[gazon]

Во многих публикациях российских авторов деформационная модель упоминается в виде: "...в последние годы стали применять общий метод анализа, который известен под названием ДМ..." или "...в настоящее время разработана обобщенная деформационная расчетная модель нормальных сечений".
Нигде еще не нашел определенной ссылки на автора (авторов). Некогда слышал, что в иностранной литературе такую модель называют моделью имени Хогнестада (Eivind Hognestad).
Помогите, пожалуйста, разобраться откуда ноги растут.

[realdoc]

Сообщение от eilukha - как они получаются? Функцией "Подбор параметра"?

иногда проще использовать "Подбор параметра" если одна из деформаций точно известна - например понятно что разрушится бетон - задаем верху (или низу - модель-то универсальная) -0,0035. Если есть уверенность что арматура достигнет 0,025 задаю тоже самое низу, потом корректирую чуть-чуть из-за того что арматура все-же не нижней грани, а чуть выше. Но это редкость.
Иногда использую "Поиск решения", там можно сразу два параметра варьировать и два получать, но он менее устойчивый с точки зрения математики, т.е. решение есть, но он его не находит.

[eilukha]

Сообщение от realdoc понятно что разрушится бетон - задаем верху

Сообщение от realdoc есть уверенность что арматура достигнет 0,025

Сообщение от realdoc потом корректирую чуть-чуть

- думается, что это выполнимо, если: момент близок к предельному, продольная сила мала. При моменте примерно равном половине разрушающего, при значительной продольной силе найдётся и при заведомо излишнем армировании найдётся ли решение также легко?

Сообщение от realdoc модель-то универсальная

- это да, но универсальный поиск её решения нетривиален (я про математику).

Сообщение от realdoc Т.е. для железобетона формула Журавского: 1. Не верна. 2. Не проще и не быстрее. Так что 5% здесь речи не идет. Offtop: Хотя пожалуй подождем еще пару дней решения по быстрой формуле.

Проще и быстрее, я говорил о нахождении максимального кас. напряжения, что будет всегда в запас при любом расположении контактного шва какие бы Вы минимальные проценты армирования не принимали.
Мой расчет на картинке. Кстати, почему при осреднении на участке, равном длине всей балки по Вашей методике касательные напряжения возрастают в семь раз?
Geter, приведу в читабельный вид выложу НДМ в маткаде. Попозже.

[derik]

....

[realdoc]

Выложите уж и не в маткаде, а картинкой, и более информативно - если уж приводите интегральные характеристики распишите входящие туда величины чтобы это можно было проверить. Понять к какому именно слою относятся данные напряжения невозможно. Если к середине - ответ не верный. Касательные напряжения для такого сечения там очень маленькие.
Второе - давайте уже пояснения про 5% Вы же сказали что за это не надо заморачиваться, потому что смысла в этом нет? Давайте две модели - будем смотреть на Ваши данные.
Третье - посмотрите на свой ответ и поймете что такой способ усиления при таких напряжениях был бы в принципе не возможен.
Четвертое - (81650Н-0)/400мм/4400мм=0,05МПа. Или Вы не читатель? Где в 7 раз больше? Теперь по формуле Журавского считаем для упругого сечения - 0.0625МПа. Теперь сравните со своим полученным значением? у Вас в 100 раз больше получилось. А, ну да - Вы же в запас всегда считаете...
Теперь посмотрим, а что же дает пособие по сборно-монолитным и видим что на если принимать за наклонное сечение полосу 50мм, то получим (44-43,5)/(0,9*550)/400/50=0,05МПа. Причина такого расхождения с моим результатом понятно - у меня за счет другого распределения нормальных напряжений получаются больше касательные. В пособии же принято что вся сжатая зона укладывается выше рассматриваемого слоя (рассчитано на метод предельных усилий) - из нашего расчета очевидно что это не так.
Однако это факт что высота сжатой зоны меняется. Надо конечно ряд сечений рассматривать по этому пособию - может при большей полосе и больше получится.
И так, пусть это максимальные касательные напряжения. К какому слою они относятся. Иначе я могу сказать 1000МПа и тоже скажу - в запас.
Про быстрее-то тоже получается не факт? И не проще и не быстрее и не точнее и не 5%, так?

