[miko2009]

Это по сути производная из этой темы https://forum.dwg.ru/showthread.php?...00#post1950800
Многие не слышали , но сейчас многие математики и физики в поисках альтернативы FEM (МКЭ). По своей сути МКЭ решает линейную регрессию в которой происходит процесс подбора различных функций в уравнении частных производных, а весь процесс этого подбора по сути сведения ошибки аппроксимации к нулю итерационным методом, например все тот же Ньютон-Рафсон. При этом шанс совпадения значений тензора на идеально одинаковых задачах до 8 знака после запятой в любых КЭ программах равен нулю. И времени на решение любых, даже самых простых задач необходимо иногда очень много.
В своей программе я решил подойти с иным подходом , сначала с МВК(метод вычитания конусов) и далее его скрестил с МОКЭ - машинное обучение конечных элементов. Про этод метод я прочитал копаясь в грандах департамента здравоохранения США. Какого черта я там делал ? один из американских исследователей подсказал мне про реализацию оптимизации Адамакса, и указал несколько тем грандов, в одной из тем кроме описания нейронных сетей с данной оптимизацией - описывался метод машинного обучения конечных элементов на примере расчета давления в аорте сердца, результаты обучения сравнивались с результатами расчета в Abaqus.
В программе Prometey, частично этот метод реализован , но не доступен в доступных версиях. Например в этом ролике как раз МОКЭ, но из-за больших погрешностей в значениях я пока не реализовал до конца это метод, проблема в недостаточной точности ядер CUDA , это шейдерные ядра в которых реализована одинарная точность (8 знаков после запятой), в нейронных сетях этого не достаточно для минимизации ошибки , особенно в полиномиальных регрессиях задач строительной механики.
Но в картах Nvidia 3000 серии появилась архитектура Ампера (тензорные ядра) которые могут находить решения с двойной точность в том числе (с плавающей запятой). И вот буквально свежие исследования Китайцев с параллельными вычислениями на матрицах с использованием тензорных потоков, а это по сути открывает прямой путь к машинному обучение в FEA. Для понимания скорость нахождения решений сведется к долям секунды, но на обученных моделях. Но и это не беда , например Prometey генерирует решение задачи классическим МКЭ задачи с 30 000 элементами за 3-5 минут, за сутки 12 ядерный ПК генерирует 3500 решений на которых далее происходит обучение МОКЭ.

[DEM]

Машинное обучение, на конкретных моделях делается...
Вот будет плита плоская с В25 толщиной 250 мм на ней научат ИИ считать усилия с различной расстановкой опор...
Потом обучат на В15 и т.е. или все вместе сделают.
А добавят туда балки или перекрытие в разных уровнях и получится ахтунг...
типа...

