[Bunt]

Здравствуйте, Коллеги!
Давно работаю с деревом и словно по новой открыл для себя, что в СП 64.13330.2017 Деревянные конструкции, нет методики расчета на устойчивость плоской формы деформирования консольных изгибаемых элементов прямоугольного постоянного сечения.
Я немного удивлен, неужели по СП возможно произвести расчет на устойчивость только для изгибаемых элементов на 2 опорах?

[Bunt]

Хотелось бы прояснить:
Так как в СП64 нет методики, я захотел её найти в других источниках: нашел в справочнике проектировщика Уманского 1960г.
Тимошенко определил критическую силу на конец консоли аналитически, Pкр=4.01*(BC^0.5/L^2)
Для эталонной деревянной балки с модулем упругости 100000кг/см2 и сечением 200х50(b), длиной 2м, по формуле выше получается: Pкр=1т.
При численном анализе в ЛИРА-САПР я определил критическую силу равную Pкр=2,45, что в 2 раза больше чем в аналитическом расчете.
Хотелось бы понять откуда такая разница?

[BIzzzzzzON]

Сообщение от Bunt Хотелось бы понять откуда такая разница?

А если сравнить численный и аналитические расчёты для однопролётной балки, то какова будет разница? То есть 3 расчёта: в Лире, по СП 64 и по Тимошенко (Уманскому).

[Cfytrr]

Bunt,
А вот если модуль сдвига посчитать как для изотропного материала



то при коэфф Пуассона = 0.5 получим G=100000/(2*(1+0.5))=33333.333, и соответственно Pкр=2594 кгс

[Bunt]

Сообщение от Cfytrr Bunt, А вот если модуль сдвига посчитать как для изотропного материала то при коэфф Пуассона = 0.5 получим G=100000/(2*(1+0.5))=33333.333, и соответственно Pкр=2594 кгс

Спасибо, но мне кажется мы натягиваем теорию на факты.
Нашел в пособии к СНиПу интересные подробности:

В СНиПе написано:

Только не понятно, какое расчетное сопротивление брать за исходное, там 3 сорта от 85 до 160кг/см2.
Если принять среднее-стандартное 130кг/см2, то получается для расчета на устойчивость я должен принять следующие параметры:
Е=130*300=39000кг/см2
G=0,05*39000=1950кг/см2
Задаю данный модуль упругости в ЛИРУ, получаю Pкр=0,957т.
Считаю аналитически, получаю Pкр=0,392т.
Все равно не сходится.

[crossing]

Сообщение от Bunt Задаю данный модуль упругости в ЛИРУ, получаю Pкр=0,957т

Скрин из лиры можно выложить?
На моей памяте в Лире Ркр нужно было в своё время определять в ручную.

[румата]

Сообщение от Bunt Хотелось бы понять откуда такая разница?

Разница в том, что устойчивость ПФИ и стержневая аппроксимация тела - вещи крайне плохо совместимые.

[Bunt]

Сообщение от crossing Скрин из лиры можно выложить? На моей памяте в Лире Ркр нужно было в своё время определять в ручную.

Пожалуйста, лира выдает коэффициент устойчивости, Pкр определяется произведением данного коэффициента на приложенную силу.

----- добавлено через 38 сек. -----

Сообщение от румата Разница в том, что устойчивость ПФИ и стержневая аппроксимация тела - вещи крайне плохо совместимые.

Предлагаете произвести расчет оболочками?

[румата]

Сообщение от Bunt Предлагаете произвести расчет оболочками?

Конечно

[Bunt]

Сообщение от румата Конечно

Произвел расчет оболочками, при коэффициенте поперечной деформации 0.5 и модуле упругости 39000кг/см2, получилось: Pкр=1,03
Довольно близко к Pкр=0,957 у стержневой модели.
Значит косяк в аналитике?

