[zxcasd2]

Что жёстче и почему: фанера 20 мм или два слоя фанеры по 10 мм?

[PSV]

Сообщение от Ильнур Теория (см. п.4) дает в случае цельного листа фанеры 20 мм жесткости на изгиб больше в 2^3/2=4 раза, прочности - в 2^2/2=2 раза.

- не особо понял, откуда так!
Разве не так если у нас фанера толщиной 20 мм тогда - 2^3/12=0,666.
а если два листа по 10 мм тогда уже момент относительно основания - 1^3/3=0,333 их у нас два следовательно умножаем на 2 получаем 0,666.

[Profan]

А почему относительно основания, а не центра Земли?

[MMV]

хм..всегда ли прочности? А если мы положим один слой 20мм, а сверху на него два по 10мм и будем нагружать сосредоточенной силой, какой сломается раньше? :-)

Вопрос-то был не в такой постановке. Если положить рядом 20 мм фанеры и 10+10 мм, что жестче? Ответ очевиден...

PSV, а с чего они у Вас совместно работают?

[PSV]

Сообщение от MMV PSV, а с чего они у Вас совместно работают?

ну здесь на форуме как обычно, вопрос - а там уже люди дальше домысливают и фантазируют.

[Profan]

Вот и домыслим таким образом: по PSV получается, что 10-ти слойная склееная фанера обладает такой же жесткостью, как и суммарная жесткость 10-ти отдельных слоев, сложенных вместе. Дофантазируем, что Евгений, Екатеринбург склонен думать так же. И Шмидт тоже.

[PSV]

Сообщение от Profan А почему относительно основания, а не центра Земли?

-я как помню нейтральная ось проходит через центр тяжести поперечного сечения. Центр тяжести нашего поперечного сечения будет лежать как раз на стыке двух листов, следовательно их оснований.

[Smarts23]

Ну, навскидку, как-то так (рассуждения для балки).
b-ширина попереч сечения;
h-высота (20 мм).
J1=b*h^3/12 - случай с одним листом фанеры;
J2=2*b*(0.5h)^3/12 - случай с двумя листами,
т.е. два листа работают как отдельные балки
J1=4*J2
Ответ, скорее из интуитивных соображений, но все же.
В данном случае (считая что трение отсутствует) - эти балки два отдельных тела и мы рассекая одну из балок поперечным сечением должны увидеть в нем самоуравновешенную систему нормальных напряжений. Если увеличивать трение то эпюра начнет стремиться к эпюре балки вдвое большей толщины, в уравнение равновесия на продольную ось добавяться касательные напряжения между слоями

[Profan]

Значит, имеем: момент инерции сплошного сечения равен моменту инерции составного сечения той же высоты. А жесткость? Теоретически мы можем раздвинуть листы фанеры по высоте и получить момент инерции составного сечения больший, однако реальная жесткость не возрастет, поскольку не обеспечена совместная работа обоих листов. Не обеспечена она и в первом случае. А как обеспечить совместную работу двух листов фанеры толщиной по 10 мм? Лучший вариант - склеить эти листы под давлением для лучшего контакта. И что мы получим? Мы получим один лист фанеры толщиной 20 мм...

[mainevent100]

Сообщение от Profan Значит, имеем: момент инерции сплошного сечения равен моменту инерции составного сечения той же высоты. А жесткость? Теоретически мы можем раздвинуть листы фанеры по высоте и получить момент инерции составного сечения больший, однако реальная жесткость не возрастет, поскольку не обеспечена совместная работа обоих листов. Не обеспечена она и в первом случае. А как обеспечить совместную работу двух листов фанеры толщиной по 10 мм? Лучший вариант - склеить эти листы под давлением для лучшего контакта. И что мы получим? Мы получим один лист фанеры толщиной 20 мм...

думаю, zxcasd2 спрашивал именно для случая обеспечения совместной работы двух листов фанеры. Тогда ответ очевиден - жесткость будет одна и та же!

[Profan]

Ну, не будет же он в самом деле склеивать фанеру, если есть готовый лист толщиной 20 мм.

[BoogeyMan]

В стекле существует такое положение
по составным стеклам - триплексам:

Pilkington IGP
п.3. Для определения максимальных размеров стёкол клееных (триплексов), необходимо умножить их толщину на коэффициент 0,63. Это значит, что стекло типа 33.1 равнозначно листовому стеклу 4 мм, 44.1 - 44.4 соответствует листовому стеклу 6 мм.

Для деревянных сечений есть скорее всего
свой коэффициент надо его только найти,
еще я думаю есть зависимость от способа соединения слоев

[PSV]

Сообщение от mainevent100 думаю, zxcasd2 спрашивал именно для случая обеспечения совместной работы двух листов фанеры

- во общем пока не ясно о чем спрашивал автор. Если работа совместная то жесткость будет одинаковая, если совместность работы не обеспечена то жесткость будет разная

[Ильнур]

Сообщение от Евгений, Екатеринбург хм..всегда ли прочности? А если мы положим один слой 20мм, а сверху на него два по 10мм и будем нагружать сосредоточенной силой, какой сломается раньше? :-) .

