[Prokurat]

Кто нибуть считал узловое соединение плоской плиты с колонной на срез согласно "Рекомендации по проектированию железобетонных монолитных каркасов с плоскими перекрытиями", 1993, НИИЖБ Госстроя Росии?

У меня возникла проблема с определением Zn (расстояния от точки приложения нормальной силы до нулевой линии в критическом сечении, где напряжение меняет знак)

[p_sh]

Сообщение от wjea А вообще, всё же посмотрите на формулы, с которыми я ковыряюсь. И увидите, что в крайних рядах, напряжения среза воспринимает только ширина колонн, и не далее. А по сему дыры надо ставить на углах. А что до концентраторов, то скажите, что Вы с ними вообще делаете?

Прежде попробую разубедить себя в том, что работа на продавливание не есть работа бетона на растяжение, и вообще такого феномена, как работа бетона на растяжение нет вообще, то есть существует, но им всегда следует пренебрегать. (в запас)

_ Доводы в пользу:

1. нормы в расчетах на отрыв рассматривают в работе узла только арматуру, без учета работы бетона на растяжение, хотя данная сила в условие равновесия по третьему закону Ньютона входить может.

2.

Сообщение от Байков Сигалов. учебник для Вузов. 1984г $ III.6. расчет прочности по наклонным сечениям. Разрушение изгибаемых элементов по наклонному сечению происходит вследствие одновременного действия на него изгибающих моментов и поперечных сил. В соответствии с этим развиваются внутренние осевые усилия в арматуре, пересекаемой наклонной тещиной, а также усилия в бетоне сжатой зоны. ... Прочность элемента по наклонному сечению на действие поперечной силы считается обеспеченой, если соблюдается условие Q<=Qsw+Qsinc+Qb где... Qb - проекция на нормаль к продольному направлению балки равнодействующей напряжений в сжатой зоне балки. ... Qb=...Rbt*b*ho^2/с (III.62)

В связи с этим у меня возникает вопрос - почему, если рассматривается работа бетона на сжатие в формуле по поределению несущей способности бетона используется Rbt, а не Rb?
Зависимости по вычислению несущей способности в СНБ 5.03.01-02 п."7.2.2.7 Расчет железобетонных элементов с поперечной арматурой на действие поперечной силы (рисунок 7.11) для обеспечения прочности по наклонной трещине " повторяют СНиП 2.03.01-84* п.3.31.
однако EUROCODE2
формула 6.48 использует сопротивление сжатию
fck Characteristic compressive cylinder strength of concrete at 28 days



Также интересно следующее

Сообщение от Байков Сигалов. учебник для Вузов. 1984Г $ III.6. расчет прочности по наклонным сечениям. .... в Формуле Qb=...Rbt*b*ho^2/с (III.62) размер проекции наклонной трещины в расчете принимается не более с=2ho и не более Со, определяемого по условию Qsw+Qsinc=Qb

В СНиПе 2.03.01-84 данное условие заложено в формуле

Сообщение от СНиПе 2.03.01-84 п.3.31 ..Для элементов с поперечной арматурой в виде хомутов, нормальных к продольной оси элемента и имеющих постоянный шаг в пределах рассматриваемого наклонного сечения, значение соответствует минимуму выражения Qb+Qsw, определяемому по формуле Co=(jb4*(1+jn+jf)*Rbt*b*ho^2/qsw)^0.5 (80)

Получаемое из равенства выражений 82 и 76, т.е Qsw=Qb.
Данное ограничение введено и в расчет на продавливание в формуле 108 того же СНиПа - усилие, воспринимаемое хомутами, принимаемое в расчет на продавливание составляет не более несущей способности бетона.
Что также является аргументом в пользу схожести принятой в нормах природы работы на поперечные силы при т.н. "продавливании" и обычной работе на поперечную силу. (п.3.31)
Таким образом на текущий момент прихожу к выводу, что обозначенное в СНиП “продавливание” ближе к работе на поперечную силу.

Сообщение от wjea А вообще, всё же посмотрите на формулы, с которыми я ковыряюсь. И увидите, что в крайних рядах, напряжения среза воспринимает только ширина колонн, и не далее.

