[Engineer IA]

Крошка сын к отцу пришел,
И спросила кроха:
Что такое хорошо,
И что такое плохо?

Уже не раз читал на форуме страсти о плохой разбивке на конечные элементы. Вплоть до утверждения, что такое-то дробление даст такую искаженную картину НДС, что говорить о приемлемом армировании даже не приходится. Эта эпатаж или реальность? Предлагаю обсудить такую тему: плохая и хорошая разбивка. Слышал от специалистов, что скадовский Форум делает автоматическую разбивку плохо. Хорошо можно сделать в СКАДе только вручную. Появляются вопросы:
1. В чем заключается "плохость" форумской разбивки?
2. Почему работа КЭ зависит от разбивки? Это связано с математическим описанием КЭ или с чем-то другим?

Хотелось бы понять эти вопросы на популярном языке. Вникать в теоретические дебри нет возможности.

[Sopro]

У меня секретов нет,
Слушайте, детишки.
Папы этого ответ
Мы заносим в книжку.
Если выпил хорошо,
Значит утром плохо.
Если утром хорошо,
Значит выпил плохо.

Прошу прощения за offtopic, вырвалось

[Stanislavmg]

Сообщение от Engineer IA 2. Почему работа КЭ зависит от разбивки? Это связано с математическим описанием КЭ или с чем-то другим?

Именно с математическим описанием и связано.
Все усилия вычисляются в центре тяжести КЭ, а выводятся в узле путем интерполяции. Соответственно чем дальше узел от центра КЭ, тем хуже, но и слишком мелкое разбиение вредно, и т.д. и т.п. Вечная тема! Пользуйтесь поиском. Эта тема уже поднималась.

[Rotfeder]

Сообщение от Stanislavmg Все усилия вычисляются в центре тяжести КЭ, а выводятся в узле путем интерполяции. Соответственно чем дальше узел от центра КЭ, тем хуже, но и слишком мелкое разбиение вредно, и т.д. и т.п. Вечная тема!.

Очень спорное утверждение. Я бы сказал, что усилия могут вычисляться в любой точке конечного элемента. Что в любой точке они вычисляются через специальные интерполяционные функции. И что в узлах они вполне могут вычисляться точнее чем в центре.

По поводу плохих сеток. Обычно под плохой сеткой понимают сетку, в которой есть "плохие" элеемнты. "Плохие" элементы - это сильно вытянутые элементы, особенно, если речь идет о треугольниках.
Наилучшие элементы с точки зрения точности - это равносторонний треугольник (среди треугольников) и квадрат - среди четрыехугольников. Ну и, вообще, четырехугольники точнее, чем треугольники.

А по поводу влияния на решение - можно провести эксперимент. Попробуйте посчитать одну и ту же задачу с хорошей и плохой сеткой. Только нужно сравнивать области, где сильно меняется решение.

А насчет армирования - за счет того, что оно нединейно зависит от усилий с ним столько всего интересного происходит, что я иногда думаю, что может лучше его просто так, на глазок положить

[Серёга - Bilder]

Конкретно про SCAD сказать ничего не могу, т.к. с ним не работаю. Зато много чего про МКЭ вообще и про родной Z-Soil в частности могу сказать!

Экспериментировал лично, на простейших примерах - чем мельче конечные элементы, тем точнее результат. Если элемент крупный (например 1/5 пролёта балки) то скорее всего вы получите в результате не точные данные. Это связано с тем, что в МКЭ вычисляются узловые перемещения и соответственно усилия. (вот уж не знаю откуда взялось вот это:

Все усилия вычисляются в центре тяжести КЭ, а выводятся в узле путем интерполяции.

- сколько книжек прочитал, сколько в институте учился - ни разу не слышал чтоб в МКЭ вычислялись усилия в центре тяжести элемента!!! Кстати, будьте любезны - продемонстрируйте: каким образом возможно интерполировать напряжение из центра в разные стороны - в узлы?! - видно магия-Вуду!
В реальности всё наоборот: по найденым при решении системы уравнений узловым усилиям и перемещениям интерполяцией определяются усилия и перемещения на рёбрах КЭ. В Z-Soil таким образом получается более наглядный и полный результат: вычислив значения в 4-ёх узлах каждого прямоугольного элемента, сразу же определяются 4 значения на его рёбрах!
Всю жизнь ситуация была такова, что чем больше колличество элементов в сетке, тем точнее результат. Ограничивалась возможность бесконечно увеличивать число КЭ только возможностью программ и компьютеров. В Z-Soil число элементов ограничено до 35000 (если память не изменяет) - это очень много для плоской задачи, и в реальности я строил расчётные схемы максимум из 10000 элементов. При этом считалась схема около часа...

То, как построена расчётная схема, вернее как она разбита на КЭ - очень значительно влияет на результат. Например дно цилиндрического резервуара можно разбить на КЭ в лоб - как шахматную доску (вдоль и поперёк), а можно радиально. Казалось бы - один хрен - посчитает... Но на самом деле радиальная разбивка будет давать более реальный результат вычислений, а продольно-поперечная - скорее всего будет глючить на краях... Такая же тема с грунтами: если модэлируете толщу грунтов - желательно ориентировать КЭ каждого геологического слоя в том направлении, в котором он в натуре залегает ("в натуре" - это не блатняк, а термин )

Кстати, сколько прог видел с МКЭ работающих, чё-то сразу даже в голову не приходит где бы я увидел хорошую авто-разбивку на КЭ... :roll:
Вобщем если интересно - пишите вопросы, можем продолжить... Но тема неиссякаемая по-моему.

