[SergL]

Здравствуйте, уважаемые коллеги!
Поспорил с нашим начальником по поводу проверки балок пролётного строения на устойчивость.
Он утверждает, что две шарнирно опёртые балки пролётного строения (пролёт 21 м), разнесённые на 2.0 м и соединённые рифлёным настилом, не требуется проверять на устойчивость, т.к. рифлёнка, приваренная к верхнему поясу балок, будет являтся жёстним диском и поэтому фи-балочное для балок будет равно 1.
Я с этим не согласен, т.к. жёсткий диск настила должен быть сам закреплён от смещения.
Я не смог его никак убедить, поэтому решил смоделировать эти балки оболочечными элементами в Лире.
Получил форму потери устойчивости и коэффициент запаса устойчивости.

В СКАДЕ, я знаю, присутствует энергетический постпроцессор, которые позволяет обнаружить элементы (с отрицательной энергией), ответственные за потерю устойчивости.

А в Лире как решается этот вопрос?
Можно ли в Лире хотя-бы получить напряжения от потери устойчивости балок, чтобы сравнить с напряжениями балок без фи-балочного?
Или в Лире оперировать нужно только коэффицентом запаса устойчивости?

Сообщение от IBZ Предложенная задача как две капли воды похожа на подкрановые балки среднего ряда колонн - две балки и тормозной лист между ними.

две шарнирно опёртые балки пролётного строения (пролёт 21 м), разнесённые на 2.0 м и соединённые рифлёным настилом

сложно сравнивать с подкрановыми балками. Аналогия чисто внешнаяя, как между членом и фаллоимитатором. При попытке одновременного закручивания балок (что маловероятно для подкрановых и практически неизбежно для пролетных) с листом поверху, сопротивляться этому будет только лист за счет изгиба. А при таких мастодонских балках, много он не насопротивляется. Мой вывод был бы однозначный - поперечные диафрагмы как минимум. Поверху можно просто лист, а понизу достаточно распорочек.

[SergL]

Хворобьевъ

Это проблема СКада, что он считает одну форму. Лира, Ансис, МикроФе, РоботМил и даже абсолютно бесплатные программы вроде Calculix выдают несколько первых форм и позволяют проводить полноценный анализ устойчивости. Там действительно вашу задачу решить раз плюнуть - что в эйлеровой постановке, что, кстати говоря - в точной, с учетом физнелинейности.

Попробовал я эту задачу решить в Лире с учётом геометрической нелинейности.
Черта с два! Не проводит Лира анализа устойчивости при наличии геометрически- или физически нелинейных элементов.
Пишет что-то подобное: "При наличие в схеме суперэлементов, а также элементов физической или геоментрической нелинейности, анализ устойчивости не реализован"

Сообщение от SergL Хворобьевъ Попробовал я эту задачу решить в Лире с учётом геометрической нелинейности. Черта с два!

