[румата]

Эта тема создана с целью поиска и сбора информации по любым из существующих способов и методам определения расчетных длин, а также с целью их обсуждения, критики или формулировок своих собственный методик применительно к расчетам на устойчивость и проверке по предельной гибкости согласно норм РФ и, возможно, других стран.

[Ильнур]

Сообщение от Бахил Нет- хрен редьки не слаще. Причём тут морковка?.

Редька вообще не похожа на хрен, даже по несладости. Морковка сразу похожа, внешне.
ingt

Чем вид от формы отличается в контексте возможности использования нескольких форм?

Это уже разговор мимо темы собственно, забалтывание. ИБЗ имеет ввиду правильную вещь в контексте формы - один стержень имеет первую (в порядке возрастания расхода энергии на переход в эту форму) форму при данном НДС. И так оно и будет в первую очередь - такова физика, на таких законах зиждется природа (здесь нужно пропустить "туннельный эфффект", иначе у Вас может возникнуть нездоровая иллюзия). Реализуется именно первая.
Например изгиб в двух плоскостях с внецентренным относительно обоих осей сжатием - при нагружении конкретным набором нагрузок элемент примет всегда одну и ту же форму, сколько не повторяй это нагружение (эффекты накопления изменений от циклики не рассматриваются).
Нельзя после 10-и неудач пробовать 11-ю...

[ingt]

Сообщение от Ильнур Реализуется именно первая.

Но проверяется несколько (две минимум). Почему? Самой проверкой мы выясняем первая она или нет, но проверки делаются для нескольких форм.

[Бахил]

Сообщение от ingt Чем вид от формы отличается

Ну как же:
-Вид сверху, сбоку, в профиль, анфас...
-Форма спортивная, военная, школьная...

----- добавлено через ~1 мин. -----

Сообщение от ingt проверки делаются для нескольких форм.

Чушь! Главное, чтобы костюмчик сидел!(с)

[Ильнур]

Сообщение от ingt Но проверяется несколько (две минимум). Почему?.

Каких две? Вы не путайте морковку с редькой Это уж совсем разные вещи. Это Вы похоже имеете ввиду проверки на устойчивость например при центральном сжатии двутавра в плоскости наибольшей жесткости и в плоскости наименьшей жесткости? Типа их же две проверки? Так это ПРОСТО РАЗДЕЛЕНИЕ задачи на плоскости. Это инженерная метода, для простоты телодвижений, так сказать использование знаний о том, что выгиб пойдет в одной из плоскостей. Закры временно глаза то на одну плоскость, то на другую. Вообще в СП много таких фишек - элемент проходит 17 проверок, как будто у него 17 жизней...

Сообщение от ingt Самой проверкой мы выясняем первая она или нет, но проверки делаются для нескольких форм.

Это просто разделение сложной задачи на простые.
При полноценной постановке в пространстве первая форма одна. Да и при раздельной поверке Вы же бракуете "более устойчивые" результаты. Потому что интуитивно понимаете, что такие не реализуются, только первая.

[ingt]

Разные проверки - это разные формы? Пример: проверка профтрубы на устойчивость в двух плоскостях - это не проверки (двух) разных форм?

[Ильнур]

Сообщение от ingt Разные проверки - это разные формы? Пример: проверка профтрубы в двух на устойчивость в двух плоскостях - это не проверки разных форм?

Конечно нет. Это две проверки каждая на одну форму.
Это адвокат Пашаев только может вот так ввести присяжных в заблуждение.
Вот если бы в одной и той же плоскости проверили бы на 1-ю и 2-ю допустим (C и S), то бы НИКОГДА бы не получили однажды, что по второй стержень несет меньше. Ворт это и была бы проверка на первую и высшие формы...но так не делают, бо...

