[Иван 80]

Добрый день. Скажите пожалуйста как найти статический момент сдвигаемой части сечения брутто для сечения из двух спаренных двутавров если известны табличные значения этих показателей каждого из них. Для вычисления по формуле (29) СНиП II-23-81. Огромное спасибо!

[Ильнур]

Параллельно спаренных? или надставленно? А пока просто делите Q на площадь (если тема будет развита, вернемся сюда в самом конце). А где Вы были во время занятий по сопромату на эту тему?

[Tigra]

Статический момент сложного сечения равен сумме статических моментов всех частей сечения.

[Tigra]

Но статические моменты составных частей сечения должны быть вычислены относительно ОДНОЙ и той же оси.

[Иван 80]

Сообщение от Ильнур Параллельно спаренных? или надставленно?

Параллельно спаренные.

Сообщение от Ильнур А где Вы были во время занятий по сопромату на эту тему?

To Tigra: Просто брать и суммировать?

[Ильнур]

Причина отсутствия весьма уважительная. Поможем. Постепенно.

[Иван 80]

Сообщение от Ильнур Причина отсутствия весьма уважительная. Поможем. Постепенно.

[Иван 80]

Обана. Взял учебник сопромата. И черным по белому прочитал: "статический момент составного сечения равен сумме статических моментов составляющих областей."
Спасибо Вам, друзья.

[Ильнур]

Ну и как, какое тау? (в процентах от Rs)

[lee]

Сообщение от Tigra Но статические моменты составных частей сечения должны быть вычислены относительно ОДНОЙ и той же оси.

Сообщение от Иван 80 To Tigra: Просто брать и суммировать?

Сообщение от Иван 80 Обана. Взял учебник сопромата. И черным по белому прочитал: "статический момент составного сечения равен сумме статических моментов составляющих областей." Спасибо Вам, друзья.

Потому как ты игнорировал второй пост Тигры, чувствую я, что проблемы твои, Иван, только усугубятся. Удачи

[Иван 80]

Правильно ли я думаю,что если два двутавра спарены параллельно и имеют общую ось Х относительно которой и вычисляется нужный мне статический момент, Значит расстояния до нейтральной оси будут одинаковыми. Следовательно стачические моменты двух элементов нужно просто суммировать? Если не трудно объясните пожалуйста как действительно правильно считать статический момент составного сечения. Спасибо

[Tigra]

Если ось Х - общая, то да. Статический момент сопротивления сечения равен площади сечения, умноженной на расстояние от центра тяжести сечения до рассматриваемой оси. Если сечение сложное, оно разбивается на элементарные, находятся моменты относительно одной оси и суммируются. А можно с помощью интегралов ...

[Ильнур]

Ну есть там наконец тау? Теперь сравните с результатом от деления Q на площадь (стенки разумеется).

[Ильнур]

Короче, разница должна быть небольшая.
Это справедливо для таких сечений как двутавр, швеллер...
Если хотите и далее развиваться, почувствуйте разницу между сдвигом и срезом.

[lee]

Сообщение от Ильнур Ну есть там наконец тау? Теперь сравните с результатом от деления Q на площадь (стенки разумеется).

да иди ты уже со своим тау : )), тут люди выясняют, меняется ли сумма от перемены слагаемых

[Ильнур]

Да нет, уважаемый lee, люди выясняют "Для вычисления по формуле (29)". Отдельно взятый S никому не нужен. Более того, если посчитаете, предварительно вытащив палец из ноздри, эта величина в данном случае вообще не нужна. Понятно ли?

[Tigra]

От перемены мест слагаемых сумма не меняется! Главное, чтобы результат был верным, залог верного результата - понимание сути!!!

[Sergo]

Фу, ну и пятница выдалась.
Ильнур прав, зачем пользоваться формулой 29 при расчете двутавров??? Не корректно!
О от перемены мест слагаемых сумма иногда меняется при бесконечном количестве слагаемых.

[Tigra]

Это уже - философия, высшая математика - точная наука Отличных ВЫХОДНЫХ

[Sergo]

Я на выходных найду теорему о перестановке членов бесконечно убывающих рядов. Есть ряды которые не сходятся при перестановке соседних членов попарно.

[Ильнур]

Тигра, ну где Вы видели, чтобы человек сидел и вычислял S двутавровой или швеллерной балки? Вот Вы сами когда последний раз балку считали?
(Я тут снес 14.03.09 неверную выкладку. Верно тау max~1,05..1,1*Q/h*t . Поточнее 1,05..1,1=(2\3)*(4bs+ht)\(6bs+ht). Есть еще точнее).
В опорном сечении разрезных балок тау=Q\(h*t) (ф.41 СНиП "МК"); это типа с учетом пластики - все равно же ребро ставим.

[Tigra]

Нет, Вы все-таки прочтите пост 1 и 11, в них человек интересуется 1 - как рассчитать S составного сечения, 2 - для подстановки в формулу (29), я отвечаю на поставленный вопрос.
И за одно прочтите пост 15 - не я его автор.

[Ильнур]

Да, попутал. Все это (пост 21) прошу считать адресованным Lee.

[Иван 80]

Ильнур.
Так примерно и есть! Тау вычисленное по ф-ле 29 получилось 343,8кг/см2, а вычисленное делением на площадь стенки - 320,2 кг/см2.

Тау составляет 27% от Rs.

А какое всетаки различие между сдвигом и срезом?

[Ильнур]

Вот как раз в данном случае никакой. Я думаю, Вы в первый и последний раз балки на сдвиг считаете. Этот вопрос актуален только для коротких (жестких) элементов.
Срез же от сдвига отличается тем, что на практике не может быть чистым. Зачастую под срезом подразумевается сдвиг. Даже ножи гильотин имеют зазор. Без зазора станок ломается - для среза нужны большие усилия, чем для сдвига.

