[Askemann]

Почитал литературу. Много чего рассказывается: что такое устойчивость, что такое потеря устойчивости, когда она происходит, в каких случаях. А вот почему она происходит я так и не понял. С прочностью все ясно, (на примере стали) если напряжения превышают предел текучести, то уже не хорошо. А вот как быть с потерей устойчивости. Как объяснить простому человеку (да и самому понять), что это такое.

[8k84r]

Ага, попались !

Зако́н Му́ра — эмпирическое наблюдение, сделанное в 1965 году (через шесть лет после изобретения интегральной схемы), в процессе подготовки выступления Гордоном Муром (одним из основателей Intel).

Мур высказал предположение, что число транзисторов на кристалле будет удваиваться каждые 18 месяцев. При анализе графика роста производительности запоминающих микросхем им была обнаружена закономерность: появление новых моделей микросхем наблюдалось спустя примерно одинаковые периоды (18—24 мес.) после предшественников, при этом количество транзисторов в них возрастало каждый раз приблизительно вдвое. Гордон Мур пришел к выводу, что при сохранении этой тенденции мощность вычислительных устройств за относительно короткий промежуток времени может вырасти экспоненциально.

Сообщение от 8k84r Ага, попались !

В смысле?

Сообщение от 8k84r Зако́н Му́ра — эмпирическое наблюдение, сделанное в 1965 году (через шесть лет после изобретения интегральной схемы), в процессе подготовки выступления Гордоном Муром (одним из основателей Intel). Мур высказал предположение, что число транзисторов на кристалле будет удваиваться каждые 18 месяцев. При анализе графика роста производительности запоминающих микросхем им была обнаружена закономерность: появление новых моделей микросхем наблюдалось спустя примерно одинаковые периоды (18—24 мес.) после предшественников, при этом количество транзисторов в них возрастало каждый раз приблизительно вдвое. Гордон Мур пришел к выводу, что при сохранении этой тенденции мощность вычислительных устройств за относительно короткий промежуток времени может вырасти экспоненциально.

Вон оно что, а я то думал это имеет отношение к устойчивости

[Ильнур]

Сообщение от palexxvlad Ильнур, примерно так? Post-buckling http://www.youtube.com/watch?v=VKHTSLRZBGk&feature=youtu.be

Конкретно именно так.

[And-Ray]

Сообщение от Askemann а почему она не сможет? что происходит такого внутри линейки?

Внутри реальной линейки всегда происходит сжатие с изгибом, потому что все реальные стержни изначально не идеальны. Начиная с 30-х годов 20-го столетия в наших нормах считали на устойчивую ПРОЧНОСТЬ. В 1913 году ученик С.П. Тимошенко К.С. Завриев, будучи ещё студентом Ленинградского института инженеров путей сообщения опубликовал работу "Сопротивление упругих стержней сложному продольному изгибу", где разжёвано всё, что происходит при сжатии реальных стержней. В 1935 году появилась книга
проф. К. С. Завриева РАСЧЁТНЫЕ ФОРМУЛЫ ПРОЧНОСТИ В ОСОБЫХ СЛУЧАЯХ. Кстати, в прекрасном учебнике С. П. Тимошенко в главе о критической силе нет ни слова об УСТОЙЧИВОСТИ. До Ясинского все считали напряжения в опасном сечении сжатого стержня как сумму нормальных напряжений от сжатия и от изгиба... Понятие УСТОЙЧИВОСТЬ по мнению корифеев (и не только их) является размытым. Можно не только в лекциях, но и в книгах найти множество разных определений, что вообще говоря плохо. Устойчивости бывают разные... Потери общей устойчивости тоже бываю разные. Например, потеря устойчивости первого рода существенно отличается от потери устойчивости второго рода. Но суть одна. Хрупкие стержни сразу разрушаются от достижения в крайней сжатой фибре предельного напряжения. Другие стержни иногда могут какое-то время ещё прожить за счёт перераспределения внутренних усилий. Однако критическую силу следует всегда рассматривать как разрушающую. Завриев считал, что рассматривать допустимость пластических деформаций нельзя без связки с понятием надёжность длительной эксплуатации. Не понимаю почему многие так уважительно относятся к показным возможностям скручивания в бараний рог сжатых якобы стержней, которые вовсе не стержни, а их неадекватные математические модели.

[Ильнур]

Сообщение от And-Ray ... Не понимаю почему многие так уважительно относятся к показным возможностям скручивания в бараний рог сжатых...