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от 6pa4o али я не прав?

Он мне разрешил...

----- добавлено через ~42 мин. -----
Добавлено: ну а теперь последняя часть Марлезонского балета. Если предположить, что напряжения 6,8МПа действуют не в мифической точке, а все же на некоторой площадке, пусть той же 50мм. Получаем сдвигающее усилие 6,8*50*400=12160кН. Это при том, то усилие в арматуре 355*230=81650кН (что собственно и понятно из равновесия). Т.е. если такие напряжения и возникают, то только на какой-то мифической площадке примерно в 30мм, а не по всей балке - по всей остальной балке они должны быть равны нулю для этого. Т.е. на участках где трещин нет, они тоже должны быть равны нулю, хотя там формула Журавского почти в чистом виде выполняться будет. Ну или это какой-то сверх резкий пик должен быть.
Т.е. слоя где такие напряжения получились Вы не знаете и зоны по которой распределены тоже не знаете, я ничего не перепутал?
Но это хорошо - Вы ведь всегда в запас считаете, правда?

Сообщение от realdoc Он мне разрешил...

Так, так. Теперь я действительно начинаю осознавать "ху из ху" Прошу прощения за резкость в общении, не признал

Сообщение от realdoc Четвертое - (81650Н-0)/400мм/4400мм=0,05МПа. Или Вы не читатель? Где в 7 раз больше? Теперь по формуле Журавского считаем для упругого сечения - 0.0625МПа. Теперь сравните со своим полученным значением? у Вас в 100 раз больше получилось. А, ну да - Вы же в запас всегда считаете...

Виноват, ошибся. Offtop: Если бы кое-кто не подгонял взашей, может и не ошибся бы На картинке правильный результат для среднего слоя и для рассматриваемого. И да, всегда стараюсь считать в запас. Так какова же погрешность не в запас по формуле Журавского при осреднении на длине балки? по моим расчетам аж целых 15% в запас по Журавскому. В чем неправильность такого расчета? пособие по сборно-монолиту не правильное?

[realdoc]