[Stierlitz]

подскажите архитектору)))
правильные ли формулы:
для круга
S = 0,083d
где d естественно диаметр
нашел только в одной всего то книжке (проверять надо книжки), сам еще не научился вычислять))))
====
Ильнур, как я уже убедился в работе дерева предел по скалыванию достигается легко??? или я ошибаюсь??
====
но пост 21 конечно интересен
====
если у меня тау в дереве близко к эр скалывания это опасно??? понятно что считаю по нагрузке с коэффициентами

[Vitaly Bilozir]

Кое -кто в интересный способ вычисляет статический момент сдвигаемой части сечения относительно нейтральной оси. Чудеса! А представление о напряженно-деформированном состоянии изгибаемых элементов в приопорных зонах балок - вообще изумительное! Не находите?

[Lev_37]

Vitaly Bilozir!
Постеснялись адресовать на #21?
Поистине чудеса свободного от логики преобразования известных выражений определения геометрических характеристик поперечных сечений.
По теме:
Статические моменты спаренных по оси Х двух одинаковых двутавров равны статическому моменту в одном двутавре умноженному на 2.
Статические моменты сечений применяются при вычислении касательных напряжений.
Статический момент равен произведению площади отсекаемой части сечения и расстоянию от нейтральной оси всего сечения до нейтральной оси отсекаемой части.

[Vitaly Bilozir]

Согласен! Может это впопыхах делалось? Бывает!

[Stierlitz]

Скажите просто правильная ли формула в посте №26
взята из "Деревянные конструкции" Иванов 1956г.
=======
блин ну я по образованию архитектор-дизайнер...

[Vitaly Bilozir]

Г-н guliajevskij! Посмотрите в справочники. На первый взгляд, неправильная ф-ла, потому что размерность должна быть см в кубе. Только не рисуйте куб, пожалуйста, и не рисуйте в нем см. Шучу!

[Sergo]

guliajevskij Формула верная, но d в кубе!

[Stierlitz]

Правильно формула и в справочнике, и в расчете у меня выглядит как
S = 0,083d^3
только я пропустил когда на форум писал
====
дизайнер всетаки в прошлом
====
спасибо г-н Vitaly Bilozir, и Sergo особенно
====
у меня сообщение №100 )))

[Ильнур]

Сообщение от guliaevskij подскажите архитектору))) Ильнур но пост 21 конечно интересен ==== если у меня тау в дереве близко к эр скалывания это опасно??? понятно что считаю по нагрузке с коэффициентами

Насчет скалывания дерева здесь вообще неуместна ссылка на п.21.
В посте 21 речь идет о стальных двутаврах и швеллерах. И только. Эти сечения отличаются от других, например типа "круг" тем, что балки из них поперечную силу воспринимают в основном (см. знаки ~) стенкой, и полки у них соответственно практически не работают на сдвиг:

П.24-Тау вычисленное по ф-ле 29 получилось 343,8кг/см2, а вычисленное делением на площадь стенки - 320,2 кг/см2.

Кстати, соответственно М в основном воспринимается полками.
П.27:

Кое -кто в интересный способ вычисляет статический момент сдвигаемой части сечения относительно нейтральной оси. Чудеса! А представление о напряженно-деформированном состоянии изгибаемых элементов в приопорных зонах балок - вообще изумительное! Не находите?

Да, Vitaly Bilozir, действительно данный способ вычисления тау изумительно прост при достаточной точности
Если есть соображения по НДС в приопорной зоне, то говорите. Насколько мне известно, Вы занимаетесь теоретической оптимизацией эпюр материалов или еще чего-то там... Может помогу чем.

[Stierlitz]

понятно Ильнур
=====
и вот вопрос:
как считать тау для круглой балки??
везде или не пишут, или говорят что это только для коротких сильнонагруженых (как уже говорилось) и тоже не пишут
но это же не интересно и не правильно...
а вдруг понадобится??? или просто посмотреть что получается не на словах на конкретных числах.....
соответственно расчет на устойчивость видимо для бревна тоже не актуален....но интересно узнать есть ли известный способ проверить бревно на устойчивость

[Ильнур]

Вы бы открыли СНиП II-25-80 и рассчитали бы свое бревно по нему. Древесина - материал анизотропный, изменчивый в отношении всех параметров, имеет множество пороков и т.д. Формулами строймеха Вы дров наломаете. Вместо бревна.

[Stierlitz]

Сообщение от Ильнур Вы бы открыли СНиП II-25-80 и рассчитали бы свое бревно по нему. Древесина - материал анизотропный, изменчивый в отношении всех параметров, имеет множество пороков и т.д. Формулами строймеха Вы дров наломаете. Вместо бревна.

ну так тоже можно подойти к вопросу...
если я правильно понял то бревно по СНиПу считается так:
1. находится сигма при эр изгиба на ~21% больше чем у бруса (бревно более целостная конструкция)
2. находится прогиб
и все...

[Lev_37]

Ильнур! к #34

( Да, Vitaly Bilozir, действительно данный способ вычисления тау изумительно прост при достаточной точности

Мои примечания.
Для прямоугольного сечения A=BxH.
По формулам Ильнура (#21):
J=AxH^2/4; S=AxH/4; tau=Q/(HxB)
По общепринятым правилам:
J=AxH^2/12; S=2xAxH/3; tau=8xQ/(HxB)
Сравните точность "изумительно" простого способа вычисления Ильнура.
Для двутавровых балок статический момент полусечения определяется из соотношения:
tau=1.13*Q/(h*t) с точностью до 2%.

