условная площадь среза?

условная площадь среза? · 13.10.2004, 12:45

Что обозначает условная площадь среза вдоль оси Y(или Z) дана в геометрических характеристиках и как она определяется?

maestro · 13.10.2004, 13:16

А что означает ваш вопрос?

fiftycent · 13.10.2004, 15:05

Ну вот в кристале дает геометрические характеристики квадратнои трубы 80х80х3:

A Площадь поперечного сечения 9.24 см2
Av,y Условная площадь среза вдоль оси Y 4.109 см2
Av,z Условная площадь среза вдоль оси Z 2.467 см2

С 9,24 см2 все яасно (8^2-7.4^2), а как определить 4,109 см2?
Может и смешной вопрос но я смущен...

wjea · 13.10.2004, 17:03

Если приложить срезающую силу к трубе по оси У то на срез будут работать только две стенки вдоль оси У а две перпендикулярные смогут только "сочувствовать" ведь h=3mm по отношению к h=80. Отсюда и условная площадь половина.

fiftycent · 13.10.2004, 17:39

Оси Y и Z в плоскости сечения(по схеме сечения в кристале). Получается что квадратное сечение на срез работает по разному, как видно из этих данных, которых я предявил... Как это понять?

13.10.2004, 18:43

fiftycent

Если мы посмотрим в торец трубы, то мы увидим оси X и У перпендикулярно им будет Z.
Скажите в какой работе участвует Ваш стержень? Он срезается и одновременно растягивается, али как?
Не знаю что и сказать.

wjea · 13.10.2004, 18:46

Гость это я----wjea

fiftycent · 13.10.2004, 19:24

Я ставлю принципиальный вопрос об определении значений этих условнных площадей среза. Я бы тоже хотел посмотрев в торец трубы, видеть оси X и У и перпендикулярно им Z. Но расчетные проги (SCAD и STAAD) дает оси Y и Z и перпендикулярно им X. И дает эти мне мистические условные площади среза. Так вот я и хочу знать как их вообще определить, для любых сечений.

wjea · 13.10.2004, 20:48

fiftycent

Если у Вас стержень в пространстве примыкает под углом к общей какой- то схемме то понятен этот У , Z , и я кажется догадываюсь, что цыфры Ваши взяты из инструкции по проектир. тробчатых стальных конструкций, там есть особенности перераспределения сил в трубах в зависимости от их условий примыкания( в смысле положения) и даны то ли по формуле ,то ли табличные. Это Вы можете найти здесь на сайте Пособие по ст. констр. и была кажется инструкция, главное я её скачивал с сайта и сейчас не могу отыскать дискету.
Я говорю на эту тему, только исходя из того,что эти данные, должны выдавать Вы проге а не прога выдала их Вам.Если прога выдала Вам,
то значит стержень должен иметь эти характеристики.
Извените всё чем могу.

13.10.2004, 22:48

Цитата:

Сообщение от fiftycent

Ну вот в кристале дает геометрические характеристики квадратнои трубы 80х80х3:

A Площадь поперечного сечения 9.24 см2
Av,y Условная площадь среза вдоль оси Y 4.109 см2
Av,z Условная площадь среза вдоль оси Z 2.467 см2

С 9,24 см2 все яасно (8^2-7.4^2), а как определить 4,109 см2?
Может и смешной вопрос но я смущен...

Думаю ошибка в той версии Кристалла.
Для этого профиля Av,y= Av,z = 2.467см2
fiftycent - правильный задал вопрос.

wjea · 13.10.2004, 23:38

Slavik01

Если не затруднит, объясните пожалуйста развёрнуто к чему цифирь....
..2.467см2, и почему У, Z
Благодарю

Arslan · 14.10.2004, 08:19

Программа Консул дает в обоих направлениях 3,9см2

14.10.2004, 08:40

wjea
В Скаде геометрические характеристики сечения даны в местной (локальной) декартовой системе координат. Продольная ось (Х1) стержня, проходит через центры тяжести поперечных сечений, и главными центральными осями инерции поперечного сечения (Y1 и Z1).

