[Алексей3]

В старом СНиП II-23-81* в п. 5.3.5 момент из плоскости колонны распределялся пропорционально жесткостям ветвям. В СП 16.13330 в п. 9.3.6 распределяется пропорционально действующему в них продольному усилию. При этом получаются странные результаты:
а) при усилиях разных знаков момент из плоскости тоже разных знаков;
б) если усилие в одной из ветвей ноль, то момент полностью воспринимается другой ветвью;
в) если усилие в одной из ветвей - растяжение, то усилие сжатия во второй ветви больше суммарной продольной силы сжатия на колонну и момент из плоскости на эту ветвь больше, чем весь внешний момент из плоскости на колонну.
Нет ли ошибки в п. 9.3.6?

[Бахил]

Смотря от какой нагрузки момент.
Ну да - может быть разного знака в общем случае.
Это же расчёт на устойчивость. Весьма виртуальный.

[Алексей3]

От ветровой нагрузки (торцевая колонна).
Расчет на устойчивость может и виртуальный, а усилия для него тоже виртуальные?
Если моменты из плоскости разных знаков, то бимомент с депланацией получается? Такое может быть?

[IBZ]

Сообщение от Алексей3 При этом получаются странные результаты:

Просто методика достаточно приближенная. В СП 16 случай сжато-изогнутого элемента приводится к внецентренному сжатию, отсюда и странные результаты в случае растяжения в одной из ветвей или нулевого продольного усилия. Не очень верно, с моей точки зрения, и делить момент относительно оси Х-Х только пропорционально жесткостям ветвей, как предлагается делать в СНиП. Распределение этого момента, по идее, должно происходить прямо пропорционально жесткостям ветвей и обратно пропорционально положению центра тяжести. Последнее распре деление нужно потому, что все внутренние усилия п риложены именно по центру тяжести сечения.

[Алексей3]

Численный эксперимент в скаде не подтверждает формулу из СП:
а) момент из плоскости не меняет знак на ветвях с разными знаками.
б) момент из плоскости не равен усилие в ветви*ex.
Кроме того, раскосы нагружаются без поперечной силы.
(В файле "03_Разные жесткости ветвей" толщина пластин ветвей отличается в 1.2 раза).
Момент из плоскости решетки распределяется точно согласно старому СНиП - пропорционально жесткости.

[Португалец]

Алексей3 эксперименты с МКЭ очень часто показывают несоответствие со СП/СНиП, особенно, если использовать оболочечные элементы совместно со стержневыми. Почитайте у А.В. Перельмутера, он много об этом писал. При таком большом эксцентриситете, выходящим за пределы двухветвевого сечения - тем более.
Усилия в раскосах хоть как будут и без поперечной силы, если они прикреплены к ветвям, а ветви деформируются от продольных сил и моментов.
Немного добавил в ваш эксперимент "чистоты": приложил ваши загружения точно геометрически по центру тяжести. Результат несколько иной. Особенно изменились усилия в раскосах.

[Алексей3]

Португалец, спасибо! Исправил 5 сообщение.

[IBZ]

Сообщение от Португалец приложил ваши загружения точно геометрически по центру тяжести

Смотрится как на пересечении диагоналей, что не есть ц/т.

[Португалец]

Сообщение от IBZ Смотрится как на пересечении диагоналей, что не есть ц/т.

Разве в симметричном в обоих направлениях сечении центр тяжести не совпадает с пересечением осей симметрии?

[IBZ]

Сообщение от Португалец Разве в симметричном в обоих направлениях сечении центр тяжести не совпадает с пересечением осей симметрии?

Конечно совпадает, но:

Сообщение от Алексей3 В файле "03_Разные жесткости ветвей" толщина пластин ветвей отличается в 1.2 раза).

[Алексей3]

IBZ, сместил узлы на свободной оси колонне к большей ветви до ЦТ (на 52,7 мм), момент в ветвях из плоскости не изменился.

[Португалец]

Сообщение от IBZ Конечно совпадает, но:

В файле, который автор выкладывал изначально и который я редактировал, ветви были одинаковые.

[Алексей3]

В 5 сообшении в архиве два варианта в двух файлах скада, симметричная и несимметричная колонна для проверки распреределения по версии СНиП, которая подвердилась.

[IBZ]

Сообщение от Алек[i]сей3 В 5 сообшении в архиве два варианта в двух файлах скада, симметричная и несимметричная колонна для проверки распреределения по версии СНиП, которая подвердилась

Всё бы хорошо, если бы не одно "но", отраженное в том же СНиП II-23-81* в пункте 5.35: момент Му распределять между ветвями пропорционально их жесткостям (если момент Му действует в плоскости одной из ветвей, то следует считать его полностью передающимся на эту ветвь) Вот эта выделенная часть и вызывает сомнения: откуда появляется такая дискретность? Вот если момент находится в 1 мм от одной из ветвей, то распределяется пропорционально жесткости, а сдвинули на миллиметр, и сразу такой метод распределения "побоку". Поэтому в п.4 я и изложил метод распределения, свободный от этого недостатка, хотя нормами он и не предусмотрен.

[seregaxxl]

Сообщение от IBZ свободный от этого недостатка, хотя нормами он и не предусмотрен

А в какой книжке написан ваш метод?

[Бахил]

В букваре.

[Алексей3]

Сообщение от IBZ если момент Му действует в плоскости одной из ветвей, то следует считать его полностью передающимся на эту ветвь

В СП такое тоже есть.

Сообщение от IBZ Поэтому в п.4 я и изложил метод распределения, свободный от этого недостатка, хотя нормами он и не предусмотрен.

Можете составить модель в скаде, которая бы подтвердила вашу версию распределения момента из плоскости?
Считаю, что момент не может действовать в плоскости только одной ветви без передачи его на вторую, если колонна способна сопротивляться кручению. Не способна сопротивляться кручению колонна с решеткой только в одной плоскости, а не по каждой полке.

[Бахил]

Сообщение от Алексей3 Можете составить модель в скаде, которая бы подтвердила вашу версию распределения момента из плоскости?

А скад, впрочем как и лира, не считает устойчивость поэлементно. Только общую.

[crossing]

Сообщение от Бахил А скал, впрочем как и лира, не считает устойчивость поэлементно. Только общую.

Перефразируйте пожалуйста. О каких КЭ речь - стержневых или прочих?

[Бахил]

О любых.

[IBZ]

Сообщение от Алексей3 Можете составить модель в скаде, которая бы подтвердила вашу версию распределения момента из плоскости?

Никакая сумма примеров не может служить доказательством некого утверждения. И наоборот, приведение любого факта, не укладывающийся в теорию, служит её опровержением. По крайней мере в некоторой её части.

Сообщение от Алексей3 Считаю, что момент не может действовать в плоскости только одной ветви без передачи его на вторую, если колонна способна сопротивляться кручению. Не способна сопротивляться кручению колонна с решеткой только в одной плоскости, а не по каждой полке.

Некое микроскопическое распределение будет, но им спокойно можно пренебречь. Вообще же следует иметь в виду следующее.

1. Де-факто чаще всего распределяется не момент, а поперечная сила, его вызывающая. Например, момент от ветровой нагрузки при задании сквозной колонны одним стержнем получается от распределенной ветровой нагрузки по высоте и сосредоточенной силы в уровне верха колонны. И то и другое приложено по центру тяжести сечения. В такой ситуации распределение между ветвями происходит именно на уровне нагрузок, которые затем изгибают ветви. Схема распределения представляет собой балку с нагрузками, приложенными в общем случае не по центру и с упруго податливыми опорами. А вот распределенные таким образом нагрузки уже вызывают Mx.
2. Второй довольно распространенный случай: через колонну пропускается некое технологическое оборудование, опирающееся на перекидную балку между ветвями колонны, опирающуюся на ветвь через опорный столик. И в этом случае на ветвь передается опорная реакция, определяемая по правилам механики, и которая будучи умноженной на эксцентриситет дает момент в ветви. В этом случае жесткость сечения ветви вообще никак не задействована.
3. А когда же момент между ветвями распределяется исключительно пропорционально жесткостям ветвей? А не знаю ... Даже, если на перекидную балку действует крутящий момент, а сама балка закреплена от кручения на опорах, всё равно крутящий момент распределится в том числе в зависимости от его положения, ну и жесткостям ветвей.

[Алексей3]

Сообщение от IBZ И наоборот, приведение любого факта, не укладывающийся в теорию, служит её опровержением. По крайней мере в некоторой её части.

Согласен, например, пример в пятом сообщении опровергает вашу версию и подтвержает версию СНиП. Пример надежнее абстрактных теорий.