Мне кажется вы не до конца понимаете смысл нелинейностей. Что такое линейный расчет? Это расчет в предположении упругого линейно деформирующегося материала (закон Гука) и в предположении, что деформации конструкции не оказывают влияния на внутренние усилия. Т.е. линейный расчет не позволяет производить анализ конструкции близко к ее предельной стадии, когда она теряет несущую способность, потому что на этой стадии эти два фактора (соответственно отвечающие за геометрическую и физическую нелинейность) являются определяющими. Иными словами, термин "моделирование" по хорошему применим только к расчетам в физически и геометрически нелинейной постановке, а никак не в линейной. Линейная ничего по сути не дает с точки зрения моделирования. Эпюры - да, внутренние усилия - да, но несущая пособность не теряется с достижением напряжениями предела текучести (а без учета геометрической и физической и напряжения то будут неверными). Линейный расчет служит только для определения параметров для приближенного нелинейного расчета который вы в дальнейшем осуществляете по СНиП "Стальные конструкции".
А рассчитывая конструкцию с учетом обеих нелинейностей вы воспроизводите тем самым практически все положения СНиП и можете посмотреть на какой стадии нагружения она у вас реально "крякнет". Линейный выдаст вам напряжения хоть по 100000 кгс/см^2 и не "заметит", а нелинейный точно покажет при какой нагрузке конструкция не сможет нести.
Так вот в СКАДе есть геометрическая нелинейность (достаточно похабно реализованная, что уже обсуждалось), а физической - нет .
Теперь, что такое расчет на устойчивость по Эйлеру с точки зрения инженерной? Определяет ли он, когда конструкция в действительности теряет устойчивость? Конечно же нет - он определяет только возможные формы потери устойчивости (по аналогии с элементарными собственными формами колебаний) и условные коэффициенты запаса (которые точны только при потере устойчивости в упругой стадии, чего практически никогда не бывает). Насколько расчет по Эйлеру практически применим к расчету на устойчивость - вы можете увидеть открыв любой учебник сопромата. Там обычно приводят характерную кривую из которой видно что при гибкости выше 100-120 эйлерова кривая уходит далеко вверх от экспериментальной прямой Ясинского-Тетмайера. Т.е., иными словами, если коэффициент запаса по Эйлеру у вас 30-40, то фактически (по СНиП) он может оказаться что он равен не 40 а всего 1,15, например. Или вообще меньше 1. Посему если СКАД (принципиально не учитывющий диаграмму деформирования отличную от гуковской) выдает вам что коэффициент запаса такой то - просто можете не обращать на это внимания, как на условность. Вы пытаетесь решить Эйлерову задачу в нелинейной постановке и программа выдает вам, естественно, сообщение что это невозможно сделать по определению эйлеровой постановки.
В эйлеровой вы можете только качественно анализировать устойчивость и оценивать возможные формы (при существующей связевой системе) и смотреть, как конструкция может деформироваться.
Чтобы смоделировать реальное поведение конструкции вам мало того, что нужно задать диаграмму деформирования и закон упрочнения для физнелина и включить флажок учета больших деформаций (геомнелин), но и задать возможные начальные отклонения конструкции от проектного положения. Например для центрально-сжатого стержня задается величина начального эксцентриситета равная L/750+i/20 (см. "Пособие по проектированию..."). В случае совместного действия моментов и продольных усилий задавать начальный эксцентриситет надобности нет - просто включаете соответствующие опции и смотрите при какой нагрузке конструкцимя перестанет нести. Конечно это непростая задача, но, вообще говоря,принципиально решаемая в современных КЭ пакетах.
А конкретно в вашей первоначальной задаче анализом по Эйлеру (качественным) можно было бы и ограничится. Несущую способность вы бы не определили, но сравнить условные коэффициенты запаса и формы при разных вариантах смогли бы (и соответственно качественно оценить эффективность этих вариантов).

Вот, выделил 15 минут времени на пример анализа на устойчивость. Для вящего драматического эффекта анализ производится в опен-сорсной программе CalculiX.
1-я форма получилась - общая потеря устойчивости, 2-я форма - потеря устойчивости свесов. Это не значит в общем случае, что первая наступит раньше второй (хотя тут скорее всего именно так).
Это значит, что вот приблизительно так балка и будет терять устойчивость в случае если даже очень маленькие начальные отклонения (погиби) приблизительно совпадут в той или иной формой и дадут ей проявиться. И само собой коэффициенты запаса при фактической работе за пределом упругости (но задолго до наступления текучести) будут меньше эйлеровых.
Параметрическая модель балки строилась в GMSH (.geo файл), затем конвертировалась в абакусовский формат и считалась в CalculiX для Windows. Файлы прилагаю.

Понимаю, что не по Сеньке шапка, но все же влезу!
Г-н Хворобъевъ - исходная задача ставилась все таки немного по другому - две балки соединенные между собой неперерывно по верхнему поясу рифленкой (предположим по максимуму t=8 при шаге балок- 2 м). Полагаю другая картина по устойчивости получится? Хотя бы 2 форма. Допускаю мысль, что вопрос рассматривался Вами для идеального случая.