В прошлом сообщении допущена ошибка, торопился, конечно

Для этого профиля Av,y= Av,z = 4.109 см2

wjea · 14.10.2004, 09:47

Slavik01
Благодарю.
Теперь (как мне кажется) для меня всё прояснилось.
Оси У и Z находятся в одной плоскости т.к. определяют именно
такое положение стержня в схеме. Площади одинаковы в двух направлениях т.к. труба квадратная и участвует в работе половиной
сечения. А то, что, разнятся площади по программам (как показал Arslan) то ИМХО, одни учли работу выкружек другие нет.
Если будет возможнность проверить, обратите пожалуйста внимание
при круглых трубчатых сечениях показатели в обеих прогах должны быть одинаковы.

fiftycent · 14.10.2004, 11:07

Ну всетаки я буду настоичивым и хочу понять как определить эти значения. Вот как пример програма Консул дает эти "интересные" характеристики для простого квадратного сечения 0,4х0,4:

A Площадь поперечного сечения 0.16 м^2
Av,y Условная площадь среза вдоль оси Y 0.1325769 м^2
Av,z Условная площадь среза вдоль оси Z 0.1325749 м^2

И я лично незнаю по какой формуле или методике определяется 0.1325769.... :?

wjea · 14.10.2004, 12:48

fiftycent

Я тоже вконец, от любопытства затянут этим вопросом

)))
Из рабочего сечения кем то съедено порядка 0.0274см квадратных. Посмотрите на понижающие коэффициенты условия работы, вполне возможно они через напряжения и материал как то переводят их на площадь.
Если это так, то это может подтвердить такой приём--зарядите следующие сечения т.е. 0.6х0.6 , 0.8х0.8. если результаты будут снижены, на одно и то же число, значит нащщупали

)))

wjea · 14.10.2004, 13:18

fiftycent

В догонку, или уберите все понижающие коэффициенты, в случае котором вы описали.

14.10.2004, 13:39

Площадь среза в сопротивлении материалов вводится для того, чтобы аккуратно можно было учесть в выражении для потенциальной энергии деформированного стержня, потенциальную энергию сдвига.

Получается эта характеристика, следующим образом:
Если выражение для УДЕЛЬНОЙ потенциальной энергии при сдвиге проинтегрировать по площади поперечного сечения, а затем в это выражение подставить всем известную ф-лу Журавского, то получается....

Qy^2dz F | Sx^2
dU(Qy) = --------- * ------- | ------- dF
2GF Ix^2 | b^2
F
^^^^^^^^^^^
вот это называеть коэффициент формы сечения - ky

Таким образом, площадью среза Fy принято называть F/ky

14.10.2004, 13:48

Прошу прощения, ф-ла не получилась...

Еще раз попытаюсь изобразить.
........................................................
..............Qy^2dz...... F.....| Sx^2......
dU(Qy) = --------- * ------- | ------- dF..
.................2GF....... Ix^2..| b^2.........
........................................F...............
..............................^^^^^^^^^^^ вот это называеть коэффициент формы сечения - ky

wjea · 14.10.2004, 17:22

>hralgar
Решпек Вам за разъяснение! Я не силён в высшей математике, но физический смысл вполне ясен. Хорошо когда появляются люди и как слепому щенку показывают, что не всё что попало в рот, мамина сиська и надо рассасывать.

>fiftycent
Немедля сейчас же бросайте всё и в Рамблере наберите --коэффициент формы сечения. Как на волшебной метле, Вас доставит
к паречню пунктов СНиП11-23-81 применённых роботом
для расчёта стальных конструкций, там в п.5.27а есть указания.

Каюсь ! стыд, позор, усраться легче!

((

14.10.2004, 19:14

>wjea

В п.5.27* СНиПа II-23-81* коэффициент формы сечения определяемый по таблице 73, ничего общего не имеет с площадью сдвига. Этот коэффициент введен в СНиП, как попытка учесть при определении коэффициента продольного изгиба FI возможность потери устойчивости внецентренно-сжатого стержня по изгибно-крутильной форме.

wjea · 14.10.2004, 20:27

hralgar

Вы знаете, видит бог. Набрал коэфиц. формы сечения зашел в робот миллениум обнаружил в проге коэффиц.формы, Там написано отдельной стокой с большой буквы, возрадывался и поспешил известить стаждущего.
Завтра гляну в СНиП и придётся раскаиваться ещё раз. Виноват, всё быват!