[Vitaly Bilozir]

Lev! Во,во! И я о том же!
Ильнур, батенька, профессора не могут по моим вопросам конкретно помочь. А что Ваша риторика, хотя Вы, как вижу, в определенных вопросах довольно сведущий инженер. Ироничнее относитесь как к окружающим, так и , в первую очередь, к себе. Искренне! В.Билозир.

[AlisaChe]

сорри, что прерываю ваши исследования, но хотелось бы сказать: Приложение "Конструктор сечений" к расчетному комплексу SCAD - forever :-))))

[Vitaly Bilozir]

Умничка! Но всегда надо знать, откуда ноги растут! И, главное, почему.

[AlisaChe]

for Vitaly Bilozir: мозг тренировать - это я согласна, нужное дело :-))))

[Sergo]

Lev_37

По общепринятым правилам: S=2xAxH/3

Что за белиберда?

Vitaly Bilozir

профессора не могут по моим вопросам конкретно помочь

))))) как дальше жить, что же за профессора у вас?

[Vitaly Bilozir]

А у Вас - что, другие? Видел я разных. Ой, какие разные бывают. И бойцы, и иные. Ой, всякие, ой, всякие, и даже липовые!!!! А у нашего друга ошибочка произошла действительно. Ничего , попрвится, ей-богу. Он, сразу видно, - человек умный.

[Lev_37]

Sergo!
К посту 43.
Признаю досадную ошибку, допущенную при переписе с бумаги в пост 38.
Для прямоугольного сечения A=B*H читать:
S=A*H/8 или J=S*(2*H/3) или S=3*J/(2*H)
tau=3*Q/(2*A)

[Ильнур]

Сообщение от guliaevskij как считать тау для круглой балки??

Отвечу все таки, иначе пошло какое-то то ли непонимание, то ли ошибка где-то...
1. Вычислим, раз очень надо, статический момент полукруга радиусом R (ясно, что для круглого бревна касательные при изгибе будут максимальными на уровне нейтральной оси).
1-й способ. Выделим элементарный сектор в полукруге. Его площадь равна площади треугольника с основанием R*d альфа (для малых углов sin альфа=альфа, а кривизна практически незаметна ) и высотой R: dA=(1\2)*R*d альфа*R. Центр тяжести треугольника лежит на высоте y от нейтрали: у=(2\3)*R*sin альфа. Интегрируем от 0 до Пи (вспомним, что статмомент – это произведение площади на расст. от оси до Ц.Т. площади): интеграл по полукругу [y*dA]=инт. (0-Пи)(2\3)*R*sin альфа*0,5*R*R*d альфа=(2/3)*R*R*R~0,66…R^3=S.
2-й способ. Открываем любой примитивный справочник и с интересом узнаем, что Ц.Т. полукруга находится оказывается на высоте (4\3)*(R\Пи)~0,424*R. Поэтому S=0,424*A= 0,424*R*(1\2)*Пи*R*R=0,66…R^3.
2. Но Вам этот S в будущем не нужен, если Вы будете знать, что при изгибе:
А) для прямоугольника тау max = 1,5*тау среднее.
В) для круга тау max = 1,333..*тау среднее.
С) для прокатных двутавров тау max ~ (1,05...1,1)*тау среднее.
Здесь тау среднее=A\Q. Прим: это очепятка, должно быть Q/A для A) и В), а для С) - Q/t*h.Разумеется, эти тау max на уровне нейтральной оси изгибаемой балки. Разумеется тау имеет два варианта по закону парности напряжений – по плоскости сечения и по плоскости «скола».
3. Приопорная зона бревна треснет вдоль волокон прямо посередине. Якобы. На самом деле после расчетов (Вы уже готовы) можно увидеть, что при нормальных реальных балках (как таковых) эти тау никак не ухудшают картину НДС. Т.е. эти расчеты вообще не нужны. Вот посчитайте и расскажите, что дал Вам этот расчет.
Билозиру: постепенно и насчет J с п.21 определимся - может что-то не так написано или не так читается.

[Vitaly Bilozir]

Ильнур, Вы что из учебника п.1 переписали, или по памяти? Если по памяти - молодца!!!

[Ильнур]

Сообщение от Vitaly Bilozir Ильнур, Вы что из учебника п.1 переписали, или по памяти? Если по памяти - молодца!!!

П.1, способ 1-й написан не по памяти (интегралами вплотную занимался достаточно давно), и для того, чтобы показать, что можно перегнуть, вместо того чтобы попроще (см. способ 2-й, написан почти по памяти , 0,424 на всякий случай уточнил).
А вот п.2 написан полностью по памяти.
Вы что хотели сказать-то?

[Vitaly Bilozir]

Что эту тему пора закрывать.

[Ильнур]

А как же насчет "во-во":

Сообщение от Vitaly Bilozir Lev! Во,во! И я о том же! ... В.Билозир.

Признаю досадную ошибку, допущенную при переписе с бумаги в пост 38.

Lev_37 ошибку допустил и признался - бывает. А Вы?
Тему можно конечно и закрыть, но полезнее будет, если люди по мере проведения расчетов на сдвиг будут сюда выкладывать коэффициенты, как на п.46, для различных случаев.

[Vitaly Bilozir]

Человеческое знание достойно названия науки в зависимости от того, какую роль в нем играет число. Прикидочные расчеты - хорошо, а точные - еще лучше!

[Ильнур]

Сообщение от Vitaly Bilozir Человеческое знание достойно названия науки в зависимости от того, какую роль в нем играет число. Прикидочные расчеты - хорошо, а точные - еще лучше!