Хотя в кулинарии искуственный интеллект хорош: Морковнарек ""Оскоска"" Газированный баклажан, творог 1-22-22, 6-12 шт. сочно, почки одинаковой величины. Букет нашинкованных морковь, 3 шт. картофеля нарезать тряпкой. Смешать половину блинчиков и закрыть, затем семена огурца нарезать. Плов бланшировать в соленой воде и подать на стол. Салат ""Обязанный""" (кухня: Сливочная) Разложить поросёнка на мелкие хлопья. Заправляют солью и перцем и тужат. Использовать рыбу или сосиски типа ""Будем лучше"". Подавать с соломинкой. Солянка по-хрен (кухня: Японская) В конце варки добавить коньяк и варить до готовности. Подают со сметаной. Баба оладьи На порошок красного вина всыпать 1 стакан сахара. Обжарить затем вынуть, бульон вкусос, разложите порошок. Разливают между лавашечкой. Шотландрирование — 2 Подготовленные окорочка разложить на чистые трехлитровые тарелки и варить на медленном огне. Через 2 недели, жарить около 15 минут охлажденные формы и ждать когда при варке испарится. Готовые лепешки получатся на несколько раз, и плов если за тестом не следить. Пример бага нейросети: Котлеты ""Соус"" Необходимо: 1 кг сахара, 1 стакан воды, 2 стакана воды, 1 стакан сахара, 1 стакан сметаны, 1 стакан сахара, 1 стакан сметаны, 1 стакан сахара, 1 стакан воды, 1 стакан сахара, 1 стакан сметаны, 1 стакан сахара, 1 стакан сметаны, 1 стакан сахара, 1 стакан сметаны, 1 стакан сахара, 1 стакан сметаны, 1 стакан молока, 1 стакан сахара, 1 стакан сметаны, 1 стакан сахара, 1 стакан воды, 1 стакан сахара, 1 стакан воды, 1 стакан сахара, 1 стакан воды, 1 стакан сахара, 1 стакан сметаны, 1 стакан сахара, 1 стакан сметаны, 1 стакан воды, 1 стакан сахара, 1 стакан сметаны, 1 стакан сахара, 1 стакан сметаны, 1 стакан сахара, 1 стакан сметаны, 1 стакан молока, 1 стакан сахара, 1 стакан сметаны, 1 стакан молока, 1 стакан сахара, 1 стакан воды, 1 стакан сахара, 1 стакан сметаны, 2 столовые ложки сахара.

[Vovochka]

Сообщение от miko2009 По своей сути МКЭ решает линейную регрессию в которой происходит процесс подбора различных функций в уравнении частных производных, а весь процесс этого подбора по сути сведения ошибки аппроксимации к нулю итерационным методом, например все тот же Ньютон-Рафсон

По поводу регрессии и МКЭ.
Во-первых в классической регрессии (и тем более линейной) аппроксимирующая функция задается глобально, а в МКЭ функции (базисные, функции формы) задаются локально (в пределах одного КЭ). Хотя, наверное, нет принципиальных ограничений в применении этого подхода и в регрессии. Но если это существует, то это какие-то продвинутые шаманские технологии
Во-вторых опять же в классике регрессия строится на основе метода наименьших квадратов (МНК). В МНК, как известно, минимизируется функционал, равный сумме квадратов ошибок (отклонений), а в МКЭ (в вариационной постановке) минимизируется функционал, отражающий полную энергию системы. Насколько я себе представляю, то только в частном случае, т.е. для конкретной задачи функционал МКЭ может совпасть с функционалом МНК. Ну а если исходить из проекционной постановки МКЭ, которая является более общей, то связь вообще не проглядывается.
В-третьих полученная в результате минимизации функционала СЛАУ (относительно неизвестных коэффициентов) решается каким-то методом, например итерационным, и эти методы знать не знают откуда эта система появилась, ни о каких функционалах, МКЭ и т.п. Для отыскания корней на каждом шаге итерации уменьшается невязка, если выполняются условия сходимости, что отражает суть итерационных методов решения СЛАУ, а не "процесс подбора различных функций в уравнении частных производных".

Ну ладно, понудили, а теперь по сути, которая также не очень понятна.

Сообщение от miko2009 один из американских исследователей подсказал мне про реализацию оптимизации Адамакса,

По ссылке предлагается метод стохастической оптимизации. Зачем нужна стохастическая постановка? Какие критерии оптимизации?

Сообщение от miko2009 и указал несколько тем грандов, в одной из тем кроме описания нейронных сетей с данной оптимизацией - описывался метод машинного обучения конечных элементов на примере расчета давления в аорте сердца

По этой ссылке статья, в которой предлагается построить нейросеть, которая бы делала расчеты не привлекая МКЭ. Т.е. нейросеть обучают на результатах расчетов МКЭ и дальше она просто может как бы предсказать напряжения и перемещения в рассматриваемом объекте. Вроде как замах на экономию вычислительных ресурсов. НО! Модель в статье создана для стенки аорты, объекта достаточно легко параметризуемого. То ли дело плита перекрытия! Взять хотя бы наличие проемов, их количества и т.п. В общем совершенно неясно зачем такое "неопределенное счастье" нужно, когда точный расчет МКЭ вполне доступен.
Да и кроме того, как учитывается наличие вертикальных элементов жесткости (колонны, диафрагмы, связи) и этажность при построении таких вот нейросетей?


