[Ильнур]

Сообщение от nsivchuk -Спасибо, Ильнур, за информацию 1984 года, которую я обязательно сверю со своими расчётами. Не мог бы ты выложить всю статью? Заранее благодарю.?

Сверять статью с Вашими расчетами не нужно - это эталон - Вы можете сверить свои расчеты со статьей. Но этого номера журнала у меня все равно нет.

Сообщение от nsivchuk --С чего ты взял, что я "изменил СНиПовские условия"? Я сказал лишь о том, что СНиПовские условия в решении задачки Разработчик применил, по-моему мнению, неправомерно. Основанием этой моей позиции является как раз то упрямейшее обстоятельство, что предварительно напряжённый стержень имеет увеличенный (против первоначального) эксцентриситет вследствие наличия в нём предварительного напряжения. Этот эксцентриситет по моим расчётам составляет примерно 6 мм, что в 3 с лишним раза больше СНиПовского. Что же здесь неясного?

Неясно, почему Вы сердечник рассматриваете отдельно от футляра? Ведь сердечник "опирается" об футляр, и не может иметь отличный от футляра выгиб. А футляр к тому же от преднапряжения растянут, т.е. уменьшает выгиб. Как у Вас получается 6 мм?
И потом, е0 - это начальное несовершенство. Т.е. до приложения нагрузки.
Вы возможно хотели сказать что-другое.

[Flexxxxxxxx]

Если честно, то просто нет слов... Читаю эту перепалку с большим интересом... Продолжайте...
Лично для меня интересно - как попытаются доказать, что несущая способность центрально сжатого стержня можно повысить путем помещения етого стержня в футляр (особенно жидкий...).
Давайте, может, проведем "экскремент"? Сделаем стержень, сдавим его нафик, получим диаграмму....

[nsivchuk]

Сообщение от Ильнур Сверять статью с Вашими расчетами не нужно - это эталон - Вы можете сверить свои расчеты со статьей. Но этого номера журнала у меня все равно нет. Неясно, почему Вы сердечник рассматриваете отдельно от футляра? Ведь сердечник "опирается" об футляр, и не может иметь отличный от футляра выгиб. А футляр к тому же от преднапряжения растянут, т.е. уменьшает выгиб. Как у Вас получается 6 мм? И потом, е0 - это начальное несовершенство. Т.е. до приложения нагрузки. Вы возможно хотели сказать что-другое.

-Я не собирался сверять статью с моими расчётами. Мне просто интересно насколько мои расчёты приблизятся к "эталону".
-Наконец-то мы вышли на конкретный разбор конкретного технического устройства, в котором так много разногласий и непониманий возникло при весеннем обсуждении.
1. Сердечник, естественно, будет опираться о футляр, но только в том случае, когда он будет сжат. (Без сжатия сердечник свободно помещается в футляр, что в принципе невозможно без наличия хотя бы минимального зазора между этими элементами стержня.)
2. Поскольку величиной зазора мы пренебрегаем, постольку выгиб футляра принимается таким же, как и сердечника. В этом наши мнения сходятся.
3. Футляр действительно от П.Н. сердечника растянут, но! Прежде чем футляр растянется, сердечник должен передать на него нагрузку, т.е. должен быть сжат.
4. Сжатие предварительным напряжением (1600) соответствует силе сжатия более 10тс. Именно такая немалая сила передаётся от сердечника на торцы футляра.
5. Я тоже раньше, как и ты сейчас, сначала ошибался в своих рассуждениях о том, что футляр уменьшает выгиб из-за своего преднапряжённого состояния. Но это не совсем так. Предварительное растяжение футляра уменьшает возможность футляра сопротивляться изгибу, потому что в нём к напряжениям от изгиба добавляются напряжения от растяжения. Таким образом, чем больше мы растянем футляр, тем меньше останется у него резерв для сопротивления изгибу. В данном примере по моим расчётам к напряжению растяжения (1600) следует прибавить (и убавить) фибровые напряжения от изгиба (примерно 641). Итого максимальное краевое напряжение в футляре от П.Н. будет 2241. Естественно, что при приложении внешней нагрузки изгиб стержня будет только увеличиваться и очень быстро фибровые напряжения достигнут своих предельных значений.
6. Исходя из выше сказанного футляр вообще не нужно подвергать предварительному растяжению. Пусть весь свой резерв сопротивления изгибу расходует он именно для этой цели.
7. Для действительного повышения несущей способности такого двухэлементного стержня необходимо в максимально возможной степени увеличить толщину трубы-футляра и передавать нагрузку сжатия только на сердечник. В этом случае несущая способность данного би-стержня может вырасти примерно на 1 тс (против несущей способности прутка с Ry=2400). Для этого необходимо диаметр сердечника уменьшить до 20мм и, соответственно, увеличить толщину стенки трубы-футляра.

