[Ust]

Здравствуйте.
В приложенной картинке нарисована трёхпролётная неразрезная балка. Объясните пожалуйста, каково будет значение пролётного момента при понижении опорных моментов на 30%(и объясните зависимость). В методичке, которую нам дали для расчета монолитных конструкций, вообще не рассказывается о пластических шарнирах.

А почему бы Вам самому это не посчитать? Рассматриваете вашу балку как три однопролетных балки на шарнирных опорах, загруженных внешней нагрузкой плюс моментом на опоре на 30% меньшим. чем в неразрезной балке.

[Ust]

Сообщение от DK А почему бы Вам самому это не посчитать? Рассматриваете вашу балку как три однопролетных балки на шарнирных опорах, загруженных внешней нагрузкой плюс моментом на опоре на 30% меньшим. чем в неразрезной балке.

Я думал о таком решении, но сомневался. Спасибо!

Внимательно посмотрел на картинку. Эпюра моментов достаточно странная. Обычно опорные моменты больше пролетных. Проверьте, нет ли у Вас ошибки.

[Ust]

Да, есть такое дело. Эта шаблонная эпюра приведена в методичке, автор которой принимает курсовик. Даже не знаю как у него спросить про это.

[Integer]

Я бы посоветовал заглянуть в любой справочник проектировщика, где есть схемы для определения пролетного и опорного момента неразрезной трехпролетной балки, хотя с моей точки зрения наиболее невыгодным загружением по моментам является равномерно-распределенная нагрузка на 2-х пролетную балку.

[troja]

Здесь есть такая закономерность: в каждом пролёте полусумма опорных моментов + пролётный момент = 0.125 qL(квадрате), т.е. сумма-постоянная величина при равенстве нагрузки во всех пролётах. При уменьшении опорных моментов на ....% пролётные моменты естественно возрастают на ту же величину.Попробуйте на конкретных цифрах просчитать, убедитесь сами в этой закономерности.

[Разработчик]

При уменьшении опорных моментов на ....% пролётные моменты естественно возрастают на ту же величину

Хорошее слово "естественно", сказал, и все должны поверить, а так это или нет:

Попробуйте на конкретных цифрах просчитать, убедитесь сами

что не так уж это и естественно

[troja]

Сообщение от Разработчик Хорошее слово "естественно", сказал, и все должны поверить, а так это или нет: что не так уж это и естественно

50+12.5=35+27.5; 62.5=62.5; 50-35=15; 27.5-12.5=15. Разве не "естественно"?

[Разработчик]

46.22-40=15 естественно?

[troja]

Сообщение от Разработчик 46.22-40=15 естественно?

Согласен, что для крайнего пролёта не столь очевидна закономерность, но тем не менее сами можете убедиться в её существовании. Постройте в масштабе эпюру моментов для обеих вариантов, соедините прямой линией ординаты опорных моментов с нулевым моментом на крайней опоре и определите максимальную ординату от этой линии до крайней нижней точки эпюры.Если всё правильно будет выполнено, то величина этой ординаты должна быть одинаковой и в сумме равняться кю эль квадрат на 8. На этом то и основана теория выравнивания моментов.

[Разработчик]

Согласен, что для крайнего пролёта не столь очевидна закономерность

Высказанное Вами утверждение:

При уменьшении опорных моментов на ....% пролётные моменты естественно возрастают на ту же величину

справедливо только в очень узком диапазоне параметров задачи. Сходу могу указать только один случай: центральный пролет симметричной и симметрично нагруженной относительно середины длины балки с нечетным количеством пролетов. Можно, конечно, построить и другие варианты, специально подбирая параметры, только в любом случае это частности, не оправдывающие столь смелого утверждения. За предложение произвести некие операции с эпюрами спасибо, конечно, только я не конструктор, у меня другое образование, толком никогда не чертил и поэтому геометрические методы плохо воспринимаю

[troja]