[Нубий-IV]

Сообщение от ingt Как это объясняет, что проверок устойчивости несколько

Все расчеты так устроены: каждая отдельная проверка отвечает за отдельный вид разрушения. Наверняка можно составить и уравнение, которое будет отвечать за все проверки сразу, как расчет на устойчивость содержит все формы сразу. Из него будет получаться старшая проверка, соответствующая разрушению в самом слабом месте, а остальные можно будет заранее отбросить. Но вряд ли кто-то захочет такое решать. Куда проще проверять по отдельности Q/A, N/A, M/W и т.п., чем искать минимальное решение какой-нибудь системы нелинейных дифуров. Вообще чудо, что в нашем мире удалось найти простые формулы, из которых состоит прочность конструкции в целом, а не единое супер-мега-уравнение.

Сообщение от ingt Есть еще местная устойчивость (стенка и полка).

Мои примеры - "не совсем честные". Там формы независимые. Если закрепить стержень в одной плоскости, форма в другой плоскости останется той же. Если закрепить шарнирный стержень в раме, форма оставшейся рамы не изменится. И связи теряют устойчивость сами по себе.

Подозреваю, что и с местной устойчивостью та же история. Полной независимости тут вроде нет, но, скорее всего, закрепление одной формы меняет другую на процент-другой. В оболочечных схемах такие эффекты проявляются - легкие местные искривления слегка уменьшают общую критическую нагрузку. Тут тоже проще будет считать формы "практически независимыми" и проверять раздельно.

Если собрать такую схему в МКЭ, она в общей матрице распадается на два несвязанных между собой блока. При ручном счете такие расчеты делают каждый сам по себе. В ручном счете каждая такая форма - первая и единственная. А в сложных машинных расчетных схемах получается по несколько независимых расчетов внутри одного, причем пользователь этого не видит. И, если программа начинает валять дурака, как Скад, блокируя старшие формы, это только создает проблемы пользователю.

А IBZ с Ильнуром явно имеют ввиду другой случай - старшие формы, полученные из одного расчета. В чистом расчете на устойчивость, как в учебниках, из этих форм надо брать первую, потому что она соответствует наименьшей нагрузке. Никто не запрещает и другие посчитать, но там несущая всегда будет получаться больше. Т.е. это будет просто пустая трата сил - и время на вычисление формы убивать, и заведомо более оптимистичную проверку делать.

А я вообще третье имею ввиду: что нелинейный расчет при средних и малых гибкостях отличается от чистого расчета на устойчивость из учебника. И с учетом кривизны и нагрузки при удачно подобранных параметрах нелинейный расчет по второй форме может оказаться хуже расчета по первой. А еще чаще - правильно подобранная сумма из нескольких форм даст наихудший ответ. И программку свалял, которая показывает, в каком направлении надо гнуть узлы, чтобы получить эту наихудшую смесь. Соответственно, я ожидаю, что в малых и средних гибкостях можно насчитать нестандартные расчетные длины, которые не соответствуют чистой устойчивости из учебников. А насколько эти длины будут другие - вопрос, тут и надо тестить разные схемы в поисках наибольших отличий.

Сообщение от Ильнур НИКОГДА бы не получили однажды, что по второй стержень несет меньше

Стержень трогать нечестно. У него любые две формы в одной плоскости друг от друга слишком сильно отличаются. А вот в каких-нибудь рамах две формы запросто могут оказаться рядом. И в нелине, когда в решении кроме чистой устойчивости начинает влиять нагрузка или искривление, одна форма может обогнать другую. Собственно, чудо-рама - пример такого эффекта, с чередованием форм.

Есть подозрение, что и с проверкой стержня в дувх плоскостях можно такой фокус проделать, если удачно подобрать параметры, потому что проверка в СП делается не по чистой устойчивости. Разные начальные искривления или нагрузки могут сделать вторую форму более опасной, и надежнее проверять оба случая. Насколько большой процент там можно получить - вопрос интересный. Можно тоже скриптик накатать, который будет случайные параметры проверять, я так для формул из СП альтернативные значения нашел, по которым схему чудо-рамы подобрал.

И опять же - я это пишу со своей, "третьей", точки зрения.

