[cheap]

Разбираясь с различными способами моделирования грунтовых оснований столкнулся с непонятными (пока что) противоречиями

Возьмем простой абстрактный тестовый пример
Плита 3х3 м толщиной 200 мм загружена равномерно нагрузкой 100 кН/м2
Плита лежит на поверхности абстрактного грунового массива с характеристиками
E=20 Мпа
плотность 20 кН/м3
грунтовые воды отсутствуют
С=0 кН/м2 - сцепление отсуствует
фи = 30 градусов - угол внутреннего трения
пси = 0 - угол дилотансии.
коэф. пуассона 0.3

Небольшая нагрузка на основание дает право использовать простейшие линейные грунтовые модели
Считаю осадку следующими методами

1. Осадка по СНиП (модель упругого полупространства)
Метод послойного суммирования
Осадка S=10.7 мм
Hc=4.5 м

2. Осадка расчитывается с помошью системы Лира ГРУНТ, как осадка грунта от нагрузки 100 кН/м2 формой 3х3 м в плане. Как я понимаю модуль ГРУНТ вообще не учитывыает жесткость конструкции а осадку определяет как от некой нагрузки
Модель СНиП, метод 1 (Пастернака)
Осадка в центре плиты
S=9.9 мм
Hc=4.5м

3. Объеными конечными элементами моделирую в лире грунтовую площадку 15x15 м, суммарная высота объемников 4.5 м (как ГСТ при расчете методами 1 и 2)
Объемным элеменам задаю характеристики грунта

E=20 Мпа
коэф. пуассона 0.3
Собственным весом и напряжениями от собвстенного веса грунтового массива принебрегаю. Моя задача - определить осадку от внешней нагрузки.

На эту площадку устанавливаю ту же самую плиту 3х3 м толщиной 200 мм, загружена равномерно нагрузкой 100 кН/м2

Грунтовый массив закрепляю снизу по всем степеням свободы.
Получаю собственно модель упругого полупространства
Максимальная осадка плиты составляет
S=8 мм, что дает хорошее соответствие моделям 1 и 2 и подтверждает утверждение одного из геотехников форума, что модель СНиПа можно моделировать упругими ОКЭ.
При этом, получаю изгибающий момент в плите Mx=My=24кН*м/м (максимальный)

4. Возвращаемся к примеру 2, но в данном случае полученные при расчете осадки грунта под нагрузкой по методу 1(Пастернака) коэффициенты постели С1 С2 передаем в систему Лир-Визор на плиту 3х3 м толщиной 200 мм, загруженную равномерно нагрузкой 100 кН/м2. Модуль упругости плиты 30 000 МПа, коэф. пуассона 0.2

С1=E/(Hc*(1-2*ню^2)) - формула из справки по системе ГРУНТ.
С1=5420.05кН/м3 - значение, вычисленное вручную и переданное на плиту системой ГРУНТ практически совпадают

Далее делаем статический расчет плиты на упругом основании
По логике вещей, вертикальное перемещение плиты должно составлять около 10 мм, ведь коэффициенты постели получены для нагрузки 100 кН/м2 для плиты 3х3 м. Но вертикальное перемещение составляет
S=17.485 мм
если считать вручную, то
S=100*3*3/5420.05=16.6 мм
Возникает разумный вопрос - как работает модель коэффициента постели, если осадка образца от одной и той же нагрузки, вычисленная по методу 2 и методу 4 настроящего поста оличается более чем в 1.7 раза? Какой осадке верить?

Далее усилия в плите, расчитаной таким образом(изгибающие моменты) близкм к нулю. Ну это объсяняю тем, что использемая модель, заменяющая осование некой пружиной деформируется практически равномерно от равномерной нагрузки - плита почти не изгибается.