П.С.
Рифленка - это стальной лист с ромбическими или чечевичными выпуклостями, нанесенными в шахматном порядке для лучшего сцепления с подошвой ботинка, используется как настил по металлическим балкам (все, что могу добавить).
Держитесь г-н Хворобьевъ -даже исходя из предположения, что Вы ошибаетесь, так ошибаться дано не каждому.

[Разработчик]

Понимаю, что не по Сеньке шапка, но все же влезу! Г-н Хворобъевъ - исходная задача ставилась все таки немного по другому

Да г-н Хворобъевъ, будучи сильно занят по работе, но найдя-таки время для темы, тут много чего наутал:
1. Старик Эйлер тут вообще ни при чем, в его времена проблема устойчивости плоской формы изгиба не ставилась. Это все Тимошенко и, главным образом, Василий Захарович.
2. Никакой физической и геометрической нелинейности в задаче об устойчивости плоской формы изгиба в СНиПе нет. Все эти таблицы получены в результате решения бифуркационной задачи, т.е. той самой задачи на собственные значения для линейной системы, которую г-н Хворобъевъ считает неприемлемой. Глядя на формулы для неравнополочного двутавра, это хорошо видно, а потом на это решение просто положен запасик, очень примитивно, кстати, в отличие от ЕС3 и DIN. Ну и для равнополочного вместо формул, как для неравнополочного, дана таблица с кусочно-линейно-квадратичной интерполяцией зависимости фи от лямбда, посчитанной по этим формулам.
3. Решать задачу об устойчивости плоской формы изгиба в геометрически и физически нелинейной постановке для практических целей не надо вообще, т.к. цель - не допустить потери устойчивости конструктивными мероприятиями. А в исследовательских целях, для диссертации, например, это лучше делать оболочечными элементами, т.к. балочные, как Ансисовские 188/189, имеют при кручении в пластике принципиальные проблемы.

Конкретно по исходному вопросу ничего сказать не могу, т.к. не конструктор, многих выших терминов не знаю: что такое рифленка, например, увы... Могу посоветовать заглянуть в DIN18800 или ЕС3, там есть формула, дающая соотношение жесткостей профнастила и балки, при которых устойчивость плоской формы изгиба можно не считать.

[SergL]

Разработчик
С нетерпением ждал вашего участия в данной теме.
По сути проблемы:
Я знал, что задачу о потере общей устойчивости упругих балок впервые решил Тимошенко.
Знал, что в СНиПе заложен скорректированный расчёт для реальных стальных балок.
Поэтому, когда участники данной темы стали рекомендовать расчёт с учётом нелинейностей, я, разумеется, пытался узнать, - откуда первым делом в СНиПе ноги растут.
В Пособии по проектированию стальных конструкций для этого приведено достаточно информации.

Для расчета реальных стальных балок в формуле (34) СНиП II-23-81* влияние начальных несовершенств (в частности, начального искривления оси балки в плоскости наименьшей жесткости) учтено при выводе формул для коэффициента , а также введением коэффициента условий работы

Так, здесь нелинейностью и не пахнет...Смотрю дальше:

Для балок двутаврового сечения с одной осью симметрии коэффициенты и , определяемые по формулам (177) и (178) СНиП II-23-81*, были получены в работе [14] на основе использования уравнений В.З.Власова при указанных граничных условиях.