Сообщение от ingt Разные проверки - это разные формы?

Сообщение от Ильнур Конечно нет. Это две проверки каждая на одну форму.

- Правая и левая рука - это разные руки?
- Конечно нет. Это две руки каждая на одну руку.

[Ильнур]

Сообщение от Нубий-IV ...- Правая и левая рука - это разные руки?...

Так смешно, да. Однако это подмена понятий - рука - это стержень. А лево/право - формы. Если правильно формулировать, не смешно.
Собственно, в чистой теории первая форма в плоской постановке сразу может реализоваться в двух как минимум (вот где смешно) вариантах - выгиб влево или выгиб вправо (симметрично) - по аналогии с левой и правой руками. а в пространстве - вообще в любую сторону...Бо нет начального искривления. Вот тебе и шутка смешная...

А вот в каких-нибудь рамах две формы запросто могут оказаться рядом. И в нелине, когда в решении кроме чистой устойчивости начинает влиять нагрузка или искривление, одна форма может обогнать другую.

Даже какие-либо рамы не поведут себя по-разному при повторении опыта. Для двуличного поведения нужно идеальная ровность в энергозатратах. А таких идеальностей в реальности не существует.

А я вообще третье имею ввиду: что нелинейный расчет при средних и малых гибкостях отличается от чистого расчета на устойчивость из учебника. И с учетом кривизны и нагрузки при удачно подобранных параметрах нелинейный расчет по второй форме может оказаться хуже расчета по первой.

В Ваших исследованиях именно явления "третьи", и не нужно в Вашу ветку тащить "учебничьи" теории, о чем я и говорю (про примитивизмы когда). Но Вы сами виноваты - Вы как-то и не пытаетесь радзделить тему, все шутите и веселитесь.
Но физика остается физикой - при любых сближениях форм и т .д. из-за наличия конкретных начальных несовершенств конструкция будет вести себя ОДНОЗНАЧНО. Разве что можно по аналогии с лево/правой выгибами в чистой теории иметь симметричные инварианты и утверждать - вот видите, левая обогнала правую.
Вы заниметесь нелином с несовершенствами - так этим и занимайтесь, не нужно держаться за двух зайцев. Эйлера и чистоэйлеровские КЭ-анализаторы нужно отбросить, они уже все, тут не работают. Тем более сравнивать с СП через фи - неправильно, они же универсально-приблизительные, ну разве что для общего самоконтроля.
У Вас будут получаться САМЫЕ причудливые результаты. Не нужно эти причуды сопоставлять с другими результатами, и делать выводы об "перегонках" форм.
Рейган предложил Брежневу соревноваться в беге. По окончании соревнования в газете "Правда" напечатали заголовок: "Леонид Ильич в забеге на короткую дистанцию пришел вторым, американскому президенту, увы, досталось лишь предпоследнее место".
У тебя тоже примерно так - вторая форма обогнала первую. А подумать? Если форма таки стала первой, может она и есть первая?

[Нубий-IV]

Хватит издеваться над кривыми рамами. Пора поломать раму прямую.

Код:

[Выделить все]

import math

for Le in [6306, 7723, 10922,
           5280, 6467, 9145,
           3752, 4595, 6498]:
    L = 6000
    mu = Le / L
    i = 85.4
    lamda = Le / i
    R = 24
    E = 20600
    lamda_e = lamda * math.sqrt(R / E)
    delta = 9.87*(1 - 0.04 + 0.09 * lamda_e) + lamda_e * lamda_e
    phi = 0.5 * (delta - math.sqrt(delta * delta - 39.48 * lamda_e * lamda_e)) / (lamda_e * lamda_e)
    A = 52.69
    N = phi * R * A

    print("mu = %.3f" % mu)
    print("Lambda = %.1f" % lamda)
    print("phi = %.3f" % phi)
    print("N = %.1f" % N)
    print()

Код:

