[Бахил]

Сообщение от shifr Опишите броунское движение. , т.е хаос

Квантовая механика. Чистая математика.

[Солидворкер]

Сообщение от Бахил Квантовая механика.

Это не квантовая механика

[Ильнур]

Сообщение от Neo_ Математика существует в природе. Например цифры 1,2,3 итд были найдены многими народностями независимо друг от друга и писались почти одинаково...

Ну вообще. Ладно типа "нашли", но насчет писать. Прямо по-арабски вот так и писали - 2
Цифры - условные обозначения. Математику можно излагать В ЛЮБОЙ СИМВОЛИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ.
Математика - это логика мышления. О количествах. Поэтому если абориген австралийский посчитал, что если предмет единственный, то можно на песке нацарапать одну палку, то почему африканский абориген должен мыслить иначе о той же ситуации - это же просто логика мышления. А палка рисуется потому, что это наиболее простейший символ. Точку не видать толком.
В физике математики не может быть, это сродни тому, что в банковской карточке могут находиться купюры.
Ай-яй-яй...

[Neo_]

Сообщение от shifr Это придумали математики, чтобы пробить финансирование. Опишите броунское движение. , т.е хаос))) или Вы скажете, что это не физический процесс)))

Можно описать систему в целом и ее поведение, чем наши ТГВники и пользуются. Можно сделать модель, например, программировать генератором случайных чисел направление первичное , а потом уже отскок от других элементов, а ускорение и скорость от температуры заданной и давления...

Математика - это логика мышления. О количествах. Поэтому если абориген австралийский посчитал, что если предмет единственный, то можно на песке нацарапать одну палку, то почему африканский абориген должен мыслить иначе о той же ситуации - это же просто логика мышления. А палка рисуется потому, что это наиболее простейший символ. Точку не видать толком. В физике математики не может быть, это сродни тому, что в банковской карточке могут находиться купюры. Ай-яй-яй...

Ну вот видите, ключевое слово "Предмет" , т.е. математика выходит из физической картины мира, если хоть одну константу , итд изменить то измениться мир, искривится или еще как и тогда новые аборигены уже не будут считать один два три, а черт его знает как, мы можем думать только в пределах нашей картины мира, а представить n мерную фигуру не можем. Как раньше считали землю плоской, вполне логично считали.

[Alexeipost]

Сообщение от Neo_ Про кита тоже не совсем понял, видимо имеется ввиду видимо вероятность того, что какая либо клетка сойдет с ума ( а это и есть рак) больше, чем больше клеток.

Сойти с ума от чего? Разве уже точно установили из-за чего развивается рак?
Передается по наследству от родителей? Возможно передается, но если дети живут в той же экологической среде (квартира, город) что и родители, то на детей действуют те же самые факторы и может быть из-за этого появляется рак?

[Ильнур]

Сообщение от Neo_ ...ключевое слово "Предмет"...

Предмет аборигенами постепенно вытеснялся абстракцией. Шибко вумные аборигены начали мысленно изголяться арифметикой, им уже все равно было, что считать, предметы или воображаемые предметы, а постепенно числа и вовсе перестали отождествлять с предметами, а начали взаимосоизмерять, т.е. математика стала способом мышления, ну такой автономно логической системой.
Вот у меня дочь пошла в 1й класс, мы ее готовили, вначале ей показывали как пример палочки (или др. предметы), а затем она уже нас доставала абстрактными "а сколько будет семнадцать плюс двацать три", явно не подразумевая никаких яблок и др.

[shifr]

она уже нас доставала абстрактными "а сколько будет семнадцать плюс двацать три", явно не подразумевая никаких яблок и др.

А они кому-то нужны, эти абстрактные величины)))
Вопрос: "Сколько будет 0+1?" )))

[Ильнур]

Сообщение от shifr А они кому-то нужны, эти абстрактные величины)))

Ей, судя по радостным воскликам, очень нужны. Она реагировала так: "Ого, сколько много!"

[shifr]

Сообщение от Ильнур Ей,

А Вам?

[Serge Krasnikov]

Сообщение от shifr Вопрос: "Сколько будет 0+1?" )))

одна десятая, а вот если "1+0", то будет 10

[Ильнур]

Сообщение от shifr А Вам?

Мне надоедало заниматься арифметикой.
А так, мысленнные упражнения по математике приятны в силу их абстрагированности. Сам задаешь, сам решаешь. Например, неплохо бы решить задачу Солидворкера. Но реальная жизнь не оставляет времени на бесполезные вычисления.

[Bull]

Сообщение от shifr Сколько будет 0+1

Не сколько, а что! Бинарная система будет.

[Neo_]

Сообщение от Ильнур Предмет аборигенами постепенно вытеснялся абстракцией. Шибко вумные аборигены начали мысленно изголяться арифметикой, им уже все равно было, что считать, предметы или воображаемые предметы, а постепенно числа и вовсе перестали отождествлять с предметами, а начали взаимосоизмерять, т.е. математика стала способом мышления, ну такой автономно логической системой. Вот у меня дочь пошла в 1й класс, мы ее готовили, вначале ей показывали как пример палочки (или др. предметы), а затем она уже нас доставала абстрактными "а сколько будет семнадцать плюс двацать три", явно не подразумевая никаких яблок и др.

Тут уже вопрос в отличии мозга человека от мозга остальных животных, у нас есть такая штука в мозгу которая позволяет мыслить абстрактно , придумывать богов , нарнию, любовь, бессмертие, пышногрудых девственниц, и прочие приятные штучки, которых в реальности нет, однако, математику нельзя фантазировать, так как она опирается на аксиомы , которые выдвинуты из физических законов.
Т.е. у математики, как у дерева есть корни, если их отрубить дерево рухнет. Вы же ребенку показывали палочки.

[Alexeipost]

А почему не бывает пышногрудых девственниц?
И Нарнии тоже нет?
НЕ ВЕРЮ!!!!

[Варанчик]

Сообщение от Neo_ математику нельзя фантазировать, так как она опирается на аксиомы , которые выдвинуты из физических законов.

5-й постулат Евклида из какого физического закона выведен?

[Neo_]

Сообщение от Варанчик 5-й постулат Евклида из какого физического закона выведен?

Из прямоугольника не?

Пятый постулат чрезвычайно сильно отличается от других постулатов Евклида, простых и интуитивно очевидных (см. Начала Евклида). Поэтому в течение двух тысячелетий не прекращались попытки исключить его из списка аксиом и вывести как теорему. Все эти попытки окончились неудачей. «Вероятно, невозможно в науке найти более захватывающую и драматичную историю, чем история пятого постулата Евклида»[3]. Несмотря на отрицательный результат, эти поиски не были напрасны, так как в конечном счёте привели к полному пересмотру научных представлений о геометрии Вселенной.

То что найдут или нашли математики может существовать, но еще не открыто...

[Ильнур]

Сообщение от Neo_ ... Т.е. у математики, как у дерева есть корни, если их отрубить дерево рухнет. Вы же ребенку показывали палочки.

Это для быстроты палочки. Можно было бы и просто вообразить предмет. Причем несуществующий, типа Деда Мороза. ДМ+ДМ=2ДМ.

она опирается на аксиомы , которые выдвинуты из физических законов

Мне думается, что наоборот, в попытке познать физику, при убогости познавательных датчиков и регистраторов, вынуждены были применить некий аппарат ситематизации мыслей при обработке жалких порций данных и фиксации достигнутого. И получилась высшая математика, как развитие арифметки. Геометрия - это уже иное, это некая попытка применить математику к пространственным измерениям.

[Neo_]

Сообщение от Ильнур Это для быстроты палочки. Можно было бы и просто вообразить предмет. Причем несуществующий, типа Деда Мороза. ДМ+ДМ=2ДМ. Мне думается, что наоборот, в попытке познать физику, при убогости познавательных датчиков и регистраторов, вынуждены были применить некий аппарат ситематизации мыслей при обработке жалких порций данных и фиксации достигнутого. И получилась высшая математика, как развитие арифметки. Геометрия - это уже иное, это некая попытка применить математику к пространственным измерениям.

Ну так я вначале что и привел "Математика - это идеализированная модель мира".

[Варанчик]

Сообщение от Neo_ не?

Вряд ли. У ромба тоже грани параллельны. У спирали и оси тоже... У концентрических окружностей тоже... Прямоугольник - это всего лишь частный случай.

Сообщение от Neo_ Математика - это идеализированная модель мира

Моделей мира множество.

[Pavel_V]

Народ, а хоть кто-нибудь этот постулат может сформулировать по памяти? Я не поленился нашел:

И если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и по одну сторону углы, меньшие двух прямых, то продолженные неограниченно эти прямые встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых. Оригинал: Καὶ ἐὰν εἰς δύο εὐθείας εὐθεῖα ἐμπίπτουσα τὰς ἐντὸς καὶ ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη γωνίας δύο ὀρθῶν ἐλάσσονας ποιῇ, ἐκβαλλομένας τὰς δύο εὐθείας ἐπ' ἄπειρον συμπίπτειν, ἐφ' ἃ μέρη εἰσὶν αἱ τῶν δύο ὀρθῶν ἐλάσσονες.

При чем здесь параллельные прямые? Это уже какие-то десятые следствия из пятого постулата. Про то, что при наличии прямых углов прямые (на плоскости) не пересекутся в постулате (никто до сих пор не знает отличие аксиомы от постулата) ничего не сказано. Это все буржуазная пропаганда Варанчик выдумал.

[Варанчик]

Сообщение от Pavel_V При чем здесь параллельные прямые? Это уже какие-то десятые следствия из пятого постулата.

Не десятое следствие, а прямое.
Переформулируя Евклида можно сказать, если углы по одну и по другую сторону от прямой, падающей на две прямые, равны, то эти прямые не пересекутся ни справа, ни слева от пересекающей их прямой.
А прямые, которые не могут пересечься в пространстве, называют параллельными.
Об этом и не нужно обязательно говорить, чтоб понять это.
Я ж не изменяю суть постулата.

[Бахил]

Offtop: Понеслась арба по кочкам
Геометрия Евклида возникла из потребностей строительства. До него уже существовал египетский треугольник и прочая. Одновременно она является первой формальной системой. Offtop: Варанчик всё-таки заплёл мозги
А формальная система тем и отличается от неформальной, что она строится на нескольких базовых определениях.
Но не всё можно определить, поэтому существует ещё и метаматематика. Например нельзя строго определить такие понятия, как точка, множество, алгоритм и т.д.
Offtop: Кстати, постулат и аксиома синонимы

[shifr]

Сообщение от Pavel_V Оригинал: Καὶ ἐὰν εἰς δύο εὐθείας εὐθεῖα ἐμπίπτουσα τὰς ἐντὸς καὶ ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη γωνίας δύο ὀρθῶν ἐλάσσονας ποιῇ, ἐκβαλλομένας τὰς δύο εὐθείας ἐπ' ἄπειρον συμπίπτειν, ἐφ' ἃ μέρη εἰσὶν αἱ τῶν δύο ὀρθῶν ἐλάσσονες.

Сообщение от Pavel_V И если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и по одну сторону углы, меньшие двух прямых, то продолженные неограниченно эти прямые встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых.

Оригинал переводился с древнегреческого на латынь , с латыни на древние языки европы , потом на русский. Качество переводчиков и переводов проблема та еще. Можно сидеть за одним столом, разговаривать на одном языке и не понимать друг друга в деталях.

Сообщение от Serge Krasnikov Цитата: Сообщение от shifr Посмотреть сообщение Вопрос: "Сколько будет 0+1?" ))) одна десятая, а вот если "1+0", то будет 10

Можно и так ...Только может это в двоичной системе...только у меня получается 3)))... вернее 010 или 011)))

[Бахил]

Сообщение от shifr Можно и так ...Только может это в двоичной системе...

Offtop: И Канатчиковы власти колют нам второй укол..

[shifr]

Сообщение от Бахил И Канатчиковы власти колют нам второй укол.

)))
Какая зашоренность все-таки, ...возникает от абстрактных величин...)))

[Бахил]

Не, не зашоренность, а зашизофреничность..

[shifr]

)))

[Neo_]

Можно ли сложить лист бумаги 50 раз ?

[Бахил]

Запросто. Складывай гармошкой. Что-то никаких ограничений я не вижу. Вот лист акации вряд ли.
Можно складывать треугольниками. Хоть 51 раз.

[Serge Krasnikov]

Сообщение от Neo_ Можно ли сложить лист бумаги 50 раз ?

Не-а, на 25...30 разе думаю переломится.

[Admin]

Сообщение от Serge Krasnikov Не-а, на 25...30 разе думаю переломится.

делая каждый из сгибов перпендикулярно предыдущему только 11 раз (с применением катка и погрузчика)

[Бахил]

Neo_, во сколько ответов и все верные! Ставь условия более внятно.Offtop: А ещё что-то про математику говорил...

[Neo_]

Имелось ввиду конечно пополам постоянно:

Если вы сложите лист бумаги 103 раза, вы получите стопку бумаги, которая больше нашей Вселенной Никакой лист бумаги нельзя сложить пополам более 8 раз. (На самом деле текущий рекорд уже составляет 12 раз, он принадлежит Бритни Гэлливен). Ответ прост: Экспоненциальный рост. Толщина среднего листа бумаги составляет 1/10 миллиметра. Если вы идеально сложите его пополам, его толщина удвоится. Но вот затем вещи становятся по-настоящему интересными. Третье складывание даст вам толщину человеческого ногтя. Семь складываний – и вы получите толщину блокнота в 128 страниц. 10 – и толщина бумаги составит примерно ширину ладони. 23 – и вы получите стопку бумаги высотой в километр. 30 складываний выведут вас в космос. В этот момент ваш листок будет иметь высоту в 100 километров. Продолжайте складывать. 42 складывания доведут вас до Луны. 51 – и вы окажетесь на Солнце. Теперь быстро прокрутите до 81-го складывания и получите стопку бумаги толщиной в 127.786 световых лет – это практически равно диаметру Туманности Андромеды (который составляет примерно 141.000 световых лет). 90 складываний дадут 130.8 миллионов световых лет – это больше чем Суперкластер Девы, который имеет диаметр примерно 110 миллионов лет. Суперкластер Девы содержит в себе локальную галактическую группу, в которую входят Туманность Андромеды, наш собственный Млечный Путь, и около сотни других галактик. И наконец, на 103 складывании вы выйдете за пределы наблюдаемой Вселенной, диаметр которой по приблизительным подсчётам составляет 93 миллиарда световых лет.

[RrRR]

Neo_, какой размер листа бумаги?

[Ильнур]

Если итоговый размер 1х1 мм, то изначально было 2^103 кв.мм, что примерно равна бесконечности

[Бахил]

Ну ты, практик. Окончательный размер равен одному атому!

[Neo_]

Наткнулся недавно на вопрос, почему минус на минус дает плюс. Кроме смены полярности оси 2 раза ничего не придумал.

----- добавлено через ~6 мин. -----

Сообщение от RrRR Neo_, какой размер листа бумаги?

Все гипотетически.

Сообщение от Ильнур Если итоговый размер 1х1 мм, то изначально было 2^103 кв.мм, что примерно равна бесконечности

Не не равна же. Если бы было 2 в степени бесконечность.

[Bull]

Сообщение от Serge Krasnikov Не-а, на 25...30 разе думаю переломится.

Сообщение от Admin делая каждый из сгибов перпендикулярно предыдущему только 11 раз (с применением катка и погрузчика)

Тоже смотрел разрушителей легенд. Боооооольшой лист туалетной (или близкой по толщине к такой) бумаги складывали так. Но это если каждый раз пополам, а вопрос-то звучал по-другому:

Сообщение от Neo_ Можно ли сложить лист бумаги 50 раз ?

Как уже говорили, если не указано как, то сложить можно сколько угодно раз (гармошкой, треугольником), насколько позволяют работать ювелирно ваши пальчики.

[RrRR]

Сообщение от Neo_ Не не равна же. Если бы было 2 в степени бесконечность.

Нужный лист, все равно во Вселенную не поместится.
Так что за пределами любой физической величины.

[Serge Krasnikov]

Сообщение от Bull Как уже говорили, если не указано как, то сложить можно сколько угодно раз (гармошкой, треугольником), насколько позволяют работать ювелирно ваши пальчики.

При чем тут пальчики... сложил, пригладил, распрямил... сложил, пригладил, распрямил... сложил, пригладил, распрямил... и так 50 раз

[Bull]

Serge Krasnikov, ну или так... Если условий не выставлено ))

[Ильнур]

Сообщение от Бахил Ну ты, практик. Окончательный размер равен одному атому!

Ну ты, теоретик, один атом не может быть окончательным размером, т.к. два атома нельзя согнуть через 2^103 атомов на 180 градусов. Не суй везде бесконечную плотность и бесконечную рыхлость, раз атомом задался.
Атом тоже кстати не предел предметности. И вообще атом не есть вещество механическое, а сгусток пульсирующей энергии, не имеющий четких размеров. Атом можно и дальше расщепить.

Не не равна же. Если бы было 2 в степени бесконечность.

"Примерно равна" у практиков означает, что при инженерном округлении дает инженерную бесконечность.

[Bull]

Сообщение от Ильнур что при инженерном округлении дает инженерную бесконечность

О! Надо записать выражение в анналы (с двумя Н? ) истории.

[Ильнур]

Сообщение от Bull О! Надо записать выражение в анналы (с двумя Н? ) истории.

Хоть с одним, хоть с двумя, но записать надо - сказанное RrRR "Нужный лист, все равно во Вселенную не поместится. Так что за пределами любой физической величины" звучит уныло и не воспринимается сразу. Приходится сочинять запоминающееся.

[Neo_]

Сообщение от Ильнур "Примерно равна" у практиков означает, что при инженерном округлении дает инженерную бесконечность.

Ну лист можно в трубочку свернуть много раз и впихнуть в черную дыру (космическую конечно,а не то что кто то подумает), она бесконечна , как сингулярность и там сворачивать 50 раз.

[Bull]

Сообщение от Neo_ как сингулярность

Эээээ, не надо сыпать такими терминами. Работа встала на 10-15 минут.

[Cfytrr]

Последние 4 страницы темы можно использовать как рекламу аудионаркотиков...

[Бахил]

Сообщение от Bull в анналы (с двумя Н? )

Лучше с одним...

[Ильнур]

Сообщение от Бахил Лучше с одним...

Это что тут имелось ввиду?

[Ljo]

Сообщение от Bull Эээээ, не надо сыпать такими терминами. Работа встала на 10-15 минут.

От смеха?

[Bull]

Сообщение от Ljo От смеха?

Да нет, от любопытства. Слово-то знакомое. А смыслом так до конца и не интересовался. А его и нет, оказывается Вперед буду все незнакомое/необъяснимое называть сингулярностью.

[Варанчик]

Сообщение от Cfytrr Последние 4 страницы темы можно использовать как рекламу аудионаркотиков...

Параллельные никак не переплетаются

[Бахил]

Ильнурчик!, это шутка не обижайся!

[Ljo]

Bull, kак же при прочностных расчётах такое не знать? Функция то в тех точках выдаёт небесные результаты. Хорошее слово... впрочем. Главное отличить трансцендентное от трансцендентального. И тогда можно вообще не работать.

[Bull]

Сообщение от Ljo Bull, kак же при прочностных расчётах такое не знать?

хорошо вам, я на прочность в ВУЗе считал да ещё пару раз пришлось за карьеру...

[Варанчик]

Сообщение от Ljo Главное отличить трансцендентное от трансцендентального.

Кант различал
Мне больше его ding an sich нравится

[Солидворкер]

Сообщение от Варанчик Кант различал

Мы, эрудированные люди, почти мгновенно отличаем Гоголя от Гегеля, Гегеля от Бебеля, Бебеля от Бабеля, Бабеля от кабеля, кабеля от кобеля и кобеля от суки. Неэрудированные люди даже последнего не могут...

[Варанчик]

Сообщение от Солидворкер Мы, эрудированные люди, почти мгновенно отличаем...

Ну там чисто одна метафизика... В кантовском смысле, естественно... Как "вещь в себе"... априорное знание... Различие чисто условное... Поэтому одна эрудиция здесь мало чем поможет. И понимал, думаю, это только Кант. Остальные... это различие только интерпретировали, как сами понимали. Не более того.

[Neo_]

Сообщение от Bull хорошо вам, я на прочность в ВУЗе считал да ещё пару раз пришлось за карьеру...

Да енто, наши программы построены на методе МКЭ и часто поперечные усилия в фундаментных плитах собирают в черные дыры сингулярности.

[Alexv666]

Сообщение от Варанчик Ну там чисто одна метафизика... В кантовском смысле, естественно... Как "вещь в себе"... априорное знание... Различие чисто условное... Поэтому одна эрудиция здесь мало чем поможет. И понимал, думаю, это только Кант. Остальные... это различие только интерпретировали, как сами понимали. Не более того.

Offtop:

метафизика, блин.. сингулярность шредингера тебе в неопределенность гейзенберга.. Я ей говорю: - у меня с эрудицией все хорошо! А она мне - а у Петрова зато с эрекцией все хорошо..

[Дмитррр]

Давно голову не разминали.
Пара вопросов:
1. С какой скоростью надо кинуть предмет с поверхности Земли чтобы он стал спутником? Элементарно? Как бы ни так) Добавлю условие: трение воздуха учитывать. Параметры атмосферы можно брать из интернета. Если надо будет, можно атмосферу представить, как некоторый набор слоёв. Предметом считать шар диаметром метр и массой в 1 тонну.
2. С какой скоростью надо кинуть предмет, чтобы он попал в кинувшего (облетев вокруг Земли). Тут воздух можно не учитывать. Хотя желающие, могут учесть и тут.

Добавлю ещё вопрос (подсказку-запутывалку):
1а. Под каким углом надо кидать предмет для вывода на орбиту, чтобы скорость была минимальной и при этом он не упал обратно? Можно ответить как с учётом воздуха, так и без.

[Bull]

Сообщение от Дмитррр 2. С какой скоростью надо кинуть предмет, чтобы он попал в кинувшего (облетев вокруг Земли).

Сдается мне, что ответа на это не будет. Предмет или упадет раньше под действием гравитации, или улетит на орбиту/в космос

[Варанчик]

Сообщение от Дмитррр С какой скоростью надо кинуть предмет с поверхности Земли чтобы он стал спутником?

С первой космической скоростью. Об этом каждый школьник знает.

[Bull]

Сообщение от Варанчик С первой космической скоростью. Об этом каждый школьник знает.

Варанчик, не тот случай. Тут скорее кто-то решил потроллить. Если бы речь шла о ракете/спутнике и пр., то да. А тут тело не имеет двигателя и ему нечем поддерживать скорость. Т.е. задача автора - как с земли запустить "космический мусор" (скорость выстрела, само собой, должна быть намного больше космических скоростей, чтобы преодолеть все препятствия и упасть до определенного значения на определенной высоте, где на него не будет действовать гравитация). Давайте не будем ему помогать в загрязнении окружающей среды!

[Дмитррр]

Почему сразу потроллить? И почему сразу мусор? Может, хочу сэкономить кучу тонн топлива сжигаемого для запуска каждого спутника? Пусть в спутниках будет чуть топлива для манёвров на орбите. Но запустить его можно просто разогнав хорошенько... Теоретически...
А второй вопрос вообще к мусору отношения не имеет.

А вопрос весьма интересный на самом деле. Лучшие электромагнитные пушки или рельсотроны уже не так далеко от первой космической. Но первая космическая она для вакуума...

[Bull]

Сообщение от Дмитррр Может, хочу сэкономить кучу тонн топлива сжигаемого для запуска каждого спутника?

Ну да... Тогда уж "для экономии" давно бы придумали механические устройства запуска автомобилей с учетом предполагаемой дальности проезда. Хотя тут вопросы по поворотам/тормозам, конечно...

А вот для самолетов/вертолетов без проблем. Так что ж они до сих пор без двигателей не обходятся? Посадку можно было бы сделать простыми парашютами, срабатывающими автоматически. Видимо, падение скорости таково, что для обеспечения нужного импульса надо что-то гиперфантастическое придумать. Это лично мне понятно даже без расчетов.

[Лоскутов Илья]

Жюль Верн вроде уже пытался это описать.

[asys]

Сообщение от Дмитррр Давно голову не разминали. Пара вопросов: 1. С какой скоростью надо кинуть предмет с поверхности Земли чтобы он стал спутником? Элементарно? Как бы ни так) Добавлю условие: трение воздуха учитывать. Параметры атмосферы можно брать из интернета. Если надо будет, можно атмосферу представить, как некоторый набор слоёв. Предметом считать шар диаметром метр и массой в 1 тонну. 2. С какой скоростью надо кинуть предмет, чтобы он попал в кинувшего (облетев вокруг Земли). Тут воздух можно не учитывать. Хотя желающие, могут учесть и тут. Добавлю ещё вопрос (подсказку-запутывалку): 1а. Под каким углом надо кидать предмет для вывода на орбиту, чтобы скорость была минимальной и при этом он не упал обратно? Можно ответить как с учётом воздуха, так и без.

1. с первой космической.
Первая космическая скорость обеспечивает равновесное положение тела, движущегося по круговой траектории вблизи поверхности Земли. При отсутствии тормозящих факторов такое движение может продолжаться бесконечно долго.
Первая к.с. = 7,91км/сек,
2. с первой космической - 7,91 км/сек. медленне - упадет, быстрее - улетит за пределы орбиты.
1а. сминимальная скорость - опять та же первая космическая Угол запуска будет влиять только на количество затрачиваемой энергии для набора скорости. Поэтому ракеты запускают вертикально - чтобы убрать горизонтальную силу и не жечь лишнее топливо.

[Bull]

asys тоже не видит разницы между "иметь скорость" и "кидать со скоростью"

[Spiteful Berkut]

Если уж начали учитывать вязкость атмосферы, то давайте учитывать перегрузки. А перегрузка будет несколько тысяч g. Наша шарообразная махина массой в тонну мгновенно превратится из шара в набор обломков суммарной массой в тонну. А мощность пускового механизма составит несколько гигаватт. А затраченная энергия — 10 тонн тротилла.

Экономия, да.

[Бахил]

Сообщение от Spiteful Berkut А перегрузка будет несколько тысяч g.

Ерунда. Перегрузка от ускорения а не от скорости. Можно искомую скорость набрать на значительном участке например на 100 км разгона ускорение будет небольшое. Никто не предлагает выстреливать из пушки. Другое дело, что сопротивление воздуха прямо пропорционально скорости.

----- добавлено через ~2 мин. -----
Хотя "кинуть" предмет не корректно. Правильно "какую начальную скорость должен иметь..."

[Cfytrr]

Что произойдет если равноускоренно "падать" на Землю в течении 1 года?

[Бахил]

Сообщение от Cfytrr Что произойдет если равноускоренно "падать" на Землю в течении 1 года?

реши уравнение
a(t)+v(t)*c=g,
где a(t) - ускорение тела, v(t) скорость, с - коэффициент сопротивления.
Элементарная задача.

[Cfytrr]

Бахил,
Не-а, не корректны Ваши формулы

[Бахил]

Это не мои, это Ньютона

[Cfytrr]

Бахил,
Ньютон в сторонке ест яблоки

[Бахил]

Не нравятся Ньютона - возьми Эйнштейна.

[Bull]

Сообщение от Бахил Хотя "кинуть" предмет не корректно. Правильно "какую начальную скорость должен иметь..."

Это одно и то же. Первое по-простому, второе по-научному. Не имею ничего против плавного ускорения. Но боюсь, для придания такой скорости (постепенно) придется сооружать механизм, ради которого придется снести парочку городов вокруг

Сообщение от Cfytrr Что произойдет если равноускоренно "падать" на Землю в течении 1 года?

Зависит от вида и массы объектов. Световые волны, конечно, не ускоряются, но скорость их велика. И фотоны буквально пронизывают Землю. Также на Землю ежесекундно падает много космического мусора на большой скорости, многие из которых ускорялись не 1 год.

[Солидворкер]

Сообщение от Cfytrr Что произойдет если равноускоренно "падать" на Землю в течении 1 года?

Дадут орден Почетного легиона, Героя Советского Союза, орден Ленина, Красной звезды, ну и по мелочи еще. И паспорт на имя Титова В.Г.

[Cfytrr]

Сообщение от Bull многие из которых ускорялись не 1 год.

Это, да, но они летят не равноускоренно.
А вот если под бой курантов 31 декабря совершить прыжок, и раскинув руки устремится к земле с ускорением 9,80665 м/с² то в акурат к празднику почитания Карачуна, 21 декабря, прыгун достигнет скорости света в вакууме, и покинет евклидово пространство до начала церемонии награждения орденами и медалями. Ну это если Ньютон до последнего будет гарантом своих трех законов.

[Бахил]

Cfytrr, ты, наверное, из службы заказчика. Обычно заказчики выдают таким образом задания проектировщикам.

[Spiteful Berkut]

Отбросив лирику и излишние придирки получаем примерно следующее условие задачи:
Какую минимальную скорость должно иметь тело равномерной плотности массой в одну тонну радиусом R у поверхности Земли, чтобы при достижении высоты 118 км скорость объекта была не ниже 7,9 км/с. Функция динамической вязкости воздуха u = u(T(h), P(h), f(h)), где T(h) — функция температуры от высоты h, P(x) — функция давления от высоты h, f(x) — функция относительной влажности воздуха от высоты. Курим закон Стокса для газов, ищем данные по температуре, давлению и влажности, делаем поправку на ветер и вуаля.

[asys]

Сообщение от Spiteful Berkut Какую минимальную скорость должно иметь тело равномерной плотности массой в одну тонну радиусом R у поверхности Земли, чтобы при достижении высоты 118 км скорость объекта была не ниже 7,9 км/с.

масло маслянное

[Bull]

Сообщение от asys масло маслянное

просто добавь воды "начальную" - "Какую минимальную НАЧАЛЬНУЮ скорость..................чтобы..............."

[asys]

Bull, начальная скорость будет 0 конечная 7,9 км/с.

[Bull]

Сообщение от asys Bull, начальная скорость будет 0 конечная 7,9 км/с.

За хорошую шутку и "спасибо" не жалко )

[Дмитррр]

Вот уж не знал, что инженеры настолько не ориентируются в физических явлениях Может они ещё не верят, что на орбиту можно выйти, двигаясь с постоянной скоростью 5 км/час?

Сообщение от Spiteful Berkut Отбросив лирику и излишние придирки получаем примерно следующее условие задачи: Какую минимальную скорость должно иметь тело равномерной плотности массой в одну тонну радиусом R у поверхности Земли, чтобы при достижении высоты 118 км скорость объекта была не ниже 7,9 км/с. Функция динамической вязкости воздуха u = u(T(h), P(h), f(h)), где T(h) — функция температуры от высоты h, P(x) — функция давления от высоты h, f(x) — функция относительной влажности воздуха от высоты. Курим закон Стокса для газов, ищем данные по температуре, давлению и влажности, делаем поправку на ветер и вуаля.

Да тут хотя бы просто бы учесть одно лишь лобовое сопротивление воздуха, пропорциональное квадрату скорости О большем уж и говорить нечего))

[Bull]

Сообщение от Дмитррр Может они ещё не верят, что на орбиту можно выйти, двигаясь с постоянной скоростью 5 км/час?

А при чем тут это? Вопрос другой совсем. Кинутый "камень" не летит с постоянной скоростью и цель не "попасть на орбиту", а "обеспечить движение по орбите"

[Spiteful Berkut]

Сообщение от asys масло маслянное

Сообщение от Spiteful Berkut Какую минимальную скорость должно иметь тело равномерной плотности массой в одну тонну радиусом R у поверхности Земли, чтобы при достижении высоты 118 км скорость объекта была не ниже 7,9 км/с.

Вопросы?
Вырывать фразы из контекста нынче пошло, знаете ли.

[asys]

Spiteful Berkut, дружище если честно твоя фраза бред. Сначала ты спрашиваешь минимальную скорость и тут же говоришь чтоб не ниже. Это и есть масло маслянное. А если по грамотному то надо спрашивать не минимальную скорость, а минимальную прилагаемую силу для разгона тела до 7,9 км/с на высоте 118 км.

Если кто в школе астрономию прогуливал повторю - Первая космическая скорость обеспечивает равновесное положение тела, движущегося по круговой траектории вблизи поверхности Земли.. Для того чтобы вывести тело (любое!!!) на круговую орбиту вокруг земли, нужно разогнать его до 7,9 км/с. Если меньше - оно упадет, если больше то будет вращаться на более высокой орбите. Если скорость достигнет второй космической скорости (11,2 км/с) тело преодолеет приятжение земли и станет спутником солнца. Все элементарно, этому в школе учат. Вопрос изначально не правилен, надо считать не скорость, а количество энергии и работу для достижения этой скорости. Вот тут и атмосфера и прочие побочные факторы надо считать.

И еще начальная скорость - это ноль, тупо ноль потому что тело не движется. Потом мы ему придаем ускорение, каким образом (бросок, реактивная тяга и пр.) это уже второй вопрос.

[Bull]

asys, если упростить, то легко понять, что требуется (не знаю, правда, зачем, ведь прикладная задача не решена будет при этом). Не надо считать работу/механизм. Надо только определить скорость, когда отдельное тело перестало получать от механизма (неважно какого) воздействие и отправилось в самостоятельный полет. Аналог - выстрел ядер катапультой. Ест-но, в первоначальном положении нулевая скорость. А вот в момент расставания с рычагом вполне определенная. Вот его и надо определить.

[Бахил]

Сообщение от Bull Вот его и надо определить.

Именно. Только её - скорость. Какую энергию надо затратить не важно.

[Spiteful Berkut]

Сообщение от asys А если по грамотному то надо спрашивать не минимальную скорость, а минимальную прилагаемую силу для разгона тела до 7,9 км/с на высоте 118 км.

Изначально Дмитррр интересовался именно скоростью тела "с запасом", которое пройдя атмосферу (потеряв этот запас скорости) сохранит скорость не ниже первой космической. Затраченная энергия и прочее под вопрос не ставилось. Такое вот масло.

[asys]

[Cfytrr]

Ребяты, вы о чем спорите начальная скорость и энергия снаряда это по сути одно и тож, так как энергией он обладает только кинетической, а она как известно зависит от скорости. Так как энергию, непосредственно, никаким прибором не измерить, то меряют скорость снаряда по обрезу ствола (так как там заканчивается работа пороховых газов) и по очень сложной формуле определяют энергию снаряда.

[Бахил]

На хрена нам энергия? Ясно же спросили про скорость. Offtop: Cfytrr - точно из заказчиков.
20 км/с.

[Bull]

Сообщение от Cfytrr Ребяты, вы о чем спорите начальная скорость и энергия снаряда это по сути одно и тож,

и

Сообщение от Cfytrr ак как энергией он обладает только кинетической, а она как известно зависит от скорости.

Как может одно и то же зависеть от самого себя? "Зависит" не означает, что надо найти что-то другое. А только то, что через одно можно прийти к другому. Но прийти надо! Можешь через это, можешь через третье/четвертое. Короче, сингулярности быть не может. Только имманентность.

[Kotafeer]

Сообщение от Бахил 20 км/с

Блин, я почти уже досчитал, так не честно...

[Бахил]

Сообщение от Kotafeer Блин, я почти уже досчитал, так не честно...

Дык это от фонаря Offtop: Бахила чтоль не знаешь?

[Ильнур]

Есть тригонометрическая зависимость:
A=В*сtgХ-0,5*С*ctgX*cosX+0,5*С*sinX.
A, B и С - заданные постоянные, А>B>C.
Найти Х.
Машинные способы нахождения аналититческого решения не возбраняются.

[Бахил]

Ильнур, тема называется "Размять мозги", а не "Сломать мозги"!

[Ильнур]

Сообщение от Бахил Ильнур, тема называется "Размять мозги", а не "Сломать мозги"!

Ага, трансцедентно, да?

[Spiteful Berkut]

Раз уж машинное решение не возбраняется...

[Bull]

Сообщение от Spiteful Berkut Раз уж машинное решение не возбраняется...

а где тут "X=...." ?

[Spiteful Berkut]

Сообщение от Bull а где тут "X=...." ?

Да всё там же. Смотрите внимательнее. :-)

[Bull]

Сообщение от Spiteful Berkut Да всё там же.

Смотрю что-то поменялось с прошлого просмотра )) А что здесь "n" , да ещё умноженный на пи?

[Spiteful Berkut]

Сообщение от Bull А что здесь "n" , да ещё умноженный на пи?

В конце указано, что n принадлежит множеству целых чисел, т.к. корней здесь тьма-тьмущая.

[Bull]

Если охота размять мозги, можно поговорить об эффекте Джанибекова (тут на другом форуме обсуждают, хоть и выяснили, что уже обсуждали).

----- добавлено через ~1 мин. -----
Spiteful Berkut, прогони формулу при нескольких значениях, проверю в NX ответ.

[Spiteful Berkut]

Сообщение от Bull прогони формулу при нескольких значениях

Как показала практика, формула не очень корректна. Она работает, когда A>>B,C. B при этом может быть и меньше C.

2*(n*pi-atan(A/(2*B+C)+1/2*sqrt((4*A^2)/(2*B+C)^2+(1728*C*A^2-1728*B^2*C+sqrt((-432*C^3+864*A^2*C+432*(C-2*B)*(2*B+C)*C+432*A^2*(C-2*B)+432*A^2*(2*B+C))^2-4*(-48*A^2-48*B^2+48*C^2)^3))^(1/3)/(3*2^(1/3)*(2*B+C))+(16*2^(1/3)*(-A^2-B^2+C^2))/((2*B+C)*(1728*C*A^2-1728*B^2*C+sqrt((-432*C^3+864*A^2*C+432*(C-2*B)*(2*B+C)*C+432*A^2*(C-2*B)+432*A^2*(2*B+C))^2-4*(-48*A^2-48*B^2+48*C^2)^3))^(1/3))+(4*C)/(2*B+C))+1/2*sqrt((8*A^2)/(2*B+C)^2-(1728*C*A^2-1728*B^2*C+sqrt((-432*C^3+864*A^2*C+432*(C-2*B)*(2*B+C)*C+432*A^2*(C-2*B)+432*A^2*(2*B+C))^2-4*(-48*A^2-48*B^2+48*C^2)^3))^(1/3)/(3*2^(1/3)*(2*B+C))-(16*2^(1/3)*(-A^2-B^2+C^2))/((2*B+C)*(1728*C*A^2-1728*B^2*C+sqrt((-432*C^3+864*A^2*C+432*(C-2*B)*(2*B+C)*C+432*A^2*(C-2*B)+432*A^2*(2*B+C))^2-4*(-48*A^2-48*B^2+48*C^2)^3))^(1/3))-(-(64*A^3)/(2*B+C)^3-(32*A)/(2*B+C)-(96*C*A)/(2*B+C)^2)/(4*sqrt((4*A^2)/(2*B+C)^2+(1728*C*A^2-1728*B^2*C+sqrt((-432*C^3+864*A^2*C+432*(C-2*B)*(2*B+C)*C+432*A^2*(C-2*B)+432*A^2*(2*B+C))^2-4*(-48*A^2-48*B^2+48*C^2)^3))^(1/3)/(3*2^(1/3)*(2*B+C))+(16*2^(1/3)*(-A^2-B^2+C^2))/((2*B+C)*(1728*C*A^2-1728*B^2*C+sqrt((-432*C^3+864*A^2*C+432*(C-2*B)*(2*B+C)*C+432*A^2*(C-2*B)+432*A^2*(2*B+C))^2-4*(-48*A^2-48*B^2+48*C^2)^3))^(1/3))+(4*C)/(2*B+C)))+(8*C)/(2*B+C))))

[Бахил]

Сообщение от Spiteful Berkut Раз уж машинное решение не возбраняется

Ахренеть. Ну это не решение. Разложить в ряд... Не серьёзно.

[Spiteful Berkut]

Нашёл ошибку. Сейчас попробую выложить правильный вариант.

[Bull]

Сообщение от Spiteful Berkut Как показала практика, формула не очень корректна. Она работает, когда A>>B,C. B при этом может быть и меньше C.

Ну, если хоть когда-то работает, пусть для этих единичных случаев, мне неважно. Главное, проверить ответ. Если и так некорректна, то насыпем пепла на голову Ильнур

[Spiteful Berkut]

Сообщение от Spiteful Berkut Сейчас попробую выложить правильный вариант.

Не выложу. Другие варианты вообще чушь несут несусветную. Можно насчёт численных методов заморочиться, но это уже не аналитика.

[Pavel_V]

Пятница уже скоро. Успокойтесь.
Offtop: .

[Bull]

Сообщение от Spiteful Berkut Другие варианты вообще чушь несут несусветную.

А возможность вырождения формулы там не учитывается? (Тот самый 0=0)

[Spiteful Berkut]

Вот, кстати, после применения вычисленного по этой формуле Х в качестве начального приближения, метод Ньютона стабильно сходится, тогда как при выборе начального приближения наобум не всегда даёт результат. Короче, будут нужны значения для конкретных A, B, C — пишите мне. :-)

Сообщение от Pavel_V Пятница уже скоро. Успокойтесь.

Мы збагойны.

----- добавлено через 55 сек. -----

Сообщение от Bull А возможность вырождения формулы там не учитывается? (Тот самый 0=0)

Да кто ж его знает. Должна учитываться.

[Бахил]

Надо переименовать тему в "Вынос мозга... добровольно"

[Ильнур]

Сообщение от Spiteful Berkut ... Короче, будут нужны значения для конкретных A, B, C — пишите мне. ....

Конкретно задача возникла при таких реальных рамках: А>В, В/sqrt2>C>0. Результат Х ищется в пределах 0<X<45 (здесь в градусах). При С=0 Х-->atan(B/A), наверно туда лучше не приближаться.
Контроль: при А=В и С=A/sqrt2 должно быть X=45 градусов.
Еще один контрольный набор:
А=4745,853751
В=2991,2
С=1600,005
Х=27,5403 (здесь десятичные градусы).

[Spiteful Berkut]

Сообщение от Ильнур Еще один контрольный набор: А=4745,853751 В=2991,2 С=1600,005 Х=27,5403 (здесь десятичные градусы).

Сошлось на четвёртой итерации. Значение по формуле дало погрешность в 0,45°.

[Bull]

del

Меня не проинформировали об изменении условий

[Ильнур]

Сообщение от Spiteful Berkut Сошлось на четвёртой итерации. Значение по формуле дало погрешность в 0,45°.

Раз сошлось, то вот этот "решатель" можно встроить в Автокад для вписывания прямоугольника в прямоугольник, что и породило задачу. Сообщие в Автодеск, что нашли решатель.
Bull:

Вывод - в топку вашу формулу

Ф топку Вашу торопливость. У мну А и В означают ПОЛдлины большого прямугольника. Х- угол наклона внутреннего прямоугольника с ПОЛНОЙ короткой стороной С. Как Вы думаете - я формулу в автокаде тестировал или нет?
Условие А=В и С=А/cos45 означает всего лишь квадрат в квадрате под 45.

[Spiteful Berkut]

Сообщение от Ильнур Сообщие в Автодеск, что нашли решатель

С этого места можно подробнее?

[Ильнур]

Сообщение от Spiteful Berkut С этого места можно подробнее?

Конечно, пожалуйста. В автокаде нет конпки "встроить прямоугольник в прямоугольник". Вы им решатель, они нам кнопку, а Вам медаль.

[Bull]

Сообщение от Ильнур С=А/cos45 означает всего лишь квадрат в квадрате под 45.

В смысле ограничение для облегчения задачи решателю? Тогда лады.

Сообщение от Ильнур У мну А и В означают ПОЛдлины большого прямугольника.

Так и надо было сказать. А то вроде изначально говорили просто о длинах сторон... Потом я не смотрел. В этом случае верно:

[Ильнур]

Сообщение от Bull В смысле ограничение для облегчения задачи решателю? Тогда лады.

Да. Из расчета на то, что Spiteful Berkut потом покажет нам медаль от автодеска.

[Stanum]

Spiteful Berkut, а вы его в лоб решали или свели к уравнению 4 порядка , а то я до уравнения довел, а дальше его решать можно засверлиться.

[Spiteful Berkut]

Сообщение от Stanum а вы его в лоб решали

Я скормил уравнение Вольфраму. Сейчас Maple его решает. Вот, сижу, сравниваю ответ.

Так что если медаль будет из шоколада, кусочек мне отломите.

----- добавлено через ~32 мин. -----
Докладываю: Maple вычисляет корень точно и, что удивительно, быстро. Запись аналитической функции в текстовой форме занимает каких-то 47 kb.