[IBZ]

Сообщение от Алексей3 Согласен, например, пример в пятом сообщении опровергает вашу версию и подтвержает версию СНиП. Пример надежнее абстрактных теорий.

Пример, не пример, а сегодня Вы обязаны считать по СП 16, определяя значение Mx через усилия в ветвях, а всё остальное - ересь . А вообще-то это опыт надежнее абстрактных теорий, а пример, решенный по программе, да еще с использованием пластинчатых и стержневых элементов - доказательство "так себе" .

[Алексей3]

Принцип независимости действия сил (ПНДС):

Усилия в сооружении от произвольной системы загружений равны алгебраической сумме усилий, вызываемых каждым загружением в отдельности.

Проверим соблюдение ПНДС в методе распределения моментов из плоскости по СП.
Пусть:
а) Ветви одинакового сечения.
б) Первое загружение: внец. сжатие с расположением продольной силы по свободной оси колонны (по X).
в) Второе загружение: внец. сжатие с расположением продольной силы по материальной оси колонны (по Y).
Тогда:
1. Первое загружение в отдельности дает равные моменты из плоскости ветвей.
2. Совместное действие первого и второго загружений дает разные моменты из плоскости ветвей, поскольку продольные силы в ветвях стали неравны.
3. Следовательно, моменты в ветвях из плоскости для случаев в п. 1 и 2 неравны.
4. Следовательно, согласно ПНДС второе разгружение в отдельности должно давать ненулевые моменты в ветвях из плоскости.
5. Поскольку, второе загружение в отдельности не может дать ненулевые моменты в ветвях из плоскости, то ПНДС в методе распределения моментов по СП не соблюдается.
Это тоже в пользу ошибочности метода в СП.

[Алексей3]

Еще один неадекватный результат способа распределения момента из плоскости решетки по СП:
Пусть на колонну действует значительный момент из плоскости решетки от поперечной нагрузки (например, M/Mu=0,8). При этом вертикальная нагрузка мала (например, N/Nu=0,001). При таких условиях малейшая поперечная нагрузка в плоскости решетки будет сильно менять положение равнодействующей вдоль плоскости решетки и, соответственно, соотношение продольных усилий в ветвях колонны и, соответственно, распределение момента из плоскости. Таким образом, малейшая нагрузка в плоскости решетки меняет распределение большой нагрузки из плоскости.

[Artisan]

Сообщение от Алексей3 на колонну действует значительный момент

Сообщение от Алексей3 вертикальная нагрузка мала

это будет уже изгибаемый элемент и его расчет следует вести согласно разделу 8 СП 16. Изучите пункты 9.2.2 и 9.3.2 СП 16.

[Ильнур]

Сообщение от Алексей3 ..Проверим ...2. Совместное действие первого и второго загружений дает разные моменты из плоскости ветвей, поскольку продольные силы в ветвях стали неравны...

Вот здесь особенно непонятно - продольные ссумировались, да, но причем тут моменты? Моменты создает наличие плеч. Плечи случайно не поменялись "при совместном" - то действии? За мировыми учеными тщательнее надо перепроверять .
Или я не понял Вашей предъявы миру по поводу ПНДС, в силу природной придурковатости... Перепроверьте пожалуйста заодно, раз уж проверяете:

Сообщение от Алексей3 Еще один неадекватный результат способа распределения момента из плоскости решетки по СП:..

Можно численный пример?

[Алексей3]

Artisan
При переходе через границу изгибаемый/внец. сжатый будет скачкообразное изменение способа распределения момента между ветвями?
Какой бы ни был элемент изгибаемый с малой продольной силой или внец. сжатый распределение должно работать, какую выполнять после этого проверку другой вопрос.

Сообщение от Ильнур Вот здесь особенно непонятно - продольные ссумировались, да, но причем тут моменты?

ПНДС для всех усилий.

[Ильнур]

Сообщение от Алексей3 ...ПНДС для всех усилий.

Вы можете указать пальцем на ошибку/недопонимание в моем численном примере сверху?
Приведите численные примеры, иначе это все как философические прения с причудливыми словооборотами...

[Алексей3]

Ильнур
Нижний правый рисунок не соответствует п. 9.3.6 СП, моменты в ветвях должны быть: 1.1*0.05 и 0.9*0.05.

[Ильнур]

Сообщение от Алексей3 Ильнур Нижний правый рисунок не соответствует п. 9.3.6 СП, моменты в ветвях должны быть: 1.1*0.05 и 0.9*0.05.

Дык это не отступление от ПНДС - в.9.3.6 учитывают то, что элемент сквозной, и чем ближе нагрузка к одной из ветвей, тем бОльшая доля момента приходится на него. Там даже написано по крайний случай - если нагрузка действует над одной ветвью, то весь момент из плоскости считать переданным только на эту ветвь. Это же не как нормальные напряжения в сечении по гипотезе плоских сечений, а изгибающий момент в отдельной ветви.
Так что ПНДС не отменяется. Сквозной стержень - это же целая система элементов, объединенных в пространстве, его просто по сопромату не возьмешь...думаю в СП учтены нюансы, сделаны упрощения для инженеров, нужно просто соблюсти СП и все. Вот откуда желание не согласиться с п.9.3.6? Что там прямо вот против физики?

[Artisan]

Алексей3, рассматривайте в своих поисках реальные сценарии загружения реальных конструкций, а не сферического коня в вакууме. А то ведь можно не только других ввести в заблуждение, но и самого себя.

Вы вот зачем то ветви колонны задали пластинами, хотя для того что бы смотреть момент из плоскости (о котором и идет речь) стержни то удобнее. А в двутавре, который задан пластинами, момент нельзя посмотреть напрямую, только напряжения.
И давайте ка их глянем. Я так понимаю ветви у колонны из двутавра 40Б2, площадь у него 84,12 см2, момент сопротивления 1185,3 см3 (в плоскости стенки). Грубо ручками посчитаем, у вас есть загружение 3, когда сила 1000 кН приложена с плечом 1 м из плоскости колонны по линии проходящей через центр тяжести составного сечения. N=1000 кН и Mу=1000 кН*м распределим поровну между ветвями, получим 500/84,12+500*100/1185,3= 48,13 кН/см2, это 481,3 МПа (сжатие). А из какой стали у вас колонна под такие нагрузки, хочется спросить? При этом 500/84,12=5,94 кН/см2, а 500*100/1185,3=42,18 кН/см2, т.е. вклад продольной силы 5,94/48,13*100=12,35 %. Это в продолжении темы: это сжатый или изгибаемый элемент? Расчет вести по разделу 9 или 8 СП 16? И замечу, что пункт 9.3.6 регламентирует распределения моментов из плоскости при расчете на устойчивость, и если ведется расчет по разделу 8, то пункт 9.3.6 не применяется, как и другие требования раздела 9.

В загружении 1 вы эту силу смещаете на 2,575 м в сторону в плоскости колонны, добавляя еще и момент в плоскости колонны Мz=1000*2,575=2575 кН*м. Что увеличит и так уже не маленькие напряжения. Между ветвями колонны 1150 мм, воспользуюсь конструктором сечения (ProfileMaker), что бы найти геометрические характеристики составного сечения, а заодно и напряжения (тоже грубо). Получим напряжения сжатия 791,8 МПа. В своей расчетной схеме с пластинами вы получите напряжения еще больше. Так что о каком расчете на устойчивость по пункту 9.3.6 можно вести речь, когда прочность не обеспечена. И тут явное несоответствие нагрузок, сечений, материалов.

Сообщение от Алексей3 От ветровой нагрузки (торцевая колонна).

всё до нас придумано, типовое решение, когда торцевая рама смещается на 500 мм внутрь цеха, и ставятся стойки фахверка, в том числе и в створе основной колонны, стойки фахверка раскрепляются в уровне связей/распорок, Эти стойки фахверка могут более эффективно воспринимать ветровую нагрузку с торца здания.

[Алексей3]

Ильнур
Допустим вы правы. Есть сооружение из двух независимых консолей-стоек. Сможете придумать два загружения, таких чтобы не работал ПНДС?
ПНДС работает независимо от степени связности стоек.
Думаю, если ПНДС не работает, это примерно как если условия равновесия не соблюдаются.

Artisan
Сферический конь в вакууме приводится к обычному коэффициентом к нагрузке, что это меняет в вопросе темы?
Какие проблемы у пластин? Момент можно смотреть снизу, там стержни.
Еще смотрите 2 предложение 28 сообщения.
Про фахверк - оффтоп.

[Ильнур]

Сообщение от Алексей3 ...ПНДС работает независимо от степени связности стоек...

