[Samar]

Сообщение от CTPAHHNK В случае разрезной нити (а условием это прямо не запрещается) самым логичным будет вариант L1=L2=L3=а,- получится этакий "сферический тетраедр". Тогда L=1.5ПD без всяких пределов.

Не понял, с треугольничком => к нулю в пределе получаем L=1.5ПD,
А в случае "сферического тетраэдра" без всяких пределов L=? (ни 2 ни 1,5)

[CTPAHHNK]

Не понял, что хотел сказать Samar, но задумался над тетраэдром. Угол между радиусами к вершинам тетраэдра 180-arctan(sqrt(2))=125,2643896828 => сумма длин 6 дуг >2ПD . Пожалуй, с тетраэдром я промахнулся, но мой первый вариант самый лучший и правильный

[nsivchuk]

Сообщение от CTPAHHNK Не понял, что хотел сказать Samar, но задумался над тетраэдром. Угол между радиусами к вершинам тетраэдра 180-arctan(sqrt(2))=125,2643896828 => сумма длин 6 дуг >2ПD . Пожалуй, с тетраэдром я промахнулся, но мой первый вариант самый лучший и правильный

Чем же Ваш вариант лучше и правильнее моего? Будьте, пожалуста, объктивны.
С уважением.

[Samar]

Сообщение от CTPAHHNK Не понял, что хотел сказать Samar

Да вроде сами признали, что:

Сообщение от CTPAHHNK Пожалуй, с тетраэдром я промахнулся

причем дважды:

Сообщение от CTPAHHNK сумма длин 6 дуг >2ПD

Сумма длин 6 дуг<2ПD (ни 2 ни 1,5)

Сообщение от CTPAHHNK но мой первый вариант самый лучший и правильный

К сожалению неправилен, т.к. веревочки по параллели провиснут вниз и шар может вывалиться с любого бока, т.е. не доказано, что выполняется условие, что периметр длины верхних ячееек <ПD.

[CTPAHHNK]

nsivchuk, я Ваших заслуг не отрицаю #1295

Сообщение от CTPAHHNK это лишь два крайних варианта одного и того же решения с одним и тем же ответом.

Сообщение от Samar К сожалению неправилен, т.к. веревочки по параллели провиснут вниз и шар может вывалиться с любого бока, т.е. не доказано, что выполняется условие, что периметр длины верхних ячеек <ПD.

Samar, Вам туда же #1295

Сообщение от Samar Сумма длин 6 дуг<2ПD (ни 2 ни 1,5)

Объяснитесь. Как Вы дошли до такого результата?
С уважением CTPAHHNK

[Samar]

Сообщение от CTPAHHNK Сумма длин 6 дуг<2ПD (ни 2 ни 1,5) Объяснитесь. Как Вы дошли до такого результата?

Можно посчитать, только лень.
Проще начертить, вот.
R=100
хорда a=163.2993
дуга c=191.0633
Длина окружности C=пи*D=628.3185
Длина нити сферического тетраэдра 6с=1146.3798=1.82пи*D
Не вывалиттся шар

[Ильнур]

Сообщение от CTPAHHNK Ильнур, нить должна иметь форму дуги окружности с центром совпадающим с центром шара и иметь длину между точками раскрепления < ПD/2, иначе неустойчиво.

Да, да, насчет двойной кривизны глупость сморозил - баланс между весом и натяжением искал...
Тем не менее, вот тут между О и А разве не наикратчайшее?
И еще, такая подвеска не может существовать - в узле натяжение кольца бесконечность, а натяжение подвески - 0.
А?