Ну и пожалуй основной вопрос. Как связаны между собой задача по построению нейросети, заменяющей МКЭ, и задача стохастической оптимизации?

[nickname2019]

Сообщение от Vovochka Ну и пожалуй основной вопрос. Как связаны между собой задача по построению нейросети, заменяющей МКЭ, и задача стохастической оптимизации?

Я, как стохастическая самоходная нейросеть, могу плюс-минус лапоть расставить колонны так, чтобы обеспечить решение примерно вблизи минимума функции стоимости ж.б. каркаса.
Причем я это делаю на основе опыта и без привлечения решателей МКЭ.
Насколько я понимаю, автор пытается тоже самое получить автоматическим способом.

P.S. При этом я хотел бы иметь автоматический точный инструмент, который бы обеспечивал оценку множества вариантов и нахождение абсолютного минимума стоимости, так как пока я могу только "кружиться" вокруг этого решения.
Это достаточно актуальная задача.
На мой взгляд, она решаема.

P.S.S. С другой стороны, действительно есть альтернатива.
Зачем привлекать нейросеть для получения "быстрой" но "не очень точной" оценки варианта решения, если можно сделать несколько итераций для матрицы жесткости итерационным алгоритмом получив тоже "примерное решение" (что тоже сэкономит время)?

[Бахил]

The stupidity!

[miko2009]

сначала хотел написать подробный ответ, но потом прочитал последний вопрос :

Сообщение от Vovochka Как связаны между собой задача по построению нейросети, заменяющей МКЭ, и задача стохастической оптимизации?

и передумал. Посмотрите выступление Мазиара Раисси профессора университета Брауна на тему машинное обучение нелинейного уравнения с частными производными. Он там очень доступно объясняет проблемы разметки данных для научных расчетов и многое другое. Но я попробую все же ответить на последний вопрос.
Не существует некой структуры нейросети которая может заменить кого либо или что либо, это сложная структура множества нейросетей и генетических алгоритмов. Во время нахождения функции активации нейросети на каждом слое используется один закон , который находит лучше экстремумы , это может быть и классический стохастический градиентный спуск, или softmax или алгоритм Адама или тангенциальная функция или модель Нестерова или AdaGrad или AdaDelta и иные. и их всевозможные комбинации на разных слоях нейросети. Вы можете оптимизировать весовые характеристики синапсов (синаптический вес) и не для одного слоя , можете их разделить на несколько сетей. Выбор метода оптимизации иногда определен уже самой математической моделью. Поэтому ответ на ваш вопрос - связь прямая , без этой связи нет возможности построить нейросеть. У живых существ оптимизация синаптических связей и вообще самой структуры нейронов происходит по большей степени эволюционно в ходе филогенеза или онтогенеза родителя, например человек при рождении обладатель предобученной эволюционной нейронной сети головного мозга , которая далее претерпевает онтогенез, мозг становится либо умнее либо тупее, поэтому родителям не кажется что они тупее своих детей и поэтому есть выражение - каждый ученик рано или поздно должен превзойти своего учителя. Если в десяти поколениях одни тупые , то шанс рождения гения - низкий. Но с ИНС все по другому, конкретный исследователь может создать ИИ который эволюционирует за секунды 100 000 поколений, в ходе эволюции которого погибнут миллионы фенотипов и генотипов ИИ.

Ну а что бы быть еще более конкретным машинное обучение уже произвело революцию в CFD, и процитирую Стива Брантона профессора университета Вашингтон : "машинное обучение строит модели на основе данных с использованием оптимизации или растущий набор методов для оптимизации для реальных многомерных данных" и именно поэтому решение любой технической задачи на 90% это решение задачи оптимизации.