Например, P приложена по оси одной ветви, но со смещением из плоскости двух ветвей. Понятно, что нагруженная ветвь гнется вбок. А что надо, чтобы ТАК ЖЕ гнулась и ненагруженная? Правильно - какая-то очень жесткая непрерывная связь меж ветвями. По Вам же моменты должны поделиться поровну. Так? Но на практике например наверху колонны решетка может приходить только к одной ветви, а вторая слабо (в смысле вовлечения в боковой изгиб) связана через траверсу, и на верхнем участке почти весь момент воспримется одной ветвью. Возможно в СП учли это. Но это никак не нарушение ПНДС, а лишь национальные особенности устройства сквозных решетчатых колонн.
К низу колонны момент почти выровняется, причем уже через 2-3 участка сверху. Но проверить-то надо ТАК, как написано в СП.

Сообщение от Алексей3 .Думаю, если ПНДС не работает, это примерно как если условия равновесия не соблюдаются...

Я разделяю Ваши обеспокоенности, но думаю не нужно тревожиться - в СП в целом не нарушают законы Ньютона и другие основы физики, а лишь молча упрощают в запас, или же просто не дают методику.
Вот думаете, что в СП вкрапили НЕДОСТАТОК? Зачем? Может таки это наоборот - оберег от неучета некоторых нюансов? Т.е. в данном случае не профукать максимальный момент в ветви, возникающий в силу слабосвязности ветвей на некоторых участках.

[Алексей3]

Ильнур, картинками что хотели сказать?

[Ильнур]

Сообщение от Алексей3 Ильнур, картинками что хотели сказать?

Наоборот - картинки подтверждают сказанное.
Местами моменты-то распределились как в СП, а не ПНДС.
Разве не видно?
Так Вы продолжаете считать, что в СП взяли и увеличили момент в ветви (до 2-х раз) ПРОСТО ТАК, по ошибке?

[Алексей3]

Ильнур

1. По СП должно быть 0 и 1,5, у вас 0,3 и 1,2. Верхняя перекладина у вас какого сечения? Модель можете прикрепить?
2. На картинке нарушается ПНДС? В каком месте?

Сверху, действительно, далеко не поровну распределение (по крайней мере в вашей модели с неизвестным сечением перекладины).

[Атрибут]

Сообщение от Алексей3 Нет ли ошибки в п. 9.3.6?

Есть. Обозначение Nb в п. 9.3.6 не соответствует Nbm в приложении А.
В остальном - горе от ума. Или недостаток опыта.

[Ильнур]

Сообщение от Алексей3 ...По СП должно быть 0 и 1,5, у вас 0,3 и 1,2.

Не у нас, а у СКАД. Естественно СП не может давать точность 100%. 0,3/1,2 гораздо ближе к 0/1,5, чем к 0,75/0,75. А главное - в запас.

Верхняя перекладина у вас какого сечения? Модель можете прикрепить?

Верх колонны классический, двутавр сварной. Модель прилагаю.

На картинке нарушается ПНДС? В каком месте?

На картинке, как и в СП, Ньютон не нарушается .

----- добавлено через ~1 мин. -----

Сообщение от Атрибут .. Обозначение Nb в п. 9.3.6 не соответствует Nbm в приложении А.

Вау. Можно подетальнее?

[Атрибут]

Сообщение от Ильнур подетальнее?

Обозначение "Nb" в п. 9.3.6 не соответствует обозначению "Nbm" в приложении А.

[Алексей3]

Атрибут
"Nb" в п. 9.3.6 - полная сила в ветви, "Nbm" в приложении А - сила только от момента, разные вещи.

[Artisan]

Ильнур, неудачно выбрали ветвь для приложения нагрузки в крайней правой колонне. Фактически вы N на решетку приложили, а не на ветвь. Решетка искажает момент в ветви. Перенесите на другую ветвь N, к которой в верхнем узле решетка не подходит. Тогда и получите в ветвях моменты 1,5 и почти 0. По крайней мере в верхней части.

И при данной расчетной схеме чистого 0 в ненагруженной ветви и не будет, траверса и решетка включаются в работу, перераспределяя момент с одной ветви на другую. К низу моменты в ветвях будут стремиться выровнится. Нагруженная ветвь под действием нагрузки изгибается, деформируется и тянет за собой ненагруженную ветвь, так как они соединены решеткой и траверсой.

[Алексей3]

Ильнур
Добавил второе загружение в вашей модели с моментом в плоскости решетки в два раза больше и тем же моментом из плоскости:

1. Продольная сила в сжатой ветви выросла в два раза, а момент из плоскости вырос только на 5 %, хотя по СП должен был вырасти тоже в два раза. Для этой ветви ошибка в СП по моменту в запас в 2 раза.
2. Продольная сила в растянутой ветви стала ненулевой, а момент из плоскости стал 0,27, хотя по СП должен был стать 0,15*9,85=1,47. Для этой ветви ошибка в СП по моменту в запас в 5 раз.

[Artisan]

Алексей3, весь раздел 9.3 СП 16 это наследие былых времен, когда применялись расчетные схемы как на рисунке ниже. Составные сквозные конструкции в расчетных схемах заменялись стержнем с эквивалентными жесткостными характеристики. Для таких схем проще выполнять статический расчет, особенно если делать это в ручную (метод сил, метод перемещений). Полученные N, M, Q для эквивалентного стержня затем использовались для нахождения усилий в ветвях сквозной конструкции, на действие которых и проверяются ветви. Вот про что пункт 9.3.6 и пункт 9.3.3, который регламентирует как находить усилия N в ветвях. В любом советском учебнике МК вся эта методика подробно расписана.

Поэтому проблема не в СП16, его методика раздела 9.3 совсем для другой расчетной схемы, более простой, но доказавшей свою жизнеспособность. Но вы никогда не получите 100% совпадения результатов расчетных схем, которые применяете вы, со схемами как на рисунке.

[Алексей3]

Artisan
Вопроса в определении продольной силы в ветви нет, как проверить устойчивость по найденным усилиям вопроса тоже нет. Вопрос в первом сообщении. Не смог понять ваше сообщение применительно к решению вопроса. Или вы считаете, что разница в 2-5 раз по моменту из плоскости это погрешность из-за упрощенной расчетной схемы СП? Как-то многово-то.

[Ильнур]

Сообщение от Artisan ...неудачно выбрали ветвь для приложения нагрузки...

Не я выбираю удачу, а случай.
Вы против СП?
Ваши аргументы слабы и вообще не универсальны.

Сообщение от Алексей3 ...Добавил ...

Молодец. Но моя модель - не образец совершенства, не эталон.
Вы против СП?
Ваши аргументы слабы и вообще не универсальны.
Универсальны аргументы Ньютона и иже. В СП есть пробелы, глупости и иные упрощения - кто не согласится?
Но вы пока никак не опровергли п 9.3.6 СП.

Сообщение от Алексей3 ...разница в 2-5 раз по моменту... Как-то многовато.

Многовато с первого раза. На практике при правильном раскладе чудеса происходят...не все по расписанию.

[Алексей3]

Ильнур
Вы считаете нормально, что если ветвях усилия разных знаков, то момент из плоскости решетки гнет ветви в разные стороны? Ни интуиция, ни приведенные в теме модели в скаде не подтвержают такой странный результат по СП.

[Artisan]

Ильнур, вот мои аргументы в цифрах.

Силу перес на левую ветвь.
Получили моменты на верху ветвей 1,5 и 0,37, внизу 0,76 и 0,74.
Продольное усилие в элементах решетки уменьшается от верха колонны к ее низу. При этом знак усилия в элементах решетки, расположенных в одном уровне, противоположный. Один уголок сжат, другой растянут.
Перемещения по У левая (нагруженная) ветвь имеет больше, чем правая (ненагруженная) ветвь. Левая "тянет" за собой правую, "подкручивая" колонну в целом, следствием этого "подкручивания" и является противоположность по знаку усилий в решетке.

Для исследования влияния решетки скопирую колонну и удалю раскосы верхней панели (вариант 2) и удалю все раскосы в колонне (вариант 3)

Для варианта 2 моменты на верху ветвей 1,5 и 0,02, внизу 0,82 и 0,71. Убрали часть решетки и поменялись моменты, на верху 0,37 изменился на 0,02, так как уже нет верхних раскосов, которые включали бы в работу верх ненагруженной ветви. Вполне логично поменялись и моменты внизу, высота на которой левая ветвь начинает включать в работу правую стала ниже, момент в нагруженной ветви увеличился с 0,76 до 0,82, момент в ненагруженной ветви уменьшился с 0,74 до 0,71. Но этот результат на шаг ближе к результату по СП16, мы же хотим получить, 1,5 и 0.

