках имеем запас.

Вот лишь бы поспорить. Каждый нормативный коэфф. надежности имеет свой глубокий смысл, и порядок их совместного применения тоже нормирован.
Я говорю о необходимости точного анализа, когда речь идет об устойчивости.
А потом уже "не приближаться" к результату столько, сколько Вы пожелаете, после учета нормативного "неприближения".

[nsivchuk]

Сообщение от Ильнур Вот лишь бы поспорить. Каждый нормативный коэфф. надежности имеет свой глубокий смысл, и порядок их совместного применения тоже нормирован. Я говорю о необходимости точного анализа, когда речь идет об устойчивости. А потом уже "не приближаться" к результату столько, сколько Вы пожелаете, после учета нормативного "неприближения".

Для такого точного учёта в реальном уникальном сооружении Никитин Н.В. считал останкинскую башню сначала без коэффициентов запаса. И лишь затем принимали (помимо него!) запасы, которые во много раз превышали привычные нам СНиПовские. Но я имел ввиду "инженегрирование".

[Ильнур]

Сообщение от nsivchuk Для такого точного учёта в реальном уникальном сооружении Никитин Н.В. считал останкинскую башню сначала без коэффициентов запаса. И лишь затем принимали (помимо него!) запасы, которые во много раз превышали привычные нам СНиПовские. Но я имел ввиду "инженегрирование".

Вот бы Вам надо так же свой стержень в футляре посчитать. А то неаккуратно как-то получается.

[nsivchuk]

Сообщение от Ильнур Вот бы Вам надо так же свой стержень в футляре посчитать. А то неаккуратно как-то получается.

Так я уже много раз посчитал разные варианты. Некоторые результаты выложил. Выложу ещё. Нет проблем.

[Ильнур]

Сообщение от nsivchuk Так я уже много раз посчитал разные варианты. Некоторые результаты выложил. Выложу ещё. Нет проблем.

Точность Ваших расчетов никакая - Вы пользовались формулами, не предназначенными для расчета на устойчивость. Т.е. сами расчетные предпосылки неверны.

[nsivchuk]

Сообщение от Ильнур Точность Ваших расчетов никакая - Вы пользовались формулами, не предназначенными для расчета на устойчивость. Т.е. сами расчетные предпосылки неверны.

Спасибо за мнение. Поживём - увидим. Может кому-то из нас неловко станет.

[Ильнур]

Сообщение от nsivchuk Спасибо за мнение. Поживём - увидим. Может кому-то из нас неловко станет.

Может быть и так - неисповедимы пути аллаха. Я ведь поэтому на всякий случай веду себя скромно .

[Разработчик]

Ильнур

при потере устойчивости нет запасов - процесс пошел и его не остановить. Это при расчете по прочности можно понадеяться на пластику, на запас по R и прочая.

Как всегда блещешь интуицией! На первой картинке диаграмма деформирования стали, использовавшейся в опытах Зубчанинова. Видно, что упрочнение дает как минимум 1.5 Ry, это наш запас по прочности. На втором и третьем, поведение сжатого шарнирно опертого стержня из этой стали. Видно, что эти 1.5 превратились в 1%.

[Ильнур]

Сообщение от Разработчик Видно, что эти 1.5 превратились в 1%.

Я не ставил,. конечно, на 1,5 %, но Ваш график неумолим.

[Разработчик]

Ильнур

Дык про параболу и круг консоли я знаю. А про сжатый стержень я сразу сказал: приближенный.

Вот, вопрос все-таки нужно закрыть.
1. Парабола консоли. Если привести все к безразмерному виду (отнести перемещения к длине) будет иметь вид w=x^2. На самом деле точным решением является дуга окружности (w-2)^2+(2x)^2=4, откуда w=2(1-sqrt(1-x^2). Если прикидывать в числах, то окажется, что погрешность выходит за 5% лишь при прогибах, бОльших чем 40% длины стержня. Поэтому все мы и пользуемся сопроматовскими формулами не особо заморачиваясь их точностью
2. Сжато-изогнутый стержень cheapа из №7. Результаты на рисунке, из которых видно, что в этой задаче 5% погрешность преодолевается уже при прогибе в 5% длины. Кстати, те самые Nэ/1.3, что прописаны в Пособии, как видно из приведенных результатов, помимо основной функции - запаса - еще и гарантируют применимость того подхода, который изложен в разных ваших книжках, с достаточной точностью.

[Ильнур]

Сообщение от Разработчик ... в этой задаче 5% погрешность преодолевается уже при прогибе в 5% длины. ....

5% длины - это 1/20. В нормах прогибы балок порядка 1/100...1/200, выгибы стоек еще меньше. В этом плане мы, проектировщики, в танке.
Но при анализе устойчивости нерядовой конструкции, конечно, 5% погрешности при 1/20 многовато.
Ну, для задачи с нашей "доской" такой точности, получается, вполне хватает - прогиб 400 мм на 10000 мм. Вот если бы мы доску на устойчивость проверяли...

[nsivchuk]

Сообщение от Ильнур 5% длины - это 1/20. В нормах прогибы балок порядка 1/100...1/200, выгибы стоек еще меньше. В этом плане мы, проектировщики, в танке. Но при анализе устойчивости нерядовой конструкции, конечно, 5% погрешности при 1/20 многовато. Ну, для задачи с нашей "доской" такой точности, получается, вполне хватает - прогиб 400 мм на 10000 мм.

Вот и всё. Сам рассказал и от своих же страхов отказался. И ладненько.

[Ильнур]

Сообщение от nsivchuk Вот и всё. Сам рассказал и от своих же страхов отказался. И ладненько.

Вы не дочитали пост

[nsivchuk]

Сообщение от Ильнур Вы не дочитали пост

Дочитал. Но я помню, что автор задачи специально оговаривал тот момент, что никакого реального подтекста в ней нет. Только расчётная модель.

[cheap]

Разработчик,
Спасибо за решение.
Поясните, пожалуйста, правильно ли я понял графики
черная линия - точное решение в эллиптических интегралах
красная - решение вида f=f0*(1/(1-N/Nэ)) ?
Выходит геомтрически нелинейные элементы лиры занизили прогиб? (380мм)

[Разработчик]

Поясните, пожалуйста, правильно ли я понял графики черная линия - точное решение в эллиптических интегралах

Нет, все как раз наоборот. Дуга окружности имеет постоянную кривизну (не путать со второй производной!), а у параболы она постепенно уменьшается. Поэтому точное решение всегда даст больший прогиб, чем сопроматовское, но в пределах расчетов практических конструкций - это даже не копейки...

[Ильнур]

Сообщение от nsivchuk Дочитал. Но я помню, что автор задачи специально оговаривал тот момент, что никакого реального подтекста в ней нет. Только расчётная модель.

Подтекст не автора: см. п. 51.
Можно не поймать потерю устойчивости. Тогда прочностной расчет становится бессмысленным.

[nsivchuk]

Сообщение от Ильнур Подтекст не автора: см. п. 51. Можно не поймать потерю устойчивости. Тогда прочностной расчет становится бессмысленным.

Кто о чём...
Мне, не совсем ясно, можно ли называть устойчивостью (в классической постановке) потерю несущей способности би-стержня. Мне представляется, что этот процесс ближе к изгибу балки. Хоть ты и приводил всякие картинки-диаграммы из книжек и считаешь, что именно так будет терять устойчивость футляр, но я не спешу с этим соглашаться хотя бы потому, что футляр не сжимается, а лишь изгибается. IBZ примерно тоже так себе это дело представляет, если я его правильно понял. А твои подтасовки книжных картинок, куда ты внедрил свою собственную ни на чём не основанную линию для би-стержня, считаю просто неправомерным и недопустимым способом доказательства. Просто хулиганство в определённом смысле, понимаешь.
Исходя из сказанного относительно би-стержня я не представляю, как можно пропустить или "не поймать" потерю его устойчивости.
Конечно вопрос этот желательно изучить глубже с постановкой строгих опытов. Но этим детально пусть занимаются учёные.

[Ильнур]

Сообщение от nsivchuk Кто о чём... Мне, не совсем ясно, можно ли называть устойчивостью (в классической постановке) потерю несущей способности би-стержня. Мне представляется, что этот процесс ближе к изгибу балки. Хоть ты и приводил всякие картинки-диаграммы из книжек и считаешь, что именно так будет терять устойчивость футляр, но я не спешу с этим соглашаться хотя бы потому, что футляр не сжимается, а лишь изгибается. IBZ примерно тоже так себе это дело представляет, если я его правильно понял. А твои подтасовки книжных картинок, куда ты внедрил свою собственную ни на чём не основанную линию для би-стержня, считаю просто неправомерным и недопустимым способом доказательства. Просто хулиганство в определённом смысле, понимаешь. Исходя из сказанного относительно би-стержня я не представляю, как можно пропустить или "не поймать" потерю его устойчивости. Конечно вопрос этот желательно изучить глубже с постановкой строгих опытов. Но этим детально пусть занимаются учёные.

Потеря устойчивости и есть изгиб - когда блин это усвоите, вместе с IBZ .
Кривая - не подтасовка, а предполагаемя - Вы своими расчетами не получили никаких кривых устойчивости. Я же требовал эту кривую.
Значит, в последний раз: если при изгибе происходит увеличение изгибающего усилия вследствие изменения геометрии, то возможна потери устойчивости.
Ваш футляр так же теряет устойчивость - посмотрите на свой график в Ансис - кривая изогнулась кочергой и пошла вверх.

