[Руслан_kz]

Добрый день. подскажите пожалуйста начинающему, как смоделировать горизонтальную крестовую связь так, чтоб она работала только на растяжение

[Ильнур]

Сообщение от Португалец при достижении определенного сжимающего усилия одна из веток теряет устойчивость и далее действительно выключается из работы

Уточните пожалуйста величину "определенного" усилия.
И еще. Как в Вашем представлении выглядит график "усилие-прогиб(выгиб) сжимаемого реального стержня гибкостью например 300?

[Ильнур]

Сообщение от Patrick Henry потеря устойчивости должна происходить

Что значит потеря устойчивости в Вашем понимании применительно к сжатому стержню гибкостью например 300?

Сообщение от Ильнур Что значит потеря устойчивости в Вашем понимании применительно к сжатому стержню гибкостью например 300?

Мое понимание в этом смысле совпадает с теорией Эйлера.
Критическая сила для стержней большой гибкости по формуле эйлера отличается от сниповской критической силы в 1,3 раза (СНиП так и определяет значение "фи" в этом случае - исходя из формулы Эйлера с запасом 1,3).
Для стержня гибкостью 300 потеря устойчивости происходит при небольшом сжимающем усилии. Стержень выгибается, но за счет своей гибкости не сохраняет остаточных деформаций. Последнее обстоятельство важно, потому что подобного рода связи как правило ставятся на знакопеременную нагрузку, сжатые-растянутые стержни меняются местами.

[Ильнур]

Так вот, по Эйлеру потеря устойчивости происходит так: стержень нагружен Ncr, подводится нулевое возмущение, и стержень "стреляет".
Это соответствует классическому понятию устойчивости/неустойчивости:
переход из равновесного состояния в неравновесное.
В реальном стержне этого нет. Сжатый стержень с самого начала нагружения начинает "прогибаться", со все увеличивающимся выгибом. Каждому выгибу соответствует своя сила. При конкретном конечном выгибе - конкретная сила.
Т.е. потери устойчивости попросту, прости меня господи, не происходит. Нет условий для пребывания стержня в равновесном состоянии. Мгновенное нагружение не рассматривается.
Короче, если в раскос реальной крестовой связи встроить "усилиемер", то он будет показывать далеко ненулевое усилие сжатия.

Сообщение от Ильнур Так вот, по Эйлеру потеря устойчивости происходит так: стержень нагружен Ncr, подводится нулевое возмущение, и стержень "стреляет". Это соответствует классическому понятию устойчивости/неустойчивости: переход из равновесного состояния в неравновесное. В реальном стержне этого нет. Сжатый стержень с самого начала нагружения начинает "прогибаться", со все увеличивающимся выгибом. Каждому выгибу соответствует своя сила. При конкретном конечном выгибе - конкретная сила. Т.е. потери устойчивости попросту, прости меня господи, не происходит. Нет условий для пребывания стержня в равновесном состоянии. Мгновенное нагружение не рассматривается. Короче, если в раскос реальной крестовой связи встроить "усилиемер", то он будет показывать далеко ненулевое усилие сжатия.

Реальный стержень всегда имеет начальную кривизну. Модельный стержень по СНиП имеет кривизну i/20+L/750.
Однако факт наличия кривизны на критическую силу не влияет практически - резкое увеличение деформаций (практически без увеличения N) происходит начиная с той же самой критической силы по Эйлеру =pi^2*EJ/L^2.
Определить "конкретную силу при конкретном выгибе" можно исходя из той же теории Эйлера (просто в дифференциальном уравнении нужно брать точное значение для кривизны, а не приближенное "кривизна=вторая_производная").
Так что потеря устойчивости еще как происходит, просто выражается она не в том, что стержень из прямого становится кривым, а в том, что кривая на графике "продольное усилие - выгиб стержня" резко заворачивает и становится практически параллельной оси выгибов (выгибы растут практически без увеличения N). Сие все рассчитывается. Для гибких стержней вся означенная петрушка происходит при напряжениях меньше предела пропорциональности, и посему рассчитать все это можно на клочке бумажки (с поправкой на неэлементарный интеграл), для стержней с небольшой гибкостью на критическую силу начинает влиять Ry. В СНиП значения коэффициентов "фи" для данного случая установлены по результатам нелинейного расчета (который легко воспроизводится в том же ANSYS).
Если "в раскос реальной крестовой связи встроить "усилиемер"" - он будет показывать усилие сжатия, но боюсь что при гибкости порядка 300 оно будет таким незначительным (можете посчитать сами), что говорить о том, что оно на что то влияет не приходится. Поэтому его и принимают равным нулю не задумываясь.

