Сообщение от bahil Сколько лет каждому сыну?

12, 3 и 1 ?
Это единственная сумма делителей числа 36 дающая четное число(еще возможно 36, 1 и 1). Основываюсь на том, что число окон должно быть четным.

[sanyul]

4, 3 и 3 тоже подходит

[Хмурый]

почему кол-во окон должно быть чётным?

4, 3 и 3 тоже подходит

Точно! Забыл про делитель 4

почему кол-во окон должно быть чётным?

Потому что старшего сына зовут Колей.

[Разработчик]

Ильнур

Нет, эта формула дает ТОЧНЫЙ ответ в упругой постановке.

Нет, Ильнур, это все-таки приближенная формула. Точная в лучшем случае содержит эллиптические интегралы (это если удобно подобрать функцию начальных прогибов), а в худшем... Мы как-то с Вами в другой теме выясняли, что для нормальных строительных элементов погрешность перехода от эллиптических интегралов к 1/(1-N/Nэ) пренебрежимо мала. Но линейка - не строительный элемент, ее можно хоть завить в кольцо, поэтому ее поведение описывается теми самыми эллиптическими интегралами и все это называется "элистики Эйлера". Впрочем, Вы как всегда проинтуичили, отказавшись от обсуждения некорректно сформулированной задачи. Некорректность заключается в выражении

достигнет своего критического состояния

.
Для идеально упругой линейки никакого "критического состояния" нет, она завивается в гаммо-подобную фигуру и при этом нагрузка непрерывно растет. А если имеется в виду неупругий стержень, то нужны дополнительные характеристики, ну хотя бы диаграмма, например, да и форма кривой начальных прогибов имеет значение, небольшое - но имеет.

[Viktoriya_Fender]

Сообщение от bahil Задача для пятого класса конца 50-х. Встречаются два математика - У меня трое сыновей. Произведение их лет равно 36, а сумма равна количеству окон дома напротив. -Одного условия не хватает. -Действительно... Старшего зовут Коля. -Вот теперь задача имеет единственное решение. Сколько лет каждому сыну?

Любое число окон, являющееся суммой делителей числа 36 дает разные результаты за исключением 9х2х2 и 6х6х1 (13), что и потребовало дополнительного условия. Очевидно, что старшему сыну 9, тогда остальным по 2 года. У меня так.

[Ильнур]

Сообщение от Разработчик ...Нет, Ильнур, это все-таки приближенная формула...

Я понимаю.
Т.к. при малых выгибах "эллиптическое" решение (про которое Вы говорите), будет совпадать с приведенным - это даже черезчур большая точность для поставленных автором задачи целей .
Было сказано: "...формула "даёт удовлетворительные результаты, когда сжимающая сила не превышает 0,8*Nэ..." - это, насколько я в курсе событий, не имелось ввиду "...погрешность перехода от эллиптических интегралов к 1/(1-N/Nэ)...", а лишь "невыход" за Eпц.
Тем не менее, Ваше уточнение своевременно.
Вообще-то nsivchukу готовые графики при разных е, а так же ссылку на методику-первоисточник я уже давал: http://forum.dwg.ru/showpost.php?p=668901&postcount=99
Видимо, нет уверенности в расчетах. Так и надо ставить вопрос: я, nsivchuk, произвел расчет (показать), хотел бы, чтобы проверили. Глядишь и проверили бы...

К п.1406:

дает разные результаты..., что и потребовало дополнительного условия

Умно. Если "старший", значит - не близнец.

[nsivchuk]

[quote=Ильнур;676940]

-Я говорил уже - часть скрыта телом. Не надо "одновременно" оттуда и отсюда глядеть. Только с одной точки.
-Не отрезаем - она цельная. Часть не видна.
-Для общего развития из справочника: кривая, образованная соединением дуг с общими касательными в пространстве, называется обводом. Это пространственная кривая.
-Нет, эта формула дает ТОЧНЫЙ ответ в упругой постановке.
А какая у Вас там постановка, мне неведомо.
-Собственно, пластину нельзя рассматривать как стержень. В условии задачи имеется СОСРEДОТОЧЕННАЯ сила.
-Упражняйтесь в самостоятельном порядке.
-Вообще-то nsivchukу готовые графики при разных е, а так же ссылку на методику-первоисточник я уже давал: http://forum.dwg.ru/showpost.php?p=668901&postcount=99
-Видимо, нет уверенности в расчетах. Так и надо ставить вопрос: я, nsivchuk, произвел расчет (показать), хотел бы, чтобы проверили. Глядишь и проверили бы...

