[SanVenan]

Добрый день. Вот говорят, если число неизвестных в задаче больше числа уравнений равновесия для данной системы сил, то её называют статически неопределимой. Например, дана балка, по ней видно, что горизонтальная составляющая реакции в заделке равна нулю, т.е. неизвестных всего 3. Значит её можно решить, но при решении всё в уравнении сокращается и ничего не находится. В чём же дело?
[IMG]http://s57.***********/i158/1001/8e/0a222aefd0fd.jpg[/IMG]

[GreenArt]

Offtop:

Сообщение от Profan Ладно, ладно, многое можно почерпнуть у Перельмана. Однако, есть и бесспорные утверждения, например, по рисунку видно, что внутри окружности есть другая окружность, не пересекающая внешнюю. Надо ли доказывать, что диаметр внешней окружности больше диаметра внутренней?

В чем разница между этим примером и, к примеру примером со сравнением длин линий?
В случае с окружностями доказательство выглядит примерно так:
одна окружность полностью вписана в другую => её площадь меньше. Т.к. площадь окружность зависит напрямую и только от диаметра => её диаметр меньше.
В случае с линиями в треугольнике такого простого и единственно верного доказательства нет, следовательно мы не можем там мысленно его пропустить.
Если бы в вашем случае одна окружность пересекалась с другой, вы бы не смогли так твердо утверждать, что у окр 1 диаметр больше чем у окр 2. Да, при больших разницах в диаметре это очевидно, но, почему то очевидные случаи попадаются очень редко.

Сообщение от SanVenan 1. Чтобы найти реакции опор, нужно определить систему внешних сил, поэтому достаточно взглянуть на схему, а она говорит о дальнейших действиях. Отсюда вытекает, что горизонтальная реакция равна нулю. Эпюры можно строить в уме, зная диффзависимости. Заметьте, это не с потолка, а проверенное опытом. Зачем каждый раз выводить "формулу" и убеждаться, а? 2. А у Вас часто бывает оптический обман на расчётных схемах или их специально, как на Вами приведенной картинке, изощряются изображать, дабы расчетчик помучился, ошибся и что-то в конец рухнуло?

Я утверждаю, что на схему вообще глядеть нельзя? И, кстати, "строить в уме" - и есть анализ схемы. Просто очень много пунктов исходя из вашего же "проверенного опытом" вы мысленно не замечаете, т.к. делаете это на автомате. Я говорю о случаях, когда этого опыта нет. Тогда надо физически и математически доказывать себе свою правоту относительно той же работы конструкции. Если я сталкиваюсь с новым расчетом (я не практик, я дипломник почти, сессию последнюю осталось закрыть и на диплом выхожу) , я его разбираю до простейших расчетов, что бы понять откуда что берется и как считается. Надо четко понимать работу конструкции в конкретном случае и понимать, где можно применить этот же алгоритм расчета, где я могу использовать его как типовой и уже потом опираться на "по рисунку видно"

По теме: мой вариант аналогичен с вариантом на первой странице:
В данном случае 3 связи в заделке, одна в подвижном шарнире (итого 4). Один простой шарнир. Два диска. Итого
3Д-2Ш-С = 3*2-2*1-4 = 6-2-4=0
Дальше уже у всех пошел оффтоп по сути

[Profan]

GreenArt, Offtop: не принимаю твое доказательство, потому что не диаметр - функция площади, а площадь - функция диаметра. Однако, может случиться так, что диаметр внутренней окружности может оказаться больше диаметра внешней окружности: в случае расположения окружностей в пространстве и проекции на плоскоть перспективного изображения.

[SanVenan]

Сообщение от GreenArt Offtop: Я говорю о случаях, когда этого опыта нет.

Offtop:
А с чего Вы взяли, что у меня в подобном роде нет опыта? Например, по теме "статика" я в задачнике Мещерского решал все задачи. Иногда бывает, что делаешь что-то простое, а оно никак не выходит, а истина-то где-то рядом, люди на форуме и подскажут.

Сообщение от GreenArt [offtop]По теме: мой вариант аналогичен с вариантом на первой странице: В данном случае 3 связи в заделке, одна в подвижном шарнире (итого 4). Один простой шарнир. Два диска. Итого 3Д-2Ш-С = 3*2-2*1-4 = 6-2-4=0 Дальше уже у всех пошел оффтоп по сути

Уберите шарнир B.

[GreenArt]

Offtop:

Сообщение от Profan GreenArt, не принимаю твое доказательство, потому что не диаметр - функция площади, а площадь - функция диаметра. Однако, может случиться так, что диаметр внутренней окружности может оказаться больше диаметра внешней окружности: в случае расположения окружностей в пространстве и проекции на плоскоть перспективного изображения.

