[Дима_]

Сообщение от Makswell Ну насколько я понимаю про кубик вероятность (1/6)*10^9 - это же ничтожно малое число. 1 на 6 миллиардов. Неужели вероятность моей смерти ещё меньше? Хотелось бы быть таким оптимистом. Если опять же перевести на современную популяцию людей, то получается из 6 миллиардов умрёт только один? Остальные будут жить вечно? Так что ли?

Не правильно посчитали это одна шестая в милиадрной степени. Если преводить на современную популяцию - то сколько в день умирает из 6милиардов? вот вероятность смерти "средне-популярного человека" на сегодняшний день. Мы же говорили о вероятности появления такого человека (не обязательно меня или Вас) который не умрет - она действительно выше чем 1/6 в милиардной степени.

[Ильнур]

Сообщение от Profan Теперь так: Дима_ утверждает, что при однократном бросании кости вероятность того, что выпадет 4, равна 1/3.

Ну ошибся малость, в мыслях перешел уже в след. ступень, типа вероятность верояностной вероятности...

[zenon]

и все таки блондинка была права насчет вероятности, любое событие может произойти с вероятностью 50%.

[Дима_]

Сообщение от Profan Вот Ильнур уже написал кое-что. Однако, я оставлю, как есть, свое сообщение: Теперь так: Дима_ утверждает, что при однократном бросании кости вероятность того, что выпадет 4, равна 1/3. Еще он утверждает, что вероятность (?) - точная наука. А как это проверить? Я бросил кость и выпала 1. В нарушение условия задачи я еще раз бросил кость и опять выпала 1. В третий раз я бросил кость и выпала 6. Придется бросать тысячу раз, чтобы подтвердить вероятность? А как же условие задачи?

Не верно, вероятность что выпадет 4 равна 1/6 (это вероятность что выпадет 3 либо 4 = 1/3). Короче если хотите пример вот он. Суммирущая вероятность = сумма вероятностей минус их произведение, то есть если вы бросаете монету (с монетой проще объяснять - всего 2 стороны) то ВСЕГДА вероятность выпадением скажем орла (впрочем как и решки) = 1/2. Вероятность что кинув монетку 2 раза вы ОБЯЗАТЕЛЬНО выкинете орла отнюдь не единица, а 0.5+0.5-0.5*0.5 = то есть 0.75., за три раза 0.75+0.5-(0.75*0.5)=0.875. Вот теперь можете попробывать подбросить монетку ну хотя-бы 10 раз по три (неважно кидать по очереди или сразу по три монеты) в 8-9 (8.75) случаях у Вас получиться, что хотя-бы одна из трех "легла" орлом. Проверьтье - я уверен будет именно так - если Вы конечно попытаетесь получить другое число - оно конечно то-же получится - даже можно подсчитать вреоятность (то есть примерно сколько раз Вам нужно бросить чтобы "наверняка" так выкинуть). Вы же когда едете на работу как-то расчитываете за сколько Вы доедете - хотя неизвестных (пробки например) там то-же навалом.

[Ильнур]

Сообщение от Дима_ Проверьтье - я уверен будет именно так - если Вы конечно попытаетесь получить другое число - оно конечно то-же получится - даже можно подсчитать вреоятность (то есть примерно сколько раз Вам нужно бросить чтобы "наверняка" так выкинуть). Вы же когда едете на работу как-то расчитываете за сколько Вы даедете - хотя неизвестных (пробки например там то-же) навалом.

[Profan]

А, вы не понимаете. Я толкую о том, что эта вероятность на фиг не нужна. Точно так же теоретики стараются достичь определенной точности ("искуcство моделирования") в результатах расчета ж.б. конструкции, забывая, что сортамент арматуры имеет дискретный характер.

[Дима_]

То есть Вы предлагаете при постройки дома каждую арматурину на срез и смятие проверить?

[Makswell]

Сообщение от Дима_ Не правильно посчитали это одна шестая в милиадрной степени. Если преводить на современную популяцию - то сколько в день умирает из 6милиардов? вот вероятность смерти "средне-популярного человека" на сегодняшний день. Мы же говорили о вероятности появления такого человека (не обязательно меня или Вас) который не умрет - она действительно выше чем 1/6 в милиардной степени.

Да, в математическом выражении неточность. Но я в общем-то так и написал " 1 на 6 миллиардов".

Хотя я вот что подумал. С учётом того, что сейчас людей замораживают, и если теоретически предположить, что срок заморозки может быть бесконечным, то вероятность, того, что мы все умрём уже не 1.

Тогда я просто скажу, что вероятность того, что я умру равна 1. Вот это точно.

[Ильнур]

Сообщение от Дима_ То есть Вы предлагаете при постройки дома каждую арматурину на срез и смятие проверить?

Кажется, наоборот.

[Разработчик]

Profan

теоретики стараются достичь определенной точности ("искуcство моделирования") в результатах расчета ж.б. конструкции, забывая, что сортамент арматуры имеет дискретный характер.