[CTPAHHNK]

Ильнур, моя думай, что запас прочности бесконечный!.. А в реальности любые объекты при нагружении проходят фазу пластических деформаций.
Samar, все равно больше 1,5

[sbi]

Сообщение от Дмитррр А что за шифр? Вообще ума не приложу. Что-то профессиональное видимо. Хитрая задачка по геометрии: Есть шар. Его надо обвязать верёвкой так, что бы он в подвешенном (за крючок) состоянии гарантированно не выскальзывал из неё. Трением пренебречь. Верёвка абсолютно тонкая, нерастяжимая и гибкая. Какова минимальная длина требуемой для такой задачи верёвки? Расход верёвки на узлы, петли, подвешивания за крючок и т.п. пренебречь. Некоторые пояснения (см рисунок): - если обвязать по экватору, то он выскользнет (трения-то нет) - если провести несколько колец на подобии меридиан, тоже ничего не выйдет (узел на полюсах работает как шарнир и отдельные дуги могут соскочить на одну сторону) - Верёвка гибкая. Согнуть-то её получится, но зигзаг (дуги) вроде третьего рисунка держать явно ничего не будет. - Вот если скрестить первый и второй рисунок, то подвесить шар удастся. Но нужно найти оптимальное решение Т.е. решение с минимальной длиной. Для простоты диаметр шара примем за единицу.

А теперь можно задачку и правильно математически сформулировать. Возможно?

[Ильнур]

Сообщение от CTPAHHNK Ильнур, моя думай, что запас прочности бесконечный!.. А в реальности любые объекты при нагружении проходят фазу пластических деформаций. ....

1. Я не имею ввиду конечность прочности, а нулевость реакции крючка. При такой постановке математически нельзя "описать" эту задачу на поверхности сферы. "Подвесить" мешает.
2.В реальности большинство объектов работают в упругой стадии, никогда не проходя фазу пластических деформаций.

[CTPAHHNK]

Две криптограммы
1. Те, кто зачитывались в детстве Жюлем Верном как я, без труда отгадают эту простую криптограмму:
Abcdedf dg abcdeh/Ghab/
Подсказка: ответ в виде - Девиз судна/Никто/
2. А в этой довольно сложной криптограмме зашифрована одна из "коронных" фраз героя компьютерных игр (а с 2007г еще и фильма). Дайте расшифровку и назовите его.

Подсказка: военным связистам проще ;-) особено если под рукой есть линейка
Удачи!
---
Offtop:
К слову сказать, первая гуглится за пару минут, если умеючи )
Re. #1309: Ильнур, да и фиг с ним с плащем!.. )

[Солидворкер]

Сообщение от CTPAHHNK К слову сказать, первая гуглится за пару минут, если умеючи )

А чего гуглить-то? Ясно и так, что Подвижное в подвижном.

[Дмитррр]

Вторая также на нерусском?)) Чую, не моё это.
Интересный вопрос: вам не кажется, что ЭТО - есть вращение четырёхмерного аналога куба.

[Samar]

Сообщение от Дмитррр Интересный вопрос: вам не кажется, что ЭТО - есть вращение четырёхмерного аналога куба.

Больше похоже на вращение и выворачивание аналога тора.

[Разработчик]

Samar

Длина нити сферического тетраэдра 6с=1146.3798=1.82пи*D

Нижняя граница решения ясна: нить не может быть короче, чем пи*D.
С верхней тоже все более-менее ясно: 1.5*пи*D - такой результат получается если взять три любых несовпадающих меридиана и в одной из вершин дополнительно соединить их тремя сколь угодно малыми дугами. Тогда длина окружности всех трех "дырок" будет чуть меньше, чем пи*D и шар не вывалится. Собственно, если бы Samar не стремился к совершенству (тетраэдр), а протянул бы основание своей сферической пирамиды к противоположному полюсу, то получил бы тот же результат.
Вопрос в том, можно ли получить результат меньше, чем 1.5*пи*D, а если нет, то как это доказать?

[CTPAHHNK]

Сообщение от Дмитррр Вторая также на нерусском?))

Если это про мою, то отнюдь - ответ на русском, только похоже форумчанам слабо...
Что за куб? Я что-то пропустил?!