[Ильнур]

можете посчитать сами - вот я к этому: Вы пожалуйста посчитайте, конечно с учетом конкретной схемы - т.е. не для отдельного абстрактного стержня, а для стержня, представляющего из себя например составной тавр из равнополочных уголков, подобранного и сконструированного по СНиП, непрерывного в центральном узле креста, прикрепленного к растянутому стержню (раскосу), и разумеется работающего в блоке с колоннами и распоркой, т.е. при конкретных перемещениях.
А то я в неэлементарных интегралах не скоро разберусь.
Пока мне не покажут на "усилиемере" или корректном расчете, я буду вынужден думать о достаточно больших усилиях.

[Ильнур]

К п.21: график

Сообщение от Ильнур К п.21: график

Это для негибких стержней, потеря устойчивости которых происходит принапряжениях за пределом пропорциональности. Для гибких эйлерова критическая сила почти точно совпадает с точкой перелома.
Кстати - на графике надо бы проставить, что по оси абсцисс, а что по оси ординат.

Сообщение от Ильнур Вы пожалуйста посчитайте, конечно с учетом конкретной схемы - .

Я считал - и для абстрактного, и для неабстрактного. Вам то же советую, чтобы не думать, а проверять.

[Ильнур]

Вот пожалуйста, более подходящий график.
"Я считал " - поделитесь пожалуйста результатом. Не секрет же наверно.
"Вам то же советую" - спасибо за совет, конечно, но я уже говорил: " в неэлементарных интегралах не скоро разберусь". Для точных расчетов надо хорошо владеть ансисом или еще чем-то. К сожалению, я не владею.
Я заметил на форуме такое: "чистые" расчетчики неохотно ДЕЛЯТСЯ своим опытом, особенно в сложных делах, и самое интересное, никто не желает выставить для сравнения результатов расчета по разным методам свой расчет. Здесь где-то пытаются например сравнить результаты расчета осадки штампа - давно и тщетно. Но никто не взял вот просто и не посчитал по исходным данным. В чем дело?

Вот труба, длина 7 м, гибкость 200. Начальная погибь по СНиП. Физнелинейность не учитывается. Скорехонько посчитал в ansys ED.
Осевое усилие принято 1,1*Pэйл (на 10% больше эйлеровой силы).
На графике по оси абсцисс - TIME - нагрузка в долях от полного значения. По оси ординат выгиб при выпучивании. При TIME=0.9 (т.е. при Эйлеровой силе) график ... бла-бла-бла ... о чем писалось выше.
Вот код задачи (можете поставить бесплатную версию ansys, менять параметры и экспериментировать).
Можно посчитать связь в составе реальной конструкции. Однако в данном случае для чистоты эксперимента по сравнению теории и численного решения выбран случай простой.

