Архитекторам и проектировщикам
| Правила | Регистрация | Пользователи | Поиск | Сообщения за день | Все разделы прочитаны |  Справка по форуму | Файлообменник |

Вернуться   Форум DWG.RU > Архитектура и Строительство > Конструкции зданий и сооружений > Статическая неопределенность.

Статическая неопределенность.

Ответ
Поиск в этой теме
Непрочитано 04.01.2010, 05:11
Статическая неопределенность.
SanVenan
 
Регистрация: 25.12.2009
Сообщений: 91

Добрый день. Вот говорят, если число неизвестных в задаче больше числа уравнений равновесия для данной системы сил, то её называют статически неопределимой. Например, дана балка, по ней видно, что горизонтальная составляющая реакции в заделке равна нулю, т.е. неизвестных всего 3. Значит её можно решить, но при решении всё в уравнении сокращается и ничего не находится. В чём же дело?
[IMG]http://s57.***********/i158/1001/8e/0a222aefd0fd.jpg[/IMG]
Просмотров: 37043
 
Непрочитано 04.01.2010, 23:49
#41
Регистр


 
Регистрация: 04.07.2009
Подмосковье
Сообщений: 1,516
Отправить сообщение для Регистр с помощью Skype™


Цитата:
Сообщение от IBZ Посмотреть сообщение
Т-а-а-к, чем дальше в лес ... Я правильно понял, что Вы полагаете, что эта и подобные ей формулы показывают число неизвестных любого метода ? А я вот думаю, что у 100-пролетной одноэтажной рамы с шарнирными ригелями при ручном счете в общем случае 100 неизвестных метода сил и только 1 (одно) метода перемещений Кстати, почему контуров у Вас 2 (я вижу пока 1), а шарниров аж 4 (тоже наблюдаю 1).
Была поставлена задача - рама с жеским ригелем, одной жесткой опорой, а другой шарнирно-неподвижной. С=3К-Ш.
Первый контур ограничен стержнями и (скажем) землей. Второй контур ограничен стержнями в шарнирно неподвижной опоре.
Шарниры - два на земле и двойной соединяющий вертикальный стержень с двумя наклонными (шарниро неподвижная опора). Все правильно.
Регистр вне форума  
 
Непрочитано 04.01.2010, 23:49
#42
Yuzer

Мозговой штурм
 
Регистрация: 26.10.2008
Рідна ненька - Україна, Харків
Сообщений: 5,635


Цитата:
Сообщение от IBZ Посмотреть сообщение
P.P.P.S. Ну вот глянул на картинки Yuzer - не все тайны он раскрыл. В первой миниатюре у меня при жесткой рамке получается 3 неизвестных метода сил. Например N,M и Q в середине верхнего ригеля. Если есть шарниры - уточните.
Почему только в верхнем? Чем средний отличается от верхнего или нижнего? Там три контура, разорвите каждый и получите по три неизвестных - в сумме их девять. Разделите на 2 "флажка" и считайте каждый отдельно - половина коэф. в уравнениях бедут равны нулю.

Offtop: По поводу рамы - можно эскизик (после работы голова трещит).
__________________
Tekla Structures - это как в автокаде, только в 3D. От слова совсем.
Yuzer вне форума  
 
Непрочитано 05.01.2010, 00:23
#43
IBZ

Расчетчик МК
 
Блог
 
Регистрация: 06.05.2006
Ростов-на-Дону
Сообщений: 4,975


Цитата:
Сообщение от Регистр Посмотреть сообщение
Была поставлена задача - рама с жеским ригелем, одной жесткой опорой, а другой шарнирно-неподвижной. С=3К-Ш.Первый контур ограничен стержнями и (скажем) землей. Второй контур ограничен стержнями в шарнирно неподвижной опоре.
Шарниры - два на земле и двойной соединяющий вертикальный стержень с двумя наклонными (шарниро неподвижная опора). Все правильно.
Похоже, на сегодня пора заканчивать. Все стали невнимательны. Вторая опора назначалась шарнирно-подвижной.