Сообщение от Разработчик Высказанное Вами утверждение: справедливо только в очень узком диапазоне параметров задачи. Сходу могу указать только один случай: центральный пролет симметричной и симметрично нагруженной относительно середины длины балки с нечетным количеством пролетов. Можно, конечно, построить и другие варианты, специально подбирая параметры, только в любом случае это частности, не оправдывающие столь смелого утверждения. За предложение произвести некие операции с эпюрами спасибо, конечно, только я не конструктор, у меня другое образование, толком никогда не чертил и поэтому геометрические методы плохо воспринимаю

Ошибаетесь к сожалению, уважаемый коллега, никакого смелого утверждения в моих, с позволенья сказать, рассуждениях нет. Если уж ударяться в детали, то следует указать, что это не более чем прописные истины, которые должны быть известны мало мальски добросовестному студенту, не обязательно "сталинскому" стипендианту. Да и сам вопрос то по сути дела подтверждает это, ведь это не более чем обычный вопрос преподавателя к студенту, на который тот, не прогуливая лекции, должен был знать ответ без запроса помощи на форуме. Удачи Вам!

[Разработчик]

Самым простым, кратким и точным был первый ответ DK, а потом уже пошли неточные рекомендации из "теории выравнивания моментов" (что за теория такая особая?). Пришлось вмешаться, чтобы у студента не отложилась в общем случае ошибочная формула:

При уменьшении опорных моментов на ....% пролётные моменты естественно возрастают на ту же величину

Ничего личного, как говорят в закордонных фильмах...

[Евгений, Екатеринбург]

troja, Вы говорите практически верно, но только не полусумма опорных + пролетный равна ql^2/8, а полусумма опорных плюс момент в середине пролета, но так как максимум пролетного момента только при равных опорных моментах находится в середине пролета, то чаще всего максимум не в середине, в большинстве случаев этим пренебрегают и тогда получается то о чем Вы говорите, хотя с точки зрения строительной механики это не так, отчасти поэтому для крайних пролетов ql^2/11, а не ql^2/12.

[troja]

Сообщение от Евгений, Екатеринбург troja, Вы говорите практически верно, но только не полусумма опорных + пролетный равна ql^2/8, а полусумма опорных плюс момент в середине пролета, но так как максимум пролетного момента только при равных опорных моментах находится в середине пролета, то чаще всего максимум не в середине, в большинстве случаев этим пренебрегают и тогда получается то о чем Вы говорите, хотя с точки зрения строительной механики это не так, отчасти поэтому для крайних пролетов ql^2/11, а не ql^2/12.

Кажется, что вы не совсем правы; согласен, что наиболее наглядно моё утверждение в среднем пролёте при равенстве опорных моментов. Здесь полусумма опорных + макс. пролётный = q L^2\8.Для крайних пролётов такой наглядности не получается, но в принципе эпюра в них получается, если полную эпюру моментов по формуле q L^2\8 как бы "повесить" на наклонную линию, соединяющую вершину опорного момента на промежуточной опоре с нулевым моментом в крайней опоре. Всё, что "вылезет" за нулевую линию, это и есть пролётный момент, естественно с смещением максимума к крайней опоре.Это всё для условия расчёта по упругой стадии; ваши ql^2/11 в строительной механике приняты исходя из условия перераспределения моментов, выравнивания опорных и пролётных моментов из условия допустимости появления пластических шарниров, но условие q L^2\8 всё равно при этом как правило сохраняется.

[RrRR]

Прошу прощения, но не могли бы Вы писать вместо

q L^2\8

q (L^2)/8
ведь могут неправильно понять (в Вашей записи длина в степени два восьмых)

[Евгений, Екатеринбург]

В строительной механике нет, "как правило"
Все высчитано четко, и полусумма опорных + момент в середине всегда q L^2\8, это именно "провешиванием" (или достороением трапециевидной эпюры) получается.
Но так как максимум не всегда в середине пролета, то полусумма опорных + максимальный пролетный не равно q L^2\8 (кроме случая когда опорные равны).
q L^2\11 это в железобетоне, а не в строительной механике. В строительной механике все считается, только железобетонщики равновесие чуть нарушили...