Как сказать... Во первых, науки бывают и без каких-либо чисел вообще.
Во-вторых, стрелять из пушки по воробъям со времен изобретения пушки считается дурным тоном

[Разработчик]

Vitaly Bilozir

Что эту тему пора закрывать.

Ща, ошибочку исправим и можно...
1. Ильнур правильно взял правильный интеграл и получил правильный результат: 2R^3/3=D^3/12=0.083D^3, что и в справочнике 56-го года.
2.
Ильнур

А) для прямоугольника тау max = 1,5*тау среднее. В) для круга тау max = 1,333..*тау среднее. С) для прокатных двутавров тау max ~ (1,05...1,1)*тау среднее. Здесь тау среднее=A\Q.

А вот тут есть все и правда и очепятка и неправда...
С) тау среднее "вверх ногами" - очепятка Правда, может быть backslash теперь уже означает деление наоборот? Тогда все правильно, но я об этом не слышал.
А) для прямоугольника - правда
В) А вот для круга все не так просто. Ваши 1.33333 получаются из отношения результатов по формуле Журавского (с подстановкой D в качестве "толщины") к значению по формуле с очепяткой. Но формула Журавского выведена из предположения о равномерности распределения касательных напряжений по "толщине", чего в круге - нет, см. рисунки. И правильное значение - 1.5Q/A - в центре круга, а Q/A - на краю.

[Jeka]

Сообщение от Ильнур В) для круга тау max = 1,333..*тау среднее. С) для прокатных двутавров тау max ~ (1,05...1,1)*тау среднее. Здесь тау среднее=A\Q.

Наоборот, тау среднее=Q/A я так понимаю. И для двутавров предел 1,05 откуда взяли, думается он меньше, особенно для маленьких двутавров - 10, 12.

[Ильнур]

К п.53: Вот, все по делу!
1. Разумеется очепятка: тау ср.=Q\А! А Билозир и не заметил...
Насчет backslash - гениальная идея.
2. Да, для круга сам вычислял из указанного Вами допущения. Очень интересно. А как 1,5 получены - теоретически (если судить по рисунку - теоретически)?
К п.54: 1,05 - из памяти, из эпюр в терадях, куда записываю расчеты. Это конечно не догма. Вот как раз об этом я говрил на п.50:

полезнее будет, если люди по мере проведения расчетов на сдвиг будут сюда выкладывать коэффициенты, как на п.46, для различных случаев.

[Разработчик]

А как 1,5 получены - теоретически (если судить по рисунку - теоретически)?

Могу, конечно и теоретически: с помощью интеграла Коши для единичного круга на комплексной плоскости - как в молодости. Но кому это сейчас нужно, при современном-то развитии вычислительной техники?... Конечно с помощью программы, я ведь не "Конструктором сечений" пользуюсь, а более универсальной - она и рисунок сделала.

[Jeka]

Сообщение от Разработчик Могу, конечно и теоретически: с помощью интеграла Коши для единичного круга на комплексной плоскости - как в молодости. Но кому это сейчас нужно, при современном-то развитии вычислительной техники?... Конечно с помощью программы, я ведь не "Конструктором сечений" пользуюсь, а более универсальной - она и рисунок сделала.

Ну не только для круга допушение Журавского имеет погрешность. Например, для того же прямоугольника в случае когда высота его мала в сравнении с шириной, тоже допушение Журавского расходится с точным решением.
Разница между 1,5 и 1,333 для круга значительна - 12,5%. Откуда все таки такое значение...? Связано как-то с коэф. неравномерности распределения касат напряжений (для круга 10/9)? Просто есть другая информация (Тимошенко "Сопр. мат-лов" 1932 г.), что разница между точным и приближенным решением около 5%.

[Разработчик]

для того же прямоугольника в случае когда высота его мала в сравнении с шириной, тоже допушение Журавского расходится с точным решением.

Не по теме. Случай прямоугольника с малой толщиной и большой шириной - это пластинка, а не балка и здесь не только формула Журавского не работает, но и другие балочные допущения, в т.ч. и гипотеза плоских сечений.

Откуда все таки такое значение...?

Из решения задачи теории упругости. В данном случае - численного, но, повторюсь, можно и аналитически решить эту краевую задачу, если кому для диссертации нужно

Просто есть другая информация (Тимошенко "Сопр. мат-лов" 1932 г.), что разница между точным и приближенным решением около 5%.

Ну что поделать, кто-то из классиков напутал: либо Сен-Венан, либо Тимошенко... Не впервой с этим сталкиваться...

[Ильнур]

Разработчик:

И правильное значение - 1.5Q/A - в центре круга, а Q/A - на краю

Для guliaevski: эти тонкости в СНиП "Деревянные" скорее не учтены. Там требуется тау (S) из предположения "равномерно". Т.е. у Вас теперь два варианта: по СНиП 1,333..Q/А и по "точной науке" 1,5Q/А.

[Разработчик]

Не, погорячился насчет диссертации и Коши - все намного проще. Желающие могут посмотреть в zip-е.

у Вас теперь два варианта: по СНиП 1,333..Q/А и по "точной науке" 1,5Q/А.

4/3 - это среднеинтегральное значение касательных напряжений на оси. Раз в СНиПе написано, что надо использовать его, его и следует использовать - я так думаю ((с)Ф. Мкртычян).

[Ник_Ник]

Вопрос к Разработчику по распределению тау в круге.
Насколько я понимаю, в верхней и нижней точках сечения тау должно =0.
Если в геометрическом центре сечения тау максимально (1.5_тау_ ср), то изолинии должны иметь максимальное сгущение и разредиться к краям сечения на нейтральной оси до тау_ср. На Вашем рисунке все наоборот – сгущение к краям сечения. Что не так?
Или на Вашей картинке другая интерпретация напряжений типа проекции с числовыми отметками (типа горизонталей)?
Николай.

