[Winston Smith]

Здравствуйте!

Просьба помочь с проектированием подъёмного механизма откидного (перегрузочного) моста (см. картинку). Главным образом волнует получение профиля гребня (где-то он называется копир), на который давит ролик рычага. Как я понимаю, это по сути кулачковый механизм с качающимся толкателем и силовым замыканием (за счёт пружин). Но методика построения этого профиля для меня пока что туманна. Наверняка подобный механизм много где используется, но сообразить не могу. Возможно, кто-то сталкивался и сможет помочь советом, как это рассчитать, или даст наводку на расчёт и построение аналогичной конструкции.

[Liukk]

Профили кулачков под конкретное движение я строил на курсовой по ТММ. Попробуйте освежить в памяти сию науку, может поможет.

[Winston Smith]

Уже освежил: тоже занимался такими построениями в своё время. Но дело всё в том, что эта методика весьма трудозатратна, т.к. нужно заранее знать длины звеньев, положение осей вращения, закон движения и т.д. И при изменении этих параметров меняется и профиль. Не отрисовывать же на каждый вариант расположения звеньев новый кулачок?.. Плюс размеры моста тоже могут меняться (нужно сделать типоразмерный ряд с разными размерами и допустимой нагрузкой). Сейчас пробую задачу себе упростить и сделать в Excel некую математическую модель, позволяющую варированием параметров (положение звеньев) получать сводные таблицы геометрических и силовых характеристик, исходя из которых уже подбирать оптимальные варианты профиля кулачка.

А надеялся я на то, что уже существуют аналогичные варианты конструкций с имеющейся методикой расчёта вместе с пружинами, рычагами и т.д. или какой-то более простой способ. Проще говоря, не хочется изобретать велосипед.

[Fogel]

Будь все так просто, менеджеры бы и вовсе без инженеров попытались прожить
А так есть программы умеющие вести кинематический анализ

[uraltay]

Если я правильно понял, то на картинке пружины. Нужно ставить пружины кручения на ось вращения. При полностью поднятом мосте усилие на пружине нулевое, при горизонтальном - максимальное, равное нагрузке.

[Winston Smith]

Всё верно. На картинке пружины. В данном случае растяжения - их используют чаще. Пружины кручения тоже вариант, пусть и более редкий. Но у меня по определённым причинам будут именно пружины растяжения. По работе пружин (мост поднят - пружины свободны, опущен - пружины деформированы) - тоже верно и понятно. Однако вопрос немного в другом: как проще получить профиль гребня? Или где ещё используется подобный механизм? Чтоб можно было подглядеть, как это делают нормальные люди, а не горе-конструкторы типа меня))

[uraltay]

Профилирование... Много-много непокою принесёт оно с собою... Под разную кинематику и массу необходимы новые профиль и пружины. Без ТММ вряд ли удастся обойтись. Трудоёмкость. Для пружин кручения можно иметь два-три варианта пружин, чтобы сделать нужный набор для нового момента.

[Winston Smith]

Сообщение от uraltay Профилирование... Много-много непокою принесёт оно с собою... Под разную кинематику и массу необходимы новые профиль и пружины.

Золотые слова. Уже осознаю масштаб трагедии. В заданном типоряде получается 3 пружины различной жёсткости и размеров. Но очень надеюсь остановиться на одном более-менее универсальном профиле, меняя только длину рычага, положение этого гребня и жёсткость пружины. Но чтобы подобрать оптимальный вариант и пустить конструкцию в производство, чувствую придётся немало копий обломать. Утешаю себя только одним: можно неплохо поднатаскать себя в этой области.

[йцуке]

думаю задача сия устройства удеживать в вертикальном положении и в горизонтальном и при этом сгладить возможные ускорения и ударные нагрузки и оптимальные усилия при откидывания в горизонт и в вертикаль. Ничего кроме отрисовки и построения векторов скоростей и усилий не придумано.

[Jonas]

А вот пятая дверь автомобиля открывается и удерживается без пружин, да и гребня нет, чистая геометрия.
Понятно что пружины заменяет газ, но ведь давлением газа можно управлять.

[uraltay]

Сообщение от Winston Smith Просьба помочь с проектированием подъёмного механизма откидного (перегрузочного) моста

А чем не устраивает конструкция на фото?

[Winston Smith]

Сообщение от uraltay А чем не устраивает конструкция на фото?