[Рей-Норд]

[FONT=Verdana]Для Разработчика – без чертежей, которые Вас напрягают…[/FONT]

[FONT=Verdana]Рассмотрим однопролетную балку на двух шарнирных опорах с произвольной нагрузкой (оцените силу обобщения!). Обозначим момент от этой нагрузки в середине пролета Мс.шб.[/FONT]
[FONT=Verdana]Вставим эту балку в неразрезную схему. Тогда на ее опорах появятся моменты Млев и Мпр. Эти моменты в середине балки сформируют дополнительный момент, который равен[/FONT][FONT=Verdana] d[/FONT][FONT=Verdana]Мс.б = ( Млев + Мпр.)/2.[/FONT]
[FONT=Verdana]Для расчетчиков формула очевидна. [/FONT]
[FONT=Verdana]Для студента (в обычных обозначениях, если я их не путаю): [/FONT][FONT=Verdana]d[/FONT][FONT=Verdana]Мс.б= Млев[/FONT][FONT=Verdana] - Ra*L/2 =[/FONT][FONT=Verdana]Млев [/FONT][FONT=Verdana]– ([/FONT][FONT=Verdana]( Млев [/FONT][FONT=Verdana]-[/FONT][FONT=Verdana] Мпр.)/[/FONT][FONT=Verdana]L)*L/2=[/FONT][FONT=Verdana]Млев [/FONT][FONT=Verdana]– [/FONT][FONT=Verdana]( Млев [/FONT][FONT=Verdana]-[/FONT][FONT=Verdana] Мпр.)/[/FONT][FONT=Verdana]2=[/FONT][FONT=Verdana]( Млев + Мпр.)/2.[/FONT]
[FONT=Verdana]Тогда момент в середине пролета неразрезной балки [/FONT]
[FONT=Verdana]Мс.нб = Мс.шб - [/FONT][FONT=Verdana]d[/FONT][FONT=Verdana]Мс.б. или Мс.нб= Мс.шб - ( Млев + Мпр.)/2.[/FONT]

[FONT=Verdana]Troja предлагает в качестве базиса взять полусумму опорных моментов. Скорректируем последнее выражение на новый базис, добавив к левой и правой частям его величину [/FONT][FONT=Verdana]( Млев + Мпр.)/2[/FONT][FONT=Verdana]. Тогда[/FONT]
[FONT=Verdana]Мс.нб+( Млев + Мпр.)/2= Мс.шб [/FONT]
[FONT=Verdana]Отсюда обобщение:[/FONT]
[FONT=Verdana]Момент в середине пролета неразрезной балки, отмеренный от центра отрезка, соединяющего опорные моменты, ВСЕГДА равен моменту в середине шарнирно опертой балки для ПРОИЗВОЛЬНОЙ нагрузки[/FONT][FONT=Verdana]. [/FONT]

[FONT=Verdana]Для Troja[/FONT]
[FONT=Verdana]Это Вы спровоцировали Разработчика, когда лопухнулись в посте 7. Для крайней балки Вам надо было принять Мпр/2 (как в моем выводе). А Вы отнеслись к крайнему пролету как к промежуточному. Вас Разработчик правильно поправил.[/FONT]
[FONT=Verdana]И потом, что это Вы все "[/FONT][FONT=Verdana]q L^2\8…, да q L^2\8…". Обобщать пора…, а не ворчать по поводу студенческих вопросов.[/FONT]

[FONT=Verdana]Troja[/FONT][FONT=Verdana] ![/FONT]
[FONT=Verdana]Я только не понял одного – кто здесь «сталинский» стипендиат ? [/FONT]

[Евгений, Екатеринбург]

Сообщение от Рей-Норд Тогда момент в середине пролета неразрезной балки [/FONT] [FONT=Verdana]Мс.нб = Мс.шб - [/FONT][FONT=Verdana]d[/FONT][FONT=Verdana]Мс.б. или Мс.нб= Мс.шб - ( Млев + Мпр.)/2.[/FONT]

В середине да, но только максимум момента не в середине (считаем что опорные не равны), поэтому максимальный пролетный несколько больше чем то что Вы записали и для проектировщика это главное - то что полусумма опорных + максимальный пролетный не равна балочному моменту, а чуть больше. Разработчик пример этого и привел. Зачастую этим пренебрегают и можно пользоваться приведенными Вами формулами, у Разработчика просто точное численное решение.

