[krusty]

День добрый.
Есть некий чертеж границ участка. Указаны только длины сторон и площадь. Чертеж схематичный,т.е. углы не определить.
Возможно ли построить такой многоугольник?
PS Если ыб площади не было, то ясно что невозможно.

[Stierlitz]

а выложить схему можете?
===
вообще при заданных длинах сторон и площади могут быть варианты результата имхо

[atollon]

Только ручками, на глазок, проверяя в свойствах значения площади у полилинии. Строишь "примерно" нужной площади и длин - затем начинаешь фиксировать длины - последние 3-4 сегмента делаешь с неизменяемой длиной (блоками) и начинаешь подгонять площадь за счет их ориентации...
Чем больше сегментов - тем больше вариаций

[Disney]

Сообщение от krusty Указаны только длины сторон и площадь

А углы между сторонами случайно не указаны?

[GWA18]

Это Вас случайно не план дачного участка из БТИ поставил в тупик?

[atollon]

Странно всеже - в Древнем Египте площади замеряли треугольниками, а у нас для БТИ открыли геометрию более высокого порядка - им достаточно многоугольного периметра

[GWA18]

Решите это уравнение относительно "с" - и по двум треугольникам построите 4-угольник с заданными a, b, d, e и площадью S

[krusty]

Сообщение от GWA18 Это Вас случайно не план дачного участка из БТИ поставил в тупик?

он самый

это реально? решить это уравнение?
блин, надо алгебру повторить

[GWA18]

Сознаюсь: я уже не помню, как решаются уравнения такого вида

Если сильно надо - можно разработать (я не о себе!) программку для вычисления "С" методом последовательного приближения. Хоть в ЛИСПе, хоть в Excel'е.

[gomer]

Сообщение от GWA18 Хоть в ЛИСПе, хоть в Excel'е.

хоть в Маткаде!

[мишаня87]

Строишь линии А и Е. Из их окончания делаешь две окружности радиусами b и d. Пересечение окружностей окончание лини с

[Meknotek]

Сообщение от мишаня87 Строишь линии А и Е. Из их окончания делаешь две окружности радиусами b и d. Пересечение окружностей окончание лини с

А, Е под каким углом друг к другу строить? Ни одного угла не известно. Только площадь.

[мишаня87]

ну значит все строить окружностями и искать пересечения, при желании получится

[Meknotek]

Сообщение от мишаня87 ну значит все строить окружностями и искать пересечения, при желании получится

Покажите пример. Не просто "кое-как" построить 4 отрезка с заданной длиной, а так, чтобы они были сторонами четырехугольника с заданной площадью (S).

[мишаня87]

не просто "кое-как" построить 4 отрезка с заданной длиной - действительно, сложно

не хочу выдумывать размеры, просто попробуйте.
есть эскиз-подогнать в принципе можно...

[GWA18]

Сообщение от мишаня87 не хочу выдумывать размеры, просто попробуйте.

Сам пробовал?
Покажи скриншот!

[sbi]

GWA18 Вы правы! Четырехугольник - Это четырехзвенный меxанизм. Приняв за основание большую сторону увидим, что он имеет одну степень свободы (угол у точки 1).
Тогда S=1/2((x1*y2-x1*y1) +(x2*y3-x2*y2)+ (x3*y4 -x3*y3)+(x4*y1-x1*y4), где Xn,Yn - координаты вершин 4-угольника ( обход по часовой стрелке).
Изменяя угол при основании,с определенной заранее точностью, определяем площадь фигуры и методом последовательных приближений подходим к результату.
PS Все остальные многоугольники (n>4) имеют большую степень свободы (решений множество)

[GWA18]

Сообщение от krusty Сообщение от GWA18 Это Вас случайно не план дачного участка из БТИ поставил в тупик? он самый

Для ускорения работы можно чертеж БТИ отсканировать, и рисунок использовать как подложку для вычерчивания. А там уже подобрать поточнее углы, чтобы площадь сошлась.

[Do$]

Сдается мне, что однозначного решения при таких условиях нет.

[Disney]

Сообщение от Do$ Сдается мне, что однозначного решения при таких условиях нет.

конечно нет! даже в четырёхугольнике...
[IMG]http://s11.***********/i184/1007/89/acabd19d6dad.jpg[/IMG]

[GWA18]

Если попытаться решить то уравнение, что я привел, то решать придется уравнени 4 степени. Следовательно, должно быть 4 корня уравнения. Два из них наверняка будут или комплексными, или <0. Остается два.
Следовательно, и вариантов построения 4-угольника по заданным сторонам и площади д.б. два.

[sbi]

По другой формуле S= 1/2*U*V* Sin(фи), где U и V длины диагоналей, фи угол между ними. Естественно, у диагоналей один угол дополняет другой, вот и 2 решения (однозначно)

[Хмурый]

GWA18, sbi, ну вот, вы и нашли решение. Остаётся только построить четырёхугольник, самый близкий по очертаниям, данным в задании.

[GWA18]

Ага, остались мелочи: начать и кончить

[Хмурый]

следует выбрать один из четырёх или один из двух.

[sbi]

Сообщение от krusty День добрый. Есть некий чертеж границ участка. Указаны только длины сторон и площадь. Чертеж схематичный,т.е. углы не определить. Возможно ли построить такой многоугольник? PS Если ыб площади не было, то ясно что невозможно.

Выкладывай свое многогранное произведение. Может что-то и получится.

[NikolayHAOS]

Немного не похожий вопрос, но нашел тему поиском, поэтому задам тут. вроде близко
Как сделать так: чтоб длина линий, при передвижении вершин четырехугольника, не менялась?
Пусть углы меняются, а длина сторон будет фиксированной.

[Кулик Алексей aka kpblc]

Используй параметризацию (по-моему, появилась в 2012 версии).

[CaMoCAD]

Сообщение от Кулик Алексей aka kpblc Используй параметризацию (по-моему, появилась в 2012 версии).

в 2010