[IBZ]

Сообщение от nsivchuk Наконец-то мы вышли на конкретный разбор конкретного технического устройства, в котором так много разногласий и непониманий возникло при весеннем обсуждении.

Не вижу этой "трассы". Давайте либо конкретную схему, о чем Вам уже твердят куча людей, либо результаты экспериментов. В протвном случае считаю дальнейше обсуждение бесполезным.

[Ильнур]

Сообщение от nsivchuk ... 5. Я тоже раньше, как и ты сейчас, сначала ошибался в своих рассуждениях о том, что футляр уменьшает выгиб из-за своего преднапряжённого состояния. Но это не совсем так. Предварительное растяжение футляра уменьшает возможность футляра сопротивляться изгибу, потому что в нём к напряжениям от изгиба добавляются напряжения от растяжения. Таким образом, чем больше мы растянем футляр, тем меньше останется у него резерв для сопротивления изгибу...

Не могу я так сильно ошибаться .
При определенной нагрузке в преднапряженном футляре напряжения от сжатия вообще будут равны 0. Т.е. нагрузка уже есть, а изгибу футляр сопротивляется "всем существом"
Блин, с Вами невозможно обмениваться информацией - мы на разных языках говорим.

[cheap]

Товарищи проектировщики, ученые, доценты с кандидатами, Ньютоны ненаглядные и т д, а причем тут геометрическая нелинейность? 2/3 темы вырубать надо.

[Ильнур]

Сообщение от cheap Товарищи проектировщики, ученые, доценты с кандидатами, Ньютоны ненаглядные и т д, а причем тут геометрическая нелинейность? 2/3 темы вырубать надо.

При том, что задача продольного изгиба - геометрически нелинейная. И очень. И даже физически.
Система "сердечник с футляром" случайно имеет EI, равный сумме (EI сердечника+ЕI футляра).
Товарищ cheap, как Вы думаете, как будут отличаться выгибы (известно, что реальные стержни при сжатии любой силой, меньшей критической, выгибаются в силу наличия начальных несовершенств) системы "сердечник с футляром" и просто сплошного стержня с теми же габаритами при одной и той же нагрузке?
Преднапряжение здесь не рассматривается. Нагрузка приложена: а)к сердечнику б)к футляру в)распределена в любом соотношении между сердечником и футляром.
И надо бы надо дополнить вот эту таблицу:

[cheap]

Мне казалось, для стрежня с футляром была тема на 40 с лишним страниц?

Сообщение от Ильнур И надо бы надо дополнить вот эту таблицу:

модуль упругости у материалов сердечника и стержня чей? металла? резины? может быть разный?
И как назначались величины e0 и v0?

Сообщение от Ильнур Товарищ cheap, как Вы думаете, как будут отличаться выгибы

Вопрос стоит в величине выгиба в мм или в величине различий между критическими силами?

[Ильнур]

Сообщение от cheap Мне казалось, для стрежня с футляром была тема на 40 с лишним страниц?

Здесь отдельная подтемка о стержне с преднапрягом. Т.е. нужно убедиться в правильности решения Разработчика.