[Рей-Норд]

[FONT=Verdana]Евгений, Екатеринбург[/FONT]

[FONT=Verdana]Мой пост 19 – попытка разъяснить смысл утверждений [/FONT][FONT=Verdana]Troja.[/FONT]
[FONT=Verdana]Но при этом у меня нигде нет и малейшего упоминания о максимальном пролетном моменте. Я же четко написал: [/FONT]
[FONT=Verdana]«[/FONT][FONT=Verdana]Момент в СЕРЕДИНЕ пролета неразрезной балки, отмеренный от центра отрезка, соединяющего опорные моменты, ВСЕГДА равен моменту в СЕРЕДИНЕ шарнирно опертой балки для ПРОИЗВОЛЬНОЙ нагрузки». [/FONT]
[FONT=Verdana]Это – просто существующая в балках закономерность. Для распределенной нагрузки она скорее всего должна торчать в курсах сопромата, для произвольной нагрузки – не встречал.[/FONT]
[FONT=Verdana]Главное это то, что ее НЕЛЬЗЯ использовать для нахождения максимального пролетного момента. Она выведена мной не для этого! [/FONT]
[FONT=Verdana]И здесь я категорически не согласен с Евгением из Екатеринбурга.[/FONT]

[FONT=Verdana]Евгений! [/FONT][FONT=Verdana]Мы на далеком Севере СССР вычисляем максимальный пролетный момент по старинке (т.е. по методике из 19-го века):[/FONT]
[FONT=Verdana]Q[/FONT][FONT=Verdana](Хо)=0 [/FONT][FONT=Wingdings][FONT=Wingdings]а[/FONT][/FONT][FONT=Verdana] Ммакс = М(Хо). [/FONT]

[FONT=Verdana]Мы полагали, что так делают везде (на необъятных просторах…). Оказывается в Свердловске

зачастую этим пренебрегают

и разрешают себе [FONT=Verdana]

[FONT=Verdana]пользоваться приведенными Вами (т.е. мной – Р-Н) формулами[/FONT]

[/FONT]. А зря разрешают! Так экстремумы можно и потерять! [/FONT]

[FONT=Verdana]Впредь попрошу меня не передергивать. [/FONT]

[FONT=Verdana]Troja[/FONT]
[FONT=Verdana]Я снимаю свой вопрос о «сталинском» стипендиате – ответ нашелся. [/FONT]

[опус]

Offtop: Студента жалко, а так "ништяк" темка. Прошу Пардону - и исчезаю в тумане максимально M!

Сообщение от Рей-Норд [FONT=Verdana]«[/FONT][FONT=Verdana]Момент в СЕРЕДИНЕ пролета неразрезной балки, отмеренный от центра отрезка, соединяющего опорные моменты, ВСЕГДА равен моменту в СЕРЕДИНЕ шарнирно опертой балки для ПРОИЗВОЛЬНОЙ нагрузки». [/FONT] [FONT=Verdana]Это – просто существующая в балках закономерность. Для распределенной нагрузки она скорее всего должна торчать в курсах сопромата, для произвольной нагрузки – не встречал.[/FONT]

Вообще говоря, это следствие того, что при построении эпюры моментов мы "складываем" эпюры от всех нагрузок. Так для шарнирно опертой балки, загруженной моментами на опорах плюс произвольной нагрузкой, полная эпюра моментов может быть представлена как эпюра от произвольной нагрузки, построенная на эпюре от моментов на опорах. Наукообразно это, кажется, называется принципом суперпозиции.

[Ильнур]

"Ну теперь-то все?"