[nsivchuk]

Сообщение от Ильнур Потеря устойчивости и есть изгиб - когда блин это усвоите, вместе с IBZ . Кривая - не подтасовка, а предполагаемя - Вы своими расчетами не получили никаких кривых устойчивости. Я же требовал эту кривую. Значит, в последний раз: если при изгибе происходит увеличение изгибающего усилия вследствие изменения геометрии, то возможна потери устойчивости. Ваш футляр так же теряет устойчивость - посмотрите на свой график в Ансис - кривая изогнулась кочергой и пошла вверх.

Опять торопишься, блин. Когда усвоишь, что повторяешь во многом то же самое, о чём говорили я и IBZ?
То, что "требовал" (лучше всё-таки, считаю, просить), я тебе выложил. Результаты моих расчётов несущей способности имеются. Моя программка - не АНСИС и аналогичных картинок дать не может. Но расчёт в АНСИСЕ тоже выложен. И обозначенная на диаграмме точка лежит на весьма плавном участке кривой. Я не виноват в том, что эта кривая тебя не устраивает, а также не виноват и в том, как ты эту кривую интерпретируешь.
И не советую тебе выражаться избыточно радикально, типа "в последний раз". Не продуктивно это.

[Ильнур]

Сообщение от nsivchuk ...программка - не АНСИС и аналогичных картинок дать не может..

Я и говорю - Вы не получали деформационную кривую.

Сообщение от nsivchuk ... Но расчёт в АНСИСЕ тоже выложен. И обозначенная на диаграмме точка лежит на весьма плавном участке кривой. Я не виноват в том, что эта кривая тебя не устраивает, а также не виноват и в том, как ты эту кривую интерпретируешь..

Я и говорю - посмотрите на эту кривую - она пошла кочергой. А точку можно поставить в любом месте, в зависимости от того, насколько желаем приблизиться к потере..[/quote]

Сообщение от nsivchuk ...И не советую тебе выражаться избыточно радикально, типа "в последний раз". Не продуктивно это...

Я и говорю - не продуктивно, сколько не говорю. Вам лишь бы поспорить.

[IBZ]

Сообщение от Ильнур Потеря устойчивости и есть изгиб - когда блин это усвоите, вместе с IBZ

Вот попытался усвоить, почитал на ночь глядя Василия Захаровича (шучу-шучу про на ночь глядя ). И что же я увидел? А увидел я у него в работе "Тонкостенные упругие стержни (1963)" на странице 337 раздел с названием "Пространственная устойчивость тонкостенных стержней с упругими и жесткими связями, распределенными по длине стержня непрерывно". Там случай центрального сжатия описывается системой трех дифференциальных уравнений 4-й степени. Очень боюсь, что для цельного стержня эта система не очень-то упроститься, а стало быть останется недоступной моему "строительному пониманию"

[Ильнур]

Сообщение от IBZ Вот попытался усвоить, почитал на ночь глядя Василия Захаровича (шучу-шучу про на ночь глядя ). И что же я увидел? А увидел я у него в работе "Тонкостенные упругие стержни (1963)" на странице 337 раздел с названием "Пространственная устойчивость тонкостенных стержней с упругими и жесткими связями, распределенными по длине стержня непрерывно". Там случай центрального сжатия описывается системой трех дифференциальных уравнений 4-й степени. Очень боюсь, что для цельного стержня эта система не очень-то упроститься, а стало быть останется недоступной моему "строительному пониманию"

Ну-ка я тоже почитаю. Может, что-то зацепит.
Почитал - не зацепило. Это же работа по обсчету тонкостенных элементов в упругой среде на предмет устойчивости в упругой же постановке.
А тема вроде о простом - о завале за Епц. Тут Власов вряд ли поможет.

[nsivchuk]

Сообщение от Ильнур Я и говорю - Вы не получали деформационную кривую. Я и говорю - посмотрите на эту кривую - она пошла кочергой. А точку можно поставить в любом месте, в зависимости от того, насколько желаем приблизиться к потере..

Я и говорю - не продуктивно, сколько не говорю. Вам лишь бы поспорить.[/quote]

Далась тебе эта кочерга. Да ты эту кочергу сам и придумал! Горизонтальная линия на нижнем графике означает только то, что в рамках заданной шкалы-ординаты кривая обрывается. На нижнем графике показана лишь небольшая часть полной кривой, изображённой на верхнем графике. А на верхнем графике мы видим, как эта нормальная кривая асимптотически приближается к значению критической силы.
Я расчётчика специально попросил выделить крупно именно тот участок кривой, на котором хорошо видна искомая точка.
Что же касается аналогичной кривой для футляра би-стержня, то она будет очень похожей.
Меня интересовала не столько эта кривая, сколько предельные усилия и деформации. Однако могу специально для тебя провести необходимые вычисления для построения в Ехсеl этой кривой.
Кстати, в СФУ мне уже пообещали серьёзно заняться би-стержнями.
И ещё вот о чём. Я рассчитал по своим формулам (т.е. без Фи) центрально-сжатые трубчатые стержни длиной 3 м и сравнил полученные результаты с результатами расчётов по ф-ле СНиП. Оказалось, что допустимые силы сжатия у меня получились немного меньше СНиПовских. Напрашивается мысль о том, что в СНиПовской методике могла учитываться небольшая зона фибровой текучести.

[Разработчик]

Модераторы, рубите тему, метастазы....

[nsivchuk]

Сообщение от Разработчик Модераторы, рубите тему, метастазы....

Непримиримому "представителю точных наук" принадлежит следующее:
"Я тут поразмышлял и нашел способ обойтись элементарными соображениями и простыми и всем понятными приемамми. Итак:
Берем трубу 40х5.86, длиной 999.24мм из стали с Ry=240МПа и пруток 28.28мм длиной 1000.76мм из стали с Ry=560МПа. Стали и длина подобраны для удобства пользования таблицей 72, площади сечения прутка и трубы одинаковые: 6.28см^2. Вставляем пруток в трубу, подтягиваем торцы и соединяем их (как - не мое дело). В результате в трубе возникают растягивающие напряжения 160МПа, а в прутке такие же сжимающие. Теперь при сжатии и труба и пруток имеют Ry=400МПа, радиус инерции круга диаметром 40мм - 1см, гибкость 100 и по таблице 72 получаем fi=0.369 и несущая способность стержня N=fi*A*Ry=185.5кН.
Пруток диаметром 40мм, длиной 1м из стали с Ry=240МПа: по таблице 72 fi=0.542 и N=163.5кН.
Пруток диаметром 40мм, длиной 1м из стали с Ry=560МПа: по таблице 72 fi=0.267 и N=188кН.
Я не знаток в ценах на стали разных марок, но сдается мне, что овчинка выделки не стоит."
-Не мог бы автор приведенного выше поста сам указать на допущенные им принципиальные ошибки, которые, к сожалению, не были отмечены участниками апрельского обсуждения?
Если уважаемый "представитель..." откажется от честного самоанализа неверного, по-моему мнению, решения своей же задачки, то мне придётся думать либо о его недостаточной компетенции в вопросах устойчивости, либо о другом.
Рубить, конечно, проще. Доказывать сложнее.

Сообщение от nsivchuk Рубить, конечно, проще. Доказывать сложнее.

Вы тоже пока ничего не доказали, только мифологией все занимаетесь... Где реальный прототип вашего реального 3D бистержня?

[Разработчик]

nsivchuk

Если уважаемый "представитель..." откажется от честного самоанализа неверного, по-моему мнению, решения своей же задачки, то мне придётся думать либо о его недостаточной компетенции в вопросах устойчивости, либо о другом.

Как говорил в таком случае граф Мезляев: "А не пошел бы ты, корнет!".

[nsivchuk]

Сообщение от Разработчик nsivchuk Как говорил в таком случае граф Мезляев: "А не пошел бы ты, корнет!".

Это ещё раз Вас прекрасно характеризует. Но меня интересует не ошибочное, а правильное решение Вашей задачки. Не могли бы Вы простым строителям, к коим и себя отношу, показать верное решение? Или Вы настаиваете на своей безошибочности?

[Разработчик]

nsivchuk, послушайте, вы же взрослый человек, вероятно даже старше меня (где-то сквозило, что пенсионер), а простых вещей не понимаете, хотя и намекал и прямым текстом писал. Ну не желаю я с Вами обсуждать эту тему - не вижу смысла. Давайте о бабах, о встече Нового Года, о странностях СНиПов, об упавших спутниках, да мало-ли тем... И Ваше мнение о моей компетенции в вопросах устойчивости меня нисколько не интересует, поскольку на этот счет имеется мнение моих коллег по цеху, кстати, подтвержденное ВАКом. Желаете продолжать свое шутовство - пожалуйста, это проблема модераторов, только не ждите, что я буду Вам подигрывать.

[nsivchuk]

Сообщение от Разработчик nsivchuk, послушайте, вы же взрослый человек, вероятно даже старше меня (где-то сквозило, что пенсионер), а простых вещей не понимаете, хотя и намекал и прямым текстом писал. Ну не желаю я с Вами обсуждать эту тему - не вижу смысла. Давайте о бабах, о встече Нового Года, о странностях СНиПов, об упавших спутниках, да мало-ли тем... И Ваше мнение о моей компетенции в вопросах устойчивости меня нисколько не интересует, поскольку на этот счет имеется мнение моих коллег по цеху, кстати, подтвержденное ВАКом. Желаете продолжать свое шутовство - пожалуйста, это проблема модераторов, только не ждите, что я буду Вам подигрывать.

