[RomanM]

Прошу помочь с определением усилий в связевых распорках от условной поперечной силы при сжатии раскрепленных этими распорками колонн.

СНиП II-23-82 на данную тему гласит:

5.11. Расчет стержней, предназначенных для уменьшения расчетной длины сжатых элементов, должен выполняться на усилие, равное условной поперечной силе в основном сжатом элементе, определяемой по формуле (23)*.

ф-ла 23:
Qfic = 7,15 * (10^(-6))*(2330 - E / Ry) N / φ,
где N - продольное усилие в составном стержне;
φ - коэффициент продольного изгиба, принимаемый для составного стержня в плоскости соединительных элементов.

Вопрос №1
Правильно ли я понимаю, что в данном (см. рисунок) случае в формуле 23 следует брать φ не для "составного стержня", а для отдельной колонны?

Вопрос №2
Правильно ли я понимаю, что в данном случае расчетная длина для определения φ будет равна L?

Вопрос №3
Правильно ли я понимаю, что оба (по высоте) ряда распорок в данном случае надо рассчитывать на одинаковые фиктивные продольные усилия

Вопрос №4
Расчетное усилие в распорках будет:
- одинаково для всех пролетов (справа на рисунке)
- увеличиваться с удалением от связевого блока (слева на рисунке)
- другое

[Ильнур]

Думается, назначенные по предельной гибкости распорки легко понесут реально действующие Q.
1. Да
2.Нет, 2L, т.е. Н
3. Необязательно, если Вы имеете ввиду второй ряд по карнизу - там нет Q, а есть ветровая.
4. Другое. Т.к. вероятность "суммирования" не равна 1, то имеются различные подходы к суммированию. Например, Qсумм=Qfic*n^2, n - кол-во пролетов с одн. стороны. Вам, раз уж захотели поуточниться, почитать бы про "Каркасы зданий" - там много интересных нюансов, например про учет обжатия колонн при определении усилий в вертикальных связях , а так же особенности при наличии кранов.

Сообщение от Ильнур 2.Нет, 2L, т.е. Н

В СНиП действительно не указано, что следует принимать за расчетную длину. Из здравого смысла, мне представляется, что надо, всетаки брать L. Если я не прав, то объясните, как считать Q для колонны, с десятком распорок, уменьшающих ее гибкость. Фи, в этом случае сторемотся к нулю (нет таблиц для таких гибкостей). Да и формулы из старых справочников, ориентируясь на разумные гибкости колонн, связывают Q только с площадью сечения колонны и ее материалом или продольной силой.

Сообщение от Ильнур 4. Другое. Т.к. вероятность "суммирования" не равна 1, то имеются различные подходы к суммированию. Например, Qсумм=Qfic*n^2, n - кол-во пролетов с одн. стороны.

Вот об этом, пожалуйста, поподробней. Все справочники и учебники, попадавшиеся мне, обходят этот вопрос. Дайте, если возможно, ссылку на литературу.

[RomanM]

Сообщение от Ильнур Думается, назначенные по предельной гибкости распорки легко понесут реально действующие Q.

Согласен

Сообщение от Ильнур 2.Нет, 2L, т.е. Н

Ильнур, тогда получается, что вне зависимости от количества поставленных по высоте колонны распорок, усилие в каждой распорке будет одинаково?

Сообщение от Ильнур 3. Необязательно, если Вы имеете ввиду второй ряд по карнизу - там нет Q, а есть ветровая.

Пособие к СНиП II-23-82:

5.17 (5.8*). Условная поперечная сила Qfic определяется как проекция продольной сжимающей силы N на ось, перпендикулярную изогнутой оси шарнирно опертого внецентренно-сжатого с эксцентриситетом еb стержня сквозного сечения, имеющего начальное искривление vb, в его предельном состоянии (рис. 5 - прикреплен) и вычисляется по формуле
Qfic = Nu sin a » Nu a.

Если мысленно выкинуть среднюю распорку из поставленной задачи и сравнить ее (задачу) со сниповским рисунком, то можно заключить, что условная поперечная сила будет на обеих опорах стержня: верхней и нижней, причем одинаковая.
Очевидно, что отсутствие или наличие средней распорки принципиально картину изменить не может и условная поперечная сила должна "появляться" в верхнем ряду распорок так же, как и в среднем (кроме, разумеется, ветра, который в данной идеализированной задаче не рассматривается)

Сообщение от Ильнур 4. Другое. Т.к. вероятность "суммирования" не равна 1, то имеются различные подходы к суммированию. Например, Qсумм=Qfic*n^2, n - кол-во пролетов с одн. стороны.