В свете вышеизложенных доводов о природе работы узла рассмотрю работу на продавливание квадратной колонны с шириной b и на плите толщиной h
Несущая способность бетона по СНиП 2.03.01-84* по формуле 107
Fb=Rbt*4*(b+ho)*ho
Несущая способность бетона балки работающей на поперечную силу, при отсутствии в ней нормальных сил шириной 4b по формуле 84 составляет
Qb=1.5*Rbt*4b*ho^2/c
При достаточно интенсивном поперечном армировании, которое обычно конструктивно получается в зоне продавливания, проекция наиболее опасной наклонной трещины соответствует минимальному значению равному ho
Отсюда Q=1.5*Rbt*4b*ho
Таким образом, для “типовой” колонны 400*400 и перекрытия толщиной 200 мм
Fb=Rbt*4*(b+ho)*ho=Rbt*4*(1.5b)*0.5b = Qb=1.5* Rbt*4b*0.5b.
Wjea, для вашего предположения нахожу подтверждение и в отечественных нормах. Хотя здесь нельзя отрицать элемента случайности.


Исходя из выше изложенного следует рассмотреть следующую ситуацию: если местная "продавливающая" нагрузка (на поверхность плиты) приложена в области, где изгибающий момент равен (или близок) к нулевому значению (например опора домны установленная таким образом, что приходится на место с нулевым моментом в плите ). Как в таком случае следует рассчитывать прочность этого элемента? ЯТД по расчетной схеме обозначенной в нормах как НА ОТРЫВ, в виду отсутствия сжатой зоны. Хотя сложно найти безмоментное состояние на достаточно протяженном участке конструкции.....

Сообщение от wjea А что до концентраторов, то скажите, что Вы с ними вообще делаете?

Помня о пластических св-вах бетона – размазываю… ………

Однако, несмотря на приведенный обзор формул отечественных норм, по вопросу размещения отверстий у углов колонны все еще остается тень сомнения.

До указанных формул пока руки не дошли.

[p_sh]

касательно формул по расчету бетонного сечения без поперечной арматуры на продавливание (местный срез) в части учета коэффициента продольного армирования

Vrd.с=...(100*Pl*fck)^(1/3)... (7.160) СНБ 5.03.01-02
Vrd.с=...(100*Pl*fck)^(1/3)... (6.48_) EUROCODE

Сообщение от Prokurat Т.е. несущая способность узла на срез прямо пропорциональна проценту армирования и прочности бетона на сжатие. Прочночность бетона фигурирует в формуле всвязи с тем, что чем она выше, тем больше арматурный стержень может передать усилия в зоне контакта арматура-бетон

то при варировании коэффициента армирования в диапазоне от 0,005 до 0,02 данный коэффициент для бетона прочностью 14,5МПа изменяется в пределах 1,93-3,07 (1,6 раза) при измениении коэффициента армирования в 4 раза.

коэффициент(1)-|-(100*Pl*fck)^(1/3) (2)-|-соотношение (2)/(1)
0,005 -|-1,93543832 -|- 387,0876641
0,006-|- 2,056710116-|- 342,7850194
0,007-|- 2,165153447-|- 309,3076353
0,008-|- 2,263702392-|-282,962799
0,009-|- 2,354345363-|- 261,5939292
0,01 -|- 2,438499481-|-243,8499481
0,011-|- 2,517214525-|-228,8376841
0,012-|-2,591292369-|- 215,9410307
0,013 -|-2,661360978-|-204,7200753
0,014 -|-2,727922404-|- 194,8516003
0,015-|- 2,791385086-|- 186,0923391
0,016-|- 2,852086294-|- 178,2553934
0,017 -|-2,910308144-|- 171,1945967
0,018 -|-2,966289281-|- 164,793849
0,019 -|-3,020233597-|- 158,959663
0,02 -|-3,072316826-|- 153,6158413

пропорциональность прямой не получается.

wjea
pl - в данном случае не процент армирования изгибаемого элемента а

plx,ply-коэффициенты продольного армирования в x-направлении и y-направлении соответственно, рассчитанные для ширины плиты, равной ширине колонны плюс

т.е как я понимаю это
pl= (As+A's)/Ab

[wjea]

P_sh
Вы выложили много соображений сразу по двум смежным темам, мне кажется, надобно последовательно разобраться --- прочность плиты на действие поперечных сил, поперечных сил при изгибе и продавливание - скалывание на опоре. Это разделено и имеет свою методику определения.
По поводу Вашего последнего замечания в 122посте, я имел в виду не вопрос армирования.
Разговор вёл в контексте работы плиты на скалывание, при наличии в ней дыр. Так я Вам и указал, что в формуле для крайних колонн, в расчёт на скалывание берётся ширина бетона, равная только ширине колонны на рабочую высоту плиты ( b x a )
Это к тому, что не стоит рисковать в самом тонком месте, самого ответственного узла.