Код:

[Выделить все]

FINISH  ! Make sure we are at BEGIN level 
/CLEAR,NOSTART !Очистка
!ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
!Размеры сечения, м
!Диаметр, м
D=0.102
!толщина стенки, м
s=0.003
!Длина (пролет) стержня, м
L=7
!Площадь сечения
A=3.1416*(D**2-(D-2*s)**2)/4
!Момент инерции сечения
J=3.1416*(D**4-(D-2*s)**4)/64
!Радиус инерции сечения, м
i=sqrt(J/A)
!Начальная погибь стержня, м (в соответствии с ПОСОБИЕМ по проектированию 
!стальных конструкций к СНиП II-23-81*)
f=i/20+L/750
!Гибкость
lambda=L/i
!
E=2.06e8                                !Модуль Юнга   

!Предельное теор. усилие, кН (по Эйлеру)
Pu=3.1416**2*E*J/L**2
!Вход в препроцессор
/PREP7
!*  
ET,1,BEAM23 
KEYOPT,1,6,1 
!Действ. константа
R,1,D,s, 
!Материал
MP,EX,1,E 
MP,NUXY,1,0.3

!*
!Ввод ключевых точек
K,1,,,, 
K,2,L/2,f,, 
K,3,L,0,,  
!Сплайн  
BSPLIN,1,2,3 
!* 
LESIZE,ALL, , ,10, ,1, , ,1,
LMESH,       1   
FINISH 
!Вход в решатель 
/SOL
DK,1, , , ,0,UX,UY, , , , ,  
DK,3, , , ,0,UY, , , , , ,   
FK,3,FX,-Pu*1.1   
ANTYPE,0
NLGEOM,1
NSUBST,20,0,0
LNSRCH,1   
OUTRES,ALL,ALL  
TIME,1 
solve   
FINISH  
/POST26 
NUMVAR,200  
!*  
NSOL,2,7,U,Y, UY_2  
STORE,MERGE 
XVAR,1  
PLVAR,2,
/replot

[Ильнур]

Отличная кривая! Вот уже ближе к делу! Жизнь-то налаживается . Там глядишь, еще и крестовую кто посчитает.
Спасибо за труд, Patrick Henry.
Не могли бы в мм и кГ описать точку на кривой на пергибе (ну где касательная 45 град? Не разобрался в един. изм. на графике....

единыцы как в коде (м-кН), прокасательную 45 град честно не понял - почему именно 45? Градусы касательной зависят от единиц и никакого физического смысла не имеют.

[Ильнур]

Сообщение от Patrick Henry Градусы касательной зависят от единиц и никакого физического смысла не имеют

- просто визуально, чтобы на примере однозначно единицы понять.
Чисто из интереса: как бы Вы выбрали точку (вместо 45 град), с которой начинается условно "лавинообразный процесс" (в смысле практики)?
Про кГ и мм не понял - критическая 4700 кг, при этом выгиб вроде 3 мм? (ансис я не знаю)

Если следовать вашей логике, то в единицах тангенса начального угла наклона (например 2-3 начальных тангенса). А вообще не знаю. Естетственно этот момент получается размытым. Но Эйлерово решение в упругом случае как раз дает приблизительную серединку.
Гораздо сложней в случае учета финзелина - там такой резкой загибулины может и не быть.

[Ильнур]

Patrick Henry, Ваш график "Time-Valu" расшифруйте уж до конца. 1 Time= 47 кН? Скольким метрам равен 1 Valu?

Time=1 соответствует усилию -Pu*1.1, где Pu=3.1416**2*E*J/L**2
(эйлерова критическая сила).
Т.е. 47,5*1,1=52,3 кН.
Value - выгиб в м.

[Ильнур]

Получается, что даже при выгибе 50 мм стержень СТОЙКО держит примерно 4 тонны. При этом напряжения практически в пределах линейной упругости. Стержень-то РАБОТАЕТ! Так что ли?

Работает конечно. Примерно 5 тонн он держит. Неучет этого усилия идет в запас. Учитывать его не принято.

[Ильнур]

"Учитывать его не принято" - допускается его не учитывать, причем только для связей покрытий - это из СНиП II-23-81, п. 13.21. А для некоторых случаев (с кранами например) даже запрещается применять "неработающие" (нежесткие) раскосы.
Всегда надо иметь ввиду, что в "неработающем" раскосе на деле действует довольно серьезная сила сжатия.