Открываю ссылку [14]. Это:
Чувикин Г.М. Об устойчивости за пределом упругости внецентренно сжатых тонкостенных стержней открытого профиля. - В кн.: Исследования по стальным конструкциям. Вып.13. - М.: Госстройиздат, 1962. - С.70-159.
Стал искать этот выпуск, но найти не смог. Поэтому, я не могу догадываться, как там реализована устойчивость за пределами упругости. Может быть упрощённо, какими-то коэффициентами... Не ясно...
К тому же стал смотреть далее:

5.22 (5.15). Для случая, когда критические напряжения при потере устойчивости балок превышают предел пропорциональности, методика расчета разработана на основе исследования соотношения между критическим напряжением неограниченно упругого центрально-сжатого стержня и действительным напряжением следующего вида

Сильных противоречий с тем, что говорилось участниками ветки и СНиПовской задачей я не обнаружил. Поэтому я и стал пытаться решать эту задачу в нелинейной постановке в Лире.
Хворобьевъ утверждает, что

Лира, Ансис, МикроФе, РоботМил и даже абсолютно бесплатные программы вроде Calculix выдают несколько первых форм и позволяют проводить полноценный анализ устойчивости

Однако при введении нелинейных конечных элементов Лира начинает ругаться и не зря!
Надо было мне сначала справочку ещё раз повнимательнее прочитать:

Расчет реализуется в упругой стадии. Значения сжимающих сил и напряжений в элементах схемы уже вычислены с помощью линейного процессора. При выполнении расчета на устойчивость предполагается, что эти значения выражены через критический параметр нагрузки

Значит, Лира и не должна была выполнять нелинейный расчёт в задаче потере устойчивости.

Могу посоветовать заглянуть в DIN18800 или ЕС3, там есть формула, дающая соотношение жесткостей профнастила и балки, при которых устойчивость плоской формы изгиба можно не считать

+1 -Будем искать!

Конкретно по исходному вопросу ничего сказать не могу, т.к. не конструктор, многих выших терминов не знаю: что такое рифленка, например, увы

ну пусть это будет не рифлёнка, а просто плоский стальный лист -t5.
Две балки дв.60Б2 пролёт 21 м, расстояние между ними 2.7 м, поперечные балки [14У идут с шагом 1.2 м и шарнирно крепятся к стенке балок. Поверху уложен стальной лист -t5. Нагрузка 0.5 тс/м2 приложена соответственно сверху.
Хворобьевъ
Я три раза прочитал ваше немаленькое сообщение и всё равно не могу понять, почему вы считаете, что я чего-то недопонимаю. И зачем мне объяснять разницу между Эйлеровской потерей устойчивостью и реальной?
Приведите, пожалуйста, цитату, где вами в моих сообщениях обнаружено недопонимание.
Может быть это?:

Вы пытаетесь решить Эйлерову задачу в нелинейной постановке и программа выдает вам, естественно, сообщение что это невозможно сделать по определению эйлеровой постановки.

Честно говоря, я не понял, что вы имели ввиду. Каким образом я решаю Эйлеровскую задачу в нелинейной постановке?

C Разработчиком я не буду спорить. Мне почему то кажется, что он на меня обиделся после того, как я скромно продемонстрировал что бесплатная образовательная версия ANSYS ED способна решать задачи, которые его программе (платной и причем очень дорогой) и не снились в принципе.
Все что я излагал про устойчивость конечно относится не столько к плоской форме изгиба, сколько к центрально сжатым элементам, поэтому перед тем как я попытаюсь мотивированно возразить или признать свою неточность я попытаюсь сам до конца выяснить этот вопрос. Меня честно говоря смутило то, что таблица 77 СНиП II-23-81* разбита на две части (которя как я было подумал характеризуют как раз упругую и неупругую стадию потери устойчивости). Потому что в принципе еще с институтского курса я знаю, что как только конструкция выходит за предел пропорциональности, так после этого задача в эйлеровой постановке (тут я пользуюсь чисто международной терминологией, потому что в основном читаю англоязычную литературу) начинает выдавать завышенные значения критических сил и нагрузок.
Сейчас, извиняюсь, я едва лыко вяжу (пятницца), поэтому попытаюсь аргументированно возразить и посоветовать после протрезвления.
Вопрос был изначально про компьютерные способы анализа устойчивости а не про конкретную балку (как конструировать балку ясно - и я уже об этом писал). Так вот компьютерных способов вообще то два: euler buckling и т.н. деформационный расчет о котором сказано в самых первых разделах "Пособия по проектированию..." - расчет с учетом геометрической нелинейности и упругопластических деформаций (см. кстати о нем в EC)

[IBZ]

Сообщение от SergL Две балки дв.60Б2 пролёт 21 м, расстояние между ними 2.7 м, поперечные балки [14У идут с шагом 1.2 м и шарнирно крепятся к стенке балок. Поверху уложен стальной лист -t5. Нагрузка 0.5 тс/м2 приложена соответственно сверху.