[Sergo]

Я так понимаю на рисунке изолинии или изополя, просто черно-белые почему-то.

[Разработчик]

Насколько я понимаю, в верхней и нижней точках сечения тау должно =0.

Да, первая от них линия - тау=5Мпа, следующая - 10Мпа и т.д. R=100мм, Q=3МН

в геометрическом центре сечения тау максимально (1.5_тау_ ср), то изолинии должны иметь максимальное сгущение и разредиться к краям сечения на нейтральной оси

Наоборот. Нарисуйте параболу y=1-x^2, порежьте ее горизонталями y=0.1, 0.2, ..., 0.9 и посмотрите куда сгущаются проекции точек пересечения на ось x.

[Ник_Ник]

Наоборот. Нарисуйте параболу y=1-x^2, порежьте ее горизонталями y=0.1, 0.2, ..., 0.9 и посмотрите куда сгущаются проекции точек пересечения на ось x.

То есть проекции с числовыми отметками – горизонтали. Вот теперь полностью представил этот «параболоид» в двух направлениях, а то раньше везде только «шляпы» рисовали для двутавров/швеллеров.
Спасибо.

[Stierlitz]

Сообщение от Ильнур Разработчик: Для guliaevski: эти тонкости в СНиП "Деревянные" скорее не учтены. Там требуется тау (S) из предположения "равномерно". Т.е. у Вас теперь два варианта: по СНиП 1,333..Q/А и по "точной науке" 1,5Q/А.

со всеми этими 1,333 и 1,5 я еще буду разбираться...
а пока попробовал вот так
для бревна
τ = (P/2*Sх)/(Jх*bрасч)
где:
bрасч = 0,57*d (может быть я и не прав но 0.57 придумал сам)
тау получается для бревна маленькая.
при одинаковых пролете, шаге балок, конструкции пола, объеме балки. у круглой d16см и прямоугольной 10x20см тау получились такие
т(круга) 3,95кгс/см²
т(прямоугольника) 10,24кгс/см²
А (круга) 200,01см²
А (прямоугольника) 200см²
щас попробую с вашими 1.333 разобраться

[Sergo]

bрасч=d, но все равно ищите ошибку в расчетах т(прямоугольника)/т(круга) =1,5/1,333=1,125!, а у вас 10,24/3,95=2,6.
Хотя я бы считал для круга 1,5Q/A, потом спится крепче )))

[Jeka]

Сообщение от Разработчик Не, погорячился насчет диссертации и Коши - все намного проще. Желающие могут посмотреть в zip-е.

Решение Сен-Венана, о котором он упоминает в книге моего поста 57, изложено достаточно подробно у Тимошенко в "Теория упругости" 1975г. Но там погрешность все же 4%. Никакой ошибки нет.

[Ник_Ник]

Guliaevski
В СНиПе "деревяшки" в ф.18 приведена «канонизированная» формула Журавского. Ей и пользуйтесь.
Нужно просто в нее просто подставить статический момент половины отсеченного сечения, момент инерции, поперечную силу и расчетную ширину сечения. Если стат.момент и момент инерции для круга моно тупо взять из любого справочника, то расчетную ширину сечения именно для бревна с учетом выкладок Разработчика в п.60 я бы взял в запас как 2/3 диаметра, если еще учесть, что сердцевина самое слабое место в бревне, а напряжения в ней максимальны. Про среднеинтегральное 4/3 на нейтральной оси круглого сечения указаний в СНиПе вроде нет (во всяком случае, я не нашел).
Суть предложения Ильнура не заморачиваться на все это, а пользоваться самой примитивной формулой среднего напряжения по площади сечения, т.е. Q/A с введением доп. коэффициента «формы» сечения, который будет разный для прямоугольника, круга и тонкой «фанерной» стенкой для балок оптимизированного сечения (двутавр, швеллер и т.п.). Очень инженерное решение. Но пользоваться с пониманием процесса.
Николай.

[Stierlitz]

Ник_Ник и Sergo спасибо. помаленьку начал понимать

мое bрасч = 0,57d это близко к 2/3d

[Jeka]

Сообщение от Разработчик Не по теме. Случай прямоугольника с малой толщиной и большой шириной - это пластинка, а не балка и здесь не только формула Журавского не работает, но и другие балочные допущения, в т.ч. и гипотеза плоских сечений.

Ну даже не обязательно большой ширины. Я так понимаю, что для квадрата уже погрешность 11% на крайних волокнах. Может средне интегральное значение в среднем горизонтальном сечении будет примерно отличаться на 4-5% от 1,5Q/А, но взять, например, высоту в 2 раза меньше ширины, там уже разница весома.

[Разработчик]

Но там погрешность все же 4%. Никакой ошибки нет.

Забавно... Не думал, что коэффициент Пуассона так повлияет, кинул его в 0 и получил 1.5. Оказывается, что при изменении его от 0 до 0.5 коэффициент перед Q/A для максимальных напряжений меняется от 3/2 до тех самых 4/3, что по Журавскому.