Сообщение от cheap модуль упругости у материалов сердечника и стержня чей? металла? резины? может быть разный? И как назначались величины e0 и v0??

Извиняюсь - забыл уточнить. Хотя все данные есть в задаче Разработчика.
Материал - сталь. Футляр - R=240 МПа, сердечник - R=560 МПа. Все СНиПовское. e0 и v0 - тоже, т.е. i\20 и l\750.
Lрасч=L = 1 м.

Сообщение от cheap Вопрос стоит в величине выгиба в мм или в величине различий между критическими силами?

Конечный вопрос - в корректности применения решения Разработчика. На данном этапе - вопрос только в величине различий между силами, найденными корректно.
Вот заполнил. Теперь надо доказать, что 14,23+4,23=18,46 тн - правильные.
Прим. Некоторая неточность чисел - следствие применения различных "калькуляторов" - их следует игнорировать. Точность 1-2% всех устроит.

[nsivchuk]

Сообщение от Ильнур Здесь отдельная подтемка о стержне с преднапрягом. Т.е. нужно убедиться в правильности решения Разработчика. Извиняюсь - забыл уточнить. Хотя все данные есть в задаче Разработчика. Материал - сталь. Футляр - R=240 МПа, сердечник - R=560 МПа. Все СНиПовское. e0 и v0 - тоже, т.е. i\20 и l\750. Lрасч=L = 1 м. Конечный вопрос - в корректности применения решения Разработчика. На данном этапе - вопрос только в величине различий между силами, найденными корректно. Вот заполнил. Теперь надо доказать, что 14,23+4,23=18,46 тн - правильные. Прим. Некоторая неточность чисел - следствие применения различных "калькуляторов" - их следует игнорировать. Точность 1-2% всех устроит.

Ильнур!
1.Почему в твоей табличке ео так мало? Видимо забыл добавить 1/750L.
2. Не могу согласиться с последними цифрами последнего столбца (14,23+4,23). Частично уже объяснял это и приводил некоторые цифры по этой задачке.
3. Ещё о задаче: Невозможно себе представить реальную картину создания устройства Разработчика и вот почему: Сначала необходимо сжать сердечник с такой силой, чтобы он укоротился в итоге до начальной длины трубы-футляра. Для этого понадобится приложить к нему усилие сжатия около 20тс. Но такое усилие многократно превышает критическую силу для сердечника (6,4тс). Следовательно, ещё до приложения силы сжатия к сердечнику его необходимо поместить в футляр. Сжатие сердечника в футляре - это и есть работа би-стержня в чистом виде. Остается вопрос: Сможет ли футляр обеспечить устойчивость сердечника при сжатии его силой 20т?
Ответ однозначный - не сможет, потому что даже критическая сила футляра, не говоря уже о реальной, меньше необходимой силы предварительного сжатия сердечника.
Таким образом, напрашивается вывод о бессмысленности самой постановки задачи в том виде, как её представил нам Разработчик.

[Ильнур]

Сообщение от nsivchuk Ильнур! 1.Почему в твоей табличке ео так мало? Видимо забыл добавить 1/750L. .

Еще раз - е0 - это эксц. приложения. Погибь - v0. Несовершенства - их сумма. Разберитесь уже наконец.
2. Не могу согласиться с последними цифрами последнего столбца (14,23+4,23)..[/quote]
Вашего согласия тут не требуется. Тут пока требуется опровергнуть\потвердить эту нагрузку. Просто без преднатяга.
В будущем вернемся к предварительному напряжению.

Сообщение от nsivchuk Невозможно себе представить реальную картину создания устройства Разработчика и вот почему: Сначала необходимо сжать сердечник с такой силой, чтобы он укоротился в итоге до начальной длины трубы-футляра. Для этого понадобится приложить к нему усилие сжатия около 20тс..

Подумайте еще раз, как можно это реализовать - это очень просто. И сила 20 тн - эта Ваша фантазия. Собственно, способ преднатяжения тут и не важен. Их миллион.

