[Engineer IA]

Уважаемые коллеги. Столкнулся с такой проблемой при прохождении экспертизы.

Проектируем здание торгового центра. Железобетонный каркас, безбалочное перекрытие. Сетка колонн 8х8. Здание имеет два этажа и подземный гараж. Колонны 500Х500мм с капителями толщиной 800мм и в плане капители квадратные 2,4х2,4м. Расчет делал в СКАДе. Капители сопрягал с плитой при помощи абсолютно жестких тел.

У эксперта возникло подозрение, что момент в крайней верхней колонне не соответствует моменту в плите, а значит расчетная схема собрана неверно, или у скадовцев их абсолютно жесткие тела работают неадекватно.

• Сначала я предположил, что просто сделаю сечение по грани колонны и найду эпюру моментов в плите в пределах пролета. Посчитав площадь, буду иметь момент, соответствующий моменту в колонне. Если они равны, то все ОК. Оказалось, что момент в плите, определенный таким образом, все же меньше момента в колонне. Он оказался 18 т*м, тогда как в колонне 49 т*м. Куда делась остальная часть момента?
• Возможно, что момент распределяется по площади плиты. Тогда как правильно определить этот момент и показать эксперту, что все в порядке? Помогите разобраться!

Для ясности все показал в картинках.

[Engineer IA]

Из поста №6

[Sergo]

Engineer IA
Суммарный момент можно найти только интегрированием распределенного момента по этой эпюре. Приблизительно это можно сделать умножая средний момент на грани элемента, на длинну грани этого элемента. И так суммировать в каждом элементе начиная, приблизителдьно с середины пролета до середины другого пролета. Как раз по нарисованной вами красной линии. Что касается направления момента, то нужен момент в плите относительно главной или местной оси, параллельной оси 1.
Если только в скаде не отошли от общепринятой системы индексов у момента. Мх -везде означает что этот момент закручивает плиту в рулон на ось "х". Именно так нарисовано на вашей эпюре и именно этот Мх нужно интегрировать. Стоит проверить индексацию усилий в оболочках в скадовских хелпах чтобы быть уверенным что интегрируешь ту эпюру. Хотя судя по картинке это она на 100% и не важно как она называется Мх или Му видно что моменты там относительно оси параллельной цифровым осям плана. Если моменты двух соседних колоннах тоже 49 т, то должно совпасть. Если нет то интегрировать до тех точек, гда Мх минимален (он плавно падает от колонны к середине пролета, и доходит до определенного минимума, дальше начинаем расти-действует момент от следующей колонны)

[Engineer IA]

Sergo

Суммарный момент можно найти только интегрированием распределенного момента по этой эпюре. Приблизительно это можно сделать умножая средний момент на грани элемента, на длинну грани этого элемента. И так суммировать в каждом элементе начиная, приблизителдьно с середины пролета до середины другого пролета. Как раз по нарисованной вами красной линии. Что касается направления момента, то нужен момент в плите относительно главной или местной оси, параллельной оси 1.

Так я вначале и думал. И даже сделал: интегрированный момент по красной линии у меня получился 18 тм (правда, я не учитывал кручение). На картинке с полем моментов по плите я его, похоже, показал не в ту сторону, но это не важно. Меня интересует его размер.

Мх -везде означает что этот момент закручивает плиту в рулон на ось "х".

Здесь не согласен.
Мх в СКАДе - момент изгибающий, а не крутящий. Действует он на сечение, перпендикулярное местной оси Х1. Так как вектор выдачи усилий у меня направлен по Х, то соответственно Мх действует на сечение, перпендикулярное общей оси Х. Его я и интегрировал.
Крутящим будет Мxy. Этот момент действительно закручивает конечный элемент в "рулон", если хотите, на местную ось Х1, так как действует в ортогональном направлении к оси Х1.

