[Kandy]

есть параллелограмм. в него надо вписать эллипс. соответственно есть 4 точки касания и 4 пересечения. Можно ли в автокаде построить?

[OxYGeN]

у тя больше 4 точек отмечено

[Profan]

Что-то подсказывает мне, что эллипс, как осесимметричную фигуру можно вписать без искажений только в осесимметричную фигуру - в ромб (частный случай параллелограмма).

[Leeex_87]

вспомни школьный курс Черчения,
в частности построение окружности в аксонаметии

[Profan]

Параллелограмм никакого отношения к аксонометрии не имеет.

[Leeex_87]

рисунок "Дано" заведомо не верный!
размер по оси У, откладывается в два раза меньше истинного)

Правило построения аксонометрии!

[Kandy]

Profan, вписать конечно можно, только вот получиться ли средствами автокада. Вопрос только в этом.
Leeex_87, в школе не было черчения, в учебнике сказано, что возможно по 8 предоставленным точкам, соответственно, их нужно соединять вручную, что с упехом получается на листке. Вопрос в том что возможно ли сделать это в автокаде.?

[Leeex_87]

Сообщение от Profan Параллелограмм никакого отношения к аксонометрии не имеет.

параллелограмм - есть квадрат в аксонометрии)

[Profan]

Сообщение от Leeex_87 параллелограмм - есть квадрат в аксонометрии)

Мало ли, что там мерещится. У параллелограмма есть свое определение.

[Kandy]

Profan,
Параллелограмм это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны. Частными случаями параллелограмма являются прямоугольник, квадрат и ромб.

[Kandy]

в абсолютно любой параллелограмм можно вписать эллипс!
возможно ли сделать это в автокаде, а не вручную!?

[OxYGeN]

возможно

[Kandy]

OxYGeN, и как же?

[OxYGeN]

вот аксонометрия 60 градусов
45 тож делается. тока как непонял...эта делается с помошью видового окна команды флаттен и масштабирования.

вся проблема заключается в том, что эллипс строится по вершинам, вот найдите вершины в аксонометрии и дерзайте. )

[vasilyis]

С практической точки зрения, в АКАДе имеется инструмент Овал. Установите привязку по середине отрезка, выберете данный инструмент и постройте его по трем точкам. Получится овал, вписанный в прямоугольник.

[Хмурый]

к сожалению, по касательным эллипс или овал не построить.
строить придётся или по хордам или по сопряжённым диаметрам.

[Profan]

Сообщение от Kandy Profan, Параллелограмм это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны. Частными случаями параллелограмма являются прямоугольник, квадрат и ромб.

Зачем ты мне это сообщаешь? Лучше объясни. где здесь сказано про аксонометрию.

[Kandy]

Profan, это просто определение параллелограмма. Конечно про аксонометрию ни слова, но отсюда следует, что проекция квадрата на плоскость есть параллелограмм.

[sbi]

Задачка красивая. Я раньше на чертеже строил так: находил фокусы эллипса, ставил в них булавки, натягивал нитку так, чтобы ее середина, проходила и через грифель карандаша и через координату малой оси эллипса - элегантно получалось, но а с помощью 3D Профан сможет построить это все и в каде, чего и Kandy желаю.
Сохранено в 2004, 2ВД, правый с помощью угла поворота в плане и угла сверху на прямоугольник со сторонами равными сторонам пар-ма, остальное, находение углов,сохранение видов - дело техники.

[BM60]

Сообщение от Kandy ... про аксонометрию ни слова, но отсюда следует, что проекция квадрата на плоскость есть параллелограмм.

Не могу удержаться и спрашиваю. Из чего следует? Почему следует? На какую плоскость? Может меня плохо учили?

[Profan]

Действительно, проекция квадрата на плоскость может быть квадратом, а может быть и отрезком.
Рисуем квадрат, вписываем в него круг и запускаем орбиту. Смотрим, как визуально деформируется квадрат и вписанный в него круг.
Пробуем ОПИСАТЬ эллипс вокруг параллелограмма. Не знаем, как и подступиться.

[Хмурый]

построение по хордам и по сопряжённым диаметрам (см. картинку)

[Kandy]

sbi, а как сохранить вид? или как это называется? те происходит подмена плоскостей? и мы должны спроецировать основную плоскость на вспомогательную.
BM60, если интуитивно не понятно, то могу предложить доказательство, (чуть позже) того что, проекция произвольного квадрата в пространстве(xyz) на плоскость (xy) есть параллелограмм, либо отрезок. (отрезок нам не нужен его и не рассматриваем)

[zenon]

Все смотрим тут

[zenon]

только упрощенно можно построить

[Kandy]

Хмурый, меня интересует еще практический вопрос: чем строить линиями? дугами? я так понимаю что все это будет приблизительно верно?
тк чем больше точек тем точнее будут хорды... или нет?