И вариант 3, когда удалена вся решетка, почти полностью совпадает с СП16.
На верху вервей момент 1,49 и 0,02, внизу 1,46 и 0,06.
Перемещения по У для ненагруженной ветви значительно уменьшились, а для нагруженной увеличились, так как нет уже решетки, которой левая ветвь "тянула" за собой правую.
Но в варианта 3 остается еще траверса, поэтому мы и не получает 1,5 и 0. Я привел изменение крутящего момента в траверсе для трех вариантов, от начального варианта к варианту 3 крутящий момент увеличивается. Момент из плоскости колонны для ветвей является изгибающим, а для траверсы крутящим. Так как жесткость на кручение траверсы относительно невелика, то пока есть решетка, крутящий момент в ней мал, но когда решетка убирается, то жесткость на кручения траверсы начинает вносит свой вклад в общую работу, крутящий момент в траверсе возрастает.

И уже понятно как добиться полного соответствия с СП 16 и получить 1,5 и 0. Нужно удалить траверсу.
Но тогда мы придем к расчетной схеме (расчетному сечению) когда есть только два двутавра. И их совместную работу как единого целого можно обеспечить только если задать колонну одним стержнем с эквивалентной жесткостью. Собственно мой пост 44 именно про это.

Когда я писал вам и Алексею, что с расчетными схемами, которые вы используете, вы не получите 100% соответствия с СП16, то имел ввиду, что они "излишне" точны (но это не недостаток, а преимущество), что они учитывают такие эффекты, на которые СП16 и не "замахивается".

И Ньютон тут совсем не причем, чью годовщину рождения праздновало мировое сообщество 4 января.

Методика СП16 в разделе 9.3 это калька с методики СНиП II-23-81* пункт 5.35, 5.33. По сравнению со СНиП в СП поменяли принцип определение момента из плоскости для ветвей, а во всем остальное по сути ничего не поменялось.

И собственно говоря вот определение момента из плоскости ветви согласно пунктам 9.3.3 и 9.3.6 СП 16 для рассматриваемо примера :

У нас вертикальная консоль (сечение сквозное), на нее действует сила 10 т, момент в плоскости 10*0,5= 5 т*м, момент из плоскости 10*0,15=1,5 м*т.

Согласно пункту 9.3.3 определим усилие в ветвях: "сжатие" 10/2+5/1=10 т, "растяжение" 10/2-5/1=0

эксцентриситет из плоскости 1,5/10=0,15 м

момент из плоскости в "сжатой" ветви 10*0,15=1,5 т*м
момент из плоскости в "растянутой" ветви 0*0,15=0

Так что СП не врет. И Скад с Ньютоном не врут. Но они несколько про разное говорят. И если в программе применить расчетную схему со стержнем с жесткостью эквивалентной сквозному сечения (как в Белене, Гореве показано), то тогда результат совпадет с СП.

----- добавлено через ~14 мин. -----

Сообщение от Алексей3 Не смог понять

А вы и создали тему, потому что не понимаете. И вам уже дали исчерпывающий ответ ранее:

Сообщение от IBZ Пример, не пример, а сегодня Вы обязаны считать по СП 16, определяя значение Mx через усилия в ветвях, а всё остальное - ересь . А вообще-то это опыт надежнее абстрактных теорий, а пример, решенный по программе, да еще с использованием пластинчатых и стержневых элементов - доказательство "так себе"

Сообщение от Атрибут В остальном - горе от ума. Или недостаток опыта.

И не моя воя вина, что вы не можете понять. Но это тему будут читать, и другие люди, и другие поколения проектировщики. И я пишу в том числе и для них, что чтобы понять СП нужно углубленно изучать СНиПы и советские учебники, что бы понять
откуда "растут ноги".

[Алексей3]

Artisan
Вы можете объяснить расхождение в 2-5 раз по моменту из плоскости в 43 сообщении для второго загружения? Причем для растянутой ветви расхождение еще и по знаку момента.

[Artisan]

Сообщение от Алексей3 в 48 сообщении

вы имете введу наверно свое сообщение 43?

[Ильнур]

Сообщение от Artisan ...вариант 3, когда удалена вся решетка, почти полностью совпадает с СП16.

Это и так понятно, интуитивно. Особенно четко из выражения в СП : "если момент действует в плоскости одной ветви, то следует считать его полностью передающимся на эту ветвь. Как бы предлагается считать, что не везде решетка сможет распределить. Как бы нет решетки.

понятно как добиться полного соответствия с СП 16 и получить 1,5 и 0. Нужно удалить траверсу.

Не надо добиваться соответствия СП, нужно использовать легкодступные расчетные аппараты для опреления точных усилий в каждом элементе. Например КЭ-программы. Допустим СКАД.

Но тогда мы придем к расчетной схеме (расчетному сечению) когда есть только два двутавра.

Да, так мы рассмешим людей. Поэтому надо строить подробные достоверные модели в КЭ-программах 1:1 и наслаждаться наблюдением реального распределения усилий.
Ну или считать вручную по СП и не бухтеть.
Хорошо было бы конечно нынче дописать в п.9.3.6(и не только) - "При применении точных методов определения усилий в элементах в поэлементные проверки следует брать усилия из таких расчетов".

[Алексей3]

Сообщение от Artisan вы имете введу наверно свое сообщение 43?

Да.

[Artisan]

Ильнур, в пункте 9.3.6 СП 16 есть требование которое нас обязывает учитывать и такой "древний" вариант расчетной схемы. Это проверка устойчивости стержня в целом в плоскости согласно пункту 9.3.2. И кажется IBZ писал про это тут на форуме когда то, в той теме кажется затрагивался расчет на общую устойчивость.

Довелось мне изучать НТС цеха оборудованного мостовыми кранами за авторством ЦНИИПСК Мельникова, расчетная схема было "точной" как у вас (да и я такие же делаю). Но в расчетном томе была таблица с результатами проверки устойчивости подкрановой части колонны в целом, указывались расчетные длины для подкрановой части и т.д. Делали они отдельную модель для этого или сделали обратный переход от разных усилий в ветвях к одному N и моменту и в ручную (или сателлите) считали, не известно (картинки с такой схемой не было), в таблице были только итоговые результаты. Но требование СП16 они соблюли.

[Ильнур]

Сообщение от Алексей3 ...Добавил второе загружение в вашей модели с моментом в плоскости решетки в два раза больше и тем же моментом из плоскости: 1. Продольная сила в сжатой ветви выросла в два раза, а момент из плоскости вырос только на 5 %, хотя по СП должен был вырасти тоже в два раза. Для этой ветви ошибка в СП по моменту в запас в 2 раза. 2. Продольная сила в растянутой ветви стала ненулевой, а момент из плоскости стал 0,27, хотя по СП должен был стать 0,15*9,85=1,47. Для этой ветви ошибка в СП по моменту в запас в 5 раз.

Если уж шутить, то надо корректно шутить - в СП не рассмотрен момент вне габаритов, там край - ветвь, если читать дословно ("если момент действует в плоскости одной ветви, то следует считать его полностью передающимся на эту ветвь") . И тем не менее, все в запас.
Не нужно пытаться числами на 100% совпасть с СП, нужно пользоваться БОЛЕЕ точными методами определения усилий - они не противоречат СП. Это признает любой вменяемый эксперт. Тот же эксперт так же не будет против того, что применили СП в запас - например для быстроты расчетов,или из-за недоступности средств и т.д. СП никто не отменял. Да и в СП и в ГОСТ 27751 есть указания, что нужно стремиться применять методы поточнее.

[Алексей3]

Сообщение от Ильнур в СП не рассмотрен момент вне габаритов, там край - ветвь, если читать дословно ("если момент действует в плоскости одной ветви, то следует считать его полностью передающимся на эту ветвь")

1. В одноэтажном здании для комбинации ветер вдоль решетки без снеговой равнодействующая всегда лежит вне габаритов.
2. Из дословного текста не следует вами сказанного, следует только как поступить в указанном случае. Еще в СП не указано что считать плоскостью момента: плоскость действия поперечной внешней нагрузки, плоскость проведенную через точку равнодействующей или еще что-то.

[Ильнур]

Сообщение от Artisan ... в пункте 9.3.6 СП 16 есть требование которое нас обязывает учитывать и такой "древний" вариант расчетной схемы...

