[Engineer IA]

Уважаемые коллеги. Столкнулся с такой проблемой при прохождении экспертизы.

Проектируем здание торгового центра. Железобетонный каркас, безбалочное перекрытие. Сетка колонн 8х8. Здание имеет два этажа и подземный гараж. Колонны 500Х500мм с капителями толщиной 800мм и в плане капители квадратные 2,4х2,4м. Расчет делал в СКАДе. Капители сопрягал с плитой при помощи абсолютно жестких тел.

У эксперта возникло подозрение, что момент в крайней верхней колонне не соответствует моменту в плите, а значит расчетная схема собрана неверно, или у скадовцев их абсолютно жесткие тела работают неадекватно.

• Сначала я предположил, что просто сделаю сечение по грани колонны и найду эпюру моментов в плите в пределах пролета. Посчитав площадь, буду иметь момент, соответствующий моменту в колонне. Если они равны, то все ОК. Оказалось, что момент в плите, определенный таким образом, все же меньше момента в колонне. Он оказался 18 т*м, тогда как в колонне 49 т*м. Куда делась остальная часть момента?
• Возможно, что момент распределяется по площади плиты. Тогда как правильно определить этот момент и показать эксперту, что все в порядке? Помогите разобраться!

Для ясности все показал в картинках.

[Sergo]

Разные плечи нужны только для двух поперечных сил, но там есть кнопочка "эпюры в сечении" так я брал площадь этих боковых эпюр и умножал на рассояние от ценра тяжести эпюр до оси 1, площадь третьей эпюры Q просто умножить на расстояние от сечения до оси 1. А для моментов просто площади найти. Три сечения - шесть усилий. Да плюс момент от вертикальной нагрузки и плюс(или минус) крутящие моменты в обвязочной.

[_Alex]

100 постов... надо отметить глубину темы

ЗЫ. Самое интересное - как получилось число 18 т*м. Видимо все поняли кроме меня...

[Ратмир]

как говорится пусть еще несколько раз по сто!!! УРА

[Engineer IA]

_Alex

Самое интересное - как получилось число 18 т*м.

Если это самое интересное, то интерес удовлетворю: 18 тм получилось в результате ошибки. Я проинтегрировал момент, загрузив не комбинацию нагрузок, а одну из нагрузок - наверное, постоянную.

Что-то DEM, замолчал. Скинул Test, и опять - никаких объяснений. Давай, DEM, объясняй.

[_Alex]

Стало вдвойне интереснее:
1. Жутко интересен процесс интегрирования по картинкам?
2. Если без ошибок каков момент?

[Engineer IA]

Если без ошибок каков момент?

У меня получилось приблизительно 30 тм по указанной линии. Но коллеги, рассуждающие на эту тему выше, правы - нужно вырезать из плиты кусок побольше. Если взять отдельно капитель, то приблизительно совпадает момент в плите и в колонне. Sergo уже постарался. Но занятие очень муторное - большое количество усилий, которые нужно сложить или вычесть. В некоторых КЭ разброс моментов идет в пределах одного элемента. Вобщем, занятие неблагодарное - но прикинуть всегда можно.

[Engineer IA]

DEM, если сегодня не объяснишь, то ты проиграл пари. Сколько можно ждать?

[Sergo]

я прикинул мин за 5-10 при помощи эпюр в сечениях. Как с ними интегрировать - написал выше. Не думаю что стоит отходить от капители больше чем на 2 элемента за пределы капители во все стороны. Engineer IA не забывайте про вертикальную нагрузку на плиту - момент от нее относительно оси "1" также противоборствует =) моменту в колонне, поэтому 30 тм в плите и получается.

[Engineer IA]

Sergo

не забывайте про вертикальную нагрузку на плиту - момент от нее относительно оси "1" также противоборствует =) моменту в колонне

Здесь не понял.
Ведь мы и интегрируем момент, возникший от вертикальной нагрузки на плиту? Или речь идет о свесе плиты в другую сторону от оси 1?

[Sober]

Engineer IA!
Мое предложение Вам не показалось? Просто и понятно. Интегрирование вручную – неблагодарное занятие, ведь именно этим и занимаются программы! Попахивает велосипедом…

[Engineer IA]

Да, Sober. Ваше предложение логичное и простое, но получив моменты по схеме заменяющих рам, момент в колонне мы легко сличим, а как мы докажем, что момент в условном ригеле-плите упрощенной схемы соответствует полю моментов в плите из КЭ? Нам опять придется интегрировать это поле и искать суммарный момент - этим мы сейчас и занимаемся.