А вот это, на мой взгляд, коренным образом меняет первоначальную постановку. Соглашусь с Хворобьевым - нужно учесть Фи балочное на весь пролет.

[SergL]

IBZ
может быть и так.
Просто хочу уточнить, что стальной лист приваривается к верхним поясам продольных балок.
А это, я ещё раз повторю, позволяет некоторых людям ссылаться на соответствующий пункт СНиПа и учитывать лист как жёсткий диск.

Сообщение от опус Г-н Хворобъевъ - исходная задача ставилась все таки немного по другому - две балки соединенные между собой неперерывно по верхнему поясу рифленкой ... Полагаю другая картина по устойчивости получится? Хотя бы 2 форма. Допускаю мысль, что вопрос рассматривался Вами для идеального случая. .

Картина получается в целом такая. Лист по верхнему поясу включается в работу балок и, будучи сжатым, начинает терять устойчивость (причем при нагрузке раза в 2-3 меньшей, чем та, при кторой происходила потеря устойчивости нерасскрепленной балки). И все первые 50 форм как раз сопровожаются потерей устойчивости этого соединительного листа. Причем начиная приблизительно с той нагрузки при которой одиночная балка теряла общую устойчивость, спаренные балки также начинают выходить из плоскости. Но, поскольку относительные перемещения настила больше чем перемещения при смещении балок, при визульном анализе форм это менее заметно.
Выкладываю файлы для CalculiX
Если хотите посмотреть результат, скопируйте содержимое архива в рабочую папку Calculix и наберите в строке

Код:

[Выделить все]

ccx 2bb

А после окончания расчета

Код:

[Выделить все]

cgx -v 2bb.frd

Далее по теории

Для расчета реальных стальных балок в формуле (34) СНиП II-23-81* влияние начальных несовершенств (в частности, начального искривления оси балки в плоскости наименьшей жесткости) учтено при выводе формул для коэффициента ψ, а также введением коэффициента условий работы γc Так, здесь нелинейностью и не пахнет...

Как раз таки пахнет, - т.к. учет начальных несовершенств при малых гибкостях бессмысленен без учета нелинейных свойств стали. Просто в данной цитате указывается на то, что в результирующих формулах это обстоятельство отражено приближенно (и в формулы для ψ расчетное сопротивление стали явно не входит).
Если обратиться к коэффициенту φ для центральносжатых (формулы 8-10), то вы можете в чатности обнаружить, что при больших гибкостях несущая способность элемента почти в точности определяется формулой Эйлера (с коэффициентом запаса 1,3). Т.е. для этих случаев вы можете определять предельное усилие прямо по формуле:

(с последующим делением на 1,3)
А вот при небольших гибкостях такой номер уже не пройдет (зато можно смоделировать в ANSYS ED специальными балочными элементами, с учетом геометрической и физической нелинейности).
Опять таки, что касается исходного вопроса про конструктив, то, как мне кажется он вообще не стоит выйденного яйца. Конечно, считать такие огромные балки без раскрепления неэкономично и глупо. Но проблема с надежным раскреплением рещается элементарно - две четыре диафрагмочки из одиночных уголков на весь пролет. Или подкосы к от нижнего пояса к поперечным балочкам. Доп. затраты металла - сотня килограмм, зато надежность 100-процентная.