[Stierlitz]

итак.
Акруга = А прямоугольника итд см пост #65
для прямоугольника:
τ = (Q*Sх)/(Jх*b)=10,24кгс/см² (1)
τ = 1,5*(Q)/A = 2,56кгс/см² (2)
для круга:
τ = (Q*Sх)/(Jх*0,57d)=3,95кгс/см² (3)
τ = 1,333*(Q)/A = 2,26кгс/см² (4)
учитывая что формула (1) есть в СНиПе, то все остально надо аккуратно рассматривать - шибко уж разные результаты...
======
вы что подразумеваете под Q?????
я так понимаю Q = q*l/2
(может где у меня и ошибка, но пока не нашел, считаю в екселе точнее в опенофис калке)
======
положил расчеты(ексель и опен-калк), если кто посмотрит буду рад

[Sergo]

guliaevskij

мое bрасч = 0,57d это близко к 2/3d

Опять 25 bрасч = d, так как максимальное напряжение будет на оси сечения!
отсюда и 1.3333получено. И результаты должны полностью совпасть.

[Stierlitz]

Сообщение от Sergo guliaevskij Опять 25 bрасч = d, так как максимальное напряжение будет на оси сечения! отсюда и 1.3333получено. И результаты должны полностью совпасть.

итак для бревна:
τ = (P/2*Sх)/(Jх*bрасч)= 2,25 кгс/см^2
τ = 1,333*(P/2)/A = 2,26 кгс/см^2
все сходится....
для бруса 1:2 вертикального
τ = (P/2*Sх)/(Jх*b)= 10,24 кгс/см^2
τ = 1,5*(P/2)/A = 2,56 кгс/см^2
чото с брусом не то

[Sergo]

Статический момент отсеченной части 1/8*b*h^2, а не 1/2.

[Stierlitz]

Сообщение от Sergo Статический момент отсеченной части 1/8*b*h^2, а не 1/2.

гмм...
почему именно а прямоугольнике появляется какаято отсеченная часть??
подумаю...
и посмотрю в цифрах
типа Sбр = 1/8*b*h^2?? для вычисления тау
===
спасибо
====
получилось:
бревно
τ = (P/2*Sх)/(Jх*bрасч)= 2,252 кгс/см² ˂ 16 кгс/см²
τ = 1,333*(P/2)/A = 2,257 кгс/см² ˂ 16 кгс/см²
брус
τ = (P/2*Sбр)/(Jх*b)= 2,56 кгс/см² ˂ 16 кгс/см²
τ = 1,5*(P/2)/A = 2,56 кгс/см² ˂ 16 кгс/см²
====
для тех кто когданибудь будет смотреть эту тему мой расчет прикреплен.

[Yuzer]

Сообщение от guliaevskij для прямоугольника: τ = (Q*Sх)/(Jх*b)=10,24кгс/смІ (1) τ = 1,5*(Q)/A = 2,56кгс/смІ (2)

Извините, что ломлюсь, но формула 1 и 2 равны между собой, поэтому результат тоже должен быть одинаковым. Sergo #75 прав.

[Ильнур]

guliaevskij:

почему именно а прямоугольнике появляется какаято отсеченная часть??

Ясно, что Вам ничего не ясно. Вы приступили к расчетам без каких-либо знаний из сопромата по этой теме.
Мне думалось, что Вы просто подзабыли как S вычислить. Вы же не видели в глаза, откуда ф. Журавского берется.
Кстати, Журавский эту формулу вывел более 100 лет назад, работая над проектом как раз ДЕРЕВЯННОГО моста.

[Lev_37]

Ильнур!
Загляните в пост 21 и поймете как делают расчёты знающие сопромат.

[Stierlitz]

Сообщение от Ильнур guliaevskij: Ясно, что Вам ничего не ясно.

конечно мне мало понятно.
сопромат, термех, и строймех я проходил отдельно, а понимание как вообще делается расчет даже простейшей балки и зачем я изучал эти предметы пришло уже через несколько лет после института. в институте нас так и не научили простому...
зато мучали кружально-сетчатыми сводам

[Ильнур]

Сообщение от Lev_37 Ильнур! Загляните в пост 21 и поймете как делают расчёты знающие сопромат.

На посту 21: тау~Q\(h*t). Это даже точно соответствует формуле (41) СНиП "Стальные конструкции". Вывод формулы я снес за непонятностью. И еще раз - это для двутавра.
На посту 38 Вы сравнили хрен с пальцем:

Для прямоугольного сечения ...

Для деревянного круглого изгибаемого бревна о расчетах на сдвиг (а именно скалывание вдоль волокон) уместно говорить при приближении размеров бревна к L/D=6,5 (для сосны II сорта). Про разумность расчета стальной двутавровой балки вообще молчу.
guliaevskij:

сопромат, термех, и строймех я проходил отдельно

А надо бы начинать с теории упругости.
Отсеченная часть - на практике это половина сечения балки (если сечение симметрично), т.е. верхняя половина сдвигается относительно нижней. Почему именно на половине проверяем - потому что там наибольшее тау. Для всех упомянутых рядом сечений. Вообще, считайте все по СНиПам, видите какой разрыв между сопроматом и нормами проектирования.

[Stierlitz]

Сообщение от Ильнур Вообще, считайте все по СНиПам, видите какой разрыв между сопроматом и нормами проектирования.

угу. как бы меня тут плохому не научили...

[Ильнур]

Сообщение от guliaevskij угу. как бы меня тут плохому не научили...

Тут ошибки конечно бывают, а как же иначе, но т.к. народу много и народ любит указывать на ошибки, эти ошибки почти всегда исправляются, а дискуссии, предложения и споры дают очень много, и главное - ускоренно.
Вот Вы например, можете сделать практически вывод: чтобы изгибом расколоть бревно, оно должно быть весьма короткое, иначе успеет сломаться.
Вариант: дрова колоть можно не только топором или колуном, но и кувалдой. Для этого чурбан должно лежать на двух опорах по концам и бить надо поперек и аккуратно посередине, но сильно....