Я и говорю - недописано, устарело. Кроме устаревшего мнения IBZ есть еще здравый смысл.
Нужно пользоваться результатами более точных методов.
Первый абзац п.9.3.6 - общая устойчивость в плоскости наибольшей жесткости, там просто допускают не заморачиваться моментом из плоскости (если таковой есть). Но и не запрещает заморачиваться. Смысл запрещать?
Второй - про отдельную ветвь, там просто допускают грубый метод учета момента в плоскости ветви (из плоскости колонны). Но и не запрещают более точные методы . Смысл запрещать?
А кто формализмом любит заниматься - ну и флаг ему туда же.

[Artisan]

Сообщение от Алексей3 из плоскости стал 0,27, хотя по СП должен был стать 0,15*9,85=1,47

момент из плоскости растянутой ветви равен 0 согласно пункту 9.3.6 СП 16, так как " если момент Мх действует в плоскости одной из ветвей, то следует считать его полностью передающимся на ветвь". От того, что вы вытянули консоль 1 м в плоскости параллельной плоскости колонны, это не изменило точку приложения силы (ваше загружение легко заменяется на загружение как у Ильнура, с той разницей что еще и момент добавился 10 т*м в плоскости ) и плоскость передачи момента Мх. Момент из плоскости все так же передается в плоскости ветви, как и в варианте Ильнура. Собственно программа выдав 0,27 это и подтверждает. А если вы удалите всю решетку в колонне, то момент в растянутой ветви будет 0,02-0,06, что еще ближе к СП и опять говорит о влиянии решетки на распределение усилий.

Вам понравился эффект смены знака момента от смены знака N, и вы стараетесь получить растянутую ветвь. Хотя в СП не сказано, что N ветви нужно брать со знаком при определении Мх, N ведь можно взять и по модулю. "Проблему" растянутой ветви можно решить и конструктивно, увеличив расстояние между ветвями так, чтобы получить сжатие во всех ветвях. Только нужно все же реальную конструкцию рассматривать. Момент в колоннах не всегда от N с эксцентриситетом, а чаще от Q: торможение крана, ветер, усилия от теплотрасс и т.д. Да и момент в плоскости колонны сквозного сечения и момент из плоскости вряд ли от одной и той же силы будут, в реальности это разные N будут, или один момент от N, другой от Q. Вариантов много.

В самом начале СП 16 приведен список авторов, первым там ЦНИИСК Кучеренко, Вам с вашими вопросами следует обращаться туда.

[Ильнур]

Сообщение от Алексей3 Из дословного текста не следует вами сказанного, следует только как поступить в указанном случае.

Именно - указано "если момент действует в плоскости одной ветви, то следует считать его полностью передающимся на эту ветвь". До ветви - указано в долях, далее - хз, не указано. А Вы распространяете на симсот км...

Еще в СП не указано что считать плоскостью момента

Раз применяете равнодействующую относительно главных осей, разумеется моменты от нее тоже в плоскости главных осей – см. рис. 12. Для случая «если момент действует в плоскости одной ветви» - это про ey=b/2, т.е. про то что весь N приходится на одну ветвь, и соответственно Мх тоже следует считать распределенным аналогично. К слову, обозначение Nb – это про N+Nаd (Nad=My/b). А Nbm в тексте СП16 не употребляется.
В эпоху арифмометров и логарифмических линеек мало кто мог позволить 3D-схемы просчитывать. И поэтому не видел картину распределения моментов в ветвях из плоскости колонны (как впрочем иных компонентов в иных элементах), рассчитывая плоскую решетчатую схему. И шел в п.9.3.6 и получал указания, как распределить Мх. То же самое после расчета по схеме, где сквозная колонна заменена эквивалентным стержнем. Причем даже неважно, руками, ногами или МКЭ считать – даже в МКЭ усилия в эквивалентном стержне будут такими же, и также не будет видно картины распределения внутри элементов колонны. И тогда тоже можно пойти в п.9.3.6 и закрыть вопрос.
Понятно, что лучше составлять полноценные подробные (до разумной подробности) модели, и видеть более подробные распределения. Как видим в примерах, распределение достаточно неровное, чтобы «взять и все поделить» (с).
Это должны все понимать и принимать. Эксперты, космонавты, министры и особенно простые расчетчики.
Интересно, что за идея была в началах? Не игнор же решетки...

Сообщение от Artisan ...в пункте 9.3.6 СП 16 есть требование которое нас обязывает учитывать и такой "древний" вариант расчетной схемы...

Я еще раз перечитал – Вы же неправильно сказали – в п.9.3.6 НЕТ ТРЕБОВАНИЯ ПРИМЕНЯТЬ упрощенную расчетную схему, где не расшифровывается распределение усилий по элементам сквозной колонны. Там просто БЕРУТСЯ усилия для ЭКВИВАЛЕНТНОЙ колонны (см. п.9.3.3 (о доп.N от M), также п.9.3.2 (ф123), и далее п.9.2.3), и дербанятся по элементам внутри колонны. Из этого следует, что ЕСЛИ вы определили усилия по ПОЛНОЦЕННОЙ схеме (3D-схеме в КЭ-программе или даже ногами 3D-схеме методом перемесчений на арифмометре), то можете (считайте должны) распределение брать оттуда, как БОЛЕЕ ТОЧНОЕ.
Но не брать из наивного ПНДС.

[Artisan]

Ильнур, каждый сам для себя решает как лучше реализовать требования СП. И вы, и IBZ, и я, и все другие умеем право на свое личное мнение.

Я свою точку зрения мотивирую тем, что раздел 9.3 СП 16 это калька СНиП II-23-81* пункты 5.33, 5.35. А во времена СССР "точные" расчетные схемы точно не подразумевались. И я сильно сомневаюсь, что авторы СП 16 передирая эту методику со СНиП, вкладывали в нее иной смысл, чем авторы СНиП. И пункт 9.3.3 обговаривает определение усилия в ветвях по N и М эквивалентного стержня, а не обратную процедуру, когда придется по "точным" усилиям в ветвях определять N и М для эквивалентного стержня. Авторы СП вон изменяя принцип определения момента из плоскости ветви и не подумали обговорить вариант когда ветвь растянута. И Алексею3 нужно отдать должное за его упорство, он молодец. И вообще, если рассматривать всю историю изменений в СП начиная с первой редакции СП 16.13330.2011 .... надежды на авторов СП мало.

Сообщение от ETCartman наука строительная умерла - остались производители программ с цветными картинками

Но свою точку зрения никому не навязываю.

Сообщение от Ильнур усилия по ПОЛНОЦЕННОЙ схеме

усилия по полноценной схеме вы напрямую не воткнете в формулу 109, для проверки устойчивости в целом. Вам все равно придется переходить от усилий в ветвях к N и М для эквивалентного стержня. И коэффициенты расчетной длины для подкрановой части колонны (сквозного сечения), определяемые по Приложению И СП 16, вы не примените к своей точной схеме, только при расчете по формуле 109 их можно использовать для эквивалентного стержня. Да и что бы воспользоваться методикой Приложения И, тоже нужно определять момент инерции эквивалентного стержня для подкрановой части колонны. СП 16, как и СНиП II-23-81*, заточен под ручной расчет. И молодое поколение. которое видимо в ручную курсовые не считали, а сразу использовали программы для расчета, не до конца понимают про что там написано. Либо им так объясняют, что они не понимают, либо что-то еще.

[Алексей3]

Сообщение от Artisan Хотя в СП не сказано, что N ветви нужно брать со знаком при определении Мх, N ведь можно взять и по модулю.

Если по модулю, тогда кроме ПНДС способ СП будет нарушать условие равновесия: всех случаях, когда одна из ветвей растянута сумма усилий в ветвях по модулю превышает суммарную продольную силу на колонну, далее согласно СП суммарный момент из плоскости решетки будет равен эксц.* (сумма прод. сил по модулю в ветвях колонны). Поскольку сумма прод. сил по модулю в ветвях колонны больше суммарной продольной силы на колонну, то и суммарный момент из плоскости решетки по СП окажется больше момента на всю колонну из пл. решетки.

----- добавлено через ~8 мин. -----

Сообщение от Artisan момент из плоскости растянутой ветви равен 0 согласно пункту 9.3.6 СП 16, так как " если момент Мх действует в плоскости одной из ветвей, то следует считать его полностью передающимся на ветвь"

Вы неправы. Задумайтесь, для чего дано такое указание в СП, если это и так следует из рисунка и формулы п. 9.3.6? См. п. 2 сообщения 55.

[Artisan]

Сообщение от Алексей3 Вы неправы

Это Ваша интерпретация текста СП 16. А у меня своя трактовка данного текста СП 16. В качестве подтверждения своей позиции я приводил результат расчета программы, 0,27 в колонне с решеткой, 0,02 в колонне без решетки. На этом и разойдемся.