Точно! Меня тоже умиляют эти темы EUDGENа.
Понятие вероятности основывается, разумеется, на многочисленных повторениях одного и того же испытания, что однако не исключает возможности использования его при оценивании возможного исхода одиночного испытания. И мы это делаем ежедневно и многократно, оценивая те или иные факторы на интуитивном уровне. Про дорогу на работу уже писали, время варки утреннего кофе, время ухода на обед и выбор точки общепита и т.д.

Вот еще одна задачка, решение которой я не раз проверял на протяжении жизни:
Сколько нужно собрать человек, чтобы вероятность совпадения дня рождения по крайней мере у двоих была больше 1/2?

[Profan]

Сообщение от Дима_ Не верно, вероятность что выпадет 4 равна 1/6 (это вероятность что выпадет 3 либо 4 = 1/3).

Но это же чепуха - либо то, либо другое. Допустим, я скажу, что вероятность того, что я или утону, или сверну себе шею, равна 1/3. Какой в этом смысл? Я ведь все равно сдохну и получается, что с вероятностью 1/6.

[Ильнур]

Сообщение от Разработчик Сколько нужно собрать человек, чтобы вероятность совпадения дня рождения по крайней мере у двоих была больше 1/2?

367

[Дима_]

Задача поставленна не корректно у любых двоих конкретно взятых человек не может быть вероятность 1\2 совпадения дня рождения - она либо совпадает либо нет, то есть либо 0 либо 1. Можно лишь посчитать вероятность у двух случайно выранных людей что дни рождения и них совпадут - она равна 1/365. Я не помню как выглядит формула для суммы нескольких вероятностей, но можно добавлять поочередно пока мы не достигнем 0.5. То есть у второго человека вероятность совпадения дня рождения = 1/365, у третьего 2/365 (он же уже с двумя проверяеться) то есть общая вероятность 1/365+2/365-1/365*2/365, у 366 вероятность что у него кем-то совпал день рождения (при условии что ни у кого из предыдущих не совпал) = 1. То есть если мы Возьмем 366 то 100% у двоих из них будет совпадать день рождения. Для подчета количчества человек с вероятностью совпадения 1\2

Код:

[Выделить все]

(setq day 364 count 1 P (/ 1.0 365))
(while (< P 0.5)
(setq 	count 	(1+ count)
	tmp	(/ 1.0 day)
	P	(- (+ P tmp) (* P tmp))
	day	(1- day)	
))
(list P count)

Выдаст

Код:

[Выделить все]

(0.50137 183)

- то есть на 183 человеке вероятность совпадения у двух из них дня рождения = 1\2.

[Ильнур]

если мы Возьмем 366 то 100% у двоих из них будет совпадать день рождения

Это как?
В вопросе високосный год не в счет.

[Разработчик]

Ильнур

367

Для такого количества человек вероятность равна конечно единице, но речь-то идет об 1/2.
Дима_

Задача поставленна не корректно

Задача очень старая, поставлена корректно, единственная допущенная мной неточность: надо определить минимальное количество человек, которое нужно собрать. А то действительно и 367 и 183 дают, разумеется, вероятнось больше 1/2, но ооочень много больше.

[Ильнур]

Удалил пока

[Дима_]

Ну если только в качестве приколов и мы рассматриваем день рождения как от пн до вс - то тогда 100% у 8 человек он будет совпадать. А так поставь задачу более развернуто. Не может быть минимального количесвта для достижения вероятности 1\2 - в этом и есть неточность (у двух оно может совпать с вероятностью 1/365 у 2 из 183 оно совпадет с вероятностью 1/2 у 366 с вероятностью 1 - что значит минимальное количесвто???).
p.s. По поводу весокосного года - даже если ты родился 29 февраля в паспорте все равно указывают 1 марта.

[Разработчик]

Дима_
Задача теперь поставлена точно, никаких приколов. Для Вас же не составит труда определить вероятность выпадания трех решек подряд? Почему же испытание в котором не 2 исхода, а 365 вызывает такое неприятие? Задачка очень простая, результат неожиданный, но не раз проверенный мной на практике. Вот открыл список ДР сотрудников фирмы и у двоих он совпадает, хотя работает у нас в разы меньше людей, чем приводимые Вами числа

[RrRR]

у меня получилось примерно 23 человека.

Еcли у нас всегo два челoвека то лишь в одном cлучае из 365 возможных,
их дни рождения cовпадают cоответственно верoятность того,
что дни рождения любых двух людей не совпадают равна 364/365.
Вероятность несoвпадения дня рождения третьего челoвека с днем рождения
любых двух других членов отобранной группы составляет 363/365. Для четвертого -
362/365 и т. д. Дойдя до 365 челoвека, увидим, что вероятность несовпадения егo
дня рождения с днями рождения остальных равна 1/365. Таким oбразом, мы
получаем набор из 365 дробей. Перемножив их, мы найдем вероятность того, что
все 365 дня рождения различны…

[Солидворкер]

RrRR, а почему в первой строке (для одного человека) вероятность совпадения не нулевая?