[rx3.fireproof]

Здравствуйте уважаемые форумчане.

Подскажите ответ на два небольших вопроса.

1. Во сколько раз пластический момент сопротивления может быть больше упругого?

Например швеллер.

Размеры, (мм)
полка b =102 tf=16
стенка h=380 tw=13,5

Площадь поперечного сечения A, (мм кв) 7962,00
Центр тяжести (мм), xc=24,89, yc=190,00
Момент инерции Ix,(см 4) 15559,858
Момент инерции Iy, (см 4) 667,233
Момент сопротивления сечения Wx, (см 3) 818,940
Момент сопротивления сечения Wy, (см 3) 86,530
Статический момент полусечения Sx’, (см 3) 501,387
Статический момент полусечения Sy’, (см 3) 95,135
Пластический момент сопротивления сечения Wplx (см 3) 1002,774
Пластический момент сопротивления сечения Wply (см 3) 190,270

Wplx/Wx 1,224
Wply/Wy 2,199

Получается больше чем в 2 раза, такое бывает или Я где-то ошибся при расчете.

2. Нет ли ошибки в сортаментах?

Швеллеры

ГОСТ 8240
N 26 C
Момент сопротивления сечения Wy, (см 3) 171,600 – должно быть около 24.

ГОСТ 8278 табл.1

140х80х4

Момент сопротивления сечения Wy, (см 3) 33,17 – должно быть около 13.
310х100х6

Момент сопротивления сечения Wx, (см 3) 54,777 – должно быть около 260.

[realdoc]

Сообщение от rx3.fireproof Во сколько раз пластический момент сопротивления может быть больше упругого?

Зависит от сечения. Для прямоугольника в 1,5. Для "эффективных" сечений типа двутавра и швеллера где основной металл выносится на периферию сечения - только меньше может быть.
Соответственно, например, для квадрата относительно диагонали где основной материал вблизи нейтральной оси может быть больше.

[Geter]

Сообщение от rx3.fireproof Получается больше чем в 2 раза, такое бывает или Я где-то ошибся при расчете

Ошиблись, для двутавра порядка 1.1. Формулы для вычисления Wпл можно посмотреть у Александрова (формулы 6.32, 6.33).
Ошибки в сортаментах бывают часто.

[rx3.fireproof]

У меня так и считает

Wpl=2 * S'. Ось, через центр тяжести.

У двутавра проблем нет считает, почти с совпадением с сортаментом.

Проблема с швеллером, относительно оси y-y, иногда больше 2 получается.

[rx3.fireproof]

Может так и есть для оси y-y

Формулы для швеллера приложены

[eilukha]

Сообщение от rx3.fireproof 1. Во сколько раз пластический момент сопротивления может быть больше упругого?

- если форма сечения произвольна, то в любое количество раз.

----- добавлено через ~3 мин. -----

Сообщение от rx3.fireproof Проблема с швеллером

- такие "проблемы" у всех асимметричных сечений.

[Бахил]

Никаких проблем нет. Пластический момент сопротивления вычисляется элементарно (проще чем упругий) для любого сечения.
Достаточно решить систему из двух уравнений. Для симметричных сечений - одно уравнение, даже не уравнение, а простая формула.

[eilukha]

Сообщение от Бахил а простая формула

- Wpl,x=2*Sx,полусечения?

[Бахил]

Не угадал. Подсказка. В пластике во всех точках сечения сигма=расчётному сопротивлению. Составляешь два уравнения
1. сумма сил относительно продольной оси=0.
2. считаешь изгибающий момент (как - сам сообразишь).
Далее делишь этот момент на расчётное сопротивление и получаешь сам знаешь что.
Offtop: Я конечно понимаю, что сопромат проходили в раннем детстве и принципы определения геометрических характеристик успели все подзабыть..

[Geter]

Offtop: 0/Rs=0

[eilukha]

Сообщение от Бахил сумма сил относительно продольной оси

- .

Сообщение от Бахил делишь этот момент на расчётное сопротивление

- это ж геометрическая характеристика, причём тут расчётное сопротивление?

[Бахил]

Offtop: Ну я даже и не знаю - как ещё...

[rx3.fireproof]

Спасибо за ответы.
Попробую спросить по другому.

1. Это правильный расчет характеристик сечения "швеллер"?

Размеры, (мм) b=100 h=300 tw=15 tf=20
Площадь поперечного сечения A, (мм кв) 7900,00
Центр тяжести (мм), xc=29,02, yc=150,00
Момент инерции Ix,(см 4) 10050,333
Момент инерции Iy, (см 4) 697,323
Момент сопротивления сечения Wx, (см 3) 670,022
Момент сопротивления сечения Wy, (см 3) 98,241
Статический момент полусечения Sx’, (см 3) 406,750
Статический момент полусечения Sy’, (см 3) 100,766
Пластический момент сопротивления сечения Wplx (см 3) 813,500
Пластический момент сопротивления сечения Wply (см 3) 201,532
Wplx/Wx 1,214
Wply/Wy 2,051

2. Это правильный расчет характеристик сечения "тавр" ?