В реальности же плита изгибается в следствие совместной работы ее с грунтом (примерно как в методе 3 настоящего поста)
Я лично ставлю под сомнение усилия, полученные в плите при рачете с использованием коэффициента постели - армировать ее по этим усилиям с моей точки зрения опасно. Mx=My=0.8 кН*м/м2


Можно ли доверять расчету скажем фундаментной плиты на угругом основании с коэффициентами постели, полученными в модуле ГРУНТ (пусть даже за несколько итераций - прикладывая к грунтовой модели величину отпора грунта, полученного при статическом расчете)? Будет ли осадка хоть чуточку близка к реальной, или все же осадка по методу 1 и 2 реальна?

При этом, повторюсь, что рассматриваю ЛИНЕЙНУЮ работу условного грунта, то есть удобную модель.

5. Возвращаемся к примеру 2, но в данном случае полученный при расчете осадки грунта под нагрузкой по методу 2(Винклера) коэффициент постели С1 передаем в систему Лир-Визор на плиту
Осадка S=7.9мм (ожидаемо для модели Винклера, определяющей коэффициент постели как q/s=100/0.0098=10204 кН/м3)

Выходит, при расчете этим коэффициентом постели получаем более реальный результат? (говоря "реальный" я подразумеваю результат СНиП ДЛЯ ДАННОЙ ТЕСТОВОЙ ЗАДАЧИ, а не действительно реальный результат)
Но как же учет коэффициента С2 и взаимного влияния элементаных площадок поверхности грунта друг на друга?

Кстати, изгибающие моменты выходят около 5.3кН*м/м

6. Программный комплекс Plaxis 3D Foundation 1.6
Условия те же. Модель грунта - нелинейная Кулона-Мора
Осадка
S=16.22 мм (это с условным обнулением осадки от собственного веса грунта)
Изгибающие моменты в плите Mx=My=16.25 кН*м/м

Осадку получаем близкую к методу 4, но совершенно "не те же самые" изгибающие моменты

Уточнил сетку КЭ в Плаксисе (сгустил до более мелкой)
Получил осадку
S=19.23мм
и изгибающий момент 7.02кН*м/м

7. В СП на свайные фундаменты находим интересную формулу для расчета жесткости основания плиты в КСП фунадменте
K=E*sqrt(A)/(1-ню^2)*m0
E=20МПа - постоянный модуль деформации грунта для нашего примера
А=9м^2 - площадь основания плиты
m0=0.88 - коэффициент для квадратной в плане плиты

К=20000*3/((1-0.3^2)*0.88)=74925.07 кН/м
Получим коэффициент постели
С1=К/А=74925.07/9=8325 кН/м3
Осадка плиты
S=100/8325=12мм - результат ближне к модели упругого полупространства.

8. В Лире объемниками смоделировал то же самое, что и в примере 3 (см 1 пост), но в качестве объемников взял физически нелинейные ОКЭ грунта (условие прочности Боткина).
При площадке 15x15 м
S=14.7 мм
Избигающий момент M=20кН*м/м
Очень смущает колоссальное время расчета.

При другой сетке КЭ и площадке 24х24м
S=31.6мм
M=33.53кН*м/м

9. То же самое, что п. 8, но условие прочности Кулона Мора
При площадке 15x15 м
S=10.18 мм
M=20кН*м/м
При другой сетке КЭ и площадке 24х24м
S=19 мм
M=26кН*м/м



ВЫВОД
Рассмотрев 9 методов определения осадки не получил ни одного совпадения по осадкам и усилиям в плите. Методы 3,8,9 существенно зависят от сетки КЭ.

А какую модель для определения осадки плиты из этого примера предпочли бы Вы? А главное, какую модель использовать для реальных плитных фундаментов?

