[AMDen]

Посмотрел я этот ролик с задачкой. Объяснение очень странное. Т.к. ролик иностранный, думаю перевод текста неверный.

[Pavel_V]

Сообщение от AMDen Посмотрел я этот ролик с задачкой. Объяснение очень странное. Т.к. ролик иностранный, думаю перевод текста неверный.

Поддерживаю.
Логично, что старший сын должен тетке половину от третей части дома. Но явно все не так просто. Половину трети должен один сын и столько же другой сын. В чем вопрос, если учитывать остальные условия, не понятно.

[Fogel]

Какова разница между диаметром и радиусом?

[Mikhail]

радиус

[BURAN988]

Сообщение от Fogel Какова разница между диаметром и радиусом?

В Одессе говорят, что две большие разницы...
Offtop: Но не больше радиуса

[Fogel]

Но Mikhail всё едино первый. Дети вот сразу говорят, а взрослые, бывает, зависают...

[Солидворкер]

Сообщение от Fogel Какова разница между диаметром и радиусом?

Радиусы, диаметры....
Давайте лучше про хорды.

Имеем окружность, описанную вокруг равностороннего треугольника.
Проводим произвольную хорду.

Какова вероятность того, что хорда будет больше стороны треугольника?

[jtdesign]

Разновидность хорды - диаметр.

[mavik]

Сообщение от Солидворкер Какова вероятность того, что хорда будет больше стороны треугольника?

вероятность 33%?

[Солидворкер]

Сообщение от mavik вероятность 33%?

Хотелось бы с решением

[Fogel]

Допустим, мы проводим хорду из одной вершины. Хорда всегда больше стороны, если пересекает противоположную сторону и меньше если не пересекает. 60/120 -33%

[babay]

Я бы сказал- 50%
Проведём ось х так, чтобы она являлась биссектрисой одного из углов, при этом одна из сторон окажется перпендикулярна этой оси. Эту сторону для краткости назовём Отрезок. Можно доказать, что Отрезок делит горизонтальный радиус точно пополам. Теперь возьмём вертикальную хорду и "запустим" её вдоль этой оси с шагом дХ, приняв за х=0 точку пересечения оси х и окружности. Хорды меньше Отрезка окажутся "слева" от него, а хорды больше- будут пересекать наш тр-к, пока не дойдут до диаметра. Отсюда следует (поскольку Отрезок делит радиус пополам), что количество таких хорд, т.е вероятность нахождения их слева или справа от Отрезка, одинакова, т.е составляет 50%. Для второй половины круга рассуждения аналогичны- хорда станет меньше Отрезка после того, как минует половину радиуса.
"По-моему, так!" (с) Винни-Пух

[Fogel]

Нарисуй треугольник и дугу радиусом со сторон - всë будет очевидно

[babay]

Сообщение от Fogel Допустим, мы проводим хорду из одной вершины. Хорда всегда больше стороны, если пересекает противоположную сторону и меньше если не пересекает. 60/120 -33%

А почему 120? Луч, выходящий из вершины, будет хордой в пределах 180*

[Fogel]

120+60=180

[Солидворкер]

Сообщение от Fogel Допустим, мы проводим хорду из одной вершины. Хорда всегда больше стороны, если пересекает противоположную сторону и меньше если не пересекает. 60/120 -33%

Ну, для строгости, 1/3, а не 33% Согласен, правильно

Сообщение от babay Я бы сказал- 50% Проведём ось х так, чтобы она являлась биссектрисой одного из углов, при этом одна из сторон окажется перпендикулярна этой оси. Эту сторону для краткости назовём Отрезок. Можно доказать, что Отрезок делит горизонтальный радиус точно пополам. Теперь возьмём вертикальную хорду и "запустим" её вдоль этой оси с шагом дХ, приняв за х=0 точку пересечения оси х и окружности. Хорды меньше Отрезка окажутся "слева" от него, а хорды больше- будут пересекать наш тр-к, пока не дойдут до диаметра. Отсюда следует (поскольку Отрезок делит радиус пополам), что количество таких хорд, т.е вероятность нахождения их слева или справа от Отрезка, одинакова, т.е составляет 50%. Для второй половины круга рассуждения аналогичны- хорда станет меньше Отрезка после того, как минует половину радиуса.

Согласен. 1/2 Абсолютно верно.

Еще варианты?

[Fogel]

Но не мгут же они оба быть правы? - И ты права, жена моя. (С) Ходжа Насреддин

[Солидворкер]

Сообщение от Fogel Но не мгут же они оба быть правы? - И ты права, жена моя. (С) Ходжа Насреддин

А чего нет-то.

Вот еще вариант доказательства. Выбираем произвольную точку. Строим хорду с центром в этой точке. Хорда будет больше стороны треугольника, если точка лежит внутри вписанной окружности. Площади вписанной и описанной окружностей соотносятся как 1 к 4.

Итого, вероятность 1/4.

Все три доказательства абсолютно строгие и правильные.

Гуглим "Парадокс Бертрана"

[babay]

Солидворкер, "ты знал!"

[Дмитррр]

Объясните результаты этого опыта: https://vk.com/video-51126445_456243763