Так всем устраивает. Но в производство мне нужно не фото передать, а чертежи. Соответственно, нужно рассчитать, сконструировать и т.д. А конкретные вопросы я вроде уже задал.

[Fogel]

На своей практике столкнулся что у производственников каждый раз по одному чертежу выходят пружины разной жесткости Короче, приходится мудрить с регулировкой.
Не думаю что великая проблема и руками прорисовать все - три-четыре положения рычага и плавной кривой соединить эти точки

[Timon1]

To Smith. При случае осмотрите откидные трапы у прицепов для перевозки спецтехники. Там 2 пружины разной жёсткости + резьба для регулировки усилия преднатяжения. Для изготовления 1. что надо: изготовить трап чтоб точно массу знать. причём если с запасом переборщите то пружины из расчёта огроменные выходить будут. а нада чтоб адекватный диаметр пружин + усилие на откидывание - упор нагой двух такелажников килограм по 85

----- добавлено через ~7 мин. -----
Ну и вообще на рисунке 1 пружины игрушечные какие-то. Если грубень уж так точно нужен и такая конфигурация копира. Вы его подберёте на 2 - 3 итерации" а лучше на 1 ой в профиле. По факту всё равно выйдет.

[Winston Smith]

Сообщение от Timon1 откидные трапы у прицепов для перевозки спецтехники

Спасибо! Обязательно посмотрю.

Сообщение от Timon1 2 пружины разной жёсткости + резьба для регулировки усилия преднатяжения

У меня обе пружины предполагаются одной жёсткости, а шпильки для натяжения само собой предусматриваются.

Сообщение от Timon1 изготовить трап чтоб точно массу знать

Работаю в твердотельной САПР, так что проблем с массами и положением центра масс не будет (уже накидал таблицу с этими параметрами для разных размеров и нагрузок).

Сообщение от Timon1 усилие на откидывание - упор нагой двух такелажников килограм по 85

Такие мосты с допустимой нагрузкой 1-2 тонны нами будут ставиться в сетевые магазины, а там не всегда такие мОлодцы есть)) Плюс его ещё поднимать надо. Вообще хотелось бы этот мост отбалансировать так, чтобы он довольно плавно опускался и затем без особых проблем поднимался одним человеком. Для этого и хочу более-менее точный расчёт сделать.

[Timon1]

Там где приличные массы (250-300кг) и плюс пружины, плавно обычно не получается, есть зазоры, трап со временем покоробит и прочее. Какая штука будет падать все равно с ударом и скрежетом. Поэтому на всех складах и базах стараются проектировать пандусы разной высоты под газель и фуру. Весь нестандартных вилочником закидывают. А от таких конструкций стараются отказаться(из практики) если интересно, могу через личку обудить

[Fogel]

Сообщение от Timon1 Поэтому на всех складах и базах стараются проектировать пандусы разной высоты под газель и фуру

Посмотри перечень оборудования всех этих складов и магазинов. И мосты и рампы, все есть. Раз у автора есть цель именно этот конструктив сделать, зачем ему рассказывать о пандусе? Темболее что на самом деле это может быть лишь ближайший аналог, а в реалии ничего другого и не применишь (допустим мостик в автоклав опускается для подачи вагонеток)

[Winston Smith]

Под словом "плавно" я имел в виду не то, что он должен медленно опускаться под собственным весом, а, скорее, чтобы не поубивал бы никого. Больше слово "мягко" подойдёт. В процессе эксплуатации его не будут откидывать "с ноги".

Пару слов по поводу применения моста в рамках моего задания. Для магазинов мост служит просто промежуточной площадкой между бортом машины и площадкой непосредственной разгрузки. По этому мосту проезжает тележка с продуктами (масса не более 900 кг). Откидным он нужен по 2-м причинам: 1) между разгрузкой и машиной имеется тротуар, т.е. перегрузочная площадка не должна перегораживать место прохода. При этом нужно предусматривать надёжные средства безопасности, чтобы он сам не опрокинулся или чтобы его кто-то случайно не опрокинул. 2) Мост размещается за дверью. Т.е. машина приехала, открыли обычную дверь, а затем на борт машины откинули мост, находящийся за дверью; разгрузили, мост подняли, дверь закрыли. Снаружи ничего не видно.
Для складов ситуация иная: есть пандус, к которому просто крепится этот мост. При этом есть вариант делать его скользящим вдоль пандуса. Эту задачу тоже буду решать, но уже позже.