[S_konstr]

to wjea
При превышении указанного мю(ро) 2% разрушение (в соответствии с принятой моделью) будет происходить от главных сжимающих напряжений вне зависимости от дальнейшего насыщения ар-рой. При средних процентах армирования предполагается разрушение при достижении растягивающих напряжений в бетоне полосы или в растянутой арматуре предельных значений. Указанное напряжение (усилие) «не менее» идентичного пункту СНиПа про минимум поперечной силы, воспринимаемой сечением. А вообще да, модель и, следовательно, выходящие формулы построены на экспериментах, притом, что предпосылки для построения модели с этими же экспериментами серьёзно не стыкуются.
To p_sh
- какое сдвигающее усилие передается на гильзу?
При отсутствии анкеров, приваренных к гильзе в растянутой зоне – нулевое.
В своих рассуждениях, п. 121 Вы допустили ряд неточностей и, как следствие сделали сомнительные выводы. Вот некоторые из них:
1)Rbt в СНиПе, как и fck в Eurocode2 используются чисто в эмпирических формулах и сути процессов не отражают. В частности вывели эмпирическую формулу для Qb в виде kRb*b*ho^2/c – затем заменили к на fi2(fi4), а Rb на Rbt; вывели эмпирическую формулу для главных растягивающих напряжений f1 в зависимости от fcr (напряжений, соответствующих предельной растяжимости бетона) и заменили fcr на fck.
2)Проекция наклонной трещины определяется не из равенства этих(Qb, Qsw) значений, а из минимума их суммы, т.е. берется производная из их суммы по с, приравнивается к 0 и отсюда получается выражение 80. Далеко не всегда значение Qb равно Qsw и приплетать сюда выражение 108 по крайней мере, не логично.
3)В Вашей «случайности» кроме подведения результата под желаемый ничего другого не заметно. Вообще коэффициент fb2 по результатам всесоюзной статистической обработки данных равнялся 2.2, для элементов с поперечной ар-рой его снизили до 2, без оных до1.5(fb4). Вы считаете элемент с поп. ар-рой, подставляя явно не то и не туда.
To wjea 2
Не удалось найти утверждение о работе плиты у крайней колонны на срез только по ширине колонны, а поскольку это кажется не логичным, подскажите, пожалуйста, пункт (или раздел) в котором это явно видно (я так думаю, Вы не имели в виду рис. 8.3).

[wjea]

S_konstr
Нет я имел в виду картинку 7.14 формулы 7.52а, 7.52б и пояснение,
что такое bw

[S_konstr]

to wjea
На следующей странице абзац после ф. 7.53 немного опровергает Ваши выводы.

[wjea]

S_konstr
Формула 7.53 относится к преднапряженным конструкциям, далее идёт консоль, при чём здесь они, к нашему вопросу?
К стати, и в консоли , и в формуле 7.53 сидит всё та же только ширина колонны. Правда в ф.7.53 не влазил, а так бегло.

[S_konstr]

to wjea
Я не про ф. 7.53 я про то о чем пишется ниже, кстати и в СНБ этот абзац отведен в отдельный пункт.

[p_sh]

в формуле для крайних колонн, в расчёт на скалывание берётся ширина бетона, равная только ширине колонны на рабочую высоту плиты ( b x a )

пробую отискать.
действующая погонная сила vsd=betta*Vsd/u (7.159) СНБ
u - периметр
betta - 1,5 для угловой, 1,4 для крайней, 1,15 для средней
несущая погонная способность vrd=[]*d (7.160) СНБ

если колонна одной стороной совпадает с краем плиты то преиметр
u=3*bw+Пи*1,5d

опять упираюсь в частные случаи...

Если обратится к упомянутому рис 8.3. в книге. то зоны расчета по схеме продавливания располагаются в угловых зонах а по ширине колонны применяется схема расчета на действие поперечных сил, которая [на основании второго слагаемого в квадратных скобках] которая может , в зависимости от сжатия или растяжения вэлементе, быть больше или меньше чем при расчете на продавливание, а при отсутствии осевых усилий и вообще равны между собой...
Но в расчетной схеме при продавливании учитывается весь контур, и угловые его части на равне с линейными (по стороне элемента)..

ps интересно, где наиболее безопасное положение отверстия (в зоне продавливания) если колонна круглая?? здесь возможны варианты...
Поэтому уточню ситуацию - при регулярном шаге колонн для средней колонны.???

Сообщение от S_Konstr 2)Проекция наклонной трещины определяется не из равенства этих(Qb, Qsw) значений, а из минимума их суммы, т.е. берется производная из их суммы по с, приравнивается к 0 и отсюда получается выражение 80. Далеко не всегда значение Qb равно Qsw и приплетать сюда выражение 108 по крайней мере, не логично.