[Cfytrr]

Сообщение от Bunt Произвел расчет оболочками, при коэффициенте поперечной деформации 0.5 и модуле упругости 39000кг/см2, получилось: Pкр=1,03. Значит косяк в аналитике?

Нет никакого косяка в аналитике:

Если хотите чтоб МКЭ совпал с ручным расчетом, используйте модуль сдвига для изотропных материалов, а не тот что прописан в нормах.

[crossing]

Сообщение от Bunt лира выдает коэффициент устойчивости

Что за коэффициент?
Я не понимаю как Вы хотите получить ответ на свой вопрос не давая развёрнутые пояснения.

Вы справку в Лире смотрели по вопросу устрйчивости?

----- добавлено через ~26 мин. -----

Сообщение от Cfytrr модуль сдвига для изотропных материало

Могу ошибаться но дерево разве является таким материалом?
Я бы отнёс к анизотропным.

[Cfytrr]

Сообщение от crossing Я бы отнёс к анизотропным.

Я бы то же, но вот беда, все эти формулы написаны для изотропных материалов, и МКЭ считает то же изотропные материалы (если танец с бубном не исполнить)

[crossing]

Сообщение от Cfytrr Я бы то же, но вот беда, все эти формулы написаны для изотропных материалов, и МКЭ считает то же изотропные материалы (если танец с бубном не исполнить)

Первый совет/сомнение здесь хотел высказать, что лира собственно заточена под металл.
А Вы что подразумеваете под "шаманством"?

----- добавлено через ~1 мин. -----
Бетон ведь реализован

[Cfytrr]

Сообщение от crossing А Вы что подразумеваете под "шаманством"?

Задание анизотропных свойств для элементов, и прочая ведьмина кухня

[crossing]

Сообщение от Cfytrr Задание анизотропных свойств для элементов, и прочая ведьмина кухня

Т.е. рассчитвать как бетон?
Поконкретнее бы.

[Ильнур]

Сообщение от Bunt ...мы натягиваем теорию на факты.

Да, так делаете.
Что кстати правильно. Это же дерево...

Сообщение от Bunt E=130*300=39000кг/см2 G=0,05*39000=1950кг/см2 Задаю данный модуль упругости в ЛИРУ, получаю Pкр=0,957т....

В Лире надо задать ортотропию и G=1950кг/см2, чтобы сравнение было корректным.

[Bunt]

Сообщение от Cfytrr Нет никакого косяка в аналитике: Если хотите чтоб МКЭ совпал с ручным расчетом, используйте модуль сдвига для изотропных материалов, а не тот что прописан в нормах.

В пособии сказано следующее:

В СНиП анизотропия учитывается, G=1/20=0,05E - это и есть модуль сдвига с учетом анизотропных свойств древесины.

Сообщение от Ильнур В Лире надо задать ортотропию и G=1950кг/см2, чтобы сравнение было корректным.

Вот результаты расчета с ортотропными свойствами:

Вообще дичь вылезла.

[Ильнур]

Сообщение от Bunt ... дичь вылезла.

Кажется неправильно задана E2 - в лире точно не знаю как там что, в СКАДе вполне норм - КЗУ~0,43 при 1 тонне.

[Bunt]

Сообщение от Ильнур Кажется неправильно задана E2 - в лире точно не знаю как там что, в СКАДе вполне норм - КЗУ~0,43 при 1 тонне.

Вы учитываете ортотропию, но задаете изотропные свойства, смысл тогда её задавать?
Я принял модуль упругости и коэффициент поперечной деформации поперек волокон согласно:

[crossing]

Сообщение от Bunt В пособии сказано следующее:

Момент инерции точно b в кубе, а не h?

[Cfytrr]

Сообщение от crossing Момент инерции точно b в кубе, а не h?

Все так для кручения:

[Ильнур]

Сообщение от Bunt Вы учитываете ортотропию, но задаете изотропные свойства, смысл тогда её задавать?

Чтобы иметь в исходных идентичный G. Иначе сравниваете хрен с морковкой.