Ну и фантазии Чем дальше, тем фантастичнее
С чего это Вы на мой 20-и мм-вый хороший жесткий лист положили сверху свои жидкие 10-и -мм-вые? Давайте уж отдельно (автор сравнивает два ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМЫХ варианта, а не комбинации вариантов) на Ваши и на мой даванем, и посмотрим, кто раньше сломается
Двум листам фанеры 10 мм по жесткости (для простоты понимания - по равенству прогибов при одинаковой нагрузке) соответствут один лист фанеры толщиной 13 мм.
Двум листам фанеры 10 мм по прочности (для простоты понимания - по ненаступлению разрушения при изгибе под одинаковой нагрузкой) соответствут один лист фанеры толщиной 15 мм.
Можно конечно купить два листа по 10 и склеить, но это будет уже лист 20, причем хреновосклееный (как хотел сказать Profan), лучше сразу купить готовый лист 20. Но это дороже, чем лист 16, который заменит два несклееных листа 10 ЗАПРОСТО.
И т.д....

[BoogeyMan]

Сообщение от Ильнур Двум листам фанеры 10 мм по жесткости (для простоты понимания - по равенству прогибов при одинаковой нагрузке) соответствут один лист фанеры толщиной 13 мм. Двум листам фанеры 10 мм по прочности (для простоты понимания - по ненаступлению разрушения при изгибе под одинаковой нагрузкой) соответствут один лист фанеры толщиной 15 мм.

интересно откуда данные
я бы тоже про такое хотел почитать

[Ильнур]

Сообщение от BoogeyMan интересно откуда данные я бы тоже про такое хотел почитать

Т.к. я инженер, многое не вычитываю, а вычисляю.
Можете и сами это сделать, по СНиП II25-80.
Прочностные характеристики берете из табл. 10.
Деформативные характеристики берете из табл. 11.
На прочность при изгибе считаете по ф. (17), (18).
Прогиб считаете по ф. (50).
Можно воспользоваться программами-калькуляторами.

[Евгений, Екатеринбург]

Сообщение от Profan 10-ти слойная склееная фанера обладает такой же жесткостью, как и суммарная жесткость 10-ти отдельных слоев, сложенных вместе. Дофантазируем, что Евгений, Екатеринбург склонен думать так же

:-) спасибо, но ваша фантазия весьма вольная - я имею некоторое представление об изгибной жесткости и напряжениях в контактных швах.
Мое замечание относилось к высказыванию Ильнура о том что 20мм всегда жестче и прочнее чем 2 по 10мм...
Я утверждаю, что если положить между опорами фанерный лист 20мм, а сверху 2 по 10, то при приложении нагрузки раньше сломается именно 20мм.

С чего это Вы на мой 20-и мм-вый хороший жесткий лист положили сверху свои жидкие 10-и -мм-вые? Давайте уж отдельно

Вы сказали что всегда, я и показал что не всегда.

[Ильнур]

Сообщение от Евгений, Екатеринбург ...Вы сказали что всегда, я и показал что не всегда.

Ну, не очень-то и показали Если два листа 10 положить на 20, то при нагружении эти два листа по 10 не успевают включиться в работу, т.к. они гибче. Как бы скрестили мышку с кошкой. Работает в основном один мой лист. Ну он и сломался - это же естестественно.
Вот если бы своих два листа положили на на еще два листа по 10, то они бы ВСЕ сломались при примерно той же нагрузке.
Из этих вещей следует третья: в первом случае Ваши листы вообще-то бесполезные . Т.е. один 20 ЛУЧШЕ, чем два по 10. Особенно если учесть, что тонкая фанера стоит дороже (в удельном смысле), чем толстая.
Бывают конечно случаи, когда нужно именно двумя слоями, для перекрытия швов взаимонахлестом. Но при этом равножестким одному 20-и будет соответствовать два по 16 (примерно), но никак не 10.

[andrew_ro]

Сообщение от BoogeyMan,

...Pilkington IGP п.3. Для определения максимальных размеров стёкол клееных (триплексов), необходимо умножить их толщину на коэффициент 0,63. Это значит, что стекло типа 33.1 равнозначно листовому стеклу 4 мм, 44.1 - 44.4 соответствует листовому стеклу 6 мм.

хотел спросить, откуда такая информация и где можно об этом прочитать? Очень надо.

[Евгений, Екатеринбург]

Сообщение от Ильнур Если два листа 10 положить на 20, то при нагружении эти два листа по 10 не успевают включиться в работу, т.к. они гибче

Они включаются в работу с соответствии со своей изгибной жесткостью и честно берут на себя долю нагрузки, но сломается первый 20мм. Конечно пример надуманный, но показательный - если в раме будет 2 колонны - одна (условно) из листа 20мм, другая из двух листов по 10мм, то первой сломается более прочная с виду колонна - 20мм.
Также если отвлечься от этого примера и вспомнить что нагружение бывает не только силовое, но и деформационное, то и здесь прочность двух листов по 10 больше чем одного по 20.

первом случае Ваши листы вообще-то бесполезные . Т.е. один 20 ЛУЧШЕ, чем два по 10

что лучше, а что хуже зависит от случая - если Вам нужен демпфер для гашения энергии удара - лучше 2 по 10.

[Profan]

Ладно, ладно - неубедительно и опять надуманно.
Вот про колонны. Почему Евгений решил, что колонна из листа 20 сломается раньше? Да, нагрузка распределится пропорционально жесткостям, но ведь гибкость колонны из листа 10 мм больше и, следовательно, она может быстрее потерять устойчивость.