Размеры, (мм) b=300 h=200 tw=15 tf=20
Площадь поперечного сечения A, (мм кв) 8700,00
Центр тяжести (мм), yc=158,97
Момент инерции Ix,(см 4) 2611,069
Момент инерции Iy, (см 4) 4505,063
Момент сопротивления сечения Wx, (см 3) 164,254
Момент сопротивления сечения Wy, (см 3) 300,337
Статический момент полусечения Sx’, (см 3) 189,525
Статический момент полусечения Sy’, (см 3) 230,063
Пластический момент сопротивления сечения Wplx (см 3) 379,051
Пластический момент сопротивления сечения Wply (см 3) 460,125
Wplx/Wx 2,308
Wply/Wy 1,532


Если не правильно, то где?

----- добавлено через ~1 ч. -----
Ув. Бахил Я попробую продолжить ваши математические изыскания

Wpl=Z*Aч=(Z+)*(A+) +(Z-)*(A-)= (S+')+(S-'), если ось главная центральная (S+')=(S-')=S'

S+', S-' это статический момент полусечения сжатой и растянутой части

Wpl=2*S'

меня теория не интересует.

Я просто хочу узнать во сколько раз пластический момент больше упругого относительно главных центральных осей у конкретного асимметричного сечения швеллера или тавра или например уголка.

----- добавлено через ~2 ч. -----
Вот например первый попавшийся уголок

Размеры, (мм) b=206 h=213 tw=20 tf=15
Площадь поперечного сечения A, (мм кв) 7050,00

Центр тяжести (мм), xc=50,76, yc=67,32
Момент инерции Ix,(см 4) 3268,154
Момент инерции Iy, (см 4) 2607,099
Момент сопротивления сечения Wx, (см 3) 224,340
Момент сопротивления сечения Wy, (см 3) 167,942
Статический момент полусечения Sx, (см 3) 212,223
Статический момент полусечения Sy, (см 3) 180,742
Пластический момент сопротивления сечения Wplx (см 3) 424,446
Пластический момент сопротивления сечения Wply (см 3) 361,484
Wplx/Wx 1,892
Wply/Wy 2,152

Центробежный момент инерции Ixy (см 4) -1719,084
Угол наклона осей α (гр) 39,558
Главный момент инерции Ix0 (см 4) 4688,197
Главный момент инерции Iy0 (см 4) 1187,056
Главный момент сопротивления сечения Wx0 (см 3) 310,953
Главный момент сопротивления сечения Wy0 (см 3) 137,448
Главный статический момент полусечения Sx0 (см 3) 248,171
Главный статический момент полусечения Sy0 (см 3) 124,240
Главный пластический момент сопротивления сечения Wplx0 (см 3) 496,341
Главный пластический момент сопротивления сечения Wply0 (см 3) 248,480
Wplx0/Wx0 1,596
Wply0/Wy0 1,808

[eilukha]

Сообщение от rx3.fireproof хочу узнать во сколько раз

- для этого не кнопки давить надо, а формулы писать.

[Geter]

Сообщение от Бахил Ну я даже и не знаю - как ещё

это правда быстрее, чем через статический момент сечения?

[Бахил]

В принципе да, для любого сечения

Wpl=2*S, полусечения

Я просто показал как получается. Но должна выполнятся гипотеза плоских сечений и R+ = R-
Аналогичным образом вычисляется и обычный W.

[eilukha]

Сообщение от Бахил В принципе да

- для практического применения стальные нормы ещё велят ограничивать величину пластических деформаций величиной 3*Ry/E.

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от Бахил и R+ = R-

- ЖБ нормы это не блюдут.

[Бахил]

Ну тут речь, как я понял, о теоретическом значении Wpl. Что касается практического применения, то в любом справочнике можно найти коэффициенты перехода между W и Wpl.

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от eilukha ЖБ нормы это не блюдут.

Ну в ЖБ моменты сопротивления вообще не применяются.

[eilukha]

Сообщение от Бахил не применяются

- см. про трещины.

[rx3.fireproof]

Сообщение от eilukha ограничивать величину пластических деформаций величиной 3*Ry/E.

А где об этом можно подробно почитать.

Сообщение от Бахил то в любом справочнике можно найти коэффициенты перехода между W и Wpl

К сожалению не для всех сечений, для уголка например Я не нашел.

Сообщение от Бахил как я понял, о теоретическом значении Wpl.

У нас в РФ вообще нет официальных огнезащитных расчетов, ВНИИПО в своих "тайных" документах иногда использует практические, но их примеры дальше двутавра не идут.
Я бы назвал этот Wpl 100 %. А правильно ли его использовать не знаю. С одной стороны предельное состояние наступает при обрушении, с другой стороны нормируется величина прогиба, разница по времени между этими явлениями при реальных испытаниях небольшая , тут наверно какой-нибудь институт должен определять, жаль что их не осталось, все в эксперты и сертификаторы подались.