Я принял модуль упругости и коэффициент поперечной деформации поперек волокон согласно...СНиП

...и "сравнил с Уманским". Где у Уманского Е1 и E2?
Аналитическое выражение получено для обычного материала, а не для дерева "согласно...СНиП". В СНиП эти модули не для анализа упругой устойчивости.
А Вы сейчас чего собственно хотите понять? Что дерево очень такое все деревянное?

[Cfytrr]

То же, до кучи, попытался учесть всю деревянность дерева:



МКЭ 0.366 по формуле 0.392

а если чуть чуть уменьшить деревянность то получим вот так:



МКЭ 0.383 по формуле 0.392,
короче, ведьмина кухня...

[Bunt]

Сообщение от Ильнур Чтобы иметь в исходных идентичный G. Иначе сравниваете хрен с морковкой. ...и "сравнил с Уманским". Где у Уманского Е1 и E2? Аналитическое выражение получено для обычного материала, а не для дерева "согласно...СНиП". В СНиП эти модули не для анализа упругой устойчивости. А Вы сейчас чего собственно хотите понять? Что дерево очень такое все деревянное?

Хотел получить подтверждение аналитическому расчету численным методом. (вдруг Тимошенко ошибся?)
Какой получается вывод?
Тимошенко вычислил критическую силу для элементов из изотропных материалов, не учитывая анизотропию, следовательно для расчета по выведенной аналитически формуле необходимо использовать модуль сдвига, как для изотропного материала (спасибо Cfytrr)
Просто я искал "концы" в СНиПе и пособии к нему и там ничего не нашел.
Вопрос к специалистам такой: разница в расчетах получилась около 10%, в практических расчетах выполненных аналитически, какой коэффициент надежного сна принимать, чтобы в то же время сильно не завышать?
Pкр*0.7 будет достаточно?

[crossing]

Сообщение от Cfytrr Все так для кручения:

Причём здесь кручение? Там прямо сказано про экваториальный момент инерции Jy=b^3h/12.
Автор почемуто игнорирует мои обращения к нему. Видимо разобрался. Но не в вопросе, а в прднонке цифр.

[Cfytrr]

Сообщение от crossing Там прямо сказано про экваториальный момент инерции Jy=b^3h/12.

Подозреваю что Jy это момент инерции относительно вертикальной оси, и тогда действительно b^3*h/12

[Bunt]

Сообщение от crossing Причём здесь кручение? Там прямо сказано про экваториальный момент инерции Jy=b^3h/12. Автор почемуто игнорирует мои обращения к нему. Видимо разобрался. Но не в вопросе, а в прднонке цифр.

Уважаемый crossing, не игнорирую просто не понимаю их отношения к теме.

[crossing]

Сообщение от Bunt Уважаемый crossing, не игнорирую просто не понимаю их отношения к теме.

Не понимаете? А я думаю Вы дрвгое не понимаете. Например расскажите как Вы в Лире определяете Ркр. Вы с этого момента перестали вести диалог, ограничившись каким то коэффициентом устойчивости на который умножаете усилие. Я Вам задаю вопрос, что за коэфыициент устойчивости? Почему Вы на него умножаете?

[Ильнур]

Сообщение от Bunt ...0.7 будет достаточно?

Это даже много - дерево настолько разнобойное от природы, что в нормах запасы скажем "тоже такие нехилые".

[Bunt]

Сообщение от crossing Не понимаете? А я думаю Вы дрвгое не понимаете. Например расскажите как Вы в Лире определяете Ркр. Вы с этого момента перестали вести диалог, ограничившись каким то коэффициентом устойчивости на который умножаете усилие. Я Вам задаю вопрос, что за коэфыициент устойчивости? Почему Вы на него умножаете?

Консоль с сосредоточенной силой на свободном конце 1т, получил коэффициент запаса устойчивости к примеру 2, это значит, что во столько раз нужно увеличить силу, чтобы система или элемент потеряли устойчивость.