Ну я согласен, что площадь - функция диаметра, но это не меняло ход рассуждений. Поэтому прохалтурил.

Сообщение от Profan Offtop: есть и бесспорные утверждения, например, по рисунку видно, что внутри окружности есть другая окружность, не пересекающая внешнюю. Надо ли доказывать, что диаметр внешней окружности больше диаметра внутренней?

Итак мы пришли к выводу, что.. надо?)
Мы говорили изначально про плоскость, разве не так? Пример был не мой, и если в нем говорилось о пространстве, то а) вы не дали полных данных и б) вы себе противоречите..
Вообще предлагаю прекратить данный спор, по крайней мере, в данной ветке. С удовольствием подискутирую в другой, где эта дискуссия не будет оффтопом)

Сообщение от SanVenan А с чего Вы взяли, что у меня в подобном роде нет опыта? Например, по теме "статика" я в задачнике Мещерского решал все задачи. Иногда бывает, что делаешь что-то простое, а оно никак не выходит, а истина-то где-то рядом, люди на форуме и подскажут.[/offtop] Уберите шарнир B.

Я не утверждал, что у вас в чем-то нет опыта. Я говорил, что если у кого-то (потом писал про себя) нет опыта в решении конкретной задачи, то невозможно использовать сокращенные типовые её доказательства и решения. И говорил, что каждый может ошибиться и в типовых вещах.

Про шарнир B - убирая его получаем 3*1-2*0-4 = 3-4=-1
Система один раз статически неопределима.

Каждый простой шарнир снижает степень статической неопределимости на 1

Убрав шарнир - повысили статическую неопределимость на 1.

[SanVenan]

Сообщение от GreenArt Про шарнир B - убирая его получаем 3*1-2*0-4 = 3-4=-1 Система один раз статически неопределима. Убрав шарнир - повысили статическую неопределимость на 1.

Прежде чем применить формулу, нужно посчитать кол-во чего-то там. Давайте пойдем более быстрым в данной задаче способом. Для этого всего лишь нужно определить какая система сил по виду нагружения и будет ответ.

[GreenArt]

А зачем силы вообще? Для определения статической неопределимости силы вроде как не нужны в принципе. Они нужны уже при составлении уравнений равновесия при решении конкретной задачи.
Вообще решается все это, повторяю, поэтажными схемами, как на рисунке. И лишних неизвестных нет. Система статически определима.

[SanVenan]

Сообщение от GreenArt А зачем силы вообще? Для определения статической неопределимости силы вроде как не нужны в принципе. Они нужны уже при составлении уравнений равновесия при решении конкретной задачи. Вообще решается все это, повторяю, поэтажными схемами, как на рисунке. И лишних неизвестных нет. Система статически определима.

Если угол не прямой, то задача статически определима и без шарнира.

[GreenArt]

Я думал что статически определимой будет балка-консоль либо балка с подвижной и неподвижной шарнирными опорами. А как может быть статически определимой балка, где 4 связи и нет шарниров?
3*1-2*0-4 = -1...

[Регистр]

Сообщение от SanVenan Если угол не прямой, то задача статически определима и без шарнира.

Для определения статитической определимости (неопределимости) направление силы (нагрузки) никакой роли не играет - ПО БАРАБАНУ

[GreenArt]

SanVenan, подскажите пожалуйста, какими будут статические уравнения решения вашей статически определимой балки но без шарнира?

И все-таки, каким образом сила влияет на статическую неопределимость? 3Д-2Ш-С. Где тут сила?

[Регистр]

Сообщение от GreenArt И все-таки, каким образом сила влияет на статическую неопределимость? 3Д-2Ш-С. Где тут сила?

Никак. Слева, справа, сверху, снизу, под углами, так или в косяк.
Не заводите рака за камень.

[SanVenan]

Сообщение от Регистр Для определения статитической определимости (неопределимости) направление силы (нагрузки) никакой роли не играет - ПО БАРАБАНУ

Да, это так, я погорячился с углом. Я имел ввиду тот факт, что раз внутренние силы между звеньями равны, то они скомпенсируются, если мы балку рассмотрим вцелом, мы же имеем на это право. Тоесть, вцелом она неопределима, но вдруг мы расчленяем её и получаем решение.

[GreenArt]

Ну расчленили мы балку без шарнира. Что мы получаем? Ту же статическую неопределимость.

[IBZ]

Степень статической неопределимости, а еще более анализ схемы на изменяемость - основа основ всей строительной науки. И "плавать" здесь абсолютно недопустимо . Поэтому, не утруждая себя подробными объяснениями, приведу основные тезисы по данной теме. Хотите верьте, хотите нет.

