[Дашенька новенькая]

подскажите пож-та как вписать прямоугльник с известными параметрами в эллипс???в автокаде как это сделать?

[Profan]

Неправильная постановка задачи. Если параметры прямоугольника (видимо, длина и ширина) известны, то придется спрашивать о том, как ОПИСАТЬ эллипс относительно прямоугольника.

[Дашенька новенькая]

спасибо,что подправили) и все таки как начертить эллипс,чтобы прямоугольник был внутри него?

[sbi]

Обратная постановка задачи! Для каждого прямоугольника с известными размерами найдется окружность, что для Дашеньки и есть ответ. И только он является эллипсом (в частном случае)

[ытя]

При текущих условиях (не задан коэффициент сжатия эллипса), круг - всего лишь, одно из бесчисленного количества решений

[Дашенька новенькая]

послушайте, вы мне еще скажите,чтобы я методом подгона начертила в автокаде. у эллипса есть уравнение, вершины прямоугольника лежат на эллипсе. фокальное расстояние=1/2 стороны прямоугольника, фокусное расстояние=1/2 другой стороны прямоугольника,стороны прямоугольника 20 и 40. пробовала через систему уравнений найти наиб и наим оси эллипса.но думаю это не тот метод.хотелось бы подсказки.надо срочно описать в автокаде,но чтобы это сделать нужно знать наиб и наим ось эллипса.

[sbi]

ытя Не смеши, вот проекция
Дашенька новенькая наиб и наим ось эллипса равна диагонали прямоугольника.

[Profan]

В этой проекции не выполняется соотношение сторон прямоугольника.

[Mikhail]

Сообщение от Дашенька новенькая у эллипса есть уравнение

это главное.
подставив в уравнение значение координат одной из вершин прямоугольника и вычислив угол. получаем параметры эллипса a, b ну и из центра прямоугольника чертим эллипс по трем точкам в автокаде

[Дашенька новенькая]

Михаил,скажите пожалуйста! как вы угол нашли?и покажите пож-та этот угол где он? я даже не думала про угол) что-то не получается если диагональ прямоугольника равна большой полуоси,по крайней мере в автокаде

[sbi]

Сообщение от Profan В этой проекции не выполняется соотношение сторон прямоугольника.

Да и углов тоже это прямоугольник - только одно решение

[Mikhail]

Сообщение от Дашенька новенькая как вы угол нашли?и покажите пож-та этот угол где он?

центр прямоугольника и центр эллипса в одной точке. из этой точки провести оси х и у. так же из этой точки провести линию к одной из вершин прямоугольника (т.к. это одна из общих точек двух фигур). угол между осью х и линией будет угол, который можно подставить в уравнение эллипса. само значение угла получить из соотношений сторон полученного треугольника (как арктангенс или арккатангенс).
Думаю более подробно не имеет смысл расписывать иначе не поработает голова

sbi
диагональ прямоугольника одна, а у эллипса оси наибольшая и наименьшая разные. Если оси эллипса сделать одинаковые и равные диагонале то будет частный случай - круг.\

p/s/ хотя может и в моем варианте круг выходит.... )) ох уж эти ВУЗы..)

[Дашенька новенькая]

голова моя второй день уже думает)))спасибо Вам большое!)дальше я разберусь сама, надеюсь)

[ытя]

Сообщение от sbi только одно решение

Ерунда.

[Profan]

По картинке нельзя определить, являются ли эти эллипсы описанными. И вообще - эллипсы ли это?

[Дашенька новенькая]

задача стояла описать эллипс ну или вписать прямоугольник. я нашла более простое решение)))!
/FM1/+/FM2/=2а
нашла длины отрезков /FM1/ и /FM2/, т.к. координаты точек нам известны и нашла а)в 1 действие практически)

[ытя]

Добавил в #61

[Profan]

ытя, вот твои эллипсы:
Регенерация, естественно, выполнялась.

[ытя]

Сколько в "граммах" ?

[Mikhail]

Сообщение от Дашенька новенькая задача стояла описать эллипс ну или вписать прямоугольник. я нашла более простое решение)))! /FM1/+/FM2/=2а нашла длины отрезков /FM1/ и /FM2/, т.к. координаты точек нам известны и нашла а)в 1 действие практически)

что то мне кажется не всё так просто...
пеерчитав условия задачи. обратил внимание на расстояния и радиусы, заданные по условию.
соответственно надо сделать систему уравнений с фокальным радиусом и расстоянием. и тогда решив ее, получим только одно решение.

[Дашенька новенькая]

это тоже один из вариантов,но гораздо длиннее и запутаннее,а ответ получается такой же. просто нужно учитывать свойство эллипса-сумма отрезков соединяющих фокусы эллипса и любую точку на нем= большой полуоси.
а маленькую полуось я нашла через коэф сжатия,который тоже можно вычислить по полученным и имеющимся данным

[Хмурый]

да бросьте вы, ей богу.
Создаём блок из квадрата и описанной окружности.
Рисуем прямоугольник.
Масштабируем блок по опорным отрезкам, задавая разные масштабы по осям.
Расчленяем блок.
файл формата 2000

PS базовую точку блока удобней будет назначать на одном из углов квадрата. Эту точку следует совмещать с углом прямоугольника и при масштабировании использовать за базу

[sbi]

Хмурый А можно и так для наглядности:
-строим окружность и вписанный в него квадрат и на их основе цилиндр и параллепипед
- режем плоскость под углом равным арктангенсу отношения сторон в нашем случае 2.
Известно со школы, что наклонное сечение цилиндра-эллипс.

[skif58]

Сообщение от Profan ытя, вот твои эллипсы: Регенерация, естественно, выполнялась.