[Ильнур]

Сообщение от Ильнур Это даже много - дерево настолько разнобойное от природы, что в нормах запасы скажем "тоже такие нехилые".

Не 0,7 численно много , а запаса от 0,7 много. А то получается так - раз 0,7 много, значит надА 0,6.
Вот что значит сила слова. Говоришь одно, а звучит наоборот.

[crossing]

Сообщение от Bunt ЛИРА-СПР справка

Хорошо. У меня тогда один вопрос, как определить коэффициент устойчивости плоской формы изгиба для консоли при распределённой нагрузке?

Я не помню точно, но в справке гдето была формула для λ. Для сжатого стержня точно была. Для Вашего случая нет? У меня нет сейчас возможности посмотреть справку.

----- добавлено через ~4 мин. -----

Сообщение от Bunt это значит, что во столько раз нужно увеличить силу, чтобы система или элемент потеряли устойчивость.

Надо в этом разобраться. Ситуации разные рассмотреть. Например стержень разбит на 5 частей. И др.

[Ильнур]

Сообщение от crossing ...как определить коэффициент устойчивости плоской формы изгиба для консоли при распределённой нагрузке?

В КЭ-программе так же, как и при любой другой нагрузке и схеме. Задаешь расчет на устойчивость и получаешь КЗУ.

Надо в этом разобраться.

Разбирать там нечего, все элементарно. Производится анализ упругой устойчивости системы, например одного элемента или тысячи элементов, причем неважно стержни или оболочки. Если КЗУ>1, значит система устойчива. Если КЗУ<1, неустойчива.
В данной теме искали предельную нагрузку: какая нагрузка является критической в смысле упругой устойчивости? Т.е. при какой нагрузке будет КЗУ=1? Чтобы сравнить эту нагрузку с нагрузкой из другого (аналитического) расчета.
Так вот, необязательно подбирать нагрузку так, чтобы КЗУ=1, достаточно провести расчет при ЛЮБОЙ нагрузке, и потом просто помножить на КЗУ. Бо принцип вычисления КЗУ такой же, только наоборот. Все пропорционально.

[crossing]

Сообщение от Ильнур Если КЗУ>1, значит система устойчива

Ильнур, здесь вопрос в другом. Как определить коэффициент плоской формы изгиба аналитически. В простонародии фи балочное. То что там у вас скадовцев "красный - стой" & "зелёный - иди" нам недостаточно.

[ZVV]

А уровень приложения нагрузки по высоте сечения в СП 64.13330.2017 не учитывается?

[Ильнур]

Сообщение от crossing .. Как определить коэффициент плоской формы изгиба аналитически. В простонародии фи балочное. ...

Фб для деревяшек нет, для деревяшек есть Фm, и то только для прямоугольных сечений. Аналитически ты его не вычислишь - слишком все сложно с деревом. Даже с однородным материалом не так все просто. Даже в стальном СП даны упрощенные формулы и готовые таблицы Фб. В деревянном СП дана простая формула Фm, и масса корректировок при разных нюансах, например при наличии раскрепления РАСТЯНУТОЙ зоны изгибаемой доски. И т.д. - читай СП64, там почти все есть для практического проектирования. Даже для консоли я бы не стал моск выносить, взял бы Lр=2L и все.

То что там у вас скадовцев "красный - стой" & "зелёный - иди" нам недостаточно.

Есть когорта людей, которые "всегда всем не согласны", даже если не знают сути. "Взять все, да и поделить"(с).
В данном случае чел попытался сопоставить/проверить разные подходы для консоли, т.к. в СП64 прямых указаний как взять Lр для консоли нет. И аппарат "скад" был использован для сопоставления с аналогичным аналитическим аппаратом. К слову, "скад" ли, лира ли, и неважно какая КЭ-программа - все анализы упругой устойчивости производятся по одной методике - энергетический способ. И результат на 100% совпадает допустим с Эйлером, Тимошенко и т.д.
ZVV

А уровень приложения нагрузки по высоте сечения в СП 64.13330.2017 не учитывается?