[nsivchuk]

Сообщение от Разработчик Samar Нижняя граница решения ясна: нить не может быть короче, чем пи*D. С верхней тоже все более-менее ясно: 1.5*пи*D - такой результат получается если взять три любых несовпадающих меридиана и в одной из вершин дополнительно соединить их тремя сколь угодно малыми дугами. Тогда длина окружности всех трех "дырок" будет чуть меньше, чем пи*D и шар не вывалится. Собственно, если бы Samar не стремился к совершенству (тетраэдр), а протянул бы основание своей сферической пирамиды к противоположному полюсу, то получил бы тот же результат. Вопрос в том, можно ли получить результат меньше, чем 1.5*пи*D, а если нет, то как это доказать?

Предложенный Вами неправильный тетраэдр предложен мной в #1281.
Предлагаю такое доказательство.
Объёмная сеть или объёмная фигура, из которой шар не может выскользнуть, не может иметь менее 4 граней. В противном случае сеть получается плоской. Все другие сети будут иметь больше четырёх ячеек-граней и, следовательно, общая длина нити таких сетей будет больше. При увеличении количества ячеек внутренний объём сети будет увеличиваться и в пределе может достигнуть объёма шара. (Имеется ввиду объём без кусочков шаровых сегментов, выступающих за пределы как бы уплощённых граней сети. Слово "уплощённых" означает условное отрезание частей шара в гранях до получения цилиндрических поверхностей.
Таким образом, трёхгранная пирамида (тетраэдр) оказывается единственной мыслимой объёмной фигурой, заключающей в себе наименьший объём (между рёбрами).
Пусть эти рассуждения не являются строго математическими, но они помогли мне найти решение.

[DEM]

Достаточно одной параллели ниже экватора плюс три мередиана под 120 градусоф чуть выше поляса, ну а дальше подвес из одной нити.
Получается ориентировочно 0,75*D*PI+3*1.05*R*PI
Иначе в люльку его из антигравитатора......

Знаете моя математичка спрашивала одно время(5-й клас по моему), пчему табуретка на четырех ножках не качается а на трех нет, но эт был ответ на сообразительность для пятого класса....

[Дмитррр]

DEM, в этом пределе получается также 1,75ПД (если кто не понял, это тоже решение, только на одном из полюсов не бесконечно малый треугольник, а максимально большой, но не достигающий экватора
При полной симметрии (правильный тетраэдр) выходит 1,82, если верить вышеотписавшимся авторам...
Кстати, это вполне можно посчитать зная школьный курс геометрии (тоже хорошая проверка мозгов)
Для порядка надо бы проверить все варианты этого реугольника... т.е. найти формулу длины сети в зависимости от размера этого треуголькика.

Есть ещё альтернативный вариант. Если внимательно подумать над моей схемкой в №1293, то можно прийти к выводу что система с тремя равными дугами без всякого треугольника является устойчивой. Да, её легко деформировать, приложив внешнюю силу, но если силы нет, то шар находится в равновесии. В этой схеме он находится в устойчивом положение, если подвесить за центр одной из дуг.Устойчив - т.е. незначительные изменения положения не приведут к выпаданию.
А если такую штуку подвесить не за центр дуги?

CTPAHHNK, на куб (?) есть ссылка в моём предыдущем комментарии.

[Разработчик]

nsivchuk

Предложенный Вами неправильный тетраэдр предложен мной в #1281.

Да, просто, вернувшись из отпуска, смотрел только последнюю страницу.
Что касается приведенных рассуждений, то они действительно - рассуждения, а не доказательство. Ведь минимальное значание - пи*D, т.е. одно кольцо. Кажется, вот чуть урежь периметр с каждой из сторон кольца - и все. Но как это сделать? А если нельзя, то почему?
Ведь если задачу рассматривать не как математическую, а как физическую, то сделал снизу кольцо, подвесил его на двух меридианах и никуда шар не денется, если не трясти, конечно