[Выделить все]

import math

for mu in [1.052, 1.121, 1.093]:
    L = 6000
    Le = mu * L
    i = 85.4
    lamda = Le / i
    R = 24
    E = 20600
    A = 52.69
    lamda_e = lamda * math.sqrt(R / E)
    delta = 9.87*(1 - 0.04 + 0.09 * lamda_e) + lamda_e * lamda_e
    phi = 0.5 * (delta - math.sqrt(delta * delta - 39.48 * lamda_e * lamda_e)) / (lamda_e * lamda_e)
    N = phi * R * A

    print("mu = %.3f" % mu)
    print("Lambda = %.1f" % lamda)
    print("phi = %.3f" % phi)
    print("N = %.1f" % N)
    print()

Интересный факт: расчетные длины для 1,2,3 этажей, посчитанные по СП, с точностью до 4% совпадают с расчетными длинами, определенными по 1,2,3 формам потери устойчивости соответственно. Что бы это значило?

Сами формы тут тоже интересные - они изгибают в основном каждая "свой" этаж.

Примечание: Старк не нормирует формы для показа. Где Лира/Скад масштабируют максимальное перемещение до условного метра, Старк показывает перемещения "как получилось".

[forest1gr]

Сообщение от Нубий-IV Интересный факт: расчетные длины для 1,2,3 этажей, посчитанные по СП, с точностью 2-3% совпадают с расчетными длинами, определенными по 1,2,3 формам потери устойчивости соответственно. Что бы это значило?

Вроде всё логично. То что теряет устойчивость в эйлеровой постановке расчета и будет иметь истинные расчетные длины так как в этой форме стержни теряют устойчивость стесненно другими стержнями. Почти точное совпадение значений со снипом должно быть при состоянии равноустойчивости всех стержней, хотя там вроде как введены дополнительные запасы от теоретических

[Нубий-IV]

Еще у Старка есть фишка - он показывает не только форму, но и соответствующие дополнительные усилия при деформации по этой форме. Усилия тоже не нормированы, а соответствуют тем же "каким попало" перемещениям по форме, и критической нагрузке. То есть, если задать новую схему с начальными искривлениями, где узлы смещены на те же величины, что видны в форме потери устойчивости, и задать нагрузку, равную критической по этой форме, то после линейного расчета моменты получатся такие, какие видны при просмотре усилий после расчета на устойчивость. Это позволяет сделать ручной нелинейный счет сразу по результатам расчета на устойчивость.

Как тут сделать нелинейный расчет?

Сначала нужно задать начальное искривление. Надо взять самую лучшую форму - первую, и начать увеличивать ей масштаб, пока она не упрется в какое-нибудь ограничение по допускам. Для этой рамы буду считать, что допуски - это предельные перекосы этажей. Пусть перекос равен L/500. Тогда предельный перекос любого этажа не должен превышать 6000/500 = 12 мм.

1. Первый этаж
   Старк для первой формы получил перекос первого этажа 35.083 мм - так у него циферки в алгоритме легли. Значит, чтобы вписаться в допуск, надо форму умножить на 12/35.083 = 0.342.
   
   Вместе с уменьшением деформации во столько же раз уменьшатся и усилия. Был момент в заделке M = 3490 кНсм - станет M = 0.342 * 3490. А под нагрузкой k (k - это множитель к общей нагрузке на систему), вместо критической 655, момент получится M = 0.342 * (k / 655) * 3490 кНсм.
   
   Но эта исправленная форма - только начальное искривление. Под нагрузкой k форма увеличится в 1/(1 - k / 655) раз вместе с моментом, и окончательно момент получится равен M = 0.342 * 1 / (1 - k / 655) * (k / 655) * 3490 кНсм.
   
   Продольная сила в колонне первого этажа при нагрузке k будет равна N = 3 * k. Из условия равенства напряжений пределу текучести R=24 кН/см2 получается уравнение:
   
   Откуда
   k = 356
   N = 1068 кН
   
   k = 356
   N = 1068 кН
2. Второй этаж
   
   А что будет в колонне второго этажа?
   