Profan, имхо, это не показатель, по привязке то точки пересечений в вершинах прямоугольника.

[Profan]

Однако, попробуй докажи, что все эллипсы проходят чврез вершину прямоугольника. Координаты этой вершины можно определить в AutoCAD'е, но какую точку брать на эллипсе?

[skif58]

Дядь Вов, но ведь на эллипсе ее находит привязка "Расширенное пересечение" и ставит на нем точку с теми же координатами, что и у вершины прямоугольника.

[Хмурый]

Сообщение от sbi Хмурый А можно и так для наглядности: -строим окружность и вписанный в него квадрат и на их основе цилиндр и параллепиед - режем плоскость под углом равным арктангенсу отношения сторон в нашем случае 2. Известно со школы, что наклонное сечение цилиндра-эллипс.

Согласен, очень хороший способ. Только я противник каких-либо вычислений....

[Profan]

Дядя Толь, что такое "Расширенное пересечение"?
На чертеже, который выложил ытя, привязка "Пересечение" (например, при отрисовке отрезка) срабатывает только на желтом эллипсе с указанием точки привязки как раз в вершине прямоугольника. Для других эллипсов эта привязка не срабатывает.
А вот такое соображение никому в голову не приходило: соотношение сторон прямоугольника фактически определяет степень сжатия эллипса. При соотношении, равном единице - имеем квадрат и круг, при другом соотношении имеем прямоугольник и 1 (один) эллипс. Никакого бесчисленного множества эллипсов.
Сейчас еще раз проверил привязку при большем увеличении в AutoCAD 2008. Визуально и желтый эллипс не проходит через вершину прямоугольника. Расширенная привязка все-таки срабатывает при перемещении курсора вдоль эллипса, только отрезок строится не от точки пересечения сторон прямоугольника. Причем, для разных эллипсов эта точка разная.

[Хмурый]

[''']

[skif58]

Сообщение от Profan что такое "Расширенное пересечение"?

Это когда нет/невидно явного пересечения... - выбрать привязку "Пересечение", задержать курсор на первом объекте до появления привязки "Расширенное пересечение", щелкнуть ЛКМ и щелкнуть ЛКМ по второму объекту...

[Jonas]

А может так:
- строим квадрат сторонами равными большой стороне прямоугольника,
- описываем круг,
- выполняем 3Д поворот по Z оси на нужный угол,
- делаем flatten.
Угол поворота можно вычислить а можно и получить графически.

[sbi]

Сообщение от Profan соотношение сторон прямоугольника фактически определяет степень сжатия эллипса. При соотношении, равном единице - имеем квадрат и круг, при другом соотношении имеем прямоугольник и 1 (один) эллипс. Никакого бесчисленного множества эллипсов.

Правильно ли,что у квадратых уравнений есть только два решения - окружность, описывемая прямоугольник и только один эллипс?

[skif58]

Jonas, тут вопрос уже не в этом.... построить не проблема... Вопрос сколько эллипсов возможно? Один или множество?

[ытя]

Сообщение от sbi Правильно ли,что у квадратых уравнений есть только два решения - окружность, описывемая прямоугольник и только один эллипс?

До появления уточнения условий в #6, задача имела бесчисленное количество решений:

[Jonas]

Вообще то бесконечное множество.

опоздал!

[Mikhail]

Сообщение от Дашенька новенькая фокальное расстояние=1/2 стороны прямоугольника, фокусное расстояние=1/2 другой стороны прямоугольника,стороны прямоугольника 20 и 40

а почему никто на это внимание не обращает?
согласно формулам надо решить пару уравнений, как уже писал выше.


где, как я понимаю,
р- фокальное расстояние
с-фокусный радиус

[Хмурый]

Mikhail, зачем что-то решать, когда можно построить без расчётов каких-либо?

[Mikhail]

Сообщение от Хмурый Mikhail, зачем что-то решать, когда можно построить без расчётов каких-либо?

ну решение с блоком вне конкуренции) если честно не задумывался, что круг при масштабировании будет именно как эллипс просчитываться.

[Дашенька новенькая]

Михаил,я тоже вначале думала,что систему составлять,но зачем? ведь проще решить одно уравнение и следом другое и не мучиться выражать а или b из формул, как надо было бы сделать в системе. проще /FM1/+/FM2/=2а- находим а, затем эксцентриситет е=с/а, затем коэф сжатия к^2=1-е^2, и в=к*а. и все)

[Хмурый]

Дашенька новенькая, я не понял, ты программными способами пытаешься это построить?

[Малявка]

Здрясть! Чтой-то не спится. У нас уже почти час ночи. Вот, заглянула на форум. Мне показалось, что народ в научных изысканиях и расчётах забыл про банальную команду align. Итак: дан прямоугольник. Теперь, в режиме ОРТО рисуем эллипс нужной формы, не важно, какого размера, но внутри прямоугольника. Рисуем диагональ в прямоугольнике. Перемещаем эллипс, чтобы совместить центры эллипса и прямоугольника (на середине диагонали). Далее - align с указанием первых исходной и целевой точек в центре обеих фигур, а второй исходной - пересечение диагонали прямоугольника и эллипса, а второй целевой - в углу прямоугольника, в которую упирается диагональ. Естественно, с масштабированием. Вуаля! Не знаю, у кого как, но я - построила нужную фиговину. Простите, фигуру.

[skif58]

Молодец Малявка! У нас уже утро, поэтому можно упростить твой способ: строим вписанный эллипс и просто масштабируем его _scale по опорным отрезкам от центра диагонали до эллипса... и до ее конца.

[Малявка]

skif58, цвету и пахну, как майский веник

[skif58]

Умничка!