Объясню не понимающему: потому что это изумительно. Изумительная возможность за пару минут получить точную иллюстрацию ТОГО, что надо было бы показывать расчетами неделями и месяцами, отвечая на вопрос автора темы. Особенно если задавший вопрос и иже не имеют желания прислушиваться к пояснениям. Только полностью поняв теоретическую часть вопросов устойчивости, можно вернуться к нормативам и к практическому проектированию/расчетам.
К слову, эти "бараньи рога" не новости МКЭ, а лишь подтверждение аналитических выкладок на эту тему. Это - из обазовой теория.
А Ваше вот это презренно-пренебрежительное:

якобы стержней, которые вовсе не стержни, а их неадекватные математические модели.

..говорит о том, что Вы слишком вумный, и ни о чем более

[Дмитррр]

Сообщение от And-Ray Понятие УСТОЙЧИВОСТЬ по мнению корифеев (и не только их) является размытым. Можно не только в лекциях, но и в книгах найти множество разных определений

Да, вроде, всё более-менее понятно и чётко.
Потеря устойчивости в общем случае это прогрессирующее нарастание изменений некого параметра вызванное начальным воздействием.
А сама устойчивость это способность сопротивляться этим начальным воздействиям. Если минимальное воздействие приводит к большим изменениям - система неустойчива. Если система не идёт в разнос даже от приличных воздействий - система устойчива.

[Ильнур]

Устойчиво - стабильно не только в этом состоянии, но и в ближайшем.

[Бахил]

Потомучто перпендикуляр.

[And-Ray]

Сообщение от Дмитррр Да, вроде, всё более-менее понятно и чётко. Потеря устойчивости в общем случае это прогрессирующее нарастание изменений некого параметра вызванное начальным воздействием. А сама устойчивость это способность сопротивляться этим начальным воздействиям. Если минимальное воздействие приводит к большим изменениям - система неустойчива. Если система не идёт в разнос даже от приличных воздействий - система устойчива.

Об общей устойчивости. Попытаемся окунуться в 18 век, когда творил великий Эйлер. В то время никто не мог рассчитать простую балку на двух опорах и, тем более, определить её прогиб, а Эйлер умудрился решить сложнейшую задачу об устойчивости центрально сжатого стержня-колонны! В его знаменитую формулу критической силы в современном виде Ncr=π2EI/L2 входит модуль Юнга Е, но Томас Юнг, родил свой модуль только в следующем 19-м веке. Никто тогда понятия не имел и о моменте инерции сечения. Формула Эйлера в оригинале выглядит так Pm=π2Ek2/а2. Легко понять, что Pm – это Ncr, k2 – это I, а а2 - это L2. К этому добавим только то, что Эйлеру удалось совершить этот научный подвиг с помощью развитого им же вариационного исчисления. Необходимо заострить внимание на понятиях УСТОЙЧИВОСТЬ и СТЕРЖЕНЬ. К сожалению, единого понятия УСТОЙЧИВОСТЬ по отношению к центрально сжатым стержням нет и сейчас. А понятие реального СТЕРЖНЯ необходимо не смешивать с понятием «СТЕРЖЕНЬ» Эйлера. «Стержень» Эйлера не является стержнем, а представляет собой строгую математическую модель виртуального стержня, который наделён уникальными неземными свойствами. Понятие УСТОЙЧИВОСТЬ сам Эйлер впервые использовал не в 1744 году, когда впервые решил задачу о кратковременном упругом равновесии сжатой консольной невесомой и бесконечно прочной (неразрушимой) виртуальной консольной пластинки, а тогда, когда решал задачу об УСТОЙЧИВОСТИ корабля. Но потеря устойчивости (остойчивости) корабля – это потеря положения корабля без потери его прочности. Реальные сжатые стержни могут потерять положение (сломаться) только после потери прочности, что практически равносильно потере устойчивости в современном понимании. (У Эйлера потеря устойчивости не связана с потерей прочности). Но уникальная по своим неземным свойствам Эйлерова модель априори не может потерять прочность после достижения краткосрочного условного или Эйлерова равновесия. Это равновесие представляется странным потому, что в результате его потери в процессе бифуркации не нарушается прочность. Реальные стержни так работать не могут, потому что при потере равновесия они теряют прочность даже без увеличения нагрузки. Но стержню Эйлера, грубо говоря, вообще наплевать на прочность. Не ломается он после потери устойчивости, чего не бывает в реальности. Потерей устойчивости по Эйлеру является краткий по продолжительности, совершенно не свойственный при поперечных статических нагрузках динамичный процесс (ускорения с замедлением), в результате которого возникает первая и в то же время последняя(!) относительно большая мгновенная поперечная деформация изначально прямолинейного стержня-модели. Этот удивительный процесс, начинающийся и заканчивающийся(!) при действии постоянной силы сжатия, названной силой бифуркации, видимо, как следует, не исследован. По моему мнению известные графики поведения стержня при силе сжатия более силы бифуркации не имеют практического смысла.
Графики эти строят при действии статической нагрузки без учёта ускорения и замедления поперечной деформации. Замедление должно происходить при колебаниях стержня, но на графиках это не отражается. В процессе потери устойчивости первого рода, который характерен именно для «стержня» Эйлера, в реальном стержне, в силу инерции, возникнет немалая поперечная нагрузка. Эта дополнительная нагрузка может оказаться тем самым хвостиком мышки, взмах которого помог вытащить репку, т. е. сломать в нашем случае хрупкий стержень или дополнительно прогнуть другой стержень.