-Ты, Ильнур, скользкий и изворотливый, как уж! Не мог бы изобразить ситуацию, когда один и тот же глаз смотрит одномоментно и вниз и вправо, причём, находится при этом в разных точках пространства?
- Если часть не видна, то и проекции этой части не будет видно, т. е. будет разрыв линий на изображении предмета...
- Спасибо за очередную попытку моего "общего развития", но оно, увы, оказалось банально очевидным, а потому ненужным.
- Я недаром заключил в кавычки фразу о неточности формулы Вольмира. Фраза эта была взята мной из справочника по сопротивлению материалов. Да и Разработчик тебя уже поправил. А "постановка" моя примитивно-строительная. Рассматривал равновесие внешних и внутренних сил. Усилие сжатия на изогнутую по синусоиде линейку определял по формуле N=W*(R-N/A)/(eo+W*(R-N/A)/Ncr). Разработчик, естественно прав в том, что требовалось задаться ещё и R, но ты до этого не дошёл.
-Как видишь, можно и линейку рассматривать как стержень. Вот только по СНиПовской методике расчёт выполнить нельзя, потому, в частности, что эмпирическая формула определения Фи в данном случае даст отрицательное значение фи.
- Спасибо за совет. Но я уже "поупражнялся" до того, как задачку сочинил. А ты её не раскусил, хотя советовать не устаёшь.
- Чужие графики ты дал, но предпочитаю пользоваться собственными.
- Если бы у меня не было уверенности в расчётах, то не сочинял бы задачу и не приводил бы формулу для её решения. Гляди и проверяйте.

[Ильнур]

Сообщение от Ильнур -Я говорил уже - часть скрыта телом. Не надо "одновременно" оттуда и отсюда глядеть. Только с одной точки..

Сообщение от nsivchuk -Не мог бы изобразить ситуацию, когда один и тот же глаз смотрит одномоментно и вниз и вправо, причём, находится при этом в разных точках пространства?..

Никакой связи между первым и вторым - второе сказано неизвестно к чему.

Сообщение от nsivchuk - Если часть не видна, то и проекции этой части не будет видно, т. е. будет разрыв линий на изображении предмета...

Разрыва не будет. Показываю в натуре:

Сообщение от nsivchuk -Я недаром заключил в кавычки фразу о неточности формулы Вольмира. Фраза эта была взята мной из справочника по сопротивлению материалов. Да и Разработчик тебя уже поправил.

Офигеть, какие достижения. Уж будьте любезны объяснить, раз книги начали читать, что это за 0,8? От Вольмира?

Сообщение от nsivchuk -Усилие сжатия на изогнутую по синусоиде линейку определял по формуле N=W*(R-N/A)/(eo+W*(R-N/A)/Ncr). . Гляди и проверяйте.

Проверяю:
вопрос 1 - почему по синусоиде? -обосновать. Хотя можете не пытаться - не обоснуете. Делаем Новогоднюю скидку.
вопрос 2 - привести вывод формулы - известно, что одну и ту же формулу можно получить для разных исходных и разными путями, поэтому необходимо видеть, какова была логика. Можно сослаться на первоисточник с выводом примененной формулы, можно на пальцах.
вопрос 3 - в задаче была приведена разница в силах в виде конкретной величины - для какой марки стали? С375 ломается сразу и задача становится бессмысленной. Чтобы поймать разницу в 1%, нужна четкость.

