[T-Yoke]

У меня получилось...
R= 21,09502310972899
Если записать уравнение сторон для двух прямоугольных треугольников АBD и АСК,
то получается простое уравнение с одним неизвестным Х...
R=AC=АD

[BURAN988]

Сообщение от T-Yoke У меня получилось... R= 21,09502310972899

Много цифров и не точно

[T-Yoke]

Сообщение от BURAN988 Много цифров и не точно

Вы правы коллега, у меня ошибка в ответе. Подвел устный счёт. Ваш ответ правильный!
Решил не решать квадратное уравнение, а путём сокращений выйти на простое неравенство.

.

[BURAN988]

Разминка мозга на простой задаче:
На плоскости нарисована окружность, центр которой не отмечен.
Имеется двусторонняя линейка, ширина h которой меньше радиуса R
окружности (циркулем пользоваться нельзя).
Как построить центр окружности?

[Сергей812]

наложить линейку на окружность так, чтобы расстояние по рискам с обоих сторон линейки было бы одинаковое. Нарисовать хорды по линейке, а потом соединить по линейке концы этих хорд крест-накрест. В точке пересечения внутренних линий и будет центр окружности - естественно, с погрешностью первичного измерения одинаковости расстояний по сторонам линейки.

[BURAN988]

Сообщение от Сергей812 наложить линейку на окружность так, чтобы расстояние по рискам с обоих сторон линейки было бы одинаковое.

Будет неточное решение

[Fogel]

Да банально, кладём линейку на круг, чертим с обоих строн по линии, далее рисуем в получившейся фигуре крест с угла на угол и продолжаем две хорды до пересечения - получаем две точки на радиусе окружности. Повторяем. Пересечение двух радиусов и будет центром...
P.S. проделать то же самое с угольником ещё проще

[BURAN988]

Сообщение от Fogel Да банально

но долго, аж 14 линий
короче есть способ?

[Сергей812]

Сообщение от BURAN988 Будет неточное решение

Зато используются все входные данные)

Сообщение от BURAN988 Имеется двусторонняя линейка, ширина h которой меньше радиуса R

[Fogel]

Ну, не вопрос. Берем линейку, прикладываем на круг, чертим две линии, поворачиваем линейку так, чтобы через точки пересечения первых двух линий с окружностью прошли другие стороны линейки (как бы отразил линейку вдоль диагонали фигуры), чертим ещё две линии - получаем две точки радиуса. Пять линий на нахождение радиуса. повторить.
Усовершенствуем метод: второй шаг повторить с имеющимися уже линиями. итого за восемь линий решается

[Солидворкер]

Сообщение от BURAN988 Имеется двусторонняя линейка

Что такое "двухсторонняя линейка"?

[Сергей812]

Сообщение от Солидворкер Что такое "двухсторонняя линейка"?

измерительные риски нанесены с обоих сторон линейки. При этом риски могут быть как симметричными, так и нет - например, с одной стороны линейки метрические, с другой - дюймы.

[BURAN988]

Сообщение от Солидворкер Что такое "двухсторонняя линейка"?

Элементарно, Ватсон!
Линейка с двумя параллельными сторонами и сантиметровыми и миллиметровыми отсечками.

[Fogel]

Задачи подобного класса не подразумевают измерений - оно вроде как неточно выходит (хотя вот через две точки прямую провести у них точно выходит...)

[Солидворкер]

Сообщение от Fogel хотя вот через две точки прямую провести у них точно выходит...

речь про абстрактную линейку и абстрактный циркуль )

Сообщение от Сергей812 измерительные риски нанесены с обоих сторон линейки

Поворачиваем линейку вдоль дуги окружности, зафиксировав одну из рисок на противоположной стороне окружности. Ищем, где наибольшие показания, делим пополам, ставим точку.

[Fogel]

Если уж так подходить, то у любой абстрктной линейки есть ещё и торцы и они расположены под прямыми углами к её сторонам. Нарисовать прямоугольный треугольник в окружности, измерить диагональ, поделить пополам... Для бытовых целей и сойдёт...

[Нубий-IV]

Сообщение от Солидворкер речь про абстрактную линейку и абстрактный циркуль )

Да ладно! Классическая геометрия - это ж пережиток доисторических времен. Когда из инструментов одна веревка была. Натянул веревку двумя руками - вот и линейка. Прижал одну руку к земле, а другой по кругу повел - вот и циркуль. Этот же циркуль двумя руками позволяет размер в одном месте снять, в другое перенести - отсюда и всякие "равные стороны" в треугольниках. Вся школьная геометрия - фактически, подготовка на случай, если оказался на необитаемом острове в одних ботинках - так с помощью шнурков сможешь пещеру спроектировать.

По-хорошему, на инженерном форуме надо еще движения рук оптимизировать - засечки, там, от одной точки делать и т.п. Но это для тех, кто собрался руками работать. А чисто математическое решение в голове лежа на диване происходит, там длина решения не важна. Там наоборот, как только кто в принципе до решения додумался - так сразу на этом месте и бросает, чтобы зря лишнего не думать. Общая идея тут: "и я бы так смог, но я руками не работаю". Отсюда же и запрет на решения типа "автокад сам центр подсвечивает" - лежа на диване да закрыв глаза, автокад особо не погоняешь. До того доходит, что в математических книгах уже много лет вычислительную геометрию игнорируют; формулы, случись их искать, только в компьютерное литературе найдешь.

[Солидворкер]

Сообщение от Fogel Если уж так подходить, то у любой абстрктной линейки есть ещё и торцы и они расположены под прямыми углами к её сторонам

Абстрактная линейка умеет ТОЛЬКО проводить прямую через одну или две заданные точки

[Дмитррр]

Сообщение от Нубий-IV Классическая геометрия - это ж пережиток доисторических времен

Это не пережиток. Задачи на построение - это строгие математические задачи, хоть и имеющие тысячелетние истории.

Задать/построить прямую - значить вывести её уравнение. Для задачи прямой достаточно иметь 2 точки (нужно знать координаты двух точек). Именно поэтому "линейка" в таких задачах может проводить прямые только через известные 2 точки. Это не физическая линейка. Это математическая линейка. Это аналог выведения уравнения прямой, зная 2 её точки.
Можно с "линейкой" провести прямую и через 1 точку или вообще без точек, но в этом случае эта прямая будет в той или иной мере случайная - её уравнение не будет известно.

С точками так же. Точка известна если известные её координаты. Точки можно найти только на пересечении прямых и/или дуг. А это по сути решение систем уравнения этих прямых и/или дуг для определения координат точек их пересечений.

С кругами также. Уравнение круга известно, если известны координаты его центра и радиус.

В итоге классические задачи на построения это графический способ решения систем уравнений и их систем. С помощью такого "циркуля" и такой "линейки" можно совершать сложение, вычитание, умножение, деление и извлечение квадратного корня из данных цифр (длин отрезков). Вот умножить на Пи нельзя (если Пи не задан заранее отрезком), поэтому невозможно построить квадрат равный по площади кругу или наоборот.

Древние Греки и прочие древние математики ещё не придумали декартовы системы координат и уравнения, описывающих прямые и круги в них. Но вывели графический способ оперирования с ними.

[Vilor]

Всем здравствуйте.
Размять серые клеточки желающие есть?

Задача наверное начальной школы:
- собрать прямоугольную фигуру с заданными размерами из геометрических фигур.
Прикрепил фигурки в dwg.
Кто заинтересуется - напишите сколько времени заняло решение?
Полтора часа оказалось мало Поделитесь решением