Формула какая-то странная . Я бы по такой не считал.
В любом случае интересно узнать источник.

Сообщение от Ильнур Вам, раз уж захотели поуточниться, почитать бы про "Каркасы зданий" - там много интересных нюансов, например про учет обжатия колонн при определении усилий в вертикальных связях , а так же особенности при наличии кранов.

Спасибо за совет.
Я в курсе и про обжатие связей и про краны.
Правда к рассматриваемой задаче это отношения не имеет.

[Ильнур]

У-ууу, как много вопросов...
1. По поводу 2L - оно в этом случае равно Н. А смысл элементарный - Qfic определяется от "прогиба" в пределах от точки крепления до точки крепления.
2." поперечная сила будет на обеих опорах стержня: верхней и нижней, причем одинаковая" - так-то конечно верно. Но в Вашей конкретной схеме связевый блок замыкает "полздания" (по высоте) на землю, и поверху колонны действуют малые Q. В этом плане я действительно не прав , говоря что Q нет. Оно малое и теряется в ветровом.
3. Насчет формулы с п под корнем. Ну давайте пока посмотрите что ли Кузнецова, справочник КМ, том 2, кажется.
4. "к рассматриваемой задаче это отношения не имеет" - ну разумеется, прямого нет. Это имеет отношение косвенное: при рассмотрении работы элементов каркаса в пространстве, необходимо поизучать опыт других, т.е. почитать именно про каркасы, в данном случае одноэтажных зданий.
5. "Я бы по такой не считал". RomanM, а я бы ВООБЩЕ не считал ничего в ДАННОМ КОНКРЕТНОМ СЛУЧАЕ. А по лямда 150 выбрал бы трубу 100x3 например и спал бы спокойно. Есть так называемя достаточная необходимость (или наоборот).
Вот Вы посчитайте и нам расскажите, что поставили.

[мозголом из Самары]

Еще можно несовершенства нарисовать и посчитать в геометрически нелинейной постановке.

[RomanM]

Сообщение от Ильнур У-ууу, как много вопросов... 1. По поводу 2L - оно в этом случае равно Н. А смысл элементарный - Qfic определяется от "прогиба" в пределах от точки крепления до точки крепления.

Ильнур,
так ведь "точкой крепления" при введении распорки становится точка соединения распорки с колонной.
Проводя аналогию: Вы коэффициент фи для колонн многоэтажных зданий тоже для всей высоты без учета развязки диском перекрытия берете или все-таки в пределах этажа?

Сообщение от Ильнур 3. Насчет формулы с п под корнем. Ну давайте пока посмотрите что ли Кузнецова, справочник КМ, том 2, кажется.

Так извлечение квадратного корня и возведение в квадрат - не одно и то же.
У Вас имеет место очепятка

Сообщение от Ильнур 4. "к рассматриваемой задаче это отношения не имеет" - ну разумеется, прямого нет. Это имеет отношение косвенное: при рассмотрении работы элементов каркаса в пространстве, необходимо поизучать опыт других, т.е. почитать именно про каркасы, в данном случае одноэтажных зданий. 5. "Я бы по такой не считал". RomanM, а я бы ВООБЩЕ не считал ничего в ДАННОМ КОНКРЕТНОМ СЛУЧАЕ. А по лямда 150 выбрал бы трубу 100x3 например и спал бы спокойно. Есть так называемя достаточная необходимость (или наоборот). Вот Вы посчитайте и нам расскажите, что поставили.

Ничего не поставлю и буду спать спокойно т.к. задача в данном случае чисто теоретическая

[Ильнур]

"так ведь "точкой крепления" при введении распорки становится точка соединения распорки с колонной" - Вы на самом деле не понимаете, в чем суть сказанного на п.5? Тогда настоятельно рекомендую НАЙТИ и ИЗУЧИТЬ вывод формулы (23) СНиП II-23-81. Зачет сдавать здесь же.
"очепятка" - Вы что, будете вот так к каждой очепятке цепляться или с усердием приметесь восполнять знания по подходам к "суммированию" Q? Вы до этого не знали про эту формулу, а теперь знаете - вот цель. Тем более что у Вас задача теоретическая и знания не помешают.
Насчет "чисто теоретическая" - могу дать практическую формулу определения действующей Q. Для практических прикидок. Зачем Вам теория, если не для практики? Вы ученый или инженер? Да и по теории распорки СТАВИТЬ НАДО!
Радует, что Вы бесконечно благодарны Ильнуру за его продуктивное участие в разборе Вашего вопроса....