----- добавлено через ~3 мин. -----

arctan(1/2*(-2*C*(1/2/C*B+1/6*3^(1/2)/C*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)+1/6/C*(-(-6*B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)+12*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2-12*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+3*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+12*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*C^2*B^2-42*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*C^2*A^2+12*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*C^4+3*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*B^4+6*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*A^2*B^2+3*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*A^4+18*B*A^2*3^(1/2)*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)/((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2))^(1/2))^2+C+2*B*(1/2/C*B+1/6*3^(1/2)/C*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)+1/6/C*(-(-6*B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)+12*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2-12*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+3*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+12*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*C^2*B^2-42*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*C^2*A^2+12*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*C^4+3*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*B^4+6*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*A^2*B^2+3*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*A^4+18*B*A^2*3^(1/2)*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)/((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2))^(1/2)))/A,1/2/C*B+1/6*3^(1/2)/C*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)+1/6/C*(-(-6*B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)+12*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2-12*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+3*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+12*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*C^2*B^2-42*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*C^2*A^2+12*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*C^4+3*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*B^4+6*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*A^2*B^2+3*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*A^4+18*B*A^2*3^(1/2)*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)/((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2))^(1/2))

arctan(1/2*(-2*C*(1/2/C*B+1/6*3^(1/2)/C*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)-1/6/C*(-(-6*B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)+12*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2-12*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+3*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+12*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*C^2*B^2-42*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*C^2*A^2+12*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*C^4+3*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*B^4+6*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*A^2*B^2+3*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*A^4+18*B*A^2*3^(1/2)*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)/((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2))^(1/2))^2+C+2*B*(1/2/C*B+1/6*3^(1/2)/C*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)-1/6/C*(-(-6*B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)+12*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2-12*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+3*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+12*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*C^2*B^2-42*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*C^2*A^2+12*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*C^4+3*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*B^4+6*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*A^2*B^2+3*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*A^4+18*B*A^2*3^(1/2)*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)/((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2))^(1/2)))/A,1/2/C*B+1/6*3^(1/2)/C*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)-1/6/C*(-(-6*B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)+12*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2-12*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+3*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+12*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*C^2*B^2-42*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*C^2*A^2+12*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*C^4+3*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*B^4+6*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*A^2*B^2+3*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*A^4+18*B*A^2*3^(1/2)*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)/((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2))^(1/2))

arctan(1/2*(-2*C*(1/2/C*B-1/6*3^(1/2)/C*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)+1/6/C*(-(-6*B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)+12*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2-12*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+3*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+12*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*C^2*B^2-42*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*C^2*A^2+12*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*C^4+3*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*B^4+6*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*A^2*B^2+3*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*A^4-18*B*A^2*3^(1/2)*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)/((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2))^(1/2))^2+C+2*B*(1/2/C*B-1/6*3^(1/2)/C*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)+1/6/C*(-(-6*B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)+12*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2-12*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+3*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+12*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*C^2*B^2-42*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*C^2*A^2+12*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*C^4+3*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*B^4+6*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*A^2*B^2+3*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*A^4-18*B*A^2*3^(1/2)*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)/((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2))^(1/2)))/A,1/2/C*B-1/6*3^(1/2)/C*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)+1/6/C*(-(-6*B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)+12*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2-12*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+3*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+12*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*C^2*B^2-42*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*C^2*A^2+12*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*C^4+3*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*B^4+6*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*A^2*B^2+3*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*A^4-18*B*A^2*3^(1/2)*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)/((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2))^(1/2))

arctan(1/2*(-2*C*(1/2/C*B-1/6*3^(1/2)/C*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)-1/6/C*(-(-6*B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)+12*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2-12*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+3*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+12*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*C^2*B^2-42*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*C^2*A^2+12*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*C^4+3*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*B^4+6*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*A^2*B^2+3*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*A^4-18*B*A^2*3^(1/2)*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)/((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2))^(1/2))^2+C+2*B*(1/2/C*B-1/6*3^(1/2)/C*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)-1/6/C*(-(-6*B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)+12*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2-12*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+3*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+12*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*C^2*B^2-42*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*C^2*A^2+12*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*C^4+3*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*B^4+6*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*A^2*B^2+3*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*A^4-18*B*A^2*3^(1/2)*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)/((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2))^(1/2)))/A,1/2/C*B-1/6*3^(1/2)/C*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)-1/6/C*(-(-6*B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)+12*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2-12*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+3*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+12*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*C^2*B^2-42*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*C^2*A^2+12*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*C^4+3*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*B^4+6*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*A^2*B^2+3*((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2)*A^4-18*B*A^2*3^(1/2)*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)/((B^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)-2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)*A^2+2*C^2*(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3)+(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(2/3)+4*C^2*B^2-14*C^2*A^2+4*C^4+B^4+2*A^2*B^2+A^4)/(6*C^2*B^4-15*C^2*A^2*B^2+12*C^4*B^2+33*C^2*A^4-42*C^4*A^2+8*C^6+B^6+3*B^4*A^2+3*B^2*A^4+A^6+3*3^(1/2)*A^2*(12*B^4*A^2+4*B^6+12*C^4*A^2-4*C^6+15*C^2*A^4+4*A^6+12*C^4*B^2-78*C^2*A^2*B^2+15*C^2*B^4+12*B^2*A^4)^(1/2)*C)^(1/3))^(1/2))^(1/2))

[Ильнур]

Сообщение от Spiteful Berkut Если кто не верит... 4 корня.

http://forum.dwg.ru/showpost.php?p=897573&postcount=112

[Bull]

Сообщение от Spiteful Berkut Я предупредил.

DDOS атака?

[Spiteful Berkut]

Сообщение от Ильнур Сообщение от Spiteful Berkut Если кто не верит... 4 корня. По 47 кб каждый. Я предупредил.

Опять всё из контекста выдрано. Комментарий предназначен для тех, кто не верит, что корни описываются формулой в ≈47000 символов.

----- добавлено через 44 сек. -----

Сообщение от Bull DDOS атака?

Не. Чтоб не пугались, развернув блок.

[Bull]

Сообщение от Spiteful Berkut Не. Чтоб не пугались, развернув блок.

Да я эту кучу ...гору...горный массив знаков и назвал "атакой".

[Бахил]

Offtop: Не мытьём, так каканьем
А*sin(x)-B*cos(x)-C*cos(2*x)=0
А тебе точно нужна аналитика?

[asys]

хватит писюнами формулами меряться скорость какая?

[Spiteful Berkut]

Сообщение от Бахил А*sin(x)-B*cos(x)-C*cos(2*x)=0

А теперь корни попробуйте найти. И ограничение на х наклыдывается — sin(x)!=0.

[Ильнур]

Сообщение от Бахил А*sin(x)-B*cos(x)-C*cos(2*x)=0

Красиво.

Сообщение от Бахил А тебе точно нужна аналитика?

Кому? Обществу хочется, для полного счастья. В автокаде за 2,36 сек строится с любой практической точностью (запишите фразеологию).http://forum.dwg.ru/showpost.php?p=1...&postcount=206

[Stanum]

Spiteful Berkut, это всегда так, ctgx, при х=0 не существует( стремится к бесконечности)

[Бахил]

Так это уравнение Ильнура.

Сообщение от Spiteful Berkut А теперь корни попробуйте найти.

А оно мне надо?

[Ильнур]

Сообщение от Бахил Так это уравнение Ильнура.

Это тригонометрия. Ведущая к трансцедентности. Мозгами не возьмешь.

[Бахил]

Так весь сыр бор из-за прямоугольников? Так ещё Леонардо их все вписал.

[Ильнур]

Сообщение от Бахил Так весь сыр бор из-за прямоугольников? Так ещё Леонардо их все вписал.

Как? Где посмотреть?

[Бахил]

Даю наводку: "Золотое сечение". Внизу и сбоку.

[Ильнур]

Сообщение от Бахил Даю наводку: "Золотое сечение". Внизу и сбоку.

Я не знаю, что такое золотое сечение, но догадываюсь, что это какая-то дурацкая пропорция. И никакого отношения к рассматриваемой задаче не имеет.

[Spiteful Berkut]

Сообщение от asys хватит писюнами формулами меряться скорость какая?

У меня доли секунды.

Сообщение от Ильнур В автокаде за 2,36 сек строится с любой практической точностью

Хе-хе... :-) У меня строится махом. Вот, хвастаюсь.

[ГеКИР]

К вопросу о краткости RSS

[Ильнур]

Сообщение от Spiteful Berkut ... У меня строится махом. ..Вот, хвастаюсь.

Здорово. Хоть и через 2 года, хоть и через машину, но все же задача решена. Такими темпами мы скоро америку перегоним и к китайцам сильно приблизимся.

[Spiteful Berkut]

Сообщение от Ильнур Хоть и через 2 года, хоть и через машину, но все же задача решена.

Есть решение аналитическое через корни полинома четвёртой степени. Но в общем виде каждый корень выражается формулой в сотни символов, а если учесть, что каждый коэффициент полинома, в свою очередь, тоже выражается своей формулой, то в итоге корень будет считаться довольно долго.
Offtop: Не знаю, кто как, но я над задачей думал 2 вечера.

[Ильнур]

Сообщение от Spiteful Berkut ...Не знаю, кто как, но я над задачей думал 2 вечера.

Я думаю, и каждый-любой занимался не более 2-х вечеров. Только результат у всех был 0=0, а машину никто так и не применил

[Spiteful Berkut]

Сообщение от Ильнур Только результат у всех был 0=0

Не знаю, у кого как, но у меня получился классический полином 4-й степени. В тождество, соответственно, он не вырождается.

[asys]

Сообщение от Spiteful Berkut Цитата: Сообщение от asys хватит писюнами формулами меряться скорость какая? У меня доли секунды.

скорость, как бы, измеряется в отношении расстояния к времени. Так какую надо придать телу скорость, которое пройдя атмосферу сохранит скорость не ниже первой космической?

[Spiteful Berkut]

Перечитал я обсуждение прямоугольника и увидел, что я не первый — такую же формулу, до которой дошёл я, 2 года назад обсуждали. Сошлись на том, что задача свелась к тривиальной, а следовательно решена. Вот только корни получившегося уравнения никто найти не пытался.
Но это уже в оффтоп мы валимся. Давайте следующую мозгоразминательную задачу. Теперь опять выводим шар диаметром в метр массой в тонну на орбиту.

----- добавлено через ~4 мин. -----

Сообщение от asys скорость, как бы, измеряется в отношении расстояния к времени.

asys, мы там съехали с темы про шар, который нужно на орбиту вывести. Ильнур предложил прямоугольники порешать. Соответственно, мой пост про скорость относился к скорости нахождения положения вписанного прямоугольника. А шар запустим ещё. Правда нужно с лобовым сопротивлением определиться.

[Serge Krasnikov]

Сообщение от Spiteful Berkut Теперь опять выводим шар диаметром в метр массой в тонну на орбиту.

Мы будем первой в мире страной запустившей на орбиту шар из древесины

[Spiteful Berkut]

Сообщение от Serge Krasnikov Мы будем первой в мире страной запустившей на орбиту шар из древесины

Поправка: мы будем первой в мире страной, теоретически запустившей на орбиту шар из древесины.

[Bull]

Сообщение от Ильнур Я думаю, и каждый-любой занимался не более 2-х вечеров. Только результат у всех был 0=0

Не, когда вырождается в 0=0, машина выдаст, скорее, "некорректная формула" или "не хватает исходных данных". И никаких степеней.

[Ильнур]

Сообщение от Bull Не, когда вырождается в 0=0, машина выдаст.

Машина не допустит тождества, а решит, не мытьем, так катаньем.

[Bull]

Сообщение от Ильнур Машина не допустит тождества, а решит, не мытьем, так катаньем.

Я, конечно, не знаю, как там машина думает. Но вряд ли он сам формулы придумывает по графике. А если вложенная формула - это только зависимости, не приводящие к решению (тот самый случай 0=0), то и решать нечего. Я не думаю, что там ответы подбираются последовательной подстановкой ответа "от балды". Или именно так?..

[Ильнур]

Сообщение от Bull ...Я не думаю, что там ответы подбираются последовательной подстановкой ответа "от балды". Или именно так?..

Кажется, именно так, несколько раз видел результаты весьма смешной структуры.

[Spiteful Berkut]

Я возвращаюсь к задаче Дмитррра о запуске тел на орбиту.

Сообщение от Дмитррр С какой скоростью надо кинуть предмет, чтобы он попал в кинувшего (облетев вокруг Земли). Тут воздух можно не учитывать.

С первой космической вдоль поверхности Земли. Если принять Землю за идеальную сферу, то предмет облетит планету вдоль поверхности и покарает бросившего его персонажа. Эта скорость будет минимальной из возможных.

----- добавлено через ~21 мин. -----

Сообщение от Дмитррр 1а. Под каким углом надо кидать предмет для вывода на орбиту, чтобы скорость была минимальной и при этом он не упал обратно? Можно ответить как с учётом воздуха, так и без.

Без воздуха опять же вдоль поверхности с первой космической без атмосферы. При запуске под углом со скоростью ниже второй космической тело будет двигаться по эллиптической траектории и врежется в поверхность в точке симметричной точке старта относительно линии апсид эллиптической орбиты. При запуске параллельно поверхности со скоростью от первой до второй космической предмет будет двигаться по эллиптической траектории с перигеем в точке старта.

Сообщение от asys с первой космической - 7,91 км/сек. медленне - упадет, быстрее - улетит за пределы орбиты.

Медленнее — упадёт, быстрее — перейдёт с круговой на эллиптическую орбиту. Для покидания орбиты нужна вторая космическая скорость.

Ответ с атмосферой упирается в параметры самой атмосферы.

[Bull]

Spiteful Berkut, опять без учета, что тело не имеет автономной движущей силы. Тут уже так отвечали. Это неправильно. Учти - в момент начала движения тело начинает замедляться под действием сил тяготения и сопротивления воздуха. Поэтому ответа на первый вопрос нет вообще...

[Spiteful Berkut]

Сообщение от Bull опять без учета, что тело не имеет автономной движущей силы.

С учётом. Классическая задача двух тел. На тело действует лишь сила притяжения со стороны Земли (без атмосферы, правда, что я особо отметил в ответе).

Сообщение от Bull Учти - в момент начала движения тело начинает замедляться под действием сил тяготения и сопротивления воздуха.

Поправка: тело начнёт замедляться в том случае, если его скорость будет выше первой космической. В таком случае точка старта будет совпадать с перигеем орбиты, следовательно скорость там максимальна, следовательно скорость после старта будет падать. Если же скорость равна первой космической, то падение объекта будет компенсироваться кривизной поверхности. Судите сами: если бросить предмет строго горизонтально со скоростью 7,9 км/с, то через 1 секунду он окажется на высоте 4,9 метра над поверхностью Земли (постройте в автокаде окружность длиной 40000, проведите касательную длиной 7,9 и опустите на окружность перпендикуляр). В то же время под действием силы тяжести объект упадёт на 0.5·g·t^2=4,9 м. Вектор скорости изменит направление, но по модулю останется прежним (это, с вашего позволения, доказывать не буду).

С атмосферой сложнее. Я уже писал, что лобовое сопротивление зависит от скорости движения объекта, давления, температуры, плотности атмосферы. В зависимости от принятой модели атмосферы ответы могут отличаться кардинально.

[Bull]

Сообщение от Spiteful Berkut На тело действует лишь сила притяжения со стороны Земли

Так оно же его и замедляет. И никакие (от нуля до бесконечности) скорости на это не влияют.

Сообщение от Spiteful Berkut если бросить предмет строго горизонтально со скоростью 7,9 км/с, то через 1 секунду он окажется на высоте 4,9 метра над поверхностью Земли (постройте в автокаде окружность длиной 40000, проведите касательную длиной 7,9 и опустите на окружность перпендикуляр). В то же время под действием силы тяжести объект упадёт на 0.5·g·t^2=4,9 м.

Опять расчеты как будто предмет не терял скорость. Не окажется он через секунду на высоте 4.9, поскольку все это время будет падать. "0.5*g*t^2" тут, имхо, неприменимо. Впрочем, углубляться не буду, смысла не вижу спорить.

[Spiteful Berkut]

Сообщение от Bull Так оно же его и замедляет.

Только если скорость выше первой космической.

Сообщение от Bull Не окажется он через секунду на высоте 4.9, поскольку все это время будет падать. "0.5*g*t^2" тут, имхо, неприменимо.

Конечно неприемлемо. Это всего лишь очень грубый расчёт, но даже он показывает, что при такой начальной скорости тело будет двигаться около поверхности Земли.

Точный расчёт сводится к системе из двух диффуров второго порядка. Вот вспомню, как это решается, осилю метод Рунге-Кутты и будем проводить натурные испытания с атмосферой.

Сейчас допишу маленькую программку, иллюстрирующую движение малого тела под действием притяжения большого тела без атмосферы — поразвлекаетесь.

[Ильнур]

Сообщение от Spiteful Berkut ...Точный расчёт сводится к системе из двух диффуров второго порядка..

Точный расчет должен учитывать все на свете. Например, шар на дозвуковых и послезвуковых скоростях ведет себя по-разному - это уже кусочная функция.

[Spiteful Berkut]

Сообщение от Ильнур Точный расчет должен учитывать все на свете

Пока я не учитываю атмосферу. Какие звуковые скорости? Только закон всемирного тяготения и второй закон Ньютона. Вот и вся физика. Атмосферу начну считать, когда одолею двух немцев — Рунге и его друга Кутту. Уж очень там громоздкие формулы получаются для моих скудных матановских навыков.

[Bull]

Сообщение от Spiteful Berkut Только если скорость выше первой космической.

Ну да, а просто кинув камень (или лучше снежок представить?) вручную, он будет лететь все время с одинаковой скоростью

[Spiteful Berkut]

Вот ссылка на программу. Писана на коленке за 3 часа, поэтому интерфейса минимум, проверок корректности нет (если будет матюгаться на дробные числа, то меняйте точку на запятую и наоборот). По умолчанию вбита первая космическая скорость. Колесом мыши можно менять масштаб изображения. Будут вопросы — пишите. Думаю, разберётесь.

----- добавлено через -----

Сообщение от Bull Ну да, а просто кинув камень (или лучше снежок представить?) вручную, он будет лететь все время с одинаковой скоростью

Скачайте программу и посмотрите, как будет вести себя "снежок".

----- добавлено через ~16 мин. -----
А, я вас понял. Бросьте снежок с высоты человеческого роста со скоростью 4 м/с параллельно Земле. Что будет со скоростью?

----- добавлено через ~9 мин. -----
А она под действием "тормозящей" силы тяжести вырастет до 6,74 м/с, прежде чем упасть на землю.

[Ильнур]

Сообщение от Spiteful Berkut ...А она под действием "тормозящей" силы тяжести вырастет до 6,74 м/с,.

Относительно которого направления?
Ваша программка записалась, но куда-то улетает при открывании.

[Bull]

Сообщение от Spiteful Berkut Скачайте программу и посмотрите, как будет вести себя "снежок".

Программу кто писал? Формулы поведения тел кто вводил? Так что это не аргумент... Вот если бы было в CAE-программах с симуляцией (и то там надо все граничные условия уметь задавать), тогда бы да. Кстати, есть умельцы? Или там слишком сложно упростить ввиду ограниченности габаритов поля для анализа?

[Ильнур]

Сообщение от Spiteful Berkut Пока я не учитываю атмосферу. Какие звуковые скорости? .

Звуковость скорости означает наличие атмосферы - в вакууме звука плохо слышно.
Это я к тому, что:

Точный расчёт сводится к системе из двух диффуров второго порядка. Вот вспомню, как это решается, осилю метод Рунге-Кутты и будем проводить натурные испытания с атмосферой.

[Spiteful Berkut]

Сообщение от Bull Программу кто писал?

Я.

Сообщение от Bull Формулы поведения тел кто вводил?

Ньютон.

Сообщение от Bull Вот если бы было в CAE-программах с симуляцией

Кто писал и кто формулы поведения в этих программах вводил?

Сообщение от Ильнур Относительно которого направления?

Абсолютная скорость.

Сообщение от Bull Так что это не аргумент...

Зачем так обидно пишешь? При первой космической скорости в программе объект стабильно летит строго вдоль поверхности, до второй космической летает по эллипсу, свыше второй скорости летит в пространство и не возвращается.

----- добавлено через ~18 мин. -----
Про атмосферу вообще разговор отдельный. Параметров там — тьма. Я пока выражаю силу сопротивления прямо пропорциональную квадрату скорости, обратно пропорциональную высоте. На этом пока всё, т.к. даже этот вариант я пока осилить не в состоянии.

[Neo_]

Spiteful Berkut, вам бы в Сколково работать.. тратить 3 часа , чтобы писать программу просто так, это говорит о научном подходе, так как ученый что то делает потому что это офигенно, в отличии от бизнеса и инженера.
движение тел , ускорение , уск. св. падения, без воздуха, это вроде физика школьной программы, помню эти задачки про ядра от пушки когда и где упадут с какой скоростью летят итп..

[Spiteful Berkut]

Сообщение от Neo_ Spiteful Berkut, вам бы в Сколково работать..

Это деловое предложение? :-) Хотя там таких бездарей и без меня хватает.

[Варанчик]

В точке пересечения 5719775.141 и 7942078.455, относительно солнечного времени, определенного точно от инструмента, стоит КП.
Укажите эту точку на Яндекс карте или на Google Earth.
Подсказка: точка находится недалеко от Саратова.

[asys]

Сообщение от Варанчик В точке пересечения 5719775.141 и 7942078.455, относительно солнечного времени, определенного точно от инструмента, стоит КП. Укажите эту точку на Яндекс карте или на Google Earth. Подсказка: точка находится недалеко от Саратова.

может еще и номер в тентуре сказать ?

[Варанчик]

Сообщение от asys может еще и номер в тентуре сказать ?

С тентурой все просто - это третья планета от Солнца галактики Млечный Путь, входящей в сверхскопление Девы

[asys]

Сообщение от Варанчик С тентурой все просто - это третья планета от Солнца галактики Млечный Путь, входящей в сверхскопление Девы

ээээ, неуч. Планета номер 13 в Тентуре, налево от Большой Медведицы и она вообще в антитентуре, родной

[Варанчик]

Сообщение от asys ээээ, неуч

[Bull]

Сообщение от asys ээээ, неуч. Планета номер 13 в Тентуре, налево от Большой Медведицы и она вообще в антитентуре, родной

Вернее, даже так:

Земля - планета номер 13 в Тентуре, налево от Большой Медведицы. Цветовая дифференциация штанов - отсутствует.

[Ильнур]

Сообщение от Дмитррр ...1. С какой скоростью надо кинуть предмет с поверхности Земли чтобы он стал спутником? ... 2. С какой скоростью надо кинуть предмет, чтобы он попал в кинувшего (облетев вокруг Земли). ..

1. Порядка 65 км/сек под углом примерно 8 градусов к горизонту.
2. Порядка 55 км/сек под углом примерно 7 градусов к горизонту.
Все это с точки на уровне земли на экваторе по линии экватора. При этом устройство запуска для предотвращения разрушения шара от давления ускоряющей силы должно иметь длину порядка 100 км и вкопано в землю под соответствующим углом. Бурить шахту надо в базальтовых слоях коры.

[Варанчик]

Сообщение от Bull Вернее, даже так

Словом со всеми поправками... Задание звучит так:

На планете номер 13, в Тентуре налево от Большой Медведицы, в точке пересечения 5719775.141 и 7942078.455, относительно солнечного времени, определенного точно от инструмента, стоит КП.
Укажите эту точку на Яндекс карте или на Google Earth.
Подсказка: точка находится недалеко от Саратова.

[Бахил]

Сообщение от Ильнур 1. Порядка 65 км/сек под углом примерно 8 градусов к горизонту.

Фига! При скорости 15км/с шарик сгорит до тла и из твоего "устройства запуска" будет лёгкий дымок. В лучшем случае.

[Bull]

Ильнур, вот что-то такое я и имел ввиду предыдущими сообщениями:

Сообщение от Bull скорость выстрела, само собой, должна быть намного больше космических скоростей, чтобы преодолеть все препятствия и упасть до определенного значения на определенной высоте, где на него не будет действовать гравитация

Сообщение от Bull Но боюсь, для придания такой скорости (постепенно) придется сооружать механизм, ради которого придется снести парочку городов вокруг

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от Бахил Фига! При скорости 15км/с шарик сгорит до тла и из твоего "устройства запуска" будет лёгкий дымок. В лучшем случае.

Не, не... "Шарик" абсолютно упругий и абсолютно огнеупорный. Как и механизм запуска

[Spiteful Berkut]

Ильнур, а какие параметры атмосферы вы приняли? И с какой до какой высоты атмосфера есть, а с какой нет?

Сообщение от Ильнур 1. Порядка 65 км/сек под углом примерно 8 градусов к горизонту. 2. Порядка 55 км/сек под углом примерно 7 градусов к горизонту.

Это по направлению вращения Земли или против?

[Ильнур]

Сообщение от Spiteful Berkut Ильнур, а какие параметры атмосферы вы приняли? И с какой до какой высоты атмосфера есть, а с какой нет? Это по направлению вращения Земли или против?

Атмосфера "треугольно" меняющая плотность от 1,225 на 0 до 0 на 15 км. Направление по/против вращения мало меняет результат. Вообще результаты ориентировочные, только чтобы показать, что такие запуски нереальны. Если даже пушка выстоит, то шар сгорит.
Умные люди выводят ракеты вертикально и потом разгоняют.

[Дмитррр]

Сообщение от Ильнур Цитата: Сообщение от Дмитррр ...1. С какой скоростью надо кинуть предмет с поверхности Земли чтобы он стал спутником? ... 2. С какой скоростью надо кинуть предмет, чтобы он попал в кинувшего (облетев вокруг Земли). .. 1. Порядка 65 км/сек под углом примерно 8 градусов к горизонту. 2. Порядка 55 км/сек под углом примерно 7 градусов к горизонту.

Такс... Значит, от артиллерийсих противокосмических орудий придётся отказаться)) Или ограничиться пусками сантиметровых пулек (абсолютно огнеупорных). Правда у них инерция не сможет сопротивляться замедлению воздухом.

[Bull]

Сообщение от Дмитррр Или ограничиться пусками сантиметровых пулек (абсолютно огнеупорных). Правда у них инерция не сможет сопротивляться замедлению воздухом.

Сможет. Они абсолютно аэродинамичны.

[Бахил]

Ваши пульки ветром сдует и они никуда не полетят.

[Bull]

Сообщение от Бахил Ваши пульки ветром сдует и они никуда не полетят.

Как же?

Сообщение от Bull Они абсолютно аэродинамичны.

[*KSV*]

хватит пудрить мозги

[Spiteful Berkut]

Ильнур, ещё 2 вопроса:
1. В первом случае орбита круговая или эллиптическая?
2. Во втором случае объект атмосферы не покидает?

[Ильнур]

Сообщение от Spiteful Berkut Ильнур, ещё 2 вопроса: 1. В первом случае орбита круговая или эллиптическая? 2. Во втором случае объект атмосферы не покидает?

1. Эллиптическая. Если я правильно понимаю эллиптику. Вообще до выхода из атмосферы одни законы, после 15 км - другие.
2. Обязательно. По крайней мере мои грубые расчеты показывают это.
Вы не пытайтесь получить мои результаты - они только для ориентации. Я, как нематематик, позволил себе упрощения.
Немца из спецпушки стреляли вертикально до 180 км. Но таким путем спутника не получить. Масса ограничена. И надо наклонять. Даже небольшой наклон приводит к сложной траектории с частичным заходом в атмосферу при облете земли (возможно несколько раз). Спутник наверно опять же сгорит.
Над этими задачами работали лет двести-сто назад и все порешали к началу прошлого века. Пришли к управляемым ракетам.

[Spiteful Berkut]

Эх, не выходит каменный цветок.
Ильнур, не могли бы вы написать, какая сила лобового сопротивления у вас получается в начальный момент времени в первом варианте? В том, где 65 км/с и 8° к горизонту. У меня выходит 2,1 ГН.
Не летит сфера, зараза. До 12 км понимается, а дальше камнем вниз. У меня при большой горизонтальной скорости объекты вообще далеко не летят, а резко теряют скорость и падают в объятия матушки-Земли.

[Бахил]

Offtop: Беркут, ты Ильнура не пытай - он от фонаря цифирьки наклепал.

----- добавлено через ~2 мин. -----
8 градусов конечно фикция. Если только не с Эвереста запускать. И то в землю упрётся.

[Ильнур]

Сообщение от Spiteful Berkut Эх, не выходит каменный цветок. Ильнур, не могли бы вы написать, какая сила лобового сопротивления у вас получается в начальный момент времени в первом варианте? В том, где 65 км/с и 8° к горизонту. У меня выходит 2,1 ГН. Не летит сфера, зараза. До 12 км понимается, а дальше камнем вниз. У меня при большой горизонтальной скорости объекты вообще далеко не летят, а резко теряют скорость и падают в объятия матушки-Земли.

Гиперзвучность не учитывал, принял сх=1, F=1*0,61*v*v=0,61*65000*65000~2,6 ГН. Шар сгорит в гиперзвуковом потоке, а от ударной волны войска США приведут в готовность.
8 градусов может и Пи/2+8гр, тригонометрия все-таки.
Бахил

он от фонаря цифирьки наклепал

Как догадался?

[Бахил]

Ильнур, СНиПовские формулы тут не подходят
Хотя начальная скорость где-то в этих приделах. Посчитать не проблема, главное правильное уравнение написать. Всё упирается в сопротивление воздуха. Да и g уже не будет константой.

----- добавлено через ~1 мин. -----
Похоже уравнение будет нелинейным.

[Варанчик]

Немного упрощенное задание:

КП стоит на планете номер 13, в Тентуре налево от Большой Медведицы, в точке, отстоящей на 3ч 3м 53с, относительно солнечного времени, определенного точно от инструмента, с высотой до полюса мира 51,55446667 градусов.

нашли менее чем за два часа.

[Spiteful Berkut]

Сообщение от Ильнур сх=1, F=1*0,61*v*v=0,61*65000*65000~2,6 ГН

Площадь поперечного сечения не учли. А она у нас 0,785 м² для шара диаметром метр. Те же ≈2,1 ГН.

[Ильнур]

Сообщение от Spiteful Berkut Площадь поперечного сечения не учли. А она у нас 0,785 м² для шара диаметром метр. Те же ≈2,1 ГН.

Да, площадь здесь пропустил. Это не принципиально. Принципиально, что Бахил формулу из аэродинамики причислил к низкосортной СНиПовской. Он хотел нас унизить.

[Spiteful Berkut]

Сообщение от Ильнур Принципиально, что Бахил формулу из аэродинамики причислил к низкосортной СНиПовской.

Простим ему это. При ваших вводных (только я беру Cx = 0,47 для шара) у меня выходит ≈61,22 км/с в зенит. Правда в этом случае объект не выходит на орбиту, а достигает 2-й космической. Для выхода на эллиптическую орбиту в момент выхода из атмосферы на высоте 15 км тело должно находиться в перигее, а этому моменту я пока ума дать не могу. Пока только суборбитальные полёты.
Offtop: Плюнуть на всё, да оставить комп на ночь перебирать весь возможный диапазон углов и скоростей.

[Бахил]

Угол 40 бери - самое то. Чтоб всё по фен шую. В крайнем случае 45.

----- добавлено через 27 сек. -----
Но это чревато...

[Ильнур]

Сообщение от Бахил Угол 40 бери...это чревато...

Изменение вращения земли?

[Spiteful Berkut]

После прочтения этого, мои руки опустились. Дальнейшие поиски считаю бессмысленными, тем паче, что перебор всего диапазона углов (от 0° до 90°) и скоростей (от 10 км/с до 200 км/с) выдал либо гиперболические траектории, либо суборбитальные, либо атмосферные полёты. Последние два варианта закончились падениями. Стабильной эллиптической орбиты не получилось.

[CTPAHHNK]

Добавь Луну и Солнце, может оно и получится.

[Spiteful Berkut]

Сообщение от CTPAHHNK Добавь Луну и Солнце, может оно и получится.

Это ничего не изменит.

[Readddy]

всем привет, возможно это правильная тема, разомните мозги и подскажите мне пожалуйста- скоро ли рухнет и что ждет этот столб в дальнейшем и сколько еще он выдержит? спасибо )

[Солидворкер]

Сообщение от Readddy всем привет, возможно это правильная тема, разомните мозги и подскажите мне пожалуйста- скоро ли рухнет и что ждет этот столб в дальнейшем и сколько еще он выдержит? спасибо )

Картинку адекватного размера, пожалуйста

[Spiteful Berkut]

На самом деле нет никакого столба, Нео.

[Бахил]

Сообщение от Readddy что ждет этот столб в дальнейшем

Опять экстрасенсов вызывать?

[Spiteful Berkut]

Сообщение от Бахил Опять экстрасенсов вызывать?

Да не. Картинку там выкладывали, но Солидворкер её убрал, вроде бы, из-за громадных размеров.

[Bull]

Сообщение от Солидворкер Картинку адекватного размера, пожалуйста

Пожалуй, это предложение надо было добавить в пост автора, а не следом писать. И красным обязательно. А то все ищут столб

[Neo_]

http://forum.dwg.ru/attachment.php?a...1&d=1412681443

[Bull]

Neo_, нахрена ссылку на прямое скачивание давать?

[Neo_]

Сообщение от Bull Neo_, нахрена ссылку на прямое скачивание давать?

Что лень отмена нажать?

[Bull]

Сообщение от Neo_ Что лень отмена нажать?

Не успеваю )))

[Spiteful Berkut]

Neo_, нужно было битую ссылку выдать. Тогда бы я ответил тебе: "Нео, нет никакой матрицы!"

[Ильнур]

Сообщение от Neo_ ...К. Блум, ФРГ, "Теория матрицы плотности (в квантовой электронике)", перевод с англ. 83 г...

Я скачал и почитал немного. В чем прикол?

[*KSV*]

не та тема...

[Bull]

Сообщение от Ильнур В чем прикол?

Ну как же? Neo_ нашел расшифровку матрицы, чтобы изменить ее под себя. Не удивляйтесь, если встретите по дороге две черных кошки друг за другом

[Ильнур]

Черные кошки...их что-то много встречается и без Neo

[Neo_]

Сообщение от Ильнур Я скачал и почитал немного. В чем прикол?

Мозг не заболел? Все таки не уравнения сплошности.

[Варанчик]

Сообщение от Neo_ Мозг не заболел?

Ну там же простым языком все изложено

[Spiteful Berkut]

Что-то мне кажется, что последнее в юмор переносить нужно.

[Ильнур]

Сообщение от Neo_ Мозг не заболел? Все таки не уравнения сплошности.

При первых же симптомах прекратил чтение и решил выяснить, зачем это выложили. Книжка-то не для средних умов.

[Neo_]

Ну книга в тему активация мозга с первых строк , а язык какой художественный, то ли переводчики постебались, то ли сам великий Блум.

[Ильнур]

Сообщение от Neo_ ... с первых строк...

Шутки шутками, а недавно кому-то дали Нобелевскую за светодиоды чисто фотонного излучения.

[Бахил]

Сообщение от Ильнур чисто фотонного излучения.

Оно оказывается синее...

[Neo_]

Сообщение от Ильнур Шутки шутками, а недавно кому-то дали Нобелевскую за светодиоды чисто фотонного излучения.

А раньше они еще что излучали? Или имеется ввиду единичный фотон?
Интереснее в лазере, когда они синхронно релаксируют испуская потоки фонтонов, вот где немецкое порево.

[Bull]

Сообщение от Ильнур Шутки шутками, а недавно кому-то дали Нобелевскую за светодиоды чисто фотонного излучения.

То, что фотонное, ни при чем. Принцип был известен давно и красный и зеленый цвета тоже давно получили. Причина Нобелевки как раз в том, что не могли десятилетиями (или даже в течение века) добиться синего цвета (стабильного излучения). Тут даже не сам факт научного действа важен, а, как говорят, "технологический прорыв". Т.е. это, по сути, не открытие, а просто "know-how". Хотя и недостижимое даже при условиях неограниченного финансирования, но при участии среднего уровня ученых.

[Бахил]

У меня в китайской зажигалке светодиод синего цвета. Лет пять назад брал. Может китайцы не в курсе, что получить синий довольно проблематично?

[Bull]

Сообщение от Бахил У меня в китайской зажигалке светодиод синего цвета. Лет пять назад брал. Может китайцы не в курсе, что получить синий довольно проблематично?

Принципы излучения разные (может быть)... Речь как раз об определенном типе. И ещё... Я не утверждаю, но в тех светодиодах, что у вас, запросто может быть, что синий цвет создан несколькими другими (скажем, красно-желто-зеленым). Или просто по старой технологии какой, где он нестабилен. Подробнее можно тут посмотреть. Или ещё куда глубже поискать.

PS Кстати, там сказано, что

многочисленные светодиоды, дающие белый свет, начиная от LED-экранов телевизоров и заканчивая лампами, с которыми мы сталкиваемся в реальной жизни, являются производными от того, что двадцать лет назад сделали эти ученые.

[Spiteful Berkut]

Сообщение от Бахил У меня в китайской зажигалке светодиод синего цвета. Лет пять назад брал. Может китайцы не в курсе, что получить синий довольно проблематично?

Всё правильно. Эффективную технологию производства синих светодиодов Сюдзи Накамура разработал в начале 1990-х годов. Технологию за 20 лет китайцы скопировали и стали клепать зажигалки, а Бахил их стал покупать. А ещё через 5 лет в Швеции почесались и выдали премию Сюдзи Накамуре и двум его соотечественникам Исаму Акасаки и Хироси Амано (они тоже занимались синиме светодиодами в конце 80-х, но их идеи не нашли такого широкого применения, как идеи Накамуры) за изобретение, сделанное за четверть века до этого. Нобелевский комитет любит это дело.

[Ильнур]

Цвета получают разными способами. Фотон здесь при том, что монокристалл у эфтих излучает фотон синей частоты.

[Spiteful Berkut]

Коварная задача.

Есть куб стали массой в тонну. Есть куб пенопласта массой в тонну. Материал обоих кубов однороден без скрытых полостей (Offtop: пенопласт, по идее, состоит из пузырьков, но эти полости в расчёт не идут. Считайте, что он однороден по всему объёму). Плотность стали 7850 кг/м³, плотность пенопласта 150 кг/м³. Есть двое абсолютно идеально точных одинаковых весов. Стальной куб положили на одни весы, а пенопластовый — на другие. Что окажется тяжелее, сталь или пенопласт?

[KronSerg]

В кубе пенопласта воздуха, конечно, больше, но на его вес это никак не повлияет, так что ничто тяжелее не окажется, даже на идеально точных одинаковых весах.

[Spiteful Berkut]

Неверно.

[Bull]

Сообщение от Spiteful Berkut Коварная задача.

Не вижу коварства. Если только в какой-то хитрой трактовке вопроса. Весы покажут одно и то же значение, поскольку любые весы реагируют именно на массу (вес), а не на оказываемое давление на единицу площади.

[Spiteful Berkut]

Сообщение от Bull Не вижу коварства. Если только в какой-то хитрой трактовке вопроса. Весы покажут одно и то же значение, поскольку любые весы реагируют именно на массу (вес), а не на оказываемое давление на единицу площади.

Неверно. Задача коварна. Копните глубже.

[KronSerg]

Ну хорошо, толщина стенки куба из пенопласта массой в тонну будет меньше толщины стального куба, соответственно внутри куба воздуха будет больше, масса пенопластового куба, соответственно больше, так подходит?

[Spiteful Berkut]

Сообщение от KronSerg Ну хорошо, толщина стенки куба из пенопласта массой в тонну будет меньше толщины стального куба

О какой стенке речь? Оба куба сплошные. Плотность кубов однородна по всему объём каждого из них. В условии сейчас это особо уточню. Предупреждая следующие неясности, уточню, что подвоха в пузырях пенопласта нет. Считайте, что он однороден по всему объёму и плотность любого его кусочка составляет 150 кг/м³.

[KronSerg]

Сообщение от Spiteful Berkut Оба куба сплошные

Вот теперь понятно, есть целый пласт людей, для которых куб=1м³

А на разные по объёму кубы, будет действовать разная сила Архимеда, соответственно, стальной куб будет тяжелее.

[Spiteful Berkut]

KronSerg, Угадал. Прячь ответ в More, чтобы дать людям шанс самим догадаться.

[Bull]

Сообщение от Spiteful Berkut Неверно. Задача коварна. Копните глубже.

Все верно. Что такое пенопласт? Это пластмасса, которая по технологии перемешивается с воздухом и за счет этого теряет сильно в плотности. Но воздух, ест-но, в массу не входит. А так как перемешивание проходит обычным воздухом при атмосферном давлении, никакой разницы в плотности с окружающим воздухом нет. Соответственно, ни вверх, ни вниз доп. тяги нет. Силу Архимеда же надо рассматривать только насчет жидкостей.

PS Ещё вопрос по плотности. 150кг на кубометр это уже не пенопласт. Обычно 15...35.

[Spiteful Berkut]

Bull, это вы сильно глубоко копнули.

[KronSerg]

Сообщение от Bull Но воздух, ест-но, в массу не входит.

Как раз в массу он ест-но входит, он на вес просто не влияет в нормальных условиях.

[Варанчик]

Сообщение от KronSerg А на разные по объёму кубы, будет действовать разная сила Архимеда

А откуда сила Архимеда на весах возьмется?

[KronSerg]

Сообщение от Варанчик А откуда сила Архимеда на весах возьмется?

А ты считаешь, чтоб весы в абсолютном вакууме стоят и принципиально не рассматриваешь других вариантов?

[Spiteful Berkut]

Сообщение от Варанчик А откуда сила Архимеда на весах возьмется?

Оттуда, что они может и сферические, но не в вакууме. Архимедова сила от воздействия атмосферы.

[*KSV*]

Архимедова сила направлена всегда противоположно силе тяжести, поэтому вес тела в жидкости или газе всегда меньше веса этого тела в вакууме! Ребятки, марш в 6 класс!

[Варанчик]

Ну в задаче не было условия, что взвешивание происходит на воздухе...

[Bull]

Ребята, закон Архимеда можно просто написать так:

Тело, погруженное в жидкость или газ, теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость.

А что вытесняют кубы в атмосфере? Ничего. Поскольку взвешивание происходит в этой же атмосфере. Вот если бы был вопрос "который упадет быстрее с такой-то высоты", то да. Надо было бы рассматривать сопротивление воздуха и получилась бы разница. Так что не убедили.

[Варанчик]

Да и когда груз на весах всей поверхностью лежит, снизу воздух не давит ) опять же )

[*KSV*]

скажем так, если задача математическая, то всё просто 1=1, но там и условия задачи были бы другие, гораздо интереснее, когда задача физическая, то становится интереснее, можно начать с перевода тонн в Ньютоны... и понеслась... ещё на 2 докторских диссертации...

я на 10 минут выйду... за попкорном...

[KronSerg]

Сообщение от Bull А что вытесняют кубы в атмосфере? Ничего. Поскольку взвешивание происходит в этой же атмосфере. Вот если бы был вопрос "который упадет быстрее с такой-то высоты", то да. Надо было бы рассматривать сопротивление воздуха и получилась бы разница. Так что не убедили.

))) Надеюсь ты шутишь? Как-то не верится что ты в школу не ходил.

[Bull]

Сообщение от KronSerg Как-то не верится что ты в школу не ходил.

Давно это было

[sbi]

KronSerg, пора их в канализацию...
Берем арифметику:
+ на +=+
- на += -,
- на - даёт=+,
Если += man, а -= woman, то главный кто?
Да, Bull, значит -забыл первый класс,

[Bull]

Сообщение от sbi Берем арифметику: + на +=-

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от sbi - на - даёт=+,

А если перевести в булевую область? "Нет, нет" означает "да"?

[vv_77]

Сообщение от Spiteful Berkut Коварная задача.

Недостаточно условий для суперточных весов.
Во-первых, не ясно, пренебрегаем ли давлением среды (воздуха)? Если условие не задано, я полагаю, должны пренебречь и предположить, что весы в вакууме (сферическом, раз уж пенопласт однородный). Поэтому правильный ответ, озвученный ранее, по моему мнению, не канает.
Тогда следующий вопрос, непонятно, на одинаковом ли расстоянии от поверхности земли находятся кубики? И если "да", что логично, то что имеется в виду - их нижняя грань или центры масс?
Если нижняя грань (то есть, весы на одной отметке), то стальной полюбому будет весить больше. Но тут уже не старик Архимед, а Ньютон виноват.

Такая вот занимательная физика.

ЗЫ. Ради прикола посчитал на коленке. Если действие происходит на Земле, то стальной куб массой в 1 тонну будет ВЕСИТЬ на 0,03 милиньютона больше пенопластового той же массы. Только из-за разницы в расстояниях от центра массы до центра Земли.

[sbi]

Bull, а если перевести в формальную плоскость прошлых времён (информатики по новому). Причем здесь Булева (англичанина 19 века) дочки вернее-" Из его пяти дочерей, три были незаурядными личностями. Старшая, Люси, стала профессором химии, средняя, Алиса, получила ряд интересных результатов в геометрии. Но самой известной стала младшая дочь - Этель Лилиан, в замужестве Войнич, написавшая ряд романов, в том числе "Овод"

[Neo_]

Сообщение от Spiteful Berkut Коварная задача. Есть куб стали массой в тонну. Есть куб пенопласта массой в тонну.

Это КАК?

[Pavel_V]

KronSerg, опередил. Куб железа будет тяжелее))
.

----- добавлено через ~3 мин. -----
Хотя это если в полостях пенопласта вакуум. Если в полостях пенопласта воздух той же плотности, то масса этого воздуха уравновесит архимедову силу.

[Spiteful Berkut]

Сообщение от Neo_ Это КАК?

Куб не есть кубический метр. Куб — это геометрическое тело.

[Neo_]

Сообщение от Spiteful Berkut Куб не есть кубический метр. Куб — это геометрическое тело.

ААА, понял, зачем куб а не параллелепипед или пирамида?. Встречал эту задачу, ответ все таки пузырьки воздуха вес которых не учитывается весами. Куб из пенопласта будет тяжелее за счет неучтенного веса воздуха в нем. Не помню параметры может вопрос был не про вес а про массу. А так да интересно с законом Архимеда. Не зря же было "воздухоплавание".

[shifr]

"Пошли грузить люминий, а то заставят грузить чугуний")

[Бахил]

Фигнёй страдаете. Куб железа весит больше куба пенопласта одинаковой массы.

[Pavel_V]

Во истину.

[Бахил]

В классической постановке задача звучит так:"Что весит больше 1кг железа или 1кг пуха?"
А в задаче "О кубах" уже содержится подсказка.

[Neo_]

В вакууме нет.

[Ильнур]

Сообщение от Бахил В классической постановке задача звучит так:"Что весит больше 1кг железа или 1кг пуха?".

Классический ответ звучит так: "Конечно, железа!". И это один из правильных ответов.
В этой классической задаче полно подвохов - железо и пух различаются структурно, а структура вещества влияет на результат взвешивания в земных условиях.