[Vovochka]

Сообщение от miko2009 Поэтому ответ на ваш вопрос - связь прямая , без этой связи нет возможности построить нейросеть.

Ааа, т.е. оптимизация используется в процессе обучения нейросети, которая в перспективе должна заменить МКЭ?
Тогда все равно мне не понятно.
У нас есть план здания с конкретно расположенными колоннами, стенами и т.д., а-ля схема для расчета. Я загоняю эту схему в нейросеть (прометей) и через мгновение она мне дает решение, например, распределение моментов. Не понятно откуда возникает оптимальная расстановка колонн?

[РастОК]

Сообщение от Vovochka У нас есть план здания с конкретно расположенными колоннами, стенами и т.д., а-ля схема для расчета. Я загоняю эту схему в нейросеть (прометей) и через мгновение она мне дает решение, например, распределение моментов.

Насколько я понял, всё чутка по другому. План с конкретно расположенными колоннами, стенами и т.д. является заготовкой - основой для дальнейшей оптимизации. Программа дальше расставляет колонны получая оптимальные надопорные и пролётные моменты (передвигая эту самую колонну туда-сюда).

[maratovich]

Вопрос автору - а вы случайно не участвуете в разработке/переработке новых СП и ГОСТ (переделывая старые) ?
Там сейчас тоже таким языком пишут, много умных непонятных слов, и много новых сложных формул для расчета, а по сути вывернутые на изнанку простейшие старые.
Просто устал делать автоматизацию расчетов по таким заумным текстам.
Может быть и вам сделать сперва что-то реально работающее (считающее) по всем известной методике (времен СССР), а потом уже накручивать на это дополнительные красявости...
Без обид, сказано от души по честному.

[miko2009]

Сообщение от Vovochka Ааа, т.е. оптимизация используется в процессе обучения нейросети, которая в перспективе должна заменить МКЭ?

и да и нет. МКЭ - метод конечных элементов, в котором конечный элемент по своей сути это тензор напряжений (3 нормальных и 6 касательных напряжений)


В МОКЭ тензор напряжений раскладывается не за счет того же Холецкого:



А за счет того, что для конкретного КЭ тензор имеется решение сразу, см. вложение., не нужно решать матрицу. Точнее матрица есть и ее размер имеет больший размер чем матрица жесткости, но это решение прямого распространения без итераций схождения.

Сообщение от Vovochka У нас есть план здания с конкретно расположенными колоннами, стенами и т.д., а-ля схема для расчета. Я загоняю эту схему в нейросеть (прометей) и через мгновение она мне дает решение, например, распределение моментов. Не понятно откуда возникает оптимальная расстановка колонн?

мы говорим только про МКЭ и МОКЭ. А задача расположения пилонов или колонн, нахождение их оптимального положения , нахождение армирования и т.д. это уже все производные задачи и не имеют особого отношения к первой задаче, точнее они независимы друг от друга.

[Vovochka]

Сообщение от miko2009 МКЭ - метод конечных элементов, в котором конечный элемент по своей сути это тензор напряжений (3 нормальных и 6 касательных напряжений)

Извините, без обид, но у вас совершенно неверное представление. Физические величины по своей природе бывают скалярными (температура, плотность и т.д.), векторными (скорость, сила и т.д.) и тензорными (напряжения, деформации, момент инерции и т.д.).
Тензор напряжений характеризует напряженное состояние в точке тела.
МКЭ - это некий прием, позволяющий непрерывную задачу, описываемую дифуром (или их системой), сделать дискретной, т.е. перейти к СЛАУ (конечного порядка), решение которой приближенно равно решению исходной задачи. Т.е. конечный элемент - это часть тела, имеющая конечный размер. В каждой точке внутри КЭ задан свой тензор напряжений. В частном случае, если базисные функции (функции формы) заданы константами (а-ля мозаика в Лире), то тогда можно, сказать что в каждой точке КЭ напряженное состояние одинаково. Но это грубое приближение и вообще полный изврат.