[пст]

Радует, что Вы бесконечно благодарны Ильнуру за его продуктивное участие в разборе Вашего вопроса....

Просто добавь эту фразу себе в подпись...

[Ильнур]

Сообщение от пст Просто добавь эту фразу себе в подпись...

Знал бы как это делается...может и на самом деле добавил

[RomanM]

Сообщение от Ильнур "так ведь "точкой крепления" при введении распорки становится точка соединения распорки с колонной" - Вы на самом деле не понимаете, в чем суть сказанного на п.5? Тогда настоятельно рекомендую НАЙТИ и ИЗУЧИТЬ вывод формулы (23) СНиП II-23-81. Зачет сдавать здесь же. "очепятка" - Вы что, будете вот так к каждой очепятке цепляться или с усердием приметесь восполнять знания по подходам к "суммированию" Q? Вы до этого не знали про эту формулу, а теперь знаете - вот цель. Тем более что у Вас задача теоретическая и знания не помешают. Насчет "чисто теоретическая" - могу дать практическую формулу определения действующей Q. Для практических прикидок. Зачем Вам теория, если не для практики? Вы ученый или инженер? Да и по теории распорки СТАВИТЬ НАДО! Радует, что Вы бесконечно благодарны Ильнуру за его продуктивное участие в разборе Вашего вопроса....

Ильнур,
"бесконечно благодарен Вам за Ваше продуктивное участие в разработке моего вопроса", несмотря даже на то, что на 2 из 4-х поставленных вопросов Вы дали неверный ответ.

А за формулу действительно спасибо.

[Ильнур]

Верный, неверный - я не стремлюсь сильно вникать в детали и дать идеальный в изложении ответ - мне главное успеть принципиально разбросать, пока не углубились по самые помидоры в неверном направлении . За мной всегда (почти) принципиальная правда
По поводу высчитанных Qfic от колонн и реально действующих в распорках N можно написать целую книгу.
Например, про 2 из 4-х . Одну ошибку я признал, чтоб не отвлекаться. На самом деле наверху вообще нет распорок, не то чтоб усилий в них! А есть там прогоны, горизонтальные связевые блоки и т.д. и т.п.
Я практикующий проектировщик, и люблю конкретику. Вот давайте сюда Ваш конструктив весь, и я Вам распишу с точностью 5% , где какие усилия будут.
Кстати, забыл сказать про ту формулу - она не всегда верна
И можно уточнить, на какие из 4-х неправильные 2 по посту 2?

[RomanM]

Сообщение от Ильнур Верный, неверный - я не стремлюсь сильно вникать в детали и дать идеальный в изложении ответ - мне главное успеть принципиально разбросать, пока не углубились по самые помидоры в неверном направлении . За мной всегда (почти) принципиальная правда По поводу высчитанных Qfic от колонн и реально действующих в распорках N можно написать целую книгу. Например, про 2 из 4-х . Одну ошибку я признал, чтоб не отвлекаться. На самом деле наверху вообще нет распорок, не то чтоб усилий в них! А есть там прогоны, горизонтальные связевые блоки и т.д. и т.п. Я практикующий проектировщик, и люблю конкретику. Вот давайте сюда Ваш конструктив весь, и я Вам распишу с точностью 5% , где какие усилия будут. Кстати, забыл сказать про ту формулу - она не всегда верна И можно уточнить, на какие из 4-х неправильные 2 по посту 2?

Ильнур,
На сколько я понимаю, мы с Вами не сошлись по 2 и 3 вопросам

По поводу формулы - не особо важно. Главное, что принцип рассуждения был верен - можно считать и на суммарную фиктивную силу по пролетам - в запас (в приведенном Вами рисунке из Кузнецова это отражено), можно более рисково - по упомянутой формуле. Выбор за проектировщиком.
На практике - трудно с Вами не согласиться - сечение распорки, подобранное по предельной гибкости, в большинстве случаев пройдет с запасом.