[Алексей3]

Сообщение от Artisan В качестве подтверждения своей позиции я приводил результат расчета программы, 0,27 в колонне с решеткой, 0,02 в колонне без решетки. На этом и разойдемся.

Колонна без решетки - это не сквозная колонна, а две сплошные колонны, вы же сами призывали не использовать сферических коней.

[Ильнур]

Сообщение от Artisan ...усилия по полноценной схеме вы напрямую не воткнете в формулу 109, для проверки устойчивости в целом...

Здесь разбирается п. 9.3.6 в части распределения усилий ВНУТРИ колонны, и ссылка на ф.109 для расчета ветви - это обычная проверка обычного стержня на обычную устойчивость при сжатии, там даже указано, КАК именно брать Lрасч для ветвей в целом и меж узлами (хотя это должно быть понятно интуитивно). Следовательно, в проверках достаточно ввести правильные мю (или расчетные длины) для проверки ветвей в 3D-модели, и требования СП будут соблюдены. Вы тут не правы в принципе.
Насчет общей устойчивости по п.9.3.6 - там говорится про поверку на общую устойчивость в плоскости наибольшей жесткости (вдоль решеток) - для проверки по ф.109 достаточно иметь N и Му на эквивалентный стержень, что по картине усилий из 3D вычисляется в два арифметических действия. К слову, степень этой устойчивость можно заранее "прощупать" через анализ упругой устойчивости. И на практике не бывает непрохождения на эту устойчивость по ф.109 через фие - для этого и создавалось это сечение, чтобы иметь очумительную жесткость в направлении рамы. Это не есть проблема.
Проблема есть распределение внутри - в СП заложено нечто загадочное - вот Вы так и не смогли расписать по полкам, почему именно Мхb=Nb*ex? У автора вопрос в первую очередь об этом. Я например предположил, что это учет фактической нерегулярности распределения по ветвям, в запас.

[Artisan]

Ильнур, меня тут осенило, а ведь растянутую ветвь на устойчивость не проверяют. Соответственно на нее не распространяется действие раздела 9.3 СП 16 в принципе.

Если подумать как колонна будет передавать момент на фундамент, через растянутые болты и зону опорной плиты, которая прижата, то при большом растяжении в ветви и относительно небольшом моменте у опорной плиты базы растянутой ветви не будет зоны, которая будет прижата. По крайней мере такой вариант реален. И как растянутая ветвь будет передавать момент на фундамент при таком варианте, вопрос открытый. Поэтому вполне логично, что если одна ветвь растянута, то при расчете на устойчивость сжатой ветви учесть полное значение момента из плоскости действующего на колонну. А когда обе ветви сжаты, момент из плоскости распределяется между ветвями по формуле пункта 9.3.6.

----- добавлено через ~17 мин. -----
в пункте 9.3.6 оговорены отдельные расчеты для стержня в целом и для ветвей. И когда я писал про

Сообщение от Artisan усилия по полноценной схеме вы напрямую не воткнете в формулу 109, для проверки устойчивости в целом.

то я не имел ввиду расчет ветви, а писал про расчет стержня в целом. А расчет стержня в целом выполняется по формуле 109, как и для отдельно стоящей колонны сплошного сечения. Вы меня неправильно поняли.

[Ильнур]

Сообщение от Artisan Ильнур, меня тут осенило, а ведь растянутую ветвь на устойчивость не проверяют. Соответственно на нее не распространяется действие раздела 9.3 СП 16 в принципе.

Не всего раздела 9.3, а в части растянутых ветвей.

Если подумать как колонна будет передавать момент на фундамент, через растянутые болты и зону опорной плиты, которая прижата, то при большом растяжении в ветви и относительно небольшом моменте у опорной плиты базы растянутой ветви не будет зоны, которая будет прижата. По крайней мере такой вариант реален. И как растянутая ветвь будет передавать момент на фундамент при таком варианте, вопрос открытый. Поэтому вполне логично, что если одна ветвь растянута, то при расчете на устойчивость сжатой ветви учесть полное значение момента из плоскости действующего на колонну. А когда обе ветви сжаты, момент из плоскости распределяется между ветвями по формуле пункта 9.3.6.

Вы видимо про Мх. Базы рассчитывают ТАК, чтобы момент передавался болтами. В двухветвевой колонне каждая ветвь имеет свою базу, и соответственно момент Мхb будет передаваться разностью усилий в болтах одной базы. Кроме того, болт ( и его преднатяг) подбирается так, чтобы не было отрыва подошвы, при этом учитывается и релаксация, и то и се, и часто еще добавляется гарантированный натяг на передачу Q. Думаю, Мхb=Nb*ex в п.9.3.6 не про это.
Например, может быть Мх макс посередине колонны? Например от фахверка, пришитого к угловой колонне. Тогда мы должны идти в п.9.3.6 - у нас двухплоскостной изгиб (со сжатием). Но это хилый пример. В СП все время намекается на плоские опоры транспортерных галерей, но они тоже не должны гнуться - все перехватывается анкерными опорами.
У меня нет на практике примеров, когда бы плоская сквозная колонна гнулась вбок. Не для этого они...все центрабельно, все красиво. Распорки поверху, если надо и в промежутке, ВС и т.д. Никто не гнется вбок.

[Artisan]

Сообщение от Artisan на нее не распространяется действие раздела 9.3 СП 16

да, конечно я имел ввиду ветвь

Сообщение от Ильнур почему именно Мхb=Nb*ex

Я ему рекомендовал обратиться в ЦНИИСК, они авторы СП 16, они знают почему.

Сообщение от Ильнур У меня нет на практике примеров, когда бы плоская сквозная колонна гнулась вбок

А вся темы построена на субъектном восприятии автором отдельных пунктов СП 16 без привязки к реалиям. И мне кажется, он так и не понял, что мы пытались до него донести. Он взял ваш тестовый пример, добавил в нём консоль 1 м и перенес силу на конец этой консоли. Он видимо думает, что перенес плоскость действия момента Мх (момент из плоскости) из плоскости ветви (чтобы уйти от указания того же пункта 9.3.6). А то что плоскость действия момента Мх (момент из плоскости) в данной расчетной модели определяется расположением консоли из плоскости колонны (0,15 м которая), а не расположением точки приложения силы, он не понимает. И что если эта консолька 0,15 м расположена в плоскости сжатой ветви, то и момент Мх (момент из плоскости) будет действовать в плоскости сжатой ветви. Собственно Скад это и подтвердил, особенно если исключить решетку. И я не имею в виду удалить решетку во всей колонне, можно ведь перенести эту Г-образную консоль с силой на противоположную ветвь, или решетку задать одинарными стержнями в плоскости стержней ветвей с сечением из двух уголков. И автор хочет, что бы Скад совпадал с СП 16, а СП 16 совпадал со Скадом. А то что, СП 16 это не про метод конечного элемента, и не про строительную механику даже, он не понимает .

[Artisan]

Раздумывая почему Мхb=Nb*ex я пришел к вопросу, а зачем вообще мы находим Мхb? И если изучать раздел 9.2 СП 16.13330.2017 изм. 5, то момент используется для нахождения эксцентриситета е=M/N.

С самого начала автор темы стал заложником своей интерпретации рисунка 12 СП 16, что сила N обязательно приложена с реальным эксцентриситетом в одной или двух плоскостях. И во всех тестах он пытается реализовать именно такой вариант загружения.
Раздел 9 СП 16 регламентирует расчет внецентренно сжатых и сжато-изгибаемых элементов. У внецентренно сжатых элементов N проложена с реальным эксцентриситетом е, из-за чего появляется изгибающий момент. У сжато-изгибаемых элементов реального эксцентриситета нет, они центрально сжаты, изгибающий момент появляется вследствие действия Q. Но расчет на устойчивость сжато-изгибаемых элементов выполняют как для внецентренно сжатых, определяя для них эксцентриситет е=M/N (назовем его расчетный, что бы различать с реальным), которого по факту нет. Так же замечу, что у внецентренно сжатых элементов расчетный эксцентриситет е=M/N может не совпадать с реальным, так как свой вклад в величину изгибающего момента может вносить и поперечная сила Q. И в рисунке 12 СП 16 показаны именно расчетные эксцентриситеты, для наглядного ведения расчета.

Алгоритм расчета на устойчивость согласно раздела 9.2 СП 16 (упрощенно, с точки зрения изучения где и для чего используется значение изгибающего момента в цепочке расчета):

1. Определяем эксцентриситет е=М/N;
2. Определяем с помощью е приведенный относительных эксцентриситет mef и сравнивает его значение с 20 (допустим mef<20);
3. Определяем с помощью mef по таблице Д.3 коэффициент устойчивости при сжатии с изгибом Фе;
4. Проверяем устойчивость с помощью коэффициента Фе.