[Рей-Норд]

[FONT=Verdana][FONT=Verdana]DK[/FONT][FONT=Verdana]! [/FONT][FONT=Verdana]Вы правильно отметили: «Полная эпюра моментов может быть представлена как эпюра от произвольной нагрузки, построенная на эпюре от моментов на опорах». [/FONT]
[FONT=Verdana]Ваше предположение о том, что формула Мс.нб+( Млев + Мпр.)/2= Мс.шб является следствием принципа суперпозиции, также бесспорно. [/FONT]
[FONT=Verdana](Жаль,что [/FONT][FONT=Verdana]в ее основе не лежит принцип невозможности построения [/FONT][FONT=Verdana]Perpetuum Mobile [/FONT][FONT=Verdana]и эффект вакуумной поляризации с включением [/FONT][FONT=Verdana]спонтанной генерации электрон-позитронных пар…Тогда Нобелевская по экономике была бы обеспечена - по математике шведы не присуждают ) [/FONT]
[FONT=Verdana]Отмечу, что в последние годы я принцип суперпозиции стал относить к "смутным" в том плане, что он иногда и не работает… (А когда не работает?...). [/FONT]
[FONT=Verdana]По большому счету, здесь нет ничего, кроме универсального 3-го закона Ньютона. А формула отражает свойство момента в СРЕДНЕЙ точке пролета любой простой балки [/FONT]
[FONT=Verdana](в т.ч. участка между опорами в составе неразрезной балки, ригеля в составе рамы, колонны и т.д.).[/FONT]
[FONT=Verdana]------------------------[/FONT][FONT=Verdana]

[FONT=Verdana]"Ну теперь-то все?"[/FONT]

[/FONT][FONT=Verdana]Такое ощущение, что коллега в очереди или уже не может…[/FONT]
[FONT=Verdana]Тут правило простое: Не можешь – выйди !!![/FONT]

[FONT=Verdana]С далекого Севера СССР... Рей-Норд[/FONT]
[/FONT]

[опус]

Offtop: Рей-Норд!
Я пожалуй тоже выйду, потому, как валяюсь под столом от смеха .
Прекрасный стиль письма + знание вопроса. Всегда с удовольствием Вас читаю.
Одно время "наивные" форумчане думали , что это я - в новой инкарнации, но куда мне до Вас!
Я только в начале пути!
Не шутите с принципом суперпозиции - тут с эфтим строго на форуме!

[Ильнур]

Сообщение от Рей-Норд Такое ощущение, что таварищ в очереди или уже не может...

Ну а теперь-то все? Я не в очереди, просто задолбали философией на пустую тему.
Смех смехом, а язык у Вас...Про себя не скажу, а DK зачем обижать?

Прекрасный стиль письма

Просто верх совершенства...
Странный тандем какой-то, зловещий прямо.

[Евгений, Екатеринбург]

Вот величина погрешности между серединой и пролетным максимумом при условии что опорные моменты различаются в 7 раз. Когда я говорил неравные, я имел ввиду в 1,5-2 раза, в этом случае погрешность гораздо меньше.

[Ust]

Сообщение от troja Да и сам вопрос то по сути дела подтверждает это, ведь это не более чем обычный вопрос преподавателя к студенту, на который тот, не прогуливая лекции, должен был знать ответ без запроса помощи на форуме.

Моим преподавателем по ЖБК является бывший аспирант, ныне работающий на пол ставки. Он нам выдал задание в начале февраля и с тех пор мы его не видели, надеемся появится к зачётной неделе))
P.S. Перед окончанием той первой пары он сказал:"Много полезной информации вы найдете на сайте DWG.RU", с которым я уже к тому моменту был знаком.

[Lohmatyi]

Привет.Помогите с расчётом такой вот схемы.

[Ильнур]

Сообщение от Lohmatyi ...Помогите с расчётом...

На каком уровне?
1. Студенческом
2. Инженерном
3. Научном

[Lohmatyi]

Инженерном. Надо подобрать арматуру в жб констр.

[Разработчик]

Надо подобрать арматуру в жб констр.

Без нагрузки и сечения трудновато будет...

