[students]

помогите написать программу.задание:
построение треугольника по 3-м точкам.
В центре построить окружность.
Предусмотреть ввод пользователем вершин и радиуса окружности

[Елпанов Евгений]

Сообщение от gomer можно по привязкам, но лучше математически вычислить центр и радиус... хм, координаты центра вписанной в треугольник окружности не нашел нигде

поищи у меня, на сайте выкладывал вычисление центра и радиуса окружности по трем точкам...

[gomer]

Сообщение от Елпанов Евгений поищи у меня, на сайте выкладывал вычисление центра и радиуса окружности по трем точкам...

не нашел... видать стал стар и слеп... может дадите ссылочку ?

[Елпанов Евгений]

Сообщение от gomer может дадите ссылочку ?

Центр дуги, заданной тремя точками
Радиус дуги, заданной тремя точками
Центр и радиус дуги, заданной тремя точками

[gomer]

это не совсем то, насколько я понимаю... для описанной окружности в самый раз, а для вписанной? ведь известны только точки треугольника, а вписанная окружность через них не проходит...

[Li6-D]

Судя по рисунку автора темы под термином "центром треугольника" подразумевается не центр вписанной или описанной окружности, а центр тяжести треугольника (центроид).
В этом случае его проще всего найти с помощью выражения:

Код:

[Выделить все]

(setq pm (mapcar '(lambda (a b c) (/ (+ a b c) 3.)) p1 p2 p3))

А выражение для центра вписанной более интересно и у Елпанова Евгения его нет. Можно объявить конкурс на самый короткий лисп (известны вершины треугольника p1, p2, p3).

[E-degtyarev]

Сообщение от gomer можно по привязкам, но лучше математически вычислить центр и радиус... хм, координаты центра вписанной в треугольник окружности не нашел нигде

Из школьного курса геометрии известно, что центр вписанной в треугольник окружности лежит на пересечении биссектрис треугольника.
Хотя автора темы это, кажется, уже не интересует. Зачет он сдал.

[Li6-D]

Сообщение от E-degtyarev Из школьного курса геометрии известно, что центр вписанной в треугольник окружности лежит на пересечении биссектрис треугольника...

Из всех школьных теорем надо выбирать ту, которая легче программируется.

Код:

[Выделить все]

(defun C:test ( / cm p1 p2 p3 pl)
  ;;Нахождение центра вписанной окружности, задаваемой 3-мя точками
  (defun cm (pN mN / m+)
    (setq m+ (float (apply '+ mN)))
    (mapcar '(lambda (x) (/ (apply '+ (mapcar '* x mN)) m+)) (apply 'mapcar (cons 'list PN)))
  )
  (and
    (setq p1 (getpoint "\n1-я точка: "))
    (setq p2 (getpoint p1 "\n2-я точка: "))
    (setq p3 (getpoint p1 "\n3-я точка: "))
    (setq pl (cm (list p1 p2 p3) (mapcar 'distance (list p2 p3 p1) (list p3 p1 p2))))
    (command "_.PLINE" "_non" p1 "_non" p2 "_non" p3 "_close" "_.CIRCLE" "_non" pl "_per" pause)
  )
  (princ)
)

Кто скажет, что за теорема использована в этом коде ?

[gomer]

Сообщение от Li6-D Можно объявить конкурс на самый короткий лисп (известны вершины треугольника p1, p2, p3).

в общем не долго думая...

Код:

[Выделить все]

 (defun cm (p1 p2 p3 / a d1)
  (inters
    p1
    (polar p1 ((setq ma (lambda (x y z) (* 0.5 (+ (angle x y) (angle x z))))) p1 p2 p3) 1.0)
    p2
    (polar p2 (ma p2 p3 p1) 1.0)
    nil
  )
)

[Елпанов Евгений]

мои варианты кода можно посмотреть на болоте...

[gomer]

Сообщение от Елпанов Евгений что делает эта стрка?

это была не правильная строка
код поправил
хм, болот рулит как всегда..

[Li6-D]

Сообщение от Елпанов Евгений мои варианты кода можно посмотреть на болоте...

Да, на болоте все есть, включая расчет центра тяжести (барицентра) . А это был секрет моего кода (барицентр считает функция cm).
Немного геометрии: Если поместить в вершины треугольника точечные грузы, вес которых равен длине противоположной стороны,
то центр тяжести (барицентр) этой системы грузов будет совпадать с центром вписанной в треугольник окружности.
Теорему можно распространить и на пространство (вписанная в пирамиду сфера), при этом вес груза, помещаемого в вершину пирамиды, следует принять равным площади противолежащей вершине грани.

[Елпанов Евгений]

Сообщение от Li6-D Да, на болоте все есть, включая расчет центра тяжести (барицентра)

к вопросу о центре тяжести, можно так же глянуть коды у меня на сайте...
Если коротко:
Центроид (центр масс) области, внутри полилинии, имеющей дуговые сегменты.
Центр массы, расположенной вдоль контура полилинии, имеющей дуговые сегменты.
Средняя точка - центр массы, расположенной в вершинах полилинии равными частями
Центроид (центр масс) области, внутри многоугольника
Центр массы, расположенной вдоль контура полилинии, без дуговых сегментов.
Центр массы, средняя точка, пересечение медиан треугольника
Центроид (центр масс) области, внутри дугового сегмента полилинии.
Центроид (центр масс) области, расположенной вдоль контура дугового сегмента полилинии.