[nsivchuk]

Уважаемые форумщики.
Необходимо увеличить несущую способность стержня ограниченных габаритов. Максимальный диаметр стержня 40 мм при расчётной длине 2440 мм. Несущая способность на сжатие должна быть более 8000 кг.
Допускается увеличить диаметр стержня до 50 мм при условии увеличения несущей способности более, чем в 2 раза.

[nsivchuk]

Сообщение от Cfytrr Не совсем в Лире, но как с мог задал три схемы: 1. Стержень (d=3.2 см) в трубе (D=4 t=0.4 см) продольные усилия со стержня на трубу не передаются. Объемные элементы. 2. Стержень d=4.0 см. Объемные элементы. 3. Стержень d=4.0 см. Балочные элементы. Считались схемы шарнирно опертых балок (L=244 см) под сжимающей нагрузкой 8000 кг. Получились такие коэфф устойчивости:0.5318, 0.5327, 0.5342 соответственно. Никакой разницы практически нет.

Прошу пояснить. У Вас по п. 1 "продольные усилия со стержня на трубу не передаются". Как эту фразу соединить по смыслу с Вашей же другой фразой: "Считались схемы шарнирно опёртых балок (L=244) под сжимающей нагрузкой 8000 кг.?

К посту 152: Прошу извинить за небрежность в прочтении Вашей фразы. Вы дали напряжение в трубе при осевой силе 8000кг, а я счёл это как допустимое давление внутри трубы. Отсюда такие большие расхождения. Однако и Вас хочу уточнить. Внутренний радиус трубы не 19, а 18 мм. Это ошибки наших быстрых реакций. Они не принципиальны.
С уважением. Н. Сивчук.

[Cfytrr]

nsivchuk,
Ну как то так:

[SetQ]

А если взять такую расчётную схему: ? Она будет соответствовать задаче?

[Ильнур]

Сообщение от Евгений, Екатеринбург ...Конечно другой - хуже. Хотя бы потому что замораживание жидкости (расширением пренебрегаем) не может ухудшить работу конструкции, т.к. коэффициент Пуассона станет намного меньше и давление на внешние стенки будет меньше.....

Смотрите на рисунки - там газ. Накачали - стержень-труба расширилась (пренебрегаем) и удлинилась. Сжимаем в исходный размер. Усилие при этом УЖЕ 7 тонн. Хотя можно и 14 тонн и т.д. А труба еще НЕ НАПРЯЖЕНА В ПРОДОЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИИ.
А если еще считать, что давление в трубе на работу на изгиб никак не влияет (думаю малость влияет), то тогда и при внецентренном сжатии все прекрасно стоит - выгиб от момента не приводит к потере устойчивости - сама труба НЕ СЖАТА. К существенному выгибу приведет только очень большая длина, т.е. малая изгибная жесткость. Но это не принципиально не меняет смысла.
А смысл такой - накаченная газом труба способна нести сжимающую нагрузку большую, чем Эйлерова.
А вот схема на п.163 - не способна.

[Евгений, Екатеринбург]

SetQ, Именно такую схему я предлагал рассмотреть в лире, конечно будет соответствовать, но лучше задать не стерженьками, а объединением перемещений узлов по горизонтали.
Но в общем-то с сердечником результат очевиден. Решите - сравним коэффициенты запаса по устойчивости.
С жидкостью задача сложнее, но для людей которые могут посчитать задачу с жидкостью результат понятен и сейчас, так что думаю никто эту задачу решать не будет.
Чуда не получилось...
Ильнур!
Вы попадаетесь на классическое заблуждение будто сжатие вызывает потерю устойчивости. На самом деле потерю устойчивости вызывает не сжатие, а момент, создаваемый силой относительно изогнутой оси. Сила никуда не делась, изогнутая ось тоже. Наличие газа никак не скажется на наличии момента. А значит труба потеряет устойчивость точно так же как и просто пустая (смятие исключаем, говорим об упругой устойчивости). Более того, если в стержне образуется момент, и напряжения с растянутой (наименее сжатой) части на сжатую (наиболее сжатую) передаются через касательные напряжения, то в газе/жидкости их нет, а значит по сравнению с цельным стержнем несущая способность с жидкостью/газом будет меньше. Можно было бы предположить, что если накачать газ так, что его модуль упругости будет больше стали, то что-нибудь и получится, но и это, увы, не так... Да и давление при этом будет...
Газ давит на стенки с коэффициентом Пуассона 1, а стальной сердечник с 0,3, т.е. давление на стенки меньше, так почему же стальной сердечник должен нести меньше, ведь на стенки он давит меньше?

[IBZ]

Сообщение от nsivchuk Однако и Вас хочу уточнить. Внутренний радиус трубы не 19, а 18 мм. Это ошибки наших быстрых реакций. Они не принципиальны.

