Проникающая гидроизоляция бетона
| Правила | Регистрация | Пользователи | Поиск | Сообщения за день | Все разделы прочитаны |  Справка по форуму | Файлообменник |

Вернуться   Форум DWG.RU > Архитектура и Строительство > Конструкции зданий и сооружений > Металлические конструкции > Какая расчётная длина у двухскатной арки?

Какая расчётная длина у двухскатной арки?

Ответ
Поиск в этой теме
Непрочитано 11.07.2019, 02:13 1 | #1
Какая расчётная длина у двухскатной арки?
eilukha
 
Регистрация: 10.09.2007
Сообщений: 6,284

Имеется двухшарнирная двухскатная арка со сосредоточенной силой в середине. На вопрос о расчётной длине арки в плоскости можно ответить так:
  1. Если в середине арки врезать шарнир, то получим два шарнирных сжатых стержня, расчётные длины которых очевидны и равны длинам этих стержней. Т. к. врезка шарнира не может ухудшить надёжность, то можно принять расчётную длину по такой схеме.
  2. Предыдущее утверждение неверно, поскольку арка по всей длине не имеет раскреплений в плоскости, следовательно, расчётная длина равна общей длине арки. Так же можно привести довод, что арка очень пологая и всю её можно приближенно считать одним прямолинейным стержнем, расчётная длина которого очевидна.
Что говорит скад:
  1. В зависимости от соотношения высоты к пролёту форма потери устойчивости может быть симметричной и кососимметричной.
  2. Граница перехода одной формы в другую находится между 0,32 и 0,33 м (на 10 м пролёта арки).
  3. Независимо от формы потери устойчивости, расчётная длина точно равна длине каждой полуарки.
Вопросы:
  1. Почему расчётная длина по скаду не зависит от формы потери устойчивости?
  2. Почему расчётная длина по скаду не равна длине волны при симметричной форме потери устойчивости, как об этом говорит сопромат?
  3. Какая расчётная длина арки?
  4. Если полагать, что расчётная длина арки равна длине каждой полуарки, то получается, арка устойчивее, чем аналогичный прямолинейный стержень. Почему так получается?
Примечания:
Если в данной арке распор воспринимать затяжкой, то:
  1. Форма потери устойчивости, кроме прочего, будет зависить от соотношения продольных жестокостей арки и затяжки.
  2. По-прежнему, независимо от формы потери устойчивости, расчётная длина не равна длине полуволны в форме потери устойчивости.
  3. Расчётная длина арки в зависимости соотношения осевых жёсткостей арки и затяжки меняется от 1,0 до 1,5 длины полуарки (растёт с падением жёсткости затяжки).

  1. Расчётная длина арки в плоскости равна длине полуарки.
  2. Обе формы потери устойчивости имеют одинаковую критическую силу, соответственно одинаковые расчётные длины.

Миниатюры
Нажмите на изображение для увеличения
Название: 0.32.png
Просмотров: 131
Размер:	19.3 Кб
ID:	215911  Нажмите на изображение для увеличения
Название: 0.33.png
Просмотров: 89
Размер:	18.9 Кб
ID:	215912  Нажмите на изображение для увеличения
Название: Арка.png
Просмотров: 80
Размер:	20.8 Кб
ID:	215913  

Вложения
Тип файла: spr Арка_0,33.SPR (3.0 Кб, 15 просмотров)
Тип файла: spr Арка_0,32.SPR (3.0 Кб, 7 просмотров)


Последний раз редактировалось eilukha, 17.07.2019 в 13:35.
Просмотров: 1546
 
Непрочитано 11.07.2019, 13:40
#2
Бахил

?
 
Регистрация: 17.06.2014
Царицын
Сообщений: 8,063


1. Форма потери устойчивости всегда одна - первая.
2. Это из-за особенностей линейной алгебры. Для некоторых симметричных систем первая, она же симметричная, форма нулевая.
4. Да. Связано с тем, что для криволинейного стержня отсутствует центральное сжатие.
__________________
Сон разума рождает чудовищ. (испанская пословица)
Бахил вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 11.07.2019, 13:47
#3
eilukha


 
Регистрация: 10.09.2007
Сообщений: 6,284


Цитата:
Сообщение от Бахил Посмотреть сообщение
1. Форма потери устойчивости всегда одна - первая.
- она в обоих случаях первая.
Цитата:
Сообщение от Бахил Посмотреть сообщение
форма нулевая.
- это как?
Цитата:
Сообщение от Бахил Посмотреть сообщение
4. Да. Связано с тем, что для криволинейного стержня отсутствует центральное сжатие.
- расчётная длина от моментов не зависит.
eilukha вне форума  
 
Непрочитано 11.07.2019, 13:56
#4
Бахил

?
 
Регистрация: 17.06.2014
Царицын
Сообщений: 8,063


Цитата:
Сообщение от eilukha Посмотреть сообщение
- это как?
При обратном преобразовании обобщённых координат в геометрические получаются нули.

