[Circul]

Доброе время суток.

Задача заключается в следующем:

При произвольном задании величины большой полуоси-a, и малой полуоси-b эллипса, а также (это для меня самое важное) произвольного угла отклонения луча от оси OX, определить координаты (x,y) точки пересечения луча с контуром эллипса.

То есть найти аналитическую зависимость:

f=x(a,b,угол)
f=y(a,b,угол)

Такую зависимость я нашел для окружности, только вместо a и b был радиус, думал для эллипса - пара пустяков, а вот нет.

Приложил файл в автокаде.

Спасибо всем, кто поможет советом.

[Spiteful Berkut]

x = a·cos(t), y = b·sin(t), где t - ваш угол в радианах. Или я чего-то не понял?

[Circul]

Да, это верно, но только для произвольной точки эллипса.

Я приложил файл, где во второй четверти показал, как можно строить эллипс, именно из этого положения была выведена формула, указанная вами.

А в первой четверти показал угол, чьё значение мне нужно найти.

То есть на луче, построенном бод углом t, не лежит точка, принадлежащая эллипсу.

[Li6-D]

С учетом того, что эллипс - это сплющенная окружность,
углы Ω и t связаны очевидным соотношением tg(Ω)=b/a·tg(t).

А дальше - тригонометрия:
x=a·cos(Ω)/R;
y=a·sin(Ω)/R,
где R= (1+(a/b·a/b-1)·sin(Ω)·sin(Ω))**0.5
или
x=b·cos(Ω)/R1;
y=b·sin(Ω)/R1,
где R1= (1-e2·cos(Ω)·cos(Ω))**0.5
e2=(1-b/a·b/a) - квадрат эксцентриситета эллипса

[Circul]

Li6-D спасибо Вам большое!

Все получилось.

Хочется узнать как Вы это вывели, чтоб запомнить надолго.

Очевидное соотношение tg(Ω)=b/a·tg(t) - это я понял, а как в дальнейшем Вы избавились от tg(t) ?

[Li6-D]

Например так: возводим обе части tg(Ω)=b/a·tg(t) в квадрат и для обоих частей равенства применяем тригонометрическую формулу: tg(x)**2=1/cos(x)**2-1 (в классическом виде: cos(x)**2=1/(1+tg(x)**2).
Из полученного равенства выражаем cos(t) через cos(Ω), который подставляем в первую формулу Spiteful Berkut (x = a·cos(t)).
Выражение для y находим ещё проще: y=x·tg(Ω).