[Vitaly Bilozir]

А если длинное, а приличные сосредоточенные силы вблизи опор?

[Yuzer]

Сообщение от Vitaly Bilozir А если длинное, а приличные сосредоточенные силы вблизи опор?

Offtop: По башке даст

[Vitaly Bilozir]

Если кувалдой! Точно!

[Lev_37]

Для познания истины провел статистичекую обработку геометрических характеристик прокатных профилей двутавров и швеллеров в части соотношения к=Sx/Wx и пришел к выводу, что с точностью +/- 2% можно принять:
- для двутавров по ГОСТ 26020-83 к=0.564;
- для двутавров по ГОСТ 8239-89 к=0.572;
- швеллеры по ГОСТ 8240-97 к=0.582.
К выводу обобщенной формулы определения касательного напряжения в центре тяжести сечений при воздействии поперечной силы Q и размерах проката h- высота полного сечения, t - толщина стенки:
к=Sx/Wx=Sx*h/(2*Jx)=(Sx/Jx)*(h/2), откуда (Sx/Jx)=2*k/h.
Формула tau:
tau=Q*Sx/(Jx*t)=Q*2*k/(h*t).
Касательные напряжения:
В двутаврах по ГОСТ:
26020-83 tau=1.128*Q/(h*t);
8239-89 tau=1.144*Q/(h*t)/
В швеллерах по ГОСТ 8240-97:
tau=1.164*Q/(h*t).
В прямоугольных сечениях из дерева или металла:
tau=1.5*Q/b*h.

[Vitaly Bilozir]

Нормально, Lev! Знаете, вспомнил 80-й год, 3 курс. Первые два практ. занятия по сопромату. 5 примеров на 5-6 операций на логарифмической линейке (калькуляторов тогда еще почти не было, а японские были очень дорогими). Неправильный ответ ( точность - до третьего знака после запятой) - уже не пять, а шесть примеров на следующем занятии. Все это препод. делала, чтобы приучить студентов к точности инж. расчетов.
Это я просто касательно к теме. А разные приблизительные расчеты хороши, думаю, для прикидки, когда человека вывели в поле только с карандашом и бумагой, и надо что-то оценить либо прикинуть. Я так думаю.

[Ильнур]

Сообщение от Vitaly Bilozir Если кувалдой! Точно!

Не совсем точно. Расчет на смятие поперек волкон не произведен, и возможно, кувалда застрянет в полене .
А вот еще фишка, для расслабления:

[Vitaly Bilozir]

Фишка почему-то не хочет открываться. Уточняем: расчет на смятие при действии одной из разновидностей динамической нагрузки - ударной, которую наши нормы (и исследователи, которые их формируют) незаслуженно игнорируют.

[Ильнур]

Сообщение от Vitaly Bilozir Фишка почему-то не хочет открываться.

Это я включил рисунок в текст, а сам рисунок удалил. После того как включил. Но видимо по ссылке так же удаляется. Может модераторы могут это легко восстановить, ведь загрузка была. А то рисунок дома.

[Ник_Ник]

guliaevskij:
Статический момент любой плоской фигуры относительно центра тяжести этой фигуры равен нулю. Именно это обстоятельство используют для нахождения положения центра тяжести любого сечения. Применительно к сдвигающим усилиям в изгибаемой балке максимум их будет в центре тяжести сечения. Поэтому находят статический момент относительно центра тяжести всего сечения именно половины сечения, лежащей по одну сторону от нейтральной оси, причем не важно какой. Значения обоих половинок равны по модулю, но имеют разный знак, в сумме – 0, потому что см. предложение №1.
Николай.

[Кулик Алексей aka kpblc]

Сообщение от Ильнур Это я включил рисунок в текст, а сам рисунок удалил. После того как включил. Но видимо по ссылке так же удаляется. Может модераторы могут это легко восстановить, ведь загрузка была. А то рисунок дома.

Значит либо окно было закрыто досрочно, либо сбой связи. Восстановить рисунок модераторы не могут. Да и администратор тоже.

[Stierlitz]

Сообщение от Ник_Ник guliaevskij: Статический момент любой плоской фигуры относительно центра тяжести этой фигуры равен нулю. Именно это обстоятельство используют для нахождения положения центра тяжести любого сечения. Применительно к сдвигающим усилиям в изгибаемой балке максимум их будет в центре тяжести сечения. Поэтому находят статический момент относительно центра тяжести всего сечения именно половины сечения, лежащей по одну сторону от нейтральной оси, причем не важно какой. Значения обоих половинок равны по модулю, но имеют разный знак, в сумме – 0, потому что см. предложение №1. Николай.

ага. спасибо за комментарий

[Ильнур]

Загрузил заново рис. на п. 89.

[Stierlitz]

чото рисунок то не загружается... невидно

[Ильнур]

Ну теперь-то видно? Кажется, я нажимаю не ту "сохранить изменения"...

[Vitaly Bilozir]

Не, ну Ильнур - молодец, грамотный инженер! Без вопросов! Вот, казалось бы, элементарный сопроматовский вопрос, а какие дискуссии вызвал! Но все же, и Lev - не лыком шит! О чем мы спорим, братцы, ведь все ясно! Упрощенные методы расчета - очень важны для прикидки, а потом все равно нужно очень скурпулезно считать, анализировать и т.д. А, если заказчик тупой, тугосум, дебил и т.п., что очень даже часто бывает, то его надо доить, и не фиг экономить его деньги! ( Хотя эти деньги, что чаще всего бывает, - не его, а те, которые заработаны нашими отцами и дедами!) Но все равно!!!! Надо доить!!! Надежнее будет! Главное, чтобы прикидочные расчеты не ввели нас, инженеров, в минус по разным параметрам!