да конечно Qb, Qsw во многих случаях не равны, но если рассматривать случай когда поперечное армирование очень интенсивно, и вспомнить, что конструктивные требования к поперечному армированию в зоне продавливания довольно жестки и зачастую их выполнение для плит небольшой толщины гарантирует превышение несущей способности арматуры над несущей способностью по бетону. Вводимое расчетная несущая способность узла составляет не более 2Qb как для балок так и для плит. Отсюда и длина проекции наклонной трещины получается ho. и последующие выкладки. и в конце концов пришел к такому частному случаю.. конечно не более...

[wjea]

P_sh
Есть, кажется, такое выражение --- …служение муз, не терпит суеты ……
И наша, серенькая каждодневная конструкторская работа, которая без такого роскошного названия, не терпит того же.
После Вашего поста 121, я Вам заметил в посте123, что желательно, последовательно и отдельно разобраться в рассматриваемых воздействиях.
Сейчас мы вернулись к случаю, о котором начали вести речь, что бы разобраться, но теперь, смешали методы подхода и источники. Книга и СП разнятся своим подходом.
В книге, которую начали рассматривать, с целью уловить влияние продольной арматуры, я нашел подтверждение тому, что говорил Вам, в связи с точкой расположения труб у колонн.
Это всё о чём шла речь, рассмотрите формулы 7.52а, 7.52б там есть объяснение бw, и картинку 7.14, зачем перескакивать в другой источник, где другой подход.

[p_sh]

Сообщение от Книга bw — минимальная ширина поперечного сечения элемента в растянутой зоне;

Как в книге так и в СНБ в данном разделе рассматривается

7.2.1.2 Расчетную поперечную силу VRd,ct , H, воспринимаемую элементом без вертикальной и (или) наклонной арматуры, следует определять по формуле

т.е рассматривается работа любых элементов без поперечной арматуры...

для крайних колонн минимальная ширина поперечного сечения элемента в растянутой зоне - т.е. на нейтральной оси может быть приближена к ширине колонны если сжатую зону сконцентрировать только в предеах ширины колонны (обозначено красным). Однако полагаю что сжатая зона по грани колонны её несколько шире (обозначено синим)
см. рис.
на рис 7.14 буквой А в черной траурной рамке, стрелкой указаны вертикальные расчетные сечения, обозначенные пунктиром, для определения площади продольного армирования.
В этих сечениях (ЯТД для плит) "минимальная ширина поперечного сечения элемента в растянутой зоне" находится над нейтральной осью.
Или я опять мимо..
[ATTACH]1162547861.GIF[/ATTACH]

[S_konstr]

P_sh
На мой взгляд, Вы правы и ширина сечения принимается на расстоянии от грани колонны до точки пересечения линии под 45 градусов с геометрической осью сечения. Это выходит и из сути принятой модели (бетон, разделенный наклонными трещинами) и из приведенных примеров.
Не нашел указанного Вами ограничения поперечной силы для балок 2Qb.[/i][/b]

[p_sh]

Сообщение от S_konstr Не нашел указанного Вами ограничения поперечной силы для балок 2Qb

сказанул чего-то нетого..
имелось в виду следующее:
по п 3.31 (СнИП 2.03.01-84)
формула 80 (СнИП 2.03.01-84) получается из равенства выражений 82 = 76 СнИП 2.03.01-84)
qsw*Co=k*Rbt*b*ho^2/Co отсюда.
Co=(k*Rbt*b*ho^2/qsw)^0.5

получаем что при размере проекции наиболее опасной трещины в пределах от ho до 2ho Qsw=Qb
учебник Байков (местный 1984г) стр 160 формула III.68

ограничений по Qsw тоже не нашел

прямо какой-то Ералаш...

28/7=13:
8/7=1 (остаток 1) ; 20+1=21/7=3 1 да 3 равно 13....
--------
проверяем умножением
13*7= 28:

1*7=7
3*7=21
21+7=28

[S_konstr]

p_sh
Вы опять ищете совпадения, а не суть. C0 такое, но получается по дугому:
Qb+Qsw=min
d(k*Rbt*b*ho^2/Co+qsw*Co)/dCo=-k*Rbt*b*ho^2/Co^2+qsw=0
И отсюда уже находится С0. Т.е ограничений или зависимостей здесь нет.