[Sergo]

Здесь не понял.

Суть в том чтобы вырезанный кусок плиты был в равновесии сам по себе.
На него действуют:
1. Вертикальная нагр
2. Внутренние усилия по периметру вырезанного куска плиты
3. момент от колонны в точке стыка с плитой.
4. Горизонтальные силы от колонны в месте стыка с плитой.
5. Верискальная реакция в колонне в месте стыка с плитой.
Вот вертикальная сила в в колонне (п.5) уравновешивается вертикальной нагрузкой на кусок плиты и поперечкой по контуру куска плиты.
Горизонтальные силы от колонны уравновешиваются мембранными силами по контуру плиты.
Момент ( вертикальный) равный 49т уравновешивается всеми Моментами по контуру куска плиты и поперечной силой по этому контуру плюс момент от вертикальной нагрузки на кусок плиты.


Интегрирование это есть нахождение площади эпюр. Площадь находится кусками, так как эпюры получаются трапецевидными. (средняя высота на ширину. При небольшом куске вырезанной плиты там получается около 7 участков на эпюре. Я вообще брал "на глах": средняя высота всей эпюры на длинну сечения. Средней считается такая высота при которой площадь верхушек над горизотналью, проведенной через среднюю высоту, равна площади пустот не заполненых эпюрой под горизонталью.
Момент от эпюр Q найти просто: сила (площадь эпюры) на плечо -расстояние от Ц.Т эпюры до оси колонны по перпендикуляру (т.е. проекция на ось)

[Engineer IA]

Sergo

Попробовал собрать момент в капители, получилось 51т*м только от поперечной силы, т.к. моменты Мх по краю капители не большие (всреднем 1т*м). Не учел также два крутящих момента в обвязочной балке (1,86 и 2,86 т*м) И внешнюю Нагрузку

Sergo, меня опять заклинило. А разве надо учитывать внешнюю нагрузку?

[Engineer IA]

Момен ( вертикальный) равный 49т уравновешивается всеми Моментами по контуру куска плиты и поперечной силой по этому контуру.

Ну, вот. То есть вертикальную нагрузку мы не рассматриваем, если ищем уравновешивающий момент.

[ander]

Ради общего развития хочу спросить, СКАД насколько точно показывает изополя? Вот, например, в Лире бессмысленно смотреть изополя, т.к. значения сглаживаются, максимумы снижаются, всегда смотрю только по мозаикам.

[Sergo]

Прошу прощения поправил.

[Sergo]

Да, желательно по сечениям а не по полям. Плюс лучше вокруг этотй колонны сгустить сетку.

[Sober]

Сообщение от Engineer IA Да, Sober. Ваше предложение логичное и простое, но получив моменты по схеме заменяющих рам, момент в колонне мы легко сличим, а как мы докажем, что момент в условном ригеле-плите упрощенной схемы соответствует полю моментов в плите из КЭ? Нам опять придется интегрировать это поле и искать суммарный момент - этим мы сейчас и занимаемся.

Тоже очень просто! И без интеграла. Этим методикам уже по 100 лет! Речь идет о коэффициентах распределения момента в ригеле на моменты в опорных и пролетных полосах безбалочного перекрытия. Эти коэффициенты, безо всяких премудростей присутствуют, например, в английских нормах. У нас они встречаются в Руководстве по расчету стат неопред…Известны они, как коэффициенты Маркуса.

[_Alex]

Сообщение от Engineer IA У меня получилось приблизительно 30 тм по указанной линии. Но коллеги, рассуждающие на эту тему выше, правы - нужно вырезать из плиты кусок побольше. Если взять отдельно капитель, то приблизительно совпадает момент в плите и в колонне. Sergo уже постарался. Но занятие очень муторное - большое количество усилий, которые нужно сложить или вычесть. В некоторых КЭ разброс моментов идет в пределах одного элемента. Вобщем, занятие неблагодарное - но прикинуть всегда можно.

Во... оказывается и моменты уже совпадают. Что и требовалось доказать. Надо было так долго воевать.

Оффтоп:Так и подмывает спросить - интеграл в смысле Римана или в смысле Лебега использовался?

[Sergo]

Вот нарисовал крякозяблик. Крутящие моменты на задней грани условно не показаны. Стрелки от Мх естественно не в ту сторону