Сообщение от nsivchuk Таким образом, напрашивается вывод о бессмысленности самой постановки задачи в том виде, как её представил нам Разработчик.

Нет, таким образом, напрашивается совершенно иной вывод

[nsivchuk]

Сообщение от Ильнур Еще раз - е0 - это эксц. приложения. Погибь - v0. Несовершенства - их сумма. Разберитесь уже наконец. 2. Не могу согласиться с последними цифрами последнего столбца (14,23+4,23)..

Вашего согласия тут не требуется. Тут пока требуется опровергнуть\потвердить эту нагрузку. Просто без преднатяга.
В будущем вернемся к предварительному напряжению.

Подумайте еще раз, как можно это реализовать - это очень просто. И сила 20 тн - эта Ваша фантазия. Собственно, способ преднатяжения тут и не важен. Их миллион.

Нет, таким образом, напрашивается совершенно иной вывод [/quote]

1. Я в расчётах учитываю суммарное несовершенство (i/20+L/750).
2. Nмакс.б-с =
0,001*Rф*Wф*0,8/(ео+Rф*Wф*0,8*L^2/Пи^2*Еф*Iф)=13,7тс.
Если сердечник принять диаметром 20мм, то Nмакс.б-с = 17,2тс.
3. Способ преднапряжения задан условием задачи. 20тн - не фантазия, а жестокая необходимость. Задачное преднапряжение, т.е. чисто осевое обеспечить принципиально невозможно именно потому, что сжатия без изгиба в данном случае априори не может быть.

[Ильнур]

Сообщение от nsivchuk ..1. Я в расчётах учитываю суммарное несовершенство (i/20+L/750)..

А в табличке иное написано?

Сообщение от nsivchuk ..2. Nмакс.б-с =0,001*Rф*Wф*0,8/(ео+Rф*Wф*0,8*L^2/Пи^2*Еф*Iф)=13,7тс...

Я таких формул не знаю.

Сообщение от nsivchuk ..3. Способ преднапряжения задан условием задачи. 20тн - не фантазия, а жестокая необходимость. Задачное преднапряжение, т.е. чисто осевое обеспечить принципиально невозможно именно потому, что сжатия без изгиба в данном случае априори не может быть.

К задаче с ПН мы вернемся позже. На данный момент задача именно такая, как я поставил. Не отвлекайтесь.
Забегая вперед - имеется миллион способов ПН, и без всяких 20 т. Не отвлекайтесь пока.
На данный момент в задаче нет преднапряга. А есть нагрузка в виде 14,23 на сердечник плюс 4,23 на футляр. Итого 18,46 тн. Очень просто.

[cheap]

Ильнур, проверил Вашу табличку. в столбцах 1-3 что-то напутано (записано не в тот столбец).
столбец 4 не знаю как решить, потому, что в общем случае то условие, которое описал Разработчик выходит за рамки тех методик решения, которыми я владею.
Смысл в том, что сжатый сердечник теряет устойчивость еще до того, как концы футляра и сердечника друг к другу подтянуты, а что происходит после потери устойчивости сердечником - для меня неведомая темнота.
Если бы сердечник устойчивость не терял, задача легко решалась бы методом сил по расчетной схеме с моего эскиза.
[IMG]http://i031.***********/1012/9b/fb958c1c9512t.jpg[/IMG]

[nsivchuk]

Сообщение от Ильнур А в табличке иное написано? Я таких формул не знаю. К задаче с ПН мы вернемся позже. На данный момент задача именно такая, как я поставил. Не отвлекайтесь. Забегая вперед - имеется миллион способов ПН, и без всяких 20 т. Не отвлекайтесь пока. На данный момент в задаче нет преднапряга. А есть нагрузка в виде 14,23 на сердечник плюс 4,23 на футляр. Итого 18,46 тн. Очень просто.