[Бахил]

ЗдАрова, приехали. ЕГЭ и Болонь победили окончательно.
Дифур второго порядка в помощь.

[румата]

Сообщение от And-Ray Графики эти строят при действии статической нагрузки без учёта ускорения и замедления поперечной деформации.

Здесь учтены и ускорения и замедления и поперечная деформация абсолютно упругого стержня. Только все это происходит далеко за пределом пропорциональности работы стали. Поэтому это не хвостик мыши, т.к. стержень сломается гораздо раньше конечных колебаний, ускорений и замедлений поперечной деформации.

[Дмитррр]

Сообщение от And-Ray К сожалению, единого понятия УСТОЙЧИВОСТЬ по отношению к центрально сжатым стержням нет и сейчас.

Чем моё определение тебе не подходит?

Сообщение от Дмитррр Потеря устойчивости в общем случае это прогрессирующее (или просто незатухающее) нарастание изменений некого параметра (для данного примера - деформации) вызванное начальным воздействием (например, ударом, вибрацией или увеличением эксцентриситета). А сама устойчивость это способность сопротивляться этим начальным воздействиям. Если минимальное воздействие (удар в пару ньютонов. смещение нагрузки на 1 см) приводит к большим изменениям (сгибание стержня в бараний рог) - система неустойчива. Если система не идёт в разнос даже от приличных воздействий (от бокового удара молотком стержень сгибается на 1-2 мм, но далее продолжает нести нагрузку) - система устойчива.

Конечно, тут вопрос цифр стоит и нет чёткой границы (могут быть промежуточные значения, когда какой-нибудь швеллер может выдержать тычок в 1 Ньютон, но складывается от удара в 100 Ньютонов). Но в целом понятие вполне понятно и определено.

Сообщение от And-Ray Реальные сжатые стержни могут потерять положение (сломаться) только после потери прочности

Полная чушь.
Достаточно длинные и гибкие стержни сначала теряют устойчивость и ломаются уже потом из-за нарастания деформаций. А если материал упругий (резина), то они просто теряют устойчивость, но не ломаются вообще.

[Ильнур]

Сообщение от And-Ray Инженер ...Этот удивительный процесс.... видимо, как следует... не исследован

Изумительный наив. Все исследовано, и даже чрезмернее, чем следовало бы.
И да - потеря устойчивости формы - это лишь переход в другую форму. Ломается/не ломается при этом переходе - не первый вАпрос устойчивости в науке.
Просто в инженерии все свалено в кучу, ибо вопрос прочности - это первый вАпрос. И даже на практике есть примеры потери устойчивости без ломки. Более того - в нормах допущена потеря устойчивости, ибо не ломается. В СП 16 можно посмотреть пункты.

[And-Ray]

Сообщение от Дмитррр Чем моё определение тебе не подходит? Конечно, тут вопрос цифр стоит и нет чёткой границы (могут быть промежуточные значения, когда какой-нибудь швеллер может выдержать тычок в 1 Ньютон, но складывается от удара в 100 Ньютонов). Но в целом понятие вполне понятно и определено. Полная чушь. Достаточно длинные и гибкие стержни сначала теряют устойчивость и ломаются уже потом из-за нарастания деформаций. А если материал упругий (резина), то они просто теряют устойчивость, но не ломаются вообще.

Сообщение от Дмитррр Полная чушь. Достаточно длинные и гибкие стержни сначала теряют устойчивость и ломаются уже потом из-за нарастания деформаций. А если материал упругий (резина), то они просто теряют устойчивость, но не ломаются вообще

Чем отличаются "достаточно длинные" от "гибких? Какие нормальные напряжения возникают в опасном сечении при потере устойчивости? И не надо о резине в металлических конструкциях.

