[Дмитррр]

Сообщение от BURAN988 Л/Д=1

Сообщение от uraltay отношение расстояния между их центрами к диаметру получается 0,866

Это вы как так посчитали?

[uraltay]

Сообщение от Дмитррр Это вы как так посчитали?

Каждая звезда будет перекрыта по окружности шестью другими, чтоб не было лишних перекрытий и дырок. От площади окружности нужно отнять площадь шести перекрытий.

[Дмитррр]

Сообщение от uraltay Каждая звезда будет перекрыта по окружности шестью другими, чтоб не было лишних перекрытий и дырок. От площади окружности нужно отнять площадь шести перекрытий.

Так задача не про перекрытия конечным количеством звёзд. Задача про перекрытие бесконечного количества звёзд, которые находятся на разном расстоянии

Вот 2д аналог. Можно и его рассчитать.
Наблюдатель в центре рисунка. По бесконечной вселенной раскиданы бесконечное количество красных звёзд. Каждая из них даёт желтый сектор лучшей к наблюдателю. Чем дальше звезда, тем уже будет угол этого сектора. Но я нарисовал 2-3 десятка звёзд. А если их будет бесконечность?

При какой плотности все звёзды для наблюдателя сольются в одну сплошную святящуюся стену (весь рисунок будет залит желтым цветом)? А при какой плотности звёзды будут отдельными точками на чёрном небе (останутся белые пустые места)?

[Солидворкер]

Сообщение от Дмитррр Допустим, что звёзды в космосе распределены более-менее равномерно (без галактик). Допустим все они примерно одного размера с диаметром Д. Допустим среднее расстояние между ними равно Л. Допустим вселенная бесконечная и абсолютно прозрачная. Вопрос: При каком соотношение Л/Д небо будет полностью светиться? То есть чтобы в каждой точке неба взгляд упирался хотя бы в одну звезду.

Звезд бесконечное количество?
При любом
Уже и до парадокса Ольберса добрались...

[v.psk]

Сообщение от Дмитррр При какой плотности все звёзды для наблюдателя сольются в одну сплошную святящуюся стену

ну около 50 % стены может дать наше солнечное светило, если подобраться поближе.... правда смогут ли органы зрения видеть...

Сообщение от Солидворкер Звезд бесконечное количество? При любом

от "при любом напополам" до "при любом"))

----- добавлено через ~1 мин. -----
... хотя почему же 50%.... угол зрения сильно меньше 360 у людей...

----- добавлено через ~2 мин. -----
... ну тогда от одной до бесконечности... правильно?

[GWA18]

Если звезд бесконечное множество, и при любом расстоянии до звезды она будет видна (ну, хотя бы один фотон), то Солидворкер прав: при любом соотношении Л/Д все небо будет сплошным светлое (засвеченное).

[Cfytrr]

Сообщение от GWA18 Если звезд бесконечное множество, и при любом расстоянии до звезды она будет видна

С чего бы это, а туманности и прочий газ? Даже если принять, что космос абсолютно прозрачный то гравитационные линзы никто не отменял, так что "белого потолка" не получится.

[CTPAHHNK]

Сообщение от Дмитррр Подумаем о небесном? Допустим, что звёзды в космосе распределены более-менее равномерно (без галактик). Допустим все они примерно одного размера с диаметром Д. Допустим среднее расстояние между ними равно Л. Допустим вселенная бесконечная и абсолютно прозрачная. Вопрос: При каком соотношение Л/Д небо будет полностью светиться? То есть чтобы в каждой точке неба взгляд упирался хотя бы в одну звезду. Ответ математически обосновать.

Среднее расстояние в бесконечной вселенной стремится к бесконечности, правильнее задавать концентрацию

[GWA18]

Сообщение от Cfytrr С чего бы это, а туманности и прочий газ? Даже если принять, что космос абсолютно прозрачный то гравитационные линзы никто не отменял, так что "белого потолка" не получится.

Потому-то я ранее и задавал вопрос про поводу видимости. Получил ответ: не обращай внимания.

[eilukha]

Сообщение от Дмитррр Допустим, что звёзды в космосе распределены более-менее равномерно (без галактик). Допустим все они примерно одного размера с диаметром Д. Допустим среднее расстояние между ними равно Л. Допустим вселенная бесконечная и абсолютно прозрачная. Вопрос: При каком соотношение Л/Д небо будет полностью светиться? То есть чтобы в каждой точке неба взгляд упирался хотя бы в одну звезду.