Ваше бегство от ответа на прямо поставленный вопрос мной принято.
Ваше предложение обсуждать темы о бабах (вместо устойчивости) не поддерживаю.
Я своё мнение о Вашей компетенции в отрицательном смысле ещё, по- моему, не высказывал. Мне истина дороже всех мнений.
В Вашей задачке только от предварительного напряжения фибровые напряжения и в сердечнике и в трубе будут более 2000кг/см2. Каково?
Изгиб стержня только от предварительного напряжения будет в несколько раз больше СНиПовского эксцентриситета. Поскольку этот эксцентриситет примерно в 3 раза больше СНиПовского, постольку вести дальнейший расчёт по методике СНиП вообще неправомерно.
Если я хоть в чём-то ошибся, с удовольствием приму Ваши доводы. Но если Вы откажетесь защищать свою собственную публично высказанную позицию, то как прикажете мне это оценивать?

[Разработчик]

Я же сказал: хотите продолжать свои шутовские пляски - пожалуйста, только я приплясывать рядом и бить в бубен отказываюсь.

М.М. Жванецкий

Мы можем даже вместе выйти на сцену: один читает произведение, а другой тут же объясняет, почему этого не надо делать, и - кто больше соберет народу.

[nsivchuk]

Сообщение от Разработчик Я же сказал: хотите продолжать свои шутовские пляски - пожалуйста, только я приплясывать рядом и бить в бубен отказываюсь. М.М. Жванецкий

И зачем же снова так грубо? Какие пляски? Обсуждается Ваша конкретная инженерная задача и Ваше же решение! Почему отказываетесь ответить по существу? Если неудобно публично, то можно и в личку. Приплясываний и битья в бубен от Вас никто и не ждал, а потому и отказываться не от чего.

[Разработчик]

Если неудобно публично, то можно и в личку.

А зачем? Я захожу на форум либо чтобы развлечься либо чтобы помочь кому-нибудь. Здесь много молодых и относительно молодых конструкторов-проектировщиков, которые строят то в чем моим детям и внукам жить, учиться, отдыхать. И если если я могу что-то им объяснить, где-то поправить, что-то решить, то тем самым потенциально увеличиваю вероятность безопасного будущего пребывания моих потомков, на проектируемых этими конструкторами объектах. Вы же, насколько я понимаю - пенсионер и потому, особого вреда причинить моим потомкам уже не можете. Поэтому и особого резона мне объяснять Вам что-либо по техническим вопросам нет. Мои решения разных задачек, иллюстрирующих те или иные вопросы механики адресованы молодым и они все поняли, а диалог с Вами после открытия темы http://forum.dwg.ru/showthread.php?t=50326 у меня проходит исключительно по категории развлекухи.

[nsivchuk]

Сообщение от Разработчик А зачем? Я захожу на форум либо чтобы развлечься либо чтобы помочь кому-нибудь. Здесь много молодых и относительно молодых конструкторов-проектировщиков, которые строят то в чем моим детям и внукам жить, учиться, отдыхать. И если если я могу что-то им объяснить, где-то поправить, что-то решить, то тем самым потенциально увеличиваю вероятность безопасного будущего пребывания моих потомков, на проектируемых этими конструкторами объектах. Вы же, насколько я понимаю - пенсионер и потому, особого вреда причинить моим потомкам уже не можете. Поэтому и особого резона мне объяснять Вам что-либо по техническим вопросам нет. Мои решения разных задачек, иллюстрирующих те или иные вопросы механики адресованы молодым и они все поняли, а диалог с Вами после открытия темы http://forum.dwg.ru/showthread.php?t=50326 у меня проходит исключительно по категории развлекухи.

Какая трогательная забота о потомках!
Вашим потомкам я действительно не могу причинить ни "особого вреда" ни какого-либо иного вреда, особенно, если иметь ввиду, что подобных мыслей никогда не возникало в моей голове.
У Вас действительно нет "резона объяснять мне" публично, как Вам так лихо удалось с помощью внутреннего предварительного напряжения стальной трубы стальным прутком повысить несущую способность стержня аж на 14 процентов.
Вы продемонстрировали и проиллюстрировали молодым конструкторам (и не только им) ЧУДЕСА механики . И не дай Бог, если кто-нибудь из этих конструкторов воспользуется Вашими объяснениями о чудесном существенном увеличении несущей способности сжатых стержней. Не дай Бог, если Вы окажетесь правы в том, что "они все поняли" и приняли за чистую монету Ваши чудеса.
Вам совсем не жалко подвергать настоящей опасности своих потомков! Слова Ваши расходятся с делами Вашими.
Получается, что не Вы, а я истинно беспокоюсь о Ваших потомках.
Если Вы действительно искренне беспокоитесь о безопасности будущего потомков, то просто обязаны немедленно исправить свои ошибки и очистить тем самым от Вашего чудесного учёноподобного тумана мозги доверчивых молодых конструкторов.

[Ильнур]

Сообщение от nsivchuk ...обязаны немедленно исправить свои ошибки...

Которые ошибки? Нельзя ли указать точно?

[Разработчик]

nsivchuk, спасибо, позабавили в очередной раз! Афтар жжет, пиши исчо!

[nsivchuk]

Сообщение от Ильнур Которые ошибки? Нельзя ли указать точно?

Разве информации в #85 мало?
Могу и добавить. А можешь и сам рассчитать с помощью прог.
С твоей "блестящей интуицией", Ильнур, не думаю, что ты согласишься с отсутствием изгиба стержня при его предварительном напряжении сжатием сердечника. Это очевидно. Ты ведь сам много раз повторил, что потеря устойчивости есть изгиб. Если уточнить тебя, то и до потери устойчивости происходит изгиб, упругий... А Разработчик в своей задаче об изгибе - ни слова. Очевидно также, что каждый изгиб сопровождается прогибом. Но мы не видим в решении Разработчика даже намёка на прогиб стержня. А ведь этот прогиб от П.Н. надо считать начальным прогибом-эксцентриситетом при расчёте стержня на сжатие внешней силой. И т. д.
В конечном счёте предложенная Разработчиком схема П.Н. априори ни в коем случае не приведёт к увеличению допустимой силы сжатия стержня. Наоборот, эта сила резко уменьшится.
И второй важный момент: Многие знатоки многократно высказывались, что никакое П.Н. не может дать положительного эффекта. Если это так, то где же логика, господа? Почему достигнутый Разработчиком этот эффект (и немалый) от П.Н. не был подвергнут критике? Не от того ли, что "Разработчик не может ошибаться"?
Моя позиция состоит в том, что эффект от П.Н. может быть достигнут только в случае использования для П.Н. более жёсткого (с большим модулем деформации) материала. Этим материалом, вопреки мнению уважаемого Rotfedera, может быть даже жидкость, у которой Е > Естержня. Но даже в этом случае потребуются некоторые нюансы конструирования. А вообще, я уже высказывался о том, что наивыгоднейшим П.Н. будет его нулевое значение.

[Разработчик]

жидкость, у которой Е > Естержня.

Афтар жжет, пиши исчо!
Тут когда-то была тема, что-то типа "Перлы проектировщиков"...

[Ильнур]

Сообщение от nsivchuk ... Разработчик в своей задаче об изгибе - ни слова. Очевидно также, что каждый изгиб сопровождается прогибом. Но мы не видим в решении Разработчика даже намёка на прогиб стержня....

Коэффициент "фи" в СНиП получен на основе расчетов (очень сложных), учитывающих ВСЕ, что необходимо учесть для обеспечения надежности. Кроме того, эти расчеты проверены экспериментально.
"Фи" только на первый взгляд кажется смешным несерьезным числом. Но, применив "фи", мы учитываем все нелинейности и конкретику материала. Вот такой подарок для инженеров сидит в СНиП.

[nsivchuk]

Сообщение от Разработчик Афтар жжет, пиши исчо! Тут когда-то была тема, что-то типа "Перлы проектировщиков"...

На ёрничанья энергии хватает, однако. Но Ваших аргументов что-то уже давненько не видно. Либо они совсем иссякли, либо они - не в Вашу пользу, уважаемый.

Ильнуру: Ты повторяешься в своих объяснениях "ФИ". Но зачем? Кто с этим спорит? Важно другое, состоящее в том, что Разработчик неправомерно применил СНиПовскую методику. СНиПовский коэффициент "Фи" связан со СНиПовским же начальным эксцентриситетом ео. В задачке Разработчика конкретный СНиПовский "фи" связан с конкретным СНиПовским эксцентриситетом ео, который по расчёту менее 2 мм. Однако реальный начальный эксцентриситет стержня, образовавшийся в результате П.Н., в три с лишним раза превышает СНиПовский. Поэтому, если рассчитать реальный "фи" применительно к утроенному СНиПовскому ео, то его значение уменьшится весьма значительно со всеми вытекающими отсюда плачевными последствиями.
Позволю себе повториться в том, что надо иметь методику расчёта сжатых стержней с учётом конкретных значений начальных погибей. Методика СНиП, к сожалению, принимает во внимание только условные начальные несовершенства, обобщённые в коэффициентах "фи".

[Разработчик]

Я не ерничаю, шутовство - Ваш удел. Я просто ржунимагу: от меня требует аргументов человек, считающий, что у воды есть модуль упругости E и что он даже больше, чем у стали, что

коэффициент продольного изгиба применительно к би-стержню может быть как угодно большим

и при этом даже не затрудняющий себя взглянуть на формулу СНиП, где он используется, ну много чего в том же духе. Вы же просто лепите в технический форум все, что в голову взбредет, причем абсолютно не задумываясь, уж не говоря об обосновании в виде формул/расчетов/схем, а я значит должен это комментировать? Я уже писал - хотите, чтобы было по Жванецкому:

Мы можем даже вместе выйти на сцену: один читает произведение, а другой тут же объясняет, почему этого не надо делать, и - кто больше соберет народу.