Сообщение от Fogel у автора есть цель именно этот конструктив сделать

Именно так. Конструкция предложена мне заранее, но она в полной мере отвечает тем задачам, которые выполняет мост.
Чтобы было понятно, немного расскажу: у моей фирмы возникла задача изготавливать такое оборудование. В первую очередь, для магазинов. На стороне нашли конструктора, который за эту работу взялся. Однако, когда закончил, было понятно, что работа была сделано, скажем так, недобросовестно. Например, я очень сомневаюсь, что проводились какие-то расчёты этого гребня, и вообще делались бы какие-то кинематические и силовые расчёты. Во всяком случае, никаких результатов предоставлено не было, как не просили. По чертежам сделали образец, который поставили в магаз. Меньше чем через неделю туда поехали. Итог: лопнувший подшипник (который использовался в качестве башмака толкателя). А главное, что для подъёма моста нужно очень приличное усилие: крепкий монтажник его с земли в 2 приёма за край поднимал. Мой вывод: неправильно спроектирован и сконструирован механизм подъёма. Вот я и взялся за полную переделку конструкции и начал с расчётов.

[Timon1]

Так и я о том же. Одной механикой и расчетами не решить задачу. Если мягко и предсказуемо, то - насосная станция с гидроцилиндром и пультом. Вот.

----- добавлено через ~3 мин. -----
Ну и будет возможность клиенту более интересный проект предложить и подвязать на сервис

[Winston Smith]

Сообщение от Timon1 Одной механикой и расчетами не решить задачу

Я всё же попробую)) Когда (и если) получится, то результаты, думаю, покажу.

[uraltay]

Я сначала не очень понял схему по фото. Неплохо бы дать фото в профиль. Думаю, что можно решить механикой. Мало того, если изменится масса крышки и положение Ц.М., сохраняющие характер изменения момента, то, пожалуй, можно обойтись теми же деталями, с тем же расположением относительно оси вращения, применив пружины на новое усилие.

[Fogel]

Вот, уже правильное направление пошло. Даешь кинематическую схему вместо фото! А то начинается гидравлика с кнопкой, без кнопки... Будто гидравлика на иных законах будет крышку поднимать.

[Winston Smith]

Сообщение от uraltay если изменится масса крышки и положение Ц.М., сохраняющие характер изменения момента, то, пожалуй, можно обойтись теми же деталями, с тем же расположением относительно оси вращения, применив пружины на новое усилие.

Абсолютно верно. В этом часть задумки.

Схемку и картинки для большего понимания прилагаю. (Отрезок OP на схемке само собой не звено. Это просто кронштейн рычага).

[Timon1]

Очевидно да,почему гидравлика )

[Liukk]

Очевидно да, а почему именно кулачок?
У Артоболевского в его фундаментальном труде "Механизмы в современной техники" (есть в dowload'е) можно подобрать механизм и без кулачка.
С гидравликой конечно было бы проще (по крайней мере для меня) и закон движения можно подобрать любой, вот только гидростанцию к ней надо, а это дополнительная масса и расходы.

[Timon1]

Чем вы его фиксировать в нижнем положении будете, весом?Предствьте себя на месте эксплуатационщиков(работников склада) я б от греха подальше держался. Упадёт ещё. Какая масса приблизительно выходит. Аллюминиевый рассмотриваете или тут возможен криминальный эффект?

[uraltay]

Примерно так пройтись по точкам. Какой из моментов сделать больше - меньше определяет композитор.

[Winston Smith]

Сообщение от Timon1 Чем вы его фиксировать в нижнем положении будете, весом?

В нижнем? Так точно.

Сообщение от Timon1 Какая масса приблизительно выходит.

В зависимости от размера и допустимой нагрузки масса самой платформы (без рычагов и крепёжного основания) колеблется от 100 до 280 кг. Массы пока очень ориентировочные. Тяжёлые варианты ещё буду облегчать.

Сообщение от Timon1 Аллюминиевый рассмотриваете или тут возможен криминальный эффект?

Алюминий не рассматривается. Всё производство заточено на православную Ст3. Выделяться я тут не буду.

----- добавлено через ~30 мин. -----

Сообщение от uraltay Примерно так пройтись по точкам. Какой из моментов сделать больше - меньше определяет композитор.