Взвешивание, определение массы тел с помощью весов. Высокая точность при В. достигается учётом всех возможных погрешностей весов, гирь, применяемого метода В., а также погрешностей, обусловленных влиянием внешних условий (действием аэростатических, электрических и магнитных сил, колебаниями температуры и влажности воздуха и др.). Пределы допустимых погрешностей весов разных типов и гирь приведены в статьях Весы и Гири. При В., не требующем высокой точности, когда не учитывается влияние аэростатических и др. сил, обычно пользуются методом прямого взвешивания: масса тела принимается равной алгебраической сумме масс гирь, уравновешивающих тело, и показаний отсчётного устройства весов. В этом случае в результат В. на равноплечных весах полностью входит погрешность из-за неравноплечности коромысла. Более высокая точность при прямом В. достигается на одноплечных весах, исключающих эту погрешность, так как взвешиваемое тело и снимаемые для его уравновешивания гири находятся на одном и том же плече коромысла. Для исключения погрешностей из-за неравноплечности коромысла при В. на равноплечных весах применяют так называемые методы точного взвешивания. Метод замещения (метод Борда) заключается в том, что после уравновешивания тела тарным грузом (обрезками металла, дробью и т.п.), помещенным на другом плече коромысла, тело снимают с весов и на его место помещают гири в таком количестве, чтобы привести весы в исходное положение равновесия. Массу взвешиваемого тела определяют по массе гирь и по показанию весов, соответствующему неуравновешенной гирями части массы. В методе Д. И. Менделеева на одну из чашек помещают гири в количестве, соответствующем предельной нагрузке весов, а на другую чашку — тарный груз, уравновешивающий гири. Взвешиваемое тело помещают на чашку с гирями, снимая при этом столько гирь, чтобы весы пришли в положение, близкое к исходному положению равновесия. Массу взвешиваемого тела определяют по массе снятых гирь и по показанию весов. Метод двойного взвешивания (метод Гаусса) состоит в повторном прямом В. после перестановки тела и гирь с одной чашки весов на другую. Масса тела М = 1/2 (M1+ M2), где M1 и M2 — результаты двух прямых В. По точности все три метода равноценны. Выбор метода зависит от конструкции весов и условий В. На весах любого типа В. может быть осуществлено лишь с ограниченной точностью, так как весы и гири всегда имеют погрешности, заключённые в определённых пределах. Так, на весах, обладающих погрешностью 0,1%, невозможно взвесить тело с меньшей погрешностью. При особо точных В. не только применяют методы точного В., но и учитывают погрешности гирь. Для упрощения оценки погрешности, обусловленной влиянием аэростатических сил, возникающих из-за неравенства объёмов взвешиваемого тела и гирь (см. Архимеда закон), для всех гирь, за исключением эталонных, принимают условную плотность материала, равную 8,0·103кг/м3 (независимо от того, из какого материала они изготовлены). На рис. графически показаны достигнутые точности взвешиваний в различных областях науки, техники и народного хозяйства.

[ТЕХОРГСТРОЙ]

Сообщение от Neo_ В вакууме нет.

В вакууме - да.
Вне гравитационного поля планеты (звезды) - нет. Как-то так...

[Арсеньевич]

Вес в воздухе одинаков. Масса же пуха выше.
За вычетом силы Архимеда, действующей на объем (пусть и неполный) пухового прямоугольного параллепипеда, масса пухового кубика должна быть выше, чтобы уравнять вес с более плотным веществом. ))
В вакууме- да, все равны, как в бане.

[Spiteful Berkut]

Пух, сталь...
Вот вам другая задачка. Если снять со шланга душа лейку, то при включении воды вместо легкомысленного веера из множества струек мы получим суровую тугую струю воды. Если не выключая воду поднести конец шланга на расстояние в сантиметр к поверхности ванны, то подчиняясь реактивным силам струи шланг полетит в направлении, противоположном полёту струи. Если приложить некоторое усилие и постараться прижать шланг к поверхности ванны вплотную, то произойдёт странное — вода будет продолжать течь, а шланг как бы приклеится к поверхности. Его можно перемещать вдоль поверхности — он будет послушно скользить не испытывая особого сопротивления. Для того, чтобы оторвать шланг от поверхности ванной, придётся приложить довольно ощутимое усилие. Как вы можете объяснить это явление?

Синие стрелки — движение воды, красные стрелки — движение шланга. К сожалению, видео пока предоставить не могу.

[Pavel_V]

Шайтан?

[генплан]

Сообщение от Spiteful Berkut Как вы можете объяснить это явление?

Может дело в конструкции шланга? вернее устройства выступающих кромок у шланга?

[Spiteful Berkut]

Сообщение от Pavel_V Шайтан?

Шайтаны воды боятся, говорят.

Сообщение от генплан Может дело в конструкции шланга? вернее устройства выступающих кромок у шланга?

Скорее нет. Вчера я попытался провести подобный эксперимент дома, но у меня муфта, которой лейка крепится к шлангу, не позволяет поднести кромки шланга вплотную к ванной. Попробовал поднести муфту — прилипла, хоть и слабо.

[CaMoCAD]

Сообщение от Spiteful Berkut Если не выключая воду поднести конец шланга на расстояние в сантиметр к поверхности ванны, то подчиняясь реактивным силам струи шланг полетит в направлении, противоположном полёту струи.

Т.е. на расстоянии 12 см. или 1,5 метра реактивной силы не будет?

[Spiteful Berkut]

Сообщение от CaMoCAD Т.е. на расстоянии 12 см. или 1,5 метра реактивной силы не будет?

Да будет, конечно же. Я указываю на тот факт, что ещё в сантиметре от поверхности шланг послушно пытается от поверхности отдалиться, а придвинувшись на 8-9 мм он стремиться к поверхности прижаться.

[KronSerg]

Сообщение от Spiteful Berkut Вот вам другая задачка. Если снять со шланга душа лейку, то при включении воды вместо легкомысленного веера из множества струек мы получим суровую тугую струю воды. Если не выключая воду поднести конец шланга на расстояние в сантиметр к поверхности ванны, то подчиняясь реактивным силам струи шланг полетит в направлении, противоположном полёту струи. Если приложить некоторое усилие и постараться прижать шланг к поверхности ванны вплотную, то произойдёт странное — вода будет продолжать течь, а шланг как бы приклеится к поверхности. Его можно перемещать вдоль поверхности — он будет послушно скользить не испытывая особого сопротивления. Для того, чтобы оторвать шланг от поверхности ванной, придётся приложить довольно ощутимое усилие. Как вы можете объяснить это явление?

Да не проблема, реактивной тяги больше нет, вектор-то уже в другую сторону.
Как это выходит, показал на рисунке (форму кривой поверхности воды см. "истечение через насадки"), степень прилипания зависит от соотношения степени открытия крана и толщины плоской части.

[Ильнур]

Может и обратная тяга.
Однако Бернулли что-то говорил насчет того, что движущий газ (жидкость) имеет меньшее давление, что стоящее (видимо рядом). Это я так думаю, смотря на фланец в конце шланга.
Если без фланца, тоже прилипает?

[Бахил]

Ну да, известное уравнение Бернули + атмосферное давление. Интересно найти соотношения при которых "прилипание" максимально.

[Spiteful Berkut]

Сообщение от Ильнур Если без фланца, тоже прилипает?

Прилипает, правда слабо.

[Ljo]

Да уж, механиков тут немного по ходу дела.
Давление под торцом шланга меньше атмосферного. За счёт разницы давлений возникает сила, которая прижимает шланг ко дну. Но как только шланг будет вплотную придвинут ко дну, никакой силы не будет, ибо движение жидкости прекратится.
По аналогии так же и крыло самолёта - снизу одно давление, сверху другое. У Бернулли я помню 8 законов, особенно, если учесть, что их было несколько братьев, да и семья вообще.

[KronSerg]

Сообщение от Ljo Но как только шланг будет вплотную придвинут ко дну, никакой силы не будет, ибо движение жидкости прекратится.

Вот так механик ((((
Ещё как будет, произведением площади живого сечения шланга на давление в водопроводе будет вычисляться.

[Bull]

KronSerg, он про прижатие. А реактивное давление, конечно, будет.

[Ljo]

Сообщение от Bull KronSerg, он про прижатие. А реактивное давление, конечно, будет.

Вот этот человек понимает о чём я. Вопрос был про прижимающую силу, про неё и ответ. Впрочем, как только ваша сила вырвется наружу с жидкостью, то ваша сила давления водопровода пойдёт к нулю, при этом, если давление достаточно сильное, а края переходов острые, то при местных ускорениях жидкости, давление настолько упадёт, что будет ниже давления газов жидкости. Ву а ля и образуются малые пузырьки, которые немного дальше при увеличении давления схлопываются, тем самым приводя к известному явлению кавитации. Вот тут вопрос о силе будет зависеть от точки времени.

[KronSerg]

Сообщение от Ljo Вопрос был про прижимающую силу, про неё и ответ.

А точнее мысли нужно формулировать, написано "никакой силы не будет", а означает это "Прижимающей силы не будет".
Тем более что в 3227 уже всё разрисовано))

Сообщение от Ljo как только ваша сила вырвется наружу с жидкостью, то ваша сила давления водопровода пойдёт к нулю

Спасибо, Кэп, рад что заглянул, а то я всё думал, каково же давление в открытом потоке)))

Сообщение от Бахил Интересно найти соотношения при которых "прилипание" максимально

Для максимального эффекта нужно ещё, чтобы выступающая часть не плоской была, а выгибалась.

[Ljo]

Сообщение от KronSerg А точнее мысли нужно формулировать, написано "никакой силы не будет", а означает это "Прижимающей силы не будет". Тем более что в 3227 уже всё разрисовано)) Спасибо, Кэп, рад что заглянул, а то я всё думал, каково же давление в открытом потоке))) Для максимального эффекта нужно ещё, чтобы выступающая часть не плоской была, а выгибалась.

А не надо из контекста вырывать фразу, тогда понятно о какой силе идёт речь. В 3227 ничего не разрисовано, ибо для точной картины надо знать расстояние до дна, сечение шланга, диаметр торца, давление и все остальные необходимые условия при определения критического числа Рейнольдса, а следовательно и вида течения с работающей в этом диапазоне теорией. А на картинке видны белые зоны под шлангом, что явно далеко будет от практики. Этот вопрос не такой простой, как кажется, но кому нужно идти дальше? Я точнее могу сформулировать, но вряд ли кто будет читать до конца.
И если уж придираться, то реактивная тяга будет, в отличии от утверждения в вашем сообщении. Дело в том, что реактивная сила при прорыве поверхностной силы натяжения каплей в той или иной области/секторе существует, так уж устроено при наших реалиях. Да, это будет пульсирующая по секторам тяга, но реактивная. А вы говорите нет, наверное, забыли уточнить, что в векторе перпендикулярно дну, хотя и это слегка спорный вопрос априори. Если гидравлик, то Дерягина с его расклинивающим давлением должно знать и читать, а там очень всё не просто.
П.С. давление в открытом потоке разное, смотря в какой плоскости его считать.

[KronSerg]

Ну всё, перешли в раздел "Размять пальцы")))
По гидравлике есть куда более интересная разминка для ума:
Возьмите яйцо от "Киндер сюрприза" и пустую бутылку от воды 19л.
Положите бутылку горизонтально, в горлышко положите яйцо из под игрушки, попытайтесь дунув на яйцо, загнать его внутрь.
Сразу скажу, как ни дуй - яйцо выпрыгивает наружу.
Задача - придумать как таки "вдуть" яйцо в бутылку.
Объяснить явление - опционально.

[Ljo]

Сообщение от KronSerg Ну всё, перешли в раздел "Размять пальцы"))) По гидравлике есть куда более интересная разминка для ума: Возьмите яйцо от "Киндер сюрприза" и пустую бутылку от воды 19л. Положите бутылку горизонтально, в горлышко положите яйцо из под игрушки, попытайтесь дунув на яйцо, загнать его внутрь. Сразу скажу, как ни дуй - яйцо выпрыгивает наружу. Задача - придумать как таки "вдуть" яйцо в бутылку. Объяснить явление - опционально.

Да не, просто, видимо, обиделись, что я сказал "механиков тут немного", но посмотрите, там смайлик стоит после предложения.
Отверстие в бутылке рассматриваем как вариант?
А охладить воздух в бутылке?

[Pavel_V]

Сообщение от KronSerg Ну всё, перешли в раздел "Размять пальцы"))) По гидравлике есть куда более интересная разминка для ума: Возьмите яйцо от "Киндер сюрприза" и пустую бутылку от воды 19л. Положите бутылку горизонтально, в горлышко положите яйцо из под игрушки, попытайтесь дунув на яйцо, загнать его внутрь. Сразу скажу, как ни дуй - яйцо выпрыгивает наружу. Задача - придумать как таки "вдуть" яйцо в бутылку. Объяснить явление - опционально.

Недавно по Дискавери передачу смотрел. Там в обыкновенную полторашку что то задуть пытались. Ша в инете посижу и сына озадачу.

[Spiteful Berkut]

Сообщение от KronSerg Задача - придумать как таки "вдуть" яйцо в бутылку.

Вы вот это зачем? У меня дома у дочери тьма таких яиц, а на работе тьма пустых 19-литровых бутылей... Мне же завтра человеку схему усиления силоса досчитывать нужно и количество материала прикинуть.

[KronSerg]

Сообщение от Ljo Да не, просто, видимо, обиделись, что я сказал "механиков тут немного"

Да нормально всё, не парься.

Сообщение от Ljo Отверстие в бутылке рассматриваем как вариант? А охладить воздух в бутылке?

Принимаю всё, что смогу опробовать в домашних условиях.
Можно не дырявить, можно просто горлышко отрезать
Бутылки у меня всего три, готов ими пожертвовать, только на какой-нибудь интересный вариант
Резкое охлаждение воздуха в бутылке должно сработать, буду пока думать как это проверить.
Сам придумал вариант вдувания собственными лёгкими, скучноватый, хочу более интересное решение

[Арсеньевич]

Сообщение от Spiteful Berkut Пух, сталь... Вот вам другая задачка. Если снять со шланга душа лейку, то при включении воды вместо легкомысленного веера из множества струек мы получим суровую тугую струю воды. Если не выключая воду поднести конец шланга на расстояние в сантиметр к поверхности ванны, то подчиняясь реактивным силам струи шланг полетит в направлении, противоположном полёту струи. Если приложить некоторое усилие и постараться прижать шланг к поверхности ванны вплотную, то произойдёт странное — вода будет продолжать течь, а шланг как бы приклеится к поверхности. Его можно перемещать вдоль поверхности — он будет послушно скользить не испытывая особого сопротивления. Для того, чтобы оторвать шланг от поверхности ванной, придётся приложить довольно ощутимое усилие. Как вы можете объяснить это явление? Синие стрелки — движение воды, красные стрелки — движение шланга. К сожалению, видео пока предоставить не могу.

На этом эффекте в свое время пострадало немалое количество морских судов в узких проливах...

[Ljo]

Сообщение от Арсеньевич На этом эффекте в свое время пострадало немалое количество морских судов в узких проливах...

Зато оторванный шнек подарил нам винт.

[Spiteful Berkut]

Сообщение от KronSerg Задача - придумать как таки "вдуть" яйцо в бутылку.

Предлагаю такой алгоритм:
1. Нагреть воздух в бутылке (например, обливая бутыль горячей водой).
2. Герметично закрыть горлышко бутылки.
3. Дать бутылке остыть (обливаем бутыль холодной водой).
4. Открыть горлышко.

[Хмурый]

1. свечку зажженную вовнутрь засунуть, закрыть яйтсом горлышко и немного подождать. (яйцо может быть куриное варёное).

[Serge Krasnikov]

Нужно просто попробовать выдуть ее, рады она влетит в бутылку

[Бахил]

Элементарно. Разбиваешь яйцо, набираешь в рот и вдуваешь.

[uraltay]

Бутылку хорошенько продырявить. Или прожать и, отпуская, одновременно дунуть.

[KronSerg]

Сообщение от Spiteful Berkut Предлагаю такой алгоритм: 1. Нагреть воздух в бутылке (например, обливая бутыль горячей водой). 2. Герметично закрыть горлышко бутылки. 3. Дать бутылке остыть (обливаем бутыль холодной водой). 4. Открыть горлышко.

Это я готов попробовать, не очень понятно как конкретно быстро и герметично закрыть горлышко бутылки с лежащим в нём яйцом, есть варианты?

Сообщение от uraltay Бутылку хорошенько продырявить. Или прожать и, отпуская, одновременно дунуть.

Дырявить буду, если ничего интереснее не придумаем, а прожать, отпускать и дуть у меня не вышло, она плохо гнётся.

[Pavel_V]

Если пытаться снизить в бутылке давление, то эту бутылку просто сомнет.

[Deimos]

Предлагаю плавно начать дуть перпендикулярно горлышку - давление в бутыле должно будет снизиться. И резко прекратить, а еще лучше перевести "вектор дутья" в горлышко.

[Ljo]

Сообщение от Pavel_V Если пытаться снизить в бутылке давление, то эту бутылку просто сомнет.

На 18 литров? Они достаточно прочные!

[Бахил]

Попробуй пылесосом со щелевидной насадкой

----- добавлено через 55 сек. -----
Надо выдувать, а не вдувать. И через горлышко.

[Pavel_V]

Сообщение от Ljo На 18 литров? Они достаточно прочные!

Как раз для сжатия больших бутылок нужно меньшее разряжение.

[KronSerg]

Сообщение от Deimos Предлагаю плавно начать дуть перпендикулярно горлышку - давление в бутыле должно будет снизиться. И резко прекратить, а еще лучше перевести "вектор дутья" в горлышко.

Не вдувается

Сообщение от Бахил Попробуй пылесосом со щелевидной насадкой

Не прокатило.

[Ljo]

Сообщение от Pavel_V Как раз для сжатия больших бутылок нужно меньшее разряжение.

А толщину стенки вы там знаете?
Без предмета разговора вы делаете заключение и считаете это правильным. Право ваше, но так делать нельзя.

[*KSV*]

ребята, хватит курить не в затяжку

[Deimos]

Взатяжку долбить будет еще сильнее

[KronSerg]

Я смотрю идей миллион)) Ладно, даю состав оборудования для вдувания: человеческие лёгкие, тонкая трубочка, с вас только секрет что конкретно делать.

[Бахил]

Я уже сказал: "втягивать", а не "вдувыть".

[Bull]

Сообщение от Бахил Я уже сказал: "втягивать", а не "вдувыть".

Ну да... Только условие то:

Сообщение от KronSerg Положите бутылку горизонтально, в горлышко положите яйцо из под игрушки, попытайтесь дунув на яйцо, загнать его внутрь.

Да и так, поправку надо сделать - не просто втягивать, а втягивать, не будучи ртом в направлении яйца (т.е. немного, но в стороне).

[KronSerg]

Ладно, уговорили, вечером попробую использовать пылесос, для того чтобы уронить яйцо внутрь бутылки.

[CTPAHHNK]

Лёгкая разминка для мозгОв (или мОзгов?)
Укатай угадай мелодию:

1. Там там
та-да-дам там
та-да-дам там
та да-да-да-а
2. Ти-да-ти -та
Ти-да-ти -та
Ти-та-та ти-та-та ти-та-та
ти-та ти-да-та
ти-ри-ли-лум
3. Та-да-та-та
Та-да-та-та
Та-да-та-да та-та
Та-да-та-та
Та-да-та-та
Та-да-та-да та-та
4. Та-та та-та та-та-да-да
Пара-рам-пам-парам
Та-та та-та та-та-а-та
Парам-пам-пам-парам
5. Та-рам-там там та-дам
Та-рам та-да-рам-пам
Та-рам та-ра ра-ра-рам-парам
Та-ра (Пум!) та-ра там-та-ра парам
Та-та та-та та та та-да-та-а

Ну и свои загадывайте не стесняйтесь

[Bull]

бросай курить траву... ))

[CaMoCAD]

Сообщение от CTPAHHNK угадай мелодию:

легко
1. Там.
2. Тирилилум
3. Тада тата - тада тата
4. Парарам.
5. Та-ра (Пум!)
P.S. Вторую, кажется, Газманов поет.

[Сергей Юрьевич]

вам сюда

[CTPAHHNK]

Зануды

P.S. Во второй вообще никто не поет.

[Bull]

CTPAHHNK, если так задело, объясню... Такие "тра-ля-ля-бум" могут служить в качестве фоновых звуков для сопровождения музыки. Но никак не в качестве ключа к мелодии. Караоке тоже ведь основана на том, что человек знает песню и мелодию. Поставь для прикола где-нибудь караоке без музыки старых советских песен для 5...7-летнего ребенка и смотри результат. Чур не ржать. )

PS А так... Я тоже могу "зашифровать" че-нибудь. Угадывай!
Паа ра-па-па-па-па, па-па-ра-па-ра-па-па...

[CaMoCAD]

Сообщение от Bull PS А так... Я тоже могу "зашифровать" че-нибудь. Угадывай! Паа ра-па-па-па-па, па-па-ра-па-ра-па-па...

Это же "Мурка"!

[Bull]

Пока не угадаете, отвечать не буду. Не мурка.

[*KSV*]

Джо Дассен "Если б не было тебя"

[KronSerg]

Сообщение от Bull Пока не угадаете, отвечать не буду

Песня мушкетёров.

[*KSV*]

Сообщение от KronSerg Песня мушкетёров.

кстати да)) очень похоже))

[KronSerg]

Сообщение от CaMoCAD P.S. Вторую, кажется, Газманов поет

Блин, да это же 5-я симфония Бетховена, нафига Газманов её пел?

[CTPAHHNK]

Сообщение от Bull А так... Я тоже могу "зашифровать" че-нибудь. Угадывай! Паа ра-па-па-па-па, па-па-ра-па-ра-па-па...

Я бы сказал, что это "Отшельник", но последнее па как-то выпадает из ритма.
В каком она жанре?

Сообщение от KronSerg Песня мушкетёров.

Вообще-то в четвертой она и была.

Сообщение от KronSerg Блин, да это же 5-я симфония Бетховена, нафига Газманов её пел?

Не-а, там Чайковский спрятался. Ну трудноватая, да.
Т.е., мелодию знает, наверное, каждый, а вот в с идентификацией названия могут быть трудности.

[Bull]

Сообщение от CTPAHHNK Я бы сказал, что это "Отшельник", но последнее па как-то выпадает из ритма.

Да я вообще удивляюсь, как уже сказал, что можно разобрать в "пум-пум". Если память и знание музыки хорошие, то под ряд слогов можно подобрать сколь угодно много мелодий. Мой ряд "писал", например, под это дело Там слова тоже есть, если что. В ссылке, правда, слова эти "сломаны" чисто русской кириллицей, ну да ладно, лень искать нормальный текст.

[german-nk]

Да это же "Танец с саблями" или "...".

[gertiner]

Велосипедист проехал в первый день 364 км, а во второй день 406 км, причем двигался с одинаковой скоростью. Во второй день он ехал на 6 часов больше. Сколько часов ехал велосипедист каждый день?

[Serge Krasnikov]

Сообщение от gertiner Велосипедист проехал в первый день 364 км, а во второй день 406 км, причем двигался с одинаковой скоростью. Во второй день он ехал на 6 часов больше. Сколько часов ехал велосипедист каждый день?

Во второй день он ехел двое суток, в первый естественно на 6 часов меньше

[Pavel_V]

gertiner

За шесть доп часов он проехал 42 км. Итого скорость 7 км/ч
Первый день 364/7= 52 часа))
Второй день 406/7= 58 часов.
Нормально. По Юпитеру поди катался?

[Бахил]

Сообщение от Pavel_V Итого скорость 7 км/ч

Offtop: Да ещё и на детском трёхколёсном велосипеде

[Ильнур]

Что означает на китайском вот это:

[Bull]

Если это не езда на тренажере (скорость 0 км/ч), то сейчас посчитаю.
406-364=42
42/6=7 (км/ч)
364/7=52 часа
406/7=58 часов
Короче, Pavel_V прав.

PS Что за дни такие больше суток? Наверное, полярные

[Alexeipost]

Сообщение от Pavel_V gertiner За шесть доп часов он проехал 42 км. Итого скорость 7 км/ч Первый день 364/7= 52 часа)) Второй день 406/7= 58 часов. Нормально. По Юпитеру поди катался?

Это было летом за полярным кругом. Он думал "ща, солнце сядет и я остановлюсь поспать...." Но не тут то было! И только когда он порядком подза..ался педали крутить (через 52 часа), то лег спать......и так два раза. Но второй раз на 6 часов дольше....

[Бахил]

Сообщение от Ильнур Что означает на китайском вот это:

Третьим буш?

[Pavel_V]

Инженерный вопрос к этой задаче был бы таким:
1. На какой планете это происходило?
2. Что употреблял велосипедист, чтобы столько ездить?
3. Какая вязкость атмосферы, что велосипед так ездил?
4. На какой широте ездил велосипедист и в какое время года?

[Бахил]

Offtop: А на каком велосипеде он ездил?

[Neo_]

Стырил :

[RomaV]

Сообщение от Neo_ Стырил :

С теннисным шариком тяжелее будет.

[Neo_]

Если честно, пока не знаю ответ, думал равновесие. По идее на нитку опереться стальной шар не может, если бы был стержень то понятно, правый тяжелее, но нитка...

Нажмите для просмотра

http://www.youtube.com/watch?v=GdpfFOUgWvU








,

[RomaV]

Neo_, да словами напиши, у меня к видео доступа нет.

[*KSV*]

направо!

[Сергей Юрьевич]

по идее направо склонится

[Neo_]

Сообщение от Сергей Юрьевич по идее направо склонится

На видео да правый тяжелее, а поясните суть.

[Pavel_V]

Присоединяюсь - направо.

[Neo_]

Сообщение от RomaV Neo_, да словами напиши, у меня к видео доступа нет.

На видео правый тяжелее на весах.

[Alexeipost]

На стальной шарик в воде действует выталкивающая сила. Шарик как бы опирается на воду, но не всей своей массой.
Камень, который вы еле-еле сможете поднять на суше, вы без особых трудностей сможете поднять в воде.

Допустим, это был бы не стальной шарик, а кусочек льда с массой 100 гр. Если бы он там плавал, то вес стакана был бы больше 100 грамм. А если его повесить так, чтобы он на половину вылез бы из воды, то вес стакана с водой уменьшится.

[Neo_]

Сообщение от Alexeipost На стальной шарик в воде действует выталкивающая сила. Шарик как бы опирается на воду, но не всей своей массой. Камень, который вы еле-еле сможете поднять на суше, вы без особых трудностей сможете поднять в воде.

Это понятно, натяжение нити становится меньше на вес вытесненной воды, а не на массу шарика, но слева тотже объем вытесненной воды, ответ глубже.

[Сергей Юрьевич]

Сообщение от Neo_ На видео да правый тяжелее, а поясните суть.

1. Вес воды в обоих сосудах одинаковый = на весы давит и слева и справа одна масса М
2. Объём шариков одинаковый, сила архимеда, действующая на шарики - одинаковая. НО: в левом стакане сила архимеда тянет чашу весов в верх посредством нити (вес на чаше = М - Fа), а в правом - сила архимеда ослабляет натяжение нити подвеса, но ни как не влияет на чашу весов (вес на чаше = М)

[Alexeipost]

Сообщение от Сергей Юрьевич 1. Вес воды в обоих сосудах одинаковый = на весы давит и слева и справа одна масса М 2. Объём шариков одинаковый, сила архимеда, действующая на шарики - одинаковая. НО: в левом стакане сила архимеда тянет чашу весов в верх посредством нити (вес на чаше = М - Fа), а в правом - сила архимеда ослабляет натяжение нити подвеса, но ни как не влияет на чашу весов (вес на чаше = М)

Именно по 2 пункту Мюнхгаузен и вытаскивал себя за волосы из болота.
В стакане с шариком для пинг-понга сила архимеда не тянет чашу весов вверх. Иначе можно добавить этих шариков и стакан ваще взлетит.

[RomaV]

Сообщение от Сергей Юрьевич 2. Объём шариков одинаковый, сила архимеда, действующая на шарики - одинаковая. НО: в левом стакане сила архимеда тянет чашу весов в верх (вес на чаше = М - Fа),

А весам-то какая разница, тенисный шарик тянет дно стакана, а не чашу весов.
Alexeipost правильно говорит - Мюнхгаузен наше всё!

[Alexeipost]

Вот если бы на дне стакана прицепить блок и нитку прокинуть через этот блок и прицепить к чему-нибудь (но не к стакану), вот тогда шарик будет поднимать стакан.
Ну или сделать шарик легче воздуха...

[Neo_]

2. Объём шариков одинаковый, сила архимеда, действующая на шарики - одинаковая. НО: в левом стакане сила архимеда тянет чашу весов в верх посредством нити (вес на чаше = М - Fа), а в правом - сила архимеда ослабляет натяжение нити подвеса, но ни как не влияет на чашу весов (вес на чаше = М)

Только второй пункт я бы выразил так, силу архимеда компенсирует сила натяжения нити, то бишь энергия перешла в потенциальную (всплытие шарика).

Все равно не выходит, если пренебречь весом оболочки то системы равны, так как вес вытесненной воды одинаков...

[uraltay]

Левый шарик давит на весы, а правый - нет.

[Neo_]

А почему на видео правый тяжелее.

[Alexeipost]

Правый тоже давит, но не всей массой. Часть веса шарика "висит" на ниточке. Остальная часть давит на воду.

[Сергей Юрьевич]

Инженеры, вы чё курите?!
Правый шарик НЕ давит на весы и НЕ тянет их никуда. Его вес натянивает НИТЬ, которая подвешена к внешней конструкции.
Левый шарик тянет весы вверх, т.к. сила архимеда есть, и никуда не денется, не зависимо от того, к чаше весов приделана нить, или к динамометру.

[Альф]

Для шарика с удельным весом равным удельному весу воды, нитка подвеса не будет ничего нести. При увеличении удельного веса шарика нитка включается в работу.
Стакан со стальным шариком весит больше, т.к. вес "водяного" шарика больше, чем теннисного.

[RomaV]

Нихрена не понял, откуда лишний вес берётся в стакане со стальным шариком? Мож схему сил кто-ни нарисует?

[Alexeipost]

Сообщение от Сергей Юрьевич ...... Левый шарик тянет весы вверх, т.к. сила архимеда есть, и никуда не денется, не зависимо от того, к чаше весов приделана нить, или к динамометру.

т.е. чтобы облегчить вес чаши бассейна с водой (ну например для уменьшения фундамента) надо на дно бассейна привязать воздушных шариков?

[Neo_]

Сообщение от Alexeipost Правый тоже давит, но не всей массой. Часть веса шарика "висит" на ниточке. Остальная часть давит на воду.

Если бы правый шарик давил на воду он бы всплыл.
На правый ничего не давит, лишь действует сила Архимеда, которая шарик облегчает и снимает натяжение нити, сила архимеда как известно зависит от объема тела, а они в обоих частях равны. В правой части мы получаем добавочно вес объема вытесненной воды, а в левой тоже есть вес вытесненной воды.
..

[Альф]

Сообщение от RomaV Нихрена не понял, откуда лишний вес берётся в стакане со стальным шариком? Мож схему сил кто-ни нарисует?

Стальной шарик весит 9,85. Подвес держит 8,85. Остальное - "лишний вес".

[uraltay]

Видео у меня не открывается. Пришёл к следующему: выталкивающая сила от правого шарика давит на дно, а левого от дна замыкается на нити.

[Alexeipost]

Сообщение от Neo_ Если бы правый шарик давил на воду он бы всплыл. На правый ничего не давит, лишь действует сила Архимеда, которая шарик облегчает и снимает натяжение нити, сила архимеда как известно зависит от объема тела, а они в обоих частях равны. В правой части мы получаем добавочно вес объема вытесненной воды, а в левой тоже есть вес вытесненной воды. ..

Как он может всплыть если он тяжелее воды?
Как только сила Архимеда? А сила тяжести шарика? В данном случае силу тяжести и силу Архимеда уравновешивает нить.
От объема воды в данном случае ничего не зависит.
Объемы воды равны и это не важно как они в стакане распределены.

[Neo_]

Сообщение от Alexeipost Как он может всплыть если он тяжелее воды? Как только сила Архимеда? А сила тяжести шарика? В данном случае силу тяжести и силу Архимеда уравновешивает нить. От объема воды в данном случае ничего не зависит. Объемы воды равны и это не важно как они в стакане распределены.

Вес шарика уравновешивает нить, после погружения в воду усилие в нити будет N= mg-Fa, ну убралось немного усилия с нити, и убралось ровно на ВЕС вытесненной воды, вот в чем суть, Масса шарика вообще роли не играет, она остается на нитке висеть. Появилось часть массы = силе архимеда то есть объему шарика а не его массе. Просто тут сила архимеда уходит из системы ,а в левом остается, а как это обосновать?

[Alexeipost]

На шарик действует следующие силы:
Вниз - сила тяжести (Fт)
Вверх - сила Архимеда (Fа) и сила реакции опоры (Fр) (в данном случае нити).
Если бы был воздух то Fт=Fр, но у нас вода и шарик в ней, значит силы такие Fт=Fр+Fа

----- добавлено через ~1 мин. -----

Сообщение от Neo_ ну убралось немного усилия с нити, и убралось ровно на ВЕС вытесненной воды

А куда этот вес "убрался"?

[Сергей Юрьевич]

Сообщение от Альф Стальной шарик весит 9,85. Подвес держит 8,85. Остальное - "лишний вес".

у мостовиков какая-то особо тяжёлая сталь в "шарах"?
у нас сталь 7.85, в воде 6.85 ))

Сообщение от uraltay Пришёл к следующему: выталкивающая сила от правого шарика давит на дно, а левого от дна замыкается на нити.

ёёё... сила замкнувшаяся на нити - это прям сингулярность какая-то
выталкивающая сила (сила архимеда) - давит не на дно, а на ТЕЛО ПОГРУЖЁННОЕ В ЖИДКОСТЬ. на дно - давит масса воды, помещённая в ёмкость. а противодействует этому давлению сила натяжения нити (в левом стакане) прикреплённой к дну. и численно эта сила натяжения нити равна силе архимеда.
в правом стакане - натяжение нити выведена за пределы системы стакан-жидкость-весы, и натяжение нити приложено к внешнему подвесу.
поэтому слева на весах M воды минус Fархимеда
а справа на весах М воды и всё
справа тяжелее, чем слева

[RomaV]

А если воду в обоих стаканах заменить на ртуть?

[uraltay]

Сообщение от Сергей Юрьевич выталкивающая сила (сила архимеда) - давит не на дно, а на ТЕЛО ПОГРУЖЁННОЕ В ЖИДКОСТЬ

А уравновешивающая выталкивающую силу давит в противоположную сторону, т.е. на дно. И если правая уравновешивающая сила через дно давит на весы, то левая - тянет нить. Я неправильно выразился.

[Сергей Юрьевич]

Сообщение от uraltay А уравновешивающая выталкивающую силу давит в противоположную сторону, т.е. на дно. И если правая уравновешивающая сила через дно давит на весы, то левая - тянет нить.

[Neo_]

Сообщение от Alexeipost ----- добавлено через ~1 мин. ----- А куда этот вес "убрался"?

В объем вытесненной воды рожеве. Шарик стал легче, ровно на вес вытесненной воды, но слева то же самое, шарик стал легче на рожеве.

----- добавлено через ~15 мин. -----

Сообщение от Альф Для шарика с удельным весом равным удельному весу воды, нитка подвеса не будет ничего нести. При увеличении удельного веса шарика нитка включается в работу. Стакан со стальным шариком весит больше, т.к. вес "водяного" шарика больше, чем теннисного.

Что то похоже но чего-то не допер. Но похоже на то. Если плавает под водой мы получаем водяной шарик, если висит , то на нитку уходит лишний вес кроме водяного. Вот наверное это и есть фишка.

[Варанчик]

Сообщение от Alexeipost т.е. чтобы облегчить вес чаши бассейна с водой (ну например для уменьшения фундамента) надо на дно бассейна привязать воздушных шариков?

Ага
А если к фундаменту, который в земле (фактически тоже жидкости) тоже шарики привязать, то при определенных количествах шариков фундамент не нужен будет

[Dinar^^]

Сообщение от Сергей Юрьевич ёёё... сила замкнувшаяся на нити - это прям сингулярность какая-то выталкивающая сила (сила архимеда) - давит не на дно, а на ТЕЛО ПОГРУЖЁННОЕ В ЖИДКОСТЬ. на дно - давит масса воды, помещённая в ёмкость. а противодействует этому давлению сила натяжения нити (в левом стакане) прикреплённой к дну. и численно эта сила натяжения нити равна силе архимеда. в правом стакане - натяжение нити выведена за пределы системы стакан-жидкость-весы, и натяжение нити приложено к внешнему подвесу. поэтому слева на весах M воды минус Fархимеда а справа на весах М воды и всё справа тяжелее, чем слева

Прочитал за 5 мин до окончания рабочего дня эту задачу) По дороге домой ехал думал)) торопился, хотел написать, опередил блин)))
Еще бы добавил, что уровень воды в стаканах изначально так же был одинаковый, поскольку оба шара равного диаметра погружены полностью в жидкость и Gвл=Gвп)) на случай дополнительных вопросов))

[Neo_]

Сообщение от Варанчик Ага А если к фундаменту, который в земле (фактически тоже жидкости) тоже шарики привязать, то при определенных количествах шариков фундамент не нужен будет

на всплытие пустого бассейна или бункера даже расчет есть, может ответ правильный , только суть в замкнутой системе, т.е. сосуд слево это просто такой формы сосуд , а вот справа ..

[Бахил]

В левом стакане вес воды + вес шарика.
в правом вес воды + архимедова сила.
Если бы плотность шарика в левом стакане была = плотности воды, то весы находились в равновесии.

[RomaV]

Ну что кто решил?
Вот вам господа решение (я его не проверял но вроде верно):

объем у обоих тел равен не путаемся между понятиями сила тяжести (вес) и масса! на тело, погружённое в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, равная силе тяжести (весу), вытесненной этим телом жидкости (или газа) F(a)=pgV, где p — плотность жидкости (газа), g — ускорение свободного падения, а V — объём погружённого тела ускорение свободного падения (g) подвешенного металлического шара, относительно весов = 0, следовательно: F(a)=p0V F(a)=0 (ноль) итог: исключаем металлический шар далее, все что на весах

[Бахил]

Сообщение от RomaV Вот вам господа решение (я его не проверял но вроде верно):

Если ты забыл третий закон Ньютона, то вот тебе другая интерпретация:
Вес правого стакана = вес воды + вес воды, вытесненный шаром.
Вес левого стакана = вес воды + вес шара.

[Neo_]

[quote=Бахил;1351614]Если ты забыл третий закон Ньютона, то вот тебе другая интерпретация:
Вес правого стакана = вес воды + вес воды, вытесненный шаром.
Вес левого стакана = вес воды + вес шара.[/QUOT
В обоих случаях вытесненная вода.

----- добавлено через ~6 мин. -----

Сообщение от Сергей Юрьевич у мостовиков какая-то особо тяжёлая сталь в "шарах"? у нас сталь 7.85, в воде 6.85 )) ёёё... сила замкнувшаяся на нити - это прям сингулярность какая-то выталкивающая сила (сила архимеда) - давит не на дно, а на ТЕЛО ПОГРУЖЁННОЕ В ЖИДКОСТЬ. на дно - давит масса воды, помещённая в ёмкость. а противодействует этому давлению сила натяжения нити (в левом стакане) прикреплённой к дну. и численно эта сила натяжения нити равна силе архимеда. в правом стакане - натяжение нити выведена за пределы системы стакан-жидкость-весы, и натяжение нити приложено к внешнему подвесу. поэтому слева на весах M воды минус Fархимеда а справа на весах М воды и всё справа тяжелее, чем слева

Представьте что на месте шарика вы и тянете за веревку, при этом стоите на дне к которому привязана веревка, усилие через ноги вернеться на дно, в этом суть, вода же и выталкивает, а привязав к дну вы передаете усилие через воду обратно на дно.

[uraltay]

Сообщение от Neo_ В обоих случаях вытесненная вода.

Вытесненная вода в правом случае, а в левом - вес шарика. Слушай Бахила.

[RomaV]

Сообщение от Бахил Если ты забыл третий закон Ньютона, то вот тебе другая интерпретация: Вес правого стакана = вес воды + вес воды, вытесненный шаром. Вес левого стакана = вес воды + вес шара.

Сообщение от uraltay Вытесненная вода в правом случае, а в левом - вес шарика. Слушай Бахила.

Почему в правом стакане появляется "лишняя" вода, а в левом нет? Шарами-то в обоих стаканах вытесняем воду. Так?

P/S/ А третий закон Ньютона я никогда и не помнил....

[Neo_]

Сообщение от uraltay Вытесненная вода в правом случае, а в левом - вес шарика. Слушай Бахила.

Тут что кошка Шредингера? Или святые писания?
Аргументируйте батенька, чай анжинер, а не поп.

----- добавлено через ~3 мин. -----
Ураааа допер...

Все просто, стальной шарик сам является опорой, точнее его ОСТАТОЧНЫЙ ВЕС, архимедова сила его толкает вверх, но остаточный вес противодействует, вот оно точно определение!!!!!!!!!!!!!!
Ну я и жираф.

[RomaV]

Я так понимаю что те кто за то что "левый стакан тяжелее", считают что остаток веса метал. шарика после вычитания из него архимедовой силы действует на дно стакана через воду как через твёрдую среду.
А как же нить на которой он висит?
А вот натяжение в этой нити и будет равно остаткам веса метал. шарика, который уменьшится на величину архимедовой силы. А других потусторонних сил у левого стакана больше нет.

[uraltay]

Сообщение от RomaV Почему в в правом стакане появляется "лишняя" вода, а в левом нет?

Лишняя вода в стаканах не появляется. В стаканах появляется сила, противоположная и равная выталкивающей, но в правом она через дно действует на весы, а в левом - на верёвку. Ну, не пустили её за дно, к весам! Вес металла не имеет значения, главное, что шарик может тонуть. Всё дело в вытесненном объёме.
Аналогичный вопрос звучит так: если в стакан с водой, стоящий на весах, засунуть палец (в нашем случае - металлический шарик), что покажут весы? Они покажут выталкивающую силу, равную весу вытесненной воды.

[boris_r]

Я бы рассуждал следующим образом.
Закон Архимеда применим в тех случаях, когда тело погружено в жидкость ПОД СОБСТВЕННЫМ ВЕСОМ и на него не действуют посторонние силы, мешающие погружению или наоборот, препятствующие всплытию. В нашем случае весы будут уравновешены, т.к. равные по объему шарики, находящиеся в жидкости на одной глубине, вытеснят одинаковое по объему и по весу количество жидкости.
Наш случай аналогичен такому при котором в жидкость погружены два шарика из материала одной плотности, которая определила их глубину погружения, без всяких внешних закреплений.

[uraltay]

Сообщение от boris_r Я бы рассуждал следующим образом. Закон Архимеда применим в тех случаях, когда тело погружено в жидкость ПОД СОБСТВЕННЫМ ВЕСОМ и на него не действуют посторонние силы, мешающие погружению или наоборот, препятствующие всплытию.

Если бросить в таз с водой пластиковую бутылку, выталкивающая сила будет равна весу бутылки, а если бутылку придавить рукой, то выталкивающая сила... А закон Архимеда тот же.

[RomaV]

Сообщение от uraltay Лишняя вода в стаканах не появляется. В стаканах появляется сила, противоположная и равная выталкивающей, но в правом она через дно действует на весы, а в левом - на верёвку...

Офигеть конечно, только в этом случае верёвка должна согнутся.

Это в верёвке (в левом стакане) возникает сила натяжения равная выталкивающей и её уравновешивает. А вес шарика при этом никуда не девается, его надо прибавить к весу воды.

[Сергей Юрьевич]

Инженеры рассуждают... мать-перемать... шарик передаёт через воду давление на дно...
марш физику учить, елы палы

Сообщение от RomaV объем у обоих тел равен не путаемся между понятиями сила тяжести (вес) и масса! на тело, погружённое в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, равная силе тяжести (весу), вытесненной этим телом жидкости (или газа) F(a)=pgV, где p — плотность жидкости (газа), g — ускорение свободного падения, а V — объём погружённого тела ускорение свободного падения (g) подвешенного металлического шара, относительно весов = 0, следовательно: F(a)=p0V F(a)=0 (ноль) итог: исключаем металлический шар далее, все что на весах

зачем постить откровенную бредятину? Ускорение свободного падения g не зависит от скорости тела, и всегда равно 9,8м/с2 для поверхности планеты Земля.

Давайте, господа, я вам шаблон порву, чтоб вы не морочили себе голову:
подвешенный стальной шар НЕ давит на весы посредством воды
привязанный плавучий шар - ТЯНЕТ весы вверх посредством нити
вмещающая среда - может быть заменена в задаче на что угодно, главное чтобы соотношение оставалось:
слева шар легче среды, справа - тяжелее среды.
Пример на картинке: слева воздушный шар (легче воздуха), справа стальной шар (тяжелее воздуха). Очевидно, в какую сторону склоняются весы?
Тот же пример, если среда = ртуть: слева стальной шар лом (легче ртути - вспылвает), справа - урановый шар лом - натягивает нить вниз

[boris_r]

Сообщение от uraltay Если бросить в таз с водой пластиковую бутылку, выталкивающая сила будет равна весу бутылки, а если бутылку придавить рукой, то выталкивающая сила... А закон Архимеда тот же

Это уже не закон Архимеда в его чистом виде, ведь вес вытесненной воды будет больше чем вес бутылки.

[RomaV]

Сообщение от uraltay Аналогичный вопрос звучит так: если в стакан с водой, стоящий на весах, засунуть палец (в нашем случае - металлический шарик), что покажут весы? Они покажут выталкивающую силу, равную весу вытесненной воды.

Я думаю ошибка в твоих рассуждениях это весы (там пружина как-то учавствует, я сейчас это не смогу описать - я тупой в этом плане).
Порассуждай так: стоиш ты с тазом воды в руках, я подхожу и опускаю в воду стальной шар объёмом 1 дм3 (1 литр) который висит на верёвке - по твоей версии будет увеличение веса таза, но ты сильный и его не уронишь. Дальше, я злодей, беру такой же шар 1 дм3 только из очень тяжёлого материала (шар весит 100 кг - гипотетически) и так же опускаю его на верёвке в воду - ты уронишь таз или нет?

----- добавлено через ~11 мин. -----

Сообщение от Сергей Юрьевич Пример на картинке: слева воздушный шар (легче воздуха), справа стальной шар (тяжелее воздуха). Очевидно, в какую сторону склоняются весы?

Сергей Юрьевич, ты сам-то веришь что Мюнхаузен сам себя из болота вытащил...?
На твоей картинке с шарами система не идентична системе со стаканами. У тебя шары погружены в общий объём воздуха.
А стаканы сами по себе две независимые системы которые погружены в общий объём воздуха. А в левом стакане шарик только что и сможет - так это выдрать дно стакана вверх, но никак не поднять чашу весов к которой он ни как не прикреплён.

----- добавлено через ~17 мин. -----

Сообщение от Сергей Юрьевич зачем постить откровенную бредятину? Ускорение свободного падения g не зависит от скорости тела, и всегда равно 9,8м/с2 для поверхности планеты Земля.