2 Yuser: Я имел ввиду первую схему, с одним стержневым контуром, во второй у Вас все верно. Рисовать на форуме не умею , но в данном случае этого, наверное, и не нужно. Берем любую одноэтажную раму с жесткими заделками и шарнирными ригелями. По обсуждаемой расширенной формуле:

- 1-о пролетная рама n=3*1-2*2=-1 (правильно 1)
- 2-х пролетная рама n=3*2-2*3=0 (правильно 2)
- 3-х пролетная рама п=3*3-2*4=1 (правильно 3)
- 4-х пролетная рама n=3*4-2*5=2 (правильно 4)
- I-х пролетная рама n=3*I-[2*(I+1)] (правильно I)

Стало быть что-то в расширенной формуле не то. Если брать просто n=3*K-Ш, результат изменится, но останется неверным во всех случаях, кроме однопролетной рамы. Где тут "собака порылась"
IBZ вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 05.01.2010, 00:28
#44
SanVenan


 
Регистрация: 25.12.2009
Сообщений: 91


Smarts23, IBZ, Вы всегда делаете такие резкие и поспешные выводы? Как же еще понять фразу "А как моя схема геометрически изменится?"? Разве речь шла о моментах и силах?
-
Цитата:
Сообщение от Profan Посмотреть сообщение
А как моя схема геометрически изменится? Нарисовать кто-нибудь может?
-
Цитата:
Сообщение от SanVenan
Я уже ее расчитал, сейчас изображу.
-
Цитата:
Сообщение от SanVenan
Profan, немного не доглядел, если брать в конце балки опору (пока не владею соотвествующей теорбазой), а не стержень, то грубо говоря работа её выглядит
уже
[IMG]http://i038.***********/1001/6a/21a868127d00.jpg[/IMG]
Эпюры построены в порядке "возрастания" первообразной.
SanVenan вне форума  
 
Непрочитано 05.01.2010, 00:41
#45
Yuzer

Мозговой штурм
 
Регистрация: 26.10.2008
Рідна ненька - Україна, Харків
Сообщений: 5,635


IBZ, там уже сложные шарниры (по 3 стержня).

IBZ
Цитата:
- 1-о пролетная рама n=3*1-2*2=-1 (правильно 1)
Здесь даже если применить стандартную формулу, все равно получается -1 (геометр. изменяемая).

p.s. И почему 2*2? Там же нет шарнирно подвижных опор. Должно быть 3К-Ш=3*1-2=1. Со стандартным вариантом не вяжется. (кумекаю)
__________________
Tekla Structures - это как в автокаде, только в 3D. От слова совсем.

Последний раз редактировалось Yuzer, 05.01.2010 в 00:55.
Yuzer вне форума  
 
Непрочитано 05.01.2010, 09:55
#46
Smarts23

инженер ПГС
 
Регистрация: 03.03.2009
Воронеж
Сообщений: 418
Отправить сообщение для Smarts23 с помощью Skype™


SanVenan, а Вы о чем собственно говоря спрашиваете? Вам что надо?
Узнать, является ли схема стат. определимой?
Найти опорные реакции?
Построить эпюры внутренних усилий? Или может быть прогибов(углов поворота сечений)?
Доказать геометрическую неизменяемость?
Smarts23 вне форума  
 
Непрочитано 05.01.2010, 10:46
#47
IBZ

Расчетчик МК
 
Блог
 
Регистрация: 06.05.2006
Ростов-на-Дону
Сообщений: 4,975


Цитата:
Сообщение от Yuzer Посмотреть сообщение
И почему 2*2? Там же нет шарнирно подвижных опор.
Почему 2*2 ? Я просто понял, что под подвижными шарнирами Вы имеете в виду все имеющие возможность свободного или упругого смещения, а не только опорные, так как в противном случае формула не учитывает шарниры сопряжения элементов между собой, безусловно влияющих на степень статической определимости.