----- добавлено через ~38 мин. -----
Я бы официально упругий момент использовал, по следующим причинам:
- есть вероятность, что конструкцию после обследования можно будет эксплуатировать,
- метод расчетный, будет запас по огнезащите.

[eilukha]

Сообщение от rx3.fireproof есть вероятность, что конструкцию после обследования можно будет эксплуатировать

- ну это уж Вы сами решайте, что будут обеспечивать Ваши расчёты.

Сообщение от rx3.fireproof А правильно ли его использовать не знаю

- для эффективных сечений между пластикой и упругостью существенной разницы нет, к тому же при пластике сильно ограничивается тонкостенность (она же - эффективность) сечений. Ещё в зонах чистого изгиба пластика вызовет чрезмерные прогибы.

[rx3.fireproof]

Вопрос который Я задал в начале не праздный, разница есть - в деньгах заказчика

Например
Берем швеллер как сжато-изгибаемый стержень в двух главных плоскостях
Размеры, (мм) b=110 h=400 tw=14,0 tf=18,0
Площадь поперечного сечения A, (мм кв) 9056,00
Обогреваемый периметр по контуру, (мм) 1212,00
Обогреваемый периметр для коробчатой облицовки, (мм) 1020,00
Приведенная толщина ,(мм) 7,47
Центр тяжести (мм), xc=27,99, yc=200,00
Момент инерции Ix,(см 4) 20083,831
Момент инерции Iy, (см 4) 921,041
Момент сопротивления сечения Wx, (см 3) 1004,192
Момент сопротивления сечения Wy, (см 3) 112,308
Длина конструкции, (м) 5
Площадь обработки одной конструкции по контуру,(м кв) 6,06
Марка стали: С345
Нормативное сопротивление по пределу текучести, (МПа) 325
Усилие от действия нагрузки (N), (кН) 100,00
Максимальный момент Mx, (кН *м) 20,00
Максимальный момент My, (кН *м) 10,00
Требуемый предел огнестойкости,(мин) 60
Для повышения используем «Первый попавшийся огнезащитный материал» цена 200 рублей за кг

При теоретический Wpl
Wplx/Wx 1,215
Wply/Wy 2,156
Критическая температура, (гр С) 652,73
Собственный предел огнестойкости,(мин) 16,28
Толщина огнезащитного покрытия, (мм) 0,50
Количество материала на одну конструкцию, (кг) 6,12
Стоимость 1224 кг

Wpl по таблице Е.1 СП 16.13330.2011.
Wplx/Wx 1,190
Wply/Wy 1,600
Критическая температура, (гр С) 633,33
Собственный предел огнестойкости,(мин) 15,45
Толщина огнезащитного покрытия, (мм) 0,58
Количество материала на одну конструкцию, (кг) 7,08
Стоимость 1416 рублей

По упругим моментам
Критическая температура, (гр С) 585,00
Собственный предел огнестойкости,(мин) 13,63
Толщина огнезащитного покрытия, (мм) 0,68
Количество материала на одну конструкцию, (кг) 8,19
Стоимость 1638 кг

[Бахил]

Делай по СП16 - и волки сыты и овцы целы...

----- добавлено через ~2 мин. -----
Не понял... в чём стоимость-то. И на фига она тебе?

[rx3.fireproof]

стоимость краски и она мне нужна.

[Dlym]

Нашёл в примерах расчёт металлических сечений по Еврокоду [EN 1993-1-1] такую формулу Wpl=1.12Wel
т.е Wel - момент сопротивления сечения в упругой стадии который дан в сортаменте.
Например двутарв №30
Wel=472 см3
S= 268 см3 - статический момент полусечения.
Wpl = 1.12Wel = 1.12* 472 = 528,64 cм3
Wpl = 2*S = 2* 268 = 536 см3
Разница ничтожна.
Откуда взят коэффициент 1.12 - так и не нашёл.

[Jndtnxbr]

rx3.fireproof
Для швеллера из №13 Wply - неправильно. Правильное значение - 177.
Дела в том, что Wpl=2*S справедливо только для тех осей, относительно
которых имеется симметрия. Сами понимаете, что только в этом случае
две разных системы напряжениий - линейная и кусочно-постоянная - будут
иметь одну и ту же нейтральную ось - ось симметрии. В пластическом
шарнире при изгибе нейтральная ось должна делить сечение на две
равновеликие площади, чтобы не было продольной силы. Соответственно,
пластический момент сопротивления будет равен сумме произведений
этих площадей на расстояние от нейтральной оси до их центров тяжести.
Что качается помянутого 3Ry/E, то это пускай остается на совести разработчиков
СНиП, я уже показывал здесь в другой теме, что это дает разницу с Wpl на
уровне долей процента.