[tigra-18]

Вопрос к знатокам теории упругости от простого инженера-конструктора - как определить нужно принимать во внимание данную форму собственного колебания или не нужно. Смотрю вебинары от Техсофта и там ведущий(сильно умный человек так то с моего понимания) нередко говорит что вот эти формы СК нужно учитывать, а эти можно не учитывать. А почему так можно/нужно - не говорит, типа инженер сам должен понимать. А мне(и курсу тоже) вот, в захолустном стройфаке, про эту теорию упругости и не говорили ничего, и вышмат у нас был так себе(в нем я тоже кстати не соображаю). Кто-нибудь может простыми словами разъяснить по каким критериям принимается пригодность/непригодность формы СК для дальнейшего расчета. В основном интересует для расчета обычных человейников 10-22 этажа на монолитном каркасе в достаточно обычных условиях(сейсмика не более 6-7 баллов, и чаще 5 баллов)

[Бахил]

Сообщение от IBZ Для плоской задачи с поступательными горизонтальными перемещениями это число равно количеству масс.

Как правило, но не всегда.

[Бахил]

Сколько форм?

[Cfytrr]

Сообщение от wvovanw Откуда взялось данное численное значение?

Вот
(1*0.067886+1*0.241446+10*0.476312+1*0.73445+1*1.0)^2=46.3339148376

Бахил, если смотреть только линейные колебаний то буде 3 формы по Х по Y по Z/ Если учитывать крутильные то 6 форм

[Cfytrr]

Если кто то сможет выложить больше 5 форм колебаний по оси X для такой системы, то с удовольствием на ни х посмотрю

[IBZ]

Сообщение от Бахил Сколько форм?

В плоской постановке одна, но весьма специфичная. Давным-давно в Лире был предусмотрен специальный признак для таких ситуаций.

----- добавлено через ~14 мин. -----

Сообщение от Cfytrr Если кто то сможет выложить больше 5 форм колебаний по оси X для такой системы, то с удовольствием на ни х посмотрю

Сообщение от Cfytrr В любой колебательной системе количество форм равно количеству масс умноженному на количество степеней свободы этих масс.

Вы уж как-то определитесь . Или степень свободы тут одна - горизонтальные смещения. Но тогда по-вашему для любой плоской системы максимальное количество форм колебаний равно числу масс?

[Нубий-IV]

Сообщение от IBZ одна

Даладна. На таких "Гэ" студентов учат две формы находить. И заставляют на один чертеж нанести дельты, чтобы убедиться, что они таки ортогональны. Кому не лень - наверняка к этой схеме в каком-нибудь учебнике-задачнике пример найдет.

Сообщение от IBZ для любой плоской системы максимальное количество форм колебаний равно числу масс

Для любой вообще, но не числу масс, а числу степеней свободы масс.Обычно в программах раздельно задаются массы по X,Y,Z, хотя физически это вроде одна масса. Просто, если направление Y не задано, на него уравнение не собирается, и на одну форму становится меньше. Этож собственные вектора матрицы. Какой размер - столько и векторов.

Но оно еще от вредности программы зависит. Старк, например, назло все направления учитывает, хоть как массы задавай. И собственный вес в автомате добавляет. А обнулить вес - сам себе нулевые массы берет во всех узлах и сам себе расчет прерывает.

[IBZ]

Сообщение от Нубий-IV Даладна. На таких "Гэ" студентов учат две формы находить.

Форма колебаний одна в том смысле, что тут горизонтальные и вертикальные перемещения невозможны друг без друга, и эти составляющие должны суммироваться впрямую, а не как корень квадратный из суммы квадратов.
Итак, теоретическое количество возможных форм колебаний по разным мнениям участников равно: количеству степеней свободы точек приложения масс или факториалу числа масс для плоской системы, точнее факториалу степеней свободы в общем случае. С пространственной системой ещё веселее. Представим себе однопролетную одноэтажную раму жестко защемленную по всем пространственным направлениям и имеющую по одной сосредоточенной массе в середине стоек. количество степеней свободы тут 4. А вот количество возможных форм...а сколько их?