Цитата:
Сообщение от Yuzer Посмотреть сообщение
там уже сложные шарниры (по 3 стержня)
Вот теперь стало совсем "горячо"
IBZ вне форума  
 
Непрочитано 05.01.2010, 11:50
#48
Регистр


 
Регистрация: 04.07.2009
Подмосковье
Сообщений: 1,516
Отправить сообщение для Регистр с помощью Skype™


Пусть будет совсем жарко, но до истины докопаемся.
Вложения
Тип файла: pdf 0000.pdf (82.3 Кб, 205 просмотров)
Регистр вне форума  
 
Непрочитано 05.01.2010, 12:12
#49
IBZ

Расчетчик МК
 
Блог
 
Регистрация: 06.05.2006
Ростов-на-Дону
Сообщений: 4,975


Цитата:
Сообщение от Регистр Посмотреть сообщение
Пусть будет совсем жарко, но до истины докопаемся.
Принципиально картинка и рассуждения верны. Но рассмотрение шарнирно-неподвижной опоры можно упростить. Рассматривая непосредственно такую опору всегда получим для нее 3К-Ш=3*1-4=-1. Это означает, что одна шарнирно-неподвижная опора снижает степень статической неопределимости на 1. Такие же рассуждения показывают, что статически-подвижная опора снижает неопределимость на 2. Так что число контуров опор можно не учитывать. Отсюда и "модификация" формулы, приведенная Yuser в посте 32.

Для приближении к истине объясните только поподробнее что такое двойной шарнир и почему
IBZ вне форума  
 
Непрочитано 05.01.2010, 12:48
#50
Регистр


 
Регистрация: 04.07.2009
Подмосковье
Сообщений: 1,516
Отправить сообщение для Регистр с помощью Skype™


Цитата:
Сообщение от IBZ Посмотреть сообщение
Для приближении к истине объясните только поподробнее что такое двойной шарнир и почему
Попытаюсь ответить, хотя название (одиночный, двойной) присвоил я его сам (отсебятина).
Одиночный располагается и соединяет два стержня в т.ч и "земля, фундамент" и пр. Двойной располагается и соединяет три стержня.
Принципиально картинка и рассуждения верны. Но рассмотрение шарнирно-неподвижной опоры можно упростить. Рассматривая непосредственно такую опору всегда получим для нее 3К-Ш=3*1-4=-1. Это означает, что одна шарнирно-неподвижная опора снижает степень статической неопределимости на 1. Такие же рассуждения показывают, что статически-подвижная опора снижает неопределимость на 2. Так что число контуров опор можно не учитывать. Отсюда и "модификация" формулы, приведенная Yuser в посте 32.

По этому рассуждению моё однозначное - ПАС.
Регистр вне форума  
 
Непрочитано 05.01.2010, 13:40
#51
IBZ

Расчетчик МК
 
Блог
 
Регистрация: 06.05.2006
Ростов-на-Дону
Сообщений: 4,975


Ну давайте еще одну подсказку. Здесь уже говорилось о сложных шарнирах, где сходятся более 2-х стержней. Почему-то мне сдается, что их количество играет какую-то роль
IBZ вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 05.01.2010, 17:23
#52
SanVenan