Г-н Хворобьевъ!
Разумеется, если я сейчас брошу все свои текущие объекты и начну рассматривать теорию устойчивости, то через 2 недели достигну нижней границы понимания Вашего уровня.
Мое присутствие в теме чисто ознакомительное (не моя задача).
С огромным к Вам уважением, также как и к IBZ, Sergl и Расчетчику.


П.С.
То, что Вы не занимаетесь "мудистикой" - в смысле "иследования и сопоставления различных расчетных программ" мне уже в Вас импонирует.
И Ваше понимание, что расчетная схема есть изначально - плоскостная мне тоже очень нравиться, хотя эту позицию рано или поздно придеться сдать - тут ничего не поделаешь!

[alexfr]

итак, нагрузка всего на одну балку Р=0,5*2,7/2*21=14,2тс
согласен, это действительно не подкрановые балки, по которым ездят 2-32 колес от одного-двух кранов, на каждое из которых может приходиться по 47т вертикальной нагрузки и торможение - 4,7тс - горизонтальной (пусть даже балки из сварных двутавров высотой 3м),и где кстати ,закручивание есть всегда за счет смещения рельса с оси балки и от торможения. Кроме того (считая весь блок в целом на большое закручивание) кран на вторую балку блока может и не приехать. открываем любую серию (или главу СНиП) по подкрановым балкам, раставляем связи, как рекомендовано и все отлично стоит. Тормозной настил этих балок - как раз лист, под которым листовые ребра (в вашем случае - балки швеллер 14). заодно можно посмотреть в сериях тормозные фермы из уголков - и представить, про какую именно горизонтальную ферму я говорил в своем первом посте - считая вместо стоек швеллера 14 с прилегающими полосами по 15t на сторону, а вместо раскосов - участок листа шириной 15-30t (так считали высокие балки в те века, когда не было компьютеров). если посчитать эту "ферму", я уверен, вы получите не видные вооруженным глазом напряжения.
А в свободное время можно поэкспериментировать со Скадом в получении форм изгиба для коробчатого сечения из 2 швеллеров 30 (фи балочное равно 1 по СНиП) - может, высшая математика даст уточненное значение. Всего доброго, когда снова буду на форуме - не знаю, поэтому пока общайтесь без меня.

[SergL]

Хворобьевъ

Но проблема с надежным раскреплением рещается элементарно - две четыре диафрагмочки из одиночных уголков на весь пролет. Или подкосы к от нижнего пояса к поперечным балочкам. Доп. затраты металла - сотня килограмм, зато надежность 100-процентная

Я экспериментировал и с диафрагмами и со связями по нижнему поясу, но всё равно коэффициент запаса устойчивости не изменялся. -
Настил теряет устойчивость.
Если увеличивать толщину настила, то всё - хоккей! Правда тогда настил надо делать 11 мм толщиной.
Поэтому применил связи по нижнему поясу с жёсткостью, рассчитанной по Пособию по проектир.конвеерных галерей как для пролётных строений из двутавров, т.к. можно в случае чего (если докопаются) на это Пособие сослаться.
Хотя диафрагмы мне больше нравятся, тут спора нет.

Сообщение от SergL но всё равно коэффициент запаса устойчивости не изменялся. - Настил теряет устойчивость. .

Да и пусть себе терял бы на здоровье, даже если он на самом деле теряет (что сомнительно, т.к. расчет то все таки условный и по факту такого явления обычно не наблюдается). Просто не стоило бы его использовать как конструктивный элемент, обеспечивающий общую устойчивость балок. А диафрагмы просто превращают сечение в единое и вопрос об устойчивости снимается вообще.

А диафрагмы просто превращают сечение в единое и вопрос об устойчивости снимается вообще.

То, что диафрагмы закрывают этот вопрос, абсолютно согласен!
Т.е. решение можно было бы изначально принять в течении минуты.

[Разработчик]

Хворобьевъ

C Разработчиком я не буду спорить. Мне почему то кажется, что он на меня обиделся после того, как я скромно продемонстрировал что бесплатная образовательная версия ANSYS ED способна решать задачи, которые его программе (платной и причем очень дорогой) и не снились в принципе.

