[Sерж]

доказывается это в теории чисел, представляется число как многочлен, являющийся суммой степеней числа 10 с коэффициентами, нужный нам ряд состоит из последних членов многочлена, ну и т.д., но это скучно и давно в учебниках описано. я игрался и со степенями, и с логарифмами. кучу формул вспомнил). но ничего не получилось.

[sbi]

Сообщение от Viktoriya_Fender Очень просто. 9 всегда в четной степени заканчивается единицей (2000-четная степень) и 7 в степени кратной 4 (а 2000 именно таким числом и является) заканчивается единицей, разность последних цифр даст 0, что является признаком деления на 10.

Тяжёлый случай - всех, кто не согласен в 5 класс!

[Samar]

Сообщение от Дмитррр о никуда толклом не пришёл (1000,500, 250, 125, а дельше ни на 2, ни на 3 не разделить)

125=5*5*5

[Дмитррр]

Сообщение от Samar 125=5*5*5

И что это даёт?

Вообще согласен про перемножение чисел с единицами на конце. Можно в 6-ом классе это понять зная как перемножать в столбик. Но если 81 должно быть у шестикласника на уме, то перемножать "наугад" семёрки как-то для него странно... Вот, подсунуть ему страшную формулу, где он должен был бы заметить разницу квадратов - вполне логично...

[CTPAHHNK]

Сообщение от Ineluki Предлагаю вашему вниманию такую вот задачку ) Шифр: 720179 - 15123456 - 4676912 - 288118 - 2551247 Разгадка 47 401 - 87 401 - 94 401 - 14 401 - 47 401 Шифр: 1916914 - 643821 - 3441015 Разгадка 63 401 - 57 401 - 12 401 Шифр: 10110314 - 410729 - 2578713 - 562669 - 12202203

Разгадка
4 429 - 98 404 - 69 401 - 37 401 - 1 401

P.S.
Почему первые 2 числа не заканчиваются на 401? Халтура!

[Дмитррр]

А что за шифр? Вообще ума не приложу. Что-то профессиональное видимо.

Хитрая задачка по геометрии:

Есть шар. Его надо обвязать верёвкой так, что бы он в подвешенном (за крючок) состоянии гарантированно не выскальзывал из неё. Трением пренебречь. Верёвка абсолютно тонкая, нерастяжимая и гибкая.
Какова минимальная длина требуемой для такой задачи верёвки?

Расход верёвки на узлы, петли, подвешивания за крючок и т.п. пренебречь.

Некоторые пояснения (см рисунок):
- если обвязать по экватору, то он выскользнет (трения-то нет)
- если провести несколько колец на подобии меридиан, тоже ничего не выйдет (узел на полюсах работает как шарнир и отдельные дуги могут соскочить на одну сторону)
- Верёвка гибкая. Согнуть-то её получится, но зигзаг (дуги) вроде третьего рисунка держать явно ничего не будет.
- Вот если скрестить первый и второй рисунок, то подвесить шар удастся. Но нужно найти оптимальное решение Т.е. решение с минимальной длиной. Для простоты диаметр шара примем за единицу.

[sbi]

Дмитррр Задача про котенка, распутывающего бабушкин клубок?

[Дмитррр]

sbi, нет, про неевклидову геомтрию
И вообще, где там можно увидеть клубок, котёнка и распутывание?
Если сформулировать её на геометрическом языке, то она звучит так:
Покрыть сферу набором замкнутых отрезков (отрезок - кратчайшее растояние между двумя точками на сфере по сфере), что бы любой образованный ими контур был меньше длины "экватора".
Дополнительное условие: при любом деление сферы на две полусферы должно образовываться пересечение минимум двух отрезков.

Очень не уверен насчёт полносты такой формулеровки... Кстати подзадача: сформулировать вышеизложенную задачу на языке геометрии.

[sbi]

Дмитррр Возьми спицы и завяжи узел (изнаночный или простой)
"Покрыть сферу набором замкнутых отрезков (отрезок - кратчайшее растояние между двумя точками на сфере по сфере), что бы любой образованный ими контур - меньше длины "экватора". " - Это и делает AutoCad
Думать всегда не поздно, "!-бы ла бы " идея

[GWA18]

К задаче про шар

Если не выдумывать хитроумного переплетения отрезков, а реально, на практике, своими корявыми ручками, - такая задача решается просто: одно кольцо по экватору и два по меридианам, разнесенным на 90°. На пересениях - узелками связать.

[vv_77]

Сообщение от GWA18 К задаче про шар Если не выдумывать хитроумного переплетения отрезков, а реально, на практике, своими корявыми ручками, - такая задача решается просто: одно кольцо по экватору и два по меридианам, разнесенным на 90°. На пересениях - узелками связать.

и 3 полукольца по меридианам, разнесенным на 120°

[Дмитррр]

sbi, что-то мы на разных языках говорим... И при чём тут Автокад... Название темы посмотри.
GWA18, в на стои найти саоме практичное решение. Найти надо минимальное. По твоему предложению уйдёт верёвки 3*пи*D. Уверен эту цифру можно значительно сократить
vv_77 сократил до 2,5*пи*D.
Кто меньше?

[GWA18]

Сообщение от vv_77 и 3 полукольца по меридианам, разнесенным на 120°

Хватит и двух полуколец через 90°.
Или Вы имели в виду 3 четвертькольца через 120°?
З.Ы. Хотя реально - своими ручками кольцо я еще смог бы обвязать вокруг шара, а вот полукольца, или тем более четвертькольца - боюсь, не сумею

Сообщение от Дмитррр в на стои найти саоме

Ээээ... переведите, пжлста. На русский

[Дмитррр]

Брр... Что это я такое написал... Или интернет заглючил...
Хотел сказать, что задача чисто теоретическая. Не требуется найти самое удобное или самое практичное решение. Требуется - минимальное. Пусть оно и будет не удобным в реализации.

А про два полукольца я не понял. Это что за вариант такой?

[CTPAHHNK]

При абсолютно скользком шаре и гибкой скользкой нити это неразрешимая задача; вернее, нельзя получить устойчивое состояние, при котором нить нельзя снять с шара

[Дмитррр]

CTPAHHNK, почему это? Узлы я не запрещал делать. И даже сказал, что расходом нити на узлы пренебрегаем. А трением пренебрегаем только между шаром и нитью. Т.е. шар скользкий. А узлы на развязываются

[CTPAHHNK]

Тогда так: параллель пониже экватора и неполный полумеридиан со статической частью:

в пределе L ---> 1,5ПD сверху

[sbi]

CTPAHHNK Все для любимой бабушки, мячик прыгает, а котяра с его коготками сдерет, надо попрочнее!
Лучше всего сетка в кольце баскетбольном

[CTPAHHNK]

sbi, что Вы пили? Я тоже этого хочу!

[sbi]

CTPAHHNK Обойдешься, отрасти бороду.(без всякой геометрии и аксиомы об отсутствии параллельности прямых (не Евклидова геометрия))