Не, я предпочитаю развлекаться, только что-то Ваш последний пост коротковат...

P.S. О! Удлинили и опять написали кучу неаргументированной ничем чуши, правда несмешной на этот раз.

[nsivchuk]

Сообщение от Разработчик Я не ерничаю, шутовство - Ваш удел. Я просто ржунимагу: от меня требует аргументов человек, считающий, что у воды есть модуль упругости E и что он даже больше, чем у стали, что и при этом даже не затрудняющий себя взглянуть на формулу СНиП, где он используется, ну много чего в том же духе. Вы же просто лепите в технический форум все, что в голову взбредет, причем абсолютно не задумываясь, уж не говоря об обосновании в виде формул/расчетов/схем, а я значит должен это комментировать? Я уже писал - хотите, чтобы было по Жванецкому: Не, я предпочитаю развлекаться, только что-то Ваш последний пост коротковат... P.S. О! Удлинили и опять написали кучу неаргументированной ничем чуши, правда несмешной на этот раз.

Вы снова передёргиваете и снова, увы, ведёте себя не по-мужски.
Про воду я вообще ничего не говорил, а лишь про некую возможную жидкость. Про модули упругости воды форумщики высказывались с реальными цифрами. Но я никогда не заявлял, что "модуль упругости E воды даже больше, чем у стали". (Сам придумал, сам и разгребай). А меня окунать в Ваши придумки - недостойное занятие.
И зачем переворачиваете мою просьбу о защите Вами Вашей же позиции, выраженной в конкретных цифрах конкретного решения Вашей задачки? У меня и мыслей не было о комментировании меня, недостойного, Вами. Но это не помешело Вам многократно комментировать меня в весьма сомнительной, агрессивной манере.
Мужчины отвечают за свои слова, а Вы, увы, пытаетесь спрятаться за слова чужие, которые совершенно не относятся к существу Вашей задачки.
Не удастся Вам сбить меня в шутовской партер. Наберитесь мужества и попытайтесь проявить терпение, как минимум.

[Разработчик]

nsivchuk N92

жидкость, у которой Е > Естержня.

Это Ваша придумка!

Про воду я вообще ничего не говорил, а лишь про некую возможную жидкость.

А у какой это жидкости есть модуль упругости E? Да еще и больше, чем у стали?

Не удастся Вам сбить меня в шутовской партер.

Да Вы и не выходили из него. Как встали http://forum.dwg.ru/showthread.php?t=50326 так и стоите в этой нетрадиционной для мужчины позе.

пытаетесь спрятаться за слова чужие, которые совершенно не относятся к существу Вашей задачки.

Ваши слова тоже не относятся к существу задачки, поскольку это только слова, а задачка была с числами, точными.

[Ильнур]

Сообщение от nsivchuk ... СНиПовский "фи" связан с конкретным СНиПовским эксцентриситетом ео, который по расчёту менее 2 мм. Однако реальный начальный эксцентриситет стержня, образовавшийся в результате П.Н., в три с лишним раза превышает СНиПовский....

С чего это вдруг Вы изменили СНиПовское условие? Вы перешли к малоточным конструкциям?

Сообщение от nsivchuk ...надо иметь методику расчёта сжатых стержней с учётом конкретных значений начальных погибей. Методика СНиП, к сожалению, принимает во внимание только условные начальные несовершенства, обобщённые в коэффициентах "фи".

Ну, если Вы перешли к другим отклонениям, то такая методика есть: Грудев И.Д., Симон Н.Ю. Строительство и архитектура, 1984,№7, "Расчет зон пластичности при сжатии первоначально искривленного стержня".
Вот например готовые результаты для различных погибей:

[nsivchuk]

Сообщение от Ильнур С чего это вдруг Вы изменили СНиПовское условие? Вы перешли к малоточным конструкциям? Ну, если Вы перешли к другим отклонениям, то такая методика есть: Грудев И.Д., Симон Н.Ю. Строительство и архитектура, 1984,№7, "Расчет зон пластичности при сжатии первоначально искривленного стержня". Вот например готовые результаты для различных погибей:

-Спасибо, Ильнур, за информацию 1984 года, которую я обязательно сверю со своими расчётами. Не мог бы ты выложить всю статью? Заранее благодарю.
-С чего ты взял, что я "изменил СНиПовские условия"? Я сказал лишь о том, что СНиПовские условия в решении задачки Разработчик применил, по-моему мнению, неправомерно. Основанием этой моей позиции является как раз то упрямейшее обстоятельство, что предварительно напряжённый стержень имеет увеличенный (против первоначального) эксцентриситет вследствие наличия в нём предварительного напряжения. Этот эксцентриситет по моим расчётам составляет примерно 6 мм, что в 3 с лишним раза больше СНиПовского. Что же здесь неясного?

[Ильнур]

Сообщение от nsivchuk -Спасибо, Ильнур, за информацию 1984 года, которую я обязательно сверю со своими расчётами. Не мог бы ты выложить всю статью? Заранее благодарю.?

Сверять статью с Вашими расчетами не нужно - это эталон - Вы можете сверить свои расчеты со статьей. Но этого номера журнала у меня все равно нет.

Сообщение от nsivchuk --С чего ты взял, что я "изменил СНиПовские условия"? Я сказал лишь о том, что СНиПовские условия в решении задачки Разработчик применил, по-моему мнению, неправомерно. Основанием этой моей позиции является как раз то упрямейшее обстоятельство, что предварительно напряжённый стержень имеет увеличенный (против первоначального) эксцентриситет вследствие наличия в нём предварительного напряжения. Этот эксцентриситет по моим расчётам составляет примерно 6 мм, что в 3 с лишним раза больше СНиПовского. Что же здесь неясного?

Неясно, почему Вы сердечник рассматриваете отдельно от футляра? Ведь сердечник "опирается" об футляр, и не может иметь отличный от футляра выгиб. А футляр к тому же от преднапряжения растянут, т.е. уменьшает выгиб. Как у Вас получается 6 мм?
И потом, е0 - это начальное несовершенство. Т.е. до приложения нагрузки.
Вы возможно хотели сказать что-другое.

[Flexxxxxxxx]

Если честно, то просто нет слов... Читаю эту перепалку с большим интересом... Продолжайте...
Лично для меня интересно - как попытаются доказать, что несущая способность центрально сжатого стержня можно повысить путем помещения етого стержня в футляр (особенно жидкий...).
Давайте, может, проведем "экскремент"? Сделаем стержень, сдавим его нафик, получим диаграмму....

[nsivchuk]

Сообщение от Ильнур Сверять статью с Вашими расчетами не нужно - это эталон - Вы можете сверить свои расчеты со статьей. Но этого номера журнала у меня все равно нет. Неясно, почему Вы сердечник рассматриваете отдельно от футляра? Ведь сердечник "опирается" об футляр, и не может иметь отличный от футляра выгиб. А футляр к тому же от преднапряжения растянут, т.е. уменьшает выгиб. Как у Вас получается 6 мм? И потом, е0 - это начальное несовершенство. Т.е. до приложения нагрузки. Вы возможно хотели сказать что-другое.

-Я не собирался сверять статью с моими расчётами. Мне просто интересно насколько мои расчёты приблизятся к "эталону".
-Наконец-то мы вышли на конкретный разбор конкретного технического устройства, в котором так много разногласий и непониманий возникло при весеннем обсуждении.
1. Сердечник, естественно, будет опираться о футляр, но только в том случае, когда он будет сжат. (Без сжатия сердечник свободно помещается в футляр, что в принципе невозможно без наличия хотя бы минимального зазора между этими элементами стержня.)
2. Поскольку величиной зазора мы пренебрегаем, постольку выгиб футляра принимается таким же, как и сердечника. В этом наши мнения сходятся.
3. Футляр действительно от П.Н. сердечника растянут, но! Прежде чем футляр растянется, сердечник должен передать на него нагрузку, т.е. должен быть сжат.
4. Сжатие предварительным напряжением (1600) соответствует силе сжатия более 10тс. Именно такая немалая сила передаётся от сердечника на торцы футляра.
5. Я тоже раньше, как и ты сейчас, сначала ошибался в своих рассуждениях о том, что футляр уменьшает выгиб из-за своего преднапряжённого состояния. Но это не совсем так. Предварительное растяжение футляра уменьшает возможность футляра сопротивляться изгибу, потому что в нём к напряжениям от изгиба добавляются напряжения от растяжения. Таким образом, чем больше мы растянем футляр, тем меньше останется у него резерв для сопротивления изгибу. В данном примере по моим расчётам к напряжению растяжения (1600) следует прибавить (и убавить) фибровые напряжения от изгиба (примерно 641). Итого максимальное краевое напряжение в футляре от П.Н. будет 2241. Естественно, что при приложении внешней нагрузки изгиб стержня будет только увеличиваться и очень быстро фибровые напряжения достигнут своих предельных значений.
6. Исходя из выше сказанного футляр вообще не нужно подвергать предварительному растяжению. Пусть весь свой резерв сопротивления изгибу расходует он именно для этой цели.
7. Для действительного повышения несущей способности такого двухэлементного стержня необходимо в максимально возможной степени увеличить толщину трубы-футляра и передавать нагрузку сжатия только на сердечник. В этом случае несущая способность данного би-стержня может вырасти примерно на 1 тс (против несущей способности прутка с Ry=2400). Для этого необходимо диаметр сердечника уменьшить до 20мм и, соответственно, увеличить толщину стенки трубы-футляра.