   Момент в колонне второго этажа по первой форме (5.2 кНм) в 7 раз меньше, чем в колонне первого этажа (34.9 кНм). Для колонны второго получается уравнение
   
   Откуда
   k = 560
   N = 1120 кН
   
   k = 560
   N = 1120 кН
   
   Что если проверить колонну второго этажа по второй форме? Прикол в том, что момент возникает от перекоса этажа. А тут по первой форме перекошен первый этаж, а два других - недоперекошены.
   
   Момент по второй форме потери устойчивости (34.1 кНм) в колонне второго этажа в 7 раз больше, чем по первой (5.2 кНм).
   
   Максимальный перекос второй формы - на втором этаже, 36.118мм. Множитель для формы - 12 / 36.118 = 0.332.
   
   Кзу второй формы выше, чем первой, так что нелинейный множитель получится меньше, 1 / (1 - k / 935). Итого получается уравнение:
   
   Откуда
   k = 531
   N = 1062 кН
   
   k = 531
   N = 1062 кН
   Для колонны второго этажа проверка по второй форме оказывается хуже на 5%.
3. Третий этаж
   
   Аналогично, для колонны третьего этажа по нижнему сечению:
   
   k = 1263
   N = 1263 кН
   
   k = 1263
   N = 1263 кН
   
   
   k = 1060
   N = 1060 кН
   k =1060
   N = 1060 кН
   Для колонны третьего этажа проверка по третьей форме оказывается хуже на 19%.

[ingt]

Статья по учету начальных погибей при проверке устойчивости рамы.

[IBZ]

Уважаемый Нубий-IV, мне кажется Вас просто "переклинило" и Вы упорно ищите "черную кошку в темной комнате" при её полном там отсутствии. Об этом, собственно уже говорилось, но сформулирую ещё раз. Вы делаете расчёт с геометрической нелинейностью и с начальными несовершенствами, что есть расчёт на устойчивость второго рода (устойчивая прочность). Приплетать сюда критические силы по Эйлеру, расчётные длины, формы потери устойчивости абсолютно не корректно, ну нет там ничего из этого. То, что Вы называете формами потери устойчивости при таком расчёте, это всего лишь перемещения при нелинейном расчёте, ничего общего с формами по Эйлеру не имеющие. Одним словом: или Эйлер со всеми его атрибутами или устойчивость второго рода. . Смесь этих методов - ни о чём. Точнее это гибрид ежа с ужом, с которым, как известно, может разобраться только Армянское радио .

[ingt]

Статья в п. 572 не о том же что Нубий?

[Нубий-IV]

Сообщение от IBZ или Эйлер со всеми его атрибутами или устойчивость второго рода

Устойчивость второго рода может быть разложена в ряд по формам потери устойчивости Эйлера. Формулы и тестовые расчеты - в постах выше. И, судя по настойчивым полезно-бесполезным советам в исполнении самых разных участников форума, эта идея в литературе действительно не встречается. Почему - для меня загадка.

Сообщение от IBZ Смесь этих методов - ни о чём

А я никого ни с кем и не смешиваю. Моя цель - сверить классический счет (по которому полно литературы) с машинным нелинейным (по которому нет ничего). Пока что я набираю материал для обдумывания, прорешивая в свободное время первые попавшиеся тестовые задачи. Процесс медленный, поскольку среди моих программ ничего автоматического не имеется, и каждая задача отнимает слишком много времени. Рама - это следующий подопытный; классический счет сделан, дальше - ручной нелин и машинный контроль. А ни о чем - это советовать в 21 веке не использовать компьютер, потому что в книгах за 19446 год до нашей эры компьютеры не упоминаются.

Сообщение от ingt Статья в п. 572 не о том же что Нубий?