Проверка устойчивости элементов сквозного сечения с учетом требований раздела 9.3 СП 16:

0. Для стержня эквивалентного сечения определены N, My (момент в плоскости) Mx (момент из плоскости);

1. Проверка устойчивости стержня в целом в плоскости действия момента, принимается ех=0 (для стержня эквивалентного сечения):
1.1 Определяем эксцентриситет еу=Му/N
1.2 Определяем с помощью еу относительных эксцентриситет m и сравнивает его значение с 20 (допустим m<20);
1.3 Определяем с помощью m по таблице Д.4 коэффициент устойчивости при сжатии с изгибом Фе;
1.4 Проверяем устойчивость с помощью коэффициента Фе по формуле 109.

2. Определение Nb для отдельных ветвей с учетом требований пункта 9.3.3 СП 16, для этого используется My;

3. Проверка устойчивости отдельной ветви в плоскости действия момента по формуле 109:
3.1 И тут согласно алгоритму мы должны по идеи определить эксцентриситет по формуле ех=Мхb/Nb, но сделать этого не можем, как делали ранее, так как значение Мхb определяется при уже известных Nb и ех по формуле Мхb=Nb*ex. Единственным вариантом для определения остается формула ех=Мх/N. Но тогда остается загадкой ЗАЧЕМ ВООБЩЕ НУЖНО ОПРЕДЕЛЯТЬ Мхb ?!!
3.2 Определяем с помощью ех приведенный относительных эксцентриситет mef и сравнивает его значение с 20 (допустим mef<20);
3.3 Определяем с помощью mef по таблице Д.3 коэффициент устойчивости при сжатии с изгибом Фе;
3.4 Проверяем устойчивость с помощью коэффициента Фе по формуле 109.

4. Проверка устойчивости отдельной ветви из плоскости действия момента по формуле 111 (проверка несколько отличается от проверки по формуле 109, но суть такая же):
4.1 Определим устойчивости при центральном сжатии Фу согласно требованиям 7.1.3 (значение изгибающего момента не требуется использовать);
4.2 Определим относительный эксцентриситет mх согласно требованиям 9.2.5. В пункте 9.2.5 приведена формула mx=(Мх/N)(А/Wc) для сплошного стрежня постоянного сечения, в варианте для отдельной ветви она по идеи должна иметь вид mx=(Мхb/Nb)(А/Wc). И можно было бы сказать "вот же, для этой формулы и нужно определять Мхb". НО! Вот эта дробь Мхb/Nb это не что иное как эксцентриситет ех. Т.е можно формулу записать и так mx=ех*А/Wc или в варианте mx=(Мх/N)(А/Wc) использовать Мх и N от стержня эквивалентной жесткости. ЗАЧЕМ ВООБЩЕ НУЖНО ОПРЕДЕЛЯТЬ Мхb ?!!
4.3 Определим с помощью mx коэффициент с;
4.4 Проверяем устойчивость с помощью коэффициентов с и Фу по формуле 111.

Согласно методики СНиП II-23-81* отдельные ветви могли иметь одинаковый эксцентриситет ех только в случае равенства усилий в ветвях и равенстве их жесткостей (моментов Мх). Во всех остальных случаях каждая ветвь имеет своё значение эксцентриситета ех. В СП 16, если подходить формально, в разделе 9.3 нет формулы для определения ех. Единственный логичный вариант, который приходит на ум, это ех=Мх/N. Но тогда у обоих ветвей всегда одинаковый эксцентриситет, равный эксцентриситету сечения колонны в целом (эквивалентного стрежня). И этот эксцентриситет ех=Мх/N будет использоваться про проверки устойчивости ветвей, делая ненужным определение Мхb при данном расчете.

Так зачем нужно определять Мхb?!!!

[Ильнур]

Сообщение от Artisan я не имел ввиду расчет ветви, а писал про расчет стержня в целом. А расчет стержня в целом выполняется по формуле 109, как и для отдельно стоящей колонны сплошного сечения. Вы меня неправильно поняли.

Я правильно понял, вот же:

Насчет общей устойчивости по п.9.3.6 - там говорится про поверку на общую устойчивость в плоскости наибольшей жесткости (вдоль решеток) - для проверки по ф.109 достаточно иметь N и Му на эквивалентный стержень, что по картине усилий из 3D вычисляется в два арифметических действия. К слову, степень этой устойчивость можно заранее "прощупать" через анализ упругой устойчивости. И на практике не бывает непрохождения на эту устойчивость по ф.109 через фие - для этого и создавалось это сечение, чтобы иметь очумительную жесткость в направлении рамы. Это не есть проблема.

Сообщение от Artisan ...Так зачем нужно определять Мхb?!!!...

Только для того, чтобы получить другое фе, по значению меньше, чем если бы получили из простого ех=Мх/N. П.9.3.6 какраз предполагает какой-то известный только авторам ПЕРЕКОС в распределении Мх по ветвям. Вы на п.67 вроде не предполагаете такого перекоса? Т.е. ех как бы принудительно увеличивается для той ветви, где N больше. На это указывает фраза ""если момент действует в плоскости одной ветви, то следует считать его полностью передающимся на эту ветвь".

[Artisan]

Сообщение от Ильнур Здесь разбирается п. 9.3.6 в части распределения усилий ВНУТРИ колонны, и ссылка на ф.109 для расчета ветви - это обычная проверка обычного стержня на обычную устойчивость при сжатии, там даже указано, КАК именно брать Lрасч для ветвей в целом и меж узлами (хотя это должно быть понятно интуитивно). Следовательно, в проверках достаточно ввести правильные мю (или расчетные длины) для проверки ветвей в 3D-модели, и требования СП будут соблюдены. Вы тут не правы в принципе.

Вы написали что я не прав на данный мой текст

Сообщение от Artisan усилия по полноценной схеме вы напрямую не воткнете в формулу 109, для проверки устойчивости в целом.

Но если вы посмотрите пункт 9.3.2 СП 16, то там говорится, что при расчете стержня в целом расчет ведется пол формуле 109. Вот я и написал, что "усилия по полноценной схеме вы напрямую не воткнете в формулу 109, для проверки устойчивости в целом". Потому что при проверке стержня в целом инженер может использовать только усилия полученный для стержня эквивалентной жесткости. А вы почему то решили, что я про проверку отдельной ветви по формуле 109 пишу. Поэтому я и говорю, вы меня не правильно поняли.

----- добавлено через ~14 мин. -----

Сообщение от Ильнур На это указывает фраза

она не может на это указывать. В СНиП II-23-81* точно такая же фраза, и авторы СП16 ее прото переписали из СНиП. А в СНиП "перекоса" нет.

[Ильнур]

Сообщение от Artisan .... А вы почему то решили, что я про проверку отдельной ветви по формуле 109 пишу. Поэтому я и говорю, вы меня не правильно поняли..

Я писал и про в целом, и про в отдельности. На всякий случай.

она не может на это указывать.

Прямо указывает - момент Мх ПОЛНОСТЬЮ передается на одну ветвь. Перекос 100%. Этого на деле нет, если есть решетка.

В СНиП II-23-81* точно такая же фраза, и авторы СП16 ее прото переписали из СНиП. А в СНиП "перекоса" нет.

В СНиП такой же перекос в распределении Мх по ветвям. На одной ветви Мх нет вообще, Мх полностью передали на вторую. Проигнорировав решетку. Такое распределение возможно только там, где аномально решетки как бы нет - например на верхушке. Выше же показывали диаграммы распределений.

[Artisan]

Сообщение от Ильнур на п.67 вроде не предполагаете

я вообще ничего не предлагаю в посте 67, я просто привел методику расчета СП 16 на устойчивость сквозного стержня в общем виде (упрощенно, с точки зрения изучения где и для чего используется значение изгибающего момента в цепочке расчета).

Сообщение от Ильнур Только для того, чтобы получить другое фе, по значению меньше, чем если бы получили из простого ех=Мх/N

другое значения Фе получить нельзя, потому что для определения Мхb мы используем ех=Мх/N по формуле Мхb=Nb*ex, и соответственно если будем определять эксцентриситет отдельной ветви (назовем его exb), то ехb=Мхb/Nb, но и ех=Мхb/Nb (выводится из формулы Мхb=Nb*ex). Т.е. ехb=ех. Нельзя по Мхb получить значение эксцентриситета иное нежели ех, потому что именно ех=Мх/N используется при нахождении Мхb.

Пример в цифрах. В моем посте 48 я определял Мхb для вашего тестовой задачи, возьмем его. Только немного уменьшу момент в плоскости, что бы в обоих ветвях было сжатие, и в обоих ветвях было Мхb не равное 0.