[IBZ]

Сообщение от nsivchuk Наконец-то мы вышли на конкретный разбор конкретного технического устройства, в котором так много разногласий и непониманий возникло при весеннем обсуждении.

Не вижу этой "трассы". Давайте либо конкретную схему, о чем Вам уже твердят куча людей, либо результаты экспериментов. В протвном случае считаю дальнейше обсуждение бесполезным.

[Ильнур]

Сообщение от nsivchuk ... 5. Я тоже раньше, как и ты сейчас, сначала ошибался в своих рассуждениях о том, что футляр уменьшает выгиб из-за своего преднапряжённого состояния. Но это не совсем так. Предварительное растяжение футляра уменьшает возможность футляра сопротивляться изгибу, потому что в нём к напряжениям от изгиба добавляются напряжения от растяжения. Таким образом, чем больше мы растянем футляр, тем меньше останется у него резерв для сопротивления изгибу...

Не могу я так сильно ошибаться .
При определенной нагрузке в преднапряженном футляре напряжения от сжатия вообще будут равны 0. Т.е. нагрузка уже есть, а изгибу футляр сопротивляется "всем существом"
Блин, с Вами невозможно обмениваться информацией - мы на разных языках говорим.

[cheap]

Товарищи проектировщики, ученые, доценты с кандидатами, Ньютоны ненаглядные и т д, а причем тут геометрическая нелинейность? 2/3 темы вырубать надо.

[Ильнур]

Сообщение от cheap Товарищи проектировщики, ученые, доценты с кандидатами, Ньютоны ненаглядные и т д, а причем тут геометрическая нелинейность? 2/3 темы вырубать надо.

При том, что задача продольного изгиба - геометрически нелинейная. И очень. И даже физически.
Система "сердечник с футляром" случайно имеет EI, равный сумме (EI сердечника+ЕI футляра).
Товарищ cheap, как Вы думаете, как будут отличаться выгибы (известно, что реальные стержни при сжатии любой силой, меньшей критической, выгибаются в силу наличия начальных несовершенств) системы "сердечник с футляром" и просто сплошного стержня с теми же габаритами при одной и той же нагрузке?
Преднапряжение здесь не рассматривается. Нагрузка приложена: а)к сердечнику б)к футляру в)распределена в любом соотношении между сердечником и футляром.
И надо бы надо дополнить вот эту таблицу:

[cheap]

Мне казалось, для стрежня с футляром была тема на 40 с лишним страниц?

Сообщение от Ильнур И надо бы надо дополнить вот эту таблицу:

модуль упругости у материалов сердечника и стержня чей? металла? резины? может быть разный?
И как назначались величины e0 и v0?

Сообщение от Ильнур Товарищ cheap, как Вы думаете, как будут отличаться выгибы

Вопрос стоит в величине выгиба в мм или в величине различий между критическими силами?

[Ильнур]

Сообщение от cheap Мне казалось, для стрежня с футляром была тема на 40 с лишним страниц?

Здесь отдельная подтемка о стержне с преднапрягом. Т.е. нужно убедиться в правильности решения Разработчика.

Сообщение от cheap модуль упругости у материалов сердечника и стержня чей? металла? резины? может быть разный? И как назначались величины e0 и v0??

Извиняюсь - забыл уточнить. Хотя все данные есть в задаче Разработчика.
Материал - сталь. Футляр - R=240 МПа, сердечник - R=560 МПа. Все СНиПовское. e0 и v0 - тоже, т.е. i\20 и l\750.
Lрасч=L = 1 м.

Сообщение от cheap Вопрос стоит в величине выгиба в мм или в величине различий между критическими силами?

Конечный вопрос - в корректности применения решения Разработчика. На данном этапе - вопрос только в величине различий между силами, найденными корректно.
Вот заполнил. Теперь надо доказать, что 14,23+4,23=18,46 тн - правильные.
Прим. Некоторая неточность чисел - следствие применения различных "калькуляторов" - их следует игнорировать. Точность 1-2% всех устроит.

[nsivchuk]

Сообщение от Ильнур Здесь отдельная подтемка о стержне с преднапрягом. Т.е. нужно убедиться в правильности решения Разработчика. Извиняюсь - забыл уточнить. Хотя все данные есть в задаче Разработчика. Материал - сталь. Футляр - R=240 МПа, сердечник - R=560 МПа. Все СНиПовское. e0 и v0 - тоже, т.е. i\20 и l\750. Lрасч=L = 1 м. Конечный вопрос - в корректности применения решения Разработчика. На данном этапе - вопрос только в величине различий между силами, найденными корректно. Вот заполнил. Теперь надо доказать, что 14,23+4,23=18,46 тн - правильные. Прим. Некоторая неточность чисел - следствие применения различных "калькуляторов" - их следует игнорировать. Точность 1-2% всех устроит.

Ильнур!
1.Почему в твоей табличке ео так мало? Видимо забыл добавить 1/750L.
2. Не могу согласиться с последними цифрами последнего столбца (14,23+4,23). Частично уже объяснял это и приводил некоторые цифры по этой задачке.
3. Ещё о задаче: Невозможно себе представить реальную картину создания устройства Разработчика и вот почему: Сначала необходимо сжать сердечник с такой силой, чтобы он укоротился в итоге до начальной длины трубы-футляра. Для этого понадобится приложить к нему усилие сжатия около 20тс. Но такое усилие многократно превышает критическую силу для сердечника (6,4тс). Следовательно, ещё до приложения силы сжатия к сердечнику его необходимо поместить в футляр. Сжатие сердечника в футляре - это и есть работа би-стержня в чистом виде. Остается вопрос: Сможет ли футляр обеспечить устойчивость сердечника при сжатии его силой 20т?
Ответ однозначный - не сможет, потому что даже критическая сила футляра, не говоря уже о реальной, меньше необходимой силы предварительного сжатия сердечника.
Таким образом, напрашивается вывод о бессмысленности самой постановки задачи в том виде, как её представил нам Разработчик.

[Ильнур]

Сообщение от nsivchuk Ильнур! 1.Почему в твоей табличке ео так мало? Видимо забыл добавить 1/750L. .

Еще раз - е0 - это эксц. приложения. Погибь - v0. Несовершенства - их сумма. Разберитесь уже наконец.
2. Не могу согласиться с последними цифрами последнего столбца (14,23+4,23)..[/quote]
Вашего согласия тут не требуется. Тут пока требуется опровергнуть\потвердить эту нагрузку. Просто без преднатяга.
В будущем вернемся к предварительному напряжению.

Сообщение от nsivchuk Невозможно себе представить реальную картину создания устройства Разработчика и вот почему: Сначала необходимо сжать сердечник с такой силой, чтобы он укоротился в итоге до начальной длины трубы-футляра. Для этого понадобится приложить к нему усилие сжатия около 20тс..

Подумайте еще раз, как можно это реализовать - это очень просто. И сила 20 тн - эта Ваша фантазия. Собственно, способ преднатяжения тут и не важен. Их миллион.

Сообщение от nsivchuk Таким образом, напрашивается вывод о бессмысленности самой постановки задачи в том виде, как её представил нам Разработчик.

Нет, таким образом, напрашивается совершенно иной вывод

[nsivchuk]

Сообщение от Ильнур Еще раз - е0 - это эксц. приложения. Погибь - v0. Несовершенства - их сумма. Разберитесь уже наконец. 2. Не могу согласиться с последними цифрами последнего столбца (14,23+4,23)..

Вашего согласия тут не требуется. Тут пока требуется опровергнуть\потвердить эту нагрузку. Просто без преднатяга.
В будущем вернемся к предварительному напряжению.

Подумайте еще раз, как можно это реализовать - это очень просто. И сила 20 тн - эта Ваша фантазия. Собственно, способ преднатяжения тут и не важен. Их миллион.

Нет, таким образом, напрашивается совершенно иной вывод [/quote]

1. Я в расчётах учитываю суммарное несовершенство (i/20+L/750).
2. Nмакс.б-с =
0,001*Rф*Wф*0,8/(ео+Rф*Wф*0,8*L^2/Пи^2*Еф*Iф)=13,7тс.
Если сердечник принять диаметром 20мм, то Nмакс.б-с = 17,2тс.
3. Способ преднапряжения задан условием задачи. 20тн - не фантазия, а жестокая необходимость. Задачное преднапряжение, т.е. чисто осевое обеспечить принципиально невозможно именно потому, что сжатия без изгиба в данном случае априори не может быть.

[Ильнур]

Сообщение от nsivchuk ..1. Я в расчётах учитываю суммарное несовершенство (i/20+L/750)..

А в табличке иное написано?

Сообщение от nsivchuk ..2. Nмакс.б-с =0,001*Rф*Wф*0,8/(ео+Rф*Wф*0,8*L^2/Пи^2*Еф*Iф)=13,7тс...

Я таких формул не знаю.

Сообщение от nsivchuk ..3. Способ преднапряжения задан условием задачи. 20тн - не фантазия, а жестокая необходимость. Задачное преднапряжение, т.е. чисто осевое обеспечить принципиально невозможно именно потому, что сжатия без изгиба в данном случае априори не может быть.

К задаче с ПН мы вернемся позже. На данный момент задача именно такая, как я поставил. Не отвлекайтесь.
Забегая вперед - имеется миллион способов ПН, и без всяких 20 т. Не отвлекайтесь пока.
На данный момент в задаче нет преднапряга. А есть нагрузка в виде 14,23 на сердечник плюс 4,23 на футляр. Итого 18,46 тн. Очень просто.