Чисто из вредности: в приведенной формуле r-радиус срединной поверхности оболочки, т.е. именно 19 мм. Для больших радиусах все равно, что брать, а здесь надо поточнее

[nsivchuk]

Сообщение от Cfytrr nsivchuk, Ну как то так:

Да! Примерно так. Но это простейший и, видимо, не лучший вариант.
Поскольку я подчёркивал, что стержень должен быть повышенной прочности на сжатие, а футляр должен хорошо работать на изгиб, то принимая во внимание последнюю фразу поставленной задачи, прошу Вас изобразить футляр диаметром 50 мм, а стержень принять из стали с R=10000 кг/см2. Для требуемых N=16тс диаметр стержня надо принять не менее 15 мм. Этот стержень надо раскрепить в трубе (по её оси) для обеспечения устойчивости, например, шайбами, установленными через 150 мм.
Будем считать этот вариант вторым.
А к третьему варианту скоро подойдём.
С уважением. Н. Сивчук

Сообщение от IBZ Ну, во-первых, устойчивость центрально-сжатого элемента еще зависит, да еще как , от расчетной длины.

Ну в рамках поставленной задчи L весьма конкретна и константна, поэтому и не указал ее. Ловить тут меня не на чем.

Сообщение от IBZ Ваше предположение о жестком сопряжении не имеет к ней отношения - поршень по определеию свободно двигается вдоль трубы, но не может перекоситься (ползун).

Вы видимо тоже в облаках летаете... Как эт поршень не может перекоситься? Идеальный шарнир конструктивно Вы не создадите. И не создадите и конструкцию, где сила будет передаваться строго по оси трубы. Трубу тоже идеально соосную не создадите, тем более на такой большой длине. А следовательно, всегда будет иметь место какой-то, но эксцентриситет, и поршень своим боковым трением через уплотнительные кольца будет передавать усилие и на боковые стенки трубы, создавая тем самым момент, приводящий к потере устойчивости.

Да и потеря устойчивости скорее не в трубе произойдет, а в основании штока (сечение же меньше), что прекрасно продемонстрировал Cfytrr в посте 156.

Да и какими средствами, мне просто любопытно, автор добьется герметичности при давлении в 1000 атм? Любое решение этой задачи в рамках ограничений по условиям задачи будет ослаблять конструкцию все больше и больше. Тут даже и без прорисовок любому конструктору ясно, что все эти выдумки с гидроцилиндром - бред.

[nsivchuk]

Сообщение от SetQ А если взять такую расчётную схему: Вложение 37132 ? Она будет соответствовать задаче?

Извините. Нет. Стержень, работающий на сжатие, должен быть из высокопрочного матириала и отделён от футляра.
С уважением. Н. Сивчук.

[Cfytrr]

Сообщение от Ильнур А смысл такой - накаченная газом труба способна нести сжимающую нагрузку большую, чем Эйлерова.

Что вы все к гидравлике так не равнодушны? А вот простая труба с запаянной внутрь сжатой пружиной как себя должна вести

[Ильнур]

Сообщение от VVapan4ik ...Тут даже и без прорисовок ясно, что все эти выдумки с гидроцилиндром - бред.

Не обязательно цилиндр - просто заваренная по концам труба.
Но заполнять лучше газом - жидкость может резко сбрасывать давление при малейшем нагреве трубы.
Но газ тоже с годами сбросит давление.
Теоретически с пружиной все так же, но на практике все упрется в жесткость пружины - в габариты не впишется, причем сильно. Мне так кажется.

Сообщение от Ильнур Не обязательно цилиндр - просто заваренная по концам труба. Но заполнять лучше газом - жидкость может резко сбрасывать давление при малейшем нагреве трубы. Но газ тоже с годами сбросит давление.

С этим я не спорю, о том и речь Да и в физике жидкость и газ под давлением, понятия равнозначные Это все "жидкости"

Даже заварить герметично трубу под таким давлением, и то проблема из проблем...

[Евгений, Екатеринбург]

Сообщение от VVapan4ik Тут даже и без прорисовок любому конструктору ясно, что все эти выдумки с гидроцилиндром - бред

Как видим не любому...
Ладно ... не понимает что стержень теряет устойчивость упруго и прочность здесь вообще не причем, но как видим и весьма опытные и уважаемые (мной лично) конструктора могут заблуждаться. Значит задача хороша с точки зрения развития знаний по механике.
Cfytrr,
Если у пружины нет изгибной жесткости, то ничем она не поможет трубе...

Offtop: Никогда не спорь с глупцом, иначе ты опустишься до его уровня и он задавит тебя своим авторитетом... (с)

[nsivchuk]

Сообщение от Ильнур Смотрите на рисунки - там газ. Накачали - стержень-труба расширилась (пренебрегаем) и удлинилась. Сжимаем в исходный размер. Усилие при этом УЖЕ 7 тонн. Хотя можно и 14 тонн и т.д. А труба еще НЕ НАПРЯЖЕНА В ПРОДОЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИИ. А если еще считать, что давление в трубе на работу на изгиб никак не влияет (думаю малость влияет), то тогда и при внецентренном сжатии все прекрасно стоит - выгиб от момента не приводит к потере устойчивости - сама труба НЕ СЖАТА. К существенному выгибу приведет только очень большая длина, т.е. малая изгибная жесткость. Но это не принципиально не меняет смысла. А смысл такой - накаченная газом труба способна нести сжимающую нагрузку большую, чем Эйлерова. А вот схема на п.163 - не способна.