[Forrest_Gump]

ну вот. а я так расчитывал, что человеку сразу скажут ответ без всяких уточняющих вопросов. %-(

[Lohmatyi]

Мне нужно найти моменты-опорный и пролётный мах и на растоянии "х". Арматуру я сам подберу. книга Улицкого ответ не дала. Нужна фор-ла в общем виде.

[Разработчик]

Нужна общая фор-ла

Ах общая..., это пожалуйста:

[Lohmatyi]

Очень смешно...
У вас все 1166 сообщений такие же?
Я думаю вы меня прекрастно поняли , что я имел ввиду.

[Ильнур]

[Forrest_Gump]

балка неразрезная? пролетов всего 4?

[Lohmatyi]

Да.Балка неразрезная. пролётов 4
В Улицком есть схема,но загруженная вся одной треугольной нагрузкой на весь пролёт,а здесь каждый пролёт отдельной.

[Разработчик]

Не понял, чем она Вас не устроила?
Ну можно поподробней, но не решать же за Вас уравнения:

[Forrest_Gump]

чей-то не нашел прям вот сразу написанной формулы (не удивительно). поэтому могу предложить только вариант вспомнить строительную механику: либо применить метод начальных параметров либо пытаться подобрать эквивалентную равномерно-распределенную нагрузку с последующей корректировкой эпюр.
сорри.

[Lohmatyi]

Формулы нет,но может кто-нибудь встречал по типу -0.125ql(это для двухпролётной равномерно нагруженной).

[Разработчик]

Формулы нет,но может кто-нибудь встречал по типу -0.125ql(это для двухпролётной равномерно нагруженной).

С чего бы это? Довольно необычная схема нагружения, ни одного повторяющегося пролета. Ручками, ручками надо, как в №41 или пропорционально с этой картинки.

[Lohmatyi]

2 asd
Спасибо, добрый человек.

[AspirantMK]

Небольшой вопросик по определению моментов в ж.б. балках.
В институте помню считали сборный железобетон и опорный момент "срезали" на участке между осью колонны и ее внешней гранью. Оправдан ли такой подход при реальном проектировании?

[Anton.g]

Что такое пролет?
- расстояние в свету между опорами!!!

[Lohmatyi]

Там вроде 2/3 от величины опирания. тоесть полная длина ригеля минус 1/3 опирания с каждой стороны

[AspirantMK]

К примеру построил я расчетную схему из стержней,колонны - по осям, ригели между ними. Получил моменты, обычно они экстремальны в узловых точках. Так вот при подборе арматуры или при проверке сечений из металлопроката, -не важно- брать эти значения, или уменьшать их на некоторую величину?

[Lohmatyi]

мне кажется , что не надо уменьшать. Во первых запас прочночти. Во вторых эти "уменьшение" не значительно

[PSV]

Сообщение от Lohmatyi Во вторых эти "уменьшение" не значительно

значительно, не значительно - понятие относительное, но обычно предполагают возможность уменьшения опорного момента до 30%,а много это или мало уже зависит от того момента который есть. Если он составляет ну допустим 300 кНм - то уменьшение грубо говоря на 100 кнМ - значительно это или нет, я лично бы сказал, что да значительно!

[Lohmatyi]

Может я не так понял, но предполагалось уменьшение момента за счет уменьшения пролета. Т.е. считать пролет от оси или от края колонны. А уменьшение на 30% я так понимаю за счет других факторов.

[PSV]

Сообщение от Lohmatyi А уменьшение на 30% я так понимаю за счет других факторов.

незнаю что вы подразумеваете под другими факторами, но при определенном сочетании длительной и временной нагрузках - значение определенного опорного момента, как бы это сказать - короче бывает прилично больше всех, чем все остальные, так вот чтобы армирование ригелей на опорах сделать однотипным - и предполагают возможность перераспределения усилий в виде уменьшения этого момента до 30%, что естественно отразиться на увеличение пролетных моментов, но при увеличении моментов в пролете - их значения будут близки значениям, как при других сочетаниях нагрузок.