[cheap]

Ильнур, проверил Вашу табличку. в столбцах 1-3 что-то напутано (записано не в тот столбец).
столбец 4 не знаю как решить, потому, что в общем случае то условие, которое описал Разработчик выходит за рамки тех методик решения, которыми я владею.
Смысл в том, что сжатый сердечник теряет устойчивость еще до того, как концы футляра и сердечника друг к другу подтянуты, а что происходит после потери устойчивости сердечником - для меня неведомая темнота.
Если бы сердечник устойчивость не терял, задача легко решалась бы методом сил по расчетной схеме с моего эскиза.
[IMG]http://i031.***********/1012/9b/fb958c1c9512t.jpg[/IMG]

[nsivchuk]

Сообщение от Ильнур А в табличке иное написано? Я таких формул не знаю. К задаче с ПН мы вернемся позже. На данный момент задача именно такая, как я поставил. Не отвлекайтесь. Забегая вперед - имеется миллион способов ПН, и без всяких 20 т. Не отвлекайтесь пока. На данный момент в задаче нет преднапряга. А есть нагрузка в виде 14,23 на сердечник плюс 4,23 на футляр. Итого 18,46 тн. Очень просто.

1. Извини, Ильнур, что не обратил сначала внимания на vo.
2. Я тоже раньше не знал, но вывел и пользуюсь для расчёта би-стержней.
3. Просто по условию... Но рассудим логично. а) Может ли футляр с несущей способностью 10,3 тн., сопротивляться усилию 14,23тн? Ответ, думаю, очевиден. (Кстати в нижней строчке твоей таблички значения для футляра и стержня перепутаны). б) Если сердечник имеет несущую способность 5тн, то он сможет сопротивляться усилию 4,23тн. Он мог бы принять ещё 0,77 тн., но не дано. Дефицит 14,23-10,3=3,93тн для футляра он покрыть не смог бы. Запас прочности сердечника так мал, а изгибная жёсткость его также так мала, что его помощь футляру является ничтожно малой. Мы наскребли чуть более 14,5тн. Откуда могут взяться 18,46тн?

[Ильнур]

Сообщение от cheap Ильнур, проверил Вашу табличку. в столбцах 1-3 что-то напутано (записано не в тот столбец).

Да, записи не на своих местах. Поменял местами. Но эти столбцы в принципе только для справки, и не влияют на последний столбец.

Сообщение от cheap столбец 4 не знаю как решить, потому, что в общем случае то условие, которое описал Разработчик выходит за рамки тех методик решения, которыми я владею.

Этот столбец надо решать не по задаче Разработчика, а просто в предположении, что сердечник сидит в футляре, и имеет свою нагрузку. А футляр имеет свою нагрузку. Это как бы система из двух элементов, непрерывно опирающихся друг на друга. И не имеющих связки по вертикали.
nsivchuk:

(Кстати в нижней строчке твоей таблички значения для футляра и стержня перепутаны).

А вот эти значения не перепутаны - это условия моей задачи.

есть нагрузка в виде 14,23 на сердечник плюс 4,23 на футляр. Итого 18,46 тн. Очень просто

.

[nsivchuk]

Сообщение от Ильнур Да, записи не на своих местах. Поменял местами. Но эти столбцы в принципе только для справки, и не влияют на последний столбец. Этот столбец надо решать не по задаче Разработчика, а просто в предположении, что сердечник сидит в футляре, и имеет свою нагрузку. А футляр имеет свою нагрузку. Это как бы система из двух элементов, непрерывно опирающихся друг на друга. И не имеющих связки по вертикали. nsivchuk: А вот эти значения не перепутаны - это условия моей задачи. .

Ещё раз извини, не врубился сразу.
Сейчас осмыслю и своё мнение сообщу.
...
- Фибровые напряжения от изгиба футляра достигнут предельных значений (2350*0,8) вследствие сжатия сердечника силой 13,7тн., что меньше заданного значения 14,23тн. Таким образом, сердечник не может выдюжить 14,23 тн. из-за недостаточной жёсткости футляра. А футляр не может сопротивляться собственному сжатию из-за достижения в нём предельных фибровых напряжений вследствие сжатия сердечника.
- Если допустить фибровые напряжения в футляре без понижающего коэффициента 0,8, т. е. 2350, то предельное усилие сжатия сердечника в этом случае составит 14,5тн., что даже немного больше заданного усилия 14,23тн. Но это было бы возможно только при полном отсутствии сжатия футляра, что противоречит условию задачи.
Вывод: При заданных условиях изгибная жёсткость футляра является недостаточной.

[cheap]

Ильнур,

Сообщение от Ильнур Этот столбец надо решать не по задаче Разработчика, а просто в предположении, что сердечник сидит в футляре, и имеет свою нагрузку. А футляр имеет свою нагрузку. Это как бы система из двух элементов, непрерывно опирающихся друг на друга. И не имеющих связки по вертикали.

Решаем задачу из поста 80
А мне вот что подумалось. После того, как концы сердечника и футляра совместили (в задаче Разработчика) можно принять, что система превратилась в единый стержень и вот почему
1. стержни вставлены друг в друга без зазора
2. При подтягивании концов друг к другу и с сердечнике и в футляре происходят, помимо продольных, еще и поперечные деформации (коэффициент Пуассона 0.3), сечение сердечника расширется, футляра - сужается. Это обуславливает обжатие футляром сердечника и превращает два отдельных стержня в единую систему с внтуренними связями. Обжатие так же обуславливает наличие трения между сердечником и футляром, то есть развитие касательных напряжений на контакте футляр-сердечник при наличии сжимающей нагрузки на тот или другой элемент. Какова величина этих касательных напряжений - вопрос сложный, поскольку они являются функцией сжимающей нагрузки.
3. Исходя из п.1 и 2 можно считать что футляр удерживает сердечник от потери усточивости.
4. Стержень необходимо расчитывать как единый сплошным сечением 4 см

5. Определение нормальных напряжений (и соответственно распределения усилий) в футляре и в сердечнике по отдельности по формуле
сигма=E*эпсилон считаю неправомерным. Необходимо при определении компонент напряжений сигма z (z-продольная ось элемента) учитвать напржяения от взамного обжатия стержня и футляра в поперечном направлении (сигма x, сигма y) и коэффициент пуассона. То есть необходима запись полных уравнений закона Гука (на память их не помню)
6. Задача по распределению усилий между футляром и сердечником не тривиальна. Решать пока нет времени. да и материального интереса, если честно))) Вот если бы конкурс на правильное решение с призами обьявили

[nsivchuk]

Сообщение от cheap Ильнур, Решаем задачу из поста 80 А мне вот что подумалось. После того, как концы сердечника и футляра совместили (в задаче Разработчика) можно принять, что система превратилась в единый стержень и вот почему 1. стержни вставлены друг в друга без зазора 2. При подтягивании концов друг к другу и с сердечнике и в футляре происходят, помимо продольных, еще и поперечные деформации (коэффициент Пуассона 0.3), сечение сердечника расширется, футляра - сужается. Это обуславливает обжатие футляром сердечника и превращает два отдельных стержня в единую систему с внтуренними связями. Обжатие так же обуславливает наличие трения между сердечником и футляром, то есть развитие касательных напряжений на контакте футляр-сердечник при наличии сжимающей нагрузки на тот или другой элемент. Какова величина этих касательных напряжений - вопрос сложный, поскольку они являются функцией сжимающей нагрузки. 3. Исходя из п.1 и 2 можно считать что футляр удерживает сердечник от потери усточивости. 4. Стержень необходимо расчитывать как единый сплошным сечением 4 см 5. Определение нормальных напряжений (и соответственно распределения усилий) в футляре и в сердечнике по отдельности по формуле сигма=E*эпсилон считаю неправомерным. Необходимо при определении компонент напряжений сигма z (z-продольная ось элемента) учитвать напржяения от взамного обжатия стержня и футляра в поперечном направлении (сигма x, сигма y) и коэффициент пуассона. То есть необходима запись полных уравнений закона Гука (на память их не помню) 6. Задача по распределению усилий между футляром и сердечником не тривиальна. Решать пока нет времени. да и материального интереса, если честно))) Вот если бы конкурс на правильное решение с призами обьявили

Полностью солидарен с ходом Ваших рассуждений. Если к задаче подходить строго, то её условия некорректны и их необходимо уточнить. Как минимум, необходимо задать зазор между элементами такой величины, чтобы он оставался минимальным даже при предельном сжатии сердечника.

[Эмиль215]

Сообщение от nsivchuk - А где учёт собственного веса балки? - В предыдущем посте я упоминал книгу, где есть алгоритм решения этой задачи. Уточняю: стр. 108, формула 5.18 в книге Н.С. Москалёва и Р.А. Поповой "Стальные конструкции лёгких зданий", Москва, 2003, Издательство Ассоциации строительных вузов. См. вложение.

А можете ссылку дать на полную версию книги. Есть тоже литературка, в электронном виде....можно на обмен

[Denbad]

Сообщение от nsivchuk 3. Ещё о задаче: Невозможно себе представить реальную картину создания устройства Разработчика и вот почему: Сначала необходимо сжать сердечник с такой силой, чтобы он укоротился в итоге до начальной длины трубы-футляра. Для этого понадобится приложить к нему усилие сжатия около 20тс. Но такое усилие многократно превышает критическую силу для сердечника (6,4тс). Следовательно, ещё до приложения силы сжатия к сердечнику его необходимо поместить в футляр. Сжатие сердечника в футляре - это и есть работа би-стержня в чистом виде. Остается вопрос: Сможет ли футляр обеспечить устойчивость сердечника при сжатии его силой 20т?