Снова я с Вами согласен. При закачке давления в трубу надо только обратить внимание на то, что из-за того же несовершенства ось трубы может изогнуться. Если этот изгиб П.Н. будет значительным, то труба может сломаться при усилии, которое будет меньше Эйлеровой силы. Нужна в этом случае поправка, состоящая в том, что вектор силы сжатия не должен выходить за пределы ядра сечения в месте максимального эксцентриситета.
С уважением. Н. Сивчук.

Сообщение от Евгений, Екатеринбург Как видим не любому...

Ну пусть возьмет листик на досуге и бумагу и начнет чертить Этот вопрос еще цветочками покажется, по сравнению с другими, которые будут появляться в процессе черчения

[Ильнур]

Сообщение от nsivchuk Снова я с Вами согласен. При закачке давления в трубу надо только обратить внимание на то, что из-за того же несовершенства ось трубы может изогнуться. Если этот изгиб П.Н. будет значительным, то труба может сломаться при усилии, которое будет меньше Эйлеровой силы. Нужна в этом случае поправка, состоящая в том, что вектор силы сжатия не должен выходить за пределы ядра сечения в месте максимального эксцентриситета. С уважением. Н. Сивчук.

На рисунке приведен результат при наличии е=10 мм - это МНОГО для габарита 40 мм. Тем не менее, выгиб ничтожен - этот выгиб обусловлен только ИЗГИБОМ.
Сжимающая сила 7 тонн в трубе действует только на КОНЕЧНЫХ УЧАСТКАХ (заглушках) трубы - в пределах трубы ее НЕТ.
Единственное сомнение - в влиянии давление на РАЗВИТИЕ выгиба - но мне кажется, оно (давление) только уменьшает ее.
На рисунке выгиб в 1,5 мм - при невлиянии газа на выгиб.
Прим.: газ в трубу закачивается не до заварки, а после. Через ниппель.
Кислородный баллон имеет толщину стенки около 70 мм (точно не помню). Давление - 200 атм (точно не помню).
Короче, если бы было так просто, ДАВНО бы уже массово применяли...

Да еще господа, у автора при такой конструкции с цилиндром возникнут очень большие проблемы по мимо конструктивных еще и с "Котлнадзором"... "Аппарат" под свехвысоким давлением просто так на учет не поставишь Безопасность дороже Баллоны и при меньшем давлении ох как взрываются... А если тут милое солнышко посветит, трубу не дай бог нагреет? Я уж боюсь думать дальше

[nsivchuk]

Сообщение от Cfytrr Что вы все к гидравлике так не равнодушны? А вот простая труба с запаянной внутрь сжатой пружиной как себя должна вести

Идею Вашу считаю принципиально верной. Но с пружиной Вашей согласиться не могу. Когда размышлял над проблемой эта идея реализовалась у меня таким образом: Вместо пружины устанавливаем по оси трубы стержень, который затем преднапрягаем сжатием, например болтами на заглушках...
Вам это первому сказал, чтобы дальше не мучились с пружиной. Пружина не может работать эффективно, потому что в ней преобладают напряжения кручения и изгиба...
Когда проанализировал свои формулы таких П.Н. стержней, то пришёл к выводу о том, что самое эффективное предварительное напряжение нулевое. Поэтому получился стержень в футляре.
С уважением. Н. Сивчук

[vedinzhener]

Сообщение от nsivchuk Идею Вашу считаю принципиально верной. Но с пружиной Вашей согласиться не могу. Когда размышлял над проблемой эта идея реализовалась у меня таким образом: Вместо пружины устанавливаем по оси трубы стержень, который затем преднапрягаем сжатием, например болтами на заглушках... Вам это первому сказал, чтобы дальше не мучились с пружиной. Пружина не может работать эффективно, потому что в ней преобладают напряжения кручения и изгиба... Когда проанализировал свои формулы таких П.Н. стержней, то пришёл к выводу о том, что самое эффективное предварительное напряжение нулевое. Поэтому получился стержень в футляре. С уважением. Н. Сивчук

кому первому сказал я эту идею в посте №68 выдвинул. Помоему автор даже в этой теме любит тырить чужие идеи

Сообщение от Ильнур Прим.: газ в трубу закачивается не до заварки, а после. Через ниппель.

Никто и не говорит, что закачивается газ до заварки Где это Вы вычитали? Имелось ввиду, что труба под давлением будет... и с учетом этого нужно варить