Нет, видимо считается на уровне оси.
К слову - в СП64 прямоугольные сечения проверяются через Фm, а двутавры и коробки - проверяются только сжатые полки, на сжатие, через Фи для сжатых.
Дерево плохо подходит для теории упругости сплошной среды, дерево не очень сплошное, и вообще "живое" тело. Поэтому курим СП и не притягиваем за уши Тимошенко.

[Bunt]

Сообщение от Cfytrr ведьмина кухня...

Ваше колдовство меня запутало.
Используя изотропный модуль сдвига для дерева 13000кг/см2, мы имеем критическую силу 1т (аналитика сходится с численным методом)
Посчитав объемниками в настране и учтя все анизотропные свойства древесины получаем КЗУ~0.39т
Ильнур бы посчитал данную консоль по формуле 23 СНиП II-25-80, как для однопролетной балки подставив 2L:
Фм=140*(b^2/(2L*h))* Кф=140*(5^2/(400*20))* 1 = 0.4375
Найдем критическую силу: Pкр=ФмWR/L=(0,4375*333*130)/200 = 94.7кг
Так где же истина?

[Cfytrr]

Вот что выдал котелок

Сводная таблица:
Е=39000 кг/см2; G изотропн=13000, результаты Pкр формула=1012 кг, Pкр мкэ=922 кг, разница 8.9 %

Е=39000 кг/см2; G ортотроп=1950, результаты Pкр формула=392 кг, Pкр мкэ=383 кг, разница 2.3 %


Гадание по СП 64

Pкр=(140*(5^2/(200*20))*2.54)*333*130/200=481.0 кг

[crossing]

Сообщение от Bunt Ваше колдовство меня запутало.

Вы начали правильно двигаться. Так бы и продолжали. Т.е. сначала разобраться с определением Ркр с помощью Лиры для разных ситуаций. А когда время подойдёт к анизотропии, и если она вообще понадобится, - примените.

[Ильнур]

Сообщение от Bunt Ваше колдовство меня запутало.

Не наше, а Ваше.

Используя изотропный модуль сдвига для дерева 13000кг/см2, мы имеем критическую силу 1т (аналитика сходится с численным методом)

Это вообще никуда не годится - дерево не изотропно, кроме того, такой расчет не проверяет, как с Ф, и для принятия сечения еще не годится.

Посчитав объемниками в настране и учтя все анизотропные свойства древесины получаем КЗУ~0.39т

Это уже ближе в смысле упругой устойчивости, но для принятия сечения еще не годится - такой расчет не проверяет как с Ф.

Ильнур бы посчитал данную консоль по формуле 23 СНиП II-25-80, как для однопролетной балки подставив 2L: Фм=140*(b^2/(2L*h))* Кф=140*(5^2/(400*20))* 1 = 0.4375 Найдем критическую силу: Pкр=ФмWR/L=(0,4375*333*130)/200 = 94.7кг

Самый надежный результат.

Сообщение от Bunt Так где же истина?

Истина около 0,1 тн. Вы бы хотя бы на прочность проверили свою консоль, чтобы отсечь все что выше. (0,32 тс по прочности).
Упругий анализ обычно применяется для быстрого вычисления расчетной длины при продольном изгибе с ПОСЛЕДУЮЩИМ ВЫБОРОМ ТАБЛИЧНОГО Ф через гибкость для проверки сечения. Что эквивалентно проверке по деформирующейся схеме.
В деревянном СП такой системы нет.

----- добавлено через ~6 мин. -----

Сообщение от Cfytrr ...Гадание по СП 64 200

Если 200 - это Lр=200 см, то это явно неправильно - как можно брать одну и ту же длину для консоли и для двухопертой? Или там еще что-то есть?
Я бы на консольную доску 50х200 в 2 метра тяжелее боксерской груши ничего не стал бы вешать.