[GWA18]

Удалил. Пропустил один вариант.
Правильный ответ - у Viktoriya_Fender

[nsivchuk]

Сообщение от Ильнур Никакой связи между первым и вторым - второе сказано неизвестно к чему. Разрыва не будет. Показываю в натуре: Офигеть, какие достижения. Уж будьте любезны объяснить, раз книги начали читать, что это за 0,8? От Вольмира? Проверяю: вопрос 1 - почему по синусоиде? -обосновать. Хотя можете не пытаться - не обоснуете. Делаем Новогоднюю скидку. вопрос 2 - привести вывод формулы - известно, что одну и ту же формулу можно получить для разных исходных и разными путями, поэтому необходимо видеть, какова была логика. Можно сослаться на первоисточник с выводом примененной формулы, можно на пальцах. вопрос 3 - в задаче была приведена разница в силах в виде конкретной величины - для какой марки стали? С375 ломается сразу и задача становится бессмысленной. Чтобы поймать разницу в 1%, нужна четкость.

- Связь самая прямая. Если одна часть твоей объёмной кривой находится в горизонтальной плоскости, а другая её часть - в вертикальной плоскости, то, чтобы увидеть одномоментно прямые проекции от этих частей потребуется одновременное проецирование их на вертикальную и горизонтальную плоскости. Этот вариант нвозможен, а других просто нет.
- Разрыва не будет на любой возможной (реальной) плоскости проецирования. Однако эта неразрывность будет в обязательном порядке сосуществовать с КРИВОЙ линией-проекцией. А ту прямую красную проекцию, что ты изобразил, представить невозможно ни в одном из возможных реальных ракурсов. Просто такой проекции на плоскости быть не может.
- Без сарказма отвечаю: Формулу Вольмира привёл не я, а ты. А про 0,8 сказано, как я уже высказывался, в справочнике по сопротивлению материалов.
- "По синусоиде" потому, что так принимал ещё Эйлер, а также потому, что до сих пор многие учёные так принимают, например, Москалёв Н.С. Зачем мне, грешному, обосновывать то, что давно обосновали другие, которым в подмётки не гожусь? Так что никаких новогодних скидок Эйлеру и иже с ним от тебя не нужно.
- На вывод формулы мне потребовалось немало времени, но ты в этом процессе отказался в своё время принять участие. Правильность формулы лучше всего проверяется другими расчётными методиками, что мной проделано и что можешь проделать при желании сам. Объяснение на пальцах - проще некуда. Числитель формулы - это допустимый момент, который может быть воспринят сечением стержня. Знаменатель формулы - это максимальное отклонение оси стержня. Второй член знаменателя - это максимальное (критическое) отклонение оси идеального (Эйлерового) стержня. Деление максимального допустимого момента на максимальный эксцентриситет - это искомая сила сжатия. Момент внешних сил равен внутреннему моменту. Если моя логика в чём то здесь хромает, критику без ругани приму с удовольствием. А мои потуги при выводе формулы кому могут быть интересны? Важно не дело, важен результат. Можешь любые сжатые стержни считать по этой формуле без использования ФИ. Если в этой формуле убрать N/A (потому что в би-стержнях Nф=0), то формула годится и для расчёта би-стержней. Я её уже приводил. Эту же формулу, если её чуть-чуть дополнить, можно применять и для расчёта стержней на продольно-поперечный изгиб. Повторяю, что никаких диф. уравнений для вывода формулы не составлял, а обходился готовыми формулами типа qL2/8 и логическими построениями.
-Сталь принималась с R=2400кг/см2. И не сломалась!

[Разработчик]

nsivchuk

Как видишь, можно и линейку рассматривать как стержень. Вот только по СНиПовской методике расчёт выполнить нельзя, потому, в частности, что эмпирическая формула определения Фи в данном случае даст отрицательное значение фи.

Это не эмпирика, таблица 74 СНиП II-23-81 получена численным решением конкретной задачи, изложенной в Пособии, поэтому, естественно, никаких отрицательных фи дать не может. Конечно, если взять два последних значения при лямбда 13 и 14 и сделать линейную зкстраполяцию, то где-то прямая и пересечет 0, но это лишь иллюстрация того, что неразумные действия приводят к неразумным результатам. При очень больших приведенных гибкостях фи стремится к гиперболе Эйлера (пи/лямбда)^2, хотя может и немножко превышать это значение за счет учета нелинейного знаменателя в выражении для кривизны.
Но к Вашей задаче все это не имеет никакого отношения. Метровая линейка 60х1мм имеет радиус инерции 0.29мм и приведенную гибкость при Ry=640 - 191. При такой гибкости Вашу линейку можно свернуть в кольцо (ну почти) еще до наступления текучести.