[Ильнур]

Вопрос 3 - разъяснение на п.12. Вопрос 2 - фи-для всего стержня (Lрасч=Н=2L (по чертежу)). Кстати, N в формуле (23) - для ВСЕГО стержня, а Ваша колонна - элемент (полстержня), т.е. половина от сотавного, состоящего из рассматриваемой колонны и соседней. Причем соседней будет являться любой (по опять же по вероятности направления начального погиба). И т.д. и т.п....

Сообщение от RomanM По поводу формулы - не особо важно. Главное, что принцип рассуждения был верен - можно считать и на суммарную фиктивную силу по пролетам - в запас (в приведенном Вами рисунке из Кузнецова это отражено), можно более рисково - по упомянутой формуле. Выбор за проектировщиком. На практике - трудно с Вами не согласиться - сечение распорки, подобранное по предельной гибкости, в большинстве случаев пройдет с запасом.

В трехтомнике Горева приводится приближенная формула для определения поперечной фиктивной силы
Qfic=0,15N,
где N - усилие в колонне.
Если Q просто суммировать по пролетам, то неслабое усилие получится в ближних к связевому блоку распорках. Да и на связи большое усилие придет.

Да и еще вопросик возник. Странная какая-то эта поперечная фиктивная сила. Мало того, что она по разным колоннам как-то непонятно суммируется, так она еще и не добавляется к действию других сил. Почему так?

[Ильнур]

Потому что Qfic = Nu sin a » Nu, а для вычисления Nu и vu определены предельные параметры внецентренно-сжатого стержня идеализированного сечения, состоящего из двух одинаковых полок, связанных между собой жесткой связью.
Таким образом, при расчете Q из плоскости мы имеем завышение, ибо не для такого сечения были выкладки.
Примерно так.

Физически понятно, откуда появляется фиктивная поперечная сила. Неважно, насколько завышенное значение мы получаем в результате расчета. Если сила имеется, то суммировать ее с другими силами мы обязаны. Однако фиктивная поперечная сила является исключением. Из #17 я не понял почему. Те же ветровые нагрузки, например, также являются сильно завышенными.

[Ильнур]

Как это ветровые завышенные? В смысле гамма 1,4...1,6? Это еще мало...
Аэродин. коэфф-ты - нормальные... Не понял...
Про Qfic: очень важно, какие фактические усилия в конструкции. Сто лет человечество накапливало факты, и где надо, фиксировало важные моменты. Например в коэффициентах надежности, в запасах прочности и т.д.
Раз c Q сильно не заморачивались, значит не так все жутко. А "велят" считать Q вдоль здания по "имеющейся под рукой" (ф.23) методой, т.к. спецметодика будет сложна. И потом, есть масса реальных факторов, которые сильно уменьшают усилия в распорах - это и базы из плоскости нешарнирные в деле, и другие узлы нешарнирные, и стены помогают и т.д...

Сообщение от Ильнур Раз c Q сильно не заморачивались, значит не так все жутко. А "велят" считать Q вдоль здания по "имеющейся под рукой" (ф.23) методой, т.к. спецметодика будет сложна. И потом, есть масса реальных факторов, которые сильно уменьшают усилия в распорах - это и базы из плоскости нешарнирные в деле, и другие узлы нешарнирные, и стены помогают и т.д...

С этим все понятно. Любопытно было узнать, откуда такие "веления" появились.

[Ильнур]

Это прочнист может сказать поточнее.

[vkolt]

Если я правильно понял Ильнура, то в данном случае расчетная длина будет Н. А если бы распорок было 2 и Н=3*L, то расчетную длину следует принять 2*L и т.д. То есть для данной распорки расчетная длина стержня будет между 2-мя соседними с ней раскреплениями. В общем и СНИП , на мой взгляд, именно такой случай описывает.

З.Ы. Не знаю понятно написал или нет. Мне вроде понятно))

[IBZ]

Сообщение от DK В трехтомнике Горева приводится приближенная формула для определения поперечной фиктивной силы Qfic=0,15N, где N - усилие в колонне.

