[Варанчик]

Сообщение от Fogel если исходить из их логики, то и 0/0=0 бо 1/1=1

ну по идее так оно и есть - один ноль

[Ильнур]

Сообщение от Bull ... факториал - это как раз по определению кол-во сомножителей. Ноль сомножителей - результат перемножения на результат такого факториала ничего не меняет. Следовательно, равен единице...

Последняя фраза настораживает: обрыв логики - "не меняет" ->"равен единице". Откуда взялась единица? Ее изначально нет в 0!.

[Bull]

это не ко мне вопрос. Такова логика тех математиков, которые приняли 0!=1

[RomaV]

Сообщение от Bull это не ко мне вопрос. Такова логика тех математиков, которые приняли 0!=1

Так они ж без логики приняли - просто договорились.

[Солидворкер]

Сообщение от Ильнур Откуда взялась единица? Ее изначально нет в 0!

Какова логика в выражении A*B=-B*A?

[Bull]

Сообщение от RomaV Так они ж без логики приняли - просто договорились.

Ну, некоторые же вон утверждают

Сообщение от Fogel что то описание факториала что тут приведено, это чисто обывательское и он прямо тут может дать еще три из которых будет ясно что факториал нуля это все же единица. А еще попросил по ушам надавать тем преподавателям ято объясняют это как "ученые собрались и решили что будет так"

[KronSerg]

Сообщение от Bull это не ко мне вопрос. Такова логика тех математиков, которые приняли 0!=1

Ну вот зачем так, факториал только вычисляется последовательным перемножением, смысл его в том, что он определяет количество возможных перестановок в последовательности из n не повторяющихся элементов. Т.е. вероятность угадать случайную перестановку такой последовательности, зная количество и состав элементов составляет n/n!, естественно 0!=1, т.к. зная, что последовательность не содержит элементов, легко угадать что последовательность не содержит элементов.
То, что он вычисляется последовательным перемножением дело десятое, из этого никаких выводов делать нельзя.

[Fogel]

Ещё стоит обратить внимание что в списке городов принимавших конгресс Киркенес не значится и года сьездов не совпадают - 2008 против 2002, 2006, 2010...

Как-то так :-)

[Bull]

KronSerg, для чего применить, это уже немножко другое. Главное - определение. И по этому определению (изначально) факториал - это именно произведение целых вещественных положительных чисел от единицы до "n". Т.е. ноль просто не определен. Вот я и считаю, что 0! = 0^0 = 0/0 = недопустимые действия. Но математики со мной не согласны Я их логику просто расписываю все время. Но все время почему-то фигурирует, что они именно что-то там "приняли" для некоторых неопределенных вещей (или просто "приняли").

PS Плюсик поставил потому, что это одно из применяющихся обоснований факториала. Логичное при том. Т.е. по опыту применения да, 0! = 1. Но не по первоначальному определению.

[Ильнур]

Сообщение от Солидворкер Какова логика в выражении A*B=-B*A?

НикаковА.
Про факториал - да, ноги из комбинаторики. Однако в "зная, что последовательность не содержит элементов, легко угадать что последовательность не содержит элементов" содержится противоречие: если знать, то угадывание отсутствует. Т.е. в теории вероятности такая задача не формулируется. Возможно, что и 0! не употребляется.

[Солидворкер]

Сообщение от Ильнур НикаковА

А вот хрен.
В суперсимметричных теориях (в том числе и физических) идет на ура.

Желающим гуглить "суперматематика"

[Ильнур]

Сообщение от Солидворкер А вот хрен. В суперсимметричных теориях (в том числе и физических) идет на ура. Желающим гуглить "суперматематика"

Погуглил. Никаких чудес не обнаружил таки. Все просто:

Важно отметить, что конкретное числовое множество определяется аксиоматически путем задания определенного комплекса условий, касающихся правил действия с этими числами

Так вот, вопрос "Какова логика в выражении A*B=-B*A?" при желании получить смысловой ответ нужно задавать с приложением комплекса условий.
Так же как и утверждать, что 0!=1. Без бутылки такие вещи не канают.

[KronSerg]

Сообщение от Bull KronSerg, для чего применить, это уже немножко другое. Главное - определение.