Т.к. центр тяжести мне более-менее известен (САПР мне в помощь), то силу P3 определить смогу. Тем более, что она, главным образом, определяется пружиной, то есть да, подбором. Сегодня как раз сам дошёл до этой стадии (с силовой схемой).
Аналитически, думаю, можно. P1 определить могу (так как знаю деформацию пружины и задался жёсткостью). Через геометрические соотношения и уравнение моментов относительно точки вращения рычага до силы P3 доберусь. Докурив учебники геометрии и тригонометрии до конца и забив всё это в Excel, можно будет найти точки контакта ролика в зависимости от угла поворота платформы. А там уже, варируя различными геометрическими параметрами и пружиной, подобрать оптимальный вариант.
И ещё вопрос (сразу говорю, что, скорее всего, дурь и я просто туплю, но всё же): сила P для представленной Вами схемы не будет внутренней? P3 - это же следствие действия силы упругости P? (Сразу прошу прощения, если туплю).

[uraltay]

Сначала нужно определиться с пружиной. При горизонтальном положении площадки нагрузка на пружину максимальная. По этой нагрузке и делать пружину с прочностным запасом. Количество витков определить по компоновке. Характеристика пружины известна, от неё и плясать.
Р1 определять графически. Р2 можно графически, можно и посчитать. Р3 и в (у меня ошибочно записан момент подбором Р3хб вместо Р3хв) подобрать из расчёта, что Р3хв=Тхб-Рха. Точка контакта определяется графически. С силой Р у меня всё нормально.
Я тут всё про графику: работаю только в Компасе, там это просто, не знаю, как в других программах.
Кстати, прочность удержания крышки в крайних положениях тоже можно попробовать сделать профилем: этакие впадинки.

[Timon1]

To smith. Ответтье себе и нам заоодно на вопрос. Каково предназначение гребня?

----- добавлено через ~1 мин. -----
Акульего плавника ) пугать своим видом? Немного сарказма.

[Winston Smith]

Сообщение от uraltay С силой Р у меня всё нормально.

Буду завтра одуплять. Пока не осознал.

Сообщение от uraltay Кстати, прочность удержания крышки в крайних положениях тоже можно попробовать сделать профилем: этакие впадинки.

В нижнем положении должно хватать массы платформы. В верхнем помимо всего прочего на гребне можно сделать выступ, в который в итоге упрётся ролик при подъёме.

Сообщение от uraltay Я тут всё про графику: работаю только в Компасе, там это просто, не знаю, как в других программах.

В SW не менее просто и удобно (см. картинку)))

Сообщение от Timon1 To smith. Ответтье себе и нам заоодно на вопрос. Каково предназначение гребня?

Возможность управлять усилием, воздействующими на платформу при подъёме. Плюс компоновка.

Поднимать можно и так, упирая ролик в лист платформы, но вопрос в длине требуемых рычагов, кронштейна и жёсткости пружин. Конкретный ответ на этот вопрос я дам несколько позже: мой расчёт мне позволит сравнить несколько вариантов, в том числе и без гребня.

[Timon1]

Кстати потом можно как механический борт откидной на промтоварный фургон приладить. Относитесь с пониманием к вопросам,этож форум: бла-бла в основном.

[Winston Smith]

Offtop:

Сообщение от Timon1 Относитесь с пониманием к вопросам,этож форум: бла-бла в основном.

Без проблем. Я только рад такому обсуждению. Можно много полезного почерпнуть, плюс незамыленный и, возможно, более грамотный взгляд со стороны.

[Timon1]

Это хороший подход.
Ну так вот. Предлагаю для начала определиться с двумя крайними положениями: верх и низ. Как фиксирует,какое усилие ожидание. Насколько оно приемлемо для эксплуатации, быть может схема порочная,быть может. Тритите время,зрение вычерчивая в компе.возьмите листок, карандаш.прикиньте силовой расчёт(вектора сил,моменты с учётом плеч).

----- добавлено через ~13 мин. -----
Услилие пружины определится из суммы моментов. В итоге говоря по бытовому -момент от веса + трения минус момент от усилия человека для подьема телеги. Ну для села комфортно макс 20 кг. В итоге могут получится жестковатые пружины,нужны будут демпферы,ручки,фиксаторы прочая ботва, которой лишен вариант с гидравликой

----- добавлено через ~19 мин. -----
Офтоп. Ивеняюсь за опечатки,пишу с телефона

[uraltay]

Сообщение от Timon1 возьмите листок, карандаш

Всё понятно, только не сказано, в какую руку брать карандаш?