Но я должен учитывать, похоже, не Мxy, а Мyx, действующий в плоскости, ортогональной местной оси У1, в моем случае это ось, параллельная цифровым осям.

Поправьте, если наврал.

[Engineer IA]

На картинке нарисовал как мыслю по этому поводу.

Теперь не могу сообразить с какой площади я должен собрать крутящий момент Мух.

[Sergo]

Прошу прощения, действительно был не прав. в оболочках Mx это момент от напряжений СИГМАх. Перепутал с балками.
В балках Mx поворачивает сечение балки вокруг оси х. Му-вокруг оси у, а Мкр-вокруг оси балки (z)
Поворачивает сечение вокруг оси это равноценно "наматыванию" балки на эту ось.
В пластинах индексы стоят наоборот. Мх поворачивает сечение вокруг оси "у" получается.

[Engineer IA]

Мх поворачивает сечение вокруг оси "у" получается.

Да, верно.

[Forrest_Gump]

может сделаем так - скачок момента в колонне (момент выше-момент ниже = скачок) должен быть равен моменту в плите. иначе не получим равновесия в узле - будет механизм.
поэтому для определения скачка вырезаете плиту из расчетной схемы и ставите в месте колонн жесткие опоры - по результатам статики легко сможете получить численное значение момента от плиты в опоре.

[DEM]

Сообщение от Forrest_Gump может сделаем так - скачок момента в колонне (момент выше-момент ниже = скачок) должен быть равен моменту в плите. иначе не получим равновесия в узле - будет механизм. поэтому для определения скачка вырезаете плиту из расчетной схемы и ставите в месте колонн жесткие опоры - по результатам статики легко сможете получить численное значение момента от плиты в опоре.

В статически не определимых системах данный подход не приемлем.

[Forrest_Gump]

то есть усилие, приходящие с плиты, не передается на колонну?
не верю.
а если передаются на колонну, то почему не должны выполнятся условия равновесия?
и не причем тут статически неопределимые системы. вспомните механику стержневых систем и метод сил, например. разве не статически неопределимые системы рассчитывались? а равновеися узлом не рассматривалось?

[Sergo]

Engineer IA, ось х на поле распределения моментов идет горизонтально?
Чтобы учесть и крутящий момент надо при ручном интегрировании полностью вырезать тот кусок плиты (на поле распределения моментов от концов вертикальной красной линии провести короткии линии влево до самого края плиты). В результате получится буква Т, где "ножка" является колонной а горизонтальная часть - вырезанным куском плиты. Крутящий момент надо интегрировать на двух коротких сторонах вырезанного куска, а изгибающий на длинной.
Не знаю точных моментов, но по выложенной эпюре кажется что вредний момент (розовый) около 5 т*м/м при длинне интегрирования 8м получается 40т*м. Как там может быть результирующий 18*м, если 14-18 т*м/м (в среднем 16т*м/м) на эпюре-синий только в пределах капители, но и тогда в среднем получается 16*2,4=38,4?

[Engineer IA]

Forrest_Gump

поэтому для определения скачка вырезаете плиту из расчетной схемы и ставите в месте колонн жесткие опоры - по результатам статики легко сможете получить численное значение момента от плиты в опоре.

Но ведь это называется поменять шило на мыло. Момент, который в колонне и так получается от плиты + перераспределение усилий в каркасе.

Эксперт сомневается в жестких вставках, моделирующих работу капители и плиты. Говорит, что их придумали и делали математики, и что они, возможно, неверно передают момент. Вот в чем дело.

Мне остается только перебрать схему, удалив жесткие вставки и все пересчитав. Если получиться похожая картина, то экспертиза успокоится. Очень неохота это делать, но, видимо, придется. Надежного совета, как собрать момент с плиты я не получил. Только DEMу нервы попортил, за что извиняюсь. Но я не хотел. DEMу желаю быть терпеливее, тем более, что у него есть подчиненные.

[Engineer IA]

Oops!