[Profan]

В той же Лире усилия выдаются в ЦЕНТРЕ ТЯЖЕСТИ конечного элемента типа пластины, оболочки, плиты, балки-стенки. А разбивать, конечно, можно на сколь угодно малые элементы, только чепуха получается, если в модуль армирования передавать КЭ размерами 1х1 мм и толщиной 200 мм.

[Engineer IA]

Но на самом деле радиальная разбивка будет давать более реальный результат вычислений, а продольно-поперечная - скорее всего будет глючить на краях...

Вот-вот, я как раз об этом. Т.е. не о величине КЭ - об этом уже, действительно, много сказано. Прикладываю картинку, где мы видим безбалочную плиту сверху. Снизу к ней примыкает колонна. Триангуляция сделана автоматически программой Форум. Может кто-нибудь объяснить: что здесь не так? И как сделать лучше, и, главное, хотелось бы понять ПОЧЕМУ это будет лучше?
Размер КЭ в данном примере 0,5м, а толщина плиты 0,25м.
[ATTACH]1143771566.jpg[/ATTACH]

[Engineer IA]

Rotfeder

А насчет армирования - за счет того, что оно нединейно зависит от усилий с ним столько всего интересного происходит, что я иногда думаю, что может лучше его просто так, на глазок положить

Ну, спасибо! Успокоили. Интересное происходит при неправильной разбивке, или вообще? Не могли бы вы пояснить по какой причине с арматурой происходит "интересное"? И как сделать так, чтобы оно с ней происходило минимально? Мы, ведь, строим реальные объекты. Там люди будут жить и работать.

[Rotfeder]

Сообщение от Engineer IA Rotfeder [Ну, спасибо! Успокоили. Интересное происходит при неправильной разбивке, или вообще? Не могли бы вы пояснить по какой причине с арматурой происходит "интересное"? И как сделать так, чтобы оно с ней происходило минимально? Мы, ведь, строим реальные объекты. Там люди будут жить и работать.

Про людей я тоже думаю. Поэтому неоднозначные случаи трактую в сторону увеличения арматуры, за что иногда бываю бит проектрировщиками
Количество арамтуры нелинейно зависит от величины усилий. чуть увеличил усилия - арматура увеличилась. Обычно это незаметно, но вот, к примеру, для поперечной арматуры в СНиП прописан порог - либое ее нет, либо она есть не меньше определенной цифры (это если говорить о плите что-то типа 18 см2/м2 для B25).
А по поводу сетки - точность решения зависит не только от шага сетки, но и точности конечных элементов. Причем точность зависит от формы конченого элемента. Сетка, которую вы привели в качестве примера, на мой взгляд вполне нормальная. Однако, и ее можно улучшить - заменить некоторые треугольники на четырехугольники (может быть можно и вообще без треугольников обойтись). Опять же "не все йогурты одинаково полезны" - конченые элементы в разных программах имеют разную точность.
А вообще, есть же всякие методы оценки ошибок вычисления и качества сетки - если есть инетерес, то ими можно попользоваться.
По поводу экспериментов с разными результатами - интересные вещи делает p_sh. Он сравнивает результаты с точки зрения армирования на одной и той же задаче для разных сеток (с одинаковым шагом, но с измененной формой элементов)

http://dwg.ru/forum/viewtopic.php?t=...=asc&start=120
сообщения 122 и 133

[Rotfeder]

Engineer IA
И как сделать лучше
В идеале сетка должна была бы выглядеть примерно вот так
http://dwg.ru/forum/attach/1143659071.gif - левая часть картинки.

Хотя, конечно, в реальных проектах этого не легко добиться.

[p_sh]

Сообщение от Rotfeder В идеале сетка должна была бы выглядеть примерно вот так http://dwg.ru/forum/attach/1143659071.gif - левая часть картинки.

этого легче добиться, если в программе есть генерация КЭ по задаваемому контуру. Напимер в скаде и лире это есть, причем генерацию можно провести с "контролируемой" разбивкой. т.е. заранее создать узлы внутри контура (например их размножением), которые будут учтены при генерации сети. Очень надеюсь что такая возможность будет и в микрофе. (а то получается, что сетку в сложных случаях (а их большинство) приходится создавать, например , в демо версии скада (благо дело временный файл программа создает)).

[Engineer IA]

Спасибо за советы.
Мое понимание, исходя из вышесказанного и вывевиденного, что сетка тем лучше, чем она геометрически правилнее и симметричнее. Идеал КЭ - квадрат и равносторонний треугольник. Т.е. чем лучше и изученнее геометрическая фигура КЭ(квадрат и равносторонний треугольник тут, вероятно, вне конкуренции), тем точнее результат мы получаем.

[Engineer IA]

Sopro

Если выпил хорошо, Значит утром плохо. Если утром хорошо, Значит выпил плохо.

Спасибо за продолжение эпиграфа! Забавно! Я смеялся.