В моем-то возрасте обижаться? Да мне уж на пенсию скоро Просто Вы все перепутали:

излагал про устойчивость конечно относится не столько к плоской форме изгиба, сколько к центрально сжатым элементам

и я скромно указал на это. Только сейчас Вы опять все перепутали: я не разарабатываю программ МКЭ и не раз (в т.ч. и в личке Вам) об этом писал, так что опять мимо. Более того, я не пользуюсь ни одной из них, даже той, которую сделали мои коллеги, т.к. не люблю МКЭ, предпочитая старую добрую аналитику. Впрочем, это не мешает мне использовать этот численный метод, как инструмент в некоторых своих программах, когда иначе - никак. Но я в курсе того, что делают мои коллеги и знаю, что их MicroFe способна решать задачи, которые ANSYS и не снились. Сравнивать Феррари и Хаммер - бессмысленно: хоть они обе и машины, но покупают их для разных целей. А что касается демонстрации то, помнится, все как раз наоборот: Вы, сославшись на занятость отказались решить ANSYSом, предложенную простенькую тестовую задачку на 188/189. Могу привести Ваш текст из лички, если забыли.
SergL

Две балки дв.60Б2 пролёт 21 м, расстояние между ними 2.7 м, поперечные балки [14У идут с шагом 1.2 м и шарнирно крепятся к стенке балок. Поверху уложен стальной лист -t5. Нагрузка 0.5 тс/м2 приложена соответственно сверху.

Схемы нет, а с текста разбираю как понял, не взыщите.
2.7 понимаю, как межосевое, 0.5 - как без собственного веса, балки шарнирно опертые.
1. Устойчивость настила.
Погонная нагрузка с учетом собственного веса: 2.9*5+3.25~=18кН/м или по 9 на балку. Максимальный момент ql^2/8, т.е. 1000кНм или по 500 на балку. Если учитывать лист в составном сечении, то напряжения сжатия в нем получаются 82МПа. Критическое напряжение потери устойчивости для пластинки: K*pi^2*E*(t/b)^2/12/(1-nu^2), где b=2.7м, t=0.005м, а К = 4 для шарнирного опирания по длинным краям и 7 - для жесткого. У нас скорее жесткое и имеем 4.3МПа, т.е. надо ставить ребра и много. Если использовать профнастил с гофрами, идущими перпендикулярно оси балок, тогда проблема устойчивости настила исчезает, правда осложняется проблема устойчивости плоской формы изгиба.
2. Устойчивость плоской формы изгиба.
а) Рассчитаем жесткость настила при изгибе в плане. Перемещения перпендикулярно оси балки от равномерной нагрузки v=5*q*l^4*12/E/t/b^3/384 и это примерно 1.5мм при q=1кН/м. Это очень большая жесткость, раз в 10 больше, чем у нашей балки и поэтому, при исследовании устойчивости плоской формы изгиба балки можно считать, что она непрерывно закреплена от поперечного смещения по верхнему поясу.
b) Рассчитаем жесткость настила при изгибе в верикальной плоскости, перпендикулярной оси балки.
Угол поворота fi=M*l*12*(1-nu^2)/2/E/t^3. Настил дает упругое сопротивление кручению балки с жесткостью: 1.7кНм/м.
с) Теперь собственно расчеты устойчивости плоской формы изгиба:
- свободная балка: критическая нагрузка 1.8кН/м
- балка с удержанием от бокового смещения: критическая нагрузка 7.2 кН/м
- балка с удержанием от бокового смещения и с учетом дополнительной жесткости на кручение от настила: критическая нагрузка 12.8 кН/м
Далее, применяя СНиПовское правило понижения теоретически расчитанной критической нагрузки нагрузки, получаем 10.8 кн/м при действующих 9кН/м. Коэффициент условий работы и КСС выберите сами. Получается, что если, наварив ребрышки, обеспечить устойчивость настила, то на пределе проходит.