Это ошибка в Гореве. Qfic=0,015N - еще куда не шло. Есть сомнения, проверьте для конкретной колонны по формуле СНиП и по Гореву

[RomanM]

Сообщение от Ильнур Вопрос 3 - разъяснение на п.12. Вопрос 2 - фи-для всего стержня (Lрасч=Н=2L (по чертежу)). Кстати, N в формуле (23) - для ВСЕГО стержня, а Ваша колонна - элемент (полстержня), т.е. половина от сотавного, состоящего из рассматриваемой колонны и соседней. Причем соседней будет являться любой (по опять же по вероятности направления начального погиба). И т.д. и т.п....

Мысль Вашу понял. Согласиться не могу т.к. если рассматривать в данном расчете не 1 отдельно взятую колонну, а "составной стержень" из нескольких колонн, соединенных распоркой, то фи для него надо брать равным 1 т.к этот "составной стержень" из 2-х связанных между собой колонн будет иметь близкую к нулю гибкость.
Да и Вы ведь выше уже согласились с моим 1-ым вопросом, что нужно брать не "составной стержень", а 1 отдельную колонну

Сообщение от IBZ Это ошибка в Гореве. Qfic=0,015N - еще куда не шло. Есть сомнения, проверьте для конкретной колонны по формуле СНиП и по Гореву

Проанализировал приведенную Горевым формулу. Для колонн из углеродистой стали значения, вычесленные по СНиП, получаются раз в пять, а то и более, меньше. Однако, сказать, что в книгу вкралась опечатка было бы неправильно. Формула дается для грубой прикидки. Для элементов с большой гибкостью (например связи), особенно если они выполнены из высокопрочной стали результаты сопоставимы с вычесленными по СНиП.

[IBZ]

Сообщение от DK Проанализировал приведенную Горевым формулу. Для колонн из углеродистой стали значения, вычесленные по СНиП, получаются раз в пять, а то и более, меньше. Однако, сказать, что в книгу вкралась опечатка было бы неправильно. Формула дается для грубой прикидки. Для элементов с большой гибкостью (например связи), особенно если они выполнены из высокопрочной стали результаты сопоставимы с вычесленными по СНиП.

Отличие в 5 раз не может считаться ни грубой, ни какой-либо прикидкой вовсе. Тем более, что речь там идет именно о колоннах, а никак не о связях. А вот зависимость Qfic от площади - дело другое и вполне может служить для этой самой прикидки.

[Ильнур]

Вот сами проанализируйте. И обратите внимание на величины к в табл. 14 (в развите п.23).

Сообщение от IBZ Отличие в 5 раз не может считаться ни грубой, ни какой-либо прикидкой вовсе. Тем более, что речь там идет именно о колоннах, а никак не о связях. А вот зависимость Qfic от площади - дело другое и вполне может служить для этой самой прикидки.

В книге Горева речь идет о сжатых элементах. Без конкретики. Кроме того, там говорится, что имеются различные подходы к вычислению поперечной фиктивной силы. Приводится формула из СНиП. Приводится подход, когда условная поперечная сила определяется как функция от площади элемента и марки стали. И, наконец, приводится ранее упомянутая мной формула.

Спасибо, Ильнур. Наверное, это самый "правильный" подход, изложенный в п.5.19(5.11) Пособия к СНиП:

Расчет распорок, предназначенных для уменьшения расчетной длины колонн в направлении вдоль здания (из плоскости рам), при наличии нагрузок от мостовых кранов допускается выполнять на усилие, определяемое по формуле (33), в которой значение N принимается равным сумме продольных сил в двух соседних колоннах.

Теперь бы еще понять, что послужило основанием для таких рекомендаций.

[Ильнур]

Наверно на случай 2-х кранов. Это уже к тем, у кого в памяти еще сохранились принципы подхода к составлению норм...
Вот например такой вероятностный подход: Вероятность того, что ОДНА сжатая колонна "давит" влево/вправо, равна 1. Вероятность того, что давит влево - 0,5 и вправо - 0,5. С точки зрения безопасности надо вместо 0,5 можно принять 1. Вероятность того, что СТО колонн давят в ОДНУ сторону, равна 0,01. Здесь уже трудно принять 1, ибо суммарное усилие будет огромным до неприличия, чего в жизни и не наблюдается. При кране же рассматриваются всего ДВЕ колонны, ибо кран не может находиться одновременно у всех колонн.

[мозголом из Самары]

Сообщение от Ильнур Вероятность того, что СТО колонн давят в ОДНУ сторону, равна 0,01.