 
Регистрация: 25.12.2009
Сообщений: 91


Цитата:
Сообщение от Smarts23 Посмотреть сообщение
SanVenan, а Вы о чем собственно говоря спрашиваете? Вам что надо?
Узнать, является ли схема стат. определимой?
Найти опорные реакции?
Построить эпюры внутренних усилий? Или может быть прогибов(углов поворота сечений)?
Доказать геометрическую неизменяемость?
Когда я стал определять реакции опор (ну подзабыл немного теормеханику), то стал рассматривать равновесие всей балки (не учитывая шарнир В, такое возможно если применить аксиому затвердевания). Считая систему сил плоской в общем случае (когда три неизвестных), стал составлять три уравнения. Составил, и получилось, что из равновесия моментов относительно правого конца балки получается сумма проекции сил на вертикальную ось. Тоесть получается всего два независимых условия, а это значит, если шарнир не рассматривать, то система статически неопределена (n=1).
Вот и я сначала не понял, почему не могу найти реакции опор, когда неизвестных три и система сил плоская. Потом я выяснил (после того, как я создал тему), что данная система - частный случай и является системой параллельных сил, для которых возможно составить лишь только два условия равновесия. Следовательно, неизвестных больше в задаче.
Но у нас есть шарнир и мы можем для решения произвести с конструкцией следующие действия "Расчленить-Отбросить-Заменить" (метод РОЗ), но так, чтобы для каждого звена уравнений было не больше двух.
Вот собственно и всё.
Спасибо всем за дискуссию.
SanVenan вне форума  
 
Непрочитано 05.01.2010, 20:16
#53
Yuzer

Мозговой штурм
 
Регистрация: 26.10.2008
Рідна ненька - Україна, Харків
Сообщений: 5,635


Цитата:
Сообщение от IBZ Посмотреть сообщение
- 2-х пролетная рама n=3*2-2*3=0 (правильно 2)

Цитата:
Сообщение от IBZ Посмотреть сообщение
Почему-то мне сдается, что их количество играет какую-то роль
IBZ, 3К-Ш=3*2-1-2-1 (по порядку шарниры)=2. Сходится?
Индексы к букве "Ш" играют роль
Offtop: Продолжим через неделю.
__________________
Tekla Structures - это как в автокаде, только в 3D. От слова совсем.
Yuzer вне форума  
 
Непрочитано 05.01.2010, 20:34
#54
GreenArt

кровельных материалов инженер
 
Регистрация: 25.11.2008
Тольятти
Сообщений: 35
<phrase 1=


Цитата:
Сообщение от SanVenan Посмотреть сообщение
дана балка, по ней видно, что горизонтальная составляющая реакции в заделке равна нулю, т.е. неизвестных всего 3.
А мне в школе запрещали начинать доказательство со слов "по рисунку видно"...

а вообще..
Цитата:
Сообщение от Yuzer Посмотреть сообщение
Степень статической неопределимости определяют по ф-ле: 3Д-2Ш-С=0, где Д - количество дисков, I - количество простых шарниров, С - количество связей.
<...>
И статич. неопределимости до лампочки какие там загружения.
GreenArt вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 06.01.2010, 04:03
#55
SanVenan


 
Регистрация: 25.12.2009
Сообщений: 91


Цитата:
Сообщение от GreenArt Посмотреть сообщение
А мне в школе запрещали начинать доказательство со слов "по рисунку видно"...
Значит в Вашей школе не преподавали геометрию.
SanVenan вне форума  
 
Непрочитано 06.01.2010, 07:24
#56
Profan


 
Регистрация: 25.12.2005
Москва
Сообщений: 13,663


Цитата:
А мне в школе запрещали начинать доказательство со слов "по рисунку видно"...
Действительно, по рисунку видно, например, что гипотенуза в прямоугольном треугольнике длиннее катетов, однако, это может оказаться обманом зрения, поэтому надо математически доказать этот феномен.
Profan вне форума  
 