1. Изменяемость или степень неопределимости никак не зависит от приложенной нагрузки.
2. Степень статической неопределимости, полученная по обсуждаемым формулам, определяет количество неизвестных метода сил.
3. Формула n=3*К-Ш абсолютно верна.
4. Понятие "контур" обычно геометрически наглядо, за исключение горизонтальных элементов, непосредственно на что-то опирающихся, балок например. Пространство ограниченное самой балкой и двумя соседними опорами тоже считается контуром.
5. Цифра 3 в формуле - степень неопределимости замкнутого контура.
6. "Ш" в вышеприведенной формуле не есть шарнир в общепринятом смысле, а представляет из себя количество факторов, снижающее степень неопределимости системы.
7. Шарнирно-неподвижная опора снижает степень неопределимости системы на 1 (единицу) и в этом смысле эквивалентна одному шарниру Ш=1.
8. Шарнирно-подвижная опора снижает степень неопределимости системы на 2 (два) и в этом смысле эквивалентна двум шарнирам Ш=2
9. Число шарниров во внеопорорных узлах учитывается в количестве Ш=I-1, где I - количество стержней в узле. Пример: к колонне с двух сторон шарнирно примыкают ригели. Ш в этом случае равно 3-1=2. При Ш=1 шарнир называется простым, если более - сложным.
10. Если в узле сходятся несколько жестко соединенных между собой стержней, то все они считаются за один элемент. Пример: к колонне с двух сторон примыкают ригели, один жестко, один шарнирно. Колонна и жесткий ригель при этом считаются за один элемент и Ш для такого узла равно 1.
11. Общее число Ш для подстановки в формулу определяется как их сумма по пунктам 7-10.
12. Эта и подобные ей формулы не способны выявить мгновенную изменяемость системы.

А теперь пара примеров.

1. Балка, представленная в вопросе. У нее один контур, один простой промежуточный шарнир (2-1)=1 и 2 условных шарнира, эквивалентных подвижной опоре. Общее Ш=1+2=3, а степень статической неопределимости соответственно n=3*1-3=0. Т.е. система геометрически неизменяема и статически определима, о чем, собственно, здесь большинство и твердило автору вопроса.

2. 5-и пролетная одноэтажная рама с шарнирными ригелями. Здесь присутствуют два простых шарнира (по крайним стойкам) Ш=(2-1)*2 и 4 сложных шарнира в промежуточных узлах Ш=(3-1)*4=8. Контуров здесь, понятно, 5. Итого n=3*5-(2+8)=5 - пять раз статически неопределима.

Остальные примеры, представленные в этой ветке предлагаю разобрать самостоятельно и убедится во всем вышесказанном .

[archis]

Я думаю, што ви тут мучаетесь. Система статически определена. Не определеная системи ето системи в которых эстй свази каторих мы можем отбросит и система не рухнет. Вы тут вилети такую свази? я невижу. По формуле n=S-3-L = (3+1)-3-1=0. (S - каличиство наружных связей в системи, L-число шарниров).
[(ql^2)/2] - Vb*l=0 nahodim Vb
Va=Vb-g*l nahodim Va
Va*l/2 = M(a)
H(a)= 0
И системы Уравнение тоже ненужны.

[Ильнур]

Сообщение от IBZ ... Хотите верьте, хотите нет.....

Не особо читал, но верю , т.к. одним взглядом можно увидеть, что:

Сообщение от IBZ ....система геометрически неизменяема и статически определима....

[Yuzer]

Offtop: IBZ, лучшей шпаргалки я еще не видел

[Pek]

Хочется верить, что дискуссия шла между студентами, которым еще предстоит разобраться в этом вопросе. В дополнение к сказанному IBZ и в ответ на сомнения SanVenanа отмечу, что разрешающих уравнений здесь ровно ТРИ. Третье уравнение - сумма моментов относительно шарнира для любой части отсеченной этим шарниром равна 0. Или в варианте с "поэтажной схемой" равенство внутренних реакций в шарнире.
Абсолютно согласен с IBZ, что сомнения в таких вопросах у специалиста просто не допустимы.

[olf_]

неужели по этой простой задаче можно так много рассуждать (даже все читать не стал) просто ужас

Сообщение от SanVenan неизвестных всего 3.

- Неизвестных опорных реакций 4.

Сообщение от SanVenan при решении всё в уравнении сокращается и ничего не находится. В чём же дело?

- Вы составляете взаимозависимые уравнения.

[Evgeny31]

3Д-2Ш-Соп=3*2-2*1-(3+1)=0 - система статически определимая, геометрически не изменяемая.
Легко можно построить поэтажную схему и простыми уравнениями равновесия решить данную задачку...