Offtop: может помешаю Ильнуру, но чтоб вернуть Вас в тему... если не заниматься теоретическими умозаключениями, а обратиться к практикам, то задачка технически элементарная: стержень охлаждается на 65 градусов, футляр нагревается на 65, вставляются друг в друга и торцы заклиниваются, через секунды получиться преднапряженный "монолит".

[Эмиль215]

Сообщение от nsivchuk Считать Ваш пример не пробовал, но для своих целей с успехом пользовался. См. недостающие страницы во вложении.

А что насчет полной версии книги?

[nsivchuk]

Сообщение от Эмиль215 А что насчет полной версии книги?

Вы хотите, чтобы я отсканировал Вам всю книгу? Может ограничимся нужным разделом? Книга в офисе, а я пока не в нём. Погодите немного, пожалуйста.

Denbad: Вы правы. Если использовать не просто внешнюю нагрузку, а другие методы и приспособления, то можно многими способами добиться заданного соединения торцов двух элементов. Но суть не в этом, а в том, что в результате нельзя избежать искривления стержня, в котором от П.Н. обязательно появится изгиб и, соответственно, напряжения от изгиба.

[Denbad]

Сообщение от nsivchuk Но суть не в этом, а в том, что в результате нельзя избежать искривления стержня, в котором от П.Н. обязательно появится изгиб и, соответственно, напряжения от изгиба.

А можно в цифрах величину этого изгиба и момент от него? Offtop: Вам выражение "ловля блох" знакомо?

[Ильнур]

Сообщение от nsivchuk - Фибровые напряжения от изгиба футляра достигнут предельных значений (2350*0,8) вследствие .... Вывод: При заданных условиях изгибная жёсткость футляра является недостаточной.

Что такое 0,8? Нужно решение изложить так, чтобы было видна методика решения.
Затем зафиксируем Ваш вывод.
Теперь нужно решить вот такую задачу: см. вложение.
И для общего развития: способы (конструкции) преднатяжения без 20 тн - см. вложение.
Denbad

1. стержни вставлены друг в друга без зазора 2. При подтягивании концов друг к другу и с сердечнике и в футляре происходят, помимо продольных, еще и поперечные деформации (коэффициент Пуассона 0.3), сечение сердечника расширется, футляра - сужается. Это обуславливает обжатие футляром сердечника и превращает два отдельных стержня в единую систему с внтуренними связями. Обжатие так же обуславливает наличие трения между сердечником и футляром, то есть развитие касательных напряжений на контакте футляр-сердечник при наличии сжимающей нагрузки на тот или другой элемент. Какова величина этих касательных напряжений - вопрос сложный, поскольку они являются функцией сжимающей нагрузки.

Я же поставил условие, что по вертикали связей нет. Технически зазор можно задать такой, чтобы "перекрыть" расширение сердечника, и при этом появляющиеся доп. несовершенства будут на порядок меньше уже учтенных.
Просьба не заморачиваться "практическими" нюансами, а просто решить задачу, как в юности - можно в лоб, можно воспользоваться прораммами. Лира наверно возьмет.

[Denbad]

Сообщение от Ильнур Просьба не заморачиваться "практическими" нюансами, а просто решить задачу, как в юности - можно в лоб, можно воспользоваться прораммами. Лира наверно возьмет.

Да я согласен, просто nsivchuk так озабочен как изготовить стержень, что похоже забыл про суть задачки.
Offtop: Если память не подводит, то задачи устойчивости решаются в энергиях: когда потенциальная энергия изгиба становиться меньше энергии укорочения, тогда стержень и изгибается (принцип минимума энергии). Если отдельно для стержня и футляра по отдельности можно уравнения составить, то с учетом их "наваливания" друг на друга - я пас пожалуй (времени точно не найдется), и ЛИРА вряд-ли поможет.

[Эмиль215]

А кто может порассуждать на тему физической нелинейности. О графиках зависимости сигма эпселон. В частности кубическая парабола
сигма=E*e + A*e^3 которая является совершенствованием параболической зависимости Герстнера.
e - эта эпселон
кому интересно пишите. в учебных целях....

Ильнур, составной стержень. Типа двухветвевой колонны с нагруженной одной ветвью. Ну и в чем прикол?
Считаем приведенную лямда и далее по СНиПу.

[nsivchuk]

Сообщение от Ильнур Что такое 0,8? Нужно решение изложить так, чтобы было видна методика решения. Затем зафиксируем Ваш вывод. Теперь нужно решить вот такую задачу: см. вложение. И для общего развития: способы (конструкции) преднатяжения без 20 тн - см. вложение. Denbad Я же поставил условие, что по вертикали связей нет. Технически зазор можно задать такой, чтобы "перекрыть" расширение сердечника, и при этом появляющиеся доп. несовершенства будут на порядок меньше уже учтенных. Просьба не заморачиваться "практическими" нюансами, а просто решить задачу, как в юности - можно в лоб, можно воспользоваться прораммами. Лира наверно возьмет.

- Ильнур, 0,8*Ry не кто иной, а ты собственной персоной мне лично предлагал учитывать, чтобы было по-настоящему упруго. Я поэтому дал оба варианта - 0,8*Ry и 1,0*Ry.
- Формулу, по которой считал, показал уже не единожды. Но тебе видимо нужен сам вывод этой формулы. Я и об этом вкратце излагал. Надо ещё раз помедленнее. Будет, обещаю.
- О возможных способах осуществления П.Н. мне было известно. Спасибо за "общее развитие", но эти семечки ничего нового для меня не дают. На своих модельках я это давно осуществил физически, причем, моё решение было хоть и проще, но похоже на твоё предложение. Дело в том, что Разработчик в задаче ничего кроме сжатия об этом не говорил. А одним только сжатием сердечника в футляре (футляр тоже необходимо при этом поддерживать от потери устойчивости) достичь указанных первичных размеров футляра можно только силой около 20тн. Но ведь это всё второстепенно! Не стоит уделять этому столько внимания.
Принципиально то, что после соединения двух элементов стержень неминуемо изогнётся и в нём кроме осевых напряжений возникнут напряжения от этого изгиба. Напряжения я указал. А как я их сосчитал, расскажу чуть позже. Мы ещё раз приходим к тому, что желательно иметь нормативную методику полноценного расчёта сжатых стержней, согласно которой можно было бы определять изгибающие моменты от сжатия, соответствующие напряжения в зависимости от величин заданных начальных несовершенств, поперечные силы и т.д., как мы это делаем, например, при расчёте балок. Зависимости правда для сжатых стержней будут нелинейными. И это является принципиальным отличием.
Это оказалось не так сложно, как представлялось мне раньше.

[Ильнур]

Сообщение от nsivchuk - Ильнур, 0,8*Ry не кто иной, а ты собственной персоной мне лично предлагал учитывать, чтобы было по-настоящему упруго...

Мы априори вышли за Eпц. Какая такая настоящая упругость?

Сообщение от nsivchuk - А одним только сжатием сердечника в футляре (футляр тоже необходимо при этом поддерживать от потери устойчивости) достичь указанных первичных размеров футляра можно только силой около 20тн. Но ведь это всё второстепенно! Не стоит уделять этому столько внимания..

Футляр не нужно удерживать в продольном направлении вообще. Только затягиваем "гайку" на 10 тн и все. Для этого нужно два гаечных ключа. Ну как автомобильную стойку с пружиной собираем..

Сообщение от nsivchuk - А как я их сосчитал, расскажу чуть позже. Мы ещё раз приходим к тому, что желательно иметь нормативную методику ..

Мы еще раз приходим к выводу, что Ваши расчеты неполноценны.
bahil

составной стержень. Типа двухветвевой колонны с нагруженной одной ветвью. Ну и в чем прикол? Считаем приведенную лямда и далее по СНиПу.

Прикола нет. Просто нужен расчет, претендующий на удовлетворительную точность. Решите последнюю задачу. Если получится, что система теряет устойчивость, то укажите коэффициент использовани (типа истинного КЗУ).
Offtop: Лира должна помочь - в Лире физлинейность есть. Тут недавно было показано, что результаты расчета на устойчивость составного стержня совпали с результатами Ансис.

[nsivchuk]

[quote=Ильнур;670013]Мы априори вышли за Eпц. Какая такая настоящая упругость?

Футляр не нужно удерживать в продольном направлении вообще. Только затягиваем "гайку" на 10 тн и все. Для этого нужно два гаечных ключа. Ну как автомобильную стойку с пружиной собираем..

Мы еще раз приходим к выводу, что Ваши расчеты неполноценны.

1. Где и куда мы вышли за Епц?
2. Я затягивал свою гайку больше года тому назад примерно так, как ты сейчас рекомендуешь. Но сказано было о необходимости "удерживать" только для случая отсутствия гайки... (Другой способ)
3. Никогда не претендовал на истину в последней инстанции. Расчёты могут стать действительно "полноценными" при выполнении целого ряда условий. Но меня тихо радует уже то, что "Тут недавно было показано, что результаты расчета на устойчивость составного стержня совпали с результатами Ансис."