Сообщение от miko2009 В МОКЭ тензор напряжений раскладывается не за счет того же Холецкого:

Метод Холецкого это прямой метод решения СЛАУ и никакого отношения к тензору не имеет. Откуда берется СЛАУ я уже писал в посте #3.
Так вот СЛАУ, безотносительно того, как она получена можно решать как угодно: прямыми методами типа Гаусса или его частными случаями методами прогонки, LU-разложения, Холецким, а также QR-разложением, или итерационными методами типа метода простой итерации. Но не Ньютона-Рафсона кстати! Т.к. он не для СЛАУ, а для нелинейных уравнений и систем. В прошлый раз как-то выпало из поля зрения, а позже не стал исправлять.

Сообщение от miko2009 мы говорим только про МКЭ и МОКЭ. А задача расположения пилонов или колонн, нахождение их оптимального положения , нахождение армирования и т.д. это уже все производные задачи и не имеют особого отношения к первой задаче, точнее они независимы друг от друга

Вот теперь понятно! В общем пока что пилится нейросетка, чтобы лировцы, скадовцы и т.д. немного подвинулись А оптимизация откладывается на неопределенный срок

[Бахил]

Offtop: Приятно, когда на форуме попадаются знающие люди.
miko2009, у тебя несколько сумбурно.
Скажу банальность:
процесс расчёта состоит из 3 этапов: препроцессор, процессор и постпроцессор.
Львиная доля времени приходится на процессор, в котором решается система
Rx = P,
где R - матрица жёсткости, x - искомые перемещения узлов, P - вектор узловых нагрузок.
Препроцессор формирует матрицу R и вектор P.
Постпроцессор по найденным перемещениям x находит внутренние усилия, напряжения, реакции.
МКЭ используется для пре- и пост- процессоров, как наиболее эффективный на данном этапе.
Остаётся вопрос: "На каком этапе применим твой МОКЭ?"

[miko2009]

Сообщение от Vovochka Извините, без обид, но у вас совершенно неверное представление.

Неверное представление которое реализует МКЭ , я со своей стороны то же могу вам посоветовать не обижаться , но теория и практика приложения знаний это две разные вещи. Суть МКЭ это не уравнение частных производных, или пространственные переменные, или дискретизация, или краевая область , или числовая область решения, или СЛАУ, или аппроксимация , или ошибка схождения, или вариационные метод и т.д., а все вместе для получение именно тензора, из которого выводятся внут усилия в КЭ и возможно у меня не совсем хороший решатель в программе , так как я нашел удовлетворительное решение только с одним типом КЭ.
Но снова повторю эта тема не обсуждения не моего понимания МКЭ или как я реализовал его в своей программе, а про машинное обучение. Я так понимаю вы даже не посмотрели выступления ученых на эту тему, тогда прикреплю скрин по одной из ссылок где указано что есть PINNs (физическая нейронная сеть) при помощи которой и формируется на разных этапах замена МКЭ, а именно - числовая область/пространство решений/матрица, дифференциальные уравнения/операторы/выражения, решатель (градиентный спуск указан как один из сотен возможных и зависит от модели и используется для оптимизации), вывод результатов.

Сообщение от Vovochka Метод Холецкого это прямой метод решения СЛАУ и никакого отношения к тензору не имеет.

то есть СЛАУ и тензор это полностью независимые части и их связь не обязательна при решению задачи ?

Сообщение от Vovochka Так вот СЛАУ, безотносительно того, как она получена можно решать как угодно: прямыми методами типа Гаусса или его частными случаями методами прогонки, LU-разложения, Холецким, а также QR-разложением, или итерационными методами типа метода простой итерации. Но не Ньютона-Рафсона кстати! Т.к. он не для СЛАУ, а для нелинейных уравнений и систем. В прошлый раз как-то выпало из поля зрения, а позже не стал исправлять.