Цитата:
Сообщение от eilukha Посмотреть сообщение
- расчётная длина от моментов не зависит.
Другое уравнение для криволинейного стержня.
__________________
Сон разума рождает чудовищ. (испанская пословица)
Бахил вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 11.07.2019, 14:01
#5
eilukha


 
Регистрация: 10.09.2007
Сообщений: 6,284


Цитата:
Сообщение от Бахил Посмотреть сообщение
Другое уравнение для криволинейного стержня.
- т. е., возможно, скад и не врёт?
eilukha вне форума  
 
Непрочитано 11.07.2019, 16:28
#6
Нубий-IV

Инженер-философ
 
Регистрация: 24.04.2019
Хабаровск
Сообщений: 180


Цитата:
Сообщение от eilukha Посмотреть сообщение
Почему расчётная длина по скаду не зависит от формы потери устойчивости?
Зависит. Чтобы это увидеть, нужно чуть-чуть поиграть со стрелой арки.

Если стрела велика, получается, фактически, ферма. В ферме несимметричная форма - ожидаемая, она соответствует потере устойчивости отдельных стержней, при одновременном их повороте в узле - собственно, так фермы и рассчитывают. Расчетная длина равна длине отдельного стержня, т.е. половине длины арки.

Если стрела очень мала, получается почти прямолинейный стержень. Если сделать стрелу не 0.33, а 0.033 - расчетная длина будет чуть меньше 10м - т.е. практически равной пролету арки.

А в диапазоне от граничного значения 0.33м до почти нулевого длина постепенно растет от 5 до 10м - от ферменной до стержневой схемы.

Цитата:
Сообщение от eilukha Посмотреть сообщение
Почему расчётная длина по скаду не равна длине волны при симметричной форме потери устойчивости, как об этом говорит сопромат
В сопроматовской задаче есть только продольная сила вдоль стержня. А в арке поперечная нагрузка уменьшает момент от продольной силы по сравнению со стержнем, и потому увеличивает устойчивость. Если арка очень пологая, то нагрузка мала, на моменты почти не влияет, и расчетная длина получается сопроматовская - на весь пролет. С ростом стрелы при той же продольной силе растет поперечная нагрузка, улучшается устойчивость, и падает расчетная длина. Когда расчетная длина становится меньше половины пролета, терять устойчивость становится легче по другой форме.

Offtop:
Прикольная задачка.
Зазубренные правила из учебников иногда не срабатывают.
Весело, когда в действительности все оказывается не так, как на самом деле.
А еще весело, что расчетная программа получает правильный результат сразу, а инженер - протупив несколько часов.
Похоже, чтобы захватить мир, не обязателен Skynet. По крайней мере, с инженерами может справится Excel.
Теперь я понимаю, что чувствуют бараны, увидевшие расчетную схему новых ворот.
__________________
Учись долго, умри дураком
Нубий-IV вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 11.07.2019, 17:22
#7
eilukha


 
Регистрация: 10.09.2007
Сообщений: 6,284


Цитата:
Сообщение от Нубий-IV Посмотреть сообщение
Зависит. Чтобы это увидеть, нужно чуть-чуть поиграть со стрелой арки.
- см.:
Цитата:
Сообщение от eilukha Посмотреть сообщение
Независимо от формы потери устойчивости, расчётная длина точно равна длине каждой полуарки.
- формы совершенно разные, а свободные длины точно одинаковы.
Хотя по физическому смыслу тут всё верно, ибо не может свободная длина меняться скачком, при плавном изменении стрелки арки.
Похоже, тут имеют место разные формы, но с одинаковой критической силой (а следовательно и одинаковыми свободными длинами).
Цитата:
Сообщение от Нубий-IV Посмотреть сообщение
А в арке поперечная нагрузка уменьшает момент от продольной силы по сравнению со стержнем, и потому увеличивает устойчивость.
- ну это вряд ли: момент не влияет на устойчивость в принципе, это подтверждается в том числе тем, что симметричная форма "подбрасывает" вертикальную силу.
Для устойчивости скорее важные внутренние продольные усилия, а так же характер их изменения при деформациях потери устойчивости.
В классической стойке продольная сила по мере потери устойчивости не меняется, а в рассматриваемой арке непрерывно снижается, поэтому она и более устойчива.
eilukha вне форума  
 
Непрочитано 11.07.2019, 20:38
#8
Tyhig

Оснащение проходки горных выработок, ПОС, нормоконтроль, КР, АР
 
Регистрация: 30.01.2008
Ленинград
Сообщений: 14,706


Визуально это балка со строительным подъёмом. Может не туда посмотрел.

В Гореве или Белене были ручные расчёты устойчивости арки из сплошного сечения.
Если похимичить и знать заранее правильный результат, то, в принципе, вручную можно сделать похоже.

Вряд ли вы сможете воспринять такой большой распор (это N=-600 тс ?). Это ещё один довод в пользу балки...
Вряд ли вы сможете обеспечить требуемую жёсткость-податливость опор на прогиб.