Там же написано что "ускорение свободного падения (g) подвешенного металлического шара, относительно весов = 0", може не верно сформулировано, но смысл тот что относительно весов на которых находятся стаканы, метал. шар ничего не весит (весь его вес "ушёл" на натяжение верёвки). Когда погружаем этот "невесомый" шар в воду, натяжение в верёвке уменьшается. (надо проверить на примере пружины что бы нагляднее было).

[CTPAHHNK]

Сообщение от Neo_ Стырил :

Правый перевесит.
На чашки давят стаканы (одинаковые).
На нижнюю внутреннюю поверхность обоих стаканов воздействует сила давления воды, зависящая от высоты воды (одинаковая).
К нижней внутреннюю поверхность левого стакана кроме того воздействует сила натяжения нити, направленная вверх.
Остальное лирика.

[RomaV]

Сообщение от CTPAHHNK К нижней внутреннюю поверхность левого стакана кроме того воздействует сила натяжения нити, направленная вверх. Остальное лирика.

Ты наверное тоже из рода Мюнхаузенов...
Я бывал у него дома. Вот вишню его сфотал.

[Сергей Юрьевич]

Сообщение от RomaV Когда погружаем этот "невесомый" шар в воду, натяжение в верёвке уменьшается. (надо проверить на примере пружины что бы нагляднее было).

молодец, всё правильно. разница в натяжении и будет Fа=ро*же*вэ, которое ты выше пытался оспорить

Сообщение от RomaV Сергей Юрьевич, ты сам-то веришь что Мюнхаузен сам себя из болота вытащил...?

нарисуй схему с силами что к чему приложено, и поймёшь, что твой друг Мюнхгаузен - это другая задача.

Сообщение от RomaV На твоей картинке с шарами система не идентична системе со стаканами. У тебя шары погружены в общий объём воздуха.

боюсь тебя расстраивать, но стаканы с жидкостью связаны между собой атмосферным давлением так же, как и два "стакана" с воздухом если объёмы воздуха будут друг от друга изолированы некой непреодолимой преградой, но давление воздуха слева и справа будет одинаковым - результат задачи с воздушным шаром станет другим?

[Stanum]

Сергей Юрьевич, а я всё равно не понимаю тогда результаты из видео, там не рычажные весы и отдельная система стакан + шар из металла тяжелее.

[uraltay]

Сообщение от CTPAHHNK На нижнюю внутреннюю поверхность обоих стаканов воздействует сила давления воды, зависящая от высоты воды (одинаковая). К нижней внутреннюю поверхность левого стакана кроме того воздействует сила натяжения нити, направленная вверх.

Именно это и пытаюсь объяснить. А мне говорят, что нить согнётся. Тут и умных формул не надо.

[Сергей Юрьевич]

Сообщение от uraltay Именно это и пытаюсь объяснить. А мне говорят, что нить согнётся. Тут и умных формул не надо.

а куда должна согнуться нить?

[uraltay]

Сообщение от Сергей Юрьевич а куда должна согнуться нить?

От силы натяжения?

[Сергей Юрьевич]

Сообщение от uraltay От силы натяжения?

нить согнётся от силы натяжения?
по-моему если нить растянута - она должна наоборот стремиться вытянуться в струнку

[Neo_]

Сообщение от CTPAHHNK К нижней внутреннюю поверхность левого стакана кроме того воздействует сила натяжения нити, направленная вверх. Остальное лирика.

КТо давит на левый шарик и натягивает нить? И куда он опирается? Встаньте на весы и потяните себя за волосы, давление на ваши ноги уменьшиться?
Сила натяжения нити вернется через давление воды опять на дно стакана , система замкнута и на внешнюю среду не действует.

[CTPAHHNK]

Сообщение от Neo_ Сила натяжения нити вернется через давление воды опять на дно стакана

А от стального шарика силовое поле будет?

[RomaV]

Сообщение от Сергей Юрьевич боюсь тебя расстраивать, но стаканы с жидкостью связаны между собой атмосферным давлением так же, как и два "стакана" с воздухом если объёмы воздуха будут друг от друга изолированы некой непреодолимой преградой, но давление воздуха слева и справа будет одинаковым - результат задачи с воздушным шаром станет другим?

Я всё написанное осмыслить не могу, надо поэтапно разбирается
Давай вернёмся к твоей схеме с шарами. Ты убрал стаканы с водой и всё погрузил в воздух, а что бы сохранилась разницу давлений между шариком и средой куда он погружен, накачал его гелием (правую часть можно не рассматривать т.к. там ничего не осталось, что могло бы давить на чашу весов). Шар с гелием стремится вверх как и случае с левым стаканом. Только твой шар привязан непосредственно к чаше весов и тоже тянет её вверх относительно оси весов, а в стакане шар привязан к дну стакана и тянет дно стакана вверх относительно самого стакана (ну его ц.т.), но при этом ц.т. стакана всё равно тянет чашу весов вниз т.к. стакан с водой и с шариком в ней тяжелее воздуха.

[Сергей Юрьевич]

Сообщение от RomaV Только твой шар привязан непосредственно к чаше весов и тоже тянет её вверх относительно оси весов, а в стакане шар привязан к дну стакана и тянет дно стакана вверх относительно самого стакана (ну его ц.т.), но при этом ц.т. стакана всё равно тянет чашу весов вниз т.к. стакан с водой и с шариком в ней тяжелее воздуха.

стакан = передаточное звено. его масса во всех случаях =const и можно выкинуть её из расчёта.
не зацикливайтесь на сторонних предметах. если я нарисую обратно "стаканы" - это что-то изменит?

p.s. воздушный шарик считаем в меру "летучим" чтобы он не улетел в небо вместо со стаканом)))

[Neo_]

Сообщение от CTPAHHNK А от стального шарика силовое поле будет?

Весы меряют вес, то есть, массу предмета помноженную на силу тяжести, вы заявили

К нижней внутреннюю поверхность левого стакана кроме того воздействует сила натяжения нити, направленная вверх.

Какое это имеет отношение к весу левого стакана?
Левый стакан вообще не стоит рассматривать.

[Бахил]

Сообщение от uraltay Лишняя вода в стаканах не появляется. В стаканах появляется сила, противоположная и равная выталкивающей, но в правом она через дно действует на весы, а в левом - на верёвку. Ну, не пустили её за дно, к весам! Вес металла не имеет значения, главное, что шарик может тонуть. Всё дело в вытесненном объёме. Аналогичный вопрос звучит так: если в стакан с водой, стоящий на весах, засунуть палец (в нашем случае - металлический шарик), что покажут весы? Они покажут выталкивающую силу, равную весу вытесненной воды.

Offtop: На этом можно закончить обсуждение. Ну куда уж понятней?

[Neo_]

Сообщение от Сергей Юрьевич стакан = передаточное звено. его масса во всех случаях =const и можно выкинуть её из расчёта. не зацикливайтесь на сторонних предметах. если я нарисую обратно "стаканы" - это что-то изменит? p.s. воздушный шарик считаем в меру "летучим" чтобы он не улетел в небо вместо со стаканом)))

Вы подключаете левую систему к внешней среде, воздух опирается на землю, как и весы, а вот вода в стакане опирается на стакан, как и шарик. Аналогия не та.

[Сергей Юрьевич]

Offtop: я что-то уже потерялся: кто шутит, кто троллит (кроме меня), а кто по-честному не догоняет

[Бахил]

Offtop: Сергей Юрьевич, по-моему ты тут главный приколист. Пример с воздушным шаром - шедевр. Поместил... первоначальные весы под воду...

[Сергей Юрьевич]

Offtop: Бахил, надо больше угара! У админа д.р. - поднимем посещаемость форума)))

[Бахил]

Offtop: Тем более не надо его нервировать оффтопом.

[Pavel_V]

Странно, столько сообщений на такой простой задаче.
Вот еще одно проявление силы архимеда. Для иллюстрации. Выглядит впечатляюще.
http://rutube.ru/video/46282eda2aa89...81821c84e8041/

[RomaV]

Сообщение от Сергей Юрьевич Offtop: я что-то уже потерялся: кто шутит, кто троллит (кроме меня), а кто по-честному не догоняет

Сергей Юрьевич, я по честному не догоняю! Но ты тоже веселишь, с воздушными шарами. А Бахил вон пальцем показания весов увеличивает, даже не притрагиваясь к ним.

Я вот нашёл ещё оно решение там показания весов не изменяются.

P/S/ В отношении левого стакана я ошибаюсь видимо в том что, считаю вес шарика плюсом к весу воды, а правильнее будет считать что вес шарика просто ослабит натяжение нити. В итоге архимедова сила и веса шариков сила в обоих стаканах уравновешиваются натяжением нити. Масса (как мера инертности) у стаканов разная, а вес одинаковый, поэтому весы уравновешены.

[KronSerg]

Во раздули тему)))
На правой чашке вес шара не действует на весы, на левой чашке вес шара отрицателен, о чём ещё говорить-то?
Сбивает с толку только то, что на левой чашке лежит большая масса, чем на правой, ну так весам на массу наплевать, они на вес реагируют.

[RomaV]

KronSerg, ну и какой твой ответ...? -1 или 0 или 1?

[Сергей Юрьевич]

Сообщение от uraltay Аналогичный вопрос звучит так: если в стакан с водой, стоящий на весах, засунуть палец (в нашем случае - металлический шарик), что покажут весы? Они покажут выталкивающую силу, равную весу вытесненной воды.

точна?
вон гугловопросах тоже на эту тему задумались, что-то у них столько мнений... вплоть до самых удивительных:

Что произойдет с весами, находящимися в равновесии, если в стакан с водой, стоящий на чашке весов, погрузить палец?

варианты ответов:

чаша со стаканам и с пальцем опуститься

Ничего не произойдёт. Более поразительно, то что если опустить в эту чашу, что нибудь плавующее, например пробку, так чтобы она не касалась стенок, с весами тоже ничего произойдёт. Разумеется, до того момента, как пробку прибьёт к стенке.

видимо если пробка коснётся стенки - всё... смерть клопам и мухам...

колебаться начнет

этот ещё не определился, колеблется...

[Бахил]

Offtop: Ребята, вы это серьёзно или прикалываетесь?
1. Если опустить палец, то вес увеличится (см. сообщение от uraltay).
2. Если положить пробку, то вес увеличиться. При этом неважно будет пробка плавать или будет привязана ко дну.

[KronSerg]

Сообщение от RomaV KronSerg, ну и какой твой ответ...? -1 или 0 или 1?

Правый перевесит, конечно.

Сообщение от Бахил 2. Если положить пробку, то вес увеличиться. При этом неважно будет пробка плавать или будет привязана ко дну.

Если она будет погружена в воду и привязана ко дну, то её вес будет отрицательным, соответственно общий вес системы уменьшится, если будет плавать на воде, её вес будет положительным и прибавится к общему весу системы.

[Neo_]

Сообщение от KronSerg Если она будет погружена в воду и привязана ко дну, то её вес будет отрицательным, соответственно общий вес системы уменьшится, если будет плавать на воде, её вес будет положительным и прибавится к общему весу системы.

Да вы что ребята, хватит мюнхаузена обосновывать. в обоих случаях будет (m1+m2+m3)*g
m1 масса воды, m2 пробки m3 стакан
Вот если ее привязать к "земле" на которой стоят весы , а плавать она будет в стакане, тогда да.

[Варанчик]

Какой хоть правильный ответ?

[Бахил]

Сообщение от Варанчик Какой хоть правильный ответ?

Так тебе и сказали . Тут уже 3 страницы обсуждают, хотя ответ дали сразу.

[RomaV]

Сообщение от Бахил Offtop: Ребята, вы это серьёзно или прикалываетесь? 1. Если опустить палец, то вес увеличится (см. сообщение от uraltay). 2. Если положить пробку, то вес увеличиться. При этом неважно будет пробка плавать или будет привязана ко дну.

1. про палец мне не понятно - что будет давить на весы когда палец (шарик) опущен в воду?
2. тут наполовину понятно (когда плавает).... ????????

Сообщение от KronSerg Во раздули тему))) На правой чашке вес шара не действует на весы, на левой чашке вес шара отрицателен, о чём ещё говорить-то?

Отрицательный!!! Это круто! Из антигравитонов сделан?
Относительно весов он не отрицательный, а наверно нулевой.

[Neo_]

Сообщение от Варанчик Какой хоть правильный ответ?

Ответ прост. Левый стакан меняется только на вес оболочки шарика, а вот правый меняется на вес вытесненной воды. Суть в том, что сила архимеда действует на стальной с силой равной весу вытесненной им воды, а так как шарик не может упасть и подвешен она вычитается из общего веса системы, ее направление вверх. Проще сказать вода отталкивается от стального шарика (от его остаточного веса).
Для точно представления, нужно представить, что вес шарика стал равен весу вытесненной им воды, тогда в нитке ноль и мы получаем утяжеление на водяной шарик, теперь при увеличении массы шара остальной вес его просто уйдет на нитку (подвес).

[RomaV]

Сообщение от Neo_ Проще сказать вода отталкивается от стального шарика (от его остаточного веса).

Neo_, это тоже конечно Шедевр - как вода может отталкиваться?!

Сообщение от Neo_ Для точно представления, нужно представить, что вес шарика стал равен весу вытесненной им воды, тогда в нитке ноль и мы получаем утяжеление на водяной шарик, теперь при увеличении массы шара остальной вес его просто уйдет на нитку (подвес).

Почему в нитке НОЛЬ?!

[KronSerg]

Блин, школьный же материал (((

Сообщение от Neo_ Да вы что ребята, хватит мюнхаузена обосновывать. в обоих случаях будет (m1+m2+m3)*g

Нет не будет, и никакой Мюнхаузенщины в этом нет, он тянул сам себя, а здесь тело выталкивается внешней средой. Ну собери силы то для двух вариантов, шарик в воде и шарик плавает, чем по-твоему компенсируется натяжение нити?

Сообщение от RomaV Отрицательный!!! Это круто! Из антигравитонов сделан? Относительно весов он не отрицательный, а наверно нулевой.

Именно отрицательный, ибо вес это сила с которой тело действует на опору или подвес, если эта сила направлена от опоры, то он отрицательный. Отрицательный вес это нормально. Ты просто путаешь вес с массой, вот она реально отрицательной быть не может.

[Neo_]

Сообщение от KronSerg Блин, школьный же материал ((( Нет не будет, и никакой Мюнхаузенщины в этом нет, он тянул сам себя, а здесь тело выталкивается внешней средой. Ну собери силы то для двух вариантов, шарик в воде и шарик плавает, чем по-твоему компенсируется натяжение нити?

Между дном стакана и шариком вода, она толкает шарик из за разности плотностей!!!, замените ее на условный поршень, верх поршня толкает шарик а сам поршень оперт на дно, вы просто ниткой связали этот поршень. ВНЕШНЕЙ среды нет!!! кроме силы тяжести, все происходит в стакане.

Neo_, это тоже конечно Шедевр - как вода может отталкиваться?!

это для понимания сути, чисто для понятия, а не физическое.

[Neo_]

[Сергей Юрьевич]

Neo_, ро же вэ превратить в ку на эль - это мощно

Сообщение от Neo_ Между дном стакана и шариком вода, она толкает шарик из за разности плотностей!!!, замените ее на условный поршень, верх поршня толкает шарик а сам поршень оперт на дно, вы просто ниткой связали этот поршень.

а если шарика НЕТ, вода=поршень остаётся, и на дно она давит. а куда же давит "верх поршня"? в холостую гоняет?

к чему такие изощрённые сравнения? уже 10 раз всё объяснили

[Neo_]

Сообщение от Сергей Юрьевич Neo_, ро же вэ превратить в ку на эль - это мощно а если шарика НЕТ, вода=поршень остаётся, и на дно она давит. а куда же давит "верх поршня"? в холостую гоняет? к чему такие изощрённые сравнения? уже 10 раз всё объяснили

Условно показано давление выталкивания наверх.

Если шарика нет нет и силы архимеда , нет и поршня. ВЫ же пишете. что общий вес системы измениться это неправильно.

[Бахил]

Offtop: Neo_, не стоит впадать в популизм, даже из благих побуждений
RomaV, проведи уже опыт! Offtop: лучше вместо воды взять текилу

[Stanum]

Neo_, масса шарика где делась?
И почему вы реакцию прикладываете не отбросив то что ее вызывает?
P.s.
И я не смотря на 3 страницы рассуждения здесь так и не уловил почему шарик из металла. В стакане на электронных весах показал то что показал.

[Сергей Юрьевич]

Признавайтесь, кто пытался победить задачу практическими экспериментами?

Нажмите для просмотра

http://www.youtube.com/watch?v=xApMwuzf2jEсудя по голосам - мужики в отчаянии))
их эксперимент дал ещё пищу для розмышлений нашим форумским возголомам:
"стакан", в который погружён шарик с "металлом" подешенный на нитке к внешней опоре весит РОВНО СТОЛЬКО ЖЕ, сколько стакан с ПУСТЫМ шаром (легче воды) утопленным в воду, но не прицепленный к дну!!!

что щас будет кто-то воскресенье потратит на мысли умные))

[Neo_]

Сообщение от Stanum Neo_, масса шарика где делась? И почему вы реакцию прикладываете не отбросив то что ее вызывает? P.s. И я не смотря на 3 страницы рассуждения здесь так и не уловил почему шарик из металла. В стакане на электронных весах показал то что показал.

Ответ в #3420

----- добавлено через ~6 мин. -----

Сообщение от Сергей Юрьевич Признавайтесь, кто пытался победить задачу практическими экспериментами? Нажмите для просмотра http://www.youtube.com/watch?v=xApMwuzf2jEсудя по голосам - мужики в отчаянии)) их эксперимент дал ещё пищу для розмышлений нашим форумским возголомам: "стакан", в который погружён шарик с "металлом" подешенный на нитке к внешней опоре весит РОВНО СТОЛЬКО ЖЕ, сколько стакан с ПУСТЫМ шаром (легче воды) утопленным в воду, но не прицепленный к дну!!! что щас будет кто-то воскресенье потратит на мысли умные))

Много фейковых видео, не факт, что то видео, которое я выложил тоже правильное.

[Сергей Юрьевич]

Сообщение от Neo_ Много фейковых видео, не факт, что то видео, которое я выложил тоже правильное.

да правильно всё в твоём первом видео. и в этом - тоже всё логично

[RomaV]

Сообщение от Сергей Юрьевич да правильно всё в твоём первом видео. и в этом - тоже всё логично

Мне кажется неправильно в видео то, что взвешивают не на рычажных весах, а на пружинных (тензометрических).

----- добавлено через ~13 мин. -----
Есть ещё видео с рычажными весами, и судя по нему я не прав, весы вправо отклоняются. Но левый шарик не утоплен...
http://www.youtube.com/watch?v=b_8LFhakQAk

----- добавлено через ~36 мин. -----
Вроде разобрался я. Да, на правый стакан будет действовать сила противоположная архимедовой, как вот здесь на Рис. 264. "разжёвано"

P/S/ Но Мюнжаузен из болота всё-таки не выдёргивался, а Бахил умеет пальцем увеличивать вес стакана с водой

[KronSerg]

И всё-таки в этой теме нужно вводить тест на трезвость ))). После вчерашнего корпоратива, всякой фигни понаписал, читать стыдно )))
Можно сделать так, чтобы после корпоратива, нельзя было сообщения оставлять? В данном опыте вода не внешняя среда, а часть испытуемого объекта, соответствено, все мои рассуждения в
№3422 умножаются на ноль )))

[Бахил]

Сообщение от RomaV а Бахил умеет пальцем увеличивать вес стакана с водой

Offtop: Не отчаивайся, у тебя тоже получится Главное тренировка и целеустремлённость!

[Pavel_V]

Жгете! Из такой простой задачи такой кипишь устроили.

[Dinar^^]

Сообщение от Сергей Юрьевич Инженеры рассуждают... мать-перемать... шарик передаёт через воду давление на дно...

Я думал, тут уже все решилось))) а нет)))

Господа, чем не устраивает ответ то?

ёёё... сила замкнувшаяся на нити - это прям сингулярность какая-то выталкивающая сила (сила архимеда) - давит не на дно, а на ТЕЛО ПОГРУЖЁННОЕ В ЖИДКОСТЬ. на дно - давит масса воды, помещённая в ёмкость. а противодействует этому давлению сила натяжения нити (в левом стакане) прикреплённой к дну. и численно эта сила натяжения нити равна силе архимеда. в правом стакане - натяжение нити выведена за пределы системы стакан-жидкость-весы, и натяжение нити приложено к внешнему подвесу. поэтому слева на весах M воды минус Fархимеда а справа на весах М воды и всё справа тяжелее, чем слева

Лично и независимо к этому я тоже пришел.
Критики на этот пост не видно

[Бахил]

Сообщение от Dinar^^ Лично и независимо к этому я тоже пришел. Критики на этот пост не видно

Уже не смешно.
Offtop: Динар, это же троллинг.

[Pavel_V]

Сообщение от Dinar^^ Лично и независимо к этому я тоже пришел.

В левом стакане смысла говорить о силе архимеда вообще нет. Просто масса воды уменьшена на массу объема воды, вытесненного шариком. А все силы выталкивания-натяжения внутри стакана и уравновешены. Зачем лишнюю сущность рассматривать? И так все ясно без всяких Архимедов.

А в правом от плотности шара ничего не зависит (если плотность шара больше плотности воды). Там как масса воды давила на весы, так и продолжает давить хоть плотность 1 г/см3, хоть 100 г/см3 (всю дельту сил возьмет на себя нить). А если вместо нити взять бесконечно тонкий и прочный стержень, то и плотность шара может быть любой, хоть отрицательной))) - все равно справа сосуд перевесит.

[Бахил]

Offtop: Давайте завязывайте с этой задачей. Уже 5! страниц нафлудили. Давайте уже что-нибудь новенькое.

[Сергей Юрьевич]

Сообщение от Бахил Offtop: Давайте завязывайте с этой задачей. Уже 5! страниц нафлудили. Давайте уже что-нибудь новенькое.

возьмёмся за более флудоёмкое и холливарное? взлетит ли самолёт стоящий на беговой дорожке?

[CTPAHHNK]

Сообщение от Сергей Юрьевич взлетит ли самолёт стоящий на беговой дорожке?

[|||||||||||]

[Pavel_V]

Стоящий самолет не взлетит. Чтобы взлететь ему нужно разогнаться. Хотя если встречный ветер имеет скорость больше взлетной для конкретного типа самолета, то и стоящий взлетит.

Сами топите урановые ломы в ртуте.

[Бахил]

Что то подобное было в "Разрушителях мифов".

[Сергей Юрьевич]

Сообщение от Pavel_V Стоящий самолет не взлетит. Чтобы взлететь ему нужно разогнаться. Хотя если встречный ветер имеет скорость больше взлетной для конкретного типа самолета, то и стоящий взлетит.

начало срача положено!
следующий плз))

Сообщение от Бахил Что то подобное было в "Разрушителях мифов".

да и на DWG.RU тоже уже было когда-то. надо поискать

[Бахил]

Если бы мог взлететь, то не надо было бы городить ВПП на авианосцах.

[Сергей Юрьевич]

Сообщение от Бахил Если бы мог взлететь, то не надо было бы городить ВПП на авианосцах.

каждому по собственной беговой дорожке поставить?!
лук фо зыс lurk
видео по ссылке говорит, что может взлететь и без беговой дорожки и с застопоренными колёсами!
а реактивный с тягой больше g - так и в безвоздушном пространстве "взлетит"))

[RomaV]

Сообщение от Бахил Если бы мог взлететь, то не надо было бы городить ВПП на авианосцах.

Не, не, должен взлететь!!!
Разве не видел что ли, как птица во встречном потоке ветра левитирует...

[Бахил]

Таки он и не взлетел - его просто сдуло.

Сообщение от Сергей Юрьевич а реактивный с тягой больше g

Так это с вертикальным взлётом.

[Сергей Юрьевич]

Суть задачи про самолёт и беговую дорожку: будет ли подъёмная сила на крыле, чтобы взлетел?

Сообщение от Бахил Так это с вертикальным взлётом.

Бахил, нет.
Если тяга реактивного двигателя достаточно велика, то самолёт и "без колёс" взлетит - за счёт реактивного импульса в соплах. Как ракета. Ему подъёмная сила на крыльях не нужна.

Мой ответ: самолёт взлетит.

[Dinar^^]

Сообщение от Pavel_V В левом стакане смысла говорить о силе архимеда вообще нет. Просто масса воды уменьшена на массу объема воды, вытесненного шариком. А все силы выталкивания-натяжения внутри стакана и уравновешены. Зачем лишнюю сущность рассматривать? И так все ясно без всяких Архимедов.

Так сила архимеда действует на ЛЮБОЕ погруженное тело в жидкость) если рассматривать систему нить - шар, то она уравновешена силой натяжения нити: Fарх - Tнат = 0. Далее на дно стакана уже действует некая сила F, равная по модулю и направленная противоположно силе Tнат (третий закон Ньютона), т.е. на дно стакана действует сила равная Pл = Gводы.л + F, т.к. F=Тнат, Тнат=-Fарх, то Рл = Gводы.л - Fарх + Pшарика.

Сообщение от Pavel_V А в правом от плотности шара ничего не зависит (если плотность шара больше плотности воды). Там как масса воды давила на весы, так и продолжает давить хоть плотность 1 г/см3, хоть 100 г/см3 (всю дельту сил возьмет на себя нить). А если вместо нити взять бесконечно тонкий и прочный стержень, то и плотность шара может быть любой, хоть отрицательной))) - все равно справа сосуд перевесит.

Ниче не понял, но если разобраться, то по аналогии с левым стаканом придем к выводу, что на дно правого стакана действует сила, равная Рп = Gводы.п, сила архимеда и натяжение нити отностися к внешней системе - подвеса.

И в силу равенства объемов шаров, можно без сомнения говорить о том, что Gводы.л = Gводы.п = Gводы. И получается, что левый стакан за счет приложенной к ней дополнительной нагрузки в виде силы архимеда "поднимается" вверх.
Если приложить такую силу, которая намного больше силы архимеда, например, предложенный Сергеем шар, то можно говорить, что сосуд поднимется. Представьте воздушный шар, нижняя часть - емкость которой заполнена водой на вес, рассчитанной дополнительной массы для подъема (ведь люди там сидят), шар взлетит.
В нашей задаче аналогично - просто сила ничтожна мала по сравнению с весом сосуда. Но эффект тот же. Вот и получаем, что правый стакан стоит на весах, а левый якобы "взлетает", но сила отрыва настолько мала, что стакан остается на месте, но в целом, если говорить о системе весов, правй стакан будет якобы "тяжелее". В даннмо случае говорить о весах - это запутать нас, поскольку здесь больше подходит понятие системы рычагов с равными плечами.

[Spiteful Berkut]

Сообщение от Сергей Юрьевич выталкивающая сила (сила архимеда) - давит не на дно, а на ТЕЛО ПОГРУЖЁННОЕ В ЖИДКОСТЬ. на дно - давит масса воды, помещённая в ёмкость. а противодействует этому давлению сила натяжения нити (в левом стакане) прикреплённой к дну. и численно эта сила натяжения нити равна силе архимеда. в правом стакане - натяжение нити выведена за пределы системы стакан-жидкость-весы, и натяжение нити приложено к внешнему подвесу. поэтому слева на весах M воды минус Fархимеда а справа на весах М воды и всё справа тяжелее, чем слева

Проведём эксперимент:

(Mводы + Мкорпуса + Мкуба)·g - Fархимеда = -2,77 кгс. Мать моя!!! Да это же новый тип летательного аппарата!

Фотографий предоставить не могу, т.к. опытный образец улетел.

[Dinar^^]

Сообщение от Spiteful Berkut Проведём эксперимент: (Mводы + Мкорпуса + Мкуба)·g - Fархимеда = -2,77 кгс. Мать моя!!! Да это же новый тип летательного аппарата!

Вот подобие этого аппарата

[Spiteful Berkut]

Сообщение от Dinar^^ Вот он этот аппарат

Не, мой квадратный был. Жду вот, пока он перевернётся, чтоб вода вылилась и сила Архимеда исчезла, а то вдруг в небесной тверди дыру пробьёт.

[Сергей Юрьевич]

Spiteful Berkut, не нервничай)) я уже давно признался, что сознательно троллил сумневающийся народ))

[Spiteful Berkut]

Сообщение от Сергей Юрьевич я уже давно признался, что сознательно троллил сумневающийся народ))

Я в курсе. :-) Но на выходных я всё веселье пропустил вот и довольствуюсь оставшимися крохами.

[Бахил]

Сообщение от Сергей Юрьевич Мой ответ: самолёт взлетит.

А я и не сомневаюсь - тут вон кубы с водой летают. Чего же самолёту не взлететь.

[RomaV]

Сообщение от Сергей Юрьевич Spiteful Berkut, не нервничай)) я уже давно признался, что сознательно троллил сумневающийся народ))

Сергей Юрьевич, когда ты признался! Я что-то не узрел этого

[Сергей Юрьевич]

Сообщение от RomaV Сергей Юрьевич, когда ты признался! Я что-то не узрел этого

Сообщение от Сергей Юрьевич Offtop: я что-то уже потерялся: кто шутит, кто троллит (кроме меня), а кто по-честному не догоняет

[RomaV]

Сообщение от Dinar^^ Если приложить такую силу, которая намного больше силы архимеда, например, предложенный Сергеем шар, то можно говорить, что сосуд поднимется. Представьте воздушный шар, нижняя часть - емкость которой заполнена водой на вес, рассчитанной дополнительной массы для подъема (ведь люди там сидят), шар взлетит. В нашей задаче аналогично - просто сила ничтожна мала по сравнению с весом сосуда. Но эффект тот же. Вот и получаем, что правый стакан стоит на весах, а левый якобы "взлетает", но сила отрыва настолько мала, что стакан остается на месте, но в целом, если говорить о системе весов, правй стакан будет якобы "тяжелее".

Сообщение от Dinar^^ Вот подобие этого аппарата

Dinar^^, по твоей теории воздушный шар должен до МКС долететь...

[Dinar^^]

Сообщение от RomaV Dinar^^, по твоей теории воздушный шар должен до МКС долететь...

При чем здесь мкс? там уже другие условия.
Или Вы сомневаетесь в том, что если к левому сосуду, масса которого 2 кг, привязать ко дну веровочку (как в задаче), потянуть за нее рукой (человеческой, живого организма), сосуд приподнимется?
Вся проблема в том, что Вы не хотите принимать ничтожно малую силу по существу, а в данной задаче, она и является разницей.

[RomaV]

Сообщение от Dinar^^ При чем здесь мкс? там уже другие условия.

Условия такие же:
В нашем случае: - в воздух погружена вода, а воду шар с воздухом
С МКС: - в космос погружена атмосфера, а в атмосферу шар с гелием(водородом, вакуумом)

Сообщение от Dinar^^ Или Вы сомневаетесь в том, что если к левому сосуду, масса которого 2 кг, привязать ко дну верёвочку (как в задаче), потянуть за нее рукой (человеческой, живого организма), сосуд приподнимется?

Если стоять рядом с сосудом и рукой тянуть, по сосуд приподнимется. А если встать на края сосуда и тянуть за эту же верёвку? Ноги-то куда будут давить?

[Dinar^^]

Сообщение от RomaV Условия такие же: В нашем случае: - в воздух погружена вода, а воду шар с воздухом С МКС: - в космос погружена атмосфера, а в атмосферу шар с гелием(водородом, вакуумом)

Хорошо, пусть очень утритрованно, но будет так. Просто для подъема космического корабля (для полеса в мкс), определяется так же внешняя сила Fтяги, которая поднимет корабль и унесет на орбиту.

Сообщение от RomaV Если стоять рядом с сосудом и рукой тянуть, по сосуд приподнимется. А если встать на края сосуда и тянуть за эту же верёвку? Ноги-то куда будут давить?

У меня встречный вопрос, не против? Если встать на нижняя платформу воздушного шара, заполнить теплым воздухом шар, он полетит, или нужно рядом стоять, что бы шар взлетел?

[CTPAHHNK]

Ребят Мужики, а что у вас по физике в школе было?

[Бахил]

Offtop: Последние страницы надо перенести в "Юмор"

[Сергей Юрьевич]

Сообщение от Dinar^^ Если встать на нижняя платформу воздушного шара, заполнить теплым воздухом шар, он полетит, или нужно рядом стоять, что бы шар взлетел?

если стоять рядом с шаром - он, зараза, улетит без тебя
если залезть в корзину воздушного шара - улетишь вместе с ним
а в чём подвох?
а может ещё весы надо с собой взять на воздушный шар, чтоб было о чём поговорить?

[RomaV]

CTPAHHNK, плохо у меня по физике было, плохо... У меня только по ядерной физике пятёрка была...

Сообщение от Dinar^^ У меня встречный вопрос, не против? Если встать на нижняя платформу воздушного шара, заполнить теплым воздухом шар, он полетит, или нужно рядом стоять, что бы шар взлетел?

Offtop: Давай пошагово разбиратся.
Да, полетит, стоять рядом не нужно.

[Dinar^^]

Сообщение от Сергей Юрьевич если стоять рядом с шаром - он, зараза, улетит без тебя если залезть в корзину воздушного шара - улетишь вместе с ним а в чём подвох? а может ещё весы надо с собой взять на воздушный шар, чтоб было о чём поговорить?

Это был ответ на:

Если стоять рядом с сосудом и рукой тянуть, по сосуд приподнимется. А если встать на края сосуда и тянуть за эту же верёвку? Ноги-то куда будут давить?

=))))

----- добавлено через ~3 мин. -----

Сообщение от RomaV Offtop: Давай пошагово разбиратся.

Дак уже несколько раз был изложен порядок
посты #3367 и #3450

[Сергей Юрьевич]

Сообщение от Dinar^^ Дак уже несколько раз был изложен порядок посты #3367 и #3450

а если я скажу, что в #3367 я немного сжульничал?

[RomaV]

Сообщение от Dinar^^ Дак уже несколько раз был изложен порядок посты #3367 и #3450

Да там не понятно, давай простыми словами...

Если в теннисный шарик гелия накачать, то тогда он потянет стакан вверх, а с воздухом в воздухе стакан не будут поднимется, только Мюнхаузен так умеет...

[Dinar^^]

Сообщение от Сергей Юрьевич а если я скажу, что в #3367 я немного сжульничал?

я как закаленный препод лет эдак 70, просмотрел только ход решения

Сообщение от RomaV Да там не понятно, давай простыми словами...

как непонятно?
формулы все есть, прими в первом прилижении реальные и натуральные величины, подставь и увидешь, что сила, действующая на дно стакана, будет вниз действовать. И как дополнение можешь немного изменить вопрос в задаче - при каком объеме шарика, сосуд с водой поднимется в воздух.

[RomaV]

Сообщение от Dinar^^ как непонятно? формулы все есть, прими в первом прилижении реальные и натуральные величины, подставь и увидешь, что сила, действующая на дно стакана, будет вниз действовать. И как дополнение можешь немного изменить вопрос в задаче - при каком объеме шарика, сосуд с водой поднимется в воздух.

Дак это... Spiteful Berkut уже всё построил...

Сообщение от Spiteful Berkut Проведём эксперимент: (Mводы + Мкорпуса + Мкуба)·g - Fархимеда = -2,77 кгс. Мать моя!!! Да это же новый тип летательного аппарата! Фотографий предоставить не могу, т.к. опытный образец улетел.

[CTPAHHNK]

Для тех, кто еще не "догнал":

[Serge Krasnikov]

Сообщение от Сергей Юрьевич взлетит ли самолёт стоящий на беговой дорожке?

Взлетит только очень маленький
Впрочем, на сколько я понял тут троли в очереди стоят

[Сергей Юрьевич]

Сообщение от Serge Krasnikov Взлетит только очень маленький

эээ... неожиданный ответ
а при чём тут размер?

[san40]

[RomaV]

Сообщение от CTPAHHNK Для тех, кто еще не "догнал":

Ну и....

О!!! У меня вопрос возник! (в контексте допущения что правильный ответ - "в право")

Стрелка весов отклонится вправо потому что:
1 Правый стакан стал тяжелее после погружения в него стального шарика?
2 Левый стакан стал легче после погружения и прикрепления к дну теннисного шарика?

[Spiteful Berkut]

Offtop: За публикацию задачи о самолёте нужно банить автоматом

san40, условия неканонические.

[Сергей Юрьевич]

Сообщение от RomaV Стрелка весов отклонится вправо потому что: 1 Правый стакан стал тяжелее после погружения в него стального шарика?

да

Сообщение от RomaV 2 Левый стакан стал легче после погружения и прикрепления к дну теннисного шарика?

нет

[Бахил]

Offtop: Смотри, никак не успокоятся. Даже самолётик не помог

[Serge Krasnikov]

Сообщение от Сергей Юрьевич эээ... неожиданный ответ а при чём тут размер?

Очень даже при чем, если беговая дорожка будет на стадионе

[RomaV]

Сообщение от Бахил Offtop: Смотри, никак не успокоятся. Даже самолётик не помог

С самолётом у меня нет вопросов Offtop: (я в детстве в авиамодельный ходил).
Я тут подробный анализ решения нашёл:
http://lex-kravetski.livejournal.com/478168.html

[Варанчик]

А что с самолетом? Он взлетит с беговой дорожки?

[RomaV]

Сообщение от Варанчик А что с самолетом? Он взлетит с беговой дорожки?

А куда он денется! Система четырьмя степенями свободы...

[Бахил]

Сообщение от Варанчик А что с самолетом? Он взлетит с беговой дорожки?

В Лурке пришли к выводу, что оба варианта: взлетит и не взлетит - правильные

[RomaV]

Сообщение от Бахил В Лурке пришли к выводу, что оба варианта: взлетит и не взлетит - правильные

Обоснуешь?

[Варанчик]

Сообщение от Бахил В Лурке пришли к выводу, что оба варианта: взлетит и не взлетит - правильные

Вот идиоты... А подъемная сила откуда возьмется при "беге на месте"?

[RomaV]

Сообщение от Варанчик Вот идиоты... А подъемная сила откуда возьмется при "беге на месте"?

Offtop: Так, перчатка брошена! Поехали!

[BURAN988]

А что у самолёта есть привод на колёса? Какая ему разница по какой поверхности разгонятся, лишь бы ровненько было.

[Pavel_V]

Сообщение от Варанчик Вот идиоты... А подъемная сила откуда возьмется при "беге на месте"?

А с чего бы он на месте был? Толкающая сила винта совершенно не зависит от того, куда движется дорожка под колесами. Лишь бы ветра не было. Задачу можно было сформулировать так: взлетит ли самолет если на него светить зеленым фонариком? Поскольку фонарик никак не влияет на свойства самолета, то самолет взлетит. Также как и дорожка в исходной задаче НИКАК не влияет на толкающую силу винта.
Хоть в бок хоть назад хоть вперед.
А подъемная сила очень даже зависит от массы самолета. Авиамодель у которой скорость взлета меньше скорости ветра может взлететь и лететь сразу задом))) А сурьезная машина должна разогнаться прилично, чтобы взлететь.
Я тоже в авиамодельный ходил.

[Варанчик]

Блин, а я тоже в авиамодельный ходил
Но мне больше нравилось ракеты запускать

[Pavel_V]

У нас тоже ракеты были, но я любил кордовый самолет запускать. Мне и движок выделили и горючку давали разводить... Но как раз на самом интересном месте началась перестройка и наш клуб закрыли. А у мужиков там и дельтаплан был... А знакомый мой на год старший, по России какое то место призовое по авиамоделизму занял и в летчики пошел. ..

[Neo_]

Про самолет, нужно взять воздушный змей или дельтаплан и бежать с ними по беговой дорожке, как говорят в армии, мозги через ноги лучше воспринимают. Когда начнете взлетать пачку феназепама прихватите с собой.

[Admin]

"беговая дорожка" - понятие неоднозначное

[Сергей Юрьевич]

Neo_, самолёт когда разбегается по взлётке - чем разгоняется? привод на колёса? или всё-таки турбореактивными двигателями от воздуха толкается?
процитирую лурк:

Представьте, что самолет игрушечный, стоит на таком же полотне, а вместо двигателей — ваши руки. Вы толкаете самолет (как если бы его толкали двигатели), при этом полотно начинает двигаться навстречу, тем самым разгоняя колеса, но никак не тормозя вашу руку! Довольно забавно представить картину, когда вы пытаетесь со всей силы толкать самолет, но вашу силу компенсирует движение полотна, абсурд)) Получается, что двигатели самолета будут невозбранно толкать самолет вперед, а на то, что будет твориться с его колесами ему будет абсолютно пофигу, покуда они не отвалятся и не улетят в сторонку))

Сообщение от Admin "беговая дорожка" - понятие неоднозначное

в канонических условиях задачи - беговая дорожка, это такой "транспортёр" у которого скорость движения полотна автоматически подстраивается под скорость вращения колёс. типа чтоб как ни разгоняйся - всё равно на месте

[Бахил]

Offtop: На Лурке обсуждение гораздо прикольней. Кто-то обещал холивар, а всё на четвёртом посту закончилось.

[Serge Krasnikov]

Сообщение от Сергей Юрьевич в канонических условиях задачи - беговая дорожка, это такой "транспортёр" у которого скорость движения полотна автоматически подстраивается под скорость вращения колёс. типа чтоб как ни разгоняйся - всё равно на месте

https://ru.wikipedia.org/wiki/Бегова...ая_атлетика%29
https://ru.wikipedia.org/wiki/Бегова...ый_тренажёр%29

[Spiteful Berkut]

В баню самолёт.

Представьте: есть блоха высотой 2 мм. Если ей очень приспичит, то она сможет прыгнуть в длину на 30 см. Блоху поймал сумасшедший учёный и увеличил её ровно в 1000 раз. Получилась зверюга высотой в 2 метра. Сможет ли эта зверюга по заданию сумасшедшего учёного перепрыгнуть канаву шириной 300 метров?

[Солидворкер]

Сообщение от Spiteful Berkut Блоху поймал сумасшедший учёный и увеличил её ровно в 1000 раз. Получилась зверюга высотой в 2 метра.

Если блоху увеличить в 1000 раз, то получится зверюга высотой 2 сантиметра.... Это к слову.

[*KSV*]

Сообщение от Солидворкер Если блоху увеличить в 1000 раз, то получится зверюга высотой 2 сантиметра.... Это к слову.

это в юмор))

а, если по теме, то двухметровая блоха тогда станет прожорливой, обожрётся и не сможет прыгать так высоко...

[Николай Г.]

Сообщение от *KSV* это в юмор)

Как раз все верно. Если каждый ее параметр (длину, ширину и высоту) увеличить в 1000 раз, то ее объем и масса увеличатся в 1*10х9, что будет в большей степени влиять на ее физические способности. В итоге она будет прыгать на расстояние в 10х6 меньше по отношению к ее размерам

[Солидворкер]

Сообщение от Николай Г. В итоге она будет прыгать на расстояние в 10х6 меньше по отношению к ее размерам

Блоха будет в 10^3, а не 10^6 слабее. Сила мышц пропорциональна их поперечному сечению (квадрату линейных размеров), а масса - кубу линейных размеров. Это сферическая блоха в вакууме. Реальное насекомое просто будет раздавлено гравитацией.

Кроме того, неоднозначности, даже со сферической блохой, добавляет тот факт, что прыгает она вовсе не за счет сокращения мышц, а благодаря особой конструкции задних ног.

[Spiteful Berkut]

Сообщение от Солидворкер Если блоху увеличить в 1000 раз, то получится зверюга высотой 2 сантиметра.... Это к слову.

Это скользкий вопрос. Говорят, что ещё создатель Колосса на острове Родос на нём попался. Представьте, что вы применили к блохе команду _scale с коэффициентом 1000.

[Солидворкер]

Сообщение от Spiteful Berkut Это скользкий вопрос.

Чего же в нем скользкого. Достаточно в условиях было написать "увеличил все линейные размеры блохи в 1000 раз" и вся скользкость бы пропала.

[uraltay]

Три дня не побыл, а тут такого понаписали! Даже в очередной раз достали самолёт! А ещё был вертолёт, стоящий на вращающейся платформе. Когда винт вертолёта начинает вращаться, то платформа вращается с такой же скоростью, но в обратном направлении. Влетит ли вертолёт?

[Бахил]

Если приклеен к платформе, то не взлетит.

[RomaV]

Сообщение от uraltay Даже в очередной раз достали самолёт! А ещё был вертолёт...

Не, не, не... Тут уже блоху модернизируем!!!

[Бахил]

Я бы сформулировал эту задачу так:
Блоха прыгает на 30 см. На сколько прыгнет блоха, если её массу увеличить в 1000 раз? Плотность материала блохи и её пропорции остаются неизменными.

[Neo_]

В соответствии с заявлением астронома Патрика Мура ( умер в 2012 г.), ровно в 9:47 PST AM 4 января, Плутон пройдет прямо за Юпитером, по отношению к Земле. Это редкое выравнивание будет означать, что комбинация гравитационных сил двух планет окажут более сильное приливное притяжение, временно противодействия собственному притяжению Земли, и сделает людей практически невесомыми. Мур называет это гравитационным эффектом Юпитера-Плутона.

Мур сказал ученым, что они могли бы испытать явление, подпрыгивая в воздух именно в тот момент, когда будет происходить выравнивание. Если они это сделают, он обещал, что они смогут испытать странное ощущение парения над Землей.

Кто будет пытаться сделать это? Может быть, вы?
Люди, у вас есть почти 2 недели, начиная с сегодняшнего дня! Можно сказать, что «нулевая гравитация» находится от нас где-то «за углом».
Но не стоит слишком волноваться. Если вы думаете, что сможете плавать вокруг вашего дома, то вы ошибаетесь. Но, если вы прыгнете в воздух в 9:47 утра по тихоокеанскому времени, 4 января 2015 года, у вас будет около 3 секунд, чтобы приземлиться на ноги вместо обычных 0,2 секунды.

Всем прыгать 4

[RomaV]

Сообщение от Neo_ В соответствии с заявлением астронома Патрика Мура ( умер в 2012 г.), ровно в 9:47 PST AM 4 января, Плутон пройдет прямо...

А если сильно сильно прыгать, то можно в 1976 год допрыгать...

[*KSV*]

Сообщение от RomaV А если сильно сильно прыгать, то можно в 1976 год допрыгать...

какой ты нудный, такую шутку испортил)))

[Neo_]

Сообщение от RomaV А если сильно сильно прыгать, то можно в 1976 год допрыгать...