Непрочитано 06.01.2010, 10:01
#57
GreenArt

кровельных материалов инженер
 
Регистрация: 25.11.2008
Тольятти
Сообщений: 35
<phrase 1=


Offtop:
Цитата:
Сообщение от SanVenan Посмотреть сообщение
Значит в Вашей школе не преподавали геометрию.
Как раз таки на геометрии такое и говорили. На доказательствах теорем и на решении задач.
Просто с нас требовали доказательства основанные на фактах, а не на наших органах чувств.
Цитата:
Сообщение от Profan Посмотреть сообщение
Действительно, по рисунку видно, например, что гипотенуза в прямоугольном треугольнике длиннее катетов, однако, это может оказаться обманом зрения, поэтому надо математически доказать этот феномен.
См. приложенный файл п. 6.
Там весьма простые, даже банальные оптические иллюзии, но факт в том, что каждый из нас ошибается и, в случае ответственной работы, всегда надо опираться на факты, а не на собственные предположения в стиле "ну и так видно", "козе понятно" и т.п. (не понимая, что ошибка может быть в самых простых вещах.
Миниатюры
Нажмите на изображение для увеличения
Название: img06.jpg
Просмотров: 127
Размер:	42.7 Кб
ID:	31481  
GreenArt вне форума  
 
Непрочитано 06.01.2010, 10:17
#58
Profan


 
Регистрация: 25.12.2005
Москва
Сообщений: 13,663


Offtop:
Ладно, ладно, многое можно почерпнуть у Перельмана. Однако, есть и бесспорные утверждения, например, по рисунку видно, что внутри окружности есть другая окружность, не пересекающая внешнюю. Надо ли доказывать, что диаметр внешней окружности больше диаметра внутренней?
Profan вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 06.01.2010, 10:24
#59
SanVenan


 
Регистрация: 25.12.2009
Сообщений: 91


Цитата:
Сообщение от GreenArt Посмотреть сообщение
Как раз таки на геометрии такое и говорили. На доказательствах теорем и на решении задач.
Просто с нас требовали доказательства основанные на фактах, а не на наших органах чувств.
Чтобы найти реакции опор, нужно определить систему внешних сил, поэтому достаточно взглянуть на схему, а она говорит о дальнейших действиях. Отсюда вытекает, что горизонтальная реакция равна нулю.
Эпюры можно строить в уме, зная диффзависимости. Заметьте, это не с потолка, а проверенное опытом. Зачем каждый раз выводить "формулу" и убеждаться, а?

Цитата:
Сообщение от GreenArt Посмотреть сообщение
См. приложенный файл п. 6.
Там весьма простые, даже банальные оптические иллюзии, но факт в том, что каждый из нас ошибается и, в случае ответственной работы, всегда надо опираться на факты, а не на собственные предположения в стиле "ну и так видно", "козе понятно" и т.п. (не понимая, что ошибка может быть в самых простых вещах.
Никакого оптического обмана я не увидел.
А у Вас часто бывает оптический обман на расчётных схемах или их специально, как на Вами приведенной картинке, изощряются изображать, дабы расчетчик помучился, ошибся и что-то в конец рухнуло?

Offtop: Уважаемые форумчане, кто-нибудь помнит метод начальных параметров при определении прогибов: нужно уточнить кое-что, просто автор издания не дополнил формулу для определенного вида нагрузки (он оговорился и ввел ограничения), хотя в других учебниках эта нагрузка учитывается, но в этом первом издании вывод другой - хотелось бы разобраться, поможете?

Последний раз редактировалось SanVenan, 06.01.2010 в 10:35.
SanVenan вне форума  
 
Непрочитано 06.01.2010, 10:36
#60
Регистр


 
Регистрация: 04.07.2009
Подмосковье
Сообщений: 1,516
Отправить сообщение для Регистр с помощью Skype™


Теоретическая механика и статика сооружений, а в данном случае стержневая система основа сооружений, разные понятия.
В посте №57 прицепили какие то оптические иллюзии. Метод роз. Зачем? К чему? Создайте отдельную тему, если в иллюзиях оптики есть интерес.
Регистр вне форума  
Ответ
Вернуться   Форум DWG.RU > Архитектура и Строительство > Конструкции зданий и сооружений > Статическая неопределенность.

Размещение рекламы
Опции темы Поиск в этой теме
Поиск в этой теме:

Расширенный поиск