Sergo ответил. Сейчас прочитаю.

[Engineer IA]

2Sergo

Сейчас еще раз проверю. Может я ошибся.

[Forrest_Gump]

ну и все-таки у Вас остается два пути для проверки:
1) как советовал MasterZim, просто назначить реальные толщины капители и плите;
2) использоваться объединение перемещения для элементов капители (все равно работа капителе не сильно похожа на работу плиты).

[Sergo]

Можно и другой формы прямоугольниу вырезать, но итегрировать придется изгибающий момент параллельно оси "1" крутящие моменты параллельно буквенным осям а также поперечные силы: вдоль оси "1" умножить на рассояние от оси колонны до грани вырезанного куска, а две других (на гранях параллельных цифровым осям) по частям суммировать на каждом КЭ домножая на расстояние от оси колонны до середины грани КЭ. Под рассояниями я имел ввиду расстояния строго по осям Х и У. а не по диагонали.

[Engineer IA]

Да, Sergo, понял. Про поперечные силы забыл. Они добавят момент.

Еще раз просчитал Мх. Я, действительно ошибся, так как, считая, приложил только постоянную нагрузку. Теперь суммарный Мх=30 (приблизительно, конечно). Крутящий в серединах пролетов почти нулевой. Сейчас поработаю с поперечными силами.

Forrest_Gump

как советовал MasterZim, просто назначить реальные толщины капители и плите

А толщины капители и плиты и так реальные.

[Sergo]

Там может и не павильно показаны моменты из-за краевого эффекта. Может стоит сеч не по грани колонны а немного отойти от нее. Тогда моменты умньшатся, но станут более пологими. И возрастет влияние попопечной силы. Смотрите данные о моментах в узлах, а не на грани элемента. Хотя не помню возможно ли это в скаде.

[Engineer IA]

Спасибо, Sergo!

Вроде должно получиться. Поперечную силу муторно подсчитывать. Там поля разные в пределах одного КЭ. Время займет, но повожусь. Логику я понял.

[Engineer IA]

ДЕМ опять затеял спор, открыв тему "Пари". Пари было. Дем утверждает, что момент в 49 тм действует не в той плоскости, которую я показал. Я возражаю. Пока с его стороны не было никаких аргументов, кроме эмоций. Мне бы не хотелось ссориться, я даже пытался смягчить ситуацию, но упорство ДЕМа становиться интересным.

Условия пари такие: если ДЕМ докажет свою правоту, то я покупаю ему коньяк Хенеси (об объёмах, правда, не договаривались) и меняю подпись (на один месяц) на такую: "Преклоняюсь перед умом ДЕМа". Коньяк будет доставлен при очередной поездке в СПб. Если он неправ, то, соответственно, наоборот.

На данный момент могу только преклониться перед его упорством.

Итак, ДЕМ! Предоставьте Ваши аргументы. Если они логичны и убедительны - коньяк Ваш и подпись, несомненно, будет красоваться горделивым баннером при каждом моем сообщении. Мне это не трудно.

[Sergo]

Engineer IA
49т это Му или Мх? Правильно так: в колонне Му а в плите Мх. при условии что моменты отображаются в глобальных координатах.
Ты интегрируешь прямо по данным прикрепленного поля моментов? Врядли там можно точно найти момент не видно же усилий совсем. Плюс из-за крупности сетки краевые эффекты грубо интерполируются графическим постпроцессором.
Лучше участить сетку по всей зоне интегрирования(и немного за ее пределы) вдвое и сделать жесткость плиты в этом месте на 1мм больше (чтобы фрагментировать в скаде по жесткости этот кусок и крупным планом смотреть поле распределения. если есть другой способ фрагментации то хорошо.) Не могу понять назначение кнопки построение эпюр напряжений вдоль секущей. На моих старых схемах не срабатывает. Если она покажет эту эпюру, то интегрировать будет гораздо наглядней - просто найти ее площадь.