Там на странице, есть --Сопротивление материаллов и наука о прочности, лекции. Вы там брали, объяснение? Если в другом месте, то может быть, там есть не академическое толкование, а уже пережованное для практического применения?
Благодарю.

helpstud · 11.11.2006, 03:02

Приподнимем топик

Формулу от hralgar - см., например, Филин А.П. Прикл. мех-ка тв. деф. тела. Том 2, стр.195

Продолжение темы: http://mysopromat.ru/cgi-bin/yabb2/Y...m=1145108051/0

В FEMAP-NX/NASTRAN (с версии 9) площади сдвига зависят от коэффициента Пуассона - см. help и
статью "Mit_2001-06_Shear correction factors in Timoshenkos beam theory..." на

http://www.rz.uni-karlsruhe.de/~gb11...tteilungen/01/

Jeka · 12.11.2006, 14:21

Цитата:

Сообщение от helpstud

Приподнимем топик

Формулу от hralgar - см., например, Филин А.П. Прикл. мех-ка тв. деф. тела. Том 2, стр.195

Продолжение темы: http://mysopromat.ru/cgi-bin/yabb2/Y...m=1145108051/0

В FEMAP-NX/NASTRAN (с версии 9) площади сдвига зависят от коэффициента Пуассона - см. help и
статью "Mit_2001-06_Shear correction factors in Timoshenkos beam theory..." на

http://www.rz.uni-karlsruhe.de/~gb11...tteilungen/01/

Ну а вопрос та в чем?
Насчет коэффициента Пусассона, я чего то не нашел в вашей ссылке /хотя не очень понятно по-англицки/. Коэффициент k, который в большинстве лит-ры наз. коэффициентом неравномерности распределения касательных напряжений - в принципе характеристика геометрическая, не зависящая от материала. Формулу привел hralgar, я ее чуть в более читабельном виде прилагаю. И, кстати, для прямоугольника k=1.5, а не 6/5 как указано в ваших ссылках.
[ATTACH]1163330506.JPG[/ATTACH]

S_konstr · 12.11.2006, 16:45

Да суть вопроса, по моему действительно отсутствует, да и ссылка зачем,- в любом учебнике по сопромату вывод формулы есть.
To Jeka
Коеффициент k действительно равен для прямоугольного сечения 6/5, попробуйте подставить в выражение все значения.

12.11.2006, 17:49

The shear deflection constant is defined as the ratio of the actual beam cross-sectional area to the effective area resisting shear deformation. The shear constant should be equal to or greater than zero. The element shear stiffness decreases with increasing values of the shear deflection constant. A zero shear deflection constant may be used to neglect shear deflection. Shear deflection constants for several common sections are as follows: rectangle (6/5), solid circle (10/9), hollow (thin-walled) circle (2), hollow (thin-walled) square (12/5). Shear deflection constants for other cross-sections can be found in structural handbooks.

Разработчик · 13.11.2006, 13:05

Arslan

Цитата:

Программа Консул дает в обоих направлениях 3,9см2

Правильно выдает, если имеется в виду 80Х80Х3 ГОСТ 12336-66.

2all

Слава Богу, разобрались, несмотря на настойчивые попытки wjea завести в болото. Действительно, эта характеристика получается из осреднения потенциальной энергии упругих сдвиговых деформаций в сечении стержня при поперечном изгибе. Используется, в основном, при расчетах добавок в прогибы, привносимых поперечным сдвигом (балка Тимошенко). Для простейшего случая - прямоугольное сечение, распределение напряжений и, соответственно, деформаци по квадратичной параболе - легко можете посчитать вручную и получить те самые 5/6 площади сечения. В остальных случаях на бумажке считать немного сложнее.

helpstud · 13.11.2006, 20:32

Jeka
Формула, приведенная Jeka - частный случай при коэфф. Пуассона nu=0. А кто встречал полную зависимость, включающую только геометрические параметры?

Jeka · 13.11.2006, 22:10

Цитата:

Сообщение от S_konstr

Коеффициент k действительно равен для прямоугольного сечения 6/5, попробуйте подставить в выражение все значения.

Да, точно, прогнал

S_konstr · 13.11.2006, 22:20

to helpstud
Для k это и есть общий случай, посмотрите сопромат.

Jeka · 13.11.2006, 22:27

Цитата:

Сообщение от helpstud

Jeka
Формула, приведенная Jeka - частный случай при коэфф. Пуассона nu=0. А кто встречал полную зависимость, включающую только геометрические параметры?