[Fogel]

Если честно, то я бы в конструкцию таки ввел противовес - и даже не обязательно его размещать слева от мостика, можно и под ним и складываться он будет вниз и никому мешать не будет

[Jonas]

Не могу понять почему нужно усложнять конструкцию (гребень, рычаг, ролик), почему нельзя прямое действие? Пружину сжатия поместить в телескопическую трубу, взять мотоциклетный амортизатор с пружиной и пр. Всё строиться и считается графически.

[uraltay]

Сообщение от Jonas Не могу понять почему нужно усложнять конструкцию (гребень, рычаг, ролик), почему нельзя прямое действие? Пружину сжатия поместить в телескопическую трубу, взять мотоциклетный амортизатор с пружиной и пр. Всё строиться и считается графически.

Я уже предлагал значительно проще и удобнее: пружины кручения, установленные на ось вращения. Характеристика их совпадает с характеристикой изменения момента поворачиваемой крышки. Единственная деталь, места не занимает, проста в изготовлении. Утяжелили крышку - добавьте пружин.

[Winston Smith]

Ээээх... Так или иначе я уже говорил по поводу ваших замечаний. Попробую пояснить всё конкретно и в одном посте.

По поводу выбранной схемы механизма. Я уже говорил, что изначально этот проект делался для нашей конторы сторонним конструктором. Так получилось, что в силу неидеальной организации внутри компании, никто не просматривал ни конструкцию, ни чертежи. А эти чертежи уже были переданы в цех для закупки комплектующих. В итоге были куплены материалы (полоса, лист), которые в обычной практике у нас не используются, были куплены пружины. В процессе производства у нашего КБ возникли вопросы и по конструкции, и по работоспособности моста в целом. Опытный образец вскрыл несколько проблем. Было принято решение перепроектировать и переконструировать этот мост. Представленная схема (рычаги + пружины растяжения + гребень) является, скажем так, классическим вариантом реализации. Если посмотреть аналоги, то большинство конструкций (без использования гидро- и пневмоустройств) основано именно на таком механизме. Задача ставится следующим образом: сделать так же, но чтоб работало нормально. Мои заморочки на то и рассчитаны: получить математическую модель (по сути набор геометрических и силовых соотношений и их связь), которая позволила бы, во-первых, просто подбирать различные параметры и варировать ими, чтобы получить оптимальный вариант, а во-вторых, иметь возможность при изменении конструкции сравнить с тем, что было предложено изначально. Ещё раз: на первом этапе мне нужно сделать работающий аналог. Не стоит забывать, что я делаю этот мост не себе на дачу, а работая в фирме. Мои интересы - это финансовые (мне за мою работу платят) и профессиональные (разобраться в конструкции, оптимизировать или придумать что-то новое). Надеюсь, что с этим вопросом всё ясно.

По поводу гребня и прямого действия пружины на платформу. Я изначально считаю, что люди не такие дураки, как нам всегда кажется. Все варианты, которые я видел с пружинами растяжения, имели гребень. Более пологий ли, более крутой ли, более волнистый ли, но имели все. На данный момент, я вижу это так: при отсутствии гребня не получится реализовать требуемые для подъёма усилия, уложившись в оптимальные габариты и обеспечив ровное движение. Схема прямого воздействия (с пружинами сжатия или растяжения - не важно), очевидно, будет работать, но без конкретных цифр говорить тут сложно. По схеме - да, всё норм. Как говориться, "никуда оно не денется")) Так что сначала в любом случае будет делаться вариант с гребнем, а уже потом для себя и для страждущей публики я попробую выяснить, почему нельзя (или напротив - можно) сделать иначе и почему.

По поводу альтернативных вариантов. Гидравлика и пневматика по определённым причинам не рассматриваются вовсе. Пружины сжатия - в данном случае для меня нет преимуществ перед пружинами растяжения. Пружины кручения - это то, что я буду рассматривать в первую очередь в качестве замены пружинам растяжения и механизма в целом. Плюсы уже описал uraltay. Я и сам к ним склоняюсь, потому что в плане габаритов это будет, скорее всего, оптимальный выбор.

Благодарю за понимание ситуации, отзывчивость и советы!

[Timon1]

Нормуль.

[йцуке]

Имхо гребень не нужен, только лишний вес. Как в одной из тем говорил это "принцип электровыключателя" толкнул вверх свет включился и положение остаётся включенным. В этом конкретном случае положение переключения должно как можно ближе к горизонту. Чуть вывел из горизонта и настил потащило вверх, вверху уже легче его поворачивать, а вверху ещё и зафиксировать защёлкой. Про подшипник вообще несерьёзно- выбрал с запасом и он никогда не полетит.