Кстати, никто не подскажет что такое "дилотансия"?
PS Если есть необоходимость, присоединю все тестовые файлы

[MaTpac]

2 cheap:
другие модели нужно использовать опираясь на опыт и рекомендации. геологи тут нам не помогут. вам советую для точности эксперимента взять линейную модель.
расчётную область рекомендую брать минимум 3-е ширины вашей плиты. а вот глубину сжимаемой толщи считать по СНиП, или взять глубины 2 от ширины вашей плиты.
и кстати, между делом осадка по СНиП, предполагает, что L>>B. а у вас L=B, а значит осадки по СНиП будут завышены! между делом в Plaxis'е вы тоже получите разные значения в случаях плит 3х3, 3х6, 3х30. это всё пройденный этап. всё это поавда верно, если вы что-нибудь напутали с коэффициентом альфа в формуле СНиПа. если нет, то теперь у вас должны получится схожие значения.

[cheap]

MaTpac,
Вчера провел этот эксперимент в Плаксисе (грунт посчитал как линейную упругую среду). Площадка 15x15м, глубина 5 м. Деформации совпали с результатами для примера 3 (см. первый пост). И Изгибающие моменты в плите тоже. Но оно и понятно - и там и тут теория упругости с одинаковыми исходными данными.

Для себя сделал несколько выводов
1. Подошву назначать так, чтобы не превышать расчетное сопротивление и иметь возможность считать грунт упруго.
2. Осадку считать можно по СНиП или в Лире ГРУНТ по методам 1 и 2 (математика расчета в Лире ГРУНТ СНиПовская). Так же ОКЭ в Лире или Плаксисе, используя упругую модель, что очень удобно при оценке неравномерных осадок и не очень ровной картины напластования (в плаксисе достаточно хорошо реализован ввод геологии по скважинам)
3. При использовании передачи коэффициента постели из системы ГРУНТ в Лир Визор и статическом расчете модель коэффициента послети Винклера в силу своей математики дает СНиПовские результаты для перемещений конструкций, передющих давление на грунт, модель Пастернака же дает увеличение осадки. Необохдимо ипонять откуда вообще взялась формула С1=E/(Hc*(1-2*ню^2)).
4. Моделирование оснований ОКЭ в Лире для инженерной деятельности применимо мало и не целесообразно.
5. "Реальных" изгибающих моментов в плите я так и не получил, но надо полагать, что если бы на плите была какая-нибудь надфунадментая конструкция (например стены по контуру) и нагрзка передавалась бы через них, то резальтаты изгибающих моментов, полученных по различным методам были бы достаочно близки. Надо проверить.

[ander]

cheap, имейте в виду, Лира-Грунт плиты менее 10м считает по методике >10м.

[Николай Васильевич]

Сообщение от cheap Николай Васильевич, У меня Лира 9.4 июнь 2008. Может у вас версия значительно постарше?

100%. Значительно постарше

P.S. А жаль...

[zai]

Сообщение от cheap 7. В СП на свайные фундаменты находим интересную формулу для расчета жесткости основания плиты в КСП фунадменте K=E*sqrt(A)/(1-ню^2)*m0 E=20МПа - постоянный модуль деформации грунта для нашего примера А=9м^2 - площадь основания плиты m0=0.88 - коэффициент для квадратной в плане плиты К=20000*3/((1-0.3^2)*0.88)=74925.07 кН/м Получим коэффициент постели С1=К/А=74925.07/9=8325 кН/м3 Осадка плиты S=100/8325=12мм - результат ближне к модели упругого полупространства.

Формула S=P*sqrt(A)*(1-ню^2)*m0/E достаточно точно описывает средне смещение квадратного пятна давления без учета жесткости плиты.
S=0.012 м при m0=0.88 (из СП)
S=0.0129 м при m0=0.946 (теоретическое среднее смещение под пятном давления)
S=0.0153 м при m0=1.121 (Теоретическое максимальное смещение под пятном давления)

Сравнение смещения теоретического решения с расчетом ОКЭ с очень густой сеткой и большим расчетным объемом в приложенном файле. По оси х расстояние от центра пятна давления в сторону ребра.