А если это самое "определение", которое всегда в ответе даст 0, никому не нужно, вообще никогда и не зачем?
Появилась необходимость считать факториал с нуля, подчёркиваю, фактическая необходимость, а не необходимость придумать определение, и что дальше, развести руками и сказать что считать такое нельзя ибо есть "определение"?
Фактически, по математическому смыслу, 0!=1, даже если по дурацкому определению, которое так дано, только чтобы школьников количеством перестановок не мучать, это и не очевидно.

Сообщение от Ильнур Так же как и утверждать, что 0!=1. Без бутылки такие вещи не канают.

Лично у меня и мысли бы никогда не возникло что 0! может равняться нулю, если бы здесь это не прочитал, ни у трезвого, ни у пьяного.

[Варанчик]

Факториа́л числа n (лат. factorialis — действующий, производящий, умножающий; обозначается n!, произносится эн факториа́л) — произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно.
Например:
5!=1х2х3х4х5=120.
Откуда фаториал нуля взялся?

[Bull]

Сообщение от KronSerg Появилась необходимость считать факториал с нуля, подчёркиваю, фактическая необходимость, а не необходимость придумать определение, и что дальше, развести руками и сказать что считать такое нельзя ибо есть "определение"?

На это резонно можно возразить "не надо выходить за постулаты (аксиомы)". Если сказано, что отрезок - это минимальное расстояние между двумя точками, не надо называть отрезком расстояние от двух точек, имеющих одинаковые координаты. Это уже одна точка по определению. И отрезка нет. А "фактически" у кого-то может возникнуть желание отложить это расстояние (ну вот рисует он контур по вычислениям и каждый шаг - это точка и отрезок до него относительно предыдущей точки). Вот "надо" и он утверждает, что у него отрезок нулевой величины (а это не отрезок, его нет). Так и тут.

[KronSerg]

Сообщение от Варанчик Откуда фаториал нуля взялся?

Сообщение от Bull На это резонно можно возразить "не надо выходить за постулаты (аксиомы)".

Да с чего вы это определение вдруг в ранг постулатов и аксиом возвели-то?
Ещё раз повторяю, так удобно считать количество перестановок, это не естественное определение имеющее физическую суть типа отрезка, это математический аппарат, созданный для упрощения решения определённых математических задач. Первична цель и смысл, определение вторично.
Задачи в которых факториалом нуля пользоваться удобно существуют, но решаются они при 0!=1, при 0!=0 получается бред.
Если хотите рассуждать на эту тему - возьмите взрослое определение, а не детское.

В комбинаторике факториал определяется как количество перестановок множества из n элементов.

[Варанчик]

Сообщение от KronSerg В комбинаторике факториал определяется как количество перестановок множества из n элементов.

А почему перестановка нуля элементов равна единице?

[Bull]

Сообщение от KronSerg Первична цель и смысл, определение вторично.

Так-то оно так. Но если цель ясна, то определение должно содержать те постулаты, которые служат этой цели. Не содержит, значит, эти цели не предусматривались изначально. То, что потом понадобилось применить средство за рамками определения, не меняет изначального содержания этого определения.

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от Варанчик А почему перестановка нуля элементов равно единице?

Во-во... Нет элемента, нет и состояния.

[Ильнур]

Сообщение от KronSerg ...Лично у меня и мысли бы никогда не возникло что 0! может равняться нулю, если бы здесь это не прочитал, ни у трезвого, ни у пьяного.

Сама постановка 0!=? возникает только у очень нетрезвого математика . Потому что если по-взрослому:

В комбинаторике факториал определяется как количество перестановок множества из n элементов

переставлять отсутствующие элементы нельзя (одну еще как-то можно попытаться, будучи в соответствующем состоянии). Только не нужно начинать говорить об нуле как о малой величине.

Задачи в которых факториалом нуля пользоваться удобно существуют, но решаются они при 0!=1, при 0!=0 получается бред.

Думается, при 0!=1 так же можно получить бред, если не задаваться соответствующими условиями. А соответствующими условиями и при 0!=0 можно порешать.

[sbi]

Господа ели, ели слетели....Более полувека тому назад у своего учителя математики в техникуме я спрашивал об этом 0!=1- так принято