С похмелья и обжорства самое то.

[Bull]

Сообщение от uraltay Три дня не побыл, а тут такого понаписали!

Представь себе, как я себя чувствую, проболев почти 2 недели

[Варанчик]

А реально, самолет взлетел или нет? Кто проверял?

[Bull]

Сообщение от Варанчик А реально, самолет взлетел или нет? Кто проверял?

Задача же некорректна по постановке. Такие задачи не решаются. Поэтому название "задача про самолет" стало нарицательным. Когда-то по тегу "задача про самолет" в первых ссылках вылезала статья на википедии. В тексте статьи было в т.ч.

"если кто-то решил оживить мертвый форум, частенько создается тема про эту задачу".

----- добавлено через ~4 мин. -----
А про блоху интересно, если хотя бы немножко не знать, сколько требуется энергии на движения в зависимости от массы тела. Т.е. ответ на это - сожрет все в пределах досягаемости и сдохнет с голоду за один день. ))

[Варанчик]

Сообщение от Bull Задача же некорректна по постановке.

Почему не корректна? Эксперимент же просто поставить и проверить, при желании... Но мое мнение - не взлетит.

[Bull]

Сообщение от Варанчик Эксперимент же просто поставить и проверить, при желании...

Если ориентироваться только на часть условий и то только при однозначной трактовке, то да. Но проблема как раз в том, что условия даже разные люди по-разному трактуют. Поскольку они НЕКОРРЕКТНЫ.

PS Ну да ладно, уже получается невольное втягивание в задачу. Остановлюсь.

[Pavel_V]

Сообщение от Варанчик Почему не корректна? Эксперимент же просто поставить и проверить, при желании... Но мое мнение - не взлетит.

Во-первых, взлетит. Во-вторых, Разрушители легенд уже эксперимент ставили. Легко гуглится.

[Варанчик]

Сообщение от Pavel_V Разрушители легенд уже эксперимент ставили. Легко гуглится.

Я смотрел. Но у них самолет не на месте стоял, а двигался быстрее ленты.

[Bull]

Сообщение от Pavel_V Во-первых, взлетит.

А как же условие "скорость колес равна скорости ленты неподвижного транспортера"?

PS Упс... Я ж остановился.

[Сергей Юрьевич]

Сообщение от Bull А как же условие "скорость колес равна скорости ленты неподвижного транспортера"?

в этом-то и некорректность постановки условия задачи.

что считать скоростью колёс?
- угловую скорость "покрышки"? - тогда ничто (абсолютно ничто) не мешает двигаться оси колеса с любой НЕ НУЛЕВОЙ скоростью, и тем самым самолёт разгоняется и взлетает
- скорость оси крепления колеса к стойке шасси? - тогда выполнится условие задачи. Если самолёт стоит Vс=0, транспортёр стоит Vт=0. Чтобы транспортёр начал двигаться - должен начать двигаться самолёт по нему (чтобы датчик это зафиксировал), т.е. дельта V должна появиться, а это не укладывается в условие

Сообщение от Варанчик Я смотрел. Но у них самолет не на месте стоял, а двигался быстрее ленты.

а чего ему стоять то? такого условия в задаче не было

[Варанчик]

Сообщение от Сергей Юрьевич такого условия в задаче не было

Как эт не было? Было.
А если самолет на месте будет стоять, к примеру на тормозах, он взлетит, если винт на полную катушку врубить или турбину?
Вроде как команда хоккеистов не так давно из-за этого разбилась, т.к. самолет не смог разогнаться из-за того, что там пилоты жали на тормоз, но при этом двигатели работали на полную мощность.

[Хмурый]

движение ленты, в данном случае, сродни набегающему потоку воздуха. При встречном потоке взлететь легче, чем при попутном

[Сергей Юрьевич]

Сообщение от Варанчик Как эт не было? Было.

ГДЕ?

Сообщение от Варанчик А если самолет на месте будет стоять, к примеру на тормозах, он взлетит, если винт на полную катушку врубить или турбину?

если тяга двигла больше, чем сила тяжести - взлетит. только не как самолёт, а как ракета. т.е. не за счёт подъёмной силы воздушного потока на крыльях, а за счёт реактивной силы в соплах

[Варанчик]

Сообщение от Хмурый движение ленты, в данном случае, сродни набегающему потоку воздуха

Но набегающего же потока воздуха нет, а значит нет и подъемной силы

[Сергей Юрьевич]

Сообщение от Варанчик Вроде как команда хоккеистов не так давно из-за этого разбилась, т.к. самолет не смог разогнаться из-за того, что там пилоты жали на тормоз, но при этом двигатели работали на полную мощность.

не путайте.
если жмёшь тормоз - блокируешь движение колеса относительно его оси
если двигаешь "взлётную полосу" под колесом в обратном направлении - просто увеличиваешь скорость вращения колеса

Сообщение от Варанчик Но набегающего же потока воздуха нет, а значит нет и подъемной силы

ЕСТЬ)) Offtop: Есть срач!!!

Сообщение от Сергей Юрьевич Представьте, что самолет игрушечный, стоит на таком же полотне, а вместо двигателей — ваши руки. Вы толкаете самолет (как если бы его толкали двигатели), при этом полотно начинает двигаться навстречу, тем самым разгоняя колеса, но никак не тормозя вашу руку! Довольно забавно представить картину, когда вы пытаетесь со всей силы толкать самолет, но вашу силу компенсирует движение полотна, абсурд)) Получается, что двигатели самолета будут невозбранно толкать самолет вперед, а на то, что будет твориться с его колесами ему будет абсолютно пофигу, покуда они не отвалятся и не улетят в сторонку))

[Bull]

Сообщение от Сергей Юрьевич в этом-то и некорректность постановки условия задачи.

Ну дык... О чем я и говорил. А некорректную задачу решить нельзя, можно только спорить бесконечно, напирая на те моменты, с которыми согласен )) А упростить, "укорректить" и решить - всегда пож-ста. Причем, как в одну, так и в другую сторону.

[Варанчик]

Сообщение от Сергей Юрьевич если двигаешь "взлётную полосу" под колесом в обратном направлении - просто увеличиваешь скорость вращения колеса

Но самолет же при этом "на месте" стоит. Если взлетит, то не за счет подъемной силы, набегающего воздуха, а от реактивной тяги, как ты правильно сказал.

----- добавлено через ~3 мин. -----
Условие задачи: задача про самолет

Нажмите для просмотра

http://www.youtube.com/watch?v=oA2muOEkSMY

[Сергей Юрьевич]

Сообщение от Варанчик Но самолет же при этом "на месте" стоит.

почему же он стоит-то? ещё раз прочти мою цитату лурка из поста 3525. двигатель толкает самолёт относительно воздуха, а колёса = опора, чтоб не на пузе ползать

[Варанчик]

Сообщение от Сергей Юрьевич почему же он стоит-то?

Давай от обратного... Зачем же взлетные полосы делают, если можно было бы транспортной лентой обойтись в несколько десятков метров для взлета?

[Pavel_V]

Сообщение от Варанчик Я смотрел. Но у них самолет не на месте стоял, а двигался быстрее ленты.

Скорость движения ленты никак не влияет на скорость самолета. А только на скорость вращения колеса. Поэтому самолет и двигался.

[Варанчик]

Сообщение от Pavel_V Скорость движения ленты никак не влияет на скорость самолета.

Как эт не влияет? Скорость движения ленты должна быть равна скорости движения самолета.

[Pavel_V]

Это пожалуйста. Только на скорость самолета движение ленты не влияет. Хоть с нулевой скоростью, хоть с не нулевой.

[Сергей Юрьевич]

Сообщение от Варанчик Как эт не влияет? Скорость движения ленты должна быть равна скорости движения самолета.

в условиях задачи - скорость движения ленты = скорости движения КОЛЕСА. про "колесо" - см.выше, писал в чём косяк условия задачи

Сообщение от Варанчик Зачем же взлетные полосы делают, если можно было бы транспортной лентой обойтись в несколько десятков метров для взлета?

самолёт всё равно пройдёт тот путь (линейный путь), который ему нужен для набора скорости подъёма. а вот его колёса пройдут гораздо большее расстояние (по "одометру") если он будет разбегаться по "транспортёру".

[Bull]

Сообщение от Сергей Юрьевич - угловую скорость "покрышки"? - тогда ничто (абсолютно ничто) не мешает двигаться оси колеса с любой НЕ НУЛЕВОЙ скоростью, и тем самым самолёт разгоняется и взлетает

Тоже элемент "развода". Что понимать под угловой скоростью, если это не расписано в условиях? Если просто касательную линейную скорость, то ось тоже не сможет сдвинуться без проскальзывания. Ведь за один оборот колеса лента тоже сделает движение, равное расстоянию длины окружности. А это означает неподвижность оси как раз.

PS Я даже как-то просто предложил "привязать транспортер к самолету". Тогда уже неважно, какая скорость у ленты, взлетит с транспортером ))). В общем, на этом предлагаю вернуться к корректным задачам.

[Варанчик]

Сообщение от Bull взлетит с транспортером

Это уже будет не самолет, а ракета А раз самолет не ракета, то не взлетит, "стоя на месте"

Еще вариант, повернуть самолет на 90 градусов пропеллером вверх. Взлетит?

[Бахил]

Сообщение от Варанчик Скорость движения ленты должна быть равна скорости движения самолета.

Вот в чём ошибка. Зациклились на скорости.
А перейти к силам, действующим на самолёт слабо? И применить 2 закон Ньютона.

[Bull]

Сообщение от Варанчик Это уже будет не самолет, а ракета

Зачем, транспортер же не приклеен к асфальту... Вот и взлетит, шкребя лентой в обратную сторону по асфальту в процессе разгона. Длина взлетной полосы, понятно, будет намного больше. Но про длину разгона условия нет.

[Варанчик]

Сообщение от Бахил применить 2 закон Ньютона

Вот именно. Самолет от чего взлетает? От подъемной силы. Если ее нет, то он не взлетит, хоть какая при этом будет горизонтальная его скорость (равна скорости ленты). А подъемная сила от чего возникает? От движения воздуха под крыло. Но если самолет "стоит" на движущейся ленте, то откуда ж возьмется подъемная сила, движения же воздуха нет под крыло.

Сообщение от Bull Но про длину разгона условия нет.

Самолет "стоит" на месте, вот условие

[Бахил]

- Если отношение ускорение создаваемое силой тяги винта (а = F/m) к ускорению свободного падения больше коэффициента трения колеса a /g >= mu, то самолёт взлетит.

[*KSV*]

не взлетит

[Бахил]

И движение дорожки по фигу.
Offtop: Для электриков задача практически не решаема.

[IBZ]

Для "археологов": http://tomsk.fm/watch/20224

[Варанчик]

Сообщение от IBZ Для "археологов"

Ну я ж про это же видео и говорил. Некорректно у них там, т.к. самолет у них не "стоит", а движется быстрее ленты.

[Bull]

Началось все-таки... Пожалуюсь-ка админу на подъем флуд-задачи

[CTPAHHNK]

Правильным ответом будет: "нельзя создать дорожку способную помешать самолету разгоняться" холивар!

[Ильнур]

Сообщение от Варанчик .... Некорректно у них там, т.к. самолет у них не "стоит", а движется быстрее ленты.

В условии и нет, что самолет "стоит". Такое условие озночало бы "мешать разгону непосредственным воздействием на фюзеляж".
Самолет тратит 99,9 % мощности на отталкивание от воздуха, и 0,1% на преодоление трения качения колеса. Поэтому конвейером за незаторможенное колесо самолет не удержать.
А вот если речку мощно разогнать против гидросамолета, то некую существенную помеху разгону наверно можно создать, т.к. трение жидкости об крупную лодку на больших скоростях может быть сопоставимо с тягой самолета.

[Neo_]

Фишка задачи в том что самолет стоит на месте иначе не было бы смысла присобачивать ленту. Того воздушного потока, который будет от винтов самолета не хватит на подъемную силу или хватит вот в чем суть, нужно авиапроектировщика спрашивать. Если дорожка подстраивается под скорость движения самолета = тот стоит на месте, но скорость винтов на максимуме, мы можем представить что самолет как будто летит и он взлетит. Но есть одно но, тогда можно было бы закреплять самолет под углом к горизонту, разгонять винты (= воздушные массы) на полную и отпускать, он бы полетел.
Я лично считаю, что это возможно с легкими модельками самолетов, для тяжелых судов, винты лишь поддерживают полет, просто перемещая самолет, а создает его первичный разгон, затем винты продолжают лишь двигать вперед самолет лишь за счет этого и есть подьемная сила, то есть нет движения самолета, нет и силы, а винты лишь служат для перемещения как раз!!!!!
Не взлетит, если остается на месте!

[Сергей Юрьевич]

нео, выйди из матрицы! прекрати есть синие таблетки, и заглоти красненькую

Сообщение от Neo_ Если дорожка подстраивается под скорость движения самолета = тот стоит на месте

пусть дорожка сколько угодно подстраивается.
Двигатели самолёта каким образом его разгоняют? - приводом на колёса, или же за счёт "проталкивания" воздуха через турбину? либо за счёт классического винта - на прямую толкаясь от воздуха? а если так, то ЧЕМ компенсируется тяговое усилие двигателя, если самолёт, по-твоему, продолжает стоять?
только не говори, что трение в подшипниках колёс съедает тягу движков в количестве 100%

[Pavel_V]

Лучше сразу глотать обе таблетки.
А мне зелененькую.
Нигде не сказано, что самолет стоит или должен стоять на месте.

[Neo_]

Сообщение от Сергей Юрьевич нео, выйди из матрицы! прекрати есть синие таблетки, и заглоти красненькую пусть дорожка сколько угодно подстраивается. Двигатели самолёта каким образом его разгоняют? - приводом на колёса, или же за счёт "проталкивания" воздуха через турбину? либо за счёт классического винта - на прямую толкаясь от воздуха? а если так, то ЧЕМ компенсируется тяговое усилие двигателя, если самолёт, по-твоему, продолжает стоять? только не говори, что трение в подшипниках колёс съедает тягу движков в количестве 100%

Это уже не важно, как только самолет начинает движение , его крылья начинают двигаться через воздух, создается ламинарный поток , создается разность давлений на крыле, за счет этого самолет "плывет" в воздухе. Если самолет стоит, то получите просто вентилятор. Понятно, как и написали уже выше,

"нельзя создать дорожку способную помешать самолету разгоняться"

,а если самолет начал движение то он взлетит как только скорость достигнет критической, относительно земли. Либо если на него дуть из аэродинамической трубы , тогда он и без разгона взлетит.

просто я считаю, если присоединили дорожку, значит суть в абсолютном условии неподвижности самолета, иначе задача сведется к расчетам, а не логике.

[BURAN988]

Сообщение от Ильнур Самолет тратит 99,9 % мощности на отталкивание от воздуха

Напомнило рассказ одного (инженера между пр), что однажды самолет остановился в воздухе, т.к. отталкиваться ему было не от чего, вроде бы в безвоздушную полость попал. Он как ни странно, не шутил.

[Pavel_V]

Сообщение от BURAN988 Напомнило рассказ одного (инженера между пр), что однажды самолет остановился в воздухе, т.к. отталкиваться ему было не от чего, вроде бы в безвоздушную полость попал. Он как ни странно, не шутил.

Это для высотных самолетов типа U2 большая проблема, чтобы загнать в движок достаточное количество воздуха, нужно исхитряться с компрессорами и прочими воздухозабориками не по детски.
Но в задаче про безвоздушное пространство ничего не сказано, так что примем, что воздух вокруг самолета есть.

[Варанчик]

Давайте так, повернем самолет винтами вверх, он взлетит?
Будем считать, что попа его не тормозит

[Сергей Юрьевич]

Сообщение от Варанчик Давайте так, повернем самолет винтами вверх, он взлетит?

Сообщение от Сергей Юрьевич если тяга двигла больше, чем сила тяжести - взлетит. только не как самолёт, а как ракета.

а давай повернём винтами вниз? ещё налево, потом направо, и самое главное попробовать винтами назад

[Варанчик]

Ну правильно же задали вопрос, а зачем нужна дорожка, если на ней самолет не будет "стоять".

[Сергей Юрьевич]

Сообщение от Варанчик Ну правильно же задали вопрос, а зачем нужна дорожка, если на ней самолет не будет "стоять".

задача про то, будет "стоять" он, или всё-таки побежит, несмотря на то, что она движется в обратку?

[Варанчик]

Сообщение от Сергей Юрьевич задача про то, будет "стоять" он, или всё-таки побежит, несмотря на то, что она движется в обратку?

Мне видится задача в том, взлетит ли самолет, если он будет "стоять". Иначе смысла в ленте вообще нет.
А если лента быстрее будет двигаться, чем самолет? Самолет взлетит что ли задом?

[Сергей Юрьевич]

Сообщение от Варанчик Мне видится задача в том, взлетит ли самолет, если он будет "стоять". Иначе смысла в ленте вообще нет. А если лента быстрее будет двигаться, чем самолет? Самолет взлетит что ли задом?

Варанчик, вот канонические условия задачи

Самолёт (реактивный или винтовой) стоит на взлётной полосе с подвижным покрытием (типа транспортёра). Покрытие может двигаться против направления взлета самолёта. Оно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колёс самолёта была равна скорости движения полотна. Вопрос: сможет ли самолёт взлететь в таких условиях?

прочитай два раза (можно три)
в ней про скорость САМОЛЁТА базара нет. скорость вращения колёс = скорость движения полотна.
про ленту быстрее самолёта - ну естественно не взлетит. но это уже другая задача, не так ли?

[Bull]

Варанчик, Сергей Юрьевич, вы как будто спецом троллите )) Сказано же, что задача некорректна. Условия задачи просто невозможно осуществить на практике, только и всего. Если конкретно, то самолет взлетит, НАРУШИВ условия задачи, про равенство скоростей колеса и транспортера. Т.е. какое бы покрытие ленты не использовалось, оно не обеспечит исключение проскальзывания колеса под действием тяги двигателя.

PS Если и после этого продолжится обсуждение, придется купить поп-корн на выходные

[Варанчик]

Сообщение от Сергей Юрьевич вот канонические условия задачи

А я о чем? А разве скорости движения полотна и колес если будут одинаковые, самолет (сам по себе) все равно будет двигаться с какой-то другой скоростью, а не будет стоять на месте?

[*KSV*]

давайте новую задачу))

[Serge Krasnikov]

Сообщение от *KSV* давайте новую задачу))

Если вертолет поставить на беговую дорожку, то полетит он или нет

[Сергей Юрьевич]

Сообщение от Serge Krasnikov Если вертолет поставить на беговую дорожку, то полетит он или нет

не так
правильно - на курусель

[Варанчик]

Карусель взлетит вместе с вертолетом

[Pavel_V]

На сельский праздник пришло двадцать пять человек: рыцари, крестьяне и девицы. Рыцари всегда говорят правду, крестьяне всегда врут, девицы то так, то эдак. На вопрос "ты рыцарь?" утвердительно ответили семнадцать человек. На вопрос "ты девица?" ответили "да" двенадцать человек. И восемь опрошенных назвали себя крестьянами.

Вопрос: Сколько на самом деле рыцарей?

Перевод изначально кривой, поэтому уточняю:
1. Всех опросили по три раза.
2. Если девица врет, то врет все три раза, если говорит правду,то все три раза правду.
3. Ответом может быть диапазон значений.

[Сергей Юрьевич]

Сообщение от Pavel_V На сельский праздник пришло двадцать пять человек: рыцари, крестьяне и девицы. Рыцари всегда говорят правду, крестьяне всегда врут, девицы то так, то эдак. На вопрос "ты рыцарь?" утвердительно ответили семнадцать человек. На вопрос "ты девица?" ответили "да" двенадцать человек. И восемь опрошенных назвали себя крестьянами. Вопрос: Сколько на самом деле рыцарей? Перевод изначально кривой, поэтому уточняю: 1. Всех опросили по три раза. 2. Если девица врет, то врет все три раза, если говорит правду,то все три раза правду. 3. Ответом может быть диапазон значений.

рыцарей 5
крестьян 4
баб 16 (из которых половина балаболок)

Offtop: хорошо устроились однако...

[Bull]

Сергей Юрьевич, а как же вывод?

[Солидворкер]

Сообщение от Bull Сергей Юрьевич, а как же вывод?

Вывод- и рыцарям и крестьянам, скорее всего, обломится.

[Сергей Юрьевич]

Сообщение от Солидворкер Вывод- и рыцарям и крестьянам, скорее всего, обломится.

если считать, что 8 балаболок заявляют что они крестьяне, а мужиков 9 - то "нормальные" достанутся не всем))
однако, 4 крестьянина судя по всему скрытые геи, раз прикидываются девками, поэтому каждый "рыцарь" найдёт себе коняжку по вкусу

[CaMoCAD]

Сообщение от Солидворкер Сообщение от Bull Сергей Юрьевич, а как же вывод? Вывод- и рыцарям и крестьянам, скорее всего, обломится.

будь ты хоть рыцарем правдивым
да и колхозный лжец хотя б
на ярмарке всем хватит пива
и баб

[*KSV*]

Выводы не радуют, особенно численность рыцарей.., и то что крестьян опустили.., это не политкорректная задача!

[Pavel_V]

Ответ не правильный...

Сообщение от Сергей Юрьевич рыцарей 5 крестьян 4 баб 16 (из которых половина балаболок)

Я же подсказку дал.

[Бахил]

Крестьян 12, а девиц не меньше 8. Оставшиеся 5 могут быть как девицами, так и рыцарями.

[CTPAHHNK]

Сообщение от Pavel_V Ответ не правильный... Я же подсказку дал.

Почему неправильно?

Р+К+Дп+Дл=25
Р+К+Дл=17
К+Дп=12
Дл=8
-> Дл=8 -> Дп=8 -> К=4 -> Р=5

Решение системы

[*KSV*]

а ежели рыцарь ещё девица? думайте...

[Bull]

Сообщение от CTPAHHNK Почему неправильно?

Потому, что.... гладиолус )

[Бахил]

Сообщение от Bull Потому, что.... гладиолус )

Перпендикуляр!
CTPAHHNK, Лучше обозначить Др, Дк и Дд. Тогда всё станет на свои места:

Сообщение от *KSV* а ежели рыцарь ещё девица? думайте...

Скорее девица назовётся рыцарем. Рыцарь не может быть девицей по определению.

[uraltay]

Ну, с одним вертолётом так и не разобрались, взлетит или нет. Но вот один таки взлетел и движется вперёд. Лопасти справа движутся вперёд, а слева - назад. Значит, справа подъёмная сила больше, чем слева. Почему вертолёт не переворачивается?

[Бахил]

Взлетит! У вертолёта всегда 2 винта.

[Bull]

Сообщение от uraltay Лопасти справа движутся вперёд, а слева - назад. Значит, справа подъёмная сила больше, чем слева. Почему вертолёт не переворачивается?

[Бахил]

Сообщение от uraltay Почему вертолёт не переворачивается?

Потому что, либо гладиолус, либо перпендикуляр

[Bull]

Сообщение от Бахил Потому что, либо гладиолус, либо перпендикуляр

Бахил, он пошутил так. Вертолет летит вперед за счет наклона плоскости винта. И создается разряжение лопастями самими, ест-но. Поэтому говорить, что справа/слева/спереди/сзади подъемная сила больше, неправильно. Вот во время смены направления имеет место быть неравномерность потоков воздуха. Но там уже свои элементы стабилизации.

[Бахил]

Сообщение от Bull Бахил, он пошутил так.

А я подхватил

[Bull]

Тогда получается перпендикуляр.

[Jndtnxbr]

Вот, сотрудница принесла школьную задачку. Очень понравилась.
Тело бросили под углом к горизонту в точке А.
Через секунду в точке Б вектор его скорости перпендикулярен начальному.
Определить расстояние между точками А и Б.

[Бахил]

g*sin(a)*cos(a)

[uraltay]

Сообщение от Bull Вертолет летит вперед за счет наклона плоскости винта. И создается разряжение лопастями самими, ест-но. Поэтому говорить, что справа/слева/спереди/сзади подъемная сила больше, неправильно.

Речь идёт не о том, как он летит вперёд, а почему при движении вперёд, когда подъёмная сила слева будет меньше (скорость лопасти вычитается из скорости вертолёта), чем справа (скорость лопасти складывается со скоростью вертолёта), вертолёт не заваливается влево вокруг продольной оси.

[Bull]

uraltay, не тролли... Не поведусь.

[uraltay]

Сообщение от Bull uraltay, не тролли... Не поведусь.

У меня вполне корректное рассуждение. Даже с научной точки зрения.

[Deimos]

Сообщение от Бахил g*sin(a)*cos(a)

=g

Совсем не туда

[Бахил]

Сообщение от uraltay У меня вполне корректное рассуждение. Даже с научной точки зрения.

Зто у ветолётчиков надо спрашивать. Всё дело в конструкции винта.

----- добавлено через 44 сек. -----
Возможно меняется угол атаки...

[Cfytrr]

Сообщение от uraltay почему при движении вперёд, когда подъёмная сила слева будет меньше (скорость лопасти вычитается из скорости вертолёта), чем справа (скорость лопасти складывается со скоростью вертолёта), вертолёт не заваливается влево вокруг продольной оси.

Для этого есть механизм перекоса, который "рулит" лопастями, так чтоб они в нужной точке движения имели нужный угол атаки и соответствующую подъемную силу.

[Ильнур]

Сообщение от BURAN988 Напомнило рассказ одного (инженера между пр), что однажды самолет остановился в воздухе, т.к. отталкиваться ему было не от чего, вроде бы в безвоздушную полость попал. Он как ни странно, не шутил.

Про воздух сказано для случая создания тяги пропеллером. Для простоты восприятия. В случае реактивного движка, например порохового (чтоб базаров не было), вся мощь двигателя (99,9..%) ВСЕ РАВНО тратится на НАБОР СКОРОСТИ тела самолета (разгон, ускорение и т.д.). При этом колес вообще может не быть, а могут быть лыжи, смазанные барсучьим жиром. И как ты не выдергивай "палас" из-под самолета, тело самолета будет разгоняться за счет всей мощи движка, за вычетом потери на трение. Мизерное, ничтожное, а по условиям задачи НУЛЕВОЕ трение (в задаче - трения качения).
Jndtnxbr, при углах, близких к 90град, ответ примерно v*v/2g. При меньших углах решение далеко не школьное. Бахил скорее ошибся, у него нет зависимости от начальной скорости.

[Бахил]

В "Горячих головах" самолёты вообще задним ходом летали.

[Ильнур]

Сообщение от Бахил В "Горячих головах" самолёты вообще задним ходом летали.

А там подброшенные с разными скоростями тела тоже оказывались на одинаковых расстояниях в момент перпендикулярности?

[Бахил]

Сообщение от Ильнур Бахил скорее ошибся

А начальная скорость не имеет значения. Единственно должно выполнятся условие расстояние между А и Б по горизонтали.
Так что, если бросить под углом 90 будет 0.

[Ильнур]

Сообщение от Cfytrr Для этого есть механизм перекоса, ...

Из-за чего вертолеты трясет, как груши.

----- добавлено через ~3 мин. -----

Сообщение от Бахил А начальная скорость не имеет значения. Единственно должно выполнятся условие расстояние между А и Б по горизонтали. Так что, если бросить под углом 90 будет 0.

1. Условие: "через 1 сек".
2. Если под 90, то условие перпендикулярности (остановка, поворот и т.д., т.е. матем. неопределенность) наступит на максимуме подъема. Через 1 сек.
3. Хотя возможно, что т.к. условия перпендикулярности через 1 сек можно достичь только одним способом (траектория одна), то скорость тоже только единственная при заданном единственном угле. Тогда нужно показать и другое: при заданной скорости угол тоже можно не задавать, он единственный.
Тогда фишка задачи в излишестве исходных.

[Бахил]

Да нет, излишества исходных нет. Условие "перпендикулярности" достижимо только при угле больше 0 и меньше 90.
1 с - условие начальной скорости при любом угле.

[Ильнур]

Сообщение от Бахил Да нет, излишества исходных нет. ..

Да, скорость же не задана.

[uraltay]

Сообщение от Cfytrr Для этого есть механизм перекоса, который "рулит" лопастями, так чтоб они в нужной точке движения имели нужный угол атаки и соответствующую подъемную силу.

А если нет механизма перекоса?
https://www.youtube.com/watch?v=vAQSmMXSrY4

[Cfytrr]

uraltay,
Проблема пропорциональна горизонтальной скорости полета, и встает в полный рост для скоростных вертолетов: "На определенной скорости полета скорость движения отступающей лопасти относительно набегающего потока воздуха, а значит и подъемная сила, становятся равны нулю. Для вертолета классической конструкции, подъемная сила которого ограничена возможностями отступающих лопастей, наступает технологический предел скорости, приблизительно равный 400 км/ч."
Поэтому начинают рулить вертолеты с двумя винтами, для них нет этой проблемы. В соосной системе, вроде, возникает риск перехлеста ненагруженой и перегруженой лопасти, а вот разнесенные винты+крылышки+двигатель горизонтальной тяги самое то.

[Spiteful Berkut]

Сообщение от Jndtnxbr Через секунду в точке Б вектор его скорости перпендикулярен начальному. Определить расстояние между точками А и Б.

Если принять ускорение свободного падения g = 10 м/с², то расстояние между точками А и Б составит 5 метров ровно.

Область значений начальной скорости: [0;10] м/с.

[Ильнур]

Сообщение от Spiteful Berkut то расстояние между точками А и Б составит 5 метров ровно. Область значений начальной скорости: [0;10] м/с.

Так а как же это:

g*sin(a)*cos(a)

Ведь из этой формулы Бахила (с интересной размерностью в ответе) при Ваших 5 м следует только 45 градусов. Это значит только одно решение. Соответственно и скорость единственная.
Как считаете, решение школьного уровня?

[Spiteful Berkut]

Сообщение от Ильнур Ведь из этой формулы Бахила (с интересной размерностью в ответе) при Ваших 5 м следует только 45 градусов.

Формулу Бахила в расчёт не брал.

Сообщение от Ильнур Это значит только одно решение. Соответственно и скорость единственная.

Вот варианты (так, примера ради):
Начальная скорость 6 м/с, угол 36°52'12"
Начальная скорость 5 м/с, угол 30°0'0"
Начальная скорость 4 м/с, угол 23°34'41"

Сообщение от Ильнур Как считаете, решение школьного уровня?

Если школьное, то это минимум олимпиада.

[Бахил]

Сообщение от Ильнур Ведь из этой формулы Бахила (с интересной размерностью в ответе)

А на 1с кто будет умножать? Ну если для вас моя формула слишком сложна (видно забыли теорему Пифагора и элементарную физику), то вот вам
S = t^2*9,81*sin(a)*cos(a),
где t = 1c.

----- добавлено через ~10 мин. -----
И теперь проверяем решение
начальная скорость v0= t*g*sin(a)
пусть а=45, тогда V0=9,81*0,707*1=6,936

[Ильнур]

Сообщение от Бахил А на 1с кто будет умножать?

Бахил, как автор.

Сообщение от Бахил ...проверяем решение начальная скорость v0= t*g*sin(a) пусть а=45, тогда V0=9,81*0,707*1=6,936

Из этого ничего не следует. Правда ответ примерно 4,9 м, что примерно как у Spiteful Berkut. Однако у Вас при углах 23, 30, 36 (как у Spiteful Berkut) ответ будет меньше, причем чем меньше угол, тем меньше. А Spiteful Berkut заявляет, что ответ один (~5м) при любых углах.

[Spiteful Berkut]

Сообщение от Ильнур А Spiteful Berkut заявляет, что ответ один (~5м) при любых углах.

При уточнении той же птицы, что ускорение свободного падения принимается равным 10 м/с²

Размерности в формулах пропущены, т.к. на цифры единица в любых её ипостасях влияния не оказывает.

[Бахил]

Всё гораздо проще...
Offtop: Ты бы ещё дифур написал

[Spiteful Berkut]

Сообщение от Бахил Всё гораздо проще...

Только ответ не совпадает. А так да, всё просто.

[Бахил]

Сообщение от Spiteful Berkut Только ответ не совпадает.

С чего ты взял?

[Ильнур]

Вы оба не пгавы, т.к. дело обстоит так:
1. Vx=Vo*cosA, Vy=G(1-(Vo*sinA)/G) - это скоростя после апогея на момент t=1сек.
2. Vy/Vx=ctgA - это условие перпендикулярности.
3. От 90 до 45 градусов точка перепендикулярности выше горизонта (уровня броска), от 45 до 0 - ниже.
4. А у вас все подозрительно пифагорно.

[Spiteful Berkut]

Сообщение от Бахил С чего ты взял?

При начальных условиях V = 5 м/с и a = 30° я получаю стандартный ответ 5 м. По твоей формуле выходит расстояние ≈4,33 м. Собственно, именно поэтому у меня возникли подозрения, что ответы не совпадают. Опять же, при допущении, что g = 10м/с².

Сообщение от Ильнур Вы оба не пгавы, т.к. дело обстоит так:

И? Где ответ, Билли? Нам нужен ответ.
Мне лень сейчас с утра пораньше вдумываться, но у вас написано то же, что и у меня, только в другой форме. По крайней мере, контрольные цифры сходятся, вроде бы.

Сообщение от Ильнур А у вас все подозрительно пифагорно.

Это аргумент, да.

[Бахил]

Сообщение от Spiteful Berkut При начальных условиях V = 5 м/с и a = 30° я получаю стандартный ответ 5 м.

Это каким таким образом? 4,33 как раз верный ответ.
При заданных V =5 и а=30 ускорение свободного падения не имеет значения. расстояние по горизонтали через 1с будет 4,33 хоть на луне, хоть на марсе.

[Spiteful Berkut]

Сообщение от Бахил Это каким таким образом? 4,33 как раз верный ответ.

Магия, должно быть.

[Бахил]

Сообщение от Spiteful Berkut Магия, должно быть.

Offtop: И не лень рисовать...
Всё правильно.
расстояние по горизонтали gt^2*sin(a)*cos(a)
расстояние по вертикали gt^2*sin(a)^2-gt^2/2= gt^2(sin(a)^2-1/2)=0,
тогда расстояние между А и Б численно равно g/2.
Offtop: Правда в условии не сказано, что А и Б находятся на "горизонте"

[RomaV]

Кто мозги размял, решите ещё одну задачу (племяннику в школу надо):
5. Робинзон попал на необитаемый остров. Каждый день (начиная со второго дня пребывания на острове) он вырезал на доске первую букву названия дня недели на русском языке. На 2014–й день, вырезав букву, он посчитал вырезанные буквы. Оказалось, что разных букв было вырезано разное количество. В ответ запишите день недели, когда Робинзон попал на остров.

[Alexeipost]

видимо в среду он попал на остров.

з.ы.
Посчитал. Попал он остров во вторник, а первый день, в который он начал вырезать буквы была среда.

[Бахил]

Во вторник.

[RomaV]

Сообщение от Бахил В четверг.

Как узнал?

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от Alexeipost видимо в среду он попал на остров. з.ы. Посчитал. Попал он остров во вторник, а первый день, в который он начал вырезать буквы была среда.

Как считать? Какой ход решения?
Я даже побуквенно всё раскладывал, у меня не получалось нифига.

[Alexeipost]

Считал вот так в экселе

[Бахил]

Всего Робинзон отмечал 287 недель+4 дня. Тогда всех букв, кроме Ч было 287*2.
Теперь надо выбрать 4 дня подряд в районе четверга, так чтобы в них было 2, 1, 0 соответствующих букв и Ч.

[RomaV]

Сообщение от Alexeipost Считал вот так в экселе всего букв без учета первого дня - 2013

Вот моя ошибка! Я брал 2014 букв и ещё один дель который не считаем

[Ильнур]

Сообщение от Бахил Всё правильно.

Все неправильно. При v=5 и а=30 формула Бахила (g*sin(a)*cos(a)) дает ответ строго g*корень(3)/4. У Spiteful Berkut ответ строго g/2.
И вообще, при а=30 точка перепендикулярности ниже горизонта, а не на горизонте. А и Б на горизонте только при а=45.
В задаче расстояние между А и Б не по горизонтали.
У Spiteful Berkut решение верное, и ответ g/2 верный.
У Бахила решение ошибочное.

[Jndtnxbr]

У Spiteful Berkut решение верное, и ответ g/2 верный.

Ну да, решение верное и правильный ответ gt^2/2, не любите вы работать с размерностями

Полистал назад, увидел, что опять, спустя годы, разбирали самолет на транспортере.
Уж сколько раз твердили миру, что надо точно формулировать решение задачи, если
хотим получить ответ. А где она точная формулировка? Разбираем варианты:

a) Между транспортером и колесом возможно проскальзывание.
Тогда транспортер сам по себе, колесо с самолетом само по себе и ответ может быть
любым, в зависимости от дополнительных параметров. Один из частных случаев: колесо
заклинено, угловая скорость 0 и взлетит или нет зависит от соотношения тяги, веса и
коэффициента трения. Скорее всего нет, но по гололеду - может быть
b) Между колесом и транспортером нет проскальзывания.
Тогда смотрим на картинку и видим, что Vт=wR-Vc, откуда Vc=wR-Vт.
Теперь все зависит от этого Vт. Пусть транспортер стоит, тогда мы наблюдаем нормальный
разбег, при котором w=Vc/R. Пусть транспортер движется со скоростью самолета, т.е. Vт=Vc.
тогда опять нормальный разбег, только колеса крутятся в два раза быстрее, чем по бетонке.
Некоторые утверждают, что транспортер движется так, что точка качания неподвижна
относительно земли. Это тоже типичная ситуация: в ТЭЧ полка после ремонта, закрепив
МИГ 21 тросами, испытывают двигатель на разных режимах. Только под колеса вместо
колодок, зачем-то поставили транспортер и крутят их, как у автомобиля на ТО.

Так что, все зависит от конкретной формулировки условия задачи.

[uraltay]

Сообщение от Jndtnxbr Полистал назад, увидел, что опять, спустя годы, разбирали самолет на транспортере. Уж сколько раз твердили миру, что надо точно формулировать решение задачи, если хотим получить ответ.

Вопрос для пятиклассника, а не для заумных домыслов: колесо заклинило, или отвалилось, или другого диаметра, лётчик пьян, горючим не заправлено, крыло отдали в ремонт и т.д. и т.п. и проч. и проч и проч...

[Ильнур]

Сообщение от uraltay Вопрос для пятиклассника...

А мне кажется, задача специально для блондинок - типа колесо не крутится (т.к. ленту протягивают), ну и не кажется ли Вам, девушка, что самолет не взлетит? "Вау! Как интересно! Действительно, ка-а-ак может самолет с некрутящимся колесом взлететь!"

[Сергей Юрьевич]

Сообщение от Ильнур Действительно, ка-а-ак может самолет с некрутящимся колесом взлететь!"

вот мысль пришла в голову:
а если самолёт приземляется на движущуюся ленту транспортёра? он такой летел-летел, а в момент касания "полотна" херак, и замер как вкопанный)))

[Bull]

Ильнур, Сергей Юрьевич, если так охота мусолить такие задачи, придумайте сами. Всего-то надо в условие задачи внести пункт, который на практике выполнить невозможно. ))

[san40]

В продолжении темы шаров в воде и весов. Что будет, если если в два ведра ближе к стене погрузить шары от пинг-понга, а в два других - стальные? Закрепление и погружение шаров относительно сосудов с водой аналогично предыдущей задаче

[Spiteful Berkut]

Сообщение от san40 Что будет, если если в два ведра ближе к стене погрузить шары от пинг-понга, а в два других - стальные?

А на стол поставить транспортёр с самолётом.

[Bull]

san40, т.к. даже экспериментально уже доказали, что железо перетянет, то в данном случае произойдет перекос в "нашу" сторону и все соскользнет (веревки на пинг-понге будут висеть свободно до соскальзывания). Но при незначительной массе относительно ведер и воды система при таком расположении будет стремиться к равновесию.

[Jndtnxbr]

***

[RomaV]

Сообщение от Jndtnxbr ***

Ну и зачем ты всё удалил?

[uraltay]

Сообщение от RomaV Ну и зачем ты всё удалил?

Застеснялся...

[Арсеньевич]

Сообщение от Jndtnxbr ***

В чем вопрос? Слева- давление столба жидкости, отнесенное к площади горизонтальной поверхности цилиндра за вычетом взвешивающей силы жидкости в объеме шара для пинг-понга , справа- без нее.

[Spiteful Berkut]

Сообщение от Арсеньевич В чем вопрос? Слева- давление столба жидкости, отнесенное к площади горизонтальной поверхности цилиндра за вычетом взвешивающей силы жидкости в объеме шара для пинг-понга , справа- без нее.

Страниц 5 назад эта задача уже была решена.

[T-Yoke]

И чего только не печатают ныче не 3D-принтерах

разгадка

[Spiteful Berkut]

Думается мне, что с другого ракурса это выглядит так.

[Bull]

Spiteful Berkut, он под фото же написал "разгадка". Нажми.

[Spiteful Berkut]

Сообщение от Bull Spiteful Berkut, он под фото же написал "разгадка". Нажми.

Упс. Не доглядел.

[Neo_]

Как разминаются технологи. Бесполезная машина.

Нажмите для просмотра

http://www.youtube.com/watch?v=sUtS52lqL5w#t=388

[Солидворкер]

Neo_, http://forum.dwg.ru/showpost.php?p=1...&postcount=125

[Jndtnxbr]

Вот, вспомнил, несколько лет назад принесли задачку.
Позиционировалась, как школьная, правда для самых
старших и продвинутых. Мне удалось найти решение
только выйдя за рамки школьной программы, так что
ответ я знаю. Но может кто-нибудь найдет решение в
рамках школьной программы?

Два массивных шара подвешены на невесомых нитях,
как это показано на рисунке. Если медленно тянуть за
нижнюю нить то, совершенно очевидно, оборвется
верхняя, т.к. на нее статическая нагрузка будет
максимальная. Если очень резко дернуть за нижнюю
нить, то она же и оборвется из-за инерционности
нижнего шара. А можно ли, дергая за конец нижней
нити порвать промежуточную?

[Alexeipost]

У меня два варианта)))

[*KSV*]

Сообщение от Jndtnxbr А можно ли, дергая за конец нижней нити порвать промежуточную?

можно

[Сергей Юрьевич]

Jndtnxbr, ответ должен быть да/нет, или обосновать почему да, и почему нет?

[Alexeipost]

Теоретически, если при медленном тяжении рвется верхняя нить, а при быстром - нижняя, то должна существовать, та средняя скорость тяжения при котором порвется средняя нить.

[*KSV*]

Сообщение от Сергей Юрьевич Jndtnxbr, ответ должен быть да/нет, или обосновать почему да, и почему нет?

экий вы любопытный... но не замечательный...
читайте вопрос -

Сообщение от Jndtnxbr А можно ли, дергая за конец нижней нити порвать промежуточную?

[Bull]

Не, не так. Формул приводить не буду, чисто интуитивно: ))
Надо сначала натянуть хорошенько, чтобы получилось напряженное состояние, а после резко дернуть.

[uraltay]

Свободный хвостик нижней нити прикрепить к месту крепления верхнего хвостика. Повторить процедуру раза три (или больше). Дёрнуть, как и сказано в условии, за нижнюю нить (16-кратную или больше).

[Fogel]

Дернуть, отпустить, снова дернуть. После первого натяжения шарики за счёт упругости двинуться вверх, но повторное натяжение двинет нижний шарик и нить порвется

[Бахил]

Сообщение от Fogel за счёт упругости двинуться вверх

Так нить то нерастяжимая. Так что никуда он не двинется.

----- добавлено через ~5 мин. -----
Или всё таки растяжимая?

[shifr]

привязать кончик нижней нити в средней нити)... а дальше на усмотрение)

[Denbad]

я бы попробовал дернуть в сторону так, что бы верхний шарик уперся в горизонтальную площадку, а у нижнего был бы доп импульс от движения, который ушел бы на разрыв средней нити.

[Ильнур]

Сообщение от Бахил ..Или всё таки растяжимая?

Все-таки да. Инерция - проявление массы в движении, поэтому без движения пофиг, какие масссы. Без движения не пофиг вес, что и дает результат 1. Результат 2 говорит, что движение имеется (нижний шар сопротивляется ускорению), значит нити растяжимы.
Видимо в расчете ускорений с учетом упругости нити и кроется сложность.
И видимо массы шаров одинаковы. Потому что если первй шар 100500 кило, а нижний 1 кило, то ответ интуитивно понятен: конечно можно порвать среднюю нить. Естественно при упругих нитях.
И естественно не нужно пробовать дернуть через ...опу - задача не на хитро..опость, а на знание приемов математики. Как порядочные люди, дергаем строго вертикально, и без всяких "блоков".

[CTPAHHNK]

Сообщение от Jndtnxbr Вот, вспомнил, несколько лет назад принесли задачку. Позиционировалась, как школьная, правда для самых старших и продвинутых. Мне удалось найти решение только выйдя за рамки школьной программы, так что ответ я знаю. Но может кто-нибудь найдет решение в рамках школьной программы? Два массивных шара подвешены на невесомых нитях, как это показано на рисунке. Если медленно тянуть за нижнюю нить то, совершенно очевидно, оборвется верхняя, т.к. на нее статическая нагрузка будет максимальная. Если очень резко дернуть за нижнюю нить, то она же и оборвется из-за инерционности нижнего шара. А можно ли, дергая за конец нижней нити порвать промежуточную?

Пост #994

[Pavel_V]

Но ответ там найден не был.
Судя по всему ответ либо считается и сила с ускорением выражается через массы, либо получается, что при растяжимых нитях можно дернуть так, что средняя нить натянется при движении верхнего шара вверх, а нижнего вниз и лопнет.

[Bull]

Скажите хотя бы, что мой ответ неправильный. А то думаю, что пропустили просто.

Сообщение от Bull Надо сначала натянуть хорошенько, чтобы получилось напряженное состояние, а после резко дернуть.

[Ильнур]

Сообщение от Bull Надо сначала натянуть хорошенько, чтобы получилось напряженное состояние, а после резко дернуть...

Так еще хуже - "хорошенько" натянуть означает довести нити до предела разрыва - а это верхняя нить, она статически нагружена больше всех. Любой следующий импульс порвет именно эту нить.