[Ильнур]

Сообщение от nsivchuk ... А ту прямую красную проекцию, что ты изобразил, представить невозможно ни в одном из возможных реальных ракурсов. Просто такой проекции на плоскости быть не может...

Вот же, имеется - Вы рисунок не можете рассмотреть?

Сообщение от nsivchuk ... Формулу Вольмира .. про 0,8 сказано... в справочнике по сопротивлению материалов...

Ранее:

Приведенная "даёт удовлетворительные результаты, когда сжимающая сила не превышает 0,8*Nэ".

И какая между ними связь?

так принимал ещё Эйлер

Эйлер синусоиду не принимал. Он решал обратную задачу.
Эйлеру и иже с ним от тебя не нужно.

...Второй член знаменателя - это максимальное (критическое) отклонение оси идеального (Эйлерового) стержня

.
Это как?

Сталь принималась с R=2400кг/см2. И не сломалась!

Для линейки без погиби Nэ=10,363 кг (без погиби - значит идеальной).
При приложении этой силы минус 0,1 кг к линейке, имеющей погибь 27 мм имеем сразу момент ~2,7*0,01=0,027 тсм. Напряжение 0,027/0,01=2,7 т/кв.см>2,4.
МOfftop: огу ошибиться на порядок

[Разработчик]

Так, развлекалово переехало в эту тему
От дураки - математики - придумали всякие символы и правила, можно ведь все словами описать:

Числитель формулы - это допустимый момент, который может быть воспринят сечением стержня.

Знаменатель формулы - это максимальное отклонение оси стержня. Второй член знаменателя - это максимальное (критическое) отклонение оси идеального (Эйлерового) стержня.

и все. Мне - автору - понятно, и

критику без ругани приму с удовольствием

только вы все будете неправы, потому, что я имел в виду совсем другое
И нам - тупым хамам - непонятно, что такое:

допустимый момент, который может быть воспринят сечением стержня

Мы их знаем как минимум 2: упругий: Ry*W и пластический Ry*W*c_из_таблицы_66. А еще мы знаем, что в этом сечении помимо момента действует еще и сжимающая сила и его (сечения) несущая способность зависит и от нее тоже.

Знаменатель формулы - это максимальное отклонение оси стержня. Второй член знаменателя - это

А первый?

Второй член знаменателя - это максимальное (критическое) отклонение оси идеального (Эйлерового) стержня

А как его вычислить?

Ну в общем все, как всегда, бессмысленное словоблудие как результат

потуг при выводе формулы

Может стоило в другом месте это делать?

[nsivchuk]

Сообщение от Разработчик nsivchuk Это не эмпирика, таблица 74 СНиП II-23-81 получена численным решением конкретной задачи, изложенной в Пособии, поэтому, естественно, никаких отрицательных фи дать не может. Конечно, если взять два последних значения при лямбда 13 и 14 и сделать линейную зкстраполяцию, то где-то прямая и пересечет 0, но это лишь иллюстрация того, что неразумные действия приводят к неразумным результатам. При очень больших приведенных гибкостях фи стремится к гиперболе Эйлера (пи/лямбда)^2, хотя может и немножко превышать это значение за счет учета нелинейного знаменателя в выражении для кривизны. Но к Вашей задаче все это не имеет никакого отношения. Метровая линейка 60х1мм имеет радиус инерции 0.29мм и приведенную гибкость при Ry=640 - 191. При такой гибкости Вашу линейку можно свернуть в кольцо (ну почти) еще до наступления текучести.

-При условной гибкости более 4,5 ФИ определяется по формуле
332/у.г^2*(51-у.г.). Выражение в скобках будет отрицательным, если условная гибкость будет более 51.
-Упругое кольцо из линейки с R=2400 не получится. Упругий изгиб линейки ограничивается максимальным эксцентриситетом примерно е=270,5мм. При этом сила сжатия будет примерно 0,887кг.

Ильнуру: Ты совсем зарапортовался. Слишком спешишь.

[Разработчик]

nsivchuk

При условной гибкости более 4,5 ФИ определяется по формуле 332/у.г^2*(51-у.г.). Выражение в скобках будет отрицательным, если условная гибкость будет более 51.