[Cfytrr]

Сообщение от Ильнур Если 200 - это Lр=200 см, то это явно неправильно

Согласен, я что то упустил момент про шарнирное закрепление из плоскости изгиба

[Cfytrr]

Могу добавить в котелок только физнелинейность
E=39000 кг/см2, G=1950 кг/см2, Sigma пр=130 кг/см2, Нагрузка 1000 кг

[Bunt]

Сообщение от Cfytrr Вот что выдал котелок

Сообщение от crossing определением Ркр с помощью Лиры для разных ситуаций

Нет у нас репера.
Чтобы понять, какой котелок верный, придется решить стандартную задачу: шарнирно опёртая балка на 2 опорах hxb=20x5см длина 3м, сосредоточенная сила в середине пролета.
*Да, Ильнур тут верно подметил, Pкр исходя из прочности для данной схемы будет Pкр=(4*130*333)/300 = 577.2 кг
1. Аналитически по СНиП:
Фм=140*(b^2/(2L*h))* Кф=140*(5^2/(300*20))* 1 = 0.5834 (Кф - принят как для треугольной эпюры моментов 1.35-0.35а)
Найдем критическую силу: Pкр=4ФмWR/L=(4*0,5834*333*130)/300 = 336,8кг
2. МКЭ стержневой при Е=39000кг/см2 КЗУ=1,79т

3. МКЭ оболочки при Е=39000кг/см2 v=0.5 КЗУ=1,856т (без орто)

4. МКЭ оболочки при Е=39000кг/см2 G=13000кг/см2 КЗУ=1,746т (силу прикладываю по верху сечения)
5. МКЭ оболочки при Е=39000кг/см2 G=1950кг/см2 КЗУ=0,620т (силу прикладываю по верху сечения)

6. МКЭ оболочки при Е=39000кг/см2 G=1950кг/см2 КЗУ=0,719т (силу прикладываю по центру сечения)

С теорией не сходится.
Получается МКЭ не применить для нахождения КЗУ несущих элементов из дерева?

[Ильнур]

Сообщение от Bunt ...Получается МКЭ не применить для нахождения КЗУ несущих элементов из дерева?

КЗУ для дерева можно найти конечно. Правильно задав модули.
Непонятно только, ЗАЧЕМ Вам упругий КЗУ для дерева? Что Вы собираетесь делать с этим КЗУ? Он же упругий, и годится только для сопоставления с идеализированной аналитикой.
Применить КЗУ, вернее расчетную длину через КЗУ, как например для стали (по СП16 имеем табличные фи через гибкость), по СП64 невозможно, особенно для устойчивости ПФИ.
Вас же интересовает РЕАЛЬНАЯ устойчивость, а не упруго-идеальная. Или таки нет?
Как бы это сказать...есть например пределы применимости Эйлеровой устойчивости для норм-материалов, например для стали. Это - весьма гибкие элементы. После определенной гибкости ЭТО НЕ РАБОТАЕТ, нужно, как сказал бы Ясинский, корректировать формулы.
Добавив коэфф. надежности 1,3 в той области, где применим Эйлер, пользуются для назначения реальных стальных сечений.
А по дереву нет таких отработанных вещей. В СП64 есть пара простых формул, и досвидания.
Вам КЗУ никак не поможет назначить сечение доски.
Вы вначале приводили формулы устойчивости консоли из Уманского - для чего эти формулы предназначены? В справочнике ЭТО написано?

С теорией не сходится

А почему должно сходиться? Что это за теория, для каких материалов, пределы применимости и т.д.

[Bunt]

Сообщение от Ильнур КЗУ для дерева можно найти конечно. Правильно задав модули.

Я разве не правильно задал модули?

Сообщение от Ильнур Непонятно только, ЗАЧЕМ Вам упругий КЗУ для дерева?