ну вы уже писали простынь про частные производные и т.д., расписывали упорно то что записывается в одну строку, возможно на лекции в ВУЗе это верно , но мне на роспись всей теории уже времени нет и не за чем.

Сообщение от Vovochka Вот теперь понятно! В общем пока что пилится нейросетка, чтобы лировцы, скадовцы и т.д. немного подвинулись А оптимизация откладывается на неопределенный срок

что то вы поняли , но явно свое. Что в вашем понимании - оптимизация - согласно обсуждаемой темы ? тем более я уже показал и реализацию МОКЭ, учитывая что исходники в свободном доступе.
Или можно посмотреть гранды :
AFOSR FA9550-17-1-0013
DARPA EQUiPS N66001-15-2-4055

[Vovochka]

Сообщение от miko2009 Суть МКЭ это не уравнение частных производных, или пространственные переменные, или дискретизация, или краевая область , или числовая область решения, или СЛАУ, или аппроксимация , или ошибка схождения, или вариационные метод и т.д., а все вместе для получение именно тензора...

Что касается сути МКЭ я уже писал:

Сообщение от Vovochka МКЭ - это некий прием, позволяющий непрерывную задачу, описываемую дифуром (или их системой), сделать дискретной, т.е. перейти к СЛАУ (конечного порядка), решение которой приближенно равно решению исходной задачи

и добавить больше нечего. Остальное - техника реализации.

Сообщение от miko2009 то есть СЛАУ и тензор это полностью независимые части и их связь не обязательна при решению задачи ?

Независимы абсолютно и всецело! Это разные понятия как, например, СЛАУ и дифур.
Кроме того, не нужно связывать МКЭ и тензоры. МКЭ успешно используется и для скалярных задач типа теплопроводности, где тензорами и не пахнет.

Все это, на мой взгляд, нелепое сопоставление началось с:

Сообщение от miko2009 В МОКЭ тензор напряжений раскладывается не за счет того же Холецкого

Тензор можно разложить на шаровую и девиаторную части, но никак не Холецким

Сообщение от miko2009 ну вы уже писали простынь про частные производные и т.д., расписывали упорно то что записывается в одну строку,

Могу и "в одну строку" изобразить, но это не добавит понимания

Сообщение от miko2009 Но снова повторю эта тема не обсуждения не моего понимания МКЭ или как я реализовал его в своей программе, а про машинное обучение

Ну вот я и стараюсь у вас узнать как и что в вашей программе работает и вообще что она делает.
В вашем видео опять говорится о расставленных нейросетью колоннах!! Из каких соображений они расставлены? Из прошлой темы вроде как следовало, что ваша программа прометей расставляет их оптимальных образом. Я это понял так, да и не я один. А далее вы пишите:

Сообщение от miko2009 мы говорим только про МКЭ и МОКЭ. А задача расположения пилонов или колонн, нахождение их оптимального положения , нахождение армирования и т.д. это уже все производные задачи и не имеют особого отношения к первой задаче, точнее они независимы друг от друга.

Отсюда вытекает, что нейросеть не занимается оптимизацией расстановки, а оптимизация используется внутри нейросети для ее обучения и все.
В общем понимания снова стало меньше.

Сообщение от miko2009 Что в вашем понимании - оптимизация - согласно обсуждаемой темы ?

В моем понимании оптимизация - это фундаментальная философская категория Лучше расскажите как и что считает программа

И кстати видео ученых я по диагонали посмотрел. В общем, если не вникать в подноготную методов, то более менее понятно.

[румата]

Я вот одного не понимаю, зачем обучать конечные элементы, если значительно выгоднее решать задачу или набор задач напрямую методом КЭ? В чем преимущество использования обучаемой нейросети в данном случае?