[Lev_37]

Vitaly Bilozir

Упрощенные методы расчета - очень важны для прикидки, а потом все равно нужно очень скурпулезно считать, анализировать и т.д.

Согласен с Вами на все 100% и, если упрощенный метод близок к точному в пределах+/-5%.

Главное, чтобы прикидочные расчеты не ввели нас, инженеров, в минус по разным параметрам!

Для этого нужно быть Инженером, умеющим предвидеть следствия и последствия на основе приобретенного практического и инженерного опыта.

Не, ну Ильнур - молодец, грамотный инженер! Без вопросов!

Стоит оценить его выкладку в посте 89:
1. Проверка правильности расчета по формуле Ильнура: tau=21000/(40*0.7)=750кг/см2, а не 800кг/см2.
2. По точной формуле СНиП:tau=839кг/см2 (совпадает с расчетом Ильнура)
3. Отклонение от истины dt=(839-750)/839=0.106 или 10.6%, а не 5% как посчитал Ильнур.
4. По СТО АСЧМ 20-93 толщина стенки двутавра 40Б2 - 8мм, а не 7мм.
Можно ли рекомендовать эту формулу (tau=Q/(h*t)) для практического применения?
По формуле, рекомендуемой мной для двутавров: Q=1.128*Q/(h*t)
- по СниП tau=21000*663/(23706*0.8)=734кг/см2
- по моей формуле tau=1.128*21000/(40*0.8)=740кг/см2
- разница dt=(740-734)/734=0.008 или 0.8%

[Ильнур]

Сообщение от Lev_37 1. Проверка правильности расчета по формуле Ильнура: tau=21000/(40*0.7)=750кг/см2, а не 800кг/см2....

Разницы принципиальной нет. Я лично на глаз проверяю степень приближения к черте. Если черта далека, зачем статмоменты искать-вычислять?

По СТО АСЧМ 20-93 толщина стенки двутавра 40Б2 - 8мм, а не 7мм.

Да в глазах уже рябит от этих ненужных исканий-вычислений статмоментов. Вот видите какой вред от этого - ошибка.

[Miracle]

Подскажите, пож, кто знает: как физически происходит то, что мы проверяем по вышеупомянутой ф-ле 29 СНиПа?? Т.е. допустим, есть у меня короткая балка 40К2, она 1,5м длиной, на 2-х опорах. Хорошо так нагруженная, правда только вертикальной и горизонтальной силами. Вертикальная сила - 166т. Эпюра Q в 2-х плоскостях постоянная, в вертикальной - 166/2=83т. Исходя из этого, если сечение получается перегружено по тау - 1860кг/см2 против 1769кг/см2 - 0,58*Ry, чем физически это чревато?? И получается, что поставив ребра проблему не решить. Эпюра Ку-то постоянная, т.е. в каждой точке балки действуют 83т.
Расскажите, пожалуйста, кто что знает по этому поводу.

[Ильнур]

Ну наверно сдвиг стенки относительно полок произойдет. Если раньше стенки не потеряют устойчивости.

[eilukha]

чем физически это чревато

- стенку срежет

[Miracle]

Спасибо за ответы. Получается, ребрами такое раскрепить пытаться - бессмысленно?
По эпюре судя - так и получается. Но кто-нибудь это видел своими глазами?? На что это похоже??

[eilukha]

Но кто-нибудь это видел своими глазами?? На что это похоже??

- Вы легко это можете устроить ... и посмотреть потом

[Miracle]

Не стОит.
Просто мне случалось считать к-ции, которые идут под реконструкцию. Там напряжение было - 150-170% от разрешенного СНиП как раз по тау. И ничего не рухнуло. И еще лет 20 бы простояло, вероятно. Вопрос возник именно так. Просто в подобной ситуации, когда перенапряжение 3-7% такое ощущение появляется с течением времени, что все ОК
А ведь СНиП не дурачки писали...

[eilukha]

перенапряжение 3-7%

- считайте по ф. (41), и все пройдет (только п. 5.18* внимательно прочитайте)

появляется с течением времени

- время лишь увеличивает вероятность возрастания нагрузки, при постоянных же напряжениях деформации расти не будут (позучести в стали практически нет)

[tructor]

Поясните пожалуйста, что за статический момент записан в сортаментах? Не могу понять относительно какой оси его его считают? Ведь статический момент относительно центральных осей равен О. Почему это значение отлично от нуля?

[eilukha]

Он особый - для формулы Журавского.

[IBZ]

Сообщение от tructor Поясните пожалуйста, что за статический момент записан в сортаментах? Не могу понять относительно какой оси его его считают? Ведь статический момент относительно центральных осей равен О. Почему это значение отлично от нуля?

В сортаментах приведен статический момент полусечения относительно осей, проходящих через центр тяжести. Нулю равен статический момент всего сечения относительно вышеуказанных осей.

В случае нессимметричных сечений формулировк "полусечение" не подходит. В этом случае приведен статический момент части сечения лежащий по оду сторону от оси, проходящий через центр тяжести. Нижнюю или верхнюю часть при этом брать - все рано.

[tructor]

Сообщение от IBZ В сортаментах приведен статический момент полусечения относительно осей, проходящих через центр тяжести. Нулю равен статический момент всего сечения относительно вышеуказанных осей. В случае нессимметричных сечений формулировк "полусечение" не подходит. В этом случае приведен статический момент части сечения лежащий по оду сторону от оси, проходящий через центр тяжести. Нижнюю или верхнюю часть при этом брать - все рано.

Спасибо!!!! Пересчитал на полусечение сошлось все!!!!