Интересный материальчик с коэффициентом Пуассона мю=0.

Разработчик · 14.11.2006, 15:08

helpstud

Цитата:

Формула, приведенная Jeka - частный случай при коэфф. Пуассона nu=0. А кто встречал полную зависимость, включающую только геометрические параметры?

Не парьтесь Пуассоном. Он начинает сказываться только когда ширина (толщина) сечения (участка сечения) близка к его высоте (длине). В остальных случаях его значение неважно и может быть положено 0 - посмотрите хотя бы таблички в статье на которую дали ссылку. Профили, используемые в стальных конструкциях - тонкостенные и, стало быть, для расчета обсуждаемой характеристики Пуассон может быть смело положен 0. Ж/б сечения не тонкостенные, но там и песня с довеском в прогибы от поперечных сил другая, к балке Тимошенко не имеющая отношения. Кстати, в новом СП этот довесок изъят. Ну, а если кому-нибудь нужно считать прогибы рельса (интересно, зачем это надо?), тогда да - придется учитывать Пуассона.

S_konstr · 15.11.2006, 22:42

To Разработчик
В классических курсах сопромата формула для k "замечательно" выводится без участия мю (энергия сдвига сравнивается с работой поперечных сил). Хотелось бы все-таки разобраться, а в английском не настолько силен, чтобы помогла приведенная статья по ссылке. Если Вас не затруднит, не могли бы подсказать авторов по данной теме, ну или ссылку там какую на русском языке.

Разработчик · 16.11.2006, 15:34

"Ну ты, барин, задачи ставишь..." ((с) Формула любви)

Упоминание о влиянии Пуассона (и странные формулы для прямоугольника и круга) есть у Самого в "Механике материалов" (Тимошенко С.П. Гере Д.Ж.), но со ссылкой на мерканскую-же статью. Несколько ссылок, опять-таки на бусурманов, в статье, на которую сослался helpstud.
Наверняка немало наших соискателей тоже ходило по этой дорожке, только копать библиографию по теме, если очень надо, пожалте сами

Если же всего лишь

Цитата:

Хотелось бы все-таки разобраться

то там все в общем-то формулами написано, аглицкий и не нужен. Но, если их восприятие тяжело (действительно, охота была копаться в этих интегралах для всего-лишь удовлетворения любопытства) готов "на пальцах" пояснить откуда берется Пуассон на примере того же сплошного прямоугольного сечения.

Цитата:

В классических курсах сопромата

как и в большинстве программ (в т.ч. и моей), расчитывающих эту характеристику предполагается, что нормальные напряжения при изгибе стержня действут только вдоль его оси. Но это справедливо лишь когда боковые грани прямоугольника близки друг к другу. Если ширина сечения сопоставима с высотой возникают нормальные напряжения поперек оси стержня компенсирующие поперечное расширение. Предельный случай - очень большая ширина - всем хорошо знаком - это пластинка и изгибная жескость (т.н. цилиндрическая) в ней, как известно E*h^/12/(1-nu^2). Здесь-то все к нему привыкли и понимают, что увеличение жесткости относительно балочной E*h^/12 происходит за счет полного стеснения Пуассоновских деформаций. Ну а в промежуточных случаях стеснение частичное, оно порождает переменные по ширине нормальные напряжения вдоль горизонтали (0 - на грани и какая-то величина на оси) и, как следствие уравнений равновесия, второе касательное напряжение со всеми вытекающими последствиями для нашего k. Если посмотреть на приведенные в статье, на которую ссылка фомулы с позиций прямоугольного сечения, то видно, что члены с nu отпадают, если положить второе tau нулю, как это принято

Цитата:

В классических курсах сопромата

S_konstr · 16.11.2006, 16:39

Спасибо.

17.11.2006, 07:23

Цитата:

Сообщение от Разработчик

Извините, за глупый возможно вопрос. Где можно взять ознакомительную версию Micro-Fe?

Разработчик · 17.11.2006, 13:26

The_Mercy_Seat

Цитата:

Извините, за глупый возможно вопрос. Где можно взять ознакомительную версию Micro-Fe?