1. Извини, Ильнур, что не обратил сначала внимания на vo.
2. Я тоже раньше не знал, но вывел и пользуюсь для расчёта би-стержней.
3. Просто по условию... Но рассудим логично. а) Может ли футляр с несущей способностью 10,3 тн., сопротивляться усилию 14,23тн? Ответ, думаю, очевиден. (Кстати в нижней строчке твоей таблички значения для футляра и стержня перепутаны). б) Если сердечник имеет несущую способность 5тн, то он сможет сопротивляться усилию 4,23тн. Он мог бы принять ещё 0,77 тн., но не дано. Дефицит 14,23-10,3=3,93тн для футляра он покрыть не смог бы. Запас прочности сердечника так мал, а изгибная жёсткость его также так мала, что его помощь футляру является ничтожно малой. Мы наскребли чуть более 14,5тн. Откуда могут взяться 18,46тн?

[Ильнур]

Сообщение от cheap Ильнур, проверил Вашу табличку. в столбцах 1-3 что-то напутано (записано не в тот столбец).

Да, записи не на своих местах. Поменял местами. Но эти столбцы в принципе только для справки, и не влияют на последний столбец.

Сообщение от cheap столбец 4 не знаю как решить, потому, что в общем случае то условие, которое описал Разработчик выходит за рамки тех методик решения, которыми я владею.

Этот столбец надо решать не по задаче Разработчика, а просто в предположении, что сердечник сидит в футляре, и имеет свою нагрузку. А футляр имеет свою нагрузку. Это как бы система из двух элементов, непрерывно опирающихся друг на друга. И не имеющих связки по вертикали.
nsivchuk:

(Кстати в нижней строчке твоей таблички значения для футляра и стержня перепутаны).

А вот эти значения не перепутаны - это условия моей задачи.

есть нагрузка в виде 14,23 на сердечник плюс 4,23 на футляр. Итого 18,46 тн. Очень просто

.

[nsivchuk]

Сообщение от Ильнур Да, записи не на своих местах. Поменял местами. Но эти столбцы в принципе только для справки, и не влияют на последний столбец. Этот столбец надо решать не по задаче Разработчика, а просто в предположении, что сердечник сидит в футляре, и имеет свою нагрузку. А футляр имеет свою нагрузку. Это как бы система из двух элементов, непрерывно опирающихся друг на друга. И не имеющих связки по вертикали. nsivchuk: А вот эти значения не перепутаны - это условия моей задачи. .

Ещё раз извини, не врубился сразу.
Сейчас осмыслю и своё мнение сообщу.
...
- Фибровые напряжения от изгиба футляра достигнут предельных значений (2350*0,8) вследствие сжатия сердечника силой 13,7тн., что меньше заданного значения 14,23тн. Таким образом, сердечник не может выдюжить 14,23 тн. из-за недостаточной жёсткости футляра. А футляр не может сопротивляться собственному сжатию из-за достижения в нём предельных фибровых напряжений вследствие сжатия сердечника.
- Если допустить фибровые напряжения в футляре без понижающего коэффициента 0,8, т. е. 2350, то предельное усилие сжатия сердечника в этом случае составит 14,5тн., что даже немного больше заданного усилия 14,23тн. Но это было бы возможно только при полном отсутствии сжатия футляра, что противоречит условию задачи.
Вывод: При заданных условиях изгибная жёсткость футляра является недостаточной.

[cheap]

Ильнур,

Сообщение от Ильнур Этот столбец надо решать не по задаче Разработчика, а просто в предположении, что сердечник сидит в футляре, и имеет свою нагрузку. А футляр имеет свою нагрузку. Это как бы система из двух элементов, непрерывно опирающихся друг на друга. И не имеющих связки по вертикали.