У нас вертикальная консоль (сечение сквозное), на нее действует сила 10 т, момент в плоскости Му=10*0,4= 4 т*м, момент из плоскости Мх=10*0,15=1,5 м*т.

Согласно пункту 9.3.3 определим усилие в ветвях: "большее сжатие" Nb=10/2+4/1=9 т, "меньшее сжатие" Nb=10/2-4/1=1 т

эксцентриситет из плоскости ех=1,5/10=0,15 м

момент в "более сжатой" ветви Мхb=9*0,15=1,35 т*м
момент в "менее сжатой" ветви Мхb=1*0,15=0,15 т*м

Определим эксцентриситеты для каждой их ветвей:

для "более сжатой" ехb=0,135/9=0,15 м
для "менее сжатой" ехb=0,15/1=0,15 м

Эксцентриситеты ветвей равны между собой и равны эксцентриситету колонны в целом. И кстати, сумма моментов Мхb ветвей равна моменту Мх: 0,135+0,15=0,15, но это так, лирическое отступление.

Фе определяется по таблице Д.3 и зависит от условной гибкости и относительного эксцентриситета mef. Условная гибкость не зависит от значения эксцентриситета и момента, mef зависит от значения эксцентриситета е. И если у нас и ех=0,15 м, и ехb=0,15 м, то Фе будут равны и для варианта ех=Мх/N, и для варианта ехb=Мхb/Nb. И это следствие алгоритма заложенного в пункт 9.3.6 СП 16. Т.е так будет всегда, при данной редакции пункт 9.3.6 СП 16.

Так зачем нужно определять Мхb?!!!

[Ильнур]

Сообщение от Artisan ... не предлагаю

Я писал - предполагаете. А не предлагаете,

другое значения Фе получить нельзя

Как же нельзя, если моменты различны? При определении момента Мхб мимо СП (СНиП) мы имеем одно, а по СП - "весь Мх тут" - завышенное Мхб. Соответственно и фие будут разными.

для определения Мхb мы используем ех=Мх/N по формуле Мхb=Nb*ex

Да, а куда мы денемся, раз в СП таковой перекос прописан. Мы же не видим фактической картины МХb, правда? Мы молча соглашаемся со СП.
А если вытащить палец из ноздри и решить задачу нахождения усилий в подробной 3D-модели, мы увидим более низкие Мхb и возьмем более высокие фие.

Сообщение от Artisan Пример в цифрах.... момент в "более сжатой" ветви Мхb=9*0,15=1,35 т*м момент в "менее сжатой" ветви Мхb=1*0,15=0,15 т*м Так зачем нужно определять Мхb?!!!

Именно для того чтобы не получить ехb=0,75тм/9т=0,0834. Ведь без п.9.3.6 мы думаем, что Мхb=Mx/2. Что собственно факт. А по 9.3.6 факт перекашивается.
Вы же осознаете, что момент Мхв не может так сильно перекидываться, пока есть двойная решетка?
Вот если бы речь шла о колонне с одной решеткой посередке, тут вопросов бы с п.9.3.6 не было.

кстати, сумма моментов Мхb ветвей равна моменту Мх: 1,35+0,15=0,15, но это так, лирическое отступление.

Естественно, Вы же вышли из пропорции и туда же обратно вошли. Это бег по кругу.
На деле моменты распределены так - 0,75+0,75.

[Artisan]

Сообщение от Ильнур Я писал - предполагаете. А не предлагаете,

Извиняюсь, не разглядел со слепу.

Сообщение от Ильнур В СНиП такой же перекос в распределении Мх по ветвям

под перекосом я подразумевал принцип определения моментов в ветвях по формуле Мхb=Nb*ex. Но если вы и на действие Мх в плоскости ветви распространяете термин перекос, то да, есть и в СНиП

Сообщение от Ильнур А если вытащить палец из ноздри и решить задачу нахождения усилий в подробной 3D-модели, мы увидим более низкие Мхb и возьмем более высокие фие

я в посте 48 показал на цифрах, что сравнивать СП 16 с 3D МКЭ смысла нет, это все равно что сравнивать мягкое с холодным. Поэтому я рассматриваю исключительно методику СП 16, без привязки в результату МКЭ расчета. Сравнивать СП 16 можно с методикой СНиП II-23-81, так как они идентичны, но различны в нюансах. И когда я задаю вопрос "Так зачем нужно определять Мхb?!!!" я не имею ввиду "А нужно ли определять Му в ветви решетчатой колонны 3D модели МКЭ", я имею ввиду именно определение Мхb по формуле Мхb=Nb*ex в рамках выполнения методики СП 16.

Сообщение от Ильнур вот Вы так и не смогли расписать по полкам, почему именно Мхb=Nb*ex?

вы мне задали вопрос. Я вот и разбираюсь почему Мхb=Nb*ex, чтобы дать своё мнение по данному вопросу. И пост 67, и пост 71 это иллюстрация моих рассуждений на эту тему. И мое мнение сложилось. Собственно вот оно.

В формуле Мхb=Nb*ex главная переменная не Мхb, а эксцентриситет ех. В приведенных выше примерах показано, что само значение Мхb на расчет отдельной ветви на устойчивость по формулам 109 и 111 никак не влияет. Всё определяет именно эксцентриситет ех. Авторы СП 16 в принудительном порядке присваивают ветвям такой же эксцентриситет, как и у всей колонны в целом, когда в пункт 9.3.6 вписывают формулу Мхb=Nb*ex. Чтобы ответить на вопрос, что это дает, нужно сравнить с результатами определения эксцентриситетов для ветвей ехb по методике СНиП II-23-81*. Сделаю это для тестового примера из поста 71.

Жесткости одинаковые у ветвей, значить Мхb=0,75 м*т для каждой из ветвей.

Определим эксцентриситеты для каждой их ветвей:

для "более сжатой" ехb=0,75/9=0,0833 м
для "менее сжатой" ехb=0,75/1=0,75 м

По методике СП 16 эксцентриситеты для каждой их ветвей:

для "более сжатой" ехb=0,135/9=0,15 м
для "менее сжатой" ехb=0,15/1=0,15 м

Т.е. для ветвей с большим значением Nb эксцентриситет стал больше, и соответственно Фе меньше, и несущая способность уменьшилась при расчете на устойчивость, по сравнению с методикой СНиП. А для ветвей с меньшим значением Nb эксцентриситет стал меньше, и соответственно Фе больше, и несущая способность увеличилась при расчете на устойчивость, по сравнению с методикой СНиП.

СП 16 пункт 9.3.6 увеличивает требование к надежности более нагруженных ветвей, и снижает требование по надежности к менее нагруженным ветвям, при расчетах на устойчивость. На вопрос зачем и на основании чего это сделано, ответит только ЦНИИСК, как авторы СП 16.

А само значение Мхb полученного по формуле Мхb=Nb*ex смысла не имеет по всей видимости. И попытки его сравнивать с результатами расчета в 3D МКЭ схемах ничего не даст. У формулы Мхb=Nb*ex совсем другая роль вероятно.

При этом отмечу, если выполнить расчет тестового примера из поста 71 с применением 3D МКЭ схемы, то результат будет близок к методике СНиП. И соответственно для более загруженной ветви покажет несущею способность при расчете на устойчивость больше, чем регламентирует СП 16 (и запаса нет, а напротив). А для менее загруженной ветви соответственно меньше, чем регламентирует СП 16 (будет запас).

[Ильнур]

Сообщение от Artisan ...СП 16 пункт 9.3.6 увеличивает требование к надежности более нагруженных ветвей, и снижает требование по надежности к менее нагруженным ветвям, при расчетах на устойчивость

Да. Я об этом говорил в самом начале.

значение Мхb полученного по формуле Мхb=Nb*ex смысла не имеет по всей видимости.

Видимо в том, чтобы показать закон распределения. Чтобы народ допустим не стал применять "правильные" Мх/2.

попытки его сравнивать с результатами расчета в 3D МКЭ схемах ничего не даст.

Почему не даст? Вот же - мысли образовались, стало понятно, что это не вредно, даже полезно, но в запас, местами существенный. И что происхождение закона распределения не удается установить. Единственное что я бы мог сказать - это ошибочно пришло из однорешеточной сквозной. Тогда все 1:1.

если выполнить расчет тестового примера из поста 71 с применением 3D МКЭ схемы, то результат будет близок к методике СНиП.

Я бы выразился иначе: если выполнить грубый расчет по СП, то результат будет недалек по сравнению с точным расчетом по 3D. Естественно в запас, СНиП не дураки писали..