Сообщение от palexxvlad Прошу прощения за резкость в общении, не признал

Взаимно. Ну и с 4000-м сообщением :-).
Теперь по порядку:
1. Подгонял-то я специально - чтобы показать что это не быстро и не точно. Я-то слои за 5 сек выделил в Экселе и получил ответ. А Вы несколько часов считали. Признаюсь и я - тоже с 1,3 ошибся сначала - момент взял не 43,5, а 43, т.е. сначала хотел осреднить на 100мм, потом поделил на 50 и получилось клево. При осреднении на 50мм 0,71МПа, а если бы я осреднил на 100мм, то получилось бы 0,65МПа. Это уже показатель - в общем-то это я Вам и предлагал сделать - посчитать с некоторым шагом, но хозяин-барин.
2. В среднем слое (т.е. в таком слое где в обоих сечениях эпюра уложится выше рассматриваемой линии) действительно будет как Вы посчитали или близко. Т.е. максимальные касательные будут не в середине, а там где нормальные "перепрыгивают" с одного слоя на другой. Т.е. от "полноты" эпюры. Т.е. когда я говорил о "полноте" эпюры под этим подразумевается ее форма, т.е. близость к прямоугольнику или "талия" кому как нравится. В формуле для определения КСИR в старом снипе Омега - это коэффициент полноты эпюры - это его официальное название (0,85-0,008Rb). В новом СП тупо принято 0,8.
3. Погрешность никакова - при выводе формулы Журавского плечо внутренней пары (2/3*(h/2))*2. Возьмите свое плечо внутренней пары и пересчитайте - получите почти один в один практически.
4. СП правильное - это я неправильный, потому что в голову никому не придет сечение с единственной арматурой загружать до такого уровня деформаций, в несколько раз превышающие упругие. Соответственно эпюры будут близкие по форме. Плюс в СП нигде не сказано, что можно пользоваться формулой Журавского для элемента с трещинами. Плюс авторам пособия, в отличие от меня известны абсолютные истины наподобие тех, по какой площадке можно осреднять. Очевидно чтобы высчитать это надо рассматривать более сложную схему в которой на одной стороне площадки сдвига не будет, а на другой будет достигнута предельная растяжимость. Но тогда и в НДМ надо вводить сдвиг - и эта балка бы скорее всего гикнулась.
А пока всего этого не дано я буду считать именно таким образом - потому что под ним есть теоретическая основа, а ничего другого все равно нет.
Я исхожу из того, что когда (если) что-то упадет и ко мне придут со словами: "А вот это в сп не регламентировано, ты как посчитал?" я всегда найду что ответить. Т.е. иногда смотреть даже чуть дальше авторов СП, при всем к ним уважении. У них есть данные испытаний, а у меня только Эксель.
Кстати можете проверить в файлике формулу Журавского - если подставите вместо Rbt и Rb заведомо большие значения, чтобы сечение работало "упруго", а арматуру уберите - результат получите один в один независимо от величины площадки осреднения.
Добавлено: да, пособие по сборно-монолиту в этой части неправильное и не учитывает эффекта о котором я сказал ("перепрыгиваня" нормальных по слоям"). Возможно им (авторам) больше известно о величине площадки осреднения, но скорее всего - исходной предпосылкой было то, что монолитного слоя будет больше и сборно-монолит будет примерно 50/50 по высоте, т.е. сжатая зона всегда полностью уйдет выше контактного шва - в этом случае Ваш подход и подход пособия давал бы близкие и причем правильные результаты (как в прочем и мой общий случай).
Я же не спроста сразу оговорил, что будем рассматривать слой соответствующий высоте сжатой зоны самого напряженного сечения. А коэффициент армирования специально маленький сказал (почти на границе образования трещины, хотел сначала на 10% больше принять, но вспомнил что раньше минимум было на 15% надо превышать и поправил на 15%). При этом сжатая зона маленькая перед разрушением, а трещина может уходить очень высоко. Т.е. я специально так сечение подобрали из вышеуказанных соображения, но можно сказать интуитивно, т.е. чутье меня все-таки не подвело.

Сообщение от realdoc А Вы несколько часов считали.

Offtop: Не правда , я проповедовал бим нашим архитекторам почти 3 часа с небольшим перерывом, а посчитал минут за восемь, сразу после того как увидел Вашу язвинку про "пару дней".

Сообщение от realdoc Теперь по порядку: 1. Подгонял-то я специально - чтобы показать что это не быстро и не точно. Я-то слои за 5 сек выделил в Экселе и получил ответ. А Вы несколько часов считали. Признаюсь и я - тоже с 1,3 ошибся сначала - момент взял не 43,5, а 43, т.е. сначала хотел осреднить на 100мм, потом поделил на 50 и получилось клево. При осреднении на 50мм 0,71МПа, а если бы я осреднил на 100мм, то получилось бы 0,65МПа. Это уже показатель - в общем-то это я Вам и предлагал сделать - посчитать с некоторым шагом, но хозяин-барин. 2. В среднем слое (т.е. в таком слое где в обоих сечениях эпюра уложится выше рассматриваемой линии) действительно будет как Вы посчитали или близко. Т.е. максимальные касательные будут не в середине, а там где нормальные "перепрыгивают" с одного слоя на другой. Т.е. от "полноты" эпюры. Т.е. когда я говорил о "полноте" эпюры под этим подразумевается ее форма, т.е. близость к прямоугольнику или "талия" кому как нравится. В формуле для определения КСИR в старом снипе Омега - это коэффициент полноты эпюры - это его официальное название (0,85-0,008Rb). В новом СП тупо принято 0,8. 3. Погрешность никакова - при выводе формулы Журавского плечо внутренней пары (2/3*(h/2))*2. Возьмите свое плечо внутренней пары и пересчитайте - получите почти один в один практически. 4. СП правильное - это я неправильный, потому что в голову никому не придет сечение с единственной арматурой загружать до такого уровня деформаций, в несколько раз превышающие упругие. Соответственно эпюры будут близкие по форме. Плюс в СП нигде не сказано, что можно пользоваться формулой Журавского для элемента с трещинами. Плюс авторам пособия, в отличие от меня известны абсолютные истины наподобие тех, по какой площадке можно осреднять. Очевидно чтобы высчитать это надо рассматривать более сложную схему в которой на одной стороне площадки сдвига не будет, а на другой будет достигнута предельная растяжимость. Но тогда и в НДМ надо вводить сдвиг - и эта балка бы скорее всего гикнулась. А пока всего этого не дано я буду считать именно таким образом - потому что под ним есть теоретическая основа, а ничего другого все равно нет. Я исхожу из того, что когда (если) что-то упадет и ко мне придут со словами: "А вот это в сп не регламентировано, ты как посчитал?" я всегда найду что ответить. Т.е. иногда смотреть даже чуть дальше авторов СП, при всем к ним уважении. У них есть данные испытаний, а у меня только Эксель. Кстати можете проверить в файлике формулу Журавского - если подставите вместо Rbt и Rb заведомо большие значения, чтобы сечение работало "упруго", а арматуру уберите - результат получите один в один независимо от величины площадки осреднения.