мне нравиться способ с переменой проекции, но вот как сохранить вид? этого кажется никто не знает ((

[Хмурый]

Сообщение от zenon Все смотрим тут

метод построения эллипса по соряженным диаметрам- отсутствует.

[Kandy]

zenon, спасибо, я так и предполагал

[Хмурый]

Сообщение от Kandy Хмурый, меня интересует еще практический вопрос: чем строить линиями? дугами? я так понимаю что все это будет приблизительно верно? тк чем больше точек тем точнее будут хорды... или нет? мне нравиться способ с переменой проекции, но вот как сохранить вид? этого кажется никто не знает ((

_spline

Вид сохраняется командой
_view в дилоговом окне выбрать "Новый"

[Profan]

Что-то вы тут вертитесь вокруг квадрата и круга и их проекций. А вот возьмите произвольный параллелограмм с соотношением сторон 1:7 и впишите в него эллипс. Не сплайн, не овал, не аппроксимирующую кривую, а натуральный эллипс. Хотя бы точки касания.

[Kandy]

Profan, я с этого и начал, просто, чтобы получить 8 точек, нужно на стороне параллелограмма построить квадрат и снести необходимые точки пересечения и касания

Хмурый, просто в максе, где я работаю, там можно сделать проекцию

[Кулик Алексей aka kpblc]

[ПРАВКА]!

[serov]

Как вписать эллипс в параллелограмм используя способ проекций.
1. Открываем, например, книгу Н.Н. Полещука «AutoCAD 2002», частьII, глава 15 «Эллипсы», в частности сказано при выборе опции [Rotation]:
- «эллипс будет построен как проекция окружности, повернутой в пространстве относительно плоскости XY на задаваемый вами угол».
2. В нашем случае угол = arctg(a/b), где a/b отношение меньшей стороны параллелограмма к большей (например 1/7).
3. Строим прямоугольник со сторонами a и b, вписываем в него эллипс.
4. Переходим к части III, глава 35 «Элементы трехмерных моделей» для нахождения угла, при котором проекция прямоугольника с углом при основании 90 проектировалась на плоскость экрана дисплея с углом при основании, например в 45 градусов (параллелограмм), любым из способов, перечисленных в этой главе.
5. Сохраняем новый видовой экран.

[Михаил055]

Надо подумать вот в каком направлении.
Каждый параллелограмм можно рассматривать как проекцию квадрата. Можно даже отределить угол зрения между линией взгляда и плоскостью квадрата (1) и угол между проекцией линии взгляда на плоскость квадрата и одной из сторон квадрата (2).
Получив таким образом угол (1), можно отождествить его с подобным углом взгляда на окружность, в результате чего получается эллипс. Таким образом, имея угол (1) и по сути необходимые данные для построения исходного квадрата, можно построить и искомый эллипс, как некую проекцию вписанной окружности.

[serov]

Михаил055 А зачем квадрат,когда эллипс легко вписывается в прямоугольник (заложено в его свойствах-см.п.1 #33)? Кстати,там же описано построение дуги эллипса т.е.,по найденным ранее его точкам (см.Хмурый #22)

[Михаил055]

Дело в том, что если формализовать такой подход, то можно через поиск исходного квадрата и окружности обратным путем построить эллипс. Если описать процесс вербально (.lsp), то можно будет просто указав вершины параллелограмма получить готовый эллипс.

[serov]

Михаил055 Дерзайте! (.lsp)- не для меня, может что-то и получится!

[Gray_SergA]

Может попробовать следующую последовательность:
_pline->по всем точкам(замкнуть обязательно!)->ПЩ->Polyline Edit->Fit ?

[sbi]

Итак - есть два подхода: набором команд (для этого надо знать приемы работы в 3D, что очень хорошо развивает объёмное воображение) или сделать самому прогу, что еще лучше. Но только самому! Кто может?

[Михаил055]

Ладно. Любителям поломать мозги. Факультатив.

Дано:
- Бревно.
- Фигура с пазом.
Требуется сунуть бревно в паз. Произойдет касание по точкам 1, 2, 3.
Вопрос: Как построить?
Тем, кому кажется, что решение очевидно намекну, что для бревна постоянные точки 2 и 3, а ля паза точка 1. В итоге два элемента с тремя неизвестными.
Я кувыркаюсь с этой задачей уже четыре года.