[uraltay]

Сообщение от йцуке "принцип электровыключателя" толкнул вверх свет включился и положение остаётся включенным. В этом конкретном случае положение переключения должно как можно ближе к горизонту. Чуть вывел из горизонта и настил потащило вверх, вверху уже легче его поворачивать,

У электровыключателя несколько иной принцип: поворачиваем клавишу - пружина сжимается до верхней мёртвой точки, а потом разжимается и помогает клавише довернуться. Профилированный гребень (или пружина кручения) позволяет поворачивать крышку с равномерным усилием. Если имеется в виду пружина растяжения или сжатия, то для более-менее равномерного усилия при повороте необходимо синусоиду характеристики момента и прямую пружины совместить так, что получим три мёртвых точки, где усилие будет меняться с + на -.

[йцуке]

Сообщение от uraltay Цитата: Сообщение от йцуке "принцип электровыключателя" толкнул вверх свет включился и положение остаётся включенным. В этом конкретном случае положение переключения должно как можно ближе к горизонту. Чуть вывел из горизонта и настил потащило вверх, вверху уже легче его поворачивать, У электровыключателя несколько иной принцип: поворачиваем клавишу - пружина сжимается до верхней мёртвой точки, а потом разжимается и помогает клавише довернуть

Принцип как раз тот, отличие только вместо сжатия растяжение. А мертвая точка д.б. смещена как можно ниже. т.е. в почти горизонтальном положении вес настил ещё компенсируется частично пружиной, и тут же проходит мёртвую точку и пружина уже держит настил горизонтально притягивая настил к упору. Теперь предположим мы выводим из горизонта прилагая усилие на коротком промежутке ( пусть 50мм) и тут сразу мёртвая точка и пружина переключается на поднятие т.е. опять компенсирует часть веса , а выше уже платформа легко пойдёт, потому как проекция силы уменьшается.

[uraltay]

Сообщение от йцуке Принцип как раз тот

Компактную схему по материалам ТС - в студию!

[Winston Smith]

Сообщение от йцуке мы выводим из горизонта прилагая усилие на коротком промежутке ( пусть 50мм)

Пока не до конца переварил всё написанное, но для затравки сразу подкину одну особенность: нижнее положение моста не совсем горизонтальное. Он должен находится в устойчивом положении в диапазоне углов (по заданию это ±15°, но это много, и я рассчитываю из значения ±7°), относительно горизонтали, что на длине 1800 мм (максимальная длина из типоряда) составляет ±220 мм вертикального перемещения. Хотя логичнее (и так будет в итоге) задаться именно линейным перемещением, т.к. эти отклонения связаны с перепадом высот бортов машины. И странно их задавать углом, учитывая, что длина изменяется от 1000 до 1800 мм (или даже 2500 мм - бывает необходимость). Но это так, к слову.

[йцуке]

примерно так

[uraltay]

Сообщение от йцуке примерно так

Чтоб поднять двухсоткилограммовую крышку, в начальный момент необходимо ещё преодолеть и усилие пружины. При кулачке или пружине кручения усилие поднимания может быть любое: нулевое, положительное или отрицательное и даже равномерное в течение поднимания.

[йцуке]

Сообщение от uraltay Чтоб поднять двухсоткилограммовую крышку, в начальный момент необходимо ещё преодолеть и усилие пружины

Это да, но выведение на самом деле несложное, достаточно динамического толчка, если мёртвая точка расположена как можно ближе к нижнему положению. .

[uraltay]

Сообщение от йцуке Это да, но выведение на самом деле несложное, достаточно динамического толчка, если мёртвая точка расположена как можно ближе к нижнему положению. .

Пока дойдёшь до мёртвой точки ( и, вообще, если дойдёшь)- пупок развяжется.

[Jonas]

Сообщение от йцуке примерно так

Есть одна проблема - "Он должен находится в устойчивом положении в диапазоне углов (по заданию это ±15°, но это много, и я рассчитываю из значения ±7°)".
Наверно проще уравновесить систему (с не большим перевесом) в горизонтальном положении и всё.

[aleid]

Winston Smith, поделитесь, пожалуйста, каким образом удалось произвести расчеты, удалось ли выработать мат. модель?