Понятно. теперь меня "мучает" вопрос про преднапряжение. по моим понятиям, напряженная арматура, обжимая бетон изгибает элемент в обратную сторону приложения рабочей нагрузки. Причем этот изгиб не может быть чистым по причине неравномерности усилия обжатия арматурой бетона по длине элемента. естественно, изгибающий момент по длине элемента будет не равномерным, и по-моему, его эпюра будет напоминать эпюру шарнирно-опертой балки. Если так, то неизбежно появление ненулевой эпюры поперечных сил. но Вы это отрицаете. почему?

[swell{d}]

Сообщение от palexxvlad неравномерности усилия обжатия арматурой бетона по длине элемента

это если на бетон. http://fordewind.org/wiki/lib/exe/fe...usenko-200.pdf - вопрос #53
если на упоры, то всё ок.

[eilukha]

Сообщение от realdoc замечу, что криволинейная диаграмма все же правильней

- а где найти достоверные криволинейные диаграммы бетона и стали? Кроме красоты, чем они от ломанных отличаются? Отличаются ли результаты у ломанных и криволинейных?

----- добавлено через ~2 ч. -----

Сообщение от palexxvlad если надо, у меня есть маткадовские шаблоны численного интегрирования применительно к НДМ

Offtop: (только что увидел это сообщение) - киньте гляну. Попробовал найти решение по НДМ здесь приведённый пример из Пособия, результаты с Нормкадом не совпали. Его ещё кто-нибудь проверял? Есть ли ещё подобные примеры?

[realdoc]

Сообщение от swell{d} это если на бетон. http://fordewind.org/wiki/lib/exe/fe...usenko-200.pdf - вопрос #53 если на упоры, то всё ок.

"Не читал, но осуждаю" (с) :-). Если все именно так как Вы сказали.

Сообщение от palexxvlad Причем этот изгиб не может быть чистым по причине неравномерности усилия обжатия арматурой бетона по длине элемента. естественно, изгибающий момент по длине элемента будет не равномерным, и по-моему, его эпюра будет напоминать эпюру шарнирно-опертой балки

