да да, разобрался ужо, почитал в инете.

[Хмурый]

Сообщение от parabellum762 пару месяцев назад пользовался теоремой пифагора именно таким образом. Взял ножовку, отпилил кусок бруска 2 метра длиной. Потом еще один - 1600 мм. Потом еще один - 1200мм. Соединил их концами в треугольник Offtop: долго очень провозился, т.к. решил соединять "вполдерева". А тесть ходил вокруг кругами, ворчал, что я хе..ней маюсь Треугольник получился прямоугольным.

"Египетский треугольник". Стороны относятся, как 3:4:5

[GWA18]

Сообщение от parabellum762 Взял ножовку, отпилил кусок бруска 2 метра длиной. Потом еще один - 1600 мм. Потом еще один - 1200мм. ... Треугольник получился прямоугольным.

Классика: 3^2 + 4^2 = 5^2
Хотя проще и точнее было бы не длины брусков такими выбырать, а расстояние между гвоздями.

[ak762]

что то на жрецов ебипетских пока никто не тянет, пифагором та не обойтись, даны две гипотенузы по 2 и 3 метра и высота пересечения, там помоему надо к углам приводить формулу чтобы найти растояние между стенами
я досих пор думал что жрецы типа наших попов, а по заданию они на ученых того времени тянут

[mig84]

Алгоритм решения, совсем простой но решить без маткада систему их 2х уравнений с обратными тринометрическими функциями - непросто.
Так что, думаю, жрецы использовали другой способ решения.

[Fogel]

Обратные тригонометрические функции тут вовсе не нужны, все решается пропорциями и теоремой Пифагора, но в результате получил такую "симпатявную" формулу (с парой корней в дробях) что возиться с ней совершенно расхотелось загнал в эксель и решил подбором параметра.
у меня вышло порядка 1231мм

[mig84]

Сообщение от Fogel Обратные тригонометрические функции тут вовсе не нужны, все решается пропорциями и теоремой Пифагора, но в результате получил такую "симпатявную" формулу (с парой корней в дробях) что возиться с ней совершенно расхотелось загнал в эксель и решил подбором параметра.

Там много способов решения, как я думаю. Чем понравился тригонометрический - простотой. Допустим угол между полом и 1ой лестницей - А, м/у полом и второй - Б. Косинусы углов - отношение искомой длины к длине соответствующей лестницы. Получаем 2 уравнения. Затем для тех же углов тангенсы, но через "маленькие" треугольники - получается отношение 1 метра ко второму катету. Причем если всю искомую длину обозначим Х, тогда получается, что один из катетов - Х', а другой Х-Х'. Таким образом получаем еще 2 уравнения. Затем выражаем углы А и Б через одну из двух пар уравнений и подставляем в другое. В результате 2 уравнения с двумя неизвестными.

[Солидворкер]

Сообщение от mig84 Чем понравился тригонометрический - простотой

Проблема в том, что жрецы в Египте не владели тригонометрией

[igorni]

Сообщение от Солидворкер Проблема в том, что жрецы в Египте не владели тригонометрией

И Пифагор еще не родился.

[Tanhauser]

...

[Fogel]

Задача на ура решается практически - пригоняется сто рабов и те двигают стену. Если у тебя нет сто рабов то и в жрецы ты не годишься
P.S. В метрах жрецам тоже сложновато было мерить

[GWA18]

Сообщение от Солидворкер Проблема в том, что жрецы в Египте не владели тригонометрией

А что такое тригонометрия - sin, cos, tg и т.д.? Всего лишь соотношения сторон прямоугольного треугольника.
Знаете решение с помощью тригонометрических функций - замените sin, cos, tg этими соотношениями, и будет ваше уравнение выглядеть, как в древнем Египте.
Если, естессно, они тогда умели такие уравнения решать.

[sbi]

Для начала решения "египетских штанов" можно посмотреть: Задача по геометрии для 7 класса, без подвохов. "2/x=1/b-1/a"-решение Разработчика
http://forum.dwg.ru/showthread.php?t=9507&pp=10000 пункт #358

[german-nk]

История вопроса #1831. Задачу задал, и про жрецов рассказал, мне мой коллега, ныне покойный, большой любитель нестандартной математики. С переменным интересом мы с ним к ней возвращались. Было найдено решение в целых числах (105, 87, 35, 63). После преобразований была получена изящная зависимость:

1/y+1/z=1/h

где y - расстояние от основания до верхнего конца первой лестницы;
z - расстояние от основания до верха второй лестницы;
h - расстояние от основания до пересечения лестниц.

Очень похоже на решение Разработчика.
Графически (последовательным приближением) и аналитически задача решена, а вот другим способом решить ее так и не удалось.

Предлагаю "самое короткое" решение , смешно, конечно, задачи #1853.
Из подобия треугольников ABC и AEG, DFE и DBC следует, что FE=EG, для простоты обозначим EG=c=x/2.
Обозначим AE через h, а BE - через t.
Из точки С проведем линию параллельную линии AE, точку пересечения c прямой FG обозначим через H.
Из подобия AEG и CHG следует, что t/h=(c-b)/c, а из подобия AED и BEC - a/h=b/t.
Таким образом, (с-b)*h/c=h*b/a и

1/b-1/c=1/a, далее

1/b-1/a=2/x

[CTPAHHNK]

А кто-нибудь смог просчитать кривую, ограничивающую соскальзывающую вдоль стены лестницу?

[Fogel]

CTPAHHNK вопроса не понял, но траекторию движения точки пересечения лестниц при перемещении стен построил ради интереса

[CTPAHHNK]

Лестница (отрезок конечной длины L) соскальзывая вдоль стены ограничивает область, лимитами которой помимо начального (вертикального) и конечного (горизонтального) положений лестницы, является некая кривая. Про нее я и говорю.

Это точно не окружность, и вряд ли эллипс. Лемниската какая-то...

[Хмурый]

производная функции- тангенс угла наклона касательной.
имеем tg альфа = Y/X (Y-вертикаль, X- горизонталь)
X^2+Y^2=a^2, где a- длина лестницы.
отсюда Y^2=a^2-X^2
требуется вычислить интеграл от производной Z= интеграл [{sqrt (a^2-X^2)/X}dX]
X- не должен быть равен 0
как-то, так...

[sbi]

В египетских папирусах встречаются также задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии, что ещё раз подчёркивает не только практический, но и теоретический характер древней математики.
Вот одна из них из книги: Математическое открытие. Решение задач: основные понятия, изучение и преподавание
Пойа Д. (GEORGE POLYA, Professor Emeritus of Mathematics, Stanford University)
http://www.knigoprovod.ru/?topic_id=23;book_id=3291
«Египетская задача» из папируса Райнда о 100 хлебах ( в абстрактной форме в современной терминологии):
Арифметическая прогрессия состоит из пяти членов, сумма которых равна 100; сумма трех больших членов в семь раз больше суммы двух меньших. Найти прогрессию.

[мозголом из Самары]

Сообщение от sbi Арифметическая прогрессия состоит из пяти членов, сумма которых равна 100; сумма трех больших членов в семь раз больше суммы двух меньших. Найти прогрессию.

Первый член 1,666666667 шаг 9,166666667