[MaTpac]

2 cheap
ну с некоторыми вашими выводами не соглошусь. грунт никогда не стоит считать линейно!!! это просто преступление при нынешнем развитии специализированных программ. за исключением сараев у себя на даче и первого грубого приближения.

[cheap]

zai,
Подскажите пожалуйста, чем моделировали ОКЭ (какой программой) и какая рачетная модель и ее параметры?

MaTpac,
Безусловно, но существующие нормы не дают ответа на вопрос как инженеру посчитать грунт иначе и это очень грустно.

[MaTpac]

ну зато они говорят, что это делать надо. а как, это вопрос геотехников. )

[zai]

Сетка квадратично неравномерная по глубине и по Х
Характеристики в приложенных файлах.

[Constantin Shashkin]

С интересом почитал тему. В результатах расчета какая-то путаница. Попробуем распутаться.
В исходных данных нет модуля бетона плиты и к-та Пуассона в бетоне. Я считал при E=30 000 МПа и nu=0.3.
1-2. Расчет методом послойного суммирования. Не проверял, надеюсь, все правильно и сжимаемая толща 4.5 м.
3. Считаем объемными КЭ и получаем, как было справедливо отмечено, осадку 8 мм (см. рис. 1). Уменьшение осадки по сравнению с МПС объясняется учетом жесткости плиты (в МПС рассматривается гибкая нагрузка). Момент в плите 23 кНм/пм.
4. Считаем модель с коэффициентами постели Пастернака. Здесь я вообще не понял, что сотворил автор темы в пункте 4. Первый к-т постели Вы определили, а где второй? Учитывали ли Вы законтурные элементы? По нормальным формулам получается
C1=5983 кН/м3 С2=11538 кН/м
С1=E0/H C2=G*H/3
E0=E/betta G= E/(2*(1+nu)) betta=1-2*nu^2/(1-nu)=0.74
Здесь следует сделать отступление. Модель Пастернака плохо работает при соотношении ширины фундамента к глубине сжимаемой толщи меньше 1 (причина проста - в модели принимается допущение об отсутствии горизонтальных деформаций в массиве грунта). Поэтому правильно поставленная задача по данной модели привирает - осадка 6 мм. В моментах вранье еще больше, что тоже закономерно. Для данной задачи модель Пастернака использовать неграмотно. Тем не менее характер деформаций модель выдает (рис. 2) и моменты в плите тоже далеко не нулевые.
5. Не знаю детально особенностей Лиры. Если я правильно понял, имеется в виду вариант с переменным к-том постели. Такой модели сейчас под рукой нет, проверить не могу. Если модель правильно реализована должно получаться то же, что и в пункте 3.
6 (и далее). Расчет с учетом нелинейной работы грунта по простейшим идеально-упругопластическим моделям. Проверяем несущую способность (предельное давление) 12.39*(1-0.25)*3*20 = 557.55 кПа. Наше давление далеко от несущей способности. Сильной нелинейности быть не должно. Поэтому все результаты с увеличением осадки в 2 и более раз - ерунда. Ищите ошибки. Может, Вы брали другую сжимаемую толщу?
Расчет с учетом нелинейности у меня выдал осадку 9 мм (рис. 3), момент 17 кНм/пм. Уменьшение момента тоже закономерно - появление зон пластики по краям плиты уменьшает контактные напряжения.

Чтобы не путаться в результатах, нужно примерно знать, что должно получиться и отбрасывать ошибочные результаты.

[cheap]

Constantin Shashkin,
Огромное спасибо, что посетили тему и помогли разобраться!
С моделями коэффициента постели разобрался - действительно не учел законтурные элементы, метод Пастернака дал 6.4 мм осадки.
Лично к Вам вопрос - не подскажете чем и как определяется угол дилотансии грунта?