- надо ещё данные:

1. Время наблюдения конечно?
2. Возраст Вселенной конечен?
3. Звёзды неподвижны относительно наблюдателя?
4. Скорость света конечна?

[Дмитррр]

Сообщение от Солидворкер Уже и до парадокса Ольберса добрались...

Эх, не дал людям голову поломать.

Сообщение от eilukha Время наблюдения конечно? Возраст Вселенной конечен? Звёзды неподвижны относительно наблюдателя? Скорость света конечна?

1. Не играет роли. Можно предположить, что свет излучается непрерывно.
2. Согласно условию бесконечен
3. Да
4. Пусть бесконечна.

Сообщение от GWA18 Потому-то я ранее и задавал вопрос про поводу видимости. Получил ответ: не обращай внимания.

Задача больше про математику (геометрия + сходимость рядов), а не про астрофизику.

[GWA18]

Вселенная бесконечна, скорость света не ограничена, потери видимости звезд отсутствуют - значит, небо сплошняком " белое". И математика не нужна.

[Дмитррр]

Сообщение от GWA18 И математика не нужна.

Очень даже нужна. Ведь звёзды с удалением всё меньше и меньше. Пусть их число стремиться к бесконечности, но их угловой размер стремиться к нулю.
И это не очевидно, что бесконечное количество звёзд будет давать суммарную площадь равную или превосходящую площадь небесной сферы.

[SpBerkut]

Сообщение от Дмитррр Допустим, что звёзды в космосе распределены более-менее равномерно (без галактик). Допустим все они примерно одного размера с диаметром Д. Допустим среднее расстояние между ними равно Л. Допустим вселенная бесконечная и абсолютно прозрачная.

При такой постановке условия можно допустить, что все звёзды могут располагаться квадратно-гнездовым способом с координатами центра (x,y,z), где x,y,z — целые числа парсеков. Диаметр звёзд положим много меньший, например в 10 световых минут. Если при такой картине наблюдатель будет находиться между двумя соседними звёздами, то при направлении взгляда вдоль одной из координатных осей у него точно не будет ни одной звезды.

[CTPAHHNK]

ну да, интеграл по светимости при постоянной концентрации и радиусе звезд - расходящийся

для наглядности, возьмем два сферических слоя одинаковой толщины, причем второй вдвое дальше от наблюдателя

светимость одной звезды падает с квадратом расстояния, т. е. светимость звезды на дальнем слое вчетверо меньше, чем на ближнем
но дальний слой имеет объем (и соответственно количество звезд) в четыре раза больше, чем ближний,
а значит совокупная светимость звезд (4/4=1) на слоях одинаковая.
а значит, при интегрировании к бесконечности, получим бесконечность независимо от того, насколько малы концентрация и радиус звезд

Offtop: процент заполнения не зависит от масштаба

[CTPAHHNK]

Положим звезды (ну или ядра атомов в кристаллической решетке - не суть) расположены плотной тетраэдрической решеткой.
Т. е. у каждой звезды 12 равноудаленных соседей: 6 в плоскости, 3 сверху и 3 снизу.
Тогда какую форму имеет для каждой звезды участок "своего" космоса? (пространства которое ближе к данной звезде, чем к любой другой)

ромбододекаэдр
https://upload.wikimedia.org/wikiped...decahedron.gif

[Дмитррр]

Сообщение от CTPAHHNK а значит совокупная светимость звезд (4/4=1) на слоях одинаковая.

Всё верно. Решение-то на самом деле простое.

Сообщение от CTPAHHNK Положим звезды (ну или ядра атомов в кристаллической решетке - не суть) расположены плотной тетраэдрической решеткой.

Насколько я знаю, пространство нельзя плотно заполнить одними правильными тетраэдрами.
И ответ будет зависеть от того, чем тетраэдры разбавишь или заменишь. Возьмёшь ромбододекаэдр, то его и получишь.

[Бахил]

Сообщение от BURAN988 Л/Д=1

Чтоб наверняка, лучше 0.

Сообщение от Дмитррр При каком соотношение Л/Д небо будет полностью светиться?

Вопрос правильно надо ставить. "максимальном" пропустил.

[CTPAHHNK]

Сообщение от Дмитррр Насколько я знаю, пространство нельзя плотно заполнить одними правильными тетраэдрами.

Пространство заполнить тетраэдрами нельзя, а звезды расположить в узлах тетраэдрической решетки можно
К.О.

[Бахил]

Сообщение от Дмитррр Насколько я знаю, пространство нельзя плотно заполнить одними правильными тетраэдрами.

Ты просто не застал эпоху молока в "тэтраэдных" пакетах.