| Правила | Регистрация | Пользователи | Поиск | Сообщения за день | Все разделы прочитаны | Справка по форуму | Файлообменник | |
|
Поиск в этой теме |
19.12.2022, 22:52 | #1 | |
Разница в расчетах элементов по 3х и 4х узловой схеме.
Регистрация: 19.12.2022
Сообщений: 3
|
||
Просмотров: 1322
|
|
||||
Регистрация: 19.12.2022
Сообщений: 3
|
Если бы я только знал....
Это вопрос из наших экзаменационных билетов, поэтому я надеялся получить ответ хотя бы здесь, потому что никакого другого источника информации нам не предоставили. ----- добавлено через ~4 мин. ----- Я так понимаю вопрос в том, если (условно) взять 2 одинаково замоделированные пластины и разбить их сеткой триангуляции на 3х и 4х узловые соответсвенно, то где и почему будет меньший прогиб.... |
|||
|
||||
Оснащение проходки горных выработок, ПОС, нормоконтроль, КР, АР Блог Регистрация: 30.01.2008
Ленинград
Сообщений: 18,620
|
Может быть от бОльшего числа кэ накопится бОльшая погрешность ? И добавится к прогибу ?
Тоже не знаю.
__________________
"Безвыходных ситуаций не бывает" барон Мюнхаузен |
|||
|
||||
Регистрация: 01.03.2013
Ижевск
Сообщений: 456
|
Четырех узловые появились для удобства. Наследники трех узловых.
Формулы-матрицы внутри элементов должны быть одинаковыми. При одинаковом расположении узлов, силы-деформации на узлах должны быть примерно одинаковыми. Вопрос формул вложенных в конечные элементы и погрешностей метода конечных элементов. |
|||
|
||||
конструктор Регистрация: 21.07.2007
Петрозаводск
Сообщений: 1,971
|
КЭ с острыми углами дают менее точный результат. Больше или меньше прогиб - зависит от конкретной расчётной программы, в Лире в тестовом примере у 3-х узловых прогиб меньше.
----- добавлено через ~1 мин. ----- Как раз наоборот - чем больше элементов, тем точнее расчёт (в общем случае, исключение, наверное, можно подобрать). |
|||
|
||||
Инженер-философ Регистрация: 24.04.2019
Хабаровск
Сообщений: 1,867
|
Самый простой ответ - задать схему и посмотреть. Теоретическое обоснование подогнать под ответ. Для экзамена должно сработать, если специальность инженерная, а не физмат.
Теоретические обоснования погрешности МКЭ есть в книгах типа "Теория МКЭ. 1973. Стренг, Фикс" (в местной загрузке поиском их несколько десятков можно найти). Лично я читать объяснения вида "рассмотрим все возможные подпространства перемещений из всех невозможных подпространств всех пространств, откуда очевидно, что интеграл от производной ...." не могу. Но нахвататься оттуда умных слов для экзамена можно. Для инженеров в справке к программе обычно пишут "сходимость по прогибам для четырехугольных КЭ - 4 степени, для треугольных - 2 степени", т.е. при удвоении сетки ошибка падает в 16 и в 4 раза соответственно, т.е. четырехугольники должны работать точнее. Также ответ зависит от программы - например, в Старке посчитать консоль можно совершенно точно одним четырехугольным конечным элементом, игнорируя сходимость, соотношение сторон и отношение длины к толщине; а в Лире - нельзя. На практике свою программу надо протестировать, задав разную густоту сетки, и посмотреть на ошибки. Дальше в расчетах сетку грубее, чем показали тесты, не допускать. В разных программах ответ будет разный. Теоретическими формулами в виде "норма погрешности энергии для системы в целом" пользоваться все равно невозможно. В теоретических книгах пишут так: выбрав для интерполяции внутри КЭ полиномы, на границах получаем несовместность - например, не равны повороты сечений. От этого получается ошибка в энергии (момент, умноженный на разность поворотов). При измельчении сетки разность поворотов уменьшается, но общая длина швов растет. И суммарная ошибка получается неопределенной вида "ноль умножить на бесконечность". В зависимости от принятых полиномов в КЭ возможны варианты "ошибка сходится к нулю, к константе, или к бесконечности". Т.е. при удачных КЭ измельчение сетки будет уточнять ответ, а при неудачных - расходиться, или сходиться, но к неправильному ответу. Но все эти ужасы - забота авторов программ, а не инженеров. Авторы Лиры или Скада, например, пишут в справке, что "для наших элементов сходимость гарантирована". Инженер разве что с потерей вычислительной точности на мелкой сетке сталкивается, и то редко. Про то, что эксцентриситет в ступенчатой колонне не надо задавать толстым коротким КЭ, иначе схема пойдет вразнос, все знают. Один раз сталкивался с геометрической изменяемостью в простой стержневой модели ростверка, которая пропала после уменьшения допуска в настройках расчет; ответ получился правильным, т.е. глюк был вычислительный. Одна из старых версий Скада прокалывалась на схеме с двумя шарнирными балками сильно разной жесткости - в одной эпюра получалась с шарнирами, в другой - с заделками; в новых версиях глюк починили. В Старке вообще элементы мельче сантиметра заблокированы - видимо, во избежание ошибок. |
|||
|
Опции темы | Поиск в этой теме |
|
|
Похожие темы | ||||
Тема | Автор | Раздел | Ответов | Последнее сообщение |
Лира-САПР 2020. Как глобально выровнять местные оси элементов КЭ55? | Serge_Y | Лира / Лира-САПР | 7 | 07.09.2021 13:12 |
Оптимизация обработки большого числа элементов | АлексЮстасу | Программирование | 127 | 05.10.2017 01:18 |
ObjectARX для Autocad 2010-2014. Выделение элементов по существующим контурам | АлексЮстасу | Готовые программы | 29 | 02.11.2016 18:50 |
Расчет ферм по шарнирной схеме. | Семенов Сергей | Конструкции зданий и сооружений | 37 | 09.09.2015 15:51 |