[Bull]

Ильнур, смысл догадки как раз в том, что натяжка будет распределена неравномерно. Т.е. нижняя нить с нижним шариком будут уже как бы единым целым, а далее ещё будет какой-то запас. Причем в средней этот запас меньше, чем в верхней. И после этого резкое дергание порвет именно среднюю нить.

Осталось узнать у автора, есть в этой догадке смысл или чушь получилась. ))

[Pavel_V]

Сообщение от Bull И после этого резкое дергание порвет именно среднюю нить.

С чего бы вдруг? Порвется также нижняя нить (в общем случае).

[Bull]

Сообщение от Pavel_V С чего бы вдруг?

С того, что максимально натянутая нижняя нить становится единым целым с шариком, я ж писал.

[Ильнур]

Сообщение от Bull ..в средней этот запас меньше, чем в верхней. Осталось узнать ...

Осталось узнать, как это так верхняя нить статически имеет больший запас? Она из другого материала?
И что означает единость целого применительно к упругой нити и неупругому шару?

[Бахил]

Да, без волнового уравнения не обойтись.
Значение имеет не только скорость приложения силы, но и её величина.
Деформационная волна движется с конечной скоростью. Следовательно и напряжения так же возрастают с конечной скоростью.
Имеем три напряжения в разные моменты времени в разных точках:
t=t0 sigma = P/A
t=t1>t0 sigma = P/A+mg/A
t=t2>t1 sigma = P/A+2mg/A
Как то так. Если хотите более точно, то решайте дифуры.

[Jndtnxbr]

CTPAHHNK

Пост #994

Ага, старческий склероз...

Bull

Осталось узнать у автора, есть в этой догадке смысл или чушь получилась.

Предварительное натяжение нитей эквивалентно снижению их прочности. Т.е. вместо натяжения
можно сказать: уменьшим прочность всех нитей в ...цать раз. Но это ничего не дает, по прежнему
резкий рывок рвет нижнюю, а статика - верхнюю.

Ну, в общем, я так и думал, что школьной физикой тут не решить.
Ближе всех Fogel и Ильнур: без рассмотрения колебательного
процесса порвать среднюю нить нельзя. Тут в картинках решение, но суть
в последней: средняя нить не может быть порвана до начала колебательных
движений. После начала колебаний может быть порвана любая - все зависит
от соотношения масс, скорости движения нижнего конца нити и их прочности.

[Бахил]

Липа!
Уравнение составлено неверно.
Jndtnxbr, учи законы Ньютона.
Offtop: Здания таким же образом рассчитываешь?

[Jndtnxbr]

Бахил

—Да не согласен я. —С кем? С Энгельсом или с Каутским? —С обоими

[Ильнур]

Сообщение от Бахил Липа! Уравнение составлено неверно. Jndtnxbr, учи законы Ньютона. Offtop: Здания таким же образом рассчитываешь?

Бахил, Разработчик для расчета зданий программы разрабатывает. Он типа прочнист и математик. Перепроверь лучше себя .

[Бахил]

Сообщение от Ильнур Он типа прочнист и математик.

Offtop: Убийственный аргумент.
С точки зрения проектировщика эта задача весьма элементарна и состоит из двух загружений
1. Статика ky = mg
2. динамика my" + ky = P(t)
Решить можно в Лире, Скаде и т.д.
Остаётся только открытым вопрос об обрыве нижней нити...

----- добавлено через ~8 мин. -----
Offtop: Хреновый из тебя "ответчик"

----- добавлено через ~11 мин. -----
А вообще ближе всех подошёл к истине Bull: "Натянуть и дёрнуть".

[Jndtnxbr]

Бахил

—Да что тут предлагать?.. А то пишут, пишут... Конгресс, немцы какие-то... Голова пухнет. Взять все, да и поделить...

и вы в присутствии двух людей с университетским образованием позволяете себе с развязностью совершенно невыносимой подавать какие-то советы космического масштаба и космической же глупости

[Бахил]

Ну если не устраивает волновое уравнение, то можете дёргать с частотой первой формы.
Не думаю, что школьники уже знают о собственных частотах.
Правильный ответ в №3664.
Offtop: Кто не понял я не виноват. Несколько листков дифуров - это круто Жаль, что полная лажа.

[Jndtnxbr]

Бахил

Бригадир понимает, что он чего-то не понимает, но чего он не понимает, он еще не понимает.

(М. Задорнов)

[*KSV*]

Сообщение от Бахил Правильный ответ в №3664.

ничего подобного, самый правильный ответ в № 3645

[Бахил]

Ответчик, с тобой всё ясно - не знаешь правильного ответа, так и скажи.
И нечего мозги парить.

[Ильнур]

Сообщение от *Бахил* ... самый правильный ответ в № 3645

Бахил, ты точно также утверждал на http://forum.dwg.ru/showpost.php?p=1...postcount=3586. Оказалось, в корне неверно. Учи тригонометрию.

[Бахил]

Сообщение от *KSV* самый правильный ответ в № 3645

Само собой.
Интересно, как всё таки этот ответ получен? Учитывая, что задача для 10 класса.
Offtop: То же мне "инженерА". Элементарную задачку решить не могут.

----- добавлено через ~4 мин. -----
Лично мне нравится ход мысли в #3647, но вряд ли такой ответ примут физики.

[*KSV*]

Сообщение от Бахил Само собой. Интересно, как всё таки этот ответ получен? Учитывая, что задача для 10 класса. Offtop: То же мне "инженерА". Элементарную задачку решить не могут. ----- добавлено через ~4 мин. ----- Лично мне нравится ход мысли в #3647, но вряд ли такой ответ примут физики.

Судя по разлагольствованию по этому вопросу, вы банально не внимательны. Вопрос был: "Можно ли..?"
Ответ по сути своей прост - "Можно." - И это правильный ответ.

[Bull]

Сообщение от Jndtnxbr Тут в картинках решение,

Сообщение от Бахил А вообще ближе всех подошёл к истине Bull: "Натянуть и дёрнуть".

Ну да... Получается, просто надо изменить первое слово - "раскачать (не толкая, а подергивая) и дернуть". В нужный момент. Вот как этот нужный момент поймать, это уже вопрос. В реальности, при достаточной длине нитей, думаю, можно надрочиться попыток за 10-20.

А ответ школьника, думаю, должен быть таким (т.е. без расчетов, а только объяснив суть). При приложении силы нити растягиваются, теряя прочность. Перестав прикладывать силу, они снова возвращаются в исходное состояние. За счет инерции шариков происходит это неравномерно. Соответственно, обязательно будет такой момент, в котором прочность средней нити будет минимальной. Дернув резко в этот момент, она и порвется.

[Ильнур]

Сообщение от *KSV* ....вы банально не внимательны. ...

Не банально, а специально.

[Хмурый]

откачнуть в сторону, держась за нижнюю верёвку и тут-же резко дёрнуть её горизонтально...

[Skovorodker]

Проще всего, как мне кажется, сначала потянуть нижний конец вверх, чтобы нижний шарик поднялся к верхнему (верхний шарик должн оставаться неподвижным), а потом резко дернуть вниз.

[Pavel_V]

Да напишите уже письмо разрушителям легенд уже.

[Бахил]

Отрезать ножницами и не мучиться!

[Neo_]

Согласен с Хмурым, устроить маятник и дернуть. Верхний шар движется вверх по инерции вся нагрузка на среднюю нить.

[uraltay]

#3681 сработает.

[Бахил]

Offtop: А вот если дёрнуть доводчика за..., что у него вперёд отвалится?
В оригинале задача звучит так:

Две разные массы подвешены на одинаковых ниточках, как показано на первом рисунке. Тянем со скоростью v за нижнюю нитку: какая из ниток оборвется? Если m1>m2? Если m2>m1?

Ответ: в любом случае порвётся верхняя нитка.
Предлагаю заменить V на а. Тогда задача становится более интересной.

[Ильнур]

Сообщение от Бахил Ответ: в любом случае порвётся верхняя нитка.

Неверно.

Предлагаю заменить V на а. Тогда задача становится более интересной.

Потому как раз неверно, что не уловлена суть воздействия на шары ЧЕРЕЗ упругие нити. Типа скорость дергания постоянная, и типа нельзя ускорением грузов поиграть. На деле дергая подходящей ПОСТОЯННОЙ скоростью за "резинку", можно получить ускорения грузов такие, что в один из моментов порвется средняя нить.
Замена v на а есть обыкновенное усложнение. И без того непростой задачи.

[Бахил]

"Дёрнуть" и "тянуть" две большие разницы. "Дёрнуть", значит сообщить ускорение.

[Ильнур]

Сообщение от Бахил "Дёрнуть" и "тянуть" две большие разницы. "Дёрнуть", значит сообщить ускорение.

Сообщить ускорение шару можно и потянув за "резину". Шар получает ускорение от СИЛЫ резины, а не от переменности скорости на другом конце резины. Сила же зависит натянутости резины.
Таким образом, разницы нет, кроме усложнения задачи.
Ускоренное дергание хвоста ничего нового в суть не добавляет. Кроме гемора в вычислениях и интерпретации ответов.

[parabellum762]

Сообщение от Ильнур Шар получает ускорение от СИЛЫ резины, а не от переменности скорости на другом конце резины.

Сила резины может быть постоянной во времени, а может увеличиваться. С разной скоростью.

[Ильнур]

Сообщение от parabellum762 Сила резины может быть постоянной во времени, а может увеличиваться. С разной скоростью.

Может, но и при постоянной скорости на одном конце. Сила будет определяться В ПРИНЦИПЕ не скоростью "потянунения" (не русские что ли?) за кончик, а НАТЯГОМ (удлинением) резины - а ЭТО зависит от скоростей ДВУХ концов резины. Достаточно иметь разницу скоростей концов. А не обязательно иметь ПЕРЕМЕННОСТЬ на одном конце.Это удлинение определяется ДЕФОРМАЦИЕЙ резины, е...те..
Тут что, просто спорим или со вниканием?
Offtop: Чтобы почувствовать силу, потяните за свой конец. С ускорением и без.

[parabellum762]

Offtop: вот натурных экспериментов я бы посоветовал не делать! ))))))

[Ильнур]

Сообщение от parabellum762 Offtop: вот натурных экспериментов я бы посоветовал не делать! ))))))

Offtop: Бахила надо предупредить, сдуру оторвет еще...

[Bull]

Сообщение от Ильнур Ускоренное дергание хвоста ничего нового в суть не добавляет.

Вы забываете, что такое инерция. Для наглядности даже в институте по этому поводу пример приводили с рубкой тонкой трубы. Типа где-то там долго не могли решить такую проблему. Как бы остро не затачивали нож, труба деформировалась. Пока кто-то не догадался использовать как раз принцип инерционности. Т.е. ножу придали огромную скорость. И при рубке труба просто не успевала деформироваться. Поэтому "дергать" и "тянуть" - это две большие разницы все-таки. По тому же принципу со стола стягивают скатерть, оставляя посуду на месте.

[Ильнур]

Сообщение от Bull Вы забываете, что такое инерция....ножу придали огромную скорость. ...

Именно скорость придали. А каким макаром придали - это уже неважно. Нож УЖЕ имел большую скорость. Труба на месте, а нож несется. Труба не успевает. Ваш пример был бы еще каким-то показателем, если бы нож продолжали ускорят по мере врезания.
Если бы для придания ножу скорости тянули лезвие ножа резинкой, то конечную скорость лезвие приобретет НЕЗАВИСИМО от переменности (интенсивности возрастания скорости) другого конца резины. Нужную скорость лезвие приобретет и при ПОСТОЯННОЙ скорости конца резины. Причем время набора на другом конце тоже не зависит от переменности/постоянности - можно любым путем набрать нужную скорость за нужное время.
Не забывайте, что такое инерция. Ускорение шара зависит от его массы и силы в резине (Ньютон). А не от интенсивности движения на тянуемом конце (Бахил).
Ньютон не был дураком, согласитесь.

[Bull]

Пример для того, чтобы понять, что есть инерционность. Но труба и нож раздельны, а шары и нити соединены. Поэтому и имеет значение, "тянуть" или "дернуть".

[Альф]

Вот задача такого-же типа, только без всяких резинок и шаров.
Когда в универсаме берешь корзину, то часто за счет трения вынимается из стопки сразу 2-3 штуки. Если же корзину резко дернуть, то вынимается одна корзина.
Никаких экспериментов проводить не надо, все проверено многократно.
Наверно, объяснение процесса в обеих задачах должно быть одинаково.

[Jndtnxbr]

Альф

Когда в универсаме берешь корзину

Тянем "мягко" - небольшое ускорение - силы трения хватает,
чтобы обеспечить следующим корзинкам то же ускорение,
что и верхней. Тянем "резко" - большое ускорение - сил
трения не хватает, чтобы обеспечить нижним то же ускорение,
что и верхней, поэтому улетает только она. Силы трения от того,
что корзинки одинакового размера и, вставляя одну в другую,
мы их немного деформируем, что вызывакт давление по поверхностям
и, как следствие, силы трения. Offtop: Разумеется, если есть зацеп, то
не выдернете никаким рывком, это тоже экспериментальный факт.
С шарами никаких сил трения нет.
А так, по дискуссии, как всегда радует Ильнур: пониманием
сути и четкими формулировками.

[Бахил]

Эх, ребятки... Видно школьную физику совсем забыли...
Да и с двумя шарами для вас видимо слишком сложно. Упростим. Возьмём одну массу с теми же условиями.
Я вам даже уравнение движения напишу:
my" = k(Vt - y) - ky + mg Offtop: mg явно лишнее
Вопрос: Чему равно дополнительное ускорение массы?

[Ильнур]

Эх, Бахил...Видимо кроме написания общего уравнения движения из школьного учебника ничего не умеешь...
Вот задача специально для тебя: шар массой m покоится на невесомой несопротивляющейся движению тележке, к нему прикреплена невесомая растяжимая нить длиной L и жесткостью с и распологается горизонтально и прямо, ибо невесома. Мимо летит спецворона, стабилизированная по скорости v. Ворона на ходу хватает конец нити и продолжает лететь со скоростью v. Естественно, нить растягивается, и шар немедленно начинает ускоряться.
Задача простейшая: найди ускорение шара в любой момент времени при условии V=const. Желательно представить график t-a. Интересна форма кривой.
Впрочем, Бахил это все равно не решит правильно, поэтому может решить любой желающий.

[Альф]

Сообщение от Jndtnxbr Тянем "мягко" - небольшое ускорение - силы трения хватает, чтобы обеспечить следующим корзинкам то же ускорение, что и верхней. Тянем "резко" - большое ускорение - сил трения не хватает, чтобы обеспечить нижним то же ускорение, что и верхней, поэтому улетает только она.

Тянем мягко или тянем резко - ускорение возникает только после того, как сила трения между корзинами преодолена. До этого момента ускорение всех корзин равно нулю.
Вопрос - почему в одном случае преодолевается сила трения между первой и второй корзиной, а в другом между второй и третьей?

[Ильнур]

Сообщение от Альф Тянем мягко или тянем резко - ускорение возникает только после того, как сила трения между корзинами преодолена. До этого момента ускорение всех корзин равно нулю. Вопрос - почему в одном случае преодолевается сила трения между первой и второй корзиной, а в другом между второй и третьей?

Альф, Вы вообще не в теме.
1. Ускорение возникает до преодоления силы сцепления. Подъем без ускорения обозначает отсутствие динамических сил, а наличие только сил тяжести. Мы же априори динамикой пользуемся, для отрыва корзин.
2. При ускорении трех корзин динамические силы равны (согласно Ньютону, массы равны, ускорения равны). Но неравны статические силы - первая сцепка "готовее" к расцепке, т.к. на ней висят веса (силы тяжести) нижних предметов. Но, как говорил Разработчик, нижние корзины вставлены (скорее всего, т.к. еще есть зависимость от динамики вставления) с большим сцеплением - на них давят веса верхних. Все зависит от конструкции корзин, плюс от динамичности вставления. В Вашем супермаркете Вы наблюдаете СВОЮ статистику, а в другом корзины другой конструкции и кидают корзины друг в друга по-другому, поэтому наблюдения могут быть разными. Сила сцепления будет ОТЛИЧАТЬСЯ каждый раз.
3. Ваш пример с корзинами к задаче с растяжимой нитью есть хрен к пальцу. Несравнимые вещи то бишь. Сцепка корзин жесткая. Скоростя и ускорения равны. В случае нити/резины условия в корне другие - конец нити и шар двигаются с РАЗНЫМИ СКОРОСТЯМИ. При этом, кстати, для придания ускорения шару конец нити может двигаться ВООБЩЕ без ускорения, т.е. с постоянной скоростью. Малой, средней, большой, о-о-очень большой, но ПОСТОЯННОЙ.
Вот Вам график а-t к последней задаче для Бахила. Возьмите передышку.

[Альф]

Сообщение от Ильнур Альф, Вы вообще не в теме. 1. Ускорение возникает до преодоления силы сцепления. Подъем без ускорения обозначает отсутствие динамических сил, а наличие только сил тяжести. Мы же априори динамикой пользуемся, для отрыва корзин. 2. При ускорении трех корзин динамические силы равны (согласно Ньютону, массы равны, ускорения равны). Но неравны статические силы - первая сцепка "готовее" к расцепке, т.к. на ней висят веса (силы тяжести) нижних предметов.

Ильнур, Следствием из Ваших п.1 и п.2 является то, что всегда должна отрываться верхняя корзина, а на практике это не так.
А дальше Вы эту нестыковку оправдываете всякими посторонними рассуждениями. Ну разные корзины и разные супермаркеты. Положите эту стопку корзин на бок. Если тихо потянете - вытянете несколько корзин, если резко дернете - одну.
И как это ускорение возникает до преодоления силы сцепления?
До преодоления силы сцепления все корзины находились на месте, никуда не поднимались никакого движения просто не было.

[Ильнур]

Сообщение от Альф Ильнур, Следствием из Ваших п.1 и п.2 является то, что всегда должна отрываться верхняя корзина, а на практике это не так. А дальше Вы эту нестыковку оправдываете всякими посторонними рассуждениями. Ну разные корзины и разные супермаркеты. Положите эту стопку корзин на бок. Если тихо потянете - вытянете несколько корзин, если резко дернете - одну.

Сила сцепления корзин не есть "постороннее". Именно эту силу и нужно преодолеть для расцепления.
Вы совсем не поняли п.1 - это опровержение Вашей неверной мысли:

ускорение возникает только после того, как сила трения между корзинами преодолена. До этого момента ускорение всех корзин равно нулю.

Ведь абсолютно неправильное рассуждение. Корзины сцеплены путем вдвигания (с силой) друг в друга. Для обратного процесса нужна разность скоростей двух корзин. Вот об этом я и говорил. Прочтите еще раз.
Так же Вы не поняли п.2 - из него следует как раз НЕОБХОДИМОСТЬ разницы скоростей для расцепления. А условия сцепления корзин на практике не могу быть идентичными. Поэтому можно выдернуть и одну, и две, и даже три корзины, как сильно не дергай. Вероятнось выдернуть одну при сильном рывке конечно большая. Но не вопреки Ньютону, а из-за схожести условий.
Но Вы уже совсем отошли от самого вопроса. Напомню, вопрос был о том, что нужную скорость к нужному моменту шару можно придать и ПРИ постоянной скорости на конце резины. См. конкретно п.3700. Вы видите постановку задачи? Ведь Вы выступили против моего поста из-за невникания в смысл поста. А теперь по инерции бодаетесь. Вникните уж.

[sbi]

Сообщение от Ильнур Задача простейшая: найди ускорение шара в любой момент времени при условии V=const. Желательно представить график t-a. Интересна форма кривой. Впрочем, Бахил это все равно не решит правильно, поэтому может решить любой желающий.

Задача кок раз для меня. Если ускорение есть прирост скорости в единицу времени, то ускорение при постоянной скорости равно 0. При изменении скорости от 0 до V при t (времени) стремящимся к 0 ускорение стремится к бесконечности и естественно наоборот.

[Ильнур]

Сообщение от sbi Задача кок раз для меня. Если ускорение есть прирост скорости в единицу времени, то ускорение при постоянной скорости равно 0. .

"Кок раз" не угадали. Вы что не видите картину? Не представляете шар с резиной? Или спецворона Вам мешает номинально мыслить? К чему на рисунке приписано искомое ускорение?
Вот Вы взяли и заявнули, что

ускорение при постоянной скорости равно 0

- это Вы заявили, что разгон шара невозможен. Давайте еще раз. Возьмите тайм-аут.

[Альф]

Сообщение от Ильнур Вы выступили против моего поста из-за невникания в смысл поста. А теперь по инерции бодаетесь. Вникните уж.

Нет уж, надо всем вникать.
Ведь Ваше утверждение

Сообщение от Ильнур Ускорение возникает до преодоления силы сцепления.

ошибочно.
До преодоления силы сцепления все корзины находились на месте, никуда не поднимались никакого движения просто не было.
Разве не так?

[Ильнур]

Сообщение от Альф Нет уж, надо всем вникать. Ведь Ваше утверждение ошибочно. До преодоления силы сцепления все корзины находились на месте, никуда не поднимались никакого движения просто не было. Разве не так?

Нет. Сцепление корзин - из-за натяга, там нет спецмеханизма, срабатыающего на уровеь усилия. Если бы был такой механизм, Ваш пример с корзинами вообще никуда не годится. Т.к. расцепляться будет всегда первая корзина.
Понимаете, Ваш рывок обозначает динамику. Т.е. проявление массы в движении С УСКОРЕНИЕМ (Ньютон). А без ускорения масса не проявляется. Она (масса) в "вертикальной" задаче статична в виде веса. В задаче гравитация не исключена из условий. Поэтому все доп. силы - ТОЛЬКО ОТ УСКОРЕНИЯ. Таким образом, для создания доп. силы расцепления нужно ускорение. Вечером ускорение, утром расцепление.

[Бахил]

Ильнурчик, напиши уравнение и всё станет ясно.
sbi, тебе правильно объяснил насчёт скорости.
При переходе от состояния покоя к движению ускорение присутствует всегда.
С корзинами то же самое. Малое ускорение - движутся все корзины. Большое - одна.
С твоей вороной то же самое.

[Ильнур]

Сообщение от Бахил Ильнурчик, напиши уравнение и всё станет ясно. sbi, тебе правильно объяснил насчёт скорости.

Тянем шар за резину. Шар разгонится? Вопрос-то простой.
Я не сомневался, что ты не сможешь эту задачу взять.
А sbi вообще не понял постановку.
Еще раз:
Тянем шар за резину. Шар разгонится? Вопрос-то очень простой.
Если мешает воспринимать постоянство скорости конца нити бесконечность, считайте, что ворона держала в клюве резину заблаговременно, до начала натяга. Нить невесома, и ей пофиг ускорения. Т.е. скорость на конце постоянна.
Теперь думаю не отмажешься. Приведи решение для скорости шара. Речь о ускорении шара. Конец нити не ускоряется.
С корзинами - неудачный пример. Там нет невесомых эластичных элементов.

[Альф]

Ильнур, ускорение неподвижной корзины равно 0. С этим вы можете согласиться?
До того, как сцепление корзин преодолено - они неподвижны. Согласны?
Ускорение возникает в тот момент, когда одна корзина начинает двигаться относительно другой. Согласны?
Ускорение не может быть причиной смещения корзины, т.к. до начала смещения корзины его не было. Не согласны?

[Bull]

Offtop: Кажись это второй "самолет"

[Ильнур]

Сообщение от Альф Ильнур, ускорение неподвижной корзины равно 0. С этим вы можете согласиться? До того, как сцепление корзин преодолено - они неподвижны. Согласны? Ускорение возникает в тот момент, когда одна корзина начинает двигаться относительно другой. Согласны? Ускорение не может быть причиной смещения корзины, т.к. до начала смещения корзины его не было. Не согласны?

Ускорение неподвижной корзины равно 0, трудно не согласиться. До того как сцепление корзин преодолено, они ПОДВИЖНЫ. Вот тут Вы ошиблись.
Сцепление же не отключается извне. А нужна сила. Хотя бы гравитационная. Она максимальна между первой и второй корзиной. Корзины же имеют вес. Если конечно тянуть вверх. Вот и все. Если вбок, т.е. исключить гравитацию, то должны вытащиться все корзины. Силы сцепления теоретически одинаковы. Поэтому на деле медленно можно вытащить и одну, и две, и три, и даже возможно 6 корзин. Вероятнее всего 1.
При тянунении с большой скоростью (ускорением в данном случае, т.к. резинки нет, в отличие от той задачи) тем более первая вытащится, т.к. к первой сцепке добавится больше силы, чем к нижним. Пр этом имеется ПОДВИЖНОСТЬ в обязательном порядке.
Bull, Вы решили задачу с п.3700? Думаю, нет. В силу того, что математически весьма непросто. Хотя явление само по себе элементарное.
Можно и вариант задачи: имеется трактор с постоянной скоростью. Он прицеплен резиновым канатом к авто. Канат изначально валяется (специально для Sbi с Бахилом для выборки ускорения). Трактор двинулся, канат выбрался, начался натяг, машина тоже тронулась. Вопрос: Может авто догнать трактор? У авто нет тормозов и фсе такое.

[Альф]

Сообщение от Ильнур До того как сцепление корзин преодолено, они ПОДВИЖНЫ. Вот тут Вы ошиблись.

До того, как сцепление корзин преодолено - они не двигаются (неподвижны). Они начинают двигаться в тот момент, когда срывается сцепление.
Или вы о том, что корзины не соединены высокопрочными болтами и ПОДВИЖНЫ?

[sbi]

Сообщение от Ильнур Вы решили задачу с п.3700? Думаю, нет. В силу того, что математически весьма непросто. Хотя явление само по себе элементарное.

Сознаюсь, я не решал Вашу задачу. Мешают ограничение (МКЭ). Если ускорение постоянно, то что мешает шарику достичь скорости выше световой? Это теория относительности, в чём не силен.

[Ильнур]

Сообщение от Альф До того, как сцепление корзин преодолено - они не двигаются (неподвижны). Они начинают двигаться в тот момент, когда срывается сцепление. Или вы о том, что корзины не соединены высокопрочными болтами и ПОДВИЖНЫ?

Есть два случая: 1. Например для полного расцепления нужно 1 кг силы. Корзина весит 1,1 кг. Две корзины на столе. Верхнюю медленно поднимаем. Расцепляется. Можно считать, без движения. Хотя уподобляясь Sbi, можно было бы докопаться то того, что расцепление на практике требует ненулевого выдвижения (ибо натяг так же, со вдвижением, создавался). Пропустим. То же будет и при 3-х, 7-и и 50-и корзинах. На деле сила сцепления может быть 2 кг, тогда расцепится за вторым. Это тоже пропустим.
2. Например для расцепления нужно 1 кг. Тянем быстро. Если нет РАЗНОСТИ в ускорениях корзин, то к первому сцеплению приложится сила ВСЕХ корзин, отрывающихся по статической схеме. А это только первая корзина. Она и оторвется. Но если сила сцепления 2 кг, то может оторваться и на второй сцепке. Но без движения корзины сила здесь не добавится. Все зависит от ускорения. А если учесть, что сила сцепления разнится по сцепкам.....
3. Таким образом, в любом случае выдернется НЕИЗВЕСТНОЕ количество корзин, дергай/не дергай. Что и наблюдается по факту. Единственное, чтобы с высокой вероятностью вытащит один, нужно дернуть офигенно резко.
4. Все зависит от конструкции корзин, и оттого, как сильно они были впиханы друг в друга, и естественно о резкости дергания. Все по ньютону.
5. Sbi, по секрету, ускорение не постоянно. Я же диаграмму выложил.

[Альф]

Ильнур, Вашу теорию все уже давно поняли. Она очень хорошая
Вопрос в том, верна или не верна предпосылка о роли ускорения.
Потому что

Сообщение от Альф До того, как сцепление корзин преодолено - они не двигаются (неподвижны). Они начинают двигаться в тот момент, когда срывается сцепление.

Пока есть сцепление нет ускорения.

[Ильнур]

Сообщение от Альф ...Пока есть сцепление нет ускорения.

Почему нет? Куда делось? Допустим, впихнули хорошенько 7 корзин друг в друга, да плюс попрыгали, чтоб наверняка. Теперь Вы придаете офигенное ускорение первой корзине, пытаясь навюрняка вытащить. Однако сил мало, все силы утеряны на форуме, ничего не расцепляется, и все 7 ящиков ускоряются вместе. И сцепления на месте.

[Альф]

Сообщение от Ильнур Теперь Вы придаете офигенное ускорение первой корзине, пытаясь навюрняка вытащить. Однако сил мало, все силы утеряны на форуме, и все 7 ящиков ускоряются.

Вы бы сразу сказали что пишете про семь ящиков.
Семь ящиков каждый сможет ускорить.
А я пишу про стопку, в которой много-много ящиков. Их сразу всех не ускоришь.
Вот такая задача.

[Ильнур]

Сообщение от Альф Вы бы сразу сказали что пишете про семь ящиков. Семь ящиков каждый сможет ускорить. А я пишу про стопку, в которой много-много ящиков. Их сразу всех не ускоришь. Вот такая задача.

А вот если бы ящики были бы сцеплены резинкой....

[Anton_KAM_2013]

Ильнур же говорит что как только начинается движение (просто смена состояния покоя на состояние движения) возникает ускорение. не важно какой величины. для задачи с вороной ускорение не появляется мгновенно так как нить растяжимая. для корзин скорость возрастает с нуля до какой то V мгновенно. оно же вроде как а= d(V)/d(t). в случае с корзинами получается чем выше начальная скорость руки, дёргающей за ручку корзины, тем большее ускорение сообщается ручке.
так как g и a разнонаправленны, при одинаковых силах сцепления, массах корзин и отсутствии втрамбовывания вынуть таким макаром например 3 корзины не получится? (ещё раз обращу внимание на то что этот вопрос идеализирован и чей бы то ни было опыт здесь не в счёт).

[Бахил]

Сообщение от Ильнур считайте, что ворона держала в клюве резину заблаговременно, до начала натяга. Нить невесома, и ей пофиг ускорения.

Ох и весёлый же ты человек
А ворона у тебя тоже невесома?

[Anton_KAM_2013]

Сообщение от Бахил А ворона у тебя тоже невесома?

вороне пофиг на всё т.к. в условии

Сообщение от Ильнур летит спецворона, стабилизированная по скорости v.

т.е. ворона с бесконечно огромной массой и инерцией шара (тележка и нить невесомы) можно пренебречь

[Бахил]

Тогда невозможно соблюсти условие постоянства скорости.

[Anton_KAM_2013]

Сообщение от Ильнур график а-t к последней задаче

чё то ни как не получается додуматься описать удлиннение нити во времени.

[Jndtnxbr]

Ильнур, на этот раз график с вороной неправильный.
Вот решение, перемещение массы - x - будет описываться выражением:
x = v * ( t - sin(omega*t)/omega), где omega^2=c/m.
При желании могу написать решение, там всего пара строчек.
Естественно, вместо нити я поставил пружинку, т.е. двустороннюю упругую
связь, чтобы задача стала линейной. При односторонней упругости нить
периодически будет расслабляться, но все равно процесс будет носить
колебательный характер на фоне движения со скоростью v.

[Anton_KAM_2013]

Jndtnxbr, для меня напишите

[Bull]

Сообщение от Ильнур Ворона на ходу хватает конец нити и продолжает лететь со скоростью v.

Не ворона конечно, но...
http://savepic.su/4804579.htm

[Jndtnxbr]

Anton_KAM_2013
Картинка.

Про корзинки. Давайте заменим неопределенное "дергаем" на
физический термин - сила, приложенная к верхней корзинке.
Тогда все станет ясно. Если сила достаточно мала, т.е. меньше
веса нескольких корзинок и меньше самой меньшей из сил
трения в них, то хилый покупатель идет за тележкой.
Если сила больше суммы веса корзинки и силы трения между
верхней и второй, то покупатель уходит с верхней корзинкой.
В промежуточном случае в одной из пар корзинок сила трения
оказывается меньше (Аннушка масло пролила) приложенной
минус вес верхних, происходит расцепление и покупатель
оказывается с лишними корзинками.

[RomaV]

Сообщение от Bull Offtop: Кажись это второй "самолет"

Ильнур против ВСЕХ, или пчёлы против мёда...

[Альф]

С объяснением Jndtnxbr, по корзинкам согласен на 100% (извини Ильнур, но истина дороже).

[Bull]

Сообщение от Jndtnxbr Давайте заменим неопределенное "дергаем" на физический термин - сила,

Уже остыл было, тут немного вмешаюсь - это некорректно. Тогда уж не сила, а импульс.

[Anton_KAM_2013]

Jndtnxbr, я так понимаю что Х у вас это какое то расстояние? если так то почему m*x=F?!
нужно же было график ускорения? или нет?
если Х это ускорение то по вашей формуле оно стремится в бесконечность (да волной но в бесконечность)

[Ильнур]

Сообщение от Альф ... истина дороже...

Истина одна - практически выдергивание первой корзины не гарантировано. Просто высоковероятно. И главная истина в том, что задача с корзинами СОВСЕМ низшего порядка задача, чем с резиной.
С резиной мы имеем глубокую нелинейность. Даже с расслаблением нити. Это делает сравнение корзин с жестким сцеплением с грузами на нитях не корректным в принципе. Поэтому я и сказал, что "Вы не в теме".
Anton_KAM_2013, х - это перемещение. Я приводил график ускорения (неправильный). График перемещения - волнистая кривая, равномерно возрастающая. Т.е. шар движется разноускоренно. Невзирая на постояноство скорости "привода".

[Jndtnxbr]

Anton_KAM_2013, там верхушка не отсканилась, от x остались только "ножки", а "рожки" пропали. x - это координата массы от начального положения. И там не x в уравнении, а x с двумя точками Точками сверху в математике принято обозначать производную по времени, две точки, соответственно - вторая производная.

Bull

это некорректно. Тогда уж не сила, а импульс.

Утверждать "некорректно" надо с обоснованием. Импульс - это ненужное
усложнение, переводящее простую задачу статики в динамику.
Заменим руку веревкой, привязанной к ручке верхней корзины и перекинутой
через блок. К другому концу веревки будем подвешивать разные грузы и
отпускать. Сила в чистом виде, а эффекты, очевидно, будут те же.

[Бахил]

Ответчик, опять туфту гонишь. Проверку кто будет делать? Подставь полученное "решение" в исходное уравнение.
Правильный ответ x = vt.

----- добавлено через ~2 мин. -----
Offtop: Короче, заканчивайте эту байду.

[Neo_]

Сила равна масса на ускорение, так как масса постоянна, чтобы увеличить силу для выдергивания корзинки, нужно придать большее ускорение, то есть рывок, точнее конечно наоборот, силой придаем ускорение. Трение срывает + стенки корзинки немного прогибаются отрываясь от второй корзинки.

[Jndtnxbr]

Ильнур

С резиной мы имеем глубокую нелинейность.

Не такая уж она и и глубокая. Нелинейное решение в задаче с вороной
легко получается из линейного №3729, разорвав его на части, см картинку.
1-2 нитка растягивается
2-3 нитка сокращается
3 скорость тележки 2v
3-4 тележка догоняет и перегоняет ворону
4-5 нитка растягивается
5-6 нитка сокращается
6 скорость тележки равна 0
6-7 ворона догоняет и перегоняет тележку
7 эквивалентна точке 1, все сначала.


Бахил, нравится изображать юродивого - флаг в руки, но хамить все ж не надо.

[Ильнур]

Сообщение от Бахил ...Правильный ответ x = vt...

Бахил, это перемещение конца нити, или вороны. Мы же ищем функцию перемещения, скорости и/или ускорения груза. Запомни, запиши, заруби, ну сделай что-нибудь. Ты что, специально пудришь людям мозги?
Исходное уравнение Разработчика m*x''+c*x=v*t*c. Как ты из него получишь х=v*t? Только приравняв коэффициенты С1 и С2 к нулю. Распиши, будь любезен, как ты уточнял С1 иС2? Продифференцируй vt обратно...Задолбал уже своими междометиями...
Если ты считаешь, что х=v*t, что означает равенство скоростей груза и вороны, то это уже клиника какая-то. Объяснись, ты сильно захулиганил.
Neo_вопрос с корзинами не в тему вообще, мы его кое-как загасили, а Вы реанимируете. Сейчас актуальна задача с п. 3700, которую решил Разработчик - см. п.3729. Так сказать, переход из физики в математику. Например, Вы можете сказать, что исходные выкладки Разработчика в виде m*a=F (закон ньютона для груза), представленные через вторую производную от функции перемещения (пути), т.е. а=x'', верны? Верно ли исходное F=c*(v*t-x) для нити? И т.д...
Дифуравнение Бахилом видимо решено таким образом: х=С1*sin(t*sqrt(c/m))+С2*cos(t*sqrt(c/m))+v*t. После чего С1 и С2 приравнены к 0. С2 - да, равен 0 при начальном условии. Но С1...
Ну и раз в математику вдарились, то про точки-штрихи: Ньютон (~1700 г) применял точки, Лангранж (~1750) применял штрихи. А про то, что при переменной "время" обязательно нужно точки, никто не знает. И на деле все равно, чем. Важнее правильно решить дифуравнение и правильно определить постоянные при общем решении.

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от Jndtnxbr Не такая уж она и и глубокая.

Ну, все же колеблется.
Как Вы нашли постоянные С в своем решении?

[Jndtnxbr]

Ильнур

Как Вы нашли постоянные С в своем решении?

Так Вы же сами и написали, как: при косинусе 0 из условия 0
координаты в t=0. А при синусе - из условия нулевой скорости
(т.е. производной x) при t=0.Только у меня они не С, а A

[Ильнур]

Сообщение от Jndtnxbr .. как: при косинусе 0 из условия 0 координаты в t=0. А при синусе - из условия нулевой скорости (т.е. производной x) при t=0.Только у меня они не С, а A

Понятно. Я не смог правильно дифференцировать для нахождения другого коэффициента, получался С=0.
Покажите, если не сложно, как выглядит вторая производная.

[Jndtnxbr]

Ильнур

как выглядит вторая производная.

a=v*omega*sin(omega*t)

[Бахил]

Сообщение от Jndtnxbr Естественно, вместо нити я поставил пружинку

Сообщение от Ильнур Ты что, специально пудришь людям мозги?

Ну и кто пудрит?
Заменяет исходную постановку той, что может решить.
Ещё раз (для особопродвинутых). При исходных условиях: нитка, верёвка, резинка, канат - никаких колебаний не будет.
Упростим задачу. Межпланетная ворона с огромной массой, летящая со скоростью V, дёргает за высокопрочную резинку спутник конечной массы. Какую скорость разовьёт спутник?

----- добавлено через ~1 мин. -----
Offtop: Задача весьма тривиальна

[Jndtnxbr]

Бахил

Заменяет исходную постановку той, что может решить.

Она и в исходной постановке - с растяжимой (см. №3700) нитью - уже решена,
несколько топиков вверх.
Я вот только не пойму, Вы специально юродствуете или действительно столь
малообразованы, что не в состоянии даже понять о чем идет речь в задаче?

[Anton_KAM_2013]

Jndtnxbr, вы пружину поставили из-за того что в нити связь односторонняя?

[Бахил]

Сообщение от Jndtnxbr с растяжимой (см. №3700) нитью - уже решена, несколько топиков вверх.

Это вот это?

Тщательнее надо.

[Ильнур]

Сообщение от Бахил ... Межпланетная ворона с огромной массой, летящая со скоростью V, дёргает за высокопрочную резинку спутник конечной массы. Какую скорость разовьёт спутник?

Моя ворона не имеет массы, а имеет достаточную тягу (читай силу) и постоянную скорость. Не пудри мозги в космических масштабах.
Ответ к твоей тривиальной задаче еще тривиальней - переменную.

Сообщение от Бахил Ну и кто пудрит?

Бахил. Бахил, не пудря, мог бы выложить пошаговое получение v*t. Однако кроме реплик типа "верно", "неверно" и неправильных ответов ничего нет.
Так ты продолжаешь настаивать на v*t? Ты думаешь, что груз с начала и далее движется с постоянной скоростью, причем равной скорости вороны? Вот ответь отдельно на этот прямой и простой вопрос. Или скажи, что ты ошибся.
Думаю, не ответишь. А продолжишь еще пуще пудрить, чтобы уйти от ответа.

[Варанчик]

Докатились... до ворон дошли...
Вы импульс рассматривали (p=mv) и Закон сохранения импульса?
Сложите все импульсы и получите ответ.

[Ильнур]

Сообщение от Варанчик ...Сложите ... и получите ответ.

Какой?
Вот Бахил утверждает, что скорость покоящейся массы при приложении силы, возрастающей с нуля, сразу заимеет постоянную величину и масса будет продолжать с этой скоростью двигаться далее.

[Варанчик]

Сообщение от Ильнур Вот Бахил утверждает

Ну и правильно утверждает. Эт как в примере ударения двух одинаковых шариков, подвешенных на своих нитях. Один отвели и отпустили. Он ударился и передал импульс другому шарику, а сам остался на месте.
Также и с вороной. Сколько импульса ворона передаст системе, с таким суммарным импульсом система и будет двигаться.

Нажмите для просмотра

http://www.youtube.com/watch?v=JNGIYyI8TYY

[Ильнур]

Сообщение от Варанчик Ну и правильно утверждает. Эт как в примере ударения двух одинаковых шариков, подвешенных на своих нитях. Один отвели и отпустили. Он ударился и передал импульс другому шарику, а сам остался на месте.

Пипец, еще один ...., прости господи. Ворона не бъет об шар, а тянет за резину. Задачу хотя бы почитайте.

[Варанчик]

Сообщение от Ильнур Ворона не бъет об шар, а тянет за резину.

Масса у вороны какая и какая скорость? А то может и не сдвинет, и даже резинку не растянет, "силенок" не хватит

Сообщение от Ильнур Задачу хотя бы почитайте.

Где?
Вы хоть определитесь с конкретными величинами, а потом спорьте.

[Ильнур]

Сообщение от Варанчик Масса у вороны какая и какая скорость? А то может и не сдвинет и даже резинку не растянет, "силенок" не хватит .

Как можно решать задачу, да импульсами, не зная задачу? Я поражаюсь все толще и толще...

Сообщение от Варанчик Вы хоть определитесь с конкретными величинами, а потом спорьте.

Етить кондрат, споры уже давно закончены, а задача решена во всех ипостасях. Возьмите тайм-аут и вернитесь назад на постов 50 или 100...

[Варанчик]

Да и что значит тянет? Если скорость тела равно нулю до момента "тягания" его, то в любом случае импульс передается. Иначе как тело сдвинешь?

[Ильнур]

Сообщение от Варанчик ...что значит ... Если ...в любом случае ... Иначе ...

Пока не почитаете предыдущие посты, разговор глухого со слепым.

[Варанчик]

Сообщение от Ильнур Пока не почитаете предыдущие посты, разговор глухого со слепым.

Ладно, я пас. Спорьте дальше. Я тебе по существу на пост 3749 ответил.

Резко дергать корзину в куче корзин или резко дергать нить подвешенных шариков - это и есть предавать импульс.

[Ильнур]

Сообщение от Варанчик Ладно, я пас. Спорьте дальше.

Т.е. задача тебе и не нужна была вовсе? А только Великий Спор через Великие Реплики? Тебе бы с Бахилом организовать Клуб Спорщиков. Например, ты приходишь в Клуб и говоришь "Здравствуйте". Бахил: "Ты не прав". Ты: "Я тебе по существу сказал" и т.д. и т.п.

Я тебе по существу на пост 3749 ответил

По существу задача изложена на п.3700. И далее она решена. Понимаешь, РЕШЕНА!. Как бы это сказать по-русски...а, вот: есть готовое решение к конкретной задаче. Нужно задачу изучить, решение проверить, в случае обнаружения ошибки указать на них, соответственно привести правильное решение. А не кидать короткие Вумные Реплики, да еще не по теме, аки Бахил.

Резко дергать корзину в куче корзин или резко дергать нить подвешенных шариков - это и есть предавать импульс.

Задача не про корзины и подвешенные шары, условия на п.3700.

[Варанчик]

Сообщение от Ильнур Понимаешь, РЕШЕНА!

Ну неправильно решена, судя по твоему графику в посте 3702.
С начального момента времени до времени t1 ускорение шара будет равно 0, т.к. нить сначала растягивается, а потом когда упругость нити достигнет величины (время t2), которая сможет сдвинуть шар, шар начнет ускоряться по закону упругости нити до максимального ускорения (время t3). Это может быть затухающий колебательный процесс, когда нить будет то растягиваться, то сжиматься. К примеру, когда скорость шара то будет меньше скорости вороны, то будет больше. Далее скорость шара и скорость вороны выравняются (время t4). В этой точке ускорение будет равно 0.

[Ильнур]

Сообщение от Варанчик Ну неправильно решена, судя по твоему графику в посте 3702.

Невнимательно читаешь, задачу решил Разработчик на п.3729 с пружиной и дополнил на п.3738 с резиновой нитью.

Сообщение от Варанчик С начального момента времени до времени t1 ускорение шара будет равно 0, т.к. нить сначала растягивается, а потом когда упругость нити достигнет величины (время t2), которая сможет сдвинуть шар,

Рассуждения почти правильные, но не годятся в научные - при t=0 и а=0, однако далее СРАЗУ a>0, т.к. сила в резине СРАЗУ >0. Ты видимо что-то насчет dt хотел сказать.

Сообщение от Варанчик шар начнет ускоряться

Замечательно! А говоришь, что Бахил прав - у Бахила НЕ УСКОРЯЕТСЯ

Сообщение от Варанчик ...Это может быть затухающий колебательный процесс

Прекрасно! Процесс колебательный (правда, насчет затухания перебор - условий затухания в задаче нет), однако у Бахила s=vt. А говоришь, что Бахил прав.

Сообщение от Варанчик К примеру

Не надо гадать, задача решена. В качестве поощрения за хотя бы частичное вникание выкладываю визуальный результат поста 3729 (при всех постоянных, равных 1).

[Deimos]

Ильнур, а какие силы приводят к уменьшению скорости тележки? Трения же нет. Да и нитка у вас с "односторонней" связью

[Варанчик]

Сообщение от Ильнур однако далее СРАЗУ a>0

Ну нет же. Ворона летит, нить растягивается, так сказать добирает силу, чтоб сдвинуть шар. А вот как только добрала до величины, когда может сдвинуть шар, тогда будет время уже t1. Возьми хорошо растягивающуюся нить А потом да, как у тебя в графике.
А Разработчика я не читал и не знаю его решение.