[Alexander_Student]

Это получается что для каждого нового типа конструкции придется обучать нейросеть по новому?
Я еще пару лет назад видел статью про то что одни исследователи научили нейросеть считать расчет поведения манекена в кресле во время краш-теста. Натренировали ее на множестве расчетов в LS-Dyna. Получилось достаточно точно, в границах этих тестов, но ничего кроме этой задачи та сеть считать не могла, без предварительного обучения.

[Буряк А.]

Сообщение от miko2009 Многие не слышали

Нет, не слышали.

Сообщение от miko2009 МОКЭ - машинное обучение конечных элементов

Опишите блок-схему МОКЭ.

Сообщение от miko2009 МВК(метод вычитания конусов)

Это сети Вороного? В реальности нелинейная зависимость между реакцией опоры и грузовой площадью.

[nickname2019]

Сообщение от Vovochka Кроме того, не нужно связывать МКЭ и тензоры. МКЭ успешно используется и для скалярных задач типа теплопроводности, где тензорами и не пахнет.

Разберитесь с понятиями тензора первого и второго ранга. Тензор - в математике это более широкое понятие, чем тензор напряжений.

Сообщение от Vovochka Тензор можно разложить на шаровую и девиаторную части, но никак не Холецким

Если матрицу жесткости рассматривать как тензор второго ранга - то, пожалуй, выражение о разложении тензора можно считать корректным.

Сообщение от Vovochka Ну вот я и стараюсь у вас узнать как и что в вашей программе работает и вообще что она делает. В вашем видео опять говорится о расставленных нейросетью колоннах!! Из каких соображений они расставлены? Из прошлой темы вроде как следовало, что ваша программа прометей расставляет их оптимальных образом. Я это понял так, да и не я один. А далее вы пишите: Отсюда вытекает, что нейросеть не занимается оптимизацией расстановки, а оптимизация используется внутри нейросети для ее обучения и все. В общем понимания снова стало меньше.

Я давно слежу за деятельностью автора. Эта деятельность носит интересный и полезный исследовательский характер.
Просто нужно понять, чем он занимается.
В целом, он пытается решать задачи оптимизации каркасов ЖБК.

Сообщение от Vovochka В моем понимании оптимизация - это фундаментальная философская категория Лучше расскажите как и что считает программа

Можно, например, почитать вот тут https://forum.dwg.ru/showthread.php?t=161562 или вот тут https://dwg.ru/cat/news/4115 Не нужно все в кучу валить. Текущая тема про обучение нейросети решению МКЭ задач.

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от румата Я вот одного не понимаю, зачем обучать конечные элементы, если значительно выгоднее решать задачу или набор задач напрямую методом КЭ? В чем преимущество использования обучаемой нейросети в данном случае?

Если нейросеть таки получиться обучить, то преимущество может быть в скорости решения задач.

[Vovochka]

Сообщение от nickname2019 Разберитесь с понятиями тензора первого и второго ранга. Тензор - в математике это более широкое понятие, чем тензор напряжений.

Спасибо, но я худо-бедно в теме, можете просто поверить В приличном обществе выражаться про "тензор первого ранга" ваще лютый моветон Все знают, что это вектор и обычно так и пишут. А тензоры, имеющие смысл в механике сплошной среды (напряжения, деформации и их скорости) имеют, внезапно, второй ранг Так что рекомендую вам погрузиться в тему.

Сообщение от nickname2019 Если матрицу жесткости рассматривать как тензор второго ранга - то, пожалуй, выражение о разложении тензора можно считать корректным

Вы это серьезно? Это просто тяжелый патологический бред

Сообщение от nickname2019 Я давно слежу за деятельностью автора. Эта деятельность носит интересный и полезный исследовательский характер.

Ничего против автора не имею, молодец раз занимается. Искренне желаю ему успехов!

