[belmende]

Здравствуйте, уважаемые коллеги. Прошу Вас проверить правильность определения коэффициентов свободных длин стоек рамы. Чертеж рамы прилагаю. Колонны постоянного сечения - двутавр 35ш1 по СТО. Ригели тоже 35ш1. Узлы сопряжения ригелей с колоннами - рамные. Соединения с существующими конструкциями нет. Опирание на фундаменты жесткое. Верхняя балка покрытия опирается сверху шарнирно. Вот коэффициенты, которые получились. Первый этаж - 1,5; второй, третий этажи - 2,0; верхний этаж - 2,0. Жду Ваших ответов как можно скорее.

Сообщение от одис Как Вам Ваш опыт?

Удобная вещь, позволяющая ставить ребра жесткости и раскрепления не наугад. Все объекты(в основном склады из нестандартных рам переменного сечения пролетами до 36м), в проектировании которых я применял эту "фичу" стоят себе спокойно, тьфу-тьфу, и в "ус не дуют". Применение нелинейных деформационных моделей для проверочных расчетов спроектированных таким образом конструкций всегда давали некоторый запас, хоть, в основном, и скромный. Таков мой небольшой опыт.

[одис]

Сообщение от palexxvlad вещь, позволяющая ставить ребра жесткости и раскрепления не наугад.

Ну что же.... мыслим одинаково...это уже хорошо...

Сообщение от palexxvlad Применение нелинейных деформационных моделей для проверочных расчетов спроектированных таким образом конструкций всегда давали некоторый запас

Вы далеко пошли....
Простой прием ...
представление балки переменного сечения и стойки переменного сечения по срединному сечению дают, где-то в линейном расчете 10% запаса...
Т.е. как мне показалось, во всяком случае....
Offtop: на основании этого все методики расчета переменного сечения можно значительно упростить...

Сообщение от одис Вы далеко пошли....

Ну это для того чтоб мурашек не было

Сообщение от одис Простой прием ...представление балки переменного сечения и стойки переменного сечения по срединному сечению дают, где-то в линейном расчете 10% запаса... Т.е. как мне показалось во всяком случае.....все методики расчета переменного сечения можно значительно упростить...

Бесспорно , но лично мне всегда хочется результата "как есть" с минимумом упрощений...

[Ильнур]

Сообщение от palexxvlad IBZ, ну пожалуйста, прокомментируйте

Из Биргера - см. вложение. Поведение стержня естественно зависит от податливости. Кроме того, в этих схемах нагрузка не следящая.
одис

и потом Они свою образованность хотят показать....а через это совершенно не понятно об чем Они разглагольствуют...

Думаю, непонятность не оттого, что я образованность хотею показать, а от другого.
Блесну образованием (ну, чтоб никто не понял):
Один ученый посчитал, при каком N потеряет устойчивость свободный (совершенно) стержень, имеющий сжимающую силу на одном конце. Стержень находится в равноускоренном движении. Оказалось, N=110 EJ/L*L. Ну как, понятно такое Их разглагольствование?

[одис]

Сообщение от Ильнур Поведение стержня естественно зависит от податливости.

Ильнур...так сия Америка давно нам известна...

Сообщение от Ильнур Ну как, понятно такое Их разглагольствование?

Не... не понятно....
Податливость опорных узлов штука тонкая и деликатная.... Эрик (Южный Парк) ETCartman много раз мне говорил... чтобы я не лез сильно в податливость опорных узлов ибо это штука мутная и можно заиграться...

классика расчетного жанра надежнее...

Offtop: Впрочем, в последнее время тебя трудно остановить...

Это

Сообщение от Ильнур Горизонтальная податливость системы НЕ ВЛИЯЕТ на устойчивость Эйлерова стержня (через Эйлеров стержень вычисляется расчетная длина), если угловая податливость бесконечна (шарнир) - абсолютная жесткость опоры по горизонтали Эйлерова стержня не влияет на кривизну.

Сообщение от Ильнур Система не может влиять на кривизну выгиба - устойчивость стержня, деформация которой определяется только усилием N...

Сообщение от Ильнур Ну Вы дали. Не ожидал от Вас... Посмотрите хотя бы форму потери устойчивости в Вашем же вложении - вот он, выгиб. Выгиб никуда не девался - решение Эйлера начинается с простой зависимости кривизны ИЗОГНУТОЙ оси стержня. Потеря устойчивости стержнем - это изгиб стержня.

противоречит вот этому

Сообщение от Ильнур Поведение стержня естественно зависит от податливости.

Или Вы не об этом?

[Ильнур]

Сообщение от palexxvlad Это....противоречит вот этому...Или Вы не об этом?