Здесь есть Николай Баглаев
http://dwg.ru/forum/profile.php?mode=viewprofile&u=723
спросите у него.

helpstud · 24.11.2006, 11:41

Разработчик

Цитата:

Не парьтесь Пуассоном

Я все-таки рассматриваю произвольные сечения (те же ж/б) и хотелось бы с коэффициентом nu.
Судя по статье высланной Вами мне ранее (о расчете сечений в ProfilMaker) касательные напряжения от
вертикальной поперечной силы (Qz) возникают только в вертикальной плоскости (txz<>0, txy=0)?
Т.е. т.к. nu=0, то в статье приведена формула Журавского для произвольного сечения? Чего-то я не понимаю...
Как же все-таки определяют распределение касательных напряжений в сечении от поперечных сил те же ansys, nastran, лира, shape builder, shape designer, bars, vabs и др.?
Некая более стройная и общая теория выстроена разработчиками vabs (основана на вариационно-асимптотическом методе), но она достаточно сложна для понимания.

Разработчик · 24.11.2006, 12:51

Цитата:

Судя по статье высланной Вами мне ранее (о расчете сечений в ProfilMaker) касательные напряжения от
вертикальной поперечной силы (Qz) возникают только в вертикальной плоскости (txz<>0, txy=0)?

Нет, конечно, с чего Вы это взяли? Даже в обычном сопроматовском расчете по Журавскому возникают и txz (в стенке) и txy (в полке).

Цитата:

Т.е. т.к. nu=0, то в статье приведена формула Журавского для произвольного сечения? Чего-то я не понимаю...

Не понимаете

Пуассон тут ни при чем, Журавский только при идее: при расчете касательных напряжений нормальные напряжения считаются уже известными - это позволяет в уравнениях равновесия теории упругости (именно они приведены в статье, а не формула Журавского) члены, содержащие нормальные напряжения считать известными, т.е. вроде как нагрузкой. Такой подход позволяет разделить изначально трехмерную задачу на одномерную (расчет нормальных напряжений в балке) и последующую двумерную (расчет распределения касательных напряжений по сечению) - вроде как разъезд супругов

(актуальная тема)

Цитата:

Как же все-таки определяют распределение касательных напряжений в сечении от поперечных сил те же ansys, nastran, лира, shape builder, shape designer, bars, vabs и др.?

Понятия не имею - не разрабатывал и не пользовался. В статье, на которую Вы дали ссылку - практически так же как и в той что я Вам дал. Разницу отписал в посте от 16 Ноя 2006.

Цитата:

Некая более стройная и общая теория выстроена разработчиками vabs (основана на вариационно-асимптотическом методе), но она достаточно сложна для понимания.

Да эти "некие теории" можно строить и строить - диссертация за диссертацией. Насчет "более стройной"... более стройная, чем теория упругости?

Термин "асимптотический" в применении к напряженному состоянию балки при изгибе (мы же это обсуждаем, кажется) может означать только учет локальных напряжений в месте приложения сосредоточенных нагрузок, остальнае компоненты напряженно деформированного состояния не носят асимптотический характер и являются т.н. проникающими решениями. Но, т.к. Вы рассматриваете

Цитата:

произвольные сечения (те же ж/б)

то всю надобность в локальных напряжениях покрывают соответствующие пункты СНиП/СП, поскольку ж/б не ведет себя как упругий материал.

В догонку.
Глянул еще раз статью, на которую Вы сослались. Забавно... В соотношениях (3) декларируется равенство нулю поперечных оси нормальных напряжений, но, если подставить (3) в уравнения равновесия (1) то сразу видно, что при таких условиях второе и третье уравнения удовлетворены быть не могут. Вот Вам пример очередной "более стройной и общей теории". Надо понимать, что переход от трехмерной теории к балочной грешит массой противоречий такого рода: сначала объявляем плоские сечения, затем вводим депланацию и т.п. Так что в этой мутной воде можно долго и много строить теории. Кстати, если в присланной статье в функционал энергии добавить компоненты от поперечных деформаций, то получите желаемый Вами Пуассон - вот и еще одна теория

13.10.2004, 12:45		#1
условная площадь среза? fiftycent Регистрация: 18.02.2004 Сообщений: 10 Что обозначает условная площадь среза вдоль оси Y(или Z) дана в геометрических характеристиках и как она определяется?
Просмотров: 12322