[Разработчик]

Да, забыл...
SergL

поперечные балки [14У идут с шагом 1.2 м и шарнирно крепятся к стенке балок

Это я не очень понял, но если через каждые 1.2 м Вы сцепляете стенки балок, не давая уходить им в разные стороны, то дополнительная жесткость на кручение от изгиба настила возратает в 6 раз, а критическая нагрузка повышается до 40 кН/м.

Сообщение от Разработчик Вы, сославшись на занятость отказались решить ANSYSом, предложенную простенькую тестовую задачку на 188/189. .

Смутно что то припоминаю. У вас есть какая то программа для расчета балок и вы постоянно демонстрируюте ее возможности по учету стесненного кручения и пытаетесь чуть ли не намекнуть что это некое ноу-хау . И как то кто то продемонстрировал что, де в ANSYS причем в бесплатной образовательной версии, которую распространяет www.cadfem.ru есть замечательные элементы 188-189, которые мало того что великолепно учитывают стесненное кручение, но и позволяют рассчитывать балочные элементы в пластике (ксати в ANSYS кроме 188-189 есть еще несколько таких балочных элементов. а версия ED имеет ограничесние до 500 балок). Потом все таки выяснилось, что вы правы лишь отчасти и на начальной стадии все же можно использовать beam188-189 для задач в пластике. Вот даже сохранился архив с файлами на эту тему.

Получается, что если, наварив ребрышки, обеспечить устойчивость настила, то на пределе проходит.

Ан вот уже выяснили, что не проходит, потому что балки нагружены одинаково и склонны к одновременной потере устойчивости. Поэтому при соединении рифленым настилом - устойчивость не сильно увеличится (а профлист жестко присобачить - проблематично, он просто вывернется из под балки при ее закручивании). Вот кабы этот настил был другим концом к связевому блоку, тогда другое дело. А так, когда балки всего две - связевый блок нужно создавать из них самих.

[Разработчик]

Смутно что то припоминаю. У вас есть какая то программа для расчета балок и вы постоянно демонстрируюте ее возможности по учету стесненного кручения и пытаетесь чуть ли не намекнуть что это некое ноу-хау

Цитату в студию! Программа у меня есть, но я ни строчки в ней не написал, хотя пользоваться умею и иногда с ее помощью помогаю кому-нибудь понять то, чего без ее помощи объяснить не сумел. Никакого ноу-хау в этой области быть не может, все уже давно обсосано и опубликовано - бери и программируй, ну если умеешь, конечно

Потом все таки выяснилось, что вы правы лишь отчасти и на начальной стадии все же можно использовать beam188-189 для задач в пластике. Вот даже сохранился архив с файлами на эту тему

Моя правота "лишь отчасти" заключается в том, что таки существуют некоторые варианты нагружения, при которых 188/189 дают более-менее осмысленный результат "на начальной стадии"? Благодарю за признание того, что я и пытался донести: нельзя определить предельное состояние типа "пластического шарнира" для элемента с внецентренным изгибом и стесенным кручением при произвольном нагружении. Собственно разработчики ANSYS это и пишут, поскольку знают почему.

Ан вот уже выяснили, что не проходит, потому что балки нагружены одинаково и склонны к одновременной потере устойчивости. Поэтому при соединении рифленым настилом - устойчивость не сильно увеличится (а профлист жестко присобачить - проблематично, он просто вывернется из под балки при ее закручивании).

Этой аргументации я не понимаю. Я привел расчет и показываю насколько увеличится, а Вы так просто - "склонны к одновременной потере устойчивости, поэтому не сильно увеличится". Что это за терминология: "склонны"? Я рассматривал вариант, когда нижние полки уходят в разные стороны - 12.8кН/м и когда в одну - 40кН/м. Так что очень даже увеличивается от исходной 1.8, несмотря на "склонность"

Вот кабы этот настил был другим концом к связевому блоку, тогда другое дело

Объясните неконструктору, что такое "связевой блок" и зачем он Вам нужен?