[Cfytrr]

Сообщение от IBZ Форма колебаний одна в том смысле, что тут горизонтальные и вертикальные перемещения невозможны друг без друга

И всё-таки для Г рамы с одной массой в плоской постановке будет две формы, и как сказано выше, они ортогональны друг дружке. Тобишб одна колеблется вдоль наклонной оси X, а вторая вдоль наклонной оси Y то есть 1 масса*2 степени свободы=2 формы колебаний

[IBZ]

Сообщение от Cfytrr И всё-таки для Г рамы с одной массой в плоской постановке будет две формы, и как сказано выше, они ортогональны друг дружке

А сколько форм у пространственной консоли с массой наверху при сейсмике под углом в 45 градусов к горизонтальным осям?

[Бахил]

Сообщение от Нубий-IV физически это вроде одна масса

Не "вроде", а точно одна.

Сообщение от Нубий-IV Старк, например, назло все направления учитывает

И это правильно. Для "дураков". Но иногда нужно искусственно удалить некоторые степени.

Сообщение от IBZ Итак, теоретическое количество возможных форм колебаний по разным мнениям участников равно: количеству степеней свободы точек приложения масс или факториалу числа масс для плоской системы, точнее факториалу степеней свободы в общем случае. С пространственной системой ещё веселее.

IBZ, хорош уже всякие глупости повторять. Формы колебаний это голимая линейная алгебра - проблема собственных чисел и векторов. Какой "факториал"?

Сообщение от IBZ А сколько форм у пространственной консоли с массой наверху при сейсмике под углом в 45 градусов к горизонтальным осям?

3. Хоть под 360. Не путай левые и правые части уравнения движения.
Offtop: Хотя для сейсмики правые части равны 0. Но нас это не остановит.

[Бахил]

Ну и на закуску.



6 форм. В лире вроде бы есть согласованные массы.

[Ильнур]

Сообщение от tigra-18 капец как вы просто...лучше всего пойти по самому простому пути...учесть все ...

Пральна. Тут как бы вводят в заблуждение со сферическими грузиками. На практике массы распределены на жесткости непрерывно, и число форм реального сооружения безконечно.
Даже камертон не издает одну чистую ноту, обертона просто не слышны и к тому же быстро затухают.
Но на примере камертона можно слегка понять, что нужно учитывать, а что не очень.

[Нубий-IV]

Сообщение от Ильнур безконечно

Ясен-красен, всегда так объясняю. Если, например, взять простой икс с простым игреком - тут вообще хз, кто там из них больше, кто меньше, ничего не разберешь. Надо сразу говорить: "рассмотрим бесконечное число степеней свободы". А когда рассмотрим бесконечность как следует - просветление будет, что все они нафиг не нужны были, и останется только одна, просто ее рассматривать не надо. Надо наоборот, расслушивать. Закрой глаза и прислушайся, слышишь вторую форму? Нет, она затухла. А первая - ничего так, разборчиво тарахтит. Или наоборот, первую не слышно, а вторая орет почем зря. И вот уже очевидно ушеслышно, как правильно расчет делать. Если заходишь в проектную контору, а там чувак в кресле откинулся, глаза закрыл и не шевелится - сразу видно, конструктор, нужные формы на слух подбирает.

Судя по отсутствию примитивной ссылки на букварь, вменяемых объяснений в инженерной литературе не имеется, одна заумь математическая. Возможно, в забугорных искать надо. Может, там и вопрос с автоподбором числа форм решен уже, без мистических прозрений.

[Бахил]

Сообщение от Нубий-IV Судя по отсутствию примитивной ссылки на букварь

https://dwg.ru/dnl/1761
Лучше не встречал.