Поясняю еще раз. Если рассматривать плиту как единый элемент, то с точки зрения сопромата везде и всегда, при любых условиях, погоде и скорости света внешние усилия будут равны внутренним (при условии что элемент находится в равновесии, т.е. система статична). Это означает, что как бы мы не разрезали нашу систему, в любом сечении усилия по одну сторону сечения будут определяться внешними нагрузками (в т.ч. реакциями опор), по другу - внутренними усилиями. И они будут равны. Поэтому если внешних воздействий нет, то нет и внутренних усилий. Просто нет - иначе бы система бы не находилась в равновесии. Поэтому если плита без нагрузок, то внутренний момент (суть интеграл, т.е. сумма напряжений) по сечению будут равны нулю. Но если сумма равна нулю это не значит что сами напряжения равны нулю? Не значит - напряжения не равны нулю.
Вас запутали, когда обманули и сказали что напряжение это внешнее усилие. Так проще студентам объяснять, наверное - не знаю. Да в общем-то это можно так и представить если взять любое сечение не у торца элемента. Поэтому от этого якобы внешнего момента считают арматуру в растянутой зоне на этот якобы внешний момент. Разницы с точки зрения результата никакой. Но только это не говорит, что о том что это внешний момент и от него появляется поперечная сила (суть производная по моменту).
Что до Ваших интегралов. Вы все еще настаиваете на том что это, хотя бы проще - ну вот простому инженеру это проще чем то что я привел? Что же касается самих интегралов - сама постановка такого вопроса есть неправда потому что:
1. Формула Журавского выведена в предположении линейной упругости материала. Пусть на моих эпюрах они практически линейны - полнота эпюры маленькая, но это не всегда так? Там можно выносить напряжения из интеграла потому что они ЛИНЕЙНЫ.
Проверьте - доведите момент почти до разрушающего, так чтобы сжатая зона стала почти прямоугольной, или даже с ниспадающей зоной (в моем файлике это учтено). И Вы увидите если не насколько глубока кроличья нора, то хотя бы саму нору.
2. Формула Журавского выведена в предположении что положение нейтральной оси не меняется. Я же специально сделал на этом упор - меняется, более того - вся фишка именно в этом.
Offtop: Вы здесь похожи на бойца, который кидает гранату в произвольном направлении, а на замечание командира говорит: "Зато быстро и далеко"..

Для философской разминки почитайте очень хорошую статью Закон дырявых абстракций. Не поленитесь - прочитайте полностью. И запомните то что там в рамочке выделено. Там про программеров, но не в этом суть. Суть в том, что мы обязаны проектировать надежные конструкции опираясь на ненадежные формулы и материалы. Для этого придуманы абстракции типа обеспеченности 0,95 (или 0,98; 0,997 кому как больше нравится). Проблема в том что это не всегда работает как задумано. Т.е. все абстракции, какими бы надежными они ни казались, на самом деле остаются надежными только в рамках принятых предпосылок.

Сообщение от eilukha - а где найти достоверные криволинейные диаграммы бетона и стали?

Мне нравится из Еврокода - ну просто я начал ей пользоваться когда в СП ее еще не было. Так-то много наработок и отечественных в диссертациях. Но я бы сказал, что одна криволинейная при наличии ниспадающей ветви не сильно отличается от другой, а вот криволинейная от трехлинейной и тем более от двухлинейной сильно - хотя бы и и по площади. Так что дело вкуса - это тоже абстракция.

Сообщение от eilukha Кроме красоты, чем они от ломанных отличаются? Отличаются ли результаты у ломанных и криволинейных?

Дело скорее в ниспадающей ветви. При наличии ниспадающей ветви - иногда очень сильно отличаются - для колонн например.

Сообщение от eilukha Его ещё кто-нибудь проверял? Есть ли ещё подобные примеры?

Я пробовал в статике. Катеты 1:1 приблизительно. Но дело не в этом - дело в алгоритме поиска решения и понимании что есть решение.
palexxvlad исходил из алгоритма пособия к СП и шел от упругого решения пока не оно не сошлось. Поэтому у него получилось два сравнения действующих усилий с предельными. При упругом решения по одному методу у меня получалось 1,6, по другому 1,64. Так что все нормально. Это не значит, что пойди он от другого соотношения оно бы не сошлось.
Статика исходит из решения по пропорциональности усилий до достижения предельного состояния, т.е. "коэффициент запаса" получается единым.
Это просто алгоритмы. Я бы сказал алгоритм СП проще - видимо он был придуман когда были только калькуляторы и считать можно было долго. Может быть его ввели просто "чтобы было". Может чтобы было понятно инженеру или студенту. Не знаю. Кому интересно - спросите у товарищей из НИИЖБ.
Но алгоритм статики мне здесь нравится больше. Естественно, в предельном состоянии решение будет одинаковым независимо от алгоритма его поиска. Честно по методу предельных усилий лень считать.
Добавлено: сама постановка вопроса о точности нахождения положения нейтральной линии применительно к методу предельных усилий некорректна. Метод предельных усилий характеризует по определению предельное усилие, т.е. важно достаточно правильно получить предельный момент для сечения, а не способ его получения. Этим характеризуется очень важное свойство метода предельных состояний - Вам, как потребителю строительной продукции глубоко безразлично положение нейтральной оси, но Вам не безразлично достигается ли предельное состояние или нет. Иногда к сожалению, наши проектировщики за деревьями не видят леса увлекаясь новомодными расчетами.