Если это своеобразная распорка на сжатие с пригрузом. Ну это очень стрёмно. А если пригруз на выходные пойдёт домой ?
__________________
"Безвыходных ситуаций не бывает" барон Мюнгхаузен

Последний раз редактировалось Tyhig, 11.07.2019 в 20:44.
Tyhig вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 11.07.2019, 21:14
#9
eilukha


 
Регистрация: 10.09.2007
Сообщений: 6,284


Tyhig, это абстрактная конструкция, размеры и усилия от балды. Впрочем, тема навеяна реальной задачей.
eilukha вне форума  
 
Непрочитано 11.07.2019, 22:23
#10
Jvlivs


 
Регистрация: 12.12.2016
Сообщений: 28


Цитата:
Сообщение от eilukha Посмотреть сообщение
Хотя по физическому смыслу тут всё верно, ибо не может свободная длина меняться скачком, при плавном изменении стрелки арки.
Я думаю, что здесь нельзя не учитывать нелинейный характер деформирования конструкции, что как раз может объяснять скачкообразное изменение значения критической силы. Например, как хлопок (щелчёк) при открытии баночки с детским питанием.
Нажмите на изображение для увеличения
Название: puree.jpg
Просмотров: 17
Размер:	42.3 Кб
ID:	215957
Jvlivs вне форума  
 
Непрочитано 12.07.2019, 02:21
#11
Нубий-IV

Инженер-философ
 
Регистрация: 24.04.2019
Хабаровск
Сообщений: 180


Цитата:
Сообщение от eilukha Посмотреть сообщение
формы совершенно разные, а свободные длины точно одинаковы
Если рассматривать точно граничный случай, когда одна форма переходит в другую, расчетные длины и должны быть строго одинаковые. В примерах, кстати, граница не абсолютно точно поймана, и длины уже чуть-чуть отличаются.
Цитата:
Сообщение от eilukha Посмотреть сообщение
момент не влияет на устойчивость в принципе
Я имел ввиду момент, возникающий в отклоненном от равновесия положении. В сопромате он зависит только от силы, а в арке он меньше из-за поперечной нагрузки.



А если силу в этой схеме перевернуть вверх, то потери устойчивости не будет вообще - значит, влияет даже знак нулевого момента. Эх, зашли бы в тему математики, они бы порадовались.
Цитата:
Сообщение от Jvlivs Посмотреть сообщение
хлопок (щелчёк) при открытии баночки с детским питанием
В задачах однозначно пойманы формы, соответствующие потере устойчивости стержня целиком, и двух отдельных полустержней. А хлопка нет. Либо нужно еще подвигать стрелу, либо такая форма не ловится этим расчетом, либо она третья по счету, либо еще что. Над этим вопросом стоит потупить еще несколько часов. Или дней. Или лет.
Миниатюры
Нажмите на изображение для увеличения
Название: Схема.png
Просмотров: 116
Размер:	15.2 Кб
ID:	215965  
__________________
Учись долго, умри дураком
Нубий-IV вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 12.07.2019, 05:44
#12
eilukha


 
Регистрация: 10.09.2007
Сообщений: 6,284


Цитата:
Сообщение от Jvlivs Посмотреть сообщение
скачкообразное изменение значения критической силы
- она не меняется тут скачкообразно.
eilukha вне форума  
 
Непрочитано 12.07.2019, 06:44
1 | #13
Нубий-IV

Инженер-философ
 
Регистрация: 24.04.2019
Хабаровск
Сообщений: 180


Если включить определение двух форм потери устойчивости, видно, что в схемах точно формы меняются.
Миниатюры
Нажмите на изображение для увеличения
Название: Схема.png
Просмотров: 47
Размер:	20.3 Кб
ID:	215966  
__________________
Учись долго, умри дураком
Нубий-IV вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 12.07.2019, 08:22
#14
eilukha


 
Регистрация: 10.09.2007
Сообщений: 6,284


Цитата:
Сообщение от Нубий-IV Посмотреть сообщение
Схема.png (20.3 Кб, 11 просмотров)
- так и есть:
Цитата:
Сообщение от eilukha Посмотреть сообщение
имеют место разные формы, но с одинаковой критической силой
Только в первой и во второй схеме, первая и вторая форма поменялись местами. Может это и есть бифуркация?
eilukha вне форума  
Ответ
Вернуться   Форум DWG.RU > Архитектура и Строительство > Конструкции зданий и сооружений > Металлические конструкции > Какая расчётная длина у двухскатной арки?

Размещение рекламы
Опции темы Поиск в этой теме
Поиск в этой теме:

Расширенный поиск


Похожие темы
Тема Автор Раздел Ответов Последнее сообщение
Существует в нормативах длина кабеля которую не нужно защищать автоматическим выключателем или предохранителем? Bolzin_AN Электроснабжение 9 26.06.2013 14:17
Расчетная длина и гикость арки арочного моста pawyndel Автомобильные и железные дороги, мосты, тоннели и организация движения 1 17.07.2012 11:39
Какая по нормам минимальная длина свай? МишаИнженер Поиск литературы, чертежей, моделей и прочих материалов 18 11.01.2012 16:35
Расчётная длина металлических эллементов конструкции. Stingry SCAD 4 04.05.2011 19:03
От каких усилий определяется длина анкеровки арматуры жбк? UnAtom Железобетонные конструкции 3 16.12.2010 22:46