Прямо один в один то, с чего я начинал. Даже уравнение геомнелина такое же, как в моих постах выше. Только у меня оно наполовину в матрицах записано. Матрицы - это то, что сегодня можно на компьютере считать. Соответственно, матричная половина - это то, что в существующих программах реализовано. А вторая половина - нереализованная в программах часть, она осталась в аналитике, из-за нее и приходится часть счета в программе делать, а остаток вручную добивать. А вот раньше приходилось все ковырять вручную в аналитике, как несчастному автору этой статьи. Вот он там, в аналитике, и застрял; успел бы прорешать десяток разных задач - увидел бы, где там общая часть, а по одной задаче этого не видно; аналитика - это еще медленнее, чем даже недоделанные программы .

[IBZ]

Сообщение от Нубий-IV Устойчивость второго рода может быть разложена в ряд по формам потери устойчивости Эйлера.

Бездоказательное утверждение.

Сообщение от Нубий-IV эта идея в литературе действительно не встречается. Почему - для меня загадка.

А вот я догадываюсь .

[Нубий-IV]

Контрольный машинный счет.

В трех разных схемах заданы начальные искривления по трем формам потери устойчивости. Формы смасштабированы до максимального перекоса этажа 1/500. Выполнен нелинейный расчет.

Старк не умеет подбирать нагрузку и показывать напряжения в стержнях. Так что ручная подгонка: по две комбинации на каждый расчет; в одной напряжения меньше 240 МПа, в другой - больше или равны. Множитель в комбинации - это тот же общий запас системы, что и k в ручном счете. Машинный счет совпадает с ручным из поста 571.

Результаты:

1. Наименьший коэффициент запаса для схемы в целом получился по первой форме (k = 356).
2. Наименьшие коэффициенты запаса для конкретных колонн получились при расчете по "родным" формам.
3. Проверки колонн по "родным" формам дают похожие несущие способности колонн (1068 ~ 1062 ~ 1062).
   Это сильно напоминает поэлементную проверку по СП, где μ для колонн, похоже, тоже взяты по "своим" формам, а не по первой.

Примечания

1. Пока рассмотрены только формы потери устойчивости.
   Не комбинации форм. Не произвольное наихудшее искривление из моей программы (оно следующее на очереди).
2. Надо бы еще проверить прочность ригеля, он тут тоже напрягается и гнется, как решетка в сквозных стержнях.
   Кому не лень - могут досчитать. Вдруг тут вообще ригель главный пострадавший. Только, чур, тогда надо посчитать и его расчетную длину, как для растянутого стержня.
3. Не учтены локальные формы.
   Стоит добавить одну (взяв, например, одну из высших форм), и несущая еще падает. Начальная деформация при этом вписывается в допуск: локальные формы добавляют только прогиб, а не перекос. Это еще один интересный вопрос в расчете рам по сравнению с одиночным стержнем.

[ingt]

Сообщение от Нубий-IV В трех разных схемах заданы начальные искривления по трем формам потери устойчивости. Формы смасштабированы

Старк такое позволяет или вручную?

----- добавлено через ~7 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV похоже, тоже взяты по "своим" формам, а не по первой.

Это у Корноухова можно найти (что в нормах заложено), но вроде бы высшие формы там не используются. Там рама вроде бы преобразуются к эквив. ячейке.

[Нубий-IV]

Сообщение от ingt Старк такое позволяет или вручную?

Все вручную. Экспорт в Word, копирование в Excel, фильтрация нужной формы, ручное масштабирование, вставка обратно в FEA через блокнот.

Сообщение от ingt Там рама вроде бы преобразуются к эквив. ячейке.

Подозреваю, что два этих способа - родственники. Ну нельзя вычислять расчетную длину колонны в одном углу здания через форму потери устойчивости в противоположном. По-любому делается отбраковка далеких форм, которые мало деформируют нужный стержень. Что дальние формы в общей схеме отбросить, что дальние стержни перед расчетом отбросить - разница должна быть невелика. Просто выделить ячейку удобно в ручном счете (прошлый век), а нужную форму - в машинном (сегодня).

[ingt]

Правильно я понял: формы у вас были использованы только для задания формы нач. погиби, далее был просто нелинейный расчет для каждой формы нач. погиби до достижения Ry?