----- добавлено через ~6 мин. -----

Сообщение от Ильнур Изумительный наив. Все исследовано, и даже чрезмернее, чем следовало бы. И да - потеря устойчивости формы - это лишь переход в другую форму. Ломается/не ломается при этом переходе - не первый вАпрос устойчивости в науке. Просто в инженерии все свалено в кучу, ибо вопрос прочности - это первый вАпрос. И даже на практике есть примеры потери устойчивости без ломки. Более того - в нормах допущена потеря устойчивости, ибо не ломается. В СП 16 можно посмотреть пункты.

Разве мы не в инженерном форуме? Да, вопрос прочности - это первый вопрос инженегра.

[Ильнур]

Сообщение от And-Ray Чем отличаются "достаточно длинные" от "гибких?

Ничем. Все хлипкие.

Какие нормальные напряжения возникают в опасном сечении при потере устойчивости?

Равные пределу пластичности и далее по диаграмме растяжения.

И не надо о резине в металлических конструкциях.

Надо, не о резиновости, а о пластичности. Например выпученную область стенки, как потерявшую устойчивость, исключают из расчета - редуцируют сечение и снова проверяют на прочность. На практике потерявшая устойчивость область не треснута, не порвана в клочья и т.д.
"Резиновость" стали очевидна из диаграммы растяжения. Да, есть хрупкие стали, там хрустально, да. А так - сопля:

[Дмитррр]

Сообщение от And-Ray Чем отличаются "достаточно длинные" от "гибких?

Первые теряют устойчивость из-за слишком большой длины, вторые из-за малой жесткости.

Сообщение от And-Ray Какие нормальные напряжения возникают в опасном сечении при потере устойчивости?

В каждом случае свои. Могут быть и совсем маленькие, далеко не достигающие предела прочности.

Сообщение от Ильнур Равные пределу пластичности и далее по диаграмме растяжения.

Не обязательно. Стержень может потерять устойчивость с напряжениями далеко до пластичности.

[Ильнур]

Сообщение от Дмитррр ...Не обязательно. Стержень может потерять устойчивость с напряжениями далеко до пластичности.

Это без базаров. Я о худшем крае.

[vl25]

Сообщение от Дмитррр Не обязательно. Стержень может потерять устойчивость с напряжениями далеко до пластичности.

Да, конечно. С расчетной длиной перебор.
Пока ориентируемся на Эйлера).

[And-Ray]

Согласен, что сломается или согнётся до того. Но зачем инженегру эти не имеющие практического смысла закручивания стержня в бараний рог? Эластики Эйлера могут быть интересны любителям околонаучных игрушек. Но зачем головы морочить работающим проектировЩикам?

----- добавлено через ~12 мин. -----

Сообщение от Дмитррр Первые теряют устойчивость из-за слишком большой длины, вторые из-за малой жесткости. В каждом случае свои. Могут быть и совсем маленькие, далеко не достигающие предела прочности. Не обязательно. Стержень может потерять устойчивость с напряжениями далеко до пластичности.

Вы не ошиблись? Разве понятия "слишком большая длина" и "малая жёсткость" не являются самыми близкими родственниками? Был бы благодарен, если подкрепите свои утверждения конкретными примерами о разных случаях напряжений при потере устойчивости от малых и до максимальных. Можно это сделать на рядовом центрально сжатом трубчатом стержне с расчётной длиной 3 метра. Допустим рассчитать трубу 76х3 или 50х2 или какую сами захотите.

[Ильнур]

Сообщение от And-Ray ...зачем инженегру эти не имеющие практического смысла закручивания стержня в бараний рог? Эластики Эйлера могут быть интересны любителям околонаучных игрушек. Но зачем головы морочить работающим проектировЩикам?...

"Надо, Федя, надо". Путь в тысячу ли начинается с первого шага. Не получив теоретических основ, не понять всю глубину картины, не стать настоящим инженером, который при умножении на готовые фи осознает, что кроется под этим фи.
А так - да, можно тупо умножать на фи, тупо из таблиц брать мю и так и не понять, надежно или нет. Или анализировать деформирующиеся схемы, вводя массив несовершенств в тыщах вариантах, ловить несходимости, и убить миллион времени для получения маленького ответа в самом простейшем даже случае - надежно ли?
А можно понимать происхождение фи/мю и вполне правильно оценить надежность за 5 сек. Это рентабельно.