Ну конечно о разном.
Вы просили IBZ прокомментировать приложение (хотя он предупредил вроде ). В приложении нарисован стержень с упругой опорой. И приписано, что при чего-то (Вы видимо это хотели узнать) стержень остается прямым.
Я прокомментировал, что это происходит при определенной жесткости опор стержень САМ не теряет устойчивости - т.е. остается прямым. Т.е. Ncr=Nэ.
В сущности. приведенная схема - не стержень, а система. Если рассматривать только стержень, то понятно, что сила при потере устойчивости системы отклоняется от прямой оси стержня. Т.е. не соблюдается условия как для двухшарнирного на жестких.
А пример со свободным стержнем я привел как демонстрацию (не образованности), что случаи бывают разные.
Например, если приложить к Эйлерову силу следящим образом, то Ncr=8Nэ.
Что-то много образованности получилось... Короче, тот стержень в мачте можно догрузить еще 9-ю тоннами продольной силы, и мачта не рухнет. Так нормально?

Сообщение от Ильнур Короче, тот стержень в мачте можно догрузить еще 9-ю тоннами продольной силы, и мачта не рухнет. Так нормально?

Ну почему же не рухнет? Это смотря какой стержень догружать будете. Если Вы догрузите верхний стержень в составе мачты 9-ю тоннами - мачта рухнет. Если Вы догрузите самый нижний стержень в составе мачты, то возможно она и не рухнет, но будет близка к обрушению.

Сообщение от Ильнур ...что при чего-то (Вы видимо это хотели узнать)...

Ну-у, Ильнур, Вы обо мне вообще плохого мнения, даже хуже чем я думал

[Stepik-ssv]

Закидайте камнями, но мне кажется что я сейчас кааак расскажу!

Придерживаюсь точки зрения palexxvlad

Сообщение от palexxvlad Это смотря какой стержень догружать будете. Если Вы догрузите верхний стержень в составе мачты 9-ю тоннами - мачта рухнет. Если Вы догрузите самый нижний стержень в составе мачты, то возможно она и не рухнет, но будет близка к обрушению.

Но посетила мысль относительно трактовки Ильнура - он рассматривает вариант приставной стойки к жесткому телу. А palexxvlad - стойки мачты сплошными стержнями, что-ли.
Как-то так.

[Ильнур]

Сообщение от palexxvlad Ну-у, Ильнур, Вы обо мне вообще плохого мнения, даже хуже чем я думал

Абсолютно неверно. Я имею представление, чем Вы владеете и как много занимаетесь, и считаю, что на форуме Вы один из нескольких эффективных "исследователей" в своем направлении.
Я предположил, что Вы не распознали обозначение жесткости, например хотя бы потому, что она обозначается в разных источниках по-разному. Конечно, если бы подумал поглубже, наверно догадался бы, что Вас интересует мнение IBZ насчет моей "гипотезы" (щас придет Одис и начнет: Они хотят...) о непригодности мю=4,8 для проверки (вернее, оценки) стержня мачты на устойчивость. При таком мю СОЗДАЕТСЯ ложное мнение об СТЕПЕНИ НАГРУЖЕННОСТИ проверяемого стержня в смысле потери устойчивости САМОГО стержня. Ну и соответственно ВСЕЙ мачты в контексте зависимости устойчивости мачты от устойчивости отдельного элемента.

Сообщение от palexxvlad Ну почему же не рухнет? Это смотря какой стержень догружать будете. Если Вы догрузите верхний стержень в составе мачты 9-ю тоннами - мачта рухнет. Если Вы догрузите самый нижний стержень в составе мачты, то возможно она и не рухнет, но будет близка к обрушению.

Нет, так Вы нарушаете границу "гипотезы" - простое догружение сверху не будет догружением ОТДЕЛЬНОГО стержня, а обыкновенное увеличение нагрузки на мачту. Нужно догружать элемент - например приложить два противоположных усилия к концам элемента.
Причем любого. Только для чистоты эксперимента нужно сбросить собственный вес - он во-первых роли в нашем исследовании
не играет, во-вторых все мю будут равны - инфо будет восприниматься чище.
При нагружении самого нижнего элемента достаточно приложить одну силу - второй силой может служить реакция опоры.
В-общем, предлагаю Вам просто проверить "гипотезу", благо у Вас уже модель есть, по деф.-нелин. способу.
Можете ввести следующие исходные: труба 60х3 С245, мачта 52 м, нагрузка - 2х2,8 тонны, догружение нижней стойки - 5 тонн.
Сначала проверьте устойчивость без этих 5 тонн. Затем с добавкой 5 тонн.
Ожидаемый результат - мачта одинакова устойчива в обоих случаях.