[Constantin Shashkin]

Угол дилАтансии определяется из трехосных консолидированно-дренированных опытов. Этот угол хорошо виден на "паспорте" песка в левой нижней четверти паспорта. Тангенс этого угла равен отношению объемной деформации к сдвиговой. Западники рекомендуют для песков определять его как fi-30 (при условии, естественно, что fi>30 градусов).

[Dub]

Побольше бы таких тем.....

[Om81]

Господа, простите что не совсем по теме - но откуда могут возникать изгибающие моменты в равномерно загруженной распределенной нагрузкой плите, опертой на винклеровское основание?

[cheap]

Их не должно возникать. Математически они должны быть равны нулю.

[Фернандо]

cheap
Какой метод вы в итоге применяете в своей инженерной практике?

[cheap]

Все подряд) Пастернака отбросил.
Если фундаменты столбчатые, то осадку считаем по СНиПу, можно по СП.
Если плита - желательно ее на ОКЭ посадить. Но большое ограничение здесь -неравномерные сложные грунтовые условия.
Plaxis 3d 1.6 тоже позволяет на ОКЭ посадить, с учетом неравномерности слоев грунта, но он сделан настолько безобразно, что практически невозможно сляпать плиту с каркасом хотя бы первого этажа - трижды проклянешь все, пока сделаешь. А считать плиту без вышележащих конструкций - "грех".
Для сравнения, можно глянуть на усилия от переменного Винклера.
Проектное решение в отношении фундаментных плит всегда больше "искусство", чем наука. Слишком много факторов неучтенных, отброшенных, меняющихся во времени, зависящих от "прямости рук" строителей. Поэтому, здесь крайне важна "светлая голова" инженера и умеренное чувство страха. Еще нельзя забывать, что грунт мы считаем в псевдоупругой стадии, поэтому проверка по формуле Пузыревского необходима всегда.
Минимальный процент армирования плит - по СП на монолитные здания 2007 года.
Очень много информации в последнее время появилось в соседней ветке - Расчет коэффицентов упруго основания в Пастернак и в SCAD.

[st0957]

Сообщение от cheap Можно ли доверять расчету скажем фундаментной плиты на угругом основании с коэффициентами постели, полученными в модуле ГРУНТ

коэффициент постели или пружина модель имеет значение при расчетет землятресений. во всех остальных случаях нет.
при коэффициенте постели считается что не здание давит на грунт, а грунт давит на здание.
если жесткость грунта с глубиной увеличается, то коэффициент постели с глубиной уменьшается

такое вот понимание

[ingt]

st0957, а коэфф. постели не повышают при сейсмике как при проверке прогибов от ветровой нагрузки?

[st0957]

Сообщение от ingt st0957, а коэфф. постели не повышают при сейсмике как при проверке прогибов от ветровой нагрузки?

см. 3 пост https://forum.dwg.ru/showthread.php?t=35398 Если специально задать низкий коеффициент постели, то здание будет колебаться как судно на воде. Но вот во сколько раз надо изменить коеффициент постели??? Хотя, я никогда не слышал, что бы кто-нибудь так делал.

также https://home.iitk.ac.in/~peeyush/mth...4_schandra.pdf

если считать коэффициент постели грунта = коэффициент равный отношению давления приложенного к какой-либо точке (элементу) поверхности основания (P), к осадке (s) возникающей от этого давления в этой же точке то при землятрясениях логично его повышать так как волна будет давить грунт с обратной стороны-осадка уменьшится (сверху давит здание, снизу волна). а если представить что коэффициент постели грунта это "жесткость грунта с обратной стороны" то болеее обжатый грунт будет иметь больгий модуль упругости.

----- добавлено через ~1 мин. -----

Сообщение от ingt st0957, а коэфф. постели не повышают при сейсмике как при проверке прогибов от ветровой нагрузки?

как раз таки то коэффициент постели с глубиной уменьшается потому что решающее значение имеет сейсм волна а не нагрузки от здания.