[realdoc]

А я пока подкину очередную порцию дерьма в вентилятор фотографию для любителей плоских сечений. Смотрим на арматуру у торца элемента в верхней зоне (в общем-то в нижней понятно что тоже самое). Это не случайность - рез производится дисковой пилой и сам по себе достаточно ровный. Достаточно посмотреть на следующий канат - там тоже самое, так что дело не в криворукости тех кто отпиливал плиту - это автомат делает.

Сообщение от eilukha Offtop: (только что увидел это сообщение) - киньте гляну. Попробовал найти решение по НДМ здесь приведённый пример из Пособия, результаты с Нормкадом не совпали. Его ещё кто-нибудь проверял? Есть ли ещё подобные примеры?

У меня маткад прайм, поэтому дублирую пдэфом. Норм КАД частенко считает ерунду, я проверял. Решил сделать "свою" НДМ.

----- добавлено через ~4 мин. -----
realdoc, пока нет времени внимательно прочесть Ваши сообщения. Как посвободнее станет, буду чистить вентиятор изучу

[Vsa125]

Сообщение от palexxvlad Понятно. теперь меня "мучает" вопрос про преднапряжение. по моим понятиям, напряженная арматура, обжимая бетон изгибает элемент в обратную сторону приложения рабочей нагрузки. Причем этот изгиб не может быть чистым по причине неравномерности усилия обжатия арматурой бетона по длине элемента. естественно, изгибающий момент по длине элемента будет не равномерным, и по-моему, его эпюра будет напоминать эпюру шарнирно-опертой балки. Если так, то неизбежно появление ненулевой эпюры поперечных сил. но Вы это отрицаете. почему?

по моему мнению нагрузка от преднапряжения аналогична внецентренному сжатию т.к усилия преднапряжения сонаправлены с центральной осью балки , поэтому только моментная нагрузка и центральное сжатие . Даже если силы преднапряжения неравномерны распределены суть та же усилия
сонаправлены с осью

[eilukha]

Сообщение от palexxvlad НДМ_прямоугольник_изгиб в одной плоскости.pdf (126.6 Кб, 16 просмотров)

Не понял следующее:

1. Поиск решения через функцию "root"?
2. Что вычисляется в больших "этажерках"?
3. Такая значительная погрешность всегда бывает?

Сообщение от eilukha Поиск решения через функцию "root"?

Через "root" решается простецкое уравнение для точного определения величины высоты сжатой зоны

Сообщение от eilukha Что вычисляется в больших "этажерках"?

Граничные величины относительных деформаций бетона и арматуры, при которых выполняются условия равновесия сечения при заданных допустимых деформациях. Другими словами, в больших "этажерках" осуществляется поиск верного решения задачи

Сообщение от eilukha Такая значительная погрешность всегда бывает?

Не понял. Погрешность чего в сравнении с чем?

[eilukha]

Сообщение от palexxvlad Погрешность чего

- расхождение внутренних и внешних усилий.

Сообщение от eilukha - расхождение внутренних и внешних усилий.

А где у меня там большое расхождение внутренних и внешних усилий?

[eilukha]

Сообщение от palexxvlad А где у меня там большое расхождение

- продольная сила не равна нулю, по моменту - 4%.

eilukha, так в конце вычислены предельная продольная сила при предельном изгибающем моменте для данного сечения. 4% это процент запаса несущей способности сечения.