[одис]

Так-с...

Сообщение от Ильнур Можете ввести следующие исходные: труба 60х3 С245, мачта 52м, нагрузка - 2х2,8 тонны, догружение нижней стойки - 5 тонн.

Offtop: Чистый Эйлер.... при таких исходных данных...... с кого такого перепуга эта "хрень" будет устойчива?
Да она от собственного веса и от того что бабочка села крылышки почистить наеп...тся.. эфта мачта..


Прошу извинить показалось, что речь идет об одноствольной мачте ... схема оказалась сложнее...вполне вероятно пойдет и по деформированной схеме...

[Ильнур]

Сообщение от одис Так-с...Чистый Эйлер.... при таких исходных данных...... с кого го перепуга эта хрень будет устойчива? Да от собственного веса и от того что бабочка села крылышки почистить наеп...тся.. эфта мачта..

Легок на помине...
Мы тут чисто Эйлером занимаемся как раз. Т.е. расчетными длинами.
Насчет на..ся - palexxvlad уже проверял, без Эйлера, по-моему даже с соб. весом. Не на..ся (при 2х2,9 т кажется).

[одис]

Offtop:

Сообщение от Ильнур Насчет на..ся - palexxvlad уже проверял, без Эйлера, по-моему даже с соб. весом. Не на..ся.

Вы так, Ильнур Ильнурыч, все запутали, что я уже самому старику Эйлеру не верю...не то что palexxvladу...пойду тоже проверю.....
Я извиняюсь, там оказывается...... целая система из стержней.... строить лень и лень анализировать....в общем, как в шахматах... я сдаюсь.... вы тут как нибудь без меня....

[Ильнур]

Сообщение от одис Offtop: Вы так, Ильнур Ильнурыч, все запутали, что я уже самому старику Эйлеру не верю...не то что palexxvladу...пойду тоже проверю.....

Пока еще ничего не запутано. Все под контролем

Сообщение от Ильнур В-общем, предлагаю Вам просто проверить "гипотезу", благо у Вас уже модель есть, по деф.-нелин. способу. Можете ввести следующие исходные: труба 60х3 С245, мачта 52 м, нагрузка - 2х2,8 тонны, догружение нижней стойки - 5 тонн. Сначала проверьте устойчивость без этих 5 тонн. Затем с добавкой 5 тонн.

Проверил по деформационному расчету, некоторые результаты во вложении

Сообщение от Ильнур Ожидаемый результат - мачта одинакова устойчива в обоих случаях.

Вы не правы и в случае 5-ти тонн, и о 9-ти тоннах ошиблись - мачта обрушится от неустойчивости нижнего опорного элемента (помнится Вы говорили, что для него Nкр=12...13т)

[Ильнур]

Сообщение от palexxvlad Проверил по деформационному расчету, некоторые результаты во вложении Вы не правы и в случае 5-ти тонн, и о 9-ти тоннах ошиблись - мачта обрушится от неустойчивости нижнего опорного элемента (помнится Вы говорили, что для него Nкр=12...13т)

Спасибо, что не поленились.
1. При 5 тоннах усилие превысило 14 тонн, и Вы сразу решили, что мачта обрушилась. Ну, возьмите 4,7 тонн, уже точно не обрушится.
Про 12...13 тонн - если точно, то при А=6,61, i=2,31, R=2,4 мю=1 лямда=43,3 фи=0,88 Nкр=13,96.
2. При 9 тоннах вниз я погорячился - видимо все-таки чувствительность надо учесть. Ну, приложите это к верхнему.
3. Забегая вперед (предположение): любой элемент можно догрузить, от 4,7 до 9 тонн, соответственно снизу вверх. Естественно по одному.

Сообщение от Ильнур При таком мю СОЗДАЕТСЯ ложное мнение об СТЕПЕНИ НАГРУЖЕННОСТИ проверяемого стержня в смысле потери устойчивости САМОГО стержня. Ну и соответственно ВСЕЙ мачты в контексте зависимости устойчивости мачты от устойчивости отдельного элемента.

Ну вот, так должно быть всем понятно, в чем "гипотеза" и ее применимость . Однако, на мой взгляд, такое "ложное мнение" при проектировании будет только увеличивать надежность конструкции. Ну кому нужна такая зыбкая(перемещения верха порядка 1,5м) мачта, хотя и вполне работоспособная?

