[Elbran]

Задача:
Надо рассчитать усилие в анкере при действии моментов в 2-х плоскостях. (т.е. жесткое крепление колонны к фундаменту в плоскости и из плоскости)
Прежде, чем что-либо отвечать, прошу ознакомиться с Exel файлом, прилагаемом ниже.(макросы можете не включать, они для расчётов не нужны, просто остались из предыдущего файла, не знаю, как удалить просто их)
В этом файле есть и расчёт центра тяжести сжатой зоны, и усилия вырыва анкера, только вот что меня смущает:
При 1-й схеме (когда в растянутой зоне только один анкер) усилие вырыва в анкере можно определить 3-мя способами:
1 - соcтавить уравнение суммы моментов относительно оси oY и приравнять нулю.
2 - соcтавить уравнение суммы моментов относительно оси oX и приравнять нулю.
3 – сложить первые два уравнения.
Из всех трёх уравнениях получаются разные усилия вырыва.

Немного (а точнее много) обмозговав, я пришёл к выводу, что одним анкером систему уравновесить не получается, решил пойти другим путём, заменяю один анкер двумя рядом расположенными, на расстоянии dl=0.01…3см от этого анкера.
Получил интерестные результаты, при установке 2-х анкеров вместо одного в одном из анкеров получаются сжимающие усилия, а в другом растягивающие, и чем меньше расстояние dl, тем большие значения этих усилий, доходящие до сотен тон!!!
Выводы: в анкере возникают усилия сжатия с одной стороны анкера, и растяжения с другой, как будто бы анкер эти силы пытаются разрезать вдоль оси.
Хотелось бы знать, что кто думает по этому поводу.
Может всё таки лучше от греха подальше ставить в растянутой зоне не менее 2-х анкеров?

[Вячеслав А]

Сообщение от Aндрeй Все-таки нужен эскиз. Мне кажется, что при наихудшем загружении, на отрыв будут работать три из четырех анкеров, причем первые в работу включатся два ближайшие к границе сжатой зоны.

Эскиз есть в файле екселя в посте 1. При наихудшем загружении, когда моменты в двух плоскостях, возможно и будет работать больше одного анкера, но максимальное растяжение будет только на одном - крайнем. Как я понимаю, самое главное при расчете анкера найти максимальную силу и подобрать необходимый анкер.

[ursula]

Понятно (но рис.-нужен)
Итак, есть 4 анкера, расположенных по углам сечения колонны (на равных растояниях друг от друга). Есть 2 момента действующие в плоскости рамы и из плоскости (колонны принадлежат каркасу здания) или 2 момена действ. на стойку(возможно технологическая нагрузка)
В случае расчета каркаса здания, момент действующий из плоскости -не будет учитан, потому что сопряжение колонн с фундаментами -принято шарнирным, а геом. неизменяемость -обеспечена связями по колоннам.-поэтому для этого случая применены формулы рассм. в справ. Беленея (стр358) и справ.Мельникова стр.(167-170)-т.е. -формулы для момента , действ. только в плоскости рамы.
В случае действия 2 моментов, при технологической нагрузке-мы используем принцип независимости действия сил , а отсюда и усилие для анкера будет определено. (Анкер получает напряжение (растягив.или сжимающие) от одной силы , складывается с напряжением от другой и так далее.
Без четкой , читаемой схемы , невозможно вести какие-либо разговоры, поэтому ее необходимо привести со всеми исходными данными.

[Elbran]

Андрей,
посмотрите плз ексель файл, там есть картинки
а так в текстовом описании:
квадратная пластина, в углах анкеры (всего 4 анкера)
действуют моменты Мх и Мy и сила N
если Мх и МY примерно равны, то отрываться будет только один угол у пластины, все остальные углы пластины ( а следовательно и анкеры) будут находиться в сжатой зоне, соответственно, на отрыв будет работать только один анкер.