Сообщение от Ильнур выкладываю визуальный результат

А что ты теперь другой график выкладываешь, отличный от графика в посте 3702? Он вообще к чему был?

Сообщение от Ильнур А говоришь, что Бахил прав

Ну значит не прав. В вашем споре уже столько условий задачи поменялось, что сложно разобраться. Все посты не читал.

[Ильнур]

Сообщение от Deimos Ильнур, а какие силы приводят к уменьшению скорости тележки? Трения же нет. Да и нитка у вас с "односторонней" связью

Здесь пружина. При нити вот эта кривая разрывывается на кусочки - см. п.3738. Т.е. телега не замедляется после расслабления нити, а ровно катится и терпеливо ждет появления тяги.
Ну никто не хочет читать посты....

[Варанчик]

Ильнур, график сдвинь и скорости, и ускорения, и пути на величину t1.

[Ильнур]

Сообщение от Варанчик Ильнур, график сдвинь и скорости, и ускорения, и пути на величину t1.

Варанчик, забудь про придуманное тобой t1 - процесс начинается с 0.
Какое t1? Из какого строго решения оно проистекает? Окстись. Появления натяга начинается с 0.
Никаких пауз, выдержек и т.д. Нет там таких спецмеханизмов.
Натяг появляется в момент начала движения конца резины. Начало движения в момент t=0. Соответственно появляются путь, скорость и ускорение.
Или у тебя предусмотрена остановка времени на завтрак? Ну ты и отмочил.
Как верно сказал Булгаков про космические масштабы...

[Anton_KAM_2013]

Offtop: шёл третий день))))
попробую разрядить обстановку.
задача:
"Если Джек не выпивает на работе, то почему-то все его сотрудники начинают думать, что он плохой работник и бездельник. Как вы думаете почему?"

[Bull]

Anton_KAM_2013, сомелье?

[Anton_KAM_2013]

Bull, не совсем, но направление верное)

[Bull]

Не знаю, есть разница между сомелье и дегустатором питья? Да и вообще просто дегустатор может быть. Запивать-то надо в любом случае. Всухомятку целый день не напробуешься

[Anton_KAM_2013]

Сомелье́ (фр. sommelier, [sɔməlje]) или виноче́рпий — работник ресторана, ответственный за приобретение, хранение вин и представление их клиенту.
Он конечно может каждый день пробовать вино, но не из бутылки клиента.
Ответ засчитан. Дегустатор!

[Bull]

Понятно. У меня почему-то "сомелье" означало просто "дегустатор вин". Бум знать.

[Jndtnxbr]

Ильнур, в том, что они (Бахил и Варанчик) пишут есть доля смысла, только они его тщательно маскируют неверной терминологией. Они опускают приведенное в №3700 условие "растяжимая нить" и заменяют его понятием "высокопрочная" (при чем здесь сопромат?), имея, конечно, в виду - нерастяжимая (хотя используется слово "резинка"). Далее, вместо условия "спецворона двигает конец нити со скоростью v", предлагают "огромную" массу, движущуюся со скоростью v. Тогда задача действительно переходит из 2-3 курсов технического ВУЗа в школьную, типа соударения шаров. Осталось только задать тип соударения, а они, как мы помним, бывают упругие и неупругие. Если считать, что "высокопрочная резинка" (т.е. нерастяжимая нить) реализует неупругое столкновение (ну, или дергание), то импульс и энергия поглощаются "огромной массой" и Бахил прав, они-таки полетят вместе со скоростью v. Если же дергание и столкновение - упругие, то работают оба закона сохранения и картинка будет примерно такой же как и в случае с растяжимой нитью, только ширина синусов сократится до 0, т.к. c->бесконечности. Т.е. после столкновения (рывка) "спутник конечной массы" полетит со скоростью 2v, догонит "огромную массу", упруго отскочит от нее и останется на месте. Потом нить снова выберется и процесс повторится.

[Ильнур]

Сообщение от Jndtnxbr ... опускают ... условие "растяжимая нить" и заменяют его понятием "высокопрочная".... имея, конечно, в виду - нерастяжимая (хотя используется слово "резинка"). ...вместо условия "спецворона двигает конец нити со скоростью v", предлагают "огромную" массу, ...

Jndtnxbr, хорошо, простим им слепоту. Пусть вместо исходной задачи А решают свою задачу Б.

[Бахил]

Offtop: Убейте уже эту ворону!

[Ильнур]

Сообщение от Бахил Offtop: Убейте уже эту ворону!

А резинку?

[Anton_KAM_2013]

Offtop: ну у вас же фантазия ого-го)))
новая вводная: бесконечно большой массы шар, и резинка конечной жесткости. када ворона отлетит достаточно далеко от неподвижного шара.... ей вторым концом резинки, оторвавшейся от шара щёлкнет по затылку)
и ворона сдохла и резинка порвалась. все довольны))

[Бахил]

Сообщение от Ильнур А резинку?

Offtop: Используй по назначению (сказал бы как, но боюсь Админ не поймёт).
Шар отнеси в бильярдную.

[Варанчик]

Ничтожное усилие в начальный момент времени растягивающейся нити способно сдвинуть шар? Да это бред.
У тебя, Ильнур, нить какая-то фантастическая: одновременно и абсолютно упругая и в тоже время еще и растягивающаяся.
Если нить сдвигает в начальный момент времени шар, она значит абсолютно упругая. Ну или скорость твоей мухи абсолютно и фантастически бесконечная Раз муха способна обогнать даже растяжение нити

[Anton_KAM_2013]

Варанчик, а почему нет? сила есть значит есть и ускорение. масса шара и ускорение будут обратно пропорциональны. чем больше масса тем меньше ускорение в начальный момент. но оно будет. а раз будет ускорение то соответственно будет изменение скорости и соответственно будет движение. это если речь идёт о t>0.

[Бахил]

Кстати о мухах. 1/3 сидела на варенье, 2/5 - на бутерброде с маслом и 1/6 ползала по столу. Три мухи было убито мухобойкой.
Вопрос. Сколько мух было изначально? Все расчёты вести "в уме".

----- добавлено через ~4 мин. -----
Или вот ещё. Муха летает зигзагами со скоростью 50 км/ч. С какой скоростью должна двигаться мухобойка диаметром 10 см, чтобы гарантированно убить муху с расстояния полметра.

[Хмурый]

Сообщение от Бахил Кстати о мухах. 1/3 сидела на варенье, 2/5 - на бутерброде с маслом и 1/6 ползала по столу. Три мухи было убито мухобойкой. Вопрос. Сколько мух было изначально? Все расчёты вести "в уме". ----- добавлено через ~4 мин. ----- Или вот ещё. Муха летает зигзагами со скоростью 50 км/ч. С какой скоростью должна двигаться мухобойка диаметром 10 см, чтобы гарантированно убить муху с расстояния полметра.

а что по этому поводу фон Нейман сказал?

[Bull]

Для полного счета (т.е. неполноценных мух нет) 30 или 33 минимум. В зависимости от того, к какому времени относятся дроби, до убийства или после.

Вторая задача неполная или некорректная.

----- добавлено через ~30 мин. -----
Мухи, вороны, надо и про работу вспомнить.

Вася и Петя живут в одном доме и работают на одной работе. Вася идет на работу и с работы с одной и той же скоростью (работа похоже не напряжная). Петя на работу идет вдвое быстрее Васи (работы много, надо успеть за смену), а с работы вдвое медленнее (устал, как собака). Одинаковое ли время в итоге они тратят на путь туда-сюда?

[Ильнур]

Сообщение от Бахил ...Используй...отнеси ...

Однако осадок от твоей бестолковости останется.
Варанчик

Ничтожное усилие в начальный момент времени растягивающейся нити способно сдвинуть шар? Да это бред.

Не позорься.

[Варанчик]

Сообщение от Ильнур Не позорься.

Рассмотри вариант, когда нить не сдвинет шар и порвется или просто будет удлиняться до бесконечности. Тогда можешь поймешь меня.

[Jndtnxbr]

Bull

с работы вдвое медленнее (устал, как собака)

Черта с два - устал, это отмазка для жены, а на деле - пивка зашел выпить.

[Ильнур]

Сообщение от Варанчик Рассмотри вариант, когда нить не сдвинет шар и порвется или просто будет удлиняться до бесконечности. Тогда можешь поймешь меня.

Я тебя с твоего первого поста понял. Ты не понял на уровне 5-го класса: любая ненулевая сила сообщает любой массе ускорение. Это (запиши) закон Ньютона. Школьникам он понятен ИНТУИТИВНО.

[Jndtnxbr]

Ильнур, у него нитка на катушке, поэтому " просто будет удлиняться до бесконечности"

[Ильнур]

Сообщение от Jndtnxbr Ильнур, у него нитка на катушке, поэтому " просто будет удлиняться до бесконечности"

Варанчик

Ничтожное усилие в начальный момент времени растягивающейся нити способно сдвинуть шар? Да это бред.

Тут катушка не поможет. Это уже "сдвиг": график F=ma у него сдвинут, причем на t2.

[CTPAHHNK]

(с) Вы еще подеритесь, горячие финские парни!

Сообщение от Bull Вася и Петя живут в одном доме и работают на одной работе. Вася идет на работу и с работы с одной и той же скоростью (работа похоже не напряжная). Петя на работу идет вдвое быстрее Васи (работы много, надо успеть за смену), а с работы вдвое медленнее (устал, как собака). Одинаковое ли время в итоге они тратят на путь туда-сюда?

Помнится, знакомый главспец говаривал: "Если до обеда работать с удвоенной отдачей, а после обеда с половинной, то сделаешь 125% нормы".

[Fogel]

Скорость конечно в два раза отличается, но время действия разнится - быстрее бежит, быстрее прибежал. Пусть вася Час шлепает, тогда петя час с четвертью. Разное время выходит

[Ильнур]

Закрепим:
Время Васи = 2s/v.
Время Пети = s/2v+s/0.5v=2.5s/v.
2.5/2=1.25.
Поищем кратность при равенстве времязатрат:
Т1=2s/v
T2=s/xv+s/(1/x)v
T1=T2
1/x+x=2
x=1 - одинаковое время возможно только при 1-кратном изменении, т.е. при неизменении
Обобщим:
Т2/T1=1/2x+x/2, что означает рост разницы с увеличением кратности.
Из этого следует, что если кратность бесконечна, т.е. если Петя утром мгновенно депортируется из дома на работу, то он после работы уже никогда не вернется домой

[uraltay]

Можно попроще. Времени, потраченного Петей для возвращении домой, хватит при нормальной скорости сходить туда-обратно. А он ещё утром ходил: вот это время он и проиграл.

[Bull]

всем зачет! Действительно, Петя и домой идет вдвое быстрее, но заходит попить пивка. Раскусили.

PS На самом деле тут и считать особо не надо, если по процентам ориентироваться. Только обычно в реальной жизни о таком часто забывают. Ведь вдвое плюс и вдвое минус это 200%+50%, что явно не равно 100%+100%.

[Jndtnxbr]

Вот задачка из далекого 69-го, которую нам - абитурам физтеха - задавал ввалившийся в нашу комнату в общаге маститый второкурсник. Я тогда впервые в жизни узнал, что матом можно не только ругаться, но и разговаривать, в том числе и о физике, но изложу ее, естественно, своими словами.

В кастрюле плавает деревянный брусок. Кастрюлю помещают в лифт, который начинает двигаться вниз с ускорением. Всплывет или потонет брусок?

[Deimos]

Ну, видимо, так же и будет плавать. Или где-то подвох?

[Bull]

Сообщение от Deimos Или где-то подвох?

Видимо, в том, что как бы происходит запаздывание ускорения всего того, что находится выше пола лифта (вопрос из той же категории, почему струя воды из-под крана сужается). А раз так, то давление столба воды постепенно уменьшается. Соответственно, архимедова сила идет вниз и деревяшка тонет. Так ли это на самом деле, хз. И считать, спорить не собираюсь. Но ход обсуждения погляжу с удовольствием. ))

[Jndtnxbr]

Ну, совершенно очевидно, что ответов может быть только три: притопится, всплывет, останется на том же уровне. Поэтому один из трех ответивших, конечно, будет прав. Только, предполагается, что ответ должен содержать обоснование.

[uraltay]

Похоже, что пока ускорение лифта не превысит ускорение свободного падения, брусок относительно воды останется на месте. А когда превысит, кастрюля поднимется и упрётся в потолок. Вода тоже упрётся в потолок, а брусок всплывёт с обратной стороны воды, у дна кастрюли на такую же величину, что и раньше.

[Бахил]

Утонет.

----- добавлено через 36 сек. -----
Offtop: С перепугу.

----- добавлено через ~2 мин. -----
g - a < g

[KronSerg]

Если я что-нибудь понимаю в гидравлике, то объем вытесненной бруском жидкости считается так: нужно поделить массу бруска на плотность жидкости.
Ускорение здесь вообще не участвует, оно сокращается при расчёте. Есть одна оговорка, если ускорение нулевое (ускорение лифта равно ускорению свободного падения), то брусок будет летать отдельно от капелек воды.

[Бахил]

Ускорение лифта не может превысить g, если лифт движется вниз.

[uraltay]

Сообщение от Бахил Ускорение лифта не может превысить g, если лифт движется вниз.

Смотря что его движет.

[Pavel_V]

Да вы гоните. Я уже подобную задачу здесь писал. Только там было про шарик с гелием в машине. На повороте шарик тянуло к центру поворота, а не наружу поворота.
Так и в лифте вода будет выталкивать сильнее брусок вверх если лифт будет с ускорением двигаться вверх.

[Jndtnxbr]

KronSerg

Ускорение здесь вообще не участвует, оно сокращается при расчёте.

Да, но продолжим.

В аквариуме живет паук серебрянка, который сделал себе воздушный колокол на дне. Когда он (паук) отлучился по делам, аквариум тряхнули и колокол, оторвавшись от дна и прихватив камушек, завис в равновесии посреди аквариума, наподобие аэростата. Ну, а дальше опять: аквариум поставили в лифт, который начал двигаться с ускорением. Как будет себя вести паучий домик?

[Ильнур]

Если пренебречь объемом камушка, массой колокола и воздуха в нем, то до лифта V*p*g=m*g, где V-объем колокола, p-плотность воды, m-вес камушка. В лифте V*p*(g-a)>m*(g-a). ичего не будет происходить.

[Pavel_V]

Если ускорение достаточное, то камешек вывалится из колокола и пойдет вниз, а шарик всплывет.
Если не расцепится, то останется висеть на месте.

[Spiteful Berkut]

Сообщение от Ильнур Я тебя с твоего первого поста понял. Ты не понял на уровне 5-го класса: любая ненулевая сила сообщает любой массе ускорение.

Сообщение от Ильнур Естественно, нить растягивается, и шар немедленно начинает ускоряться.

Ильнур, при всём уважении, но скорость продольной деформации конечна. Если уж пошли аналогии, то это примерно то же, что и трогание длинного товарного поезда — локомотив вроде бы уже едет, а последний вагон всё ещё стоит. Это я к тому, что тележка начнёт ускоряться при t>0.

[Варанчик]

Сообщение от Spiteful Berkut скорость продольной деформации конечна

У Ильнура бесконечна И сила его жарптицы действует через растягивающуюся чудо нить моментально и убойно
Трудное детство без жевачки...

[Ильнур]

Сообщение от Spiteful Berkut Ильнур, при всём уважении, но скорость продольной деформации конечна. Если уж пошли аналогии, то это примерно то же, что и трогание длинного товарного поезда — локомотив вроде бы уже едет, а последний вагон всё ещё стоит. Это я к тому, что тележка начнёт ускоряться при t>0.

Spiteful Berkut, при всем уважении, Вы поддержали, хоть и косвенно, "террориста".
Варанчик заявил ясно и четко: "бред, что при ничтожно малой силе возможно ускорение". Вы согласны, что это отрицание закона Ньютона (F=ma) при малых силах?
Речь о том, что сила (хить и ничтожная, но ненулевая) уже приложена к телу.
Эффекты типа учет скорости усилий в веществе, энергетические потери в резине и телеге, поперечные волновые эффекты при натяге резины и другие волщебные сияния к этой задаче - как к звезде рукав.
Оправдание невежества, хоть и косвенное, укрепляет невежство. Смотрите как чел ликует
Вам надо почитать вот этот пост: http://forum.dwg.ru/showpost.php?p=1...postcount=3777. Там написано буквально вот это:

Ничтожное усилие в начальный момент времени растягивающейся нити способно сдвинуть шар? Да это бред. У тебя, Ильнур, нить какая-то фантастическая: одновременно и абсолютно упругая и в тоже время еще и растягивающаяся. Если нить сдвигает в начальный момент времени шар, она значит абсолютно упругая. Ну или скорость твоей мухи абсолютно и фантастически бесконечная Раз муха способна обогнать даже растяжение нити

Вот такую идею Вы поддержали

[Варанчик]

Ильнур, ну не передергивай мои слова. Сила в начальный момент времени приложена не к "шару", а к "растягивающейся нити"!
И как же в твоем случае мгновенно растягивающая нить передает мгновенное усилие на шар? Какая-то фантастика прям... Скорость света отдыхает... Может "силовой" процессор сделать на твоем вороньем законе? Считать будет бесконечно быстро! Главное ворон всех не перепугать.
Я бы еще понял тебя, если бы ты сказал в своем условии, что нить константна в своей длине и не может изменяться ни при каких условиях... А так... скажи еще, что она у тебя гнется... и массы не имеет... Прям не нить, а эфир вездесущий... болтающийся на струнах... Или ты приверженец теории струн и эфира?

Ладно, каюсь. Нить невесомая. Этот момент из условия мной был упущен. Ну раз нет веса у нити, то и нити нет. Муха сразу за шар тянет. Все тогда сходится и твои идеальные незатухающие колебательные графики к черту.
А может это крыса резиновая и нить это ее хвост? Хм...

[Ильнур]

Сообщение от Варанчик ... раз нет веса у нити, то и нити нет...

Вот с каким материалом приходится бороться, Spiteful Berkut .

[Варанчик]

Сообщение от Ильнур Вот с каким материалом приходится бороться

Мир

[KronSerg]

Сообщение от Jndtnxbr В аквариуме живет паук серебрянка, который сделал себе воздушный колокол на дне. Когда он (паук) отлучился по делам, аквариум тряхнули и колокол, оторвавшись от дна и прихватив камушек, завис в равновесии посреди аквариума, наподобие аэростата. Ну, а дальше опять: аквариум поставили в лифт, который начал двигаться с ускорением. Как будет себя вести паучий домик?

Да висеть будет как висел, если течения в аквариуме не появится.
Я с нового угла на это посмотрю, если этот аквариум поместить на Марс, как будет себя вести паучий домик в виду изменения ускорения?

[Ильнур]

Сообщение от KronSerg Да висеть будет как висел, если течения в аквариуме не появится. Я с нового угла на это посмотрю, если этот аквариум поместить на Марс, как будет себя вести паучий домик в виду изменения ускорения?

От изменения давления воды размер шара изменится. Т.е. на Марсе увеличится. Но увеличится ровно на соотношение g. В итоге архимедова сила из-за изменения (уменьшения) давления воды вернется на круги своя.
По-моему, так. Я не уловил соли в задаче.

[KronSerg]

Да, на Марсе шар останется висеть и это понятно интуитивно, в отличие от ситуации с лифтом, а физическая суть та же.

[Jndtnxbr]

Ильнур, как всегда, поражаюсь Вашей интуиции. Пошли в правильном направлении, но последний шаг так и не сделали. Кроме того, в задаче есть еще один подвох. Кроме Марса есть еще и Юпитер, направление ускорения-то не оговорено. Задумайтесь над условием:

завис в равновесии посреди аквариума, наподобие аэростата.

[Fogel]

ключевое слово "изменится объем пузыря". Изменится соотношение масса/объем для пузыря и и воды способной занять тот же объем.
Проблема известная - подводная лодка с открытыми кингстонами провалится в пучину стоит ей хоть немного потерять хрупкую границу равновесия (поэтому они вечно и ищут температурную границу водораздела)... или выскочит наверх как пробка.

[Jndtnxbr]

Остался последний шажок, так что произойдет в лифте?

[Pavel_V]

Сообщение от Jndtnxbr Остался последний шажок, так что произойдет в лифте?

Сообщение от Pavel_V Если ускорение достаточное, то камешек вывалится из колокола и пойдет вниз, а шарик всплывет. Если не расцепится, то останется висеть на месте

НЕ?

[Jndtnxbr]

Pavel_V

НЕ?

Не. Fogel же практически разжевал ситуацию, осталось только дать ответ: что будет в лифте?

[Ильнур]

Может так:
Предисловие. Тело в воде взвешено на конкретной глубине, но этот баланс справедлив для любой глубины. Т.е. вес тела неизменен, архимедова сила неизменна - архимедова сила принципиально зависит от разности давлений сверху и снизу, а не от абсолютного давления в точке зависания. Поэтому шар может покоиться на любой глубине.
Теперь основное. При увеличении размера шара увеличивается "высота шара", т.е. центр выталкивающих сил (от давления воды) становится ниже, а центр топящих сил (от давления воды) становится выше. Т.е. разница давлений увеличится. Т.е. шар всплывет.
А т.к. при спуске вниз на лифте давление воды и веса уменьшаются пропорционально, то всплытие шара не отменяется.
Т.е. шар всплывет.
При движении вверх - наоборот.

[sbi]

Сообщение от Ильнур При увеличении размера шара увеличивается "высота шара", т.е. центр выталкивающих сил (от давления воды) становится ниже, а центр топящих сил (от давления воды) становится выше. Т.е. разница давлений увеличится. Т.е. шар всплывет.

Расстояние между центром тяжести тела и центром величины (центром вытесненного объёма) называется метацентрической высотой и влияет только на устойчивость деревяшки.
Ускорение,действующее в лифте на систему (тело и жидкость) одно и тоже. Отношение между силами не изменяется, и следовательно, ничего не происходит. Живем дружно и в мире.

[Fogel]

Э... все еще что-то обсуждают...
При разгоне лифта вверх давление в жидкости увеличивается, размер пузыря воздуха уменьшается, архимедова сила падает и конструкция тонет. Чем глубже тонет, тем меньше становится пузырь и тем быстрее тонет дальше. При торможении лифта сил может и не хватить на всплытие, пузырь так и останется на дне. В мировом океане известны случаи когда пузыри газа (метан там или какая производная не помню) сжимаются до сжижения и просто валяются на дне ледяными... фиговинами - Миры их поднимали, при всплытии эта штука активно начинала кипеть.
О! Кажись в какойто книжке с детскими опытами это было - в мерную колбу запускали пробирку плавать и при помощи груши на колбе заставляли пробирку тонуть и всплывать

[CTPAHHNK]

Архимедова сила равна ро-же-вэ. Же и вэ - в противофазе. Где гарантия?

[Pavel_V]

Сообщение от CTPAHHNK Же и вэ - в противофазе. Где гарантия?

Вместе с жэ увеличивается и сила, топящая пузырь с камешком. Так что при уменьшении вэ пузырь будет тонуть.

[KronSerg]

Сообщение от Pavel_V Вместе с жэ увеличивается и сила, топящая пузырь с камешком.

Естественно, но сила выталкивающая величивается ровно на столько же.

Сообщение от Fogel размер пузыря воздуха уменьшается

А вот это важное замечание, легко сжимаемое тело действительно утонет, его плавучесть сильно от давления зависит

Сообщение от Fogel О! Кажись в какойто книжке с детскими опытами это было - в мерную колбу запускали пробирку плавать и при помощи груши на колбе заставляли пробирку тонуть и всплывать

А вот если пробирку заменить ареометром, то явление не будет наблюдаться.

[Jndtnxbr]

Ну, в общем Fogel все разъяснил. Осталась только маленькая хитрость. Fogel в №3816 писал о хрупкости границы равновесия. На самом деле, в отличие от аэростата, свободный пузырек с грузиком в жидкости не может зависнуть на определенной глубине. Любое такое положение равновесия будет неустойчиво, почему - Fogel написал. И паучок тут не зря, раз его колокол завис, значит паутинка еще цепляется за дно и при ускорении лифта вниз будет его удерживать на том же уровне. А вот при ускорении вверх все будет так, как написал Fogel, хотя, до сжижения воздуха, думаю не дойдет

[Pavel_V]

Сообщение от KronSerg Естественно, но сила выталкивающая величивается ровно на столько же.

С чего бы вдруг, если объем уменьшается? Так что тонуть будет.
Увеличение архимедовой силы в точности компенсируется увеличением силы тяжести, а уменьшение объема ничем не компенсируется.

[sbi]

Jndtnxbr У каждого в уме создаётся своя схема расчёта, результаты - разные. Переходя от "твердости" к "жидкости" -существует граница.
Например, при 0-плавучести, у одних - это температурные слои (для подводных лодок), у других, например у KronSerg это кавитация (страшная болезнь для насосов и гребных винтов). А тут паучки без растворимого в воде воздуха, (это для заказчика)?

[Ильнур]

Сообщение от sbi Jndtnxbr У каждого в уме создаётся своя схема расчёта, результаты - разные.

Да, одни - правильные, другие - ошибочные.

[Дмитррр]

Вот ещё хитрая задачка, которая куда сложнее, чем кажется с первого взгляда.

Снайпер стреляет по некому объекту с расстояния 100 метров. Стреляет лазерной указкой (условие, чтобы отсечь всю баллистику и сопротивление воздуха)
Его мишень произвольной формы (например, автомобиль) и размерами около 5 метров.
Он попадает в 95% случаев.
Закон распределения попаданий - нормальный (если нужны будут дополнительные условия распределения попаданий можно придумать любые правдоподобное).

Вопрос: каков будет процент попаданий с расстояния 200, 300, 500 и 1000 метров? Положение и угол поворота цели не меняется, увеличивается только расстояние.

[CTPAHHNK]

Сообщение от Дмитррр размерами около 5 метров

Нужен объемный угол, линейного - не достаточно.

Сообщение от Дмитррр Закон распределения попаданий - нормальный

Недостаточно. Нужно величина дисперсии.

[Bull]

CTPAHHNK, Дмитррр имел ввиду, скорее всего, "снайпера" в плоскости )) Т.е. увод в другую сторону, чем "сферический конь в вакууме". И тут есть такой подвох, что дискретные точки (попадания) расположены под функцией интегрально исчисляемой фигуры. Так что просто отдалив "сектор обстрела" дальше от нормального закона, надежного результата можно и не получить. От дискретности, ест-но, результат зависит.

[ФАХВЕРК]

Куда улетел Олимпийский Мишка в 1980 году?

[Pavel_V]

Сообщение от ФАХВЕРК Куда улетел Олимпийский Мишка в 1980 году?

Вверх.

[Fogel]

Гдето слышал что его потом просто шмальнули очередью с истребителя. Думаю что если бы он спустился "честно" (некая механика сдутия шариков или их отстрела) эта кукла где-то бы еще "засветилась". Впрочем, олимпийский комитет по закону накладывает свои загребущие лапки на все символы олимпиады после завершения, поэтому вполне могут не показывать "по политическим соображениям"

[Дима_]

Сообщение от ФАХВЕРК Куда улетел Олимпийский Мишка в 1980 году?

В Ямских банях (что возле Кузнечного рынка) работает "широко известный в узких кругах" дядя Миша - с 1980 года - по народным слухам - это именно он.

[T-Yoke]

Зашел сегодня в Музей Русской Иконы, что находится в Большом Ватином переулке в Москве
(рядом с кинотеатром "Иллюзион", в высотке на Котельнической набережной).
И выйди из него обратил внимание на здание напротив на ул. Гончарная д.2...
Висит вывеска "Памятник архитектуры, охраняется государством"! Не абы что...

Долго ходил недоумевал, думал сначала обман зрения... короче вот фото, почему кривая стена и крыша, кто может пояснить?

[RomaV]

Сообщение от T-Yoke почему кривая стена и крыша, кто может пояснить?

Да строители накосячили... делов-то.

[T-Yoke]

Сообщение от RomaV Да строители накосячили... делов-то.

И что, в таком "косячном" виде охраняется государством? Ну не знаю... вам видней конечно.

[kruz]

Сообщение от T-Yoke И что, в таком "косячном" виде охраняется государством?

А на табличке не написано, когда строилось? А тут есть хитрость.
Хоть это и усадьба Мильгаузена (19 в), но при строительстве как обычно экномили (вот зараза), и под частью дома оставили фундаменты строения 17 в.... Ну а далее сами понимете. неравномерные осадки и тд и тп
вот старое фото 70-х. там тоже виден этот косяк

Вот государство и охраняет как ротонду и все остальное (как памятник 19 в и пример усадьбы зажиточного врача), так и часть стен и фундаментов 17 в.

[CTPAHHNK]

Похоже, линия фасада в плане сломана.

[Jndtnxbr]

Дмитррр

Снайпер стреляет по некому объекту с расстояния 100 метров. .......................... Закон распределения попаданий - нормальный .......................... Вопрос: каков будет процент попаданий с расстояния 200, 300, 500 и 1000 метров?

Не разглядел сложностей.
При таких углах: 5/100=0.05 тангенс практически равен аргументу и закон распределения для угла можно тоже считать нормальным. (Конечно, для угла он не может быть нормальным, т.к. угол меняется только от -пи/2 до +пи/2, но при заявленной точности (95%) практически вся ошибка будет тоже лежать в зоне, где тангенс равен аргументу и, стало быть погрешности принятия нормального закона для угла практически не будет). А дальше все по таблицам интеграла вероятностей: из условия 95% при угле видимости объекта 0.05(рад) получаем аргумент 1.96 и по нему вычисляем дисперсию, которая равна 0.00128(рад). С расстояния, например 1000м, объект будет виден под углом 0.005, вычисляем аргумент, он будет равен 0.196 и, соответствующая ему вероятность по таблице - 15.5%.

[Bull]

Сообщение от Jndtnxbr Не разглядел сложностей.

Сказали же, зависит от дисперсии. Вот графики прямо показаны в вики для сравнения. Поэтому изменение процента в пределах машины будет разным при изменении расстояния

[Jndtnxbr]

Bull

зависит от дисперсии

Jndtnxbr

из условия 95% при угле видимости объекта 0.05(рад) получаем аргумент 1.96 и по нему вычисляем дисперсию, которая равна 0.00128(рад).

[Bull]

Jndtnxbr, не согласен. Твой расчет основан на допущении. А допустить можно по-разному. Растянутость "хвоста" нормального распределения зависит от дисперсии, а угол подчинить нормальному закону неправильно. Сектор обстрела остается ведь тем же.

[Бахил]

Offtop: И охота вам лезть в статистику? Все статистические задачи весьма тривиальны и решаются с помощью таблиц.

[Ильнур]

Сообщение от Bull ... угол подчинить нормальному закону неправильно....

Угол не подчинен, просто допущена ф=tgф. Что есть правильно при угле в пару градусов и разумной точности.

[Бахил]

Я бы переформулировал задачу:
При значении некоторой величины Х, вероятность 95% при нормальном распределении.
Какова вероятность при значении 0,5Х при том же законе распределения.

[*KSV*]

старую школьную загадку напомнила мне вся эта "дискуссия" - Из гнезда вылетело три ласточки. Какова вероятность того, что через 15 секунд они будут находится в одной плоскости?))

[Солидворкер]

Сообщение от *KSV* старую школьную загадку напомнила мне вся эта "дискуссия" - Из гнезда вылетело три ласточки. Какова вероятность того, что через 15 секунд они будут находится в одной плоскости?))

100 %

[*KSV*]

Сообщение от Солидворкер 100 %

[Бахил]

Offtop: Ну вот, даже не дали пофлудить и потроллить...

[hentan]

"Вокруг стеклянного плафона под потолком обессиленно мотались три мухи -- должно быть, первые мухи в этом году. Время от времени они принимались остервенело кидаться из стороны в сторону, и спросонок мне пришла в голову гениальная идея, что мухи, наверное, стараются выскочить из плоскости, через них проходящей"

[CaMoCAD]

Сообщение от hentan "Вокруг стеклянного плафона под потолком обессиленно мотались три мухи -- должно быть, первые мухи в этом году. Время от времени они принимались остервенело кидаться из стороны в сторону, и спросонок мне пришла в голову гениальная идея, что мухи, наверное, стараются выскочить из плоскости, через них проходящей"

Тоже сразу Стругацких вспомнил.

[Bull]

Offtop: hentan, сопру без спроса на другой форум.

[Jndtnxbr]

*KSV*

старую школьную загадку напомнила

Она еще старее:
Борис Анастасьевич Кордемский.
Математическая смекалка.
М., ГИФМЛ, 1958. Страница 26.

Замечательная книжка из моего детства.
Компьютерных игр не было, оставались
волейбол, баскетбол и игры разума

[*KSV*]

Сообщение от Jndtnxbr Она еще старее:

старее себя?

[san40]

Если взять одну соломинку спагетти за противоположные концы и разломить ее, то насколько частей она сломается? почему?

[Солидворкер]

Сообщение от san40 Если взять одну соломинку спагетти за противоположные концы и разломить ее, то насколько частей она сломается? почему?

Как показал эксперимент, примерно в 75 % случаев макаронина ломается на 3 части.

[Ljo]

Отпружинивает настолько, что во втором сечении ломается или из-за двух моментов с разными центрами плеч?

[Cfytrr]

[san40]

Cfytrr, Ljo, нет, соломинка не успевает перегнуться.
Солидворкер, у макаронин на моей кухне процент гораздо выше

[AleksandrB]

Ну как не успевает, если центральный участок улетает вверх и в случайную сторону?

[Сергей Юрьевич]

а я спагетти предпочитаю целиком варить...

[Pavel_V]

А вот задача из "за руля" пофлудим?
На холм высотой 500 м ведут две дороги. По короткой можно подняться лишь на первой передаче при оборотах около 3500. А по длинной в том же режиме работы двигателя, только на высшей передаче.
Какой маршрут экономичней, если пренебречь потерями в трансмиссии?

Имхуется мне, что на первой передаче маршрут будет экономичней, тк и сопротивления воздуха не будет и поворотов будет меньше. Хотя должен быть подвох. Может при таком режиме кпд двигателя должен быть ниже, тк весь крутящий момент использоваться не будет.

[Бахил]

Ну это совсем просто. Двигатель развивает одну и ту же мощность. Поэтому чем меньше он работает, тем экономичней.
Так как в условии есть только две цифры, то без разницы.

[Ильнур]

Сообщение от Pavel_V ...По короткой ... при оборотах около 3500. А по длинной в том же режиме работы двигателя...

Бахил

Двигатель развивает одну и ту же мощность.

Обороты, режим работы и мощность - ТРИ разные вещи. Мощность и обороты взаимосвязаны, но совсем не пропорционально.
Таким образом, если автор под "режимом" имеет ввиду только "обороты", то мощность будет разной. Если автор имеет ввиду, что мощность одинакова, то причем "обороты? Кроме того, КПД ДВС разный в разных режимах.
Бахил, даже электродвигатель, не говоря уже о ДВС, может при одинаковых оборотах развивать разную мощность. В ДВС эта разность вынужденная - обогащенность смеси меняется, момент меняется, фазы меняются, зажигание меняется и т.д., даже при карбюраторе или механическом насосе-аппарате дизеля мощность меняется при постоянных оборотах, а бортовой контроллер ежесекундно по 7-8 датчикам корректирует 3-4 параметра.
Короче, в гору надо подниматься по пологой дороге и медленно на современном авто с он-лайн расходомером, реально видя по счетчику, что меньший расход - от скромности и кротости, а не хитро..опости.

[Бахил]

Offtop: У тебя, по-ходу, китайский жип... с инструкцией на китайском.

[Pavel_V]

Сообщение от Ильнур Короче, в гору надо подниматься по пологой дороге и медленно

Тут такого варианта нет. Либо гонишь на 3500 оборотах на высшей передаче, либо на 1 скорости с этими же оборотами.
И в том и другом случае двигатель, получается, должен работать на полной мощности. У меня 3500 об/мин, это уже за сотню. Тут воздух начинает хорошо давить. И в случае реальной горы появляется куча поворотов типа тещин язык. А на первой скорости такой режим грозит перегревом, т.к. никакого обдува не получится.
Какие-то сферические кони в вакууме получаются.

[Ильнур]

Сообщение от Бахил Offtop: У тебя, по-ходу, китайский жип... с инструкцией на китайском.

У меня замечательный JAC Rein, и тебе это хорошо известно. Просто тебе нечего сказать про авто, ты - пешеход.
И, как примитивный пешеход, думаешь (на уровне физики 7-го класса), что для совершения работы по подъему груза на высоту нужна одна и та же энергия независимо от траектории подъема. Вот с такими людьми нам, автолюбителям, приходится иметь дело.

Либо гонишь на 3500 оборотах на высшей передаче, либо на 1 скорости с этими же оборотами. И в том и другом случае двигатель, получается, должен работать на полной мощности.

Pavel_V, я Вас понимаю. Постарайтесь и Вы меня понять.
Вы неверно представляете зависимость между мощностью, расходом, скоростью и тягой. При механической коробке (об автоматах и вариаторах и речи пока не может быть) жестко связаны только скорость авто и обороты. Например на 1-й 20 км/час, на 5-й - 120 км/час. Но это не значит, что мощности движка равны! Не равны потому, что тяги не пропорциональны (20:120) - тут и аэродинамика, и трение качения. Кроме того, разным будет и КПД, т.к. режимы неидентичны.
Таким образом, расход топлива не будет равным, как примитивно предположил славный физик Бахил.
Конкретно по задаче, на высшей передаче расход будет скорее больше. Правда, на практике есть еще факторы - на низшей передаче на преодоление перегрева тратится топливо, да и придется перегазовывать для преодоления местных неровностей, т.к. инерции при 20 намного (раз в 6) меньше, чем при 120.

Тут такого варианта нет.

Именно не предусмотрен, а он вариант явно экономней.
Да, задача сферическая.

[Бахил]

Offtop: Опять развели демагогию в простой задаче
Короткий путь экономичней.
Offtop: Но. "Нормальные герои всегда идут в обход"

[Pavel_V]

Сообщение от Ильнур Кроме того, разным будет и КПД, т.к. режимы неидентичны.

Вот тут простор для споров. КПД двигателя достигает максимума в районе максимума крутящего момента (при полной мощности). А внешние характеристики двигателей сильно разнятся. Так что из условия 3500 оборотов в минуту и того, что в гору можно ехать именно в лучшем случае на первой передаче, делаю вывод, что мощность будет максимальна. Поэтому КПД двигателя будет (исходя из логики задачи) одинаковым и для первой и для высшей передачи (близком к максимуму).

Сообщение от Ильнур Но это не значит, что мощности движка равны!

В условии как раз сказано, что максимум, который может дать машина для первого случая, это первая скорость (т.е. двигатель загружен по полной и, соответственно мощность выдается на 100%), а для второго случая - последняя передача, т.е. опять получаем максимум мощности и примерно равное КПД. Подъем дороги различается.
Если ехать по ровной дороге, тогда и мощности, выдаваемые двигателем на разных передачах при одних и тех же оборотах будут различаться прилично. Соответственно и КПД будет разным. А тут для обоих случаев дано условие, что все что может дать двигатель идет на совершение работы, т.е. КПД и мощность примерно одинаковы в обоих случаях.

[uraltay]

Вспомнилась давнишняя история. Сообщили из соседней деревни, что у них на ферме гремит электродвигатель. Ехала туда машина по делам, прихватили одного умного малого: он в техникуме учился. Приехали на ферму, доярка показала гремящий двигатель, умный остался, а шофёр умчался по делам. Шофёр вернулся, а академик глубокомысленно чешет темя: какая же тут эллипсность? Шофёр вылез из кабины, пнул сапогом по кожуху над муфтой вала двигателя, грохот прекратился: -Поехали! Едут, а малый задумчиво: -Интересно, какая же там эллипсность?..

[Ильнур]

Сообщение от Бахил ....без разницы.....

Сообщение от Бахил ....Короткий путь экономичней....

Так без разницы или что-то экономичней?

[CTPAHHNK]

Сообщение от Pavel_V А вот задача из "за руля" пофлудим? На холм высотой 500 м ведут две дороги. По короткой можно подняться лишь на первой передаче при оборотах около 3500. А по длинной в том же режиме работы двигателя, только на высшей передаче. Какой маршрут экономичней, если пренебречь потерями в трансмиссии?

Фигасе холмик 500м!
Под "экономичностью" понимается общий расход топлива. В общем случае удельный расход в единицу времени зависит только от оборотов и не зависит от передачи. Значит, экономичным будет путь, на преодоление которого нужно меньше времени.

[Pavel_V]

Сегодня засеку скорость на первой и последней передачах, нарисую два треугольника и прикину время.

[Ильнур]

Сообщение от CTPAHHNK .. В общем случае удельный расход в единицу времени зависит только от оборотов и не зависит от передачи. ..

Тоже не совсем так: тахометр в течение часа может показывать ровно 3500 об/мин. Однако расходомер будет показывать различный расход в зависимости от сопротивления движению - "мозг" будет стараться держать обороты за счет как раз добавления/убавления топлива (возможно с одновременным изменением фаз клапанов, зажигания и т.д. - в зависимости от продвинутости движка). В возможных пределах. При нехватке диапазона регулировки движком в дело вступает автомат коробки (или сам водило переключает).
Это же должно быть понятно интуитивно - расход зависит от сопротивления движению. А постоянство оборотов не от постоянства сопротивления - это всего лишь работа системы управления движком. В т.ч. путем изменения расхода топлива.

[Сергей Юрьевич]

Ильнур, по-моему ты слишком "умно" объясняешь, поэтому результат для остальных "не явный". Надо проще, без расходомеров))
Может так мысль проще понять:
на 1-ой передаче можно ехать 20 км/ч на 3500об/минуту (не важно какие реально обороты):
1. По ровной дороге с постоянной скоростью держа минимальный газ
2. Поднимаясь в крутую горку давя на газ до упора
3. Спускаться с горы на передаче, контролируя скорость газом а не тормозом

Кто считает, что во всех трёх случаях мощность, выдаваемая двигателем, будет одинаковой? Кто считает, что подниматься в гору на первой передаче так же экономично, как ехать по горизонтальной дороге и спускаться с горы на той же передаче с той же скоростью?

[Kot2012]

Сообщение от Ильнур держать обороты за счет как раз добавления/убавления топлива

Ильнур конечно прав, простенький пример : паровая турбина - обороты фактически фиксированные и поддерживаются увеличением подачи пара при увеличении нагрузки. В данном конкретном примере : потерями в трансмисии , сопротивлением воздуха, трением качения и пр. прнебрегаем. Тогда потенциальная энергия на вершине горки- вес машины на высоту горки равна работе мотора и без потерь все равно по какой дороге будешь забираться.

[Ильнур]

Если исходные идеализировать, то это не головоломка, а физика 4-го класса: найти разницу в совершенных работах по подъему массы m на высоту Н при подъеме под углами 1 - альфа и 2 - бета. Ответ: 0.

[uraltay]

Сообщение от Ильнур Ответ: 0

И не надо искать никакую "эллипсность"...

[Бахил]

Offtop: Подкину дровишек.

В каком случае работа больше?

[Pavel_V]

Ессно в левом. Там на трение потери будут в разы больше. Я про это в самом первом посте на эту тему написал.

----- добавлено через ~3 мин. -----

Сообщение от Kot2012 Ильнур конечно прав, простенький пример : паровая турбина - обороты фактически фиксированные и поддерживаются увеличением подачи пара при увеличении нагрузки. В данном конкретном примере : потерями в трансмисии , сопротивлением воздуха, трением качения и пр. прнебрегаем. Тогда потенциальная энергия на вершине горки- вес машины на высоту горки равна работе мотора и без потерь все равно по какой дороге будешь забираться.

В условии ясно сказано, что пренебрегаем только потерями в трансмиссии. Поэтому остальные потери хоть и не просчитываются, но хотя бы оцениваются. Отсюда и разница.

[Бахил]

Offtop: Все, кроме Павла, срочно записывайтесь на курсы к Скалолазке

[Kot2012]

Сообщение от Pavel_V В условии ясно сказано, что пренебрегаем только потерями в трансмиссии

Интересно, что Вы лично понимаете под трансмиссией? Встречный вопрос: при каком передаточном отношении коробки передач максимальный кпд?
Когда говорите о трении, что имеете ввиду : потери на трение качения в шинах и что еще?

Сообщение от Pavel_V Поэтому остальные потери хоть и не просчитываются, но хотя бы оцениваются. Отсюда и разница.

Табличку с исходными данными для оценки в студию с крестиками (учитываем, неучитываем). Без таблички - оценка по понятиям, у каждого свои, все правы. Можно и нужно на этот пример плюнуть и перейти к другим примерам, на предмет шевеления извилинами.

[Бахил]

Сообщение от Kot2012 у каждого свои, все правы.

Какие оценки? Странно, что такая простая задача вызывает такой ажиотаж...
Мощность в обоих случаях одинакова. А что такое мощность?
Очевидно, что в обоих случаях скорость постоянна. Какие ещё нужны данные?

[Pavel_V]

Трансмиссия автомобиля вполне себе конкретная вещь. Трение качения, аэродинамическое сопротивление учитываются и оценить, разность этих потерь реально - при низкой скорости потерь будет меньше.

[Ильнур]

Сообщение от Pavel_V ...В условии ясно сказано.... остальные потери хоть и не просчитываются, но хотя бы оцениваются. Отсюда и разница.

Бахил:

Мощность в обоих случаях одинакова. А что такое мощность? Очевидно, что в обоих случаях скорость постоянна. Какие ещё нужны данные?

Так кто задает условия - ученик Бахил (под свой ответ, по аналогии со знаниями о мамонте) или автор задачи? Марш в угол.
Согласно Павлу, "хотя бы оценить" нужно сразу аэродинамику - все (кроме Бахила) знают, что с ростом скорости сопротивление растет по прогрессии. При скоростях ~100 км/час основной расход - на преодоление воздуха.
Так вот, оценим так: допустим что аэродинамическое сопротивление сопоставимо с гравитационной составляющей. Тогда ясен пень, что по пологой дороге топлива сожжется существенно больше, а именно раза два, т.к. допустим на низшей передаче ветер в ушах не жужжит.
Я же, как автомобилист с 1/4-вековым стажем, могу объявить верный ответ для практической постановки задачи: надо ехать по пологой дороге медленно, и будешь в шоколаде. Ну и наоборот.