Сообщение от nickname2019 Текущая тема про обучение нейросети решению МКЭ задач.

На текущий момент это уже не очевидно! Оптимизация всплыла в двух ипостасях:
1) как оптимальное размещение колонн
2) как метод оптимизации (типа обратного распространения ошибки), с помощью которого обучается нейросеть для "угадывания" распределения моментов взамен расчета МКЭ
Это немного разные задачи.

Сообщение от румата Я вот одного не понимаю, зачем обучать конечные элементы, если значительно выгоднее решать задачу или набор задач напрямую методом КЭ? В чем преимущество использования обучаемой нейросети в данном случае?

Здесь уже говорили о сокращении времени расчета. Это конечно плюс. Но это одна сторона медали. С другой стороны нужно обосновать корректность результатов, полученных нейросетью, т.е. показать ее адекватность и работоспособность. Иными словами, если МКЭ гарантирует получение корректного приближенного решения при любых параметрах расчетной схемы, то с нейросетью все не так однозначно.
Вряд ли автор сможет гарантировать достоверность решения, т.к. даже создатели КЭ-программ таких гарантий не дают. Они выкручиваются публикацией характерных верификационных расчетов, демонстрируя, что программист не накосячил. Можно то же самое сделать и для нейросети. Но ошибки нейросети могут иметь качественно другую природу, не связанную с программистом, а связанную с самим методом.
Хорошим примером является автопилот Теслы. Чаще всего адекватен, но уже опубликовано немало случаев, когда он дает сбои типа путает луну со светофором. И все потому, что нейросеть не научили отличать одно от другого.

Сообщение от Alexander_Student Это получается что для каждого нового типа конструкции придется обучать нейросеть по новому? Я еще пару лет назад видел статью про то что одни исследователи научили нейросеть считать расчет поведения манекена в кресле во время краш-теста. Натренировали ее на множестве расчетов в LS-Dyna. Получилось достаточно точно, в границах этих тестов, но ничего кроме этой задачи та сеть считать не могла, без предварительного обучения.

Да, совершено верно, нейросеть создается под конкретные нужды. И для манекена это вполне возможно. Так же как и в приведенной автором темы статье про стенку аорты в посте #1. Геометрия расчетной области не меняется. Меняется только внешняя нагрузка. Я подозреваю, что такая обученная нейросеть аппроксимирует функцию Грина для данной задачи или типа того. Ну а дальше дело за малым.
Для плит я не вижу принципиальной невозможности обучения сети, но думаю, что это должно быть сложнее

[румата]

Сообщение от Vovochka Здесь уже говорили о сокращении времени расчета. Это конечно плюс. Но это одна сторона медали. С другой стороны нужно обосновать корректность результатов, полученных нейросетью, т.е. показать ее адекватность и работоспособность. Иными словами, если МКЭ гарантирует получение корректного приближенного решения при любых параметрах расчетной схемы, то с нейросетью все не так однозначно. Вряд ли автор сможет гарантировать достоверность решения, т.к. даже создатели КЭ-программ таких гарантий не дают. Они выкручиваются публикацией характерных верификационных расчетов, демонстрируя, что программист не накосячил. Можно то же самое сделать и для нейросети. Но ошибки нейросети могут иметь качественно другую природу, не связанную с программистом, а связанную с самим методом. Хорошим примером является автопилот Теслы. Чаще всего адекватен, но уже опубликовано немало случаев, когда он дает сбои типа путает луну со светофором. И все потому, что нейросеть не научили отличать одно от другого.

Какое сокращение времени? Гипотетическое, за вычетом времени на обучение сети? Значительно эффективнее программировать наиболее современные методы решения СЛАУ. Так и время сэкономится и результат счета всегда будет адекватным.

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от Vovochka ...аппроксимирует функцию Грина для данной задачи или типа того.

Если уравнение Грина, то нужно говорить не о МКЭ, а о МГЭ.