[Elbran]

ок, щас ещё раз рисунок скину

[Elbran]

вот картинка, N=15, Mx=4, My=3
Размер плиты 500х500, расстояние между анкерами 400

[ursula]

Посмотри снип 2,09,03-85
АНКЕРНЫЕ БОЛТЫ ДЛЯ КРЕПЛЕНИЯ КОНСТРУКЦИЙ И ОБОРУДОВАНИЯ прилож 2, а также Пособие
по проектированию анкерных болтов
для крепления строительных конструкций
и оборудования

(к СНиП 2.09.03)

[Elbran]

ursula,
Ваши выкладки справедливы и всё верно, просто в ексель файле я как раз и нахожу усилие в анкере при действии двух моментов.
Просто возникли сомнения можно ли ставить один анкер в данной ситуации.
Я теоретически заменил анкер №4 двумя, расположенными на расстоянии dl=3см...0,1см от этого анкера, и получил усилия в этих анкерах.
Расчёт показал, что в одном анкере получаются усилия сжатия, в другом растяжения, но в итоге если их сложить, то получаю отрыв анкера
так вот, чем меньше dl, тем больше в одном из анкеров усилие сжатия, а в другом растяжения, и доходят эти значения до сотен тон.
Иными слованим, анкер разделён пополам (кружочек диагональю полделитете пополам), в одной половинке сжатие, в другой растяжение (как бы анкер некий момент должен воспринять), но в итоге анкер всёравно вырывается из фундамента.
Так вот эта тема и создана, чтоже твориться в анкере, что же его так "колбасит"

[ursula]

Кажется, вы неверно интерпритируете напряжение в сечении, вызываемое моментом.(когда действует момент Мх-растягиваются анкера 3 и 4, когда действует момент Му-растягиваются анкера 1 и 4) Вы же в своем расчете для Му не берете в расчет анкер 1-что неправильно (принцип независимости сил ).
Анкеры 1,2,3,4-анкеры , расположенные в углах сечения см. свой рисунок. Отсюда-неверный расчет , анкеры и "колбасит"

[Elbran]

ursula,
Вы меня навели на размышления, сегодня введу работу анкера №1 и №3, посмотрю что получится, посмотрю, какие в них усилия будут, если сжатие- то их учитывать нельзя, если же растяжение - то пересмотрю свою теорию, хотя конечно не понимаю пока, как в сжатой зоне анкер может получиться растянутым, но всё же..., проверю, отпишусь :-)
p.s. спсб за мысль

[ursula]

В догонку,
((если сжатие- то их учитывать нельзя)))их учитывать необходимо,потому что напряжение действует на них одновременно (сначало от Мх а потом от Му или наоборот) Внимательно изучите вопрос о независимом действии сил-постулат сопромата. Сила (-пусть будет 1) , действующая на анкер -действует независимо ,от другой силы (-пусть будет 2), даже если 2 значительно превышает силу 1.

[Elbran]

Итак, прийдя наконец то домой, и поразмышляв, сделал следующие выводы.
1-е - для начала давайте все вместе придём к одним и тем же предпосылкам расчёта, а именно:
- анкеры - это связи, работающие только в одном направлении (работают на растяжение, при сжатии - исключаются из расчётной схемы)
Никто же не обращает внимание на "сжатый" анкер (точнее на анкер в сжатой зоне) при действии момента только в одной плоскости (надеюсь расчёт все помнят)
- все сжимающие усилия воспринимаются исключительно бетоном.
- при любых нагрузках, значения давления пластины на бетон (сигма 1, 2, 3, 4) и полученная граница сжатой зоны не зависит от положения анкеров, или вообще от их наличия

Мне кажется это истинные положения, и если с этим кто не согласен, пишите сразу, иначе дальше трудно будет разговаривать

Далее, мне кажется мало кто из присутствующих определяет центр тяжести сжатой зоны, т.к. это довольно трудоёмко, и гораздо легче в расчётах брать плечо между анкерами, отсюда то и начинается в общем то наш спор, как считать усилие в анкере.

НО, почему то когда считаю только от одного момента, все сразу вспоминают, что уравнения надо составлять относительно центра сжатой зоны, что ж вы тогда не считаете через центр анкера в сжатой зоне?
Кстати, для справки:
Расчёт ведут через центр тяжести сжатой зоны только для того, что бы не учитывать в уравнениях реакцию отпора, можете и через анкер сжатой зоны считать, только тогда уж будьте добры и силу отпора приложить.