Сообщение от Ильнур 1. При 5 тоннах усилие превысило 14 тонн, и Вы сразу решили, что мачта обрушилась. Ну, возьмите 4,7 тонн, уже точно не обрушится. Про 12...13 тонн - если точно, то при А=6,61, i=2,31, R=2,4 мю=1 лямда=43,3 фи=0,88 Nкр=13,96.

Коль так, то практически угадали

Сообщение от Ильнур 2. При 9 тоннах вниз я погорячился - видимо все-таки чувствительность надо учесть. Ну, приложите это к верхнему.

Да, только для звеньев верхней части мачты это безопасная нагрузка. Эту зону можно определить по изменению продольного усилия по высоте мачты в деф. расчете.

Сообщение от Ильнур 3. Забегая вперед (предположение): любой элемент можно догрузить, от 4,7 до 9 тонн, соответственно снизу вверх. Естественно по одному.

Так это даже предполагать не нужно, чистая арифметика, так и есть

[Ильнур]

Сообщение от palexxvlad Ну вот, так должно быть всем понятно, в чем "гипотеза" и ее применимость .

Замечательно, что мысль наконец-то воспринята.

Сообщение от palexxvlad Однако, на мой взгляд, такое "ложное мнение" при проектировании будет только увеличивать надежность конструкции. Ну кому нужна такая зыбкая(перемещения верха порядка 1,5м) мачта, хотя и вполне работоспособная?

Да ветер помножит эту мачта на 0.
Это просто удобная модель для выяснения ситуации с мю.
Вот теперь можно и подытожить.
1. Берем мачту, рассчитываем на 2х2,8т. Мачта стоит. Получаем Мю=4,8 для всех стоек. Проверяем по СниП с использованием этого мю и получаем, что стойка несет 2,4 тн. Надо усиливать (например повысить марку стали), или снижать нагрузку до 2х2,4. (Для получения 2,8т нужно иметь Мю=4,39).
Списываем эту мелочь на коэффициент безопасности. Запоминаем, что запасов нет.
2. Берем то же, рассчитываем с добавленим к нижнему элементу 4,7т. Усилие в элементе возросло на 270%. Но мачта опять стоит. Хотя из предыдущего расчета мы не то чтобы запас имели, а даже не прошли.А запас-то оказывается был. Вот такой парадокс.
Усилие в элементе 7,5 тн. Для получения такого усилия по СниП нужен Мю=2,54. Полученное во второй раз Мю=2,94. Опять надо усиливать (например повысить марку стали), или снижать нагрузку. Списываем эту мелочь на коэффициент безопасности. Запоминаем, что запасов нет.
3. Берем то же, что в п.1, рассчитываем с добавлением к верхнему элементу 9т. Усилие в элементе, в котором запасов согласно п.1 нет, увеличилось на 420%. Но мачта все еще стоит! Хотя запсов нет и не было еще с п.1. Вот такой парадокс.
Резюме: элементы имели запас от 270 до 420%, вопреки выданным СКАДом Мю.
Для справки: теоретически, при неограниченно прочной стали, этот запас составит до 2250%.
Следует заметить, что при снижении высоты мачты это «искажение» исчезает.

Сообщение от Ильнур Да ветер помножит эту мачта на 0.

Естественно, такая мачта будет раскачиваться только от вертикальной на нее нагрузки, безо всякого горизонтального воздействия.

Сообщение от Ильнур Надо усиливать (например повысить марку стали), или снижать нагрузку до 2х2,4.

В таких случаях играться с маркой стали не очень разумно. Первое, что пришло бы мне на ум, увеличивать площадь сечения и его жесткость, применяя больший номер профиля по сортаменту.
Со всем сказанным Вами далее согласен.

Сообщение от Ильнур Следует заметить, что при снижении высоты мачты это «искажение» исчезает.

Можно добавить, что при снижении высоты, мачта превращается в многоэтажную раму и "гипотеза" начинает работать на 100%

[Ильнур]

Сообщение от palexxvlad .... Первое, что пришло бы мне на ум, увеличивать площадь сечения и его жесткость, применяя больший номер профиля по сортаменту.

Первое, что пришло бы мне на ум (в нашем примере), это проверить при мю=1. Т.е. усиления-то НЕ ТРЕБУЕТСЯ.

Сообщение от palexxvlad .... Можно добавить, что при снижении высоты, мачта превращается в многоэтажную раму и "гипотеза" начинает работать на 100%

Да. Система становится жесткой, и начинает терять устойчивость по причине потери устойчивости отдельного элемента.
И еще забыл про потерю устойчивости отдельного элемента в системе - на примере стержня с пружиной в опоре можно легко увидеть, что стержень при N<Nэ остается прямой (не теряет устойчивости), даже если система теряет устойчивость.