Решаем задачу из поста 80
А мне вот что подумалось. После того, как концы сердечника и футляра совместили (в задаче Разработчика) можно принять, что система превратилась в единый стержень и вот почему
1. стержни вставлены друг в друга без зазора
2. При подтягивании концов друг к другу и с сердечнике и в футляре происходят, помимо продольных, еще и поперечные деформации (коэффициент Пуассона 0.3), сечение сердечника расширется, футляра - сужается. Это обуславливает обжатие футляром сердечника и превращает два отдельных стержня в единую систему с внтуренними связями. Обжатие так же обуславливает наличие трения между сердечником и футляром, то есть развитие касательных напряжений на контакте футляр-сердечник при наличии сжимающей нагрузки на тот или другой элемент. Какова величина этих касательных напряжений - вопрос сложный, поскольку они являются функцией сжимающей нагрузки.
3. Исходя из п.1 и 2 можно считать что футляр удерживает сердечник от потери усточивости.
4. Стержень необходимо расчитывать как единый сплошным сечением 4 см

5. Определение нормальных напряжений (и соответственно распределения усилий) в футляре и в сердечнике по отдельности по формуле
сигма=E*эпсилон считаю неправомерным. Необходимо при определении компонент напряжений сигма z (z-продольная ось элемента) учитвать напржяения от взамного обжатия стержня и футляра в поперечном направлении (сигма x, сигма y) и коэффициент пуассона. То есть необходима запись полных уравнений закона Гука (на память их не помню)
6. Задача по распределению усилий между футляром и сердечником не тривиальна. Решать пока нет времени. да и материального интереса, если честно))) Вот если бы конкурс на правильное решение с призами обьявили

[nsivchuk]

Сообщение от cheap Ильнур, Решаем задачу из поста 80 А мне вот что подумалось. После того, как концы сердечника и футляра совместили (в задаче Разработчика) можно принять, что система превратилась в единый стержень и вот почему 1. стержни вставлены друг в друга без зазора 2. При подтягивании концов друг к другу и с сердечнике и в футляре происходят, помимо продольных, еще и поперечные деформации (коэффициент Пуассона 0.3), сечение сердечника расширется, футляра - сужается. Это обуславливает обжатие футляром сердечника и превращает два отдельных стержня в единую систему с внтуренними связями. Обжатие так же обуславливает наличие трения между сердечником и футляром, то есть развитие касательных напряжений на контакте футляр-сердечник при наличии сжимающей нагрузки на тот или другой элемент. Какова величина этих касательных напряжений - вопрос сложный, поскольку они являются функцией сжимающей нагрузки. 3. Исходя из п.1 и 2 можно считать что футляр удерживает сердечник от потери усточивости. 4. Стержень необходимо расчитывать как единый сплошным сечением 4 см 5. Определение нормальных напряжений (и соответственно распределения усилий) в футляре и в сердечнике по отдельности по формуле сигма=E*эпсилон считаю неправомерным. Необходимо при определении компонент напряжений сигма z (z-продольная ось элемента) учитвать напржяения от взамного обжатия стержня и футляра в поперечном направлении (сигма x, сигма y) и коэффициент пуассона. То есть необходима запись полных уравнений закона Гука (на память их не помню) 6. Задача по распределению усилий между футляром и сердечником не тривиальна. Решать пока нет времени. да и материального интереса, если честно))) Вот если бы конкурс на правильное решение с призами обьявили

Полностью солидарен с ходом Ваших рассуждений. Если к задаче подходить строго, то её условия некорректны и их необходимо уточнить. Как минимум, необходимо задать зазор между элементами такой величины, чтобы он оставался минимальным даже при предельном сжатии сердечника.

[Эмиль215]

Сообщение от nsivchuk - А где учёт собственного веса балки? - В предыдущем посте я упоминал книгу, где есть алгоритм решения этой задачи. Уточняю: стр. 108, формула 5.18 в книге Н.С. Москалёва и Р.А. Поповой "Стальные конструкции лёгких зданий", Москва, 2003, Издательство Ассоциации строительных вузов. См. вложение.

А можете ссылку дать на полную версию книги. Есть тоже литературка, в электронном виде....можно на обмен