Исходя из выше сказанного делаю следующие заключения

При действии двух моментов уравнения надо составлять тоже через центр тяжести сжатой зоны.
В уравнения входят только те анкеры, что расположены в растянутой зоне.
Единственное уравнение, которое можно составить – выглядит так:
Fa*dx+N*Xc-My+Fa*dy+N*Yc-Mx = 0 (3)

Далее, можно утверждать, что если вместо одного анкера теоретически можно поставить 2 анкера, на предельно малом расстоянии dl от центра этого первого анкера, и сумма усилий в этих анкетерах будет равна усилию в одном анкере

Усилия в каждоим из 2-х анкеров можно найти, решив систему уравнений
Fa1*dx1+Fa2*dx2+N*Xc-My=0 (4)
Fa1*dy1+Fa2*dy2+N*Xc-Mx=0

Решив уравнения 3 и 4, можно проверить мои выкладки:

Fa = Fa1+Fa2 - в моих расчётах равенство выполняется

[ursula]

(((-анкеры - это связи, работающие только в одном направлении))) -хорошо.

(((-при сжатии - исключаются из расчётной схемы)))
-нет, анкера из расчетной схемы не должны исключаться.

Расчётная схема сооружения (в строительной механике), -это
упрощённое (условное) изображение (модель) сооружения, принимаемое для расчёта.

(((- все сжимающие усилия воспринимаются исключительно бетоном.)))-да

(((- при любых нагрузках, значения давления пластины на бетон (сигма 1, 2, 3, 4) и полученная граница сжатой зоны не зависит от положения анкеров, или вообще от их наличия)))-да

(((мало кто из присутствующих определяет центр тяжести сжатой зоны, т.к. это довольно трудоёмко)))
-нет, определение центра тяжести сечения-см.справ. Мельникова стр.167-170 и далее стр.-там все подробно.

(((гораздо легче в расчётах брать плечо между анкерами)))-так и делают, для предварительных расчетов с запасом.

(((Исходя из выше сказанного делаю следующие заключения)))
Твои заключения верны , только в одном случае, если анкера отсутствуют в углах сечения (нет в натуре, нет в расчетной схеме), есть только 1 анкер-для него опред. напр.-деф. состояние.
два анкера -(((при установке 2-х анкеров вместо одного в одном из анкеров получаются сжимающие усилия, а в другом растягивающие, и чем меньше расстояние dl, тем большие значения этих усилий, доходящие до сотен тон!!!)))-других анкеров нет.

Вам необходимо посмотреть Фесик СП = Справочник по сопротивлению материалов_1982_300dpi.djvu стр. 161 формула -(6,8) и далее-как определяется напряжение в любой точке, (-независимость действия сил)

[Elbran]

ursula,
Вы противоречите сами себе, соглашаясь, что сжатие востпринимается только бетоном, а анкер в сжатой зоне не исключается из расчётной схемы, т.к. если его включать - в нём обязательно появятся сжимающие усилия.
И если не трудно, напишите уравнение, как считать усилие в анкере только от действия момкнта Мч и силы N, также включив в расчётную схему анкер в сжатой зоне

а книжечки посмотрю конечно, надеюсь там не копия решения Беленя для действия одного момента

[ursula]

Расположение анкеров 1,2,3,4( Fa1,Fa2,Fa3,Fa4)-см. рисунок в сооб. 25

My-N*Xc-Fa4*dx-Fa1*dx= 0
Mx-N*Yc-Fa3*dy-Fa4*dy= 0
Fa1+Fa4=(My-N*Xc)/dx
Fa3+Fa4=(Mx-N*Yc)/dy
Для каждой составляющего внешнего усилия -будет определено напяжение(- растяжения) -далее все напяжения арифм. складываются (у вас получится, например, -для анкера 1 -его растягивает момент My(он участвует в расчете), а момент Mx-сжимает (он не участвует в расчете),N-сжимает, и уменьшает напр.-деф состояние от моментов -в итоге,получается,что он сжимается от действующих усилий.
Расчётная схема и участие в расчете (напр. деф. состояние) -немного разное.