[wjea]

P_sh особенно S-konctruk
Я, как то, растерялся, запутался, заплутался.
Давайте, я Вам по шагово, расскажу как я понимаю, а Вы мне также, по шагово объясните где я не прав.
Передо мной две формулы и картинка (ф7.52а, ф7.52б, рис7.14крайняя колонна)
А так же условия применения bw
Как я понимаю площадь среза, которая учитывается в формуле:
Колонна своим сечением продавливает перекрытие. Усилие по принятой теории, скалывает бетон под углом 45гр. Картинка, с каждой скалывающейся стороны ---это перевёрнутая наклонённая под углом 45гр. трапеция. Что говорит формула --- что если у крайней колонны расчётная арматура находится с низу, то площадь скалывания вычисляется исходя из наименьшей ширины плоскости бетона в растянутой зоне, а наименьшая ширина плоскости бетона в растянутой зоне, это наименьшее измерение трапеции, т. е. ширина колонны, в точке сопряжения с плитой. И усилие, которое принимается в расчет, равно проекции наклонной плоскости, но уже не трапеции, а прямоугольника , шириной bw спроектированного на нормаль, вот эту самую А (в квадратике).
Арматура в расчёт принимается при условии , что она заведена за точку раскола, на длину L…..

[S_konstr]

To wjea.
Попробую рассуждать как проектировщик, незнакомый ни с теорией, ни с приведенными примерами (в книжке), с учетом того, что в Eurocode, в отличие от книжки и СНБ, указанный мною пункт (см. пост 126, 128), относится к элементам с преднапряженной ар-ой, как Вы и заметили в п. 127. Т.е. чем я располагаю,- ф.7.52, рис. 7.14 справа и слева и пояснением, что такое bw, ну или соответствующими пунктами норм.
Смотрю формулу, читаю ниже: bw— минимальная ширина поперечного сечения элемента в растянутой зоне. Под элементом я естественно понимаю плиту, здесь как бы ограничений нет, и я хочу принять все сечение плиты, ширина которой равна расстоянию между колоннами (ну или хотя бы по ¼ пролета в каждую сторону), так как согласитесь, все это сечение в верхней зоне растянуто. Меня пока не интересует сочетание колонна-плита, т.к. я выполняю расчет на срез сечения плиты, а не на продавливание при местном приложении нагрузки. Дохожу до определения коэффициента армирования, появляются ограничения в виде картинок, где изображено, что площадь растянутой ар-ры, принимаемая в расчете, определяется линией проведенной под 45 градусов от точки пересечения низа плиты и опоры. Я, как и Вы, провожу линии трапеции меньшим основанием опертой в ширину колонны, и наклоненной под 45 градусов к вертикальной оси колонны, при этом учитываю картинку справа, на которой ар-ра вверху. Даже принимая расчетное сечение по грани опоры (колонны) я получаю ширину расчетного сечения равную b+2d, ну или точнее b+d+d, что и указывается не «трагической» буквой А на правой картинке.

[p_sh]

утро вечера мудренее....

Сообщение от wjea если у крайней колонны расчётная арматура находится с низу, то площадь скалывания вычисляется исходя из наименьшей ширины плоскости бетона в растянутой зоне, а наименьшая ширина плоскости бетона в растянутой зоне, это наименьшее измерение трапеции, т. е. ширина колонны, в точке сопряжения с плитой. И усилие, которое принимается в расчет, равно проекции наклонной плоскости, но уже не трапеции, а прямоугольника , шириной bw спроектированного на нормаль, вот эту самую А (в квадратике). Арматура в расчёт принимается при условии , что она заведена за точку раскола, на длину L…..

Совершенно согласен.
Дело видимо в штамповости мышления. С утра становится очевидно, что на рис 7.14 изображено "шарнирное" опирание плиты покрытия на крайнюю колонну. В то время как вечером её обязательно хотелось защемить и перенести на уровень ниже - как будто проектировать приходиться только плиты перекрытия...

[wjea]

S_konstr
Всё обсуждение, в данном случае, мы ведём и начали , с вопроса о зоне наименьшего риска прохождения коммуникаций у крайней колонны. Как привести к наименьшему риску в работе колонны не продавливание. Т.е. в самом главном узле здания.
В области реакции опоры крайней колонны, в плите, растянутая зона принята снизу. И для крайней колонны авторами разработана и предложена метода расчёта. Формула и указания к её применению. Меня интересует, точно ли я понял их предложения касающееся крайней колонны, изображенное на картинке и в формуле.

[wjea]

P_sh
Она не принята шарнирной, просто условно предполагается, что крайняя колонна не уравновешенна смежным пролётом.

[p_sh]

мне кажется опять , что логика постановки рабочей арматуры в плите (горизонтальном элементе) на левой части рисунка 7.14 такова, что внутренний момент в плите (горизонтальном элементе) должен быть либо равен нулю, либо направлен в сторону как изображено на рисунке.
[ATTACH]1162621517.GIF[/ATTACH]