Ну так это и есть иллюстрация бездумного использования экстраполяции. Эти формулы в СНиПе являются кусочной интерполяцией и экстраполяцией расчетных результатов. Условная гибкость 51 для стали 245 - это примерно 3500 обычной гибкости, т.е. та самая Ваша линейка, которая СНиПом запрещена по предельной гибкости. А в пределах допустимых гибкостей эта экстраполяция прекрасно работает.

[nsivchuk]

Сообщение от Разработчик nsivchuk Ну так это и есть иллюстрация бездумного использования экстраполяции. Эти формулы в СНиПе являются кусочной интерполяцией и экстраполяцией расчетных результатов. Условная гибкость 51 для стали 245 - это примерно 3500 обычной гибкости, т.е. та самая Ваша линейка, которая СНиПом запрещена по предельной гибкости. А в пределах допустимых гибкостей эта экстраполяция прекрасно работает.

А я что сказал? Расчёт по СНиП в данном случае не годится.
А расчёт по моей формуле годится для стержней любой гибкости.

Спасибо, что Вы знаете: "И нам - тупым хамам - непонятно, что такое:
Цитата:допустимый момент, который может быть воспринят сечением стержня. Мы их знаем как минимум 2: упругий: Ry*W и пластический Ry*W*c_из_таблицы_66. А еще мы знаем, что в этом сечении помимо момента действует еще и сжимающая сила и его (сечения) несущая способность зависит и от нее тоже."
Странно, но я это тоже знаю. Более того, это заложено мной в формулу.

[Разработчик]

nsivchuk

Странно, но я это тоже знаю. Более того, это заложено мной в формулу.

nsivchuk

Числитель формулы - это допустимый момент, который может быть воспринят сечением стержня. Знаменатель формулы - это максимальное отклонение оси стержня. Второй член знаменателя - это максимальное (критическое) отклонение оси идеального (Эйлерового) стержня. Деление максимального допустимого момента на максимальный эксцентриситет - это искомая сила сжатия. Момент внешних сил равен внутреннему моменту.

Где здесь про влияние силы на допустимый момент?
И где, собственно формула?
Формулу студию и все вместе посмеемся!
Но Вы прекрано знаете, что никакой разумной формулы у Вас нет и потому как всегда на прямой вопрос не отвечаете, но когда Вас называют тем, чем Вы при этом выглядите - жалуетесь Adminу.

[Ильнур]

Сообщение от nsivchuk ... Слишком спешишь.

Да, спешу - вместо кг принял Н.
Если не торопитья, то еще проще - напряжение от сжатия мизер, от изгиба при е=27 мм 0,11R.
Это значит, что линейку можно перегружать >Nэ. При этом деформация линейки с погибью в пределе стремится к деформации линейки без погиби. Такие "кривые" не могут быть отслежены Вашей "формулой".
Евгений Екатеринбург как-то выкладывал омегообразный результат расчета в Ансис при нагрузках, превышающих Nэ в несколько раз. Как Вы думаете, Ваша формула может заменить дюже нелинейный расчет в Ансис?
Вы как-то не ответили на мой вопрос:

Это как?

Второй член знаменателя - это максимальное (критическое) отклонение оси идеального (Эйлерового) стержня

[Разработчик]

У меня все время было ощущение: кого-то он (nsivchuk) мне напоминает... И вот прорезалось - двигатель прогресса:
http://www.smeshariki-tv.ru/%D0%94%D...81%D1%81%D0%B0
Задачам о сжатии стержня (с эксцентриситетом и без) с учетом неупругого поведения материала более ста лет. За это время кто только и как только ее не решал. В том же Вольмире где-то на 90-х страницах приводится решение и формулы для внецентренно сжатого стержня с использованием диаграммы Прандля. Это вполне проходная задачка, я сам пару лет назад набросал ее для получения начального приближения при поиске "точного" решения численным методом. Там все достаточно просто получается, но не дробь, конечно, а что-то типа то-ли квадратного, то-ли кубического уравнения - лень лезть искать черновики.
Так что наш изобретатель в очередной раз разродился велосипедом, правда опять с квадратными колесами