[Бахил]

Ильнур, тема называется "Размять мозги", а не "Сломать мозги"!

[Ильнур]

Сообщение от Бахил Ильнур, тема называется "Размять мозги", а не "Сломать мозги"!

Ага, трансцедентно, да?

[Spiteful Berkut]

Раз уж машинное решение не возбраняется...

[Bull]

Сообщение от Spiteful Berkut Раз уж машинное решение не возбраняется...

а где тут "X=...." ?

[Spiteful Berkut]

Сообщение от Bull а где тут "X=...." ?

Да всё там же. Смотрите внимательнее. :-)

[Bull]

Сообщение от Spiteful Berkut Да всё там же.

Смотрю что-то поменялось с прошлого просмотра )) А что здесь "n" , да ещё умноженный на пи?

[Spiteful Berkut]

Сообщение от Bull А что здесь "n" , да ещё умноженный на пи?

В конце указано, что n принадлежит множеству целых чисел, т.к. корней здесь тьма-тьмущая.

[Bull]

Если охота размять мозги, можно поговорить об эффекте Джанибекова (тут на другом форуме обсуждают, хоть и выяснили, что уже обсуждали).

----- добавлено через ~1 мин. -----
Spiteful Berkut, прогони формулу при нескольких значениях, проверю в NX ответ.

[Spiteful Berkut]

Сообщение от Bull прогони формулу при нескольких значениях

Как показала практика, формула не очень корректна. Она работает, когда A>>B,C. B при этом может быть и меньше C.

2*(n*pi-atan(A/(2*B+C)+1/2*sqrt((4*A^2)/(2*B+C)^2+(1728*C*A^2-1728*B^2*C+sqrt((-432*C^3+864*A^2*C+432*(C-2*B)*(2*B+C)*C+432*A^2*(C-2*B)+432*A^2*(2*B+C))^2-4*(-48*A^2-48*B^2+48*C^2)^3))^(1/3)/(3*2^(1/3)*(2*B+C))+(16*2^(1/3)*(-A^2-B^2+C^2))/((2*B+C)*(1728*C*A^2-1728*B^2*C+sqrt((-432*C^3+864*A^2*C+432*(C-2*B)*(2*B+C)*C+432*A^2*(C-2*B)+432*A^2*(2*B+C))^2-4*(-48*A^2-48*B^2+48*C^2)^3))^(1/3))+(4*C)/(2*B+C))+1/2*sqrt((8*A^2)/(2*B+C)^2-(1728*C*A^2-1728*B^2*C+sqrt((-432*C^3+864*A^2*C+432*(C-2*B)*(2*B+C)*C+432*A^2*(C-2*B)+432*A^2*(2*B+C))^2-4*(-48*A^2-48*B^2+48*C^2)^3))^(1/3)/(3*2^(1/3)*(2*B+C))-(16*2^(1/3)*(-A^2-B^2+C^2))/((2*B+C)*(1728*C*A^2-1728*B^2*C+sqrt((-432*C^3+864*A^2*C+432*(C-2*B)*(2*B+C)*C+432*A^2*(C-2*B)+432*A^2*(2*B+C))^2-4*(-48*A^2-48*B^2+48*C^2)^3))^(1/3))-(-(64*A^3)/(2*B+C)^3-(32*A)/(2*B+C)-(96*C*A)/(2*B+C)^2)/(4*sqrt((4*A^2)/(2*B+C)^2+(1728*C*A^2-1728*B^2*C+sqrt((-432*C^3+864*A^2*C+432*(C-2*B)*(2*B+C)*C+432*A^2*(C-2*B)+432*A^2*(2*B+C))^2-4*(-48*A^2-48*B^2+48*C^2)^3))^(1/3)/(3*2^(1/3)*(2*B+C))+(16*2^(1/3)*(-A^2-B^2+C^2))/((2*B+C)*(1728*C*A^2-1728*B^2*C+sqrt((-432*C^3+864*A^2*C+432*(C-2*B)*(2*B+C)*C+432*A^2*(C-2*B)+432*A^2*(2*B+C))^2-4*(-48*A^2-48*B^2+48*C^2)^3))^(1/3))+(4*C)/(2*B+C)))+(8*C)/(2*B+C))))

[Бахил]

Сообщение от Spiteful Berkut Раз уж машинное решение не возбраняется

Ахренеть. Ну это не решение. Разложить в ряд... Не серьёзно.

[Spiteful Berkut]

Нашёл ошибку. Сейчас попробую выложить правильный вариант.

[Bull]

Сообщение от Spiteful Berkut Как показала практика, формула не очень корректна. Она работает, когда A>>B,C. B при этом может быть и меньше C.

Ну, если хоть когда-то работает, пусть для этих единичных случаев, мне неважно. Главное, проверить ответ. Если и так некорректна, то насыпем пепла на голову Ильнур

[Spiteful Berkut]

Сообщение от Spiteful Berkut Сейчас попробую выложить правильный вариант.

Не выложу. Другие варианты вообще чушь несут несусветную. Можно насчёт численных методов заморочиться, но это уже не аналитика.

[Pavel_V]

Пятница уже скоро. Успокойтесь.
Offtop: .

[Bull]

Сообщение от Spiteful Berkut Другие варианты вообще чушь несут несусветную.

А возможность вырождения формулы там не учитывается? (Тот самый 0=0)

[Spiteful Berkut]

Вот, кстати, после применения вычисленного по этой формуле Х в качестве начального приближения, метод Ньютона стабильно сходится, тогда как при выборе начального приближения наобум не всегда даёт результат. Короче, будут нужны значения для конкретных A, B, C — пишите мне. :-)

Сообщение от Pavel_V Пятница уже скоро. Успокойтесь.

Мы збагойны.

----- добавлено через 55 сек. -----

Сообщение от Bull А возможность вырождения формулы там не учитывается? (Тот самый 0=0)

Да кто ж его знает. Должна учитываться.

[Бахил]

Надо переименовать тему в "Вынос мозга... добровольно"

[Ильнур]

Сообщение от Spiteful Berkut ... Короче, будут нужны значения для конкретных A, B, C — пишите мне. ....

Конкретно задача возникла при таких реальных рамках: А>В, В/sqrt2>C>0. Результат Х ищется в пределах 0<X<45 (здесь в градусах). При С=0 Х-->atan(B/A), наверно туда лучше не приближаться.
Контроль: при А=В и С=A/sqrt2 должно быть X=45 градусов.
Еще один контрольный набор:
А=4745,853751
В=2991,2
С=1600,005
Х=27,5403 (здесь десятичные градусы).

[Spiteful Berkut]

Сообщение от Ильнур Еще один контрольный набор: А=4745,853751 В=2991,2 С=1600,005 Х=27,5403 (здесь десятичные градусы).

Сошлось на четвёртой итерации. Значение по формуле дало погрешность в 0,45°.

[Bull]

del

Меня не проинформировали об изменении условий