В пособии к СНиП 4.17 сказано что формулы для расчета на устойчивость ПФИ получены из решения дифференциальных уравнений равновесия упругодеформированных стержней. В 4.3 этого же пособия сказано, что несовершенства дерева не учитываются при расчете на устойчивость, так как учтены уже в расчетном сопротивлении.
Из этого можно сделать вывод, что идеализированная аналитика для шарнирно опертой балки без закреплений точно должна соответствовать расчетам в СП.
Кстати, нашел исходную формулу Фм в пособии:

Я хочу лишь одного, найти достоверный КЗУ элемента для произвольных ситуаций, который можно применить в реальных расчетах, а СП меня ограничивает своим расчетом Фм только для балки на 2 опорах.
А нет, не одного, изначально я хотел найти аналитический расчет устойчивости ПФИ для консольной балки с сосредоточенной силой на конце без закреплений.

Сообщение от Ильнур Вы вначале приводили формулы устойчивости консоли из Уманского - для чего эти формулы предназначены? В справочнике ЭТО написано?

Глава называется устойчивость балок прямоугольного сечения, никаких предпосылок по поводу материала и его свойств я не нашел.

Сообщение от Ильнур А почему должно сходиться? Что это за теория, для каких материалов, пределы применимости и т.д.

Вы считаете, что нельзя найти (хотя бы) приближенный КЗУ системы из деревянных элементов в МКЭ программе, который будет совпадать с вычисленным по формула СНиПа?

[Ильнур]

Сообщение от Bunt Я разве не правильно задал модули?

Я так не сказал. Я сказал "можно получить" - почему нет, если E,G правильные. Какие задал, такой и КЗУ получил.

В пособии к СНиП 4.17 сказано что формулы для расчета на устойчивость ПФИ получены из решения дифференциальных уравнений равновесия упругодеформированных стержней.

Для изгиба - это формула (24) Пособия. Так? В Уманском наверно есть аналог (для шарнирноопертой) - сравните. Может для дерева что-то ввели насильственно.

В 4.3 этого же пособия сказано, что несовершенства дерева не учитываются при расчете на устойчивость, так как учтены уже в расчетном сопротивлении.

Это не про те несовершенства - это наоборот, что сучки/задоринки сглаживают возможные начальные кривизны и децентровки приложения нагрузок. И это облегчает Ваши поиски.

Из этого можно сделать вывод, что идеализированная аналитика для шарнирно опертой балки без закреплений точно должна соответствовать расчетам в СП.

Да не, не можно такой вывод сделать. Формула (24) как нибудь коррелирует с Тимошенко?

Я хочу лишь одного, найти достоверный КЗУ элемента для произвольных ситуаций, который можно применить в реальных расчетах,

Можно хоть через КЗУ, хоть через Pкр, и т.д., но реальный расчет может быть только как в СП. А там консоли не рассмотрены. Все, тупик. Или надо самому все заново пройти, как в Пособии описано, но для консоли. И то еще вопросы останутся...

изначально я хотел найти аналитический расчет устойчивости ПФИ для консольной балки с сосредоточенной силой на конце без закреплений.

И думали что сможете прямо применить?

никаких предпосылок по поводу материала и его свойств я не нашел.

В СП думаете воспроизвели Тимошенко? Про Бычкова в Пособии что-то сказано, но наверно есть нюансы.

Вы считаете, что нельзя найти (хотя бы) приближенный КЗУ системы из деревянных элементов в МКЭ программе, который будет совпадать с вычисленным по формула СНиПа?

Почему нет - но это надо погружаться в математику. Вот Вы набрали массу исходного материала - можете для затравки попробовать найти причину несоответствия по шарнирной балке, и потом, если там нет жуткой нелинейщины, применить полученное знание для приспособления к консоли.
Это скажем неинженерное таки занятие, а скорее научное. Аккуратно очень надо...
Кстати, а британские ученые как деревяшки рассчитывают? Проще применить готовые евроформулы (ну после вникания в нюансы).
Ну или как я поступать - для консоли Lр=2L.