[Бахил]

А у меня вопрос. Сила, приводящая авто в движение, зависит от передачи? На первой и пятой она одинаковая?

[Ильнур]

Сообщение от Бахил А у меня вопрос. Сила, приводящая авто в движение, зависит от передачи? На первой и пятой она одинаковая?

Которая сила? Типа крутящий момент на колесе? Если да, то момент, согласно Ньютону, равен противомоменту. Мимо Ньютона только потери в виде тепла.
Т.е. трансмиссия не может дать больше тяги автомобилю, чем сопротивление. И меньше тоже. Машина же движется. При этом пофиг, какая передача. Просто если передача завышена, авто остановится, т.к. движок заглохнет. Если же передача занижена, то двигатель разнесет от оборотов, нужно сбавить газ. Законы Ньютона нарушить нелегко.

[Serge Krasnikov]

Сообщение от Ильнур Которая сила? Типа крутящий момент на колесе? Если да, то момент, согласно Ньютону, равен противомоменту.

Согласно условиям задачи вал двигателя крутится с оборотами 3500 об/мин и в обоих случаях работает в одно и том же режиме, значит крутящие моменты на двигателе одинаковые, а вот на колесе момент и обороты разные на первой передаче одни обороты на высшей передачи другие, кстати на высшей передачи крутящий момент на тоже передаточное отношение меньше, во сколько раз обороты колеса выше.
По поводу противомомента, механик всегда даст мощность двигателя всегда выше потребной, а вот на сколько двигатель воспроизведет это будет зависеть от потребного момента на колесе, но как я уже сказал по условиям задачи он одинаков

Законы Ньютона нарушить нелегко.

Некоторым удается

ЗЫЖ Если вам так уж нужен ответ, то согласно условиям задачи(одни и те же обороты и один и тот же режим работы) мощность(напоминаю, это работа в единицу времени) которую выдает двигатель должна быть одинакова можете просто посчитать время необходимое для подъема на гору в первом и во втором в случае и получите ответ (сорри билеберду типа аэродинамики я выбросил, как самолет ваша машина все равно не полетит )

[Kot2012]

Сообщение от Бахил А у меня вопрос. Сила, приводящая авто в движение, зависит от передачи? На первой и пятой она одинаковая?

На первой максимальна, четвертая в принципе прямая - передаточное отношение =1, пятая ускорительная.Уточняю, с ростом номера передачи момент крутящий на ведущих колесах падает, соответственно и усилие по линии контакта колеса с дорогой.

Сообщение от Ильнур При этом пофиг, какая передача. Просто если передача завышена, авто остановится, т.к. движок заглохнет.

Браво. У оппонентов терминология крутых философов. У меня такое ощущение, что никто из оппонентов не смог бы реально посчитать исходный вариант при полных исходных данных с учетом кпд коробки передач, трения качения шин, потерь в трансмиссии, аэродинамики и т.д.

[san40]

В общем, ответ про спагетти в видео по ссылке. На английском языке.
http://youtu.be/ADD7QlQoFFI

Нажмите для просмотра

http://www.youtube.com/watch?v=ADD7QlQoFFI&feature=youtu.beOfftop: как залить видео, чтобы отображалось сразу на сайте?

[Солидворкер]

Сообщение от san40 как залить видео, чтобы отображалось сразу на сайте?

Ссылку на тытрубу заключить в теги [media] или прицепить flv ролик прямо к посту.

[Serge Krasnikov]

Сообщение от Kot2012 На первой максимальна, четвертая в принципе прямая - передаточное отношение =1, пятая ускорительная.Уточняю, с ростом номера передачи момент крутящий на ведущих колесах падает, соответственно и усилие по линии контакта колеса с дорогой.

Верно, поэтому для того чтобы посчитать равновесное состояние работы двигателя нужно пересчитать угол наклона трассы. Если крутящий момент на колесе это прямая зависимость, т.е. передаточное отношение то усилие потребное на колесе это вовсе не прямая зависимость. Это на сколько я помню сила тяжести на синус угла наклона, раз имеем угол наклона, то можно запросто считать и длину пути, имея длину пути можно считать и скорость машины ( она возрастет прямо пропорционально) можно посчитать относительное время в первом и во втором случае

Остальное дело техники, простая арифметика

[Ильнур]

Вопрос:

Сила, приводящая авто в движение, зависит от передачи? На первой и пятой она одинаковая?..

Ответ:

Сообщение от Kot2012 Уточняю, с ростом номера передачи момент крутящий на ведущих колесах падает, соответственно и усилие по линии контакта колеса с дорогой..

Анализируем ответ: допустим, авто стабильно движется со скоростью 30 под углом 5 к горизонту. Сопротивление движению в совокупности допустим 0,1 тонна. Так оно и будет, независимо от передачи. Хоть I-я, хоть V-я. Раз авто стабильно движется, значит тяга 0,1 тонна. И баста. Записал, оппонент Кот?

Сообщение от Kot2012 На первой максимальна, четвертая в принципе прямая - передаточное отношение =1, пятая ускорительная.

Насчет как называется V-я передача, впредь просто промолчи - здесь инженера все же, есть авто с 6-ю передачами, с 8-ю, с 16-ю, есть вариаторные, есть вообще с электромоторами в ступицах, и т.д. Промолчать - записал?
Serge Krasnikov:

Верно

Вот с таких опрометчивых поддержек абсолютно безграмотных заявлений и закрепляется невежество в головах. Кот сказал неверно, и даже не в тему - см. выше.

а вот на колесе момент и обороты разные на первой передаче одни обороты на высшей передачи другие, кстати на высшей передачи крутящий момент на тоже передаточное отношение меньше, во сколько раз обороты колеса выше

Вот как можно поставить все с ног на голову. Если машину подвесить в воздухе и сидеть газовать, переключая передачи от I до "ускоряющей" (епте), то какой момент будет на колесе? Никакого. На колесе стабильно движущегося авто усилие строго равно сопротивлению движению. Ни больше, ни меньше. Изучаем 1-й закон Ньютона. И впредь не нарушаем.
И в заключение, в последний раз: при всем этом пофиг, какая передача. Можешь вообще выкинуть коробку и коленвал приварить к колесу напрямую. Понимаешь, авто движется стабильно, преодолевая стабильное сопротивление. Какая хрен теперь разница, которая передача устроила тебя (движок)? Сила в колесах=сопротивлению. И нет других автолюбительских песен.

билеберду типа аэродинамики я выбросил, как самолет ваша машина все равно не полетит

Вроде инженер, а насчет аэродинамики такую чушь ляпнул. Я вроде по-русски пояснял. Хорошо, будет отдельный ликбез по аэродинамику автомобиля. После полной нейтрализации опасного для молодых умов Кота. А пока просто вернись и почитай два раза и медленно:

При скоростях ~100 км/час основной расход - на преодоление воздуха

Я смотрю, если попунктно-побуквенно не разоблачать, люди не признают своих откровенных заблуждений, и вообще не воспринимают стороннюю информацию. Вот так и живем...
Кажется, Бахил задал вопрос с расчетом на это.

[Serge Krasnikov]

Сообщение от Ильнур Вот как можно поставить все с ног на голову. Если машину подвесить в воздухе и сидеть газовать, переключая передачи от I до "ускоряющей" (епте), то какой момент будет на колесе? Никакого. На колесе стабильно движущегося авто усилие строго равно сопротивлению движению.

Есть условие автора, двигатель в первом и втором случае работает в одних и тех же режимах, значит мощность которую производит двигатель одинакова

Сообщение от Ильнур Сила в колесах=сопротивлению.

Если внимательно почитаешь то как это я и учитываю, а вот ты как раз и не понимаешь суть вопроса когда пишешь

Сообщение от Ильнур И в заключение, в последний раз: при всем этом пофиг, какая передача. Можешь вообще выкинуть коробку и коленвал приварить к колесу напрямую.

Сообщение от Ильнур Хорошо, будет отдельный ликбез по аэродинамику автомобиля.

Очень любопытно будет послушать

Сообщение от Ильнур При скоростях ~100 км/час основной расход - на преодоление воздуха

Типичное заблуждение, кроме сопротивления воздуху автомобиль еще тянет за собой целый шлейф воздуха за автомобилем, под автомобилем появляется зона разряженного давления(именно она и поднимает пыль на грунтовой дороге) и много всяких других факторов, но я эти аспекты опускаю потому как вижу разгадка вовсе не в аэродинамике автомобиля.

[Бахил]

Offtop: Блеск!
А если автомобиль едет по горизонтали на 1 и на 5 передаче с максимальной мощностью и с постоянной скоростью?
Согласно Ньютону сумма всех сил равна 0. В каком случае сопротивление движению (трение, "аэродинамика" и т.д.) будет выше?
Offtop: "практикующих проектировщиков" попрошу не беспокоится. Вопрос к механикам.

[Ильнур]

Сообщение от Бахил ..."практикующих проектировщиков" попрошу не беспокоится. Вопрос к механикам....

Я не спокоен за механиков, что-то они совсем невменяемые, переводят аэродин. сопротвление автомобиля в подъем пыли и прочие звуко-световые эффекты. Позорище..
Вот картина, приближенная к реалиям: можно видеть, что по короткой дороге расход в три раза меньше. Однако из заданных условий (мощности равны и передачи высшая и низшая) получается очень большая разница в крутизнах, и даже задав очень пологий участок, получим второй участок непреодолимой крутизны.
А вообще будешь самым экономным, если поедешь по пологой, но на низкой скорости. Это я уже не стал рисовать, по аналогии выложенному это может дорисовать и механик средней руки, не говоря о сейсмологе-теоретике.
Эх вы, кулемы... учите матчасть.

[Бахил]

Красивую картинку нарисовал, но не полную. Где движущая сила? Ну ладно.
Слева 53+59+72, справа 8+21+707. Где то маху дал.
Сначала надо ответить на #3898.

----- добавлено через 57 сек. -----
Да и 50 кВт маловато будет.

[Pavel_V]

Вчера ездил за город и засек, что на пятой передаче скорость 125 км/ч. А на первой 30 км/ч. Это при 3500 об в мин. Так что для первой передачи аэродинамическим сопротивлением можно пренебречь, а для пятой уже нельзя.
Думаю, что именно здесь собака порылась.

[sbi]

Вот, что пишут на форумах:
"Cила аэродинамического сопротивления пропорциональна квадрату скорости.
После скорости 60км/ч забортный воздух начинает ощутимо "затвердевать", как и наши мозги.
При скорости 60 км/ч мощности, необходимые для преодоления сопротивления качению и сопротивления воздуха приблизительно равны, что характерно для данного вида автомобилей. По сумме потребляемых мощностей можно убедиться в важности сопротивления воздуха. При скорости 80 км/ч мощность, затрачиваемая на его преодоление,~ в 4 раза больше, чем при скорости 40 км/ч, а при скорости выше, чем 120 км/ч, общая мощность, необходимая для движения, растет почти пропорционально кубу скорости автомобиля.
И все почему-то забывают и про тепловые потери в цилиндрах двс они огромны и зависят от изменения количества топлива,сжигаемого в раб. объёме.

[Ильнур]

Сообщение от Бахил Красивую картинку нарисовал, но не полную. Где движущая сила? Ну ладно..

Не ладно. Дальше все от этого - невидения в упор движущей силы - она есть равно, согласно Ньютону, силе сопротивления.

Слева 53+59+72, справа 8+21+707. Где то маху дал.

Маху даешь ты: это суммы сил. Они разные, как и должно быть. Мощность же равна, согласно физике 3-го класса, N=F*v. Баланс соблюден.

Сообщение от Бахил Да и 50 кВт маловато будет.

Это по опыту пешехода?
Вот таким макаром иные уводят публику от истины. Нехорошо.
Pavel_V

для первой передачи аэродинамическим сопротивлением можно пренебречь, а для пятой уже нельзя.

Именно так. Бахилу тоже нужен ликбез по аэродинамическому сопротивлению автомобиля. Подождем, когда наберется достаточная аудитория для рентабельной лекции.

[Pavel_V]

Бахил, крутящий момент, который можно замерить на ведущем колесе при первой и пятой передаче различается в разы. Отсюда и допустимый угол въезда разный. На рисунке все верно прикинуто.
Для первой передачи мощность практически полностью уходит на совершение полезной работы, а для пятой передачи большая часть работы уйдет на преодоление сопротивления воздуха.

[Бахил]

1кВт=1,36 лс. 50 кВт = 68 л.с. В принципе для "копейки" нормально, но на такой уклон не заедет (опять от фонаря нарисовал?).

Сообщение от Pavel_V Бахил, крутящий момент, который можно замерить на ведущем колесе при первой и пятой передаче различается в разы.

А перейти от крутящего момента к "движущей силе"?

[Бахил]

Упростим задачу.

Как меняются силы Fc и Fд в зависимости от передачи в предположении, что скорость максимальна для данной передачи?

[san40]

Солидворкер, спасибо. Еще из адреса вида https://www.youtube.com/watch?v=ADD7QlQoFFI&feature=youtu.be пришлось удалить эту самую s.

[Serge Krasnikov]

Сообщение от Ильнур Я не спокоен за механиков,

Ну привода все равно придут считать не к тебе а ко мне .

Сообщение от Ильнур переводят аэродин. сопротвление автомобиля в подъем пыли

Шлейф воздуха за автомобилем это реальность, которую почету то никто не учитывает
А теперь по поводу аэродинамического сопротивления(хотя бы как ветровую нагрузку) нужно знать хотя бы площадь сопротивления автомобиля да и та не очень то верна будет , но т.к. ни площадь, ни даже марка автомобиля не указаны, значит условия задачи вами изменены похоже под свой собственный автомобиль.
Кстати и скорости указаны не из условий задачи, а как понравилось, ну например автомобиль шел на первой не 25км/ч, а только 5 км/ч тогда из передаточного отношения которое вы взяли, а именно в 5 раз скорость на высшей передачи будет всего навсего 30км/час, так что вы батенька сжульничали и подтасовали факты

ЗЫЖ Нужно выполнять условия задачи, а не придумывать дополнительные данные, так что аэродинамика по боку

[Kot2012]

Сообщение от Ильнур Анализируем ответ: допустим, авто стабильно движется со скоростью 30 под углом 5 к горизонту. Сопротивление движению в совокупности допустим 0,1 тонна. Так оно и будет, независимо от передачи. Хоть I-я, хоть V-я. Раз авто стабильно движется, значит тяга 0,1 тонна. И баста. Записал, оппонент Кот?

ГУРУ, в исходных данных Pavel_V-#3866-По короткой можно подняться лишь на первой передаче при оборотах около 3500-А по длинной в том же режиме работы двигателя, только на высшей передаче. Какой маршрут экономичней, если пренебречь потерями в трансмиссии?.

Изволили придумать новые исходные данные? В Вашем случае обороты двигателя на 1 и 5 передаче будут разные,если пренебречь потерями в трансмиссии, аэродинамическое сопротивление одинаковое, развиваемая мощность двигателя также одинаковая. Записали, оппонент Ильнур?

Сообщение от Ильнур Насчет как называется V-я передача, впредь просто промолчи - здесь инженера все же, есть авто с 6-ю передачами, с 8-ю, с 16-ю, есть вариаторные, есть вообще с электромоторами в ступицах, и т.д. Промолчать - записал?

Вообще то вопрос по умолчанию был про пятиступенчатую коробку передач и на него я ответил, и уж, если перешли на ТЫ, хамить то зачем?(промолчи,промолчать записал..), личная неприязнь не причина хамить - запиши оппонент Ильнур!

Сообщение от Ильнур Это я уже не стал рисовать, по аналогии выложенному это может дорисовать и механик средней руки, не говоря о сейсмологе-теоретике

Я бы вообще не надрывался так с рисунками. Изначально задачка сформулирована некорректно, фиксированное число оборотов 3500, но уж как есть. Так как потери в трансмиссии автор предложил не учитывать, то дополнительная нагрузка - аэродинамическое сопротивление.Тогда работа мотора на 1 передаче равна весу машины*высоту горки.На высшей передаче добавится работа по преодолению сил аэродинамического сопротивления(скорость в несколько раз выше, аэродинамическое сопротивление пропорционально квадрату скорости).Соттветственно, как отмечали многие оппоненты, экономично в рамках данной задачи - движение по короткой дороге на первой передаче.

[Ильнур]

Сообщение от Serge Krasnikov ...А теперь по поводу аэродинамического сопротивления(хотя бы как ветровую нагрузку) нужно знать хотя бы площадь сопротивления автомобиля да и та не очень то верна будет ,..

Совершенно верно, сопротивление автомобиля замеряют во трубе, и пользуются эмпирически.

Сообщение от Serge Krasnikov ...марка автомобиля не указаны, значит условия задачи вами изменены похоже под свой собственный автомобиль..

Условия без учета всего сводятся к Бахиловому удобному для его уровня мировосприятия решению (первый закон Ньютона), т.е. все равно как подниматься. Поэтому было предложено как-то учесть что-то. Я подчеркнул, что это хоть что-то - аэродинамическое сопротивление в первую очередь. Тут кто-то начал про незначительность этого, типа не самолет. Чем глубоко оскорбил все автомобильное товарищество - издревле известно, что бензин тратится в основном на это. Тут вам не карьерные самосвалы, панимаш.
Поэтому я нарисовал реалистичную картину с аэродинамическим сопротивлением и сопротивлением качению. Эти два сопротивления - функции от скорости. Первая сильно нелинейна (почти кубическая зависимость), вторая - гораздо меньше, но зависит от скорости. Эти данные я взял для среднего авто типа девятки (вес с водителем как раз около тонны) из ГОТОВЫХ диаграмм, значения выписаны для КОНКРЕТНЫХ скоростей - 25 и 100 км/час.
Итого наблюдаем то, что хотел увидеть автор.
И мало кто обратил внимание, что угол подъема больше 33-35% для обычного авто - предельный. Круче - теряется сцепление. И тоже по закону физики.

[Бахил]

Сообщение от Ильнур угол подъема больше 33-35% для обычного авто - предельный.

А сам нарисовал 45 . Я и говорю: "накосячил". Ну это ладно.
Мне не понятно другое. Как тут утверждают некоторые, движущая сила на первой передаче больше, чем на высшей, а сопротивление ниже. При одних и тех же оборотах. Это так?

[uraltay]

Сообщение от Pavel_V Имхуется мне, что на первой передаче маршрут будет экономичней, тк сопротивление воздуха будет меньше.

Ответ полностью соответствует "Теории автомобиля", если не фантазировать про колдобины, повороты и т.д.

[Ильнур]

Сообщение от Бахил А сам нарисовал 45 . Я и говорю: "накосячил". Ну это ладно

Опять не ладно: пост 3899:

Однако из заданных условий (мощности равны и передачи высшая и низшая) получается очень большая разница в крутизнах, и даже задав очень пологий участок, получим второй участок непреодолимой крутизны.

Это значит, что постановка задачи для нереальной ситуации. Т.е. еще можно сравнить езду на 2-й и 4-й. Потому что автомобиль имеет на низшей передаче большой запас мощности, такой, что на крутизне просто буксует или просто опрокидывается назад. Например, никто же не будет рассматривать подъем под 80 градусов на ягуаре.

Сообщение от Бахил Мне не понятно другое. Как тут утверждают некоторые, движущая сила на первой передаче больше, чем на высшей, а сопротивление ниже. При одних и тех же оборотах. Это так?

Ну, начнем с того, что движущая сила (тяга колес) не может быть больше востребованной. Тут некоторые говорят, что можно "газовать" с запасом - никакая мощность на входе в колесо не может превышать сопротивления движению. Если только не тормозить - тогда очень скоро сгорит тормоз. Тормоз энергию превращает на 99,9% в тепло и 0,1% в механический износ колодок. За секунды температура колодок доходит до сотен градусов.
Это было предисловие. Условившись, что движущая сила (тяга машины) равна силе сопротивления, сразу видим, что действительно можно иметь на одних и тех же оборотах разные тяги (или движущие силы). Но в некоторых ограниченных пределах - ДВС устроен так, что крутящий момент сильно зависит от оборотов, и для адаптации такого "тупого" движка к широкому диапазону тяги придумана как раз коробка передач (или аналогичные по функции механизмы). Поэтому можно говорить о схожести оборотов при разных моментах только для соседних ступеней передач. Но никак не про I-ю и например IV-ю. Здесь при равных оборотах тяга развивается совершенно разная.
Насчет сопротивления, что при низшей выше, чем при высшей - сопротивление равно тяге, на любой передаче. Мы же это уже уяснили.
Сопротивление само по себе зависит только от аэродинамического противодействия, дорожных условий и прочих внешних вещей.
Для очищения от лишней информации можно представить вместо ДВС синхронный (или даже асинхронный) трехфазный электромотор достаточной мощности с питанием от сети. Тогда коробка не нужна - можно ехать с очень постоянной скоростью - движок будет просто вырабатывать тягу, равную сопротивлению, от 0 до максимума.
При превышении максимума синхронный должен просто остановиться, выйдя из синхронности, а асинхронный вроде сгорит, насколько помню из электротехники 5-го класса.

[Serge Krasnikov]

Сообщение от Ильнур Поэтому я нарисовал реалистичную картину с аэродинамическим сопротивлением и сопротивлением качению.

Нет Ильнур, не реалистическую, вот скажи почему у тебя сила качения на склоне 45 градусов в три раза меньше. Сила качения (например в справочнике Кузьмина) дословно равна силе тяжести массы автомобиля на коэффициент трения-качения подшипника, в персчете от радиуса качения шариков к диаметру колеса, почему она у тебя на склоне в 45 градусов меньше в три раза оказалась одному только богу известно

Я думаю твои выкладки не очень корректны, весьма и весьма приблизительны.

[Ильнур]

Сообщение от Serge Krasnikov ... почему у тебя сила качения на склоне 45 градусов в три раза меньше..

Такова диаграмма для реальной машины. Это - почти линейная диаграмма Кf-v, т.е. функция от скорости, как уже говорил. Сдается мне, что автодело механики не изучают. Потому что представления о трении качения автомобиля слишком примитивны:

Сила качения (например в справочнике Кузьмина) дословно равна силе тяжести массы автомобиля на коэффициент трения-качения подшипника, в персчете от радиуса качения шариков к диаметру колеса

Ай-яй-яй...

Сообщение от Serge Krasnikov ... Я думаю твои выкладки не очень корректны, весьма и весьма приблизительны.

Все наоборот, ты не в состоянии оценить реалистичность простых чисел. Нужно тебе изучить "Теорию автомобиля", как это сделал uraltay. Теперь у него нет проблем с пониманием картины.

[Serge Krasnikov]

Сообщение от Ильнур Нужно тебе изучить "Теорию автомобиля", как это сделал uraltay. Теперь у него нет проблем с пониманием картины.

Я конечно понимаю разницу качения крана по рельсу и автомобиля по грунту, но физика процесса все равно остается та же самая.

[Ильнур]

Сообщение от Serge Krasnikov .. физика процесса все равно остается та же самая...

Физика та же, условия намного сложнее, результат очень разный, примерно вот так на деле обстоят дела с качением авто:

[Pavel_V]

Сообщение от Ильнур Физика та же, условия намного сложнее, результат очень разный, примерно вот так на деле обстоят дела с качением авто:

Сообщение от Serge Krasnikov Нет Ильнур, не реалистическую, вот скажи почему у тебя сила качения на склоне 45 градусов в три раза меньше.

Сила трения в самом общем случае равна силе реакции опоры на коэффициент трения. А в нашем случае сила реакции опоры для 45 градусов меньше в косинус 45 градусов раз. тоже учесть надо.

[Ильнур]

Сообщение от Pavel_V ... в нашем случае сила реакции опоры для 45 градусов меньше в косинус 45 градусов раз. тоже учесть надо.

Сколько раз можно повторять: Ваша задача поставлена так - а именно первая и последняя передачи, что при одном угле 3 из баланса другой угол можно получить только 45. При этом машина не сможет двигаться в силу нехватки сцепления. Отслеживайте внимательно, опять не ладно: пост 3899:

Однако из заданных условий (мощности равны и передачи высшая и низшая) получается очень большая разница в крутизнах, и даже задав очень пологий участок, получим второй участок непреодолимой крутизны.

Хорошо, раз через 3 и 45 не доходит, возьмите 1 градус, и возможно получите 25 градусов. Но принцип-то останется - по пологой машина едет в разы быстрее, что явно приводит к перерасходу. Потому что определяющими фактором расхода становится СКОРОСТЬ.
Т.е. начальная установка типа "на первой газуем шоб 3500 и едем в гору" УЖЕ предполагает сильную крутизну, иначе мощность не будет востребована.

[Serge Krasnikov]

Сообщение от Pavel_V Сила трения в самом общем случае равна силе реакции опоры на коэффициент трения. А в нашем случае сила реакции опоры для 45 градусов меньше в косинус 45 градусов раз. тоже учесть надо.

Вовсе даже нет, на реакцию опор действует сила тяжести, а она как известно вертикально в низ, посему там либо есть сцепление с опорой, либо его нет.

[Бахил]

Сообщение от Serge Krasnikov Вовсе даже нет, на реакцию опор действует сила тяжести, а она как известно вертикально в низ, посему там либо есть сцепление с опорой, либо его нет.

Offtop: Механики жгут!
А если не 45, а 90 - сила трения тоже будет?
При 0 и 89 - сила трения одинаковая?

[Serge Krasnikov]

Сообщение от Бахил А если не 45, а 90 - сила трения тоже будет? При 0 и 89 - сила трения одинаковая?

Ты внимательно читай посему там либо есть сцепление с опорой, либо его нет., ну а если нет сцепления с опорой то качения в общем то и не будет

[Бахил]

Сцепление будет, если угол меньше 90. Другое дело, что при больших углах сила трения скольжения (сцепление) меньше сдвигающей силы от собственного веса.
Но речь идёт о трении качения. Она одна и та же при 0 и 45?

[Ильнур]

Сообщение от Бахил Но речь идёт о трении качения. Она одна и та же при 0 и 45?

Думается, разная в целом, но для твердого покрытия скорее одинаково. Углы типа 45 вообще вне теории, и нам ничего не остается, как считать одинаковыми.

[Бахил]

Задача не имеет решения, если тяга на первой передаче больше, чем на высшей.

[Ильнур]

Сообщение от Бахил Задача не имеет решения, если тяга на первой передаче больше, чем на высшей.

Тяга не может быть больше или меньше - она равна сопротивлению (при постоянной скорости), иначе это нарушение закона Ньютона. Закон гласит: R=F.
Если же тяги разные, значит условия движения разные. А коробка на то и нужна, чтобы согласовать режим движка с сопротивлением. Поэтому неважно, какая передача, а важно, какие сопротивления движению. А они по условию разные. Тяги соответственно разные, и передачи соответственно должны быть разными. Просто на практике между 1-й и последней передачами огромная разница, и мы при сравнении выходим за пределы разумных условий.
А теперь можно подробно расписать, почему не имеет решения, в 5-и 6-и строчках, а не репликой из полутора слов.

[Бахил]

Да пожалуйста. Работа, совершаемая "тягой"
E1 = F1*Lк и E2 = F5*Lд
Очевидно, что экономичнее тот путь при котором работа "тяги" минимальна.
В задаче дано Lк < Lд, насчёт F1 и F5 я не могу получить внятного ответа.

[Ильнур]

Сообщение от Бахил Да пожалуйста. Работа, совершаемая "тягой" E1 = F1*Lк и E2 = F5*Lд Очевидно, что экономичнее тот путь при котором работа "тяги" минимальна. В задаче дано Lк < Lд, насчёт F1 и F5 я не могу получить внятного ответа.

Понял, даю внятный ответ по F1 и F5:
при одинаковых оборотах движка F5 явно меньше F1.
Без раскрытия F5>F1 задача не имеет решения. Так?

[Бахил]

Ну да. Одно больше, другое меньше. Если F5 = F1, то ответ очевиден. И всякие "трения", "аэродинамика" не имеют значения, т.к. всё это покрывается Законом Ньютона.
И ещё. Работа всех сил при подъёме на вершину одна и та же по любому пути.

----- добавлено через ~11 мин. -----
Кстати, я смотри мало кто обратил внимание на реплику Павла:

Сообщение от Pavel_V А вот задача из "за руля" пофлудим?

Он таки добился своего

[Ильнур]

Сообщение от Бахил Ну да. Одно больше, другое меньше. Если F5 = F1, то ответ очевиден. И всякие "трения", "аэродинамика" не имеют значения, т.к. всё это покрывается Законом Ньютона. И ещё. Работа всех сил при подъёме на вершину одна и та же по любому пути...

F5<F1 раскрывается только вместе раскрытием Lд>Lк. На том рисунке это раскрыто численно: 184кг<736кг и 9,56км>0,71км.
Как видишь, твое предположение F5 = F1 ни в звизду, ни в красную армию.
И еще.

Работа всех сил при подъёме на вершину одна и та же по любому пути

Так может заявить учитель физики на уроке 4-го класса при изучении Закона сохранения энергии на примере сферического авто в вакууме.

[Бахил]

Если учесть, что все твои цифирьки приняты от "фонаря" и на 45 твой "запорожец" не заедет, то

Сообщение от Бахил Задача не имеет решения,

[Ильнур]

Сообщение от Бахил Если учесть, что все твои цифирьки приняты от "фонаря" и на 45 твой "запорожец" не заедет, то

Но все же ты понял, как именно на деле все выглядит

[Бахил]

Ага. Ждём следующий "холивар"

[Serge Krasnikov]

Сообщение от Бахил Ага. Ждём следующий "холивар"

Угадайте, к чему бы это

[hentan]

Сообщение от Serge Krasnikov Угадайте, к чему бы это

колонна с врезанной подкрановой балкой?

[Serge Krasnikov]

Сообщение от hentan колонна с врезанной подкрановой балкой?

Да нет там консоль идет, колонна за подкрановыми балками

[Бахил]

Сообщение от Serge Krasnikov Угадайте, к чему бы это

Offtop: К очередному флуду...

[*KSV*]

Сообщение от Serge Krasnikov к чему бы это

к новой страничке в теме БСК

[Serge Krasnikov]

Сообщение от *KSV* к новой страничке в теме БСК

И да и нет

[Бахил]

Сильно смущают "дуб" и "квадрат".
Коновязь для Пегасов?

[*KSV*]

Сообщение от Serge Krasnikov И да и нет

да к бабке не ходить)) вот например, связи и тормозные балки(фермы) отсутствуют))
так что йохнется этот "сарайчик"/ производственный корпус!

[Ильнур]

Сообщение от Serge Krasnikov Угадайте, к чему бы это...

Это два тупиковых упора обыкновенных в концах разрезных подкрановых балок. Буфера из твердых пород дерева (конкретно дуба). А в чем подвох? Насчет тормозных конструкций - их тут просто не видно. Надо смотреть разрезы и другие виды.
А этот вид плохо читается потому, что колонна пририсована. Она сзади, и нефиг ее на этом виде изображать - излишняя информация.

[Serge Krasnikov]

Сообщение от Ильнур Это два тупиковых упора обыкновенных в концах разрезных подкрановых балок. Буфера из твердых пород дерева (конкретно дуба). А в чем подвох?

А вас не смущает то что они смотрЮт в разные стороны

[Ильнур]

Сообщение от Serge Krasnikov А вас не смущает то что они смотрЮт в разные стороны

Эбсалутли не смущают. Два крана, у каждого крана своя зона, слева и справа. У мну и по жизни были такие случаи.

[Serge Krasnikov]

Сообщение от Ильнур Эбсалутли не смущают. Два крана, у каждого крана своя зона, слева и справа. У мну и по жизни были такие случаи.

У строителей наверное да не смещает, но я то заводской парень и я знаю при остановке одного крана(ремонт, поломка и пр.) его обязанности выполняет второй, для меня это диковато

[Бахил]

Сообщение от Ильнур Два крана, у каждого крана своя зона, слева и справа.

Угу. И каждый кран работает на пол пролёта.Offtop: Ври, да не завирайся.

[Pavel_V]

Сообщение от Serge Krasnikov для меня это диковато

А если один кран с магнитной траверсой? Нафига туда второй гонять, который без? А если в каждой зоне и так по два крана работают?
Такая фигня у нас была, только ставили съемные отбойники для разделения. Вроде как можно было и напрочь делить, но на всякий случай решили оставить для маневра.

[Бахил]

Offtop: Какие то странные у вас технологии. Всё через...

[Ильнур]

Сообщение от Бахил Угу. И каждый кран работает на пол пролёта.Offtop: Ври, да не завирайся.

Именно так. Вот жизни ты не нюхал, Бахил, а все хорохоришься. В этом месте может быть банально технологическая перегородка. Или граница технологической зоны. Или краны разных типов для своей зоны. И т.д. и т.п. Вообще анализировать выдернутый из констекста узелок в космических масштабах - космическая же глупость. Ты же не видишь ни планов, ни технологии, ничего вообще. Просто имеем два упора, и все. А это - НОРМАЛЬНО, успокойтесь уже...

[Сергей Юрьевич]

да всё правильно Ильнур говорит.
на наших причалах то же самое: бывают причалы длинной 2км и на всю длину единые крановые пути и 20 кранов "паровозом" могут из конца в конец гонять, а бывает тот же километр причальной стенки побит на "причалы" и каждый из них имеет свои крановые пути отрезанные физически от соседних участков и краны гоняют только в пределах своих коротких участков (100м к примеру).

[Serge Krasnikov]

Сообщение от Ильнур В этом месте может быть банально технологическая перегородка. Или граница технологической зоны. Или краны разных типов для своей зоны. И т.д. и т.п.

Ну что же справедливое замечание, действительно по одному куску не возможно принять решение.
Итак дополнительная информация:
1. Краны одного типа, мало того это однобалочный кран большого пролета, так что о магнитных и электрических устройствах (магнитно-грейферных кранов) лучше отбросить
Ну а вот вам и схема балок

[Бахил]

Offtop: Точно в БСК

[Ильнур]

Сообщение от Serge Krasnikov Ну а вот вам и схема балок

И что? Из схемы ничего не следует. Мы даже не видим номер узла и ссылку на узел. Не видим ОЛ, ТТ, ТХ.
Бахил:

Точно в БСК

ГИП этого проекта бы тебе точно разъяснил, кому в БСК
Как дети...

[Солидворкер]

А есть что-нибудь для размятия мозгов у неспециалистов по подкрановым балкам?

[Serge Krasnikov]

Сообщение от Ильнур ГИП этого проекта бы тебе точно разъяснил, кому в БСК

Я конечно не ГИП этого проекта, но смотрим середину пути, там где ряд колонн идет, с левой стороны метка 10-23, а это как раз и есть первый рисунок, дальше смотрим по этому ряду Р1 они на отметке 6м, дальше по ряду стоит колонна!!!? в аккурат посередине пролета
Далее смотрим вдоль пути выше и ниже ряда колонн установлены две колонны по внутренней нитке пути, колонны не в ряду колонн установлены специально для установки кранового пути, все для того чтобы нитки путей расположить поперек ряда колонн, и причем так чтобы не мог пересекать ряды колонн. А теперь посмотрим участки 24х24 т.е. квадратные как расположить кран вдоль ряда колонн или поперек все равно, но поперек нужно устанавливать еще дополнительные колонны, героически проектировать путь поперек ряда колонн, и Ети самые упоры спинами друг к другу... короче мрак

ЗЫЖ Но для главного конструктора, видавшего и не такое это все в порядке вещей, если бы мне такое сделали поговорил бы я с таким ГИПом

[Bull]

Сообщение от Солидворкер А есть что-нибудь для размятия мозгов у неспециалистов по подкрановым балкам?

Присоединяюсь к вопросу.

[and.rey]

Не знаю, попал ли в тему, если что - поправьте. Объясните мне, пожалуйста, что происходит перед словами "вуаля"?
Оригинал новости
http://m.lenta.ru/news/2015/03/03/lightphoto

http://youtu.be/mlaVHxUSiNk

[Pavel_V]

Что конкретно непонятно? Создали стоячую волну света в трубке. По трубке стреляли электронами. Когда электрон изменял скорость, возникали фотоны, которые регистрировали. Получилась фотография волны света. Никакого прорыва не вижу в упор. Правда перевод кривой, может что то упустил.

[Солидворкер]

Придумал задачу.
В банке из-за санкций отобрали у работников все ПО, а потом из-за кризиса, продали все компьютеры и выдали счеты.

С какой максимальной суммой в рублях смогут оперировать банковские клерки?

Счеты классические, семь рядов, ряд с четырьмя косточками и ниже не используем (т.е. считаем только целые рубли).

[Bull]

Эх, учили меня мать с отцом, пока были живы... Есть там хитрость, но не помню какая... ((

[*KSV*]

думаю что - 11111111

[CTPAHHNK]

думаю что - 11111110

[Ильнур]

Сообщение от Солидворкер ... С какой максимальной суммой в рублях смогут оперировать банковские клерки?.

[Солидворкер]

Ильнур,

Сообщение от Солидворкер семь рядов

[Serge Krasnikov]

Вообще-то счеты были разными, например моя мать бухгалтером была и как раз считала на счетах, ну дык вот у нее были вот такие, посчитайте сами сколько рядов

[Солидворкер]

Сообщение от Serge Krasnikov Вообще-то счеты были разными

Я знаю. В условии количество рядов я обозначил

[Ильнур]

Сообщение от Солидворкер 7 рядов

Ясень пень, что 7. А где я возьму сразу ровно 7? Но фото показан принцип, годится для любого количества рядов.
Насчет принципов - на таких счетах умножали и даже делили.

[Pavel_V]

А у меня температура 38.5. Вот лежу, смотрю на градусник и пытаюсь сообразить, почему ртуть вверх поднимается, а вниз не опускается? Температура ведь падает?

[Солидворкер]

Сообщение от Pavel_V почему ртуть вверх поднимается, а вниз не опускается?

Из-за конструкции стеклянной трубочки с ртутью.

----- добавлено через ~3 мин. -----
По-умному, градусник называется "термометр медицинский максимальный"

[Сергей Юрьевич]

Сообщение от Pavel_V А у меня температура 38.5. Вот лежу, смотрю на градусник и пытаюсь сообразить, почему ртуть вверх поднимается, а вниз не опускается? Температура ведь падает?

недавно болел - тем же вопросом озадачился. мучил меня с детства

[Солидворкер]

*KSV*, нет
CTPAHHNK, Ильнур, хорошая попытка, но нет.

[Бармаглотище]

Сообщение от Сергей Юрьевич недавно болел - тем же вопросом озадачился. мучил меня с детства

это у тебя недавно детство было? = ))

[Сергей Юрьевич]

Сообщение от Бармаглотище это у тебя недавно детство было? = ))

ога))
да просто в детстве это было одним вопросом из миллиона, который меня мучает, а сейчас - один из тыщи, т.е. стал мучить больше!
вот сейчас полазил, нашёл ответ

Потому что ртуть не смачивает стекло. Основной объём ртути находится в баллоне, а не в шкале (в шкале - там сущая херня по сравнению с баллоном) . При нагревании ртуть из баллона беспрепятственно расширяется в шкалу (там практически ваккум - давление паров ртути при нормальной температуре ничтожно мало) . Но когда мы его вынули, и ртуть начинает остывать, - в капилляре она рвётся. И как раз тот факт, что ртуть стекло не смачивает, этому и способствует. С любой другой жидкостью этот трюк не прошёл бы. Ртуть, застрявшая в шкале, тоже, конечно, остывает и сжимается, но из-за того, что у нас тут фактически одномерный случай (стекло самой трубочки практически не расширяется и не сжимается) , то сжатие ртути происходит только вдоль шкалы, а это крайне маленькое изменение, которое не влияет на точность измерения температуры.

[Ильнур]

Сообщение от Солидворкер ... нет.

Да с любым количеством. Есть например 2мильярда сто70 милл 800 тыщ. Надо оттяпать 200 млн 100 тыщ. Отрасываем два разряда снизу, вводим в счеты 2170800, отнимаем 200100, имеем результат 19707, обратно приписываем два разряда. Если в конце не нули, значит с ними проделываем доп операцию.
И потом, и банки без компов могут оперировать с любыми суммами. При чем тут счеты? В уме можно...

[Солидворкер]

Сообщение от Ильнур Отрасываем два разряда снизу

Ничего не отбрасываем. Число должно быть полностью "изображено" на костяшках

Сообщение от Ильнур И потом, и банки без компов могут оперировать с любыми суммами. При чем тут счеты? В уме можно...

Это другая задача

[Ильнур]

Сообщение от Солидворкер ..Число должно быть полностью "изображено" на костяшках..

Вот так?

[Солидворкер]

Сообщение от Ильнур Вот так?

Как вариант.

[CTPAHHNK]

По достижении максимума счеты можно перевернуть.
Тогда 22'222'220.

[*KSV*]

а если ещё два раза перевернуть - тогда 44 444 440))

[CTPAHHNK]

Два раза перевернуть - нужно помнить, а один раз - и так видно.

[Солидворкер]

Сообщение от CTPAHHNK Тогда 22'222'220.

нет

Сообщение от *KSV* тогда 44 444 440))

нет

Сообщение от Солидворкер Число должно быть полностью "изображено" на костяшках

Я по наивности предполагал, что задачу расколют за 5 минут...

[Ljo]

2 в 70 степени.

[Солидворкер]

Сообщение от Ljo 2 в 70 степени

Идея понятна, но нет, 2^70 изобразить можно, но в промежутке между 0 и 2^70 операции можно производить не со всеми числами.

[Ljo]

Если операции (сложение, вычитание, умножение, деление) разбить на цикл логических операций, как в процессоре, то можно и операции производить, но вряд ли это под силу какому-то бухгалтеру будет. Или мы его потеряем на несколько лет.

[Солидворкер]

Сообщение от Ljo Если операции (сложение, вычитание, умножение, деление) разбить на цикл логических операций, как в процессоре, то можно и операции производить, но вряд ли это под силу какому-то бухгалтеру будет. Или мы его потеряем на несколько лет.

Не совсем понятно, как это сделать, в процессоре каждый бит может принимать значение 1 и 0, на счетах ненулевые биты могут идти только последовательно, начиная с первого.

[Ljo]

Можно разграничить положение каждой кости из 10 на оси в двух вариациях. Т.е. или мысленно, или краской разбить на 10 участков ось, внутри которого каждая кость либо справа, либо слева может находится. Собственно, таким образом можно в процессе вычисления перемещать кость из положения 0 в положение 1 и наоборот. И проводя такт из двух переменных по типу дизъюнкции или "исключающий или" можно переместить или оставить костяшку в этом участке оси. Хотя конечно это уже фрагментация положения костей и требует доработки самого устройства, хотя бы разлинейки.

[Солидворкер]

Сообщение от Ljo и требует доработки самого устройства

А если без доработки?

[Ljo]

Сообщение от Солидворкер А если без доработки?

А методология какая работы? Мы считаем максимальное число?
Т.е. я могу использовать пять кратных костяшек и пять единиц на счетах? По идее я могу 80 чисел на одной оси держать (т.е. 5 костяшек единицы изображают, остальные 5-кратное, 10 кратное, 20 кратное, 40 кратное, 80 кратное). Если так, то по идее могу на 7 осей залить число 80^7 степени, но без возможности проводить операции. Или я вообще не туда полез?

[Солидворкер]

Сообщение от Ljo но без возможности проводить операции

Накой счеты без возможности проводить операции? Число можно и на бумажке записать

Сообщение от Ljo А методология какая работы?

Задача оказалась неожиданно сложной
Переформулирую для исключения разночтений

Имеются русские счеты, рядов костяшек 7.
До какого максимального числа возможно проведение операций сложения и вычитания?
Возможность проведения математических действий со всеми натуральными числами от 1 до максимума (без пропусков) должна сохраняться.

[CTPAHHNK]

А ноль где?

[Солидворкер]

Сообщение от CTPAHHNK А ноль где?

Ноль - это когда все костяшки сброшены вправо.

[Artem_R]

Сообщение от Солидворкер Имеются русские счеты, рядов костяшек 7. До какого максимального числа возможно проведение операций сложения и вычитания? Возможность проведения математических действий со всеми натуральными числами от 1 до максимума (без пропусков) должна сохраняться.

До 9.999.999? ))

[Солидворкер]

Сообщение от Artem_R До 9.999.999? ))

Нет

[Jndtnxbr]

Максимальное число, которое можно отобразить на счетах с 7-ю рядами - 9999999, это когда
по 9 костяшек в каждом ряду отложено влево. Дальше прибавляем 1, т.е. последнюю костяшку в первом ряду кидаем влево, образовавшийся десяток костяшек кидаем вправо и перекидываем одну костяшку во втором ряду влево. И т.д., пока не перекинем вправо последний 7-й ряд, получив 10000000. Ну или 0
Хотя, конечно, это относится к традиционной технике счета и не исключает возможности существования экзотических техник, в которых числа могут быть намного больше - костяшек-то много.

[Варанчик]

11 111 110

[Солидворкер]

Сообщение от Jndtnxbr 9999999

Нет

Сообщение от Варанчик 11 111 110

Нет

[Jndtnxbr]

Вот одна из возможных экзотических техник, то что на поверхности лежит. Использовать не десятичную, а семиричную систему счисления. 7^10 > 10^7. Тогда максимальное число, которое можно отобразить, это семиричное 6666666666, т.е. десятичное 282475248.
Пардон, правка: восьмеричную. 7777777777, т.е. 1073741823.

[Солидворкер]

Сообщение от Jndtnxbr Вот одна из возможных экзотических техник, то что на поверхности лежит. Использовать не десятичную, а семиричную систему счисления. 7^10 > 10^7. Тогда максимальное число, которое можно отобразить, это семиричное 6666666666, т.е. десятичное 282475248.

Это же счеты

Сообщение от Солидворкер Возможность проведения математических действий со всеми натуральными числами от 1 до максимума (без пропусков) должна сохраняться.

[CTPAHHNK]

10'000'000 ₽

[Варанчик]

111 111 010

[Serge Krasnikov]

Я думаю тут гораздо проще...
В свою бытность моя мать, работая бухгалтером просила меня четыре костяшки перенести на один ряд в низ, тем самым дробная часть в три ряда уменьшалась до двух(бухгалтер считали копейки, а их как известно 100 т.е. два ряда), тем самым получала ещё один ряд.Солидверкер утверждает, что банк использует только целые числа, т.е. вполне можно использовать ещё три ряда костяшек т.е. десять рядов :-)