[Разработчик]

Denbad, Ильнур, Вам что, делать нечего? Начали обсуждать технологию преднапряжения - он же на это и провоцировал с самого начала. Я специально в задаче оговорился:

Вставляем пруток в трубу, подтягиваем торцы и соединяем их (как - не мое дело)

Т.е. это не является предметом, рассматриваемым в задачке. Действительно, можно греть-охлаждать, можно навинчивать крышки, можно с помощью инструмента, которым моя жена вишни из косточек выдавливает: "миллион способов", как сказал Ильнур.
После того, как такой стержень с самоуравновешенной осесимметричной системой напряжений создан, мы его "отпускаем" (ну, если кто-то думает, что была необходимость "держать" его в процессе изготовления). Тот кто думает, что теперь он вдруг изогнется без внешней нагрузки (не будем показывать пальцем, хотя - это был слоненок), пусть нарисует соответствующее рапределение напряжений по сечению. А мы поржем
И еще:
1. Идея о повышении критической нагрузки предварительным напряжением, как и закачиванием внутрь жидкостью или газом под давлением, принадлежит не мне, а кому-то из адептов nsivchukа.
2. Я в той теме http://forum.dwg.ru/showthread.php?t=50326 привел эту задачку, как показатель того, что ничего существенного в результате не достигается: сделали пол стержня из "плохой" стали, другую половину из "хорошей" и получили результат лучше, чем весь из "плохой", но хуже, чем весь из "хорошей", уж не говоря о геморрое с изготовлением. А чего было ожидать еще?

[nsivchuk]

[QUOTE=Разработчик;
После того, как такой стержень с самоуравновешенной осесимметричной системой напряжений создан, мы его "отпускаем". Тот кто думает, что теперь он вдруг изогнется без внешней нагрузки (не будем показывать пальцем, хотя - это был слоненок), пусть нарисует соответствующее рапределение напряжений по сечению. А мы поржем

-"Ржут" обычно лошади и некоторые иные (мы), которые апеллируют к другим, в надежде образовать коалицию ржущих. Однако смеётся тот, кто смеётся последний...
- Сначала автор задачи должен нарисовать свою версию "распределения напряжений по сечению", ну хотя бы для того, чтобы было с чем сравнивать.

[Ильнур]

Сообщение от Разработчик Denbad, Ильнур, Вам что, делать нечего? ... сделали пол стержня из "плохой" стали, другую половину из "хорошей" и получили результат лучше, чем весь из "плохой", но хуже, чем весь из "хорошей", уж не говоря о геморрое с изготовлением. А чего было ожидать еще?

Хочется посмотреть, как nsivchuk будет доказывать, что "лучше" не будет.
nsivchuk

1. Где и куда мы вышли за Епц?

когда нагрузили сердечник выше СНиПовского для отдельного сердечника - мы "не знаем", что с ним футляре делается. А Вы тем более говорите, что все должно крякнуть.

сказано было о необходимости "удерживать" только для случая отсутствия гайки... (Другой способ)

Много воды. Я показал, что неизбежные 20 т - Ваша фантазия.

...меня тихо радует уже то, что "Тут недавно было показано, что результаты расчета на устойчивость составного стержня совпали с результатами Ансис."

При одинаковых исходных и способе результат и должен совпасть. В обоих случаях, когда совпало, в исходных отсутствовали третий элемент, и прочие нюансы. А еще в одном случае результаты не совпали - Вы так и не знаете, почему.
Вы когда последнюю задачу решите?

[Разработчик]

nsivchuk

Сначала автор задачи должен нарисовать свою версию "распределения напряжений по сечению", ну хотя бы для того, чтобы было с чем сравнивать.

Вообще-то Ильнур уже рисовал, но вот Вам еще два варианта.

[nsivchuk]

Сообщение от Разработчик nsivchuk Вообще-то Ильнур уже рисовал, но вот Вам еще два варианта.

- Замечательно! Суть вопроса явлена в чистом виде.
- Однако вижу пока только один вариант. Где второй? И где вариант Ильнура?
- Необходимы также уточнения. В каком месте (или местах) по длине стержня выполнено это сечение и какие расчётные схемы имеет ввиду Разработчик? Ведь расчётная схема П.Н. растянутого футляра существенно отличается от П.Н. сжатого сердечника. Пока нет ясности в том, как эти отличия отразятся на принятых Разработчиком-Ильнуром расчётных схемах. Особо меня интересует реализация взаимодействия (в расчётных схмах) сердечника со стенкой трубы-футляра. Не определившись с расчётными схемами есть ли смысл обсуждать результаты расчётов? У каждой стороны будет своя правда, соответствующая принятым расчётным схемам.

Ильнуру:
Помнится, как ты недавно утверждал, что при приложении внешнего усилия сжатия определённой величины к П.Н. стержню Разработчика в футляре вообще возникнет нулевое напряжение...
В связи с этим любопытно мне узнать от тебя следующее:
1. Какая внешняя сила должна быть приложена к П.Н. стержню, чтобы футляр полностью освободился от напряжений?
2. Какая сила сжатия будет приложена к торцам сердечника в тот момент, когда футляр окажется (по твоей версии) свободным от напряжений?

[Denbad]

Сообщение от nsivchuk 3. Ещё о задаче: Невозможно себе представить реальную картину создания устройства Разработчика и вот почему: Сначала необходимо сжать сердечник с такой силой, чтобы он укоротился в итоге

Сообщение от nsivchuk - О возможных способах осуществления П.Н. мне было известно. Спасибо за "общее развитие", но эти семечки ничего нового для меня не дают.

Сообщение от nsivchuk - Формулу, по которой считал, показал уже не единожды. Но тебе видимо нужен сам вывод этой формулы. Я и об этом вкратце излагал. Надо ещё раз помедленнее. Будет, обещаю. Принципиально то, что после соединения двух элементов стержень неминуемо изогнётся и в нём кроме осевых напряжений возникнут напряжения от этого изгиба. Напряжения я указал. А как я их сосчитал, расскажу чуть позже.

Ещё вспоминается темка про арочнае перекрытия, где nsivchuk после заданных конкретных вопросов, обещал что всё будет...

nsivchuk, да ничего ты не расскажешь и не покажешь, потому что...

Сообщение от nsivchuk -"Ржут" обычно лошади и некоторые иные (мы), которые апеллируют к другим, в надежде образовать коалицию ржущих. Однако смеётся тот, кто смеётся последний...

Offtop: Интересно клоуны обижаются на то, что над ними ржет "коалиция" зрителей? nsivchuk, сделайте так, чтоб стало не смешно, ткните в нас истиной в виде формул, ссылок и т.п., чтоб оппонентам пришлось взять свои слова обратно.

[nsivchuk]

Сообщение от Denbad Ещё вспоминается темка про арочнае перекрытия, где nsivchuk после заданных конкретных вопросов, обещал что всё будет... nsivchuk, да ничего ты не расскажешь и не покажешь, потому что... Offtop: Интересно клоуны обижаются на то, что над ними ржет "коалиция" зрителей? nsivchuk, сделайте так, чтоб стало не смешно, ткните в нас истиной в виде формул, ссылок и т.п., чтоб оппонентам пришлось взять свои слова обратно.

1. Про арочное перекрытие нельзя ли конкретнее?
2. Если считаете, что "ничего ты не расскажешь и не покажешь", то зачем просите "ткнуть истиной"? Кстати, если Вы читали мои посты, то могли бы видеть и формулы и ссылки. А вот истиной владеть даже помышлять не могу. Так что выполнить Вашу просьбу "ткнуть истиной" априори не смогу. Приблизиться к истине хочу и пытаюсь это сделать...
Один из моих коллег в критической ситуации спора сказал: "кто-то из нас осёл". Похоже, что ситуация с задачкой Разработчика становится столь же критической.

[nsivchuk]

Сообщение от Разработчик nsivchuk, хватит пустого базара, эпюру напряжений, в которой, как сказано в №103 в студию, шут гороховый!

- Вы, господин учёный, видимо являетесь неприкасаемым в этом форуме, раз Вам позволительно так оскорбительно и без последствий выражаться.
- Если Вы не можете прибавить и убавить к своей эпюре растяжения футляра краевые напряжения (641кг/см2), о которых я уже давно сказал, то ничем помочь не смогу. Кстати, к эпюре сжатия сердечника надо прибавить и убавить аналогичным образом по 454кг/см2, господин интеллигент!!! Не хочу оскорблять Ваше хамство своими кривыми рисунками.
- За публичные оскорбления по законодательству России предусмотрена ответственность. Имейте это ввиду и потрудитесь, пожалуйста, держать себя в рамках приличия.

[Разработчик]

Скажи, Окорок, долго мы еще будем вилять как маркитанская лодка?

Если Вы не можете прибавить и убавить к своей эпюре растяжения футляра краевые напряжения (641кг/см2), о которых я уже давно сказал, то ничем помочь не смогу. Кстати, к эпюре сжатия сердечника надо прибавить и убавить аналогичным образом по 454кг/см2, господин интеллигент!!! Не хочу оскорблять Ваше хамство своими кривыми рисунками.

Это как раз Ваши голословные утверждения, не подкрепляемые ни формулами ни схемами или эпюрами, на техническом форуме воспринимаются либо как хамство, либо как шутовство. Ну да я не гордый, попробую нарисовать за Вас. Вы считаете, что после того, как стержень соберут и "отпустят" он потеряет устойчивость (т.е. изогнется) и эпюра напряжений от вида a) перейдет к виду b). Да или нет? Так или не так? Дайте наконец уже хоть один конкретный ответ. Или нарисуйте свой вариант, снизойдите уже к нам, хамам убогим.

[Ильнур]

Сообщение от nsivchuk ....Какая сила сжатия будет приложена к торцам сердечника в тот момент, когда футляр окажется (по твоей версии) свободным от напряжений?

Футляр от напряжений сжатия будет свободным где-то при силе около 19...тн - точно посчитайте по закону Гука. Еще точнее - по балансу сил - 20 т.. Для ориентации: в последней задаче усилия сжатия-растяжения даны такие, какие действуют после приложения внешней нагрузки к предв. напряж. системе из задачи Разработчика
И для информации - при проверке на устойчивость в линейной постановке эта система имеет КЗУ=1,4.