Вероятность намного меньше и равна 0.5^100

[мозголом из Самары]

А если на колонну действует не только сжимающая сила, а еще и горизонтальная, например ветер или кран, то вероятность потери устойчивости против действия силы резко уменьшится.

[Ильнур]

Сообщение от мозголом из Самары Вероятность намного меньше и равна 0.5^100

Да? Очень интересно...
"например ветер или кран" ветровые и другие ЗАМКНУТЫ (уперты) в связевый блок и не ЗАДАЮТ погиб. Речь идет только о суммировании или несуммировании. Погибы уже заложены при изготовлении и монтаже и сильно НЕ МЕНЯЮТСЯ. Все зависит от длины здания.

Сообщение от Ильнур При кране же рассматриваются всего ДВЕ колонны, ибо кран не может находиться одновременно у всех колонн.

Да Бог с ним, с краном. Доля нагрузки на колонны от него может быть небольшой. Почему игнорируются остальные колонны, нагруженные собственным весом конструкции и снеговой нагрузкой?

[Ильнур]

DK, Вы как прокурор...
"Почему игнорируются остальные колонны" - потому что (см. про вероятность) суммарная будет меньше, чем от ДВУХ, да еще с крановыми.
Такие вот парадоксы...

Ильнур, не понимаю, причем здесь прокурор и не хочу развивать тему в этом направлении. Насчет вероятностей. Конкретный пример. Пусть имеется 10 колонн. Каждая может отклониться либо влево, либо вправо. Простой анализ показывает, что с вероятностью 60% разница в количестве колонн, отклонившихся в разные стороны составит 4 и более штуки. Повторюсь. Доля нагрузки от крана незначительна. Я не понимаю, где же логика.

[SetQ]

Сообщение от мозголом из Самары Вероятность намного меньше и равна 0.5^100

0.5^99

[Ильнур]

Сообщение от DK Ильнур Доля нагрузки от крана незначительна. Я не понимаю, где же логика.

И я не понимаю. Например, от снега 50 тонн, от крана 500 тонн, действительно, где логика - "доля нагрузки от крана незначительна" ???

Сообщение от Ильнур И я не понимаю. Например, от снега 50 тонн, от крана 500 тонн, действительно, где логика - "доля нагрузки от крана незначительна" ???

Так разговор о любом кране. Возможен и такой вариант. Пролет 24м, шаг рам 6м, кран г.п. 3,2т. Нагрузка на 2 колонны от крана =5т. Собственный вес и снег 0,3*12*12=43т. Как видите, доля нагрузки от крана, действительно, незначительна.

[Ильнур]

"разговор о любом кране" - и что, теперь надо брать самый неподходящий, чтоб подвергнуть сомнению СНиПовское ДОПУЩЕНИЕ (там так и написано русским по белому - доускается)? Я уже говорил, что за СНиП - целая библиотека. Вы могли бы книжки почитать, серии поизучать, проекты просмотреть или даже просто интуитивно почуствовать, что СНиП МК - мудрая штука, и не заморачиваться. Если уж хотите ради любопытства вникнуть в корни СНиП, надо сильно глубоко копать.
К вероятности: нас из всех возможных случаев интересуют ТОЛЬКО такие комбинации, когда в одну сторону отклоняются ДВЕ или более крайние (в ряду) и ТРИ или более некрайних РЯДОМ (подряд) стоящих колонн.
Короче, или принимайте на веру, или блин изучайте самостоятельно.

[Sergo]

Сообщение от SetQ 0.5^99

0,5^100 !!!

[Ильнур]

Сообщение от Sergo 0,5^100 !!!

А если учесть вот это: "нас из всех возможных случаев интересуют ТОЛЬКО такие комбинации, когда в одну сторону отклоняются ДВЕ или более крайние (в ряду) и ТРИ или более некрайних РЯДОМ (подряд) стоящих колонн"

[Sergo]

0,5^2 и 0,5^3, при условии что остальные колонны не отклонятся никуда.

[Ильнур]

Сообщение от Sergo остальные колонны не отклонятся никуда.

[Sergo]

ну не совсем точно выразился

[Ильнур]

Оказалось, все гораздо проще. КУ на самом деле на порядок МЕНЬШЕ! Поэтому в реальном проектировании можно не заморачиваться