[Elbran]

Сообщение от ursula Расположение анкеров 1,2,3,4( Fa1,Fa2,Fa3,Fa4)-см. рисунок в сооб. 25 My-N*Xc-Fa4*dx-Fa1*dx= 0 (1) Mx-N*Yc-Fa3*dy-Fa4*dy= 0 (2) Fa1+Fa4=(My-N*Xc)/dx (3) Fa3+Fa4=(Mx-N*Yc)/dy (4)

решение следующее,
в 1-м уравнениее анкера Fa4 и Fa1 работают одинакого, следовательно Fa4= Fa1
во 2-м аналогично Fa4 = Fa3

Fa1+Fa4= 2*Fa4
Fa3+Fa4= 2*Fa4

из 3-го:
Fa4=[(My-N*Xc)/dx]/2 (3)
из 4-го:
Fa4=[(Mx-N*Yc)/dy]/2 (4)


Вы определили усилие в анкере 2-мя способами, заметьте, если подставить даннные, то получите Fa4 из 3-го уравнения <> Fa4 из 4-го уравнения

более того, из уравнений Fa1=Fa3=Fa4, т.е. все 3 анкера имеют одинаковые усилия вырыва?
Или что дальше то делать?
Fa4 из 3-го уравнения предлагаете сложить с Fa4 полученным из 4-го?

также получится, что в сжатой зоне анкеры растянуты
Не, что то не правильно у вас в уравнениях

[ursula]

Давай ,посчитаем в запас без N-для наглядности.
(Условие -растояние между анкерами 0,4 м по оси х и по оси у)
-Напряжения от Мх=4 т*м
Fa4 + Fa3=Мх/0,4(м)=10(т) -усилие, которое должны воспринимать анкера.
т.е. на каждый анкер приходится 5(т) -растяжение.
Fa1 + Fa2=-Мх/0,4(м)=-10(т)
т.е. на каждый анкер приходится 5(т) -сжатие

-Напряжения от Му=3 (т*м)
Fa1 + Fa4=Му/0,4(м)=7,5 (т)-усилие, которое должны воспринимать анкера.т.е. на каждый анкер приходится 3,75(т) -растяжение.
Fa2 + Fa3=-Мх/0,4(м)=-7,5(т)
т.е. на каждый анкер приходится -3,75(т) -сжатие
Складываем.
(знак плюс-растяжение , знак минус-сжатие)
Fa1=[-5(т)]+[+3,75(т)]=-1,25(т)-сжатие
Fa2=[-5(т)]+[-3,75(т)]=-8,75(т)-сжатие
Fa3=[+5(т)]+[-3,75(т)]=+1,25(т)-растяжение
Fa4=[+5(т)]+[+3,75(т)]=+8,75(т)-растяжение
ИТОГ
для моментов Му и Мх получили искомые усилия
Все это характеризуется принципом независимости действия сил.

Если ввести N-то, от дополнительного усилия сжатия придем, только к одному анкеру, имеющего растяжение.-как у вас на картинке см. 1 вариант.

[Вячеслав А]

ursula
+1

[Elbran]

Вячеслав А,
отпишителсь пожалуйста, что вы думаете по посту #31
ursula,
как вы себе предствляете анкер, работающий на сжатие? или а ЗАЧЕМ его ставить?
Повторю вопрос из поста #33:
Вы противоречите сами себе, соглашаясь, что сжатие востпринимается исключительно бетоном, а анкер в сжатой зоне не исключается из расчётной схемы, т.к. если его включать - в нём обязательно появятся сжимающие усилия.

[ursula]

Кажется я вас понял.
Имеем колонну каркаса (N=100т,М=60тм-условно без рсу) т.к момент действует в одном направлении -то необходимо поставить 1 анкер в растянутой зоне.-и все!!!
Если серьезно.
Внимательно отнеситесь к пополнению вашего багажа знаний.
сопромат, механика стержневых систем и др.-помогут вам в этом.

[Elbran]

Да, по расчёту можно и один, а другой (в сжатой) зоне нада поставить конструктивно только для монтажа, для примера
В Вашем примере:
пластина 500х1200
в растянутой зоне один анкер на усилие 30т,
в сжатой можно минимальный анкер поставить, уже без расчёта, только для монтажа, в работать он вообще не будет.

а на мой вопрос вы так и не ответили.