[CaMoCAD]

Михаил055,
1. Построить кривую перемещения точки 3 при скольжении бревна и найти её пересечение с вертикальной линией упора. Дальше - просто. Как построить - не знаю.
2. В SolidWorks`е или в Inventor`е есть возможность "женить" (mate) инстанции. Женим: точку 1 с прямой "низа" бревна, точку 2 с прямой "дна", точку 3 с прямой вертикали упора. Пусть машина думает, у ей мозги из гутаперчи.

[Денис Флюстиков]

Для решения задачи, указанной в названии темы можно воспользоваться LISP-программой
http://dwg.ru/dnl/538

[Хмурый]

Сообщение от Михаил055 Ладно. Любителям поломать мозги. Факультатив. Дано: - Бревно. - Фигура с пазом. Требуется сунуть бревно в паз. Произойдет касание по точкам 1, 2, 3. Вопрос: Как построить? Тем, кому кажется, что решение очевидно намекну, что для бревна постоянные точки 2 и 3, а ля паза точка 1. В итоге два элемента с тремя неизвестными. Я кувыркаюсь с этой задачей уже четыре года.

Попытка решения подобной задачи
http://forum.dwg.ru/showthread.php?p...2%FC#post30649

[serov]

Вот повезло Kandy, голову ломать не нужно в пространстве, прога есть для плоскости. Спасибо Денису Флюстикову!

[Михаил055]

Сообщение от Хмурый Попытка решения подобной задачи http://forum.dwg.ru/showthread.php?p...2%FC#post30649

Ну там задачка в принципе решаемая. Как я понял надо попутно определить длину вписанного прямоугольника. Так вот там оба прямоугольника имеют общий центр. Если вписанный прямоугольник разделить поперек пополам через центр, то половинки длинных сторон, лежащих по одну сторону делящей линии должны быть одинаковыми. Вот и надо через систему двух уравнений искать угол, при котором это будет справедливым.
Можно было бы и там, но некропостерство поощрительно ли?

[Хмурый]

Михаил055, твоя задача сводится к тому-же

[Makswell]

В принципе всё сводится к тригонометрическому уравнению. Кто может решить?

[CaMoCAD]

Да и задача стояла - вписать эллипс, а не описать

[Хмурый]

Сообщение от CaMoCAD Да и задача стояла - вписать эллипс, а не описать

задача уже поменялась в #48 http://forum.dwg.ru/showpost.php?p=922628&postcount=48

[Vassa]

Натолкнулся на интересную задачу:

Сообщение от Михаил055 Ладно. Любителям поломать мозги. Факультатив. Дано: - Бревно. - Фигура с пазом. Требуется сунуть бревно в паз. Произойдет касание по точкам 1, 2, 3. Вопрос: Как построить? Тем, кому кажется, что решение очевидно намекну, что для бревна постоянные точки 2 и 3, а ля паза точка 1. В итоге два элемента с тремя неизвестными. Я кувыркаюсь с этой задачей уже четыре года.

Решить получаемое уравнение мне не удалось.
Попытался получить решение через параметризацию чертежа (Автокад 2010). Вот что получилось.

Здесь пришлось пойти на небольшую хитрость – в точках 1, 2 и 3 построить окружности dia1..dia3 и cвязать их параметром Касание c соответствующими отрезками. Точность решения при этом, конечно, снижается, но может быть практически любой, достижимой в Автокаде. Она зависит от диаметра окружностей (я ограничился 0,0001). Остальные геометрические связи видны из чертежа.
Исходные данные – d1, d2, d3.
Параметр d4 необязателен, введен только для того, чтобы левый конец бревна всегда выходил за упор, за точку 1. Угловой размер ang1 просто справочный.

[SpBerkut]

Пару лет назад задавался вопросом. Помурыжив каноническое уравнение эллипса, скудные познания в Lisp'е и линейной алгебре, я родил скрипт. Есть в нём недочёт — иногда эллипс отрисовывается повёрнутым на 90 градусов. В своё время я на это плюнул и разворачивал его обратно руками.

Пример работы на картинке.

[koMon]

вообще в общем случае в параллелограмм можно вписать ДВА эллипса, которые будут условно ориентированны по его диагоналям.

[vargrah]

1. Строим 8 точек внутри параллелограмма как в ответе #14
2. Выбираем инструмент "сплайн по управляющим вершинам" и обводим по 8 точкам (важно - замкнуть последний сектор через команду "з" - замкнуть)
- Получается эллипс, чуть меньше чем нужно.
3. Выделяем полученный эллиптический сплайн (см. рис.1). через меню сплайна (треугольник, появляющийся при выделении) переводим его в режим "Определяющие" (см. рис 2 синий контур)